Giáo án Tự chọn toán 7 - Nguyễn Mạnh Cường - THCS Cẩm Chế

¤n tËp kiÕn thøc lÝ thuyÕt: GV đưa bảng phụ ghi sẵn để học sinh điền vào chỗ trống, hoàn thành các tính chất của tØ lÖ thøc, c¸c tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau.. Bµi tËp: Hoạt động củ[r]

Tự chọn toán - Nguyễn Mạnh Cường - THCS Cẩm Chế Ngµy so¹n: 22 th¸ng n¨m 2008 TuÇn Ngµy d¹y: th¸ng n¨m 2008 TiÕt Chuyên đề: Tỉ lệ thức TiÕt 5: §Þnh nghÜa, tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc A Môc tiªu: - Cñng cè, kh¾c s©u kiÕn thøc vÒ tØ lÖ thøc - RÌn kÜ n¨ng nhËn d¹ng tØ lÖ thøc, t×m sè h¹ng ch­a biÕt cña tØ lÖ thøc, lËp c¸c tØ lÖ thức từ các số, từ đẳng thức tích B §å dïng: GV: B¶ng phô ghi b¶ng tæng hîp hai tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc (SGK - 26) C Các hoạt động trên lớp: I Giới thiệu chuyên đề, mục đích, ý nghĩa chuyên đề - Qua chuyên đề cho học sinh nắm tỉ lệ thức, tính chất tỉ lệ thức, tính chất cña d·y tØ sè b»ng - Học sinh biết vận dụng kiến thức đã học để làm sỗ bài tập thực tế - ứng dụng củ tỉ lệ thức, tính chất tỉ lệ thức, dãy tỉ số để học tiếp kiến thức đại lựơng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch II ¤n tËp lý thuyÕt - Nhắc lại định nghĩa tỉ lệ thức? - Nh¾c l¹i tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc? GV treo b¶ng phô ghi s½n b¶ng tæng hîp hai tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc (GV nêu câu hỏi, HS trả lời) III Bµi tËp Hoạt động giáo viên và học sinh KiÕn thøc c¬ b¶n Giáo viên nêu đề bài Cho học sinh suy Bµi nghÜ lµm bµi tËp LËp tÊt c¶ c¸c tØ lÖ thøc cã thÓ ®­îc tõ GV gọi học sinh lập tỉ lệ thức từ đẳng đẳng thức sau: 4,6.3,5 = 11,5.1,4 thøc trªn Gi¶i ? H·y t×m tiÕp tØ lÖ thøc cßn l¹i Từ đẳng thức: 4,6.3,5 = 11,5.1,4 ta có thể HS lªn b¶ng suy c¸c tØ lÖ thøc sau: ? Nªu c¸ch t×m c¸c tØ lÖ thøc tõ tØ lÖ thøc 4, 1, 4, 11,5   ban ®Çu 11,5 3,5 1, 3,5 HS tr¶ lêi, GV thèng nhÊt c©u tr¶ lêi 3,5 1, 11,5 3,5   đúng 11,5 4, 4, 1, Giáo viên nêu đề bài Cho học sinh suy nghÜ lµm bµi tËp ? Từ các số đã cho, muốn lập các tỉ lÖ thøc th× ta ph¶i lµm ®­îc ®iÒu g× H: Lập đẳng thức tích Bµi LËp tÊt c¶ c¸c tØ lÖ thøc cã thÓ tõ sè sau: 4,5; 6,75; 9; 13,5 Gi¶i: Từ số trên ta có đẳng thức tích sau: Lop7.net Tự chọn toán - Nguyễn Mạnh Cường - THCS Cẩm Chế GV cho hs nêu đẳng thức lập 4,5.13,5 = 6,75.9 GV gọi học sinh lập tỉ lệ thức từ đẳng Từ đẳng thức trên ta có thể suy các tỉ thøc trªn lÖ thøc sau: 4,5 4,5 6, 75 ? H·y t×m tiÕp tØ lÖ thøc cßn l¹i   HS lªn b¶ng 6, 75 13,5 13,5 ? Nªu c¸ch lËp c¸c tØ lÖ thøc cã thÓ tõ c¸c 13,5 13,5 6, 75   số đã cho 6, 75 4,5 4,5 HS tr¶ lêi, GV thèng nhÊt c©u tr¶ lêi đúng GV nêu đề bài Bµi ? Muèn t×m sè h¹ng ch­a biÕt tØ lÖ T×m x c¸c tØ lÖ thøc sau: thøc ta lµm thÕ nµo? x 60 a)  HS tr¶ lêi 15 x GV cho hs suy nghÜ lµm bµi b) 3,8:(2x) = :2 Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi c) (0,25x):3 = :0,125 Bµi lµm a) x2 = 900  x   30 b) 2x = 3,8 ? NhËn xÐt H: NhËn xÐt GV chốt lại kết đúng :4  x = c) 0,25x =  x = IV Hướng dẫn nhà - Ôn lại định nghĩa và tính chất tỉ lệ thức - Bµi vÒ nhµ: 68, 69b, 70c,d (SBT/13) Lop7.net : 0,125 Tự chọn toán - Nguyễn Mạnh Cường - THCS Cẩm Chế Ngµy so¹n: 28 th¸ng n¨m 2008 TuÇn Ngµy d¹y: th¸ng 10 n¨m 2008 TiÕt TÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc A Môc tiªu: - Cñng cè tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc - Bæ xung cho häc sinh mét sè kiÕn thøc vÒ tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc - Học sinh biết vận dụng kiến thức đã học tỉ lệ thức để làm bài tập B Chuẩn bị đồ dùng: B¶ng phô ghi c¸c tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc C Các hoạt động trên lớp: I KiÕn thøc lÝ thuyÕt a c ac TÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau:   b d bd a c e ace ace     TÝnh chÊt më réng: = b d f bd  f bd  f * KiÕn thøc bæ xung vÒ tÝnh chÊt c¶u tØ lÖ thøc: a c ab cd    b d a c ab cd   b d II Bµi tËp vËn dông: Hoạt động giáo viên và học sinh Giáo viên nêu đề bài Cho học sinh suy nghÜ lµm bµi tËp Gọi đại diện hs lên bảng làm bài KiÕn thøc c¬ b¶n Bµi (bµi 74- SBT) T×m hai sè x vµ y biÕt x y  Gi¶i x y =  ? NhËn xÐt HS tr¶ lêi, GV thèng nhÊt c©u tr¶ lêi đúng vµ x + y = - 21 x  y  21   3 25 x     y  15 Bµi ( Bµi 75 - SBT) T×m hai sè x, vµ y biÕt 7x = 3y vµ x – y = 16 Gi¶i Giáo viên nêu đề bài Cho học sinh suy nghÜ lµm bµi tËp ? Tõ ®iÒu kiÖn bµi cho, muèn t×m x vµ y ta ph¶i lµm g× H: Từ đẳng thức suy tỉ lệ thức, thì bài to¸n trë vÒ d¹ng bµi 74, ta cã thÓ t×m ®­îc x vµ y x y  x y x  y 16     4  4 Ta cã 7x = 3y  Lop7.net Tự chọn toán - Nguyễn Mạnh Cường - THCS Cẩm Chế GV cho H làm bài, gọi đại diện H lên  x   12  b¶ng  y   28 NhËn XÐt? H: nhËn xÐt, Bµi (Bµi 76 - SBT) GV nhËn xÐt bæ xung nÕu cÇn Tính độ dài các cạnh tam giác GV nêu đề bài biÕt chu vi lµ 22cm vµ c¸c c¹nh cña tam ? Nªu c¸ch lµm bµi gi¸c tØ lÖ víi c¸c sè : : HS tr¶ lêi: ¸p dông T/c cña d·y tØ sè b»ng Gi¶i Gọi cạnh tam giác lầm lượt là a, b, c GV cho hs suy nghÜ lµm bµi V× c¹nh tØ lÖ víi c¸c sè : : nªn ta Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi a b c cã   Do chu vi cña tam gi¸c lµ 22 nªn ta cã a + b + c = 22 Theo tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng  ? NhËn xÐt H: NhËn xÐt GV chốt lại kết đúng a b c a  b  c 22     2   11 a    b  c  10  Bµi (Bµi 80-SBT) T×m c¸c sè a, b, c biÕt r»ng: GV nêu đề bài ? Nªu c¸ch lµm bµi HS tr¶ lêi GV cho hs suy nghÜ lµm bµi Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi  a b c vµ a + 2b – 3c = -20   Gi¶i: Ta cã: a b c    a 2b 3c   12 ¸p dông T/c cña d·y tØ sè b»ng ta cã: a 2b 3c =   12 a  2b  3c =   12 20 5 4 a  10   b  15 c  20  ? NhËn xÐt H: NhËn xÐt GV chốt lại kết đúng III Củng cố – Hướng dẫn nhà - Gi¸o viªn nh¾c l¹i c¸ch lµm c¸c bµi giê häc - VÒ nhµ häc thuéc bµi, häc thuéc c¸c tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc, tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng - BTVN: Bµi 77, 79 (SBT/14) Ngµy so¹n: 04 th¸ng 10 n¨m 2008 TuÇn Lop7.net Tự chọn toán - Nguyễn Mạnh Cường - THCS Cẩm Chế Ngµy d¹y: th¸ng 10 n¨m 2008 TiÕt TÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng A Môc tiªu: - Cñng cè, kh¾c s©u thªm cho häc sinh c¸c kiÕn thøc vÒ tØ lÖ thøc, d·y tØ sè b»ng - Häc sinh cã kÜ n¨ng lµm mét sè bµi tËp vÒ tØ lÖ thøc, vÒ d·y tØ sè b»ng - Rèn tính cẩn thận, thái độ tích cực học bài B §å dïng: GV: B¶ng phô ghi c¸c tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc, cña d·y tØ sè b»ng C Các hoạt động dạy học trên lớp Hoạt động KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp vÒ nhµ cña häc sinh Hoạt động 2: I ¤n tËp kiÕn thøc lÝ thuyÕt: GV đưa bảng phụ ghi sẵn để học sinh điền vào chỗ trống, hoàn thành các tính chất tØ lÖ thøc, c¸c tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng II Bµi tËp: Hoạt động giáo viên và học sinh KiÕn thøc c¬ b¶n GV nêu đề bài Bµi 81 (SBT/14) HS nghiªn cøu t×m lêi gi¶i T×m c¸c sè a, b, c biÕt r»ng: a b b c ? §Ó t×m ®­îc cac sè ta ph¶i lµm g×  ,  vµ a – b + c = - 49 H: T×m mèi liªn hÖ c¶ sè a, b, c G: Hãy tìm cách biến đổi để đưa dãy tỉ Giải a b a b sè b»ng    10 15 G: Gäi hs lªn b¶ng lµm bµi b c b c    15 12 a b c a b c  49      7 10 15 12 10 15  12 ? NhËn xÐt GV cã thÓ nhËn xÐt bæ xung, nÕu cÇn NhÊn m¹nh c¸ch lµm bµi a   70   b  105 c   84  Bµi 82 (SBT/14) T×m c¸c sè a, b, c biÕt r»ng: GV nêu đề bài HS nghiªn cøu t×m lêi gi¶i ? §Ó t×m ®­îc c¸c sè ta ph¶i lµm g× H: CÇn t×m mèi liªn hÖ gi÷a d·y tØ sè b»ng a b c   vµ a2 – b2 + 2c2 = 108 Gi¶i a b c   Tõ víi a2 – b2 + 2c2 = 108 G: Hãy tìm cách biến đổi để đưa dãy tỉ sè b»ng cho xuÊt hiÖn a2, b2, c2 G: Gäi hs lªn b¶ng lµm bµi (hoÆc gv a b c    a b c 2c    16 32 ¸p dông T/c cña d·y tØ sè b»ng ta cã: a b 2c a  b  2c 108     4 32   32 27 Lop7.net Tự chọn toán - Nguyễn Mạnh Cường - THCS Cẩm Chế hướng dẫn) a      b   c    NhËn xÐt? GV bæ xung nÕu cÇn GV nêu đề bài §Ó t×m ®­îc sè tê giÊy b¹c mçi lo¹i ta lµm thÕ nµo? H: CÇn lËp c¸c tÝch b»ng biÕt r»ng gi¸ trÞ mçi lo¹i tiÒn trÒn lµ b»ng GV cho hs lµm bµi Gọi đại diện hs lên bảng làm Bµi 83 (SBT/14) Gi¶i: Gäi sè tê giÊy b¹c lo¹i 2000®, 5000® , 1000đ là a, b, c Theo bµi ta cã: a + b + c = 16 vµ 2000a = 5000b = 10000c  2000a 5000b 10000c a b c      10000 10000 10000 ¸p dông t/c cña d·y tØ sè b»ng ta cã: a b c a  b  c 16     2 5  1 a  10    b  c   ? NhËn xÐt GV nhËn xÐt bæ xung, nhÊn m¹nh thªm c¸ch lµm bµi III Hướng dẫn nhà - ¤n l¹i c¸c Ýnh chÊt cña tØ lÖ thøc, tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng - Bµi vÒ nhµ: Bµi 1: TÝnh x c¸c tØ lÖ thøc sau: 13 15 72  x x  40 b)  a) (2 x  1):1  :1 Bµi T×m x vµ y biÕt: x y vµ x.y = 54  x y z b)   vµ x2 – y2 = a) Ngµy so¹n: 14 th¸ng 10 n¨m 2008 TuÇn Lop7.net Tự chọn toán - Nguyễn Mạnh Cường - THCS Cẩm Chế Ngµy d¹y: th¸ng n¨m 2008 TiÕt TÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc TÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng A Môc tiªu: - Củng cố, hệ thốn kiến thức đã học tỉ lệ thức - RÌn kÜ n¨ng vËn dông tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc viÖc t×m x, vËn dông tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng viÖc t×m mét sè thµnh phÇn - Đánh giá việc tiếp thu kiến thức học sinh qua chuyên đề “Tỉ lệ thức” - Nhận xét ý thức học tập học sinh qua chuyên đề này B §å dïng: Bảng phu ghi hệ thống kiến thức chuyên đề “Tỉ lệ thức” C Các hoạt động trên lớp I KiÓm tra: KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp vÒ nhµ cña häc sinh II ¤n tËp kiÕn thøc lÝ thuyÕt: GV nªu c©u hái, häc sinh tr¶ lêi - Nêu định nghĩa Tỉ lệ thức - Nªu tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc - Nªu tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng GV treo bảng phụ viết sẵn hệ thống kiến thức đã học tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ sè b»ng III Bµi tËp Hoạt động giáo viên và học sinh Giáo viên nêu đề bài HS suy nghÜ lµm bµi KiÕn thøc c¬ b¶n Bµi T×m x c¸c tØ lÖ thøc sau: a) 2x  b) x y biÕt x.y = 90  Gi¶i: Gäi hs lªn b¶ng lµm bµi 2x 5.7 5.7 35   2x  x   8 2.8 16 x y b) §Æt  = k a)  x = 2k, y = 5k  x.y = 2k.5k = 10k2 = 90  k2 =  k = hoÆc k = - ? NhËn xÐt GV nhËn xÐt bæ xung NhÊn m¹nh thªm c¸ch lµm lo¹i bµi to¸n d¹ng nµy  x  2.3   y  5.3  15  x  2.( 3)   Víi k = -    y  5.( 3)  15 Víi k =   Bài Tìm số biết số đó tỉ lệ với các số 2, 5, và tổng ba số đó là - 360 GV Nêu đề bài Lop7.net Tự chọn toán - Nguyễn Mạnh Cường - THCS Cẩm Chế Gi¶i: HS suy nghÜ lµm bµi Gọi số đó là a, b, c Vì số đó ? Nªu c¸ch lµm tØ lÖ víi c¸c sè 2, 5, nªn ta cã: a b c GV Gäi hs tr¶ lêi   , tæng sè lµ - 360 nªn ta cã: ? NhËn xÐt a + b + c = - 360 Gäi hs lªn b¶ng lµm bµi ¸p dông t/c cña d·y tØ sè b»ng ta cã: a b c a  b  c  360       36 253 10 ? NhËn xÐt GV nhËn xÐt bæ xung a   72    b  180 c  108  IV KiÓm tra 15 phót Giáo viên phát đề chuẩn bị sẵn §Ò bµi: Bài Hãy chọn đáp án đúng a) Cho A) 4, 1,  Ta cã x b»ng: x 3,5 115 b) Cho B) x  11,5 C) 1,15 D) 2,5 ta cã x b»ng: A) 8,75 B) 87,5 C) 875 D) 7,85 Bài Lập tất các tỉ lệ thức có từ đẳng thức sau: 8.21 = 7.24 Bµi Ba c¹nh cña tam gi¸c tØ lÖ víi c¸c sè 3; 4; 5, biÕt chu vi cña tam gi¸c lµ b»ng 30cm Tính các cạnh tam giác đó Hướng dẫn chấm C©u PhÇn Néi dung §iÓm a §¸p ¸n B 1 b §¸p ¸n A LËp ®­îc tÊt c¶ tØ lÖ thøc Mçi tØ tÖ thøc ®­îc ®iÓm 24 21 21 24 , , ,     21 24 24 21 Gọi cạnh tam giác là a, b, c Theo bµi ta cã: a b c vµ a + b + c = 30   1® ¸p dông t/c cña d·y tØ sè b»ng ta cã: a b c a  b  c 30      2,5   12 1® 0,5® Lop7.net Tự chọn toán - Nguyễn Mạnh Cường - THCS Cẩm Chế 0,5® a  3.2,5  7,5 (cm)  0,5®  b  4.2,5  10 (cm) c  5.2,5  12,5 (cm)  0,5® Tr¶ lêi V Nhận xét tình hình học tập chuyên đề “Tỉ lệ thức” học sinh: * Nhìn chung học sinh có ý thức ôn tập và có ý thức học tập tương đối tốt Các em tỏ hiểu bài và đa số các em biết vận dụng kiến thức đã học để làm bài * Nhược điểm: Mét sè em giê häc ch­a tËp trung häc vµ lµm bµi Một số em lười học kiến thức lí thuyết, không nhớ công thức, chưa biết cách tìm thành phÇn ch­a biÕt tØ lÖ thøc hay d·y tØ sè b»ng Một số em có kĩ tính toán chưa tốt, chưa thành thạo việc biến đổi các phép tính, t×m sè c¸c phÐp tÝnh Ngµy so¹n: 20 th¸ng 10 n¨m 2008 Ngµy d¹y: th¸ng n¨m 2008 TuÇn TiÕt Chuyên đề: Hai ®­êng th¼ng song song – Hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc Hai ®­êng th¼ng song song A Môc tiªu: - Củng cố, khắc sâu kiến thức định nghĩa, tính chất hai đường thẳng song song, dÊu hiÖu nhËn biÕt hai ®­êng th¼ng song song - Học sinh biết vận dụng kiến thức đã học dể tính số đo góc, chứng minh hai ®­êng th¼ng song song B §å dïng d¹y häc GV: Thước thẳng , thước đo góc HS Thước kẻ, thước đo góc C Các hoạt động trên lớp I ¤n tËp lÝ thuyÕt 1, §Þnh nghÜa hai ®­êng th¼ng song song? 2, TÝnh chÊt cña hai ®­êng th¼ng song song ? DÊu hiÖu nhËn biÕt hai ®­êng th¼ng song song? II Bµi tËp Lop7.net Tự chọn toán - Nguyễn Mạnh Cường - THCS Cẩm Chế Hoạt động Giáo viên và Học sinh KiÕn thøc c¬ b¶n G ®­a néi dung bµi lªn b¶ng phô Xem hình Hỏi các câu đây, câu nào đúng, câu nào sai? A vµ C A là hai góc đồng vị a) D A vµ C A là hai góc đồng vị b) D A lµ hai gãc so le c) CA vµ D A4 d) CA so le víi D A vµ D A là hai góc đối đỉnh e) D A vµ C A lµ hai gãc bï g) C G Gäi häc sinh tr¶ lêi Häc sinh kh¸c nhËn xÐt G đưa nội dung đề bài và hình vẽ lên bảng phô A A a) ABF vµ BDC lµ mét cÆp gãc…… A A b) AEF vµ BAE lµ mét cÆp gãc…… A A c) DEF vµ EAB lµ mét cÆp gãc…… A A d) ABF vµ BFE lµ mét cÆp gãc…… Bµi b c D a a) Sai d) §óng Bµi 23 1C b) §óng e) §óng c) Sai g) §óng A B E F C D a) So le G gäi häc sinh tr¶ lêi b) Trong cïng phÝa ? NhËn xÐt c) §ång vÞ d) Trong cïng phÝa Bµi A GV nêu đề bài Yêu cầu học sinh vẽ hình, Trên hình bên cho biết a// b và A1 = 130 A1, B A2, B A3 TÝnh: B ghi gt, kl a A3 ? Hai ®­êng th¼ng song song th× cã tÝnh chÊt g× Vậy hãy vận dụng tính chất để tính các gãc GV cho häc sinh tù lµm gäi häc sinh lªn b¶ng lµm bµi b B3 Gi¶i Ta cã : A3 = A A (Hai gãc so le trong) B A3 A A  1300 B 10 Lop7.net 130 Tự chọn toán - Nguyễn Mạnh Cường - THCS Cẩm Chế A1 = B A (Hai góc đối đỉnh) ? NhËn xÐt B HS nhËn xÐt A1 B A  1300 B A2 A A  1800 (Hai gãc cïng phÝa) B A  1800  A A1  B A  1800  1300  500 B Bµi GV nêu đề bài, vẽ hình, yêu cầu học sinh Trên hình bên cho biết: xAB A   , BCy A  vẽ hình, ghi đề bài A     H·y chøng tá r»ng Vµ ABC ? Muèn chøng minh Ax//Cy ta cã nh÷ng Ax//Cy c¸ch nµo ? Víi bµi to¸n nµy ta sö dông c¸ch nµo x A H: Chøng minh Ax vµ By cïng song song z víi mét ®­êng th¼ng thø ba (nÕu hs B kh«ng tr¶ lêi ®­îc th× gv kÎ Bz//Ax) Tõ đó hs hình dung cách chứng minh y GV gọi hs lên bảng làm bài, lớp C cïng lµm, nhËn xÐt bæ sung Gi¶i: (HS tù gi¶i.) III Hướng dẫn nhà Về nhà ôn tập lại kiến thức chương I Lµm bµi tËp vÒ nhµ: A  ABC A A  3600 + BCy Trªn h×nh bªn cho biÕt xAB Chøng tá r»ng Ax // Cy B Hướng dẫn: Kẻ Bz // Ax TuÇn 10 TiÕt 10 A x Ngµy so¹n: 28 th¸ng 10y n¨m 2008 C d¹y: th¸ng n¨m 2008 Ngµy Hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc A Môc tiªu: – Củng cố, khắc sâu kiến thức đã học hai đường thẳng vuông góc - Học sinh biết vận dụng kiến thức đã học để chứng minh hai đường thẳng vuông góc - RÌn cho häc sinh kÜ n¨ng vÏ h×nh B §å dïng: GV Bảng phụ ghi đầu bài số bài tập Thước thẳng, Êke HS Thước thẳng, Ê ke, thước đo góc C Nội dung các hoạt động dạy học I KiÓm tra: KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp vÒ nµh cña häc sinh II ¤n tËp kiÕn thøc lÝ thuyÕt 11 Lop7.net Tự chọn toán - Nguyễn Mạnh Cường - THCS Cẩm Chế §Þnh nghÜa hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc? C¸c c¸ch chøng minh hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc? C¸ch 1: TÝnh sè ®o gãc t¹o bëi hai ®­êng th¼ng C¸ch 2: Dùa vµo tÝnh chÊt mét ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi mét hai ®­êng th¼ng song song th× còng vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng III Bµi tËp: Hoạt động giáo viên và học sinh KiÕn thøc c¬ b¶n Bµi Trªn h×nh bªn cho biÕt: GV đưa đề bài lên bảng phụ H: Ghi đề bài, suy nghĩ tìm lời giải G gäi häc sinh lªn b¶ng ghi GT, KL A A ABG = BGF ; GA  DC CMR: GA  EF D A E G B C ? Nªu c¸ch chøng minh AG  EF Theo em ë bµi to¸n nµy ta cÇn vËn dông tÝnh chÊt nµo F Chøng minh: A A = BGF V× ABG mµ hai gãc nµy ë vÞ trÝ so le nªn suy DC//EF (1) ? NhËn xÐt MÆt kh¸c l¹i cã GA  EF (gt) (2) HS nhËn xÐt Tõ (1) vµ (2)  AG  EF GV bæ sung Bµi 2: GV nêu đề bài HS vÏ h×nh, ghi GT, KL, suy nghÜ t×m lêi Cho tam gi¸c ABC vu«ng gãc ë A, KÎ AH  BC Nªu tªn c¸c cÆp gãc cã c¹nh gi¶i tương ứng vuông góc GV gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy A ? nào là hai góc có cạnh tương ứng vu«ng gãc (nÕu HS kh«ng tr¶ lêi ®­îc GV cã thÓ nh¾c l¹i kh¸i niÖm) B H C Gi¶i: G gọi HS tìm các cặp cạnh tương ứng Các góc có cạnh tương ứng vuông góc là: vuông góc Từ đó suy các góc có cạnh A A A (ACH) BAH vµ ACB tương ứng vuông góc A A A (ABC) ABH vµ CAH HS kh¸c nhËn xÐt, GV bæ sung nÕu cÇn A A A A AHB (BHA) (CHA) vµ AHC GV nêu đề bài, yêu cầu học sinh vẽ hình, Bài3 12 Lop7.net Tự chọn toán - Nguyễn Mạnh Cường - THCS Cẩm Chế A = 900 , kÎ Cx // AB, ghi gt, kl vµ t×m c¸ch chøng minh Cho ΔABC cã A By//AC, gäi D lµ giao ®iÓm cña Cx vµ By ? để chứng minh bài toán này ta cần áp Hãy chứng minh Cx  By dông kiÕn thøc nµo x H: NÕu ®t vu«ng gãc víi B D y ®­êng th¼ng song song th× vu«ng gãc víi G cho HS chøng minh, gäi hs lªn b¶ng lµm bµi C A CM ? NhËn xÐt GV nhËn xÐt bæ sung Cx // AB (gt)    Cx  AC (1) AB  AC (gt)  By // AC (gt)  MÆt kh¸c l¹i cã   Cx  BD Cx  AC (1)  V× IV Hướng dẫn nhà - Về nhà ôn tập lại kiến thức lí thuyết đã học hai đường thẳng song song, hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc A - Lµm bµi vÒ nhµ: Cho ΔABC cã BAC = 1100 vÏ CM vu«ng gãc víi AB t¹i M A a) TÝnh ACM b) Bªn ngoµi tam gi¸c vÏ ®­êng th¼ng ®i qua B t¹o víi BA mét gãc b»ng víi H A ACM vµ c¾t tia CM t¹i H Chøng minh r»ng CA  BH A M c) TÝnh BHM A 1100 B TuÇn 11 TiÕt 11 C Ngµy so¹n: 05 th¸ng 11 n¨m 2008 Ngµy d¹y: th¸ng n¨m 2008 Hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc Hai ®­êng th¼ng song song A Môc tiªu: - Củng cố, khắc sâu kiến thức đã học hai đường thẳng song song và hai đường th¼ng vu«ng gãc - RÌn kÜ n¨ng vÏ h×nh co häc sinh - RÌn kÜ n¨ng chøng minh hai ®­êng th¼ng song song, hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc, tÝnh sè ®o c¸c gãc B §å dïng: GV: Bảng phụ ghi đầu bài bài tập Thước kẻ, thước đô độ HS Thước kẻ, thước đo độ 13 Lop7.net Tự chọn toán - Nguyễn Mạnh Cường - THCS Cẩm Chế C Các hoạt động trên lớp: I KiÓm tra: KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ cña häc sinh II Bµi tËp Hoạt động giáo viên và học sinh KiÕn thøc c¬ b¶n y Bµi 1: Bµi 1: Cho 𝑥𝑂𝑦 = 50 , tõ ®iÓm M trªn N c¹nh Ox kÎ MN ⊥ Oy, tõ N kÎ NP ⊥ Ox tõ P kÎ PQ ⊥ Oy vµ tõ Q kÎ QR ⊥ Ox a) ViÕt tªn c¸c ®­êng song song víi Q b) TÝnh c¸c gãc trªn h×nh vÏ 50 M x GV yêu cầu hs đọc to đề bài, hs lên O R P b¶ng vÏ h×nh, ghi gt, kl a) MN//PQ (v× cïng vu«ng gãc víi Oy) ? H·y viÕt tªn c¸c ®­êng th¼ng song song NP//QR (v× cïng vu«ng gãc víi Ox) víi b) 𝑄1 = 900 ‒ 500 = 400 GV hướng dẫn hs viết các số 1;2 vào các góc các đỉnh 𝑄2 = 𝑂 = 50 Cho hs tÝnh c¸c gãc Mét hs lªn b¶ng tÝnh 𝑃1 = 𝑄1 = 40 sè ®o c¸c gãc: 𝑄1; 𝑄2; 𝑃1 Do MN//PQ → 𝑃1 = 𝑀1 = 400 Mét hs lªn b¶ng tÝnh sè ®o c¸c gãc: 𝑃 ; QR// PN → 𝑄1 = 𝑁1 = 400 𝑁2; 𝑁1; 𝑀; 𝑄2 = 𝑃2 = 50 0 𝑁2 = 90 ‒ 40 = 50 Bµi Cho ∆𝐴𝐵𝐶 cã 𝐵 tï, KÎ 𝐴𝐻 ⊥ 𝐵𝐶 Chøng minh r»ng ®iÓm B n»m gi÷a hai ®iÓm H vµ C ABC; B tù; AH  BC GT Bµi 2: KL GV goik hs đọc đề bài Yªu cÇu häc sinh vÏ h×nh, ghi gt; kl §iÓm B n»m gi÷a hai ®iÓm H vµ C A O Gäi hs lªn b¶ng vÏ h×nh ghi gt; kl H GV hướng dẫn HS chứng minh theo 14 Lop7.net B H' C Tự chọn toán - Nguyễn Mạnh Cường - THCS Cẩm Chế phương pháp phản chứng: ? Gi¶ sö H n»m gi÷a B vµ C th× ®iÒu g× Chøng minh: Gi¶ sö H n»mg gi÷a B vµ C x¶y XÐt ∆𝐴𝐵𝐻 cã 𝐵 > 900; 𝐴𝐻𝐵 = 900 → tæng gãc ∆𝐴𝐵𝐻 > 1800 VËy H kh«ng thÓ n»m gi÷a B vµ C mµ B n»m Bài 3: Cho ∆𝐴𝐵𝐶 cã 𝐵 vµ 𝐶 nhän KÎ AH gi÷a hai ®iÓm H vµ C ⊥ BC Chøng minh r»ng ®iÓm H n»m gi÷a hai ®iÓm B vµ C Bµi GV cho hs vÏ h×nh, ghi gt, kl Gäi hs lªn GT ∆𝐴𝐵𝐶 cã 𝐵 vµ 𝐶 nhän AH ⊥ BC b¶ng vÏ h×nh, ghi gt, kl KL H n»m gi÷a hai ®iÓm B vµ C A ? Nªu c¸ch chøng minh bµi to¸n H: chứng minh tương tự bài trên GV gäi hs lªn b¶ng chøng minh ? nhËn xÐt HS nhËn xÐt, söa sai B H C Chøng minh: (Tương tự bài 2) III Hướng dẫn nhà Bµi vÒ nhµ: Cho ∆𝐴𝐵𝐶 cã 𝐴 = 500 Tia ph©n gi¸c cña hai gãc 𝐵 vµ 𝐶 c¾t t¹i I, cßn hai tia ph©n gi¸c ngoµi cña 𝐵 vµ 𝐶 c¾t t¹i K a; TÝnh 𝐵𝐼𝐶 vµ 𝐵𝐾𝐶 b; Gäi D ;µ giao ®iÓm cña hai tia BI vµ KC TÝnh 𝐵𝐷𝐶 Cho 𝐵 = 2𝐶 TÝnh 𝐵,𝐶 ChuÈn bÞ tiÕt sau kiÓm tra 15 phót Ngµy so¹n: 12 th¸ng 11 n¨m 2008 TuÇn 12 Ngµy d¹y: th¸ng n¨m 2008 TiÕt 12 Hai ®­êng th¼ng song song – hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc A Môc tiªu: - Cñng cè, kh¾c s©u kiÕn thøc vÒ chøng minh hai ®­êng th¼ng song song, hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc - Nhận xét tình hình học sinh học chuyên đề này - Kiểm tra đánh giá tình hình tiếp thu kiến thức học sinh chuyên đề này để có biện pháp thích hợp cho việc học tập chuyên đề sau B ChuÈn bÞ Thước thẳng, com pa, thước đo góc 15 Lop7.net Tự chọn toán - Nguyễn Mạnh Cường - THCS Cẩm Chế C Các hoạt động trên lớp Hoạt động KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp vÒ nhµ cña häc sinh Hoạt động ¤n tËp kiÕn thøc : - Nh¾c l¹i c¸c c¸ch chøng minh hai ®­êng th¼ng song song - Nh¾c l¹i c¸c c¸ch chøng minh hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc - Nh¾c l¹i c¸c tÝnh chÊt cña hai ®­êng th¼ng song song Hoạt động Nhận xét tình hình học tập học sinh qua chuyên đề: Hai đường thẳng song song; hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc Nhìn chung ý thức học tập học sinh tương đối tốt Trong lớp chú ý học tập, h¨ng h¸i ph¸t biÓu ý kiÕn VÒ nhµ cã lµm bµi tËp Tån t¹i: - Cßn nhiÒu em ch­a chÞu khã häc lÝ thuyÕt: C«ng; Thanh Tïng; Ng M¹nh; Thương; Mạc Trung; Dương; Duy Tùng; Phú; Năm - Mét sè em ch­a biÕt vËn dông kiÕn thøc lÝ thuyÕt vµo lµm bµi tËp, kÜ n¨ng lµm bµi tËp kÐm Hoạt động 4: KiÓm tra 15 phót §Ò bµi : Bµi Tr¾c nghiÖm : Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai: Có đường thẳng vuông góc với đường thẳng cho trước Hai ®­êng th¼ng song song lµ hai ®­êng th¼ng kh«ng sã ®iÓm chung Hai ®­êng th¼ng ph©n biÖt cïng vu«ng gãc víi mét ®­êng th¼ng thø ba th× chóng song song víi Hai ®o¹n th¼ng song song lµ hai ®o¹n th¼ng kh«ng cã ®iÓm chung d2 Bµi 2: Cho h×nh vÏ bªn cã: AB ⊥ d1 AC ⊥ BC, d2 // AB; d2 c¾t d1 t¹i D ; A 𝐵1 = 40 TÝnh c¸c gãc nhän cßn l¹i trªn h×nh C B 16 Lop7.net d1 D Tự chọn toán - Nguyễn Mạnh Cường - THCS Cẩm Chế Hướng dẫn chấm: C©u Néi dung §iÓm Mỗi câu trả lời đúng 0,5 điểm d2 C©u 1 – S; - §; - §; - S A C C©u Chøng minh ®­îc: d1 B d2 ⊥ d1 (v× d2 // AB vµ AB ⊥ d1) 0 𝐵1 = 40 → 𝐵2 = 50 0 𝐵1 = 40 → 𝐶1 = 50 0 𝐵2 = 50 → 𝐴1 = 40 D 1 2 d2 // AB → 𝐴1 = 𝐶3 = 400 Hoạt động Hướng dẫn nhà: VÒ nhµ «n tËp l¹i kiÕn thøc vÒ hai ®­êng th¼ng song song; hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc Chuẩn bị cho chuyên đề sau: Hai tam giác Trường hợp thứ cña tam gi¸c (c-c-c) Ngµy so¹n: 19 th¸ng 11 n¨m 2008 Ngµy d¹y: th¸ng n¨m 2008 Chuyên đề: Hai tam giác Trường hợp thứ tam giác: Cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c) A Môc tiªu: - Học sinh củng cố trường hợp thứ tam giác - Rèn cho học sinh kĩ chứng minh hai tam giác theo trường hợp c¹nh-c¹nh-c¹nh - Häc sinh biÕt chøng minh gãc b»ng th«ng qua viÖc chøng minh hai tam gi¸c b»ng B ChuÈn bÞ: G: Bảng phụ ghi đầu bài các bài tập Thước kẻ, compa TuÇn 13 TiÕt 13 17 Lop7.net Tự chọn toán - Nguyễn Mạnh Cường - THCS Cẩm Chế H: Thước kẻ, compa C Các hoạt động trên lớp: Hoạt động 1: Giới thiệu chuyên đề tự chọn, mục đích, ý nghĩa chuyên đề - Học sinh ôn luyện ba trường hợp tam giác - Học sinh biết vận dụng các kiến thức đã học vào việc vẽ hình, chứng minh hai tam gi¸c b»ng nhau, chøng minh c¸c ®o¹n th¼ng b»ng nhau, c¸c gãc b»ng - RÌn cho häc sinh tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c, suy ®o¸n, suy luËn Hoạt động : Ôn tập lý thuyết : Hoạt động giáo viên và học sinh KiÕn thøc c¬ b¶n ?Hãy phát biểu trường hợp thứ HS trả lời nhÊt cña tam gi¸c c¹nh – c¹nh - c¹nh ? Nõu biÕt hai tam gi¸c b»ng th× ta cã thÓ suy c¸c yÕu tè nµo b»ng Hoạt động 3: Bài tập vận dụng A Bµi 1: Cho h×nh bªn, c¸c ®o¹n th¼ng b»ng Bµi 1: đánh dấu Hãy tìm h×nh c¸c tam gi¸c b»ng B GV cho häc sinh lµm bµi Gäi häc sinh lªn b¶ng t×m hai tam gi¸c b»ng trªn h×nh M N C Bµi lµm: ∆𝐴𝐵𝑀 vµ ∆𝐴𝐶𝑁 cã: 𝐴𝐵 = 𝐴𝐶 𝐴𝑀 = 𝐴𝑁 → ∆𝐴𝐵𝑀 = ∆𝐴𝐶𝑁 (𝑐.𝑐.𝑐) 𝐵𝑀 = 𝐶𝑁 V× BM = CN (gt) nªn suy ra: BM + MN = CN + MN ↔ BN = CM Nªn ∆𝐴𝐵𝑁 vµ ∆𝐴𝐶𝑀 cã: 𝐴𝐵 = 𝐴𝐶 𝐴𝑁 = 𝐴𝑀 → ∆𝐴𝐵𝑁 = ∆𝐴𝐶𝑀 (𝑐.𝑐.𝑐) 𝐵𝑁 = 𝐶𝑀 Bµi 2: Chøng minh } GV hướng dẫn học sinh tìm tiếp trường hîp cßn l¹i Gäi häc sinh lªn b¶ng t×m tiÕp hai tam gi¸c b»ng trªn h×nh } Bµi 2: Cho ∆𝐴𝐵𝐶, vÏ AH ⊥ BC Trªn nöa mÆt ph¼ng bê AC kh«ng chøa B, vÏ ∆𝐴𝐶𝐷 cho AD = BC; CD = AB Chøng minh r»ng AB// CD vµ AH ⊥ AD GV treo bảng phụ ghi đề bài Cho hs vÏ h×nh, gäi hs lªn b¶ng vÏ h×nh, ghi gt, kl Muèn chøng minh AD//BC ta ph¶i cã 18 Lop7.net Tự chọn toán - Nguyễn Mạnh Cường - THCS Cẩm Chế ®iÒu g×? A D H: Ta ph¶i cã 𝐵𝐶𝐴 = 𝐷𝐴𝐶 ? Làm nào để chứng minh 𝐵𝐶𝐴 = 𝐷𝐴𝐶 H: Ta chứng minh ∆𝐴𝐵𝐶 = ∆𝐶𝐷𝐴 để suy hai góc tương ứng G cho hs suy nghÜ t×m c¸ch chøng minh B Gäi hs lªn b¶ng tr×nh bµy bµi C H ? nhËn xÐt Hs nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Söa sai nÕu cã Chøng minh: XÐt ∆𝐴𝐵𝐶 vµ ∆𝐶𝐷𝐴 cã : 𝐴𝐵 = 𝐶𝐷 (𝑔𝑡) 𝐵𝐶 = 𝐴𝐷 (𝑔𝑡) → ∆𝐴𝐵𝐶 = ∆𝐶𝐷𝐴 𝐴𝐶 𝑐ℎ𝑢𝑛𝑔 (c–c– (hai gãc → 𝐵𝐶𝐴 = 𝐷𝐴𝐶 c )tương ứng) → AD//BC (cã cÆp gãc ë vÞ trÝ so le b»ng nhau) L¹i cã: } AD//BC (cmt)    AH  AD AH  BC (gt)  Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà - Ôn tập hai trường hợp tam giác - Bµi tËp vÒ nhµ: Cho ∆𝐴𝐵𝐶 cã 𝐴 = 400, 𝐴𝐵 = 𝐴𝐶 Gäi M lµ trung ®iÓm cña BC TÝnh c¸c gãc cña mçi tam gi¸c AMB, AMC Ngµy so¹n: 26 th¸ng 11 n¨m 2008 Ngµy d¹y: th¸ng n¨m 2008 Trường hợp thứ hai tam giác C¹nh – gãc – c¹nh (c – g - c) A Môc tiªu: - Củng cố, khắc sâu trường hợp thứ hai tam giác - Học sinh biết vận dụng để chứng minh hai tam giác nhau, hai cạnh nhau, hai gãc b»ng nhau, hai ®­êng th¼ng song song, vu«ng gãc B §å dïng: GV: Bảng phụ ghi đầu bài số bài tập Thước kẻ, thước đo góc, compa HS: Thước kẻ, thước đo góc, compa C Nội dung các hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Gi¸o viªn kiÓm tra viÖc lµm bµi vÒ nhµ cña häc sinh Hoạt động 2: Tổ chức ôn tập TuÇn 14 TiÕt 14 19 Lop7.net Tự chọn toán - Nguyễn Mạnh Cường - THCS Cẩm Chế ¤n tËp lÝ thuyÕt - Định lí trường hợp thứ hai tam giác - HÖ qu¶ Bµi tËp H§ cña gi¸o viªn vµ häc sinh KiÕn thøc c¬ b¶n Bµi 42/SBT Bµi 42 (SBT/103) A GV đưa đề bài lên bảng phụ C E B Chøng minh D XÐt ∆𝐴𝐵𝐶 vµ ∆𝐷𝐸𝐶 cã: Muèn tÝnh sè ®o cña gãc CDE ta h·y xÐt AC = CD (gt) xem gãc CDE cã thÓ b»ng gãc nµo? BC = CE (gt) Có thể chứng minh góc CDE 𝐴𝐶𝐵 = 𝐷𝐶𝐸 (hai góc đối đỉnh) gãc A kh«ng? => ∆𝐴𝐵𝐶 = ∆𝐷𝐸𝐶 (c – g - c) Em hãy chứng minh điều đó => 𝐶𝐷𝐸 = 𝐶𝐴𝐵 (hai góc tương ứng) => 𝐷𝐶𝐸 = 900 O ? Bµi to¸n cã thÓ chøng minh thªm ®iÒu g×? => Cho häc sinh ph¸t biÓu thªm vµ chøng minh Bµi 44 (SBT/103) Bµi 44 (SBT) GV nêu đề bài, yêu cầu học sinh vẽ hình vµ ghi gi¶ thiÕt vµ kÕt luËn cña bµi to¸n Chøng minh A ? muèn chøng minh DA = DB ta lµm thÕ a) XÐt hai tam gi¸c ∆𝐴𝑂𝐷 vµD∆𝐵𝑂𝐷 cã: B nµo AO = BO (gt) ? H·y chøng minh ∆𝐴𝑂𝐷 = ∆𝐵𝑂𝐷 OD lµ c¹nh chung GV gäi mét häc sinh lªn b¶ng lµm bµi 𝐴𝑂𝐷 = 𝐵𝑂𝐷 (GT) => ∆𝐴𝑂𝐷 = ∆𝐵𝑂𝐷 (c – g – c) b) Tõ ∆𝐴𝑂𝐷 = ∆𝐵𝑂𝐷 suy ra: ? Muèn CM OD ⊥ AB ta cÇn chøng 𝐴𝐷𝑂 = 𝐵𝐷𝑂 (hai góc tương ứng) minh ®iÒu g× kÒ bï nªn VËn dông phÇn a h·y chøng minh phÇn b Mµ hai gãc nµy lµ hai gãc => 𝐴𝐷𝑂 = 𝐵𝐷𝑂 = 90 => OD ⊥ AB GV gäi tiÕp hs chøng minh Hoạt động Hướng dẫn nhà - Về nhà học thuộc ba trường hợp tam giác - Häc thuéc c¸c hÖ qu¶ - Lµm c¸c bµi tËp 43, 44 (SGK/125) A x B 20 Lop7.net E