Đang tải... (xem toàn văn)
Ngµy gi¶ng:……………… TiÕt 1: BẤT ĐẲNG THỨC a.Môc tiªu: Gióp häc sinh 1.VÒ kiÕn thøc: - Häc sinh biÕt vËn dông c¸c tính chất của BĐTvµo c¸c bµi tËp - Học sinh biết vận dụng linh hoạt các [r]
(1)Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 Ngµy so¹n:……………… Ngµy gi¶ng:……………… TiÕt 1: BẤT ĐẲNG THỨC a.Môc tiªu: Gióp häc sinh 1.VÒ kiÕn thøc: - Häc sinh biÕt vËn dông c¸c tính chất BĐTvµo c¸c bµi tËp - Học sinh biết vận dụng linh hoạt các công thức trên, chuyển đổi từ công thức này sang c«ng thøc 2.VÒ kü n¨ng: - Biết giải thành thạo số bài tập ứng dụng các định lý BĐT để làm bài tập 3.Về thái độ-t duy: - Hiểu đợc các phép biến đổi để đa bài toán đơn giản -BiÕt quy l¹ vÒ quen I b.ChuÈn bÞ : Giáo viên: - Chuẩn bị các bảng kết hoạt động - ChuÈn bÞ phiÕu häc tËp - ChuÈn bÞ c¸c bµi tËp s¸ch bµi tËp , s¸ch n©ng cao II Häc sinh : III - Häc c¸c c«ng thøc, tính chất BĐT c.TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: 1,Ổn định lớp Kiểm diện: 10A8 2, Bài dạy Hoạt động Nội dung GV& HS I.PHƯƠNG Ví dụ Chứng minh các Bất đẳng thức: PHÁP a b a b a) DÙNG CÁC 1 ; x, y PHÉP BIẾN ĐỔI b) x y x y > TƯƠNG Giải: ĐƯƠNG Kiến thức cần nhớ Để chứng minh A ≥ B, ta dùng các tính chất bất đẳng thức, biến đổi tương đương bất đẳng thức cần chứng minh đến bất đẳng thức đã biết là đúng A≥B A1 ≥ B1 ( * ) Mà (*) đúng thì A ≥ B a) a b a b ( a b ) ( a b ) a a b bb a 2ab b a b ab ab ab .( bất đẳng thức đúng ) a b a b Vậy b) Vì x, y > 0, nên xy( x + y ) > Do đó: 1 x y ( x y ) 4 xy ( x y ) xy 0 x y xy xy xy ( x y ) 0 , ( bất đẳng thức đúng ) 1 x y x y Với x, y > Vậy Ví dụ Cho các số dương a và b thoả mãn điều kiện: a + b = 1 (1 )(1 ) 9 a b Chứng minh rằng: Giải: 1 (1 )(1 ) 9 a b Ta có: ( ) (2) Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 a 1 b 1 9 ab a b 9ab a b Vì ab > a b 8ab 8ab ( Vì a + b = ) 4ab (a b) 4ab ( Vì a + b = ) ( a b) 0 ( ) Bất đẳng thức ( ) đúng, mà các phép biến đổi trên tương đương Vậy bất đẳng thức ( ) chứng minh II PHƯƠNG PHÁP DÙNG CÁC TÍNH CHẤT CỦA BẤT ĐẲNG THỨC 1 Ví dụ Cho a + b > Chứng minh rằng: a b > Kiến thức cần nhớ 2 Cộng vế ( ) và ( ) được: 2(a b ) > Để chứng minh bất đẳng thức A ≥ B ta có thể dùng các tính chất bất đẳng thức ( xem phần II.Chương I) 4 Giải: Do a b > ( ) 2 Bình phương hai vế: (a b) > a 2ab b > ( ) 2 Mặt khác: (a b) 0 a 2ab b 0 ( ) Suy ra: a b > ( ).Bình phương hai vế ( ): 2 a 2a b b > ( ) 2 2 2 Mặt khác: (a b ) 0 a 2a b b 0 ( ) 1 4 Cộng vế ( ) và ( ) được: 2(a b ) > Suy ra: a b > a2 b2 c2 c b a b a c c a Ví dụ Chứng minh bất đẳng thức: b 4 Giải: 2 Ta có: ( x y ) 0 x y 2 xy Dấu " = " xảy x y áp dụng bất đẳng thức trên, ta có: a2 b2 a b a b2 c2 b 2 2 b c c ( ).Tương tự : c a ( ) b c a 2 c a c 2 b ( ) a b Cộng vế các bất đẳng thức ( ), ( ), ( ) Được: a2 b2 c2 a b c ) 2( ) c a b b c a 2 a b c a b c c a b b c a 2( Ký duyệt TCM (3) Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 Ngµy so¹n:……………… Ngµy gi¶ng:……………… TiÕt 2: LuyÖn tËp HÖ bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn A Môc tiªu: - BiÕt gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn - Biết tìm các giá trị tham số để hệ bất phơng trình đã cho có nghiệm, vô nghiÖm B ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn: So¹n bµi, t×m thªm bµi tËp ngoµi Sgk - Häc sinh: Lµm bµi ë nhµ C TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I KiÓm tra bµi cò (10 ’) H·y nªu c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn ¸p dông: Gi¶i hÖ bpt: 1) x +2 ≥4− x 6−5 x <3 x+1 13 x – 2x - 2) 3x < x + 5−3x ≤ x−3 II Bµi gi¶ng: Hoạt động ( 10' ) T×m nghiÖm nguyªn cña hÖ bpt x −1 x+ x x+ − + <2 − x +5 − x x+ 1− + <3 x − Hoạt động thầy Hoạt động trò Muèn t×m nghiÖm nguyªn cña hÖ bpt ta ph¶i lµm g× ? Hệ đã cho có tập nghiệm là S = ( ; 2) - T×m tËp nghiÖm S cña hÖ bpt - T×m c¸c nghiÖm nguyªn Do đó nghiệm nguyên hệ là x = Hoạt động ( 10 ' ) Tìm các giá trị m để hệ bpt sau có nghiệm a) 3x – > - 4x + (1) 3x + m + < Hoạt động thầy Nªu c¸ch gi¶i (2) b) (I) m+x>1 (4) II) m+2 ) S1 S2 1<- H·y gi¶i chi tiÕt b (3) Hoạt động trò T×m tËp nghiÖm S1, S2 cña mçi bpt S1 = (1 ; + ) S2 = (- ; - HÖ cã nghiÖm nµo ? x–20 m+2 XÐt hÖ pt m < -5 x–20 (3) (4) Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 m + x > (4) Gi¶i (3) x => Tn cña (3) lµ S3 = (- ; 2] Gi¶i (4) x > – m => Tn cña (4) lµ S4 = (1 – m ; + ) HÖ (3) cã nghiÖm S3 S4 1–m2 m>-1 VËy víi m > -1 th× hbpt cã nghiÖm Hoạt động ( 10' ) Xác định m để hệ bất phơng trình: 2x – > 3m (1) 5x – < 13 (2) a) cã nghiÖm b) V« nghiÖm Yªu cÇu häc sinh tù lµm t¹i líp III Cñng cè (5 ’) - H·y nªu c¸ch gi¶i mét hÖ bÊt ph¬ng tr×nh - Tìm điều kiện tham số để hệ bất phơng trình có nghiệm, vô nghiệm ? IV Bµi tËp vÒ nhµ: Gi¶i hÖ bÊt ph¬ng tr×nh: 3x - 2 (*) Híng dÉn: (*) Gi¶i (1) Gi¶i (2) 3x - 2 (1) 3x - 2 (2) 3x – x1 3x – -1 ] [1 ; +) S1 (- ; x 3x – x 3x – -2 S2 [0 ; ] x0 TËp hîp nghiÖm cña bpt (*) lµ S = S1 S2 = [0 ; ][1; ] Ký duyÖt cña TCM Ngµy so¹n:……………… Ngµy gi¶ng:……………… TiÕt : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Môc tiªu 1.1: KiÕn thøc (5) Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 - Hiểu đợc định lí sin, định lí cosi, công thức độ dài đờng trung tuyến tam gi¸c - Biết đợc số công thức tính diện tích tam giác nh abc S =1/2aha hay S =1/2 ab sin C , S = R … - Hiểu đợc các kí hiệu a,b,c ha,r,R Trong tam giác - Biết đợc số trờng hợp giảI tam giác 1.2 KÜ n¨ng - áp dụng đợc định lí sin , định lí cosin tam giác và công thức độ dài dờng trung tuyến , các công thức diện tích để giảI số bài toán có liên quan đến tam giác - Biết giảI tam giác số trờng hợp đơn giản Biết vận dụng kiến thức giảI tam gi¸c vµo c¸c bµi to¸n cã néi dung thùc tiÕn KÕt hîp víi viÖc sö dông m¸y tÝnh bá tói gi¶I to¸n 1.3 T và thái độ -RÌn luyÖn t l«gÝc - Hiểu đợc toán học có ứng dụng thực tế , biết khai thác toán học vào các bài toán thùc tÕ - Cẩn thận chính xác việc tính toán , xác định pp giải bài toán ChuÈn bÞ ph¬ng tiÖn d¹y häc 2.1 Thùc tiÕn - Học sinh nắm bắt đợc kiến thức các hệ thức lợng tam giác vuông đã học lớp - Kiến thức véc tơ , tích vô hớng đã học phần đầu chơng trình - Nắm bắt đợc kn các tỷ số lợng giác 2.2 Ph¬ng tiÖn - PhiÕu häc tËp theo nhãm - GiÊy A0 , bót d¹ häc sinh theo nhãm ph¬ng ph¸p - Gọi mở vấn đáp - Chia nhóm nhỏ hoạt động Phân bậc hoạt động và tuỳ thuộc vào đối tợng học sinh lớp , các lớp cho phï hîp víi ph¬ng ph¸p H§HS H§GV Néi dung kiÕn thøc * Häc sinh quan s¸t * VÏ tam gi¸c thêng nhÖn xÐt c¸c kÝ hiÖu dïng c¸c kÝ hiÖu häc mèi liªn hÖ gi÷a c¸c kÝ sinh tiÕp cËn c¸c kÝ hiệu đó hiệu đó A c B ma b M © H C +BC=a , AB=c , CA=b + §êng cao xuÊt ph¸t tõ A lµ ha, T¬ng tù hb, hc + §êng trung tuyÕn xuÊt ph¸t tõ A KH: ma t¬ng tù , mb, mc Hoạt động 3:Tái lại các kiến thúc hệ thức lợng tam giác vuông đã học H§HS + Häc sinh thùc hiÖn theo kÕ ho¹ch cña GV + Trao đổi phạm vi bµn cña m×nh cã sù ®iÒu hµnh cña GV H§GV Gi¸o viªn giao nhiÖm vô cho häc sinh thùc hiÖn H§1 SGK Giao theo nhãm ( Theo bàn trao đổi c¸c ®iÒn c¸c « khuyÕt bµi) Cho ®iÓm nÕu Néi dung kiÕn thøc a2=b2+c2 b2=a2.b’ c2=a.c’ h2=b’.c’ ah=b.c 1 2 2 h b c (6) Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 nhãm thùc hÖn nhanh và đúng nhÊt b Sin B=cosC= a c sinC=cosB= a b tanB=cotC= c Hoạt động 4: Bài toán dẫn đến định lí côsin tam giác thờng H§HS H§GV Néi dung kiÕn thøc + Quy t¾c ®iÓm A,B,C ta + GV giíi thiÖu bµi to¸n §Þnh lÝ c«sin cã yªu cÇu cña bµi to¸n a Bµi to¸n: ( SGK) + Yªu cÇu häc sinh tÝnh Gi¶i BC2=(AC AB )2= độ dµi c¹nh BC th«ng qua BC2=AC2+AB2-2AB 2 híng dÉn cña GV AC cosA = AC AB AC AB + Sö dông tÝnh chÊt cña = tÝch v« híng vµ tÝnh tÝch T¬ng tù cho hai c¹nh v« híng cña hai vÐc t¬ AB, AC… AC AB AC AB cos A + GV cho häc sinh liªn hÖ + T¬ng tù cho c¹nh AB, CA t¬ng tù cho hai c¹nh cßn b §Þnh lÝ cosin … l¹i tam gi¸c ABC + GV cho häc sinh ph¸t ( SGK) + Häc sinh tr¶ lêi c©u hái : biÓu b»ng lêi häc c«ng Khi tam gi¸c ABC lµ tam thøc SGK HQ: (SGK) giác vuômng thì ĐL cosin trở + ? Vậy tam giác ththành định lí quen thuộc ờng muốn tìm độ dài nµo? c¹nh cña tam gi¸c ta cÇn ( §L Pita go) biÕt yÕu tè nµo Hoạt động 5: Từ định lí cosin xây dựng công thức tính độ dài đờng trung tuyến tam gi¸c H§HS + Häc sinh thùc hiÖn CM c«ng thøc theo bµn cã trao đỏi Gv và các học sinh nhãm H§GV + §Ó tr¸nh häc sinh thô động SGK Gv yêu cầu Cm công thức xác định đờng trung tuyến mb=? + GV vÏ h×nh híng dÉn cách áp dụng định lí cosin Néi dung kiÕn thøc c ¸p dông C«ng thøc ( SGK) Hoạt động 6: Củng cố bài thông qua các ví dụ áp dụng các công thức thông qua cách thøc bÊm m¸y tÝnh bá tói H§HS + Häc sinh thùc hiÖn theo sù híng dÉn cña GV + a2=82+52-2.8.5 cos 600=49 VËy a=7 + CosB= H§GV + Giao đề cho học sinh + Híng dÉn c¸ch vËn dông c«ng thøc + GV híng dÉn häc sinh sö dông MTBT thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh a c b 49 25 64 2ac = 2.7.5 Néi dung VD: Cho tam gi¸c ABC BiÕt A=600 , b=8cn, c=5cm a H·y tÝnh c¹nh a, Gãc B,C cña tam gÝc ABC b Tính độ dài đờng trung tuyÕn xuÊt phát từ đỉnh A + A+B+C=1800 nªn suy KQ gãc C + ¸p dông c«ng thøc tÝnh độ dài đờng trung tuyến tam gi¸c ABC Hoạt động 2: Hoạt động nhóm CMR Tam giác ABC vuông A Nội tiếp đờng tròn bán kính R và có BC=a,CA=b,AB=c a b c 2 R sin A sin B sin C Ta cã hÖ thøc H§GV H§HS Néi dung kiÕn thøc (7) Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 +Giao BT häc sinh, GV vÏ h×nh , giîi ý häc sinh( Dùa vµo hÖ thøc lîng tam gi¸c vu«ng Gv cho ®iÓm nhãm làm nhanh và đúng §Þnh lÝ sin a 2 R + sin 90 b + sinB= a vËy b a 2 R sin B A c R b a B O C Hoạt động 3: GV liên hệ với tam giác ABC là tam giác thờng đúng từ đó đa định lí sin tam gi¸c GV yªu cÇu häc sinh ( SGK) Họat động 4: CM định lí sin H§GV H§HS Néi dung kiÕn thøc + Trong SGK hớng dấn + Học sinh đọc sgk a §Þnh lÝ sin( SGK) +Tr¶ lêi c¸c c©u hái CM: a 2 R GV A 2 R cm tØ sè sin A + Häc sinh liªn hÖ + GV cho học sinh đọc tam giác vuông Ta cm hÖ thøc sin A SGK(5phót ) + Khi A nhän vµ tÝnh chÊt gãc néi Vẽ hình ( trờng hợp) tiếp chắn nửa đờng Kẻ đờng kính BD + ? T¹i A nhän trßn Tam gi¸c BDC vu«ng t¹i C th× gãc A=D a 2 R Khi A tï th× quan hÖ A Ta cã sin D V× D=A nªn D nh thÕ nµo + Häc sinh liªn hÖ t×m c¸c CM c¸c hÖ a thøc t¬ng tù sin A 2 R + Khi A tù, ta vẽ đờng kính BD tø gi¸c ABDC néi tiÕp D=1800-A VËy sinD=sin (1800-A)=sinA Ta cã ®iÒu ph¶i CM Hoạt động 5: áp dụng hai định lí cosin và định lí sin vào bài tập tổng hợp H§GV H§HS Néi dung kiÕn thøc + GV ph©n tÝch + Thùc hiÖn bµi tËp BT: Cho tam gi¸c ABC cã gãc + Tæng c¸c gãc th«ng qua híng dÉn B=200, gãc C=310 vµ c¹nh b=210cm mét tam gi¸c ? cña GV TÝnh gãc A, c¸c c¹nh cßn l¹i vµ b¸n + GV ®iÒu hµnh viÖc kÝnh R thùc hµnh ¸p dông + §a ph¬ng ¸n Gi¶i cña häc sinh gi¶i ( t×m c¸c yÕu tè Gãc A=1290 ) b 2 R sin B 210 2 R R 307, 02cm sin 200 b sin A 477, 2cm a= sin B TT c 316,2cm Hoạt động : củng cố bài – hớng dẫn học sinh học bài và làm bài tập nhà + Đọc trớc ứng dụng giải tam giác vào các bài toán thực tế đợc vận dụng hai định lí sin và cosin + BT 6,7 t¬ng tù nh bµi tËp SGK chó ý “gãc lín nhÊt “ vµ “ Gãc tï” tam gi¸c + BT8: Sử dụng định lí sin tam giác + BT vÒ nhµ : 6,7,8(SGK-Trang59) (8) Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 Ký duyÖt cña TCM Ngµy so¹n:……………… Ngµy gi¶ng:……………… TiÕt 4: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Hoạt động 1: Kiểm tra công thức tính diện tích tam giác lớp theo đờng cao GV: Cho tam giác ABC có đờng cao xuất phát từ đỉnh A,B, C lần lợt kí hiệu ha,hb,hc Hãy nhắc lại công thức tính diện tích tam giác theo đờng cao Häc sinh: 1 aha bhb chc 2 S= GV: Ngoài các công thức đó ta biết yếu tố khác ngoài yếu tố đờng cao ta có thể tính đợc diện tích tanm giác hay không? Hoạt động 2: Giới thiệu các công thức tính diện tích tam giác H§GV + Gv giíi thiÖu cho häc sinh c¸c kÝ hiÖu thêng dùng tam giác đó là đờng cao, nửa chu vi, bán kính đờng trònnội , ngoại tiÕp tam gi¸c H§HS + X©y dùng thªm c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c vu«ng lµ trêng hîp riªng cña tam gi¸c thêng + Học sinh đọc sgk +Häc sinh nªu c¸c yÕu tè cã thể tính đợc diện tích tam gi¸c Néi dung kiÕn thøc C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ha,hb,hc là các đờng cao xuÊt ph¸t tõ A, B, C a b c p= nöa chu vi C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC ( SGK) Hoạt động 3: CM các công thức tính diện tích tam giác H§GV + §Þnh híng : C¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c xuÊt ph¸t tõ c«ng thøc TÝnh theo chiÒu cao, vµ c«ng thøc (1) + GV vÏ h×nh ¶nh trêng hîp SGK lªn b¶ng + Để cm công thức 2: GV hớng dẫn dựa vào định lí sin tam gi¸c Vµ yªu cÇu häc sinh ho¹t động nhóm (theo bàn có híng dÉn cña GV) (GV cho ®iÓm häc sinh ) + C«ng thøc (3) GV híng dÉn häc sinh vÒ nhµ CM coi nh BTVN H§HS + T×m ph¬ng ph¸p CM cã sù híng dÉn cña GV vµ SGK + Häc sinh gi¶i thÝch t¹i Ha=bsinC T¬ng tù + Học sinh hoạt động nhóm + Lªn b¶ng thùc hiÖn ph¬ng ¸n gi¶i + Nghe híng dÉn t×m ph¬ng ¸n Cm Néi dung kiÕn thøc CM a CM c«ng thøc (1) aha S= Ta cã ha=AcsinC=bsinC VËy S=absinC a 2 R b sin A a VËy sinA= R Thay vµo c«ng thøc (1) ta cã a b.c S=1/2bcsinA= 2 R abc = 4R c HD: Chia tam gi¸c ABC thành tam giác có đờng (9) Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 cao lµ r A b c O r B C a Hoạt động 4: Luyện tập thông qua mối liên hệ các công thức -hoạt động nhóm BT:Cho tam gi¸c ABC biÕt a=21cm,b=17cm,c=10cm a TÝnh diÖn tÝch S cña tam gi¸c ABC vµ chiÒu cao b Tính bán kính đờng tròn ngoại tiếp , đờng tròn nội tiếp tam giác ABC c Tính độ dài đờng trung tuyến xuất phát từ A tam giác H§GV H§HS Néi dung kiÕn thøc + Gv phát đề cho học + Thùc hiÖn ph¬ng ph¸p Bµi gi¶i: sinh( ChÐp lªn b¶ng) gi¶i KQ: + §iÒu hµnh viÖc thùc +Báo cáo kết đại diện S=84cm2 hiÖn cña häc sinh cã sù nhãm ha=8(cm) giải đáp ý kiến học sinh r=3,5cm ma 9,18cm Hoạt động 5: BTVN BT4,9Vµ 2.40,2.41,2.42 (SBT HH10-Trang96) Ký duyÖt cña TCM Ngµy so¹n:……………… Ngµy gi¶ng:……………… TiÕt 5: LuyÖn tËp DÊu nhÞ thøc bËc nhÊt A Môc tiªu: - Nắm vững định lý dấu nhị thức bậc để: + Gi¶i bpt tÝch, bpt chøa Èn ë mÉu thøc + Giải phơng trình, bpt ẩn chứa dấu giá trị tuyệt đối B ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn: So¹n bµi, t×m thªm bµi tËp ngoµi Sgk - Häc sinh: Häc vµ lµm bµi ë nhµ C TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I KiÓm tra bµi cò (5’) áp dụng kết xét dấu nhị thức bậc để giải các bpt sau: a) P(x) = (x – 3)(2x – 5)(2 – x) > b) Q(x) = ( x − 3)(2 x −5) >0 2− x II Bµi gi¶ng míi: Hoạt động ( 10' ) Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh sau: (10) Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 x−4¿ ¿ a) x −1 ¿2 ¿ ( x − 3)(2 x −5)¿ ¿ (1) x − ¿2 ¿ b) x −1 ¿2 ¿ (x − 3)(2 x −5)¿ ¿ (2) Hoạt động thầy Hoạt động trò Sù kh¸c cña 2bpt ë ®©y lµ cã dÊu a) Dïng ph¬ng ph¸p lËp b¶ng xÐt dÊu vÕ b»ng vµ kh«ng cã dÊu b»ng trái ta đợc ; 3) S1 = (- ; 2) ( VËy tËp nghiÖm sÏ kh¸c b) S2 = (- ; 2) [ ;3] {4} Hoạt động 2( 10' ): Gi¶i ph¬ng tr×nh vµ bÊt ph¬ng tr×nh: a) x + 1+ x - 1= (1) b) |2 x − 1| ( x+ 1)( x −2) (2) > Híng dÉn: a) XÐt (1) trªn kho¶ng: x1 => (1) x = - 2(tho¶) -1<x1 => (1) = (v« lý) => v« nghiÖm x> (1) x = (tho¶) VËy S = {- 2; 2} b) Víi x th× (2) −2 x+1 > ( x+ 1)(x −2) ( x −1)( x+ 4) <0 2( x+1)( x − 2) Học sinh tự làm đợc S1 = (-4 ; -1) - NÕu x > (2) th×: x−1 > ( x+ 1)(x −2) … x (x − 5) <0 2( x+1)(x − 2) LËp b¶ng xÐt dÊu VT => TËp nghiÖm S2 – (3 ; 5) §¸p sè tËp nghiÖm cña bpt (2) lµ S = S1 S2 = … Hoạt động ( 10' ): Gi¶i biÖn luËn c¸c hÖ bpt: a) (x - √ ) ( √ - 2x) > 0(1) b) < x −1 x − (3) x–m0 x–m0 (2) 10 (4) (11) Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 Hoạt động trò Nªu c¸ch gi¶i: Hoạt động thầy Nªu c¸ch gi¶i a) - LËp b¶ng xÐt dÊu vÕ tr¸i cña (1) S1 = ( => S1 ( √ ; √5 ) ; 1) (3 ; + ) S2 = [m ; + ) (2) x m => S2 = (- ; m] - BiÖn luËn theo m víi m BiÖn luËn: √7 vµ √ 2 <m<1 1m3 m>3 III Cñng cè (10’)Gi¶i c¸c bpt: a) |( √ 2− √ ) x +1|≤ √3+ √2 (1) b) 2(m – 1)x – > 3x – n víi tham sè m vµ n (2) Híng dÉn: b) (2m – 5)x > – n BiÖn luËn: (2’) NÕu m > th× S = ( −n ; + ) m− NÕu m < th× S = (- ; NÕu m = th× (2’) 0.x = – n −n ) m− - NÕu n > th× S = R - NÕu n th× S = IV Bµi vÒ nhµ: Lµm bµi 36 + 39 trang 127 (Sgk) Ký duyÖt cña TCM Ngµy so¹n:……………… Ngµy gi¶ng:……………… TiÕt 6: LuyÖn tËp DÊu nhÞ thøc bËc nhÊt A Môc tiªu: - Nắm vững định lý dấu nhị thức bậc để: + Gi¶i bpt tÝch, bpt chøa Èn ë mÉu thøc + Giải phơng trình, bpt ẩn chứa dấu giá trị tuyệt đối B ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn: So¹n bµi, t×m thªm bµi tËp ngoµi Sgk - Häc sinh: Häc vµ lµm bµi ë nhµ 11 (12) Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 C TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I KiÓm tra bµi cò (5’) áp dụng kết xét dấu nhị thức bậc để giải các bpt sau: a) b) Q(x) = ( x − 3)(2 x −5) >0 P(x) = (x – 3)(2x – 5)(2 – x) > 0; 2− x II Bµi gi¶ng míi: Hoạt động ( 10' ): Giải các bất phơng trình sau: a) x − ¿2 ¿ x −1 ¿2 ¿ ( x − 3)(2 x −5)¿ ¿ x − ¿2 ¿ x −1 ¿2 ¿ (x − 3)(2 x −5)¿ ¿ ; b) (1) (2) Hoạt động thầy Hoạt động trò Sù kh¸c cña 2bpt ë ®©y lµ cã dÊu a) Dïng ph¬ng ph¸p lËp b¶ng xÐt dÊu vÕ b»ng vµ kh«ng cã dÊu b»ng trái ta đợc S1 = (- ; 2) ( VËy tËp nghiÖm sÏ kh¸c ; 3) b) S2 = (- ; 2) [ ;3] {4} Hoạt động 2( 10' ): Gi¶i pt & bpt: a) x + 1+ x - 1= (1) b) |2 x − 1| (x+ 1)(x −2) > (2) a) XÐt (1) trªn kho¶ng: x1 => (1) x = - 2(tho¶) -1<x1 => (1) = (v« lý) => v« nghiÖm x> (1) x = (tho¶) VËy S = {- 2; 2} b) Víi x −2 x+1 > (x+ 1)(x −2) th× (2) ( x −1)( x+ 4) <0 2( x+1)( x − 2) Học sinh tự làm đợc S1 = (-4 ; -1) - NÕu x > th×: 2 x−1 (2) ( x+ 1)(x −2) > … x (x − 5) <0 2( x+1)(x − 2) LËp b¶ng xÐt dÊu VT => TËp nghiÖm S2 – (3 ; 5) §¸p sè tËp nghiÖm cña bpt (2) lµ S = S1 S2 = … Hoạt động ( 10' ): Gi¶i biÖn luËn c¸c hÖ bpt: a) (x - √ ) ( √ - 2x) > (1) b) < x −1 x − (3) x–m0 x–m0 (2) 12 (4) (13) Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 Hoạt động thầy Hoạt động trò Nªu c¸ch gi¶i: Nªu c¸ch gi¶i a) - LËp b¶ng xÐt dÊu vÕ tr¸i cña (1) S1 = ( ; 1) (3 ; + ) => S1 ( √ ; √ ) S2 = [m ; + ) (2) x m => S2 = (- ; m] BiÖn luËn: - BiÖn luËn theo m víi √7 vµ √ III Cñng cè (10’) 1) (2m – 5)x > – n BiÖn luËn: <m<1 m 3; m > (2’) NÕu m > th× S = ( NÕu m < m ; 2 −n ; + ) m− th× S = (- ; −n ) m− NÕu m = th× (2’) 0.x = – n - NÕu n > th× S = R - NÕu n th× S = IV Bµi vÒ nhµ: Lµm bµi 36 + 39 trang 127 (Sgk) Ký duyÖt cña TCM Ngµy so¹n:……………… Ngµy gi¶ng:……………… TiÕt Luyện tập phơng trình tham số đờng thẳng A Môc tiªu: - Thµnh th¹o viÖc lËp ph¬ng tr×nh tham sè biÕt mét ®iÓm vµ VTCP - Từ phơng trình tham số xác định VTCP và biết điểm (x, y) có thuộc đờng thẳng kh«ng - Thµnh th¹o viÖc chuyÓn tõ ph¬ng tr×nh tham sè <-> PTCT <-> PTTQQ B ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn: So¹n bµi, t×m thªm bµi tËp ngoµi Sgk - Häc sinh: Häc vµ lµm bµi ë nhµ C TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I KiÓm tra bµi cò (10 ’) Nêu dạng PTTS, PTCT đờng thẳng : qua M (x0 ; y0) Cã VTCP u (a, b) 13 (14) Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 - áp dụng : Hãy viết PTTS, PTCT, PTTQ đờng thẳng AB trờng hợp sau: a) A (- ; 0) , B (0 ; 5) b) A (4 ; 1) , B ( ; 2) c) A( - ; 1) , B (1 ; 4) II Bµi gi¶ng míi: Hoạt động (15’): x −2 y +3 = −2 Cho A (-5 ; 2) vµ : H·y viÕt PTDT a) §i qua A vµ // b) §i qua A vµ Hoạt động thầy Hoạt động trò a) Bài toán không đòi hỏi dạng PTĐT 1 : qua A qua A (-5 ; 2) tuỳ chọn dạng thích hợp viết đợc ph// nhân u (1 , 2) làm VT ¬ng tr×nh x +5 y − = 1: b) u −2 b) u (1 ; -2) = n 1 1 : qua A (-5 ; 2) cã VTPT n 1(1 ; -2) (1 ; -2) lµ g× cña 1 / 1: 1(x + 5) – (y – 2) = 1: x – 2y + = Hai đờng thẳng vuông góc với VTCP đt này là VTPT đt Hoạt động (15’) Xét vị trí tơng đối cặp đờng thẳng sau đây và tìm toạ độ giao điểm chúng (nÕu cã) cña chóng a) x = – 2t y=5+t b) x=5+t c) y = - + 2t x=5+t y=-1-t 1 vµ x = + 6t’ y = – 3t’ vµ x − y +7 = vµ x+y–4=0 2 4 3 5 Hoạt động thầy a) Hai ®t 1 vµ 2 cã VTCP ? Làm nào để biết // không b) Hai VTCP cña 3 vµ 4 nh thÕ nµo 6 a) U1 Hoạt động trò ( - 2; 1) cïng ph¬ng U ( 6; - 3) => 1 // 2 hoÆc 1 2 Cho t = => M (4 , 5) 1 nhng M (4 , 5) 2 => 1 // 2 b) U 31 (1 ; 2) vµ U ( ; 3) kh«ng cïng ph¬ng => 3 c¾t 4 14 (15) Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 Tìm toạ độ giao điểm ntn Gi¶i hÖ: x = + t y = - + 2t => t = -5 x=0 x − y +7 = c) Tù gi¶i quyÕt : y = -13 => 3 4 = ( ; - 13) c) 5 6 Hoạt động (10’): T×m h×nh chiÕu vu«ng gãc cña ®iÓm M (3 ; - 2) trªn ®t : 5x – 12 y + 10 = Hoạt động thầy Hoạt động trò Gọi M’ là hình chiếu M trên thì M’ Lập phơng trình đờng thẳng (d) qua M và đợc xác định ntn ? M’ = d Gi¶i hpt t¹o bëi ph¬ng tr×nh vµ pt d KÕt qña 262 250 M’ ( ) , 169 169 Hoạt động 2(10’): Tìm điểm M : x – y + = 0, cách hai điểm E (0 ; 4) và F (4 ; - 9) Hoạt động thầy Hoạt động trò §a pt vÒ d¹ng tham sè : x=t y = 2+ M => (t ; + t) Tõ gt => ph¬ng tr×nh nµo ? ME = MF Giải pt đó ME2 = MF2 ( t- 0)2 + ( t + 2)2 = ( t – 4)2 + ( 11 + t)2 … 18t + 133 = 133 133 97 => M ( − ) ;− 18 18 t=- KÕt qu¶ Hoạt động (10’) Viết phơng trình các cạnh ABC biết trung điểm các cạnh có toạ độ là M (2 ; 1), N(5 ; 3) , P(3 ; 4) Hoạt động thầy Hoạt động trò Gi¶ sö cã nh h×nh vÏ B P M Đờng thẳng BC đựơc xác định nt nào A N C (BC): qua M (BC): qua M (2,1) (BC) // PN BC: x −2 y − = −2 −7 VTCP P N (-2,-7) (BC): 7x – 2y – 12 = III Cñng cè: (5 ’) Học sinh tự viết phơng trình đờng thẳng AC và AB 15 (16) Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 Yêu cầu làm đợc lớp IV Bµi tËp vÒ nhµ: - ¤n l¹i c¸ch viÕt ph¬ng tr×nh tham sè - Xét vị trí tơng đối hai đờng thẳng - Lµm bµi tËp sau: Cho ABC víi A(2 , 2), B(-1, 6) , C(- 5, 3) a) ViÕt ph¬ng tr×nh c¸c c¹nh ABC b) Viết phơng trình đờng cao AH ABC c) CMR ABC lµ tam gi¸c vu«ng c©n d) Tìm toạ độ trọng tâm G, trực tâm H Tạo đờng bán kính ngoại tiếp I ABC Ký duyÖt cña TCM Ngµy so¹n:……………… Ngµy gi¶ng:……………… TiÕt 8: LuyÖn tËp dẤU CỦA TAM THỨC bËc hai A Môc tiªu: - Gi¶i thµnh th¹o c¸c bÊt ph¬ng tr×nh bËc - Gi¶i mét sè bÊt ph¬ng tr×nh cã chøa tham sè B ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn: So¹n bµi, t×m thªm bµi tËp ngoµi Sgk - Häc sinh: Häc vµ lµm bµi ë nhµ C TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I KiÓm tra bµi cò (10 ’) H·y nªu ph¬ng ph¸p gi¶i mét bÊt ph¬ng tr×nh bËc hai ¸p dông: Gi¶i c¸c bpt: a) x(x – 3) – < 5x d) x2 – x < - b) – (x + 2)2 – 3x e) x2 + <x c) 2x2 – x + > x2 + g) – x2 = - 6x Ph¬ng ph¸p gi¶i: - Biến đổi bpt dạng ax2 + bx + c > x2 + bx + c < - XÐt dÊu vÕ tr¸i theo quy t¾c xÐt dÊu tam thøc bËc hai - Chän nh÷ng gi¸ trÞ cña x phï hîp Gäi häc sinh lªn lµm a, b, c, d Díi líp lµm e, g KÕt qu¶: d) S = a) S = (- ; 9) 16 (17) Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 e) S = g) S = {3} b) S = [- ; -3] c) S = R II Bµi gi¶ng míi: Hoạt động (10’), Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh sau: a) 2+ x2 −11 x >0 x + x +1 b) x −4 x+3 ≤0 x 2+4 x +3 b) √ T×m TX§ cña mçi hµm sè sau: a) y = √ x − x+12 x2 −2 x − 5− x − x Híng dÉn gi¶i: a) 4x2 +x + cã = - 5, a = > nªn 4x2 +x + > x => a) 11x2 – 9x – < => S = (b) Víi ®iÒu kiÖn Cã b) 11 ; 1) x-1 x-3 ( x − 1)(x −3) ≤0 ( x+ 1)(x +3) => S = (- ; -1) [1 ; 3] a) Tx® D = (- ; 1) [4 ; + ) b) Tx® D = ( - ; 0) [2 ; 3] Hoạt động (10’) Chøng minh r»ng ph¬ng tr×nh sau ®©y v« nghiÖm víi m (m2 + 1)x2 + 2( m + 2)x + = (1) Tìm m để bpt: (m – 1)x2 – 2(m + 1)x + 3(m – 2) > (2) Nghiệm đúng với x R Hoạt động thầy Hoạt động trò Híng dÉn: Khẳng định (1) là pt bậc Lµm theo híng dÉn vµ cã < m => VT (1) lu«n d¬ng m => (1) VN m XÐt m = => VT lµ nhÞ thøc bËc nhÊt Häc sinh lµm theo híng dÉn => kh«ng tho¶ m·n XÐt m => ®k a = m – > KÕt qu¶: m > ’ < III Cñng cè (15’) Gi¶i hÖ bpt 4x – < 3x + x2 – 7x + 10 Gi¶i bpt (x2 – 3x + 2) (x2 + 5x + 4) > IV Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi 60 + 63 trang 146 Sgk 17 (18) Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 Ký duyÖt cña TCM Ngµy so¹n:……………… Ngµy gi¶ng:……………… TiÕt LuyÖn tËp DẤU CỦA TAM THỨC bËc hai A Môc tiªu: - N¾m v÷ng c¸ch gi¶i vµ gi¶i thµnh th¹o c¸c bpt quy vÒ bËc - Bất phơng trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối - BÊt ph¬ng tr×nh chøa Èn c¨n bËc hai B ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn: So¹n bµi, t×m thªm bµi tËp ngoµi Sgk - Häc sinh: Häc vµ lµm bµi ë nhµ C TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I KiÓm tra bµi cò (15 ’) - Hãy nêu cách khử dấu giá trị tuyệt đối giải bpt + Dựa vào đ/n giá trị tuyệt đối + Dùa vµo ®iÒu sau ®©y: A < A>- ( < 0) A< A > A> ( > 0) A<- - ¸p dông : Gi¶i c¸c bpt 2 2x2 – 9x + 15 20 x +13 (1) ≤1 2x2 – 9x + 15 20 x2 −7 x − | (1) | x +13 ≥ −1 x −7 x − 2x2 – 9x + 15 - 20 (1a) => S (- ; - x +13 ≤1 x −7 x − (2) ] [5 ; + ) (1b) Gi¶i (1a) cho S1a = (-; -1) [1; ] [ 8; +) Gi¶i (1b) cho S1b = (- ; - 3) (-1; 8) TËp nghiÖm cña (1) lµ S1 = S1a S1b = (-; -3) [1; II Bµi gi¶ng míi: Hoạt động (10’): 18 ] (19) Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh: a)x2 – 5x + 4 = x2 + 6x + b) x - 1 = 2x – Hớng dẫn giải: Ta sử dụng tơng đơng sau: f(x) f(x) = g(x) f(x) = g(x) f(x) < (1) (2) (I) -f(x) (II)= g(x) Nghiệm phơng trình đã cho là S = S I S II Häc sinh lµm theo mÉu trªn Hoạt động (5’) Gi¶i bpt : -x2 + x - 1 2x + (1) V× -x2 + x – < víi x R (v× a = - < 0, < 0) => (1) x2 - x + 2x + x2 – 3x – => S = [ - ; 4] Hoạt động (15’) Gi¶i bpt x2 - x x2 - 1 (1) Híng dÉn: áp dụng tơng đơng sau: A B A2 B2 Häc sinh tù lµm theo híng dÉn cña gi¸o viªn => S = [ - A2 - B2 (A + B)(A – B ) ; + ) Nhớ các tơng đơng sau: √ f (x ) = g(x) √ f (x ) < g(x) √ f (x ) > g(x) g(x) f(x) = g2(x) f(x) g(x) > f(x) < g2(x) f(x) g(x) (I)< g(x) HoÆc (II) f(x) g2(x) S3 = SI SII ¸p dông gi¶i: 1) 2) 3) √ x2 +56 x +80=x +20 √ x2 −2 x −15< x −3 √ x2 −1> x +2 (1) (2) (3) Hoạt động 1( 15’): Hớng dẫn học sinh lập đợc hệ bpt tơng đơng với phơng trình bất phơng trình đã cho 19 (20) Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 Hoạt động thầy Phơng trình(1) tơng đơng với hệ bất ph- (1) ơng trình nào ? Hãy giải hệ đó Hoạt động trò x + 20 x2 + 56x + 80 = (x + 20)2 Còng hái t¬ng tù trªn x - 20 x = 20 16x = 320 §S; NghiÖm cña PT§C lµ x = 20 (2) x – > x2 – 2x – 15 x2 – 2x – 15 < (x – 3)2 x>3 x - hoÆc x x<6 (3) tơng đơng với các hệ bpt nào? 5x<6 ĐS tập nghiệm bpt đã cho là S = [5 ; 6) (3) (I) x2 – x+2<0 x2 + x2 – = (x + 2)2 Gi¶i (I) x - hoÆc x x < -2 hoÆc (II) Giải hệ bpt đó x < -2 (II) x - TËp nghiÖm cña (3) lµ ? -2x<- 4x < - TËp nghiÖm cña bpt (3) lµ S3 = SI SII = (-; -2) [ -2; - 5 ] = (-;) 4 Hoạt động 2(15’) T×m gi¸ trÞ cña m cho ph¬ng tr×nh: x4 + (1 – 2m)x2 + m2 – = (1) a) V« nghiÖm b) Cã nghiÖm ph©n biÖt c) Cã nghiÖm ph©n biÖt Hoạt động thầy §Æt Èn phô ®a vÒ ph¬ng tr×nh quen thuéc (1) V« nghiÖm nµo ? Hoạt động trò Đặt y = x , y ta đợc phơng trình y2 + (1 – 20)y + m2 – = (2) cã = (1 – 2m)2 – 4(m2 – 1) = – 4m a) (1) V« nghiÖm (2) v« nghiÖm (2) chØ cã n0 ©m 20 (21) Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 = – 4m < m> 0 – 4m P > m2 – >0 m < -4 S<0 2m – < VËy (1) VN vµ chØ m < - hoÆc m > (1) cã nghiÖm ph©n biÖt th× (2) ph¶i cã b) (1) cã nghiÖm ph©n biÖt nghiÖm ntn ? (2) cã nghiÖm tr¸i dÊu hoÆc (2) cã mét nghiÖm kÐp d¬ng P<0 - < m< =0 - m= b 2a >0 vËy m (-1; 1) { } §Ó (1) cã nghiÖm ph©n biÖt th× (2) ph¶i c) (1) cã nghiÖm ph©n biÖt cã nghiÖm ntn ? (2) cã nghiÖm d¬ng ph©n biÖt >0 P>0 …1<m< S>0 III Cñng cè (5’) : Gi¶i bpt: √ (x − 2)( x −32) x – 34x + 48 (1) Híng dÉn: §Æt y = √ (x − 2)( x −32) = √ x2 −34 x +64 IV Bµi vÒ nhµ: Lµm bµi 73 , 74 , 75 Sgk trang 154 Ký duyÖt cña TCM Ngµy so¹n:……………… Ngµy gi¶ng:……………… TiÕt 10: Luyện tập phơng trình tổng quát đờng thẳng A Môc tiªu: 21 (22) Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 - Viết đợc đúng phơng trình tổng quát đờng thẳng qua điểm và có VTPT - Biết xác định vị trí tơng đối hai đờng thẳng và tìm toạ độ giao điểm B ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn: So¹n bµi, t×m thªm bµi tËp ngoµi Sgk - Häc sinh: Häc vµ lµm bµi ë nhµ C TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I KiÓm tra bµi cò (10 ’) Nh¾c l¹i kiÕn thøc c¬ b¶n: Ph¬ng tr×nh tæng qu¸t cña : ax + by + c = (a2 + b2 0) - : qua M1 (x1; y1) x − x1 y − y1 = x2 − x1 y2 − y1 (d) qua M2 (x2; y2) qua M (x0; y0) cã VTPT n (a; b) : a(x – x0) + b( y – y0) = - : qua M (x0; y0) cã hsg k - : : y = k(x – x0) + y0 II Bµi gi¶ng míi: Hoạt động ( 10') Viết phơng trình đờng thẳng : a) ®i qua A (3 ; 2) vµ B (- ;- 5) b) ®i qua A (- ; 4) vµ cã VTPT n (4; 1) c) ®i qua A (1 ; 1) vµ cã hsg k = Hoạt động trò Lªn b¶ng lµm Hoạt động thầy Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm Híng dÉn vµ uèn n¾n Tr×nh bµy lêi gi¶i mÉu Hoạt động (10' ) ViÕt ph¬ng tr×nh trung trùc cña ABC biÕt trung ®iÓm c¸c c¹nh lµ M (- 1; - 1) , N (1 ; 9)n P (9 ; 1) Hoạt động thầy B Ký hiÖu P A M N C H·y lµm t¬ng tù Hoạt động trò Gọi các đờng trung trực kẻ từ M, N, P theo thø tù lµ dM, dN, dP dM qua M dM qua M (-1 ; -1) P cã VTPT P N N (8;8) dM: x – y = dN: x + y – 14 = dP: x + 5y – 14 = III LuyÖn vµ cñng cè (15’) 22 (23) Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 Xét vị trí tơng đối cặp đờng thẳng sau và tâm giao điểm (nếu có) chóng a) 2x – 5y + = vµ x + 2y – = b) x – 3y + = vµ 0,5 x – 0,5y + = c) 10x + 2y – = vµ 5x + y – 1,5 = Hoạt động thầy Cã nªn tÝnh D, Dx, Dy kh«ng ? V× Nªn ta lµm g× ? H·y thùc hiÖn KÕt qu¶ Hoạt động trò Kh«ng, v× a2, b2, c2 XÐt c¸c tû lÖ thøc Häc trß lªn b¶ng lµm a) c¾t t¹i ( 21 ) ; 29 29 b) // c) IV Bµi vÒ nhµ: Lµm bµi + trang 80 Sgk Hoạt động : Cho tam giác ABC có A(2;0) , B(4;1) , C(1;2) a) Lập phơng trình đờng thẳng BC b) TÝnh chiÒu cao cña tam gi¸c ABC kÎ tõ A Tõ đó tính diện tích ABC Hoạt động HS - Nghe hiÓu nhiÖm vô - T×m ph¬ng ¸n th¾ng - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - ChØnh söa hoµn thiÖn - Ghi nhËn kiÕn thøc Hoạt động GV Tæ chøc cho HS tù «n tËp kiÕn thøc cò Cho biÕt tõng ph¬ng ¸n kÕt qu¶ Thông qua hình vẽ tìm đáp số C¸c nhãm nhanh chãng cho kÕt qu¶ §¸p sè: * Ph¬ng tr×nh c¹nh BC: x+3y-7=0 * Khoảng cách từ A đến BC là h= √ 10 S=5/2 Hoạt động : Lập phơng trình đờng thẳng qua A(-2;0) và tạo với (d) : x+3y-3=0 Mét gãc 450 Hoạt động HS - Nghe hiÓu nhiÖm vô - T×m ph¬ng ¸n th¾ng - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - ChØnh söa hoµn thiÖn - Ghi nhËn kiÕn thøc Hoạt động GV Tæ chøc cho HS tù «n tËp kiÕn thøc cò – c«ng thøc tÝnh gãc Cho học sinh nêu lại công thức lập phơng trình đờng th¼ng tæng qu¸t Hớng dẫn cách tìm tọa độ VTPT Ph©n c«ng cho tõng nhãm tÝnh to¸n cho kÕt qu¶ §¸p sè: 2x+y+4=0 ; x-2y+2=0 Bài TNKQ : Khoảng cách từ gốc tọa độ đến (d) : 4x-3y-5=0 bao nhiêu: (A) ; (B) ; (C) – ; (D) 1/5 Hoạt động : Củng cố kiến thức thông qua bài tập sau: Cho đờng thẳng : mx+3y-1=0 Tìm m để khoảng cách từ A(-1;2) đến (d) Hoạt động HS Hoạt động GV 23 ; (24) Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 - Nghe hiÓu nhiÖm vô - T×m ph¬ng ¸n th¾ng - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - ChØnh söa hoµn thiÖn - Ghi nhËn kiÕn thøc * Tæ chøc cho HS tù «n tËp kiÕn thøc cò C«ng thøc tÝnh kho¶ng c¸ch Cho kho¶ng c¸ch b»ng suy m Cho HS ghi nhËn kiÕn thøc th«ng qua lêi gi¶i Hoạt động 4: * Củng cố bài luyện : Nh¾c l¹i quy t¾c vÒ phÐp nh©n v« híng hai vÐct¬ Quy tắc nhân hai véctơ thông qua tọa độ nó Làm bài tập 36 đến 39 SBT nâng cao trang 106 Ký duyÖt cña TCM Ngµy so¹n:……………… Ngµy gi¶ng:……………… TiÕt 11 BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT I MUC TI£U: KiÕn thøc: Gióp häc sinh: -Nắm đợc khái niệm tần số, tần suất, bảng phân bố tần số và tần suất, bảng phân bố tần số vµ tÇn suÊt -BiÕt c¸ch t×m tÇn sè vµ tÇn suÊt cña mét b¶ng sè liÖu thèng kª -Vận dụng lập bảng phân bố tần số và tần suất để liên hệ và ứng dụng vào thực tế KÜ n¨ng: -RÌn luyÖn kÜ n¨ng tÝnh to¸n th«ng qua viÖc t×m tÇn sè, tÇn suÊt -Kĩ đọc và thiết lập bảng phân bố tần số và tần suất, bảng phân bố tần số và tần suất ghÐp líp tõ mÉu sè liÖu ban ®Çu Thái độ: -Häc sinh rÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, kiªn tr× vµ khoa häc tÝnh to¸n c¸c sè liÖu thèng kª -Th«ng qua bµi nµy häc sinh liªn hÖ víi nhiÒu bµi to¸n thùc tÕ vµ tõ thùc tÕ häc sinh cã thÓ thiÕt lËp mét b¶ng thèng kª -Hiểu rõ vai trò toán học đời sống II ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: Gi¸o viªn: ChuÈn bÞ ph¬ng tiÖn d¹y häc: Gi¸o ¸n, S¸ch gi¸o khoa, bµi gi¶ng ®iÖn tö ChuÈn bÞ mét sè c©u hái nh»m dÉn d¾t häc sinh thao t¸c d¹y häc Häc sinh: §äc s¸ch gi¸o khoa, dông cô häc tËp Cần ôn lại số kiến thức hàm số đã học lớp III TiÕn tr×nh d¹y häc: Giíi thiÖu bµi: Thèng kª cã rÊt nhiÒu øng dông cuéc sèng nh thèng kª ®iÓm häc tËp; sè häc sinh cña trêng häc, cña tØnh; tÝnh tæng tiÒn kinh doanh bu«n b¸n; … §Ó hiÓu râ vÒ thèng kª, c« mêi c¸c em cïng vµo t×m hiÓu ch¬ng thèng kª vµ h«m chóng ta sÏ t×m hiÓu bµi ®Çu tiªn cña ch¬ng: B¶ng ph©n bè tÇn sè vµ tÇn suÊt Bµi míi: B¶ng ph©n bè tÇn sè vµ tÇn suÊt Hoạt động 1: Ôn tập Môc tiªu: gióp häc sinh -Ôn lại kiến thức số liệu thống kê, tần số đã học lớp dới -BiÕt c¸ch t×m tÇn sè cña mét b¶ng sè liÖu thèng kª Giíi thiÖu: §Ó ®i s©u vµo t×m hiÓu thèng kª th× chóng ta cïng nh¾c l¹i sè liÖu thống kê và tần số mà các em đã học lớp Hoạt động giáo viên Hoạt động 24 Néi dung (25) Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 -Cho häc sinh lµm vÝ dô 1: häc sinh Häc sinh nghe gi¶ng, suy nghÜ vµ tr¶ lêi c©u hái, ghi bµi vµo Sè liÖu thèng kª VÝ dô 1: Khi ®iÒu tra “N¨ng suÊt lóa hÌ thu 1998” cña 31 tØnh, ngêi ta thu đợc bảng số liệu:(tạ/ha) 30 30 25 25 35 45 40 40 35 45 25 45 30 30 30 40 30 25 45 45 35 35 30 40 40 40 35 35 35 35 35 §¬n vÞ ®iÒu tra lµ g× ? DÊu hiÖu ®iÒu tra lµ g× ? Sè liÖu thèng kª lµ g× ? TÇn sè TÇn sè lµ sè lÇn xuÊt hiÖn cña mçi gi¸ trÞ (xi) mÉu sè liÖu - VËy: §¬n vÞ ®iÒu tra lµ g× ? DÊu hiÖu ®iÒu tra lµ g× ? Sè liÖu thèng kª lµ g× ? -NhËn xÐt häc sinh tr¶ lêi -Trong vÝ dô trªn: Cã bao nhiªu gi¸ trÞ kh¸c ? Mçi gi¸ trÞ xuÊt hiÖn bao nhiªu lÇn ? Hoạt động 2: Tần suất Môc tiªu: gióp häc sinh -BiÕt c¸ch t×m tÇn suÊt cña mét b¶ng sè liÖu thèng kª -Lập bảng phân bố tần số, tần suất qua đó rèn luyện tính cẩn thân, chính xác học sinh Giới thiệu: Khi làm việc gì đó thì chúng ta thờng xem suất làm việc mình và hay so sánh suất với lần trớc đó với ngời khác; thờng xem có bao nhiêu phần trăm ngời làm giống mình việc đó,… Hoạt động giáo viên Hoạt động Néi dung häc sinh -ThuyÕt tr×nh -Häc sinh nghe Trong 31 sè liÖu thèng kª ë trªn, gi¸ trÞ giảng, ghi bài vào x1 có tần số là 4, đó chiếm tỉ lệ là -Tr¶ lêi Ph¸t biÓu -TÇn suÊt lµ g× ? lại định nghĩa, ghi -NhËn xÐt häc sinh tr¶ lêi vµ ph¸t bµi vµo vë biểu định nghĩa tần suất -Gọi học sinh phát biểu lại định nghÜa tÇn suÊt 12,9% 31 hay12,9% TØ sè 31 đợc gọi là tần suÊt cña gi¸ trÞ x1 VËy: TÇn suÊt fi cña gi¸ trÞ xi lµ tØ sè gi÷a tÇn sè ni vµ kÝch thíc mÉu n lµ víi n b»ng tæng tÇn sè -Yªu cÇu häc sinh tÝnh tiÕp tÇn suÊt vµ ®iÒn vµo nh÷ng dÊu chÊm b¶ng Nªu tªn gäi cña b¶ng -Nªu chó ý vµ ®a vÝ dô -TÝnh tÇn suÊt vµ ®iÒn vµo nh÷ng dÊu chÊm b¶ng, ghi bµi vµo vë -Nghe gi¶ng vµ ghi bµi vµo - vë 25 fi ni n H·y tÝnh tÇn suÊt cña c¸c gi¸ trÞ vµ ®iÒn vµo nh÷ng dÊu chÊm b¶ng díi ®©y: N¨ng suÊt lóa TÇn sè TÇn suÊt (t¹/ ha) (ni) (%) 25 12,9 30 … … 35 … … 40 … … 45 … … Céng n=… 100 (%) B¶ng trªn ph¶n ¸nh t×nh h×nh n¨ng suÊt lúa 31 tỉnh, đợc gọi là bảng phân bè tÇn sè vµ tÇn suÊt Nếu bảng trên bỏ cột tần số đợc gọi lµ b¶ng ph©n bè tÇn suÊt, nÕu bá ®i cét tần suất đợc gọi là bảng phân bố tần sè Chó ý: Cã thÓ viÕt b¶ng ph©n bè tÇn (26) Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 sè vµ tÇn suÊt, b¶ng ph©n bè tÇn sè, b¶ng ph©n bè tÇn suÊt d¹ng “ngang” thµnh b¶ng “däc” (chuyÓn hµng thµnh cét) Hoạt động 3: Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp Môc tiªu: gióp häc sinh -Ôn lại kiến thức số liệu thống kê, tần số đã học lớp dới -BiÕt c¸ch t×m tÇn sè cña mét b¶ng sè liÖu thèng kª Giíi thiÖu: Trong mét mÉu sè liÖu cã qu¸ nhiÒu gi¸ trÞ kh¸c th× viÖc t×m tÇn sè vµ tÇn suÊt nh trªn cã æn kh«ng ? Hoạt động giáo viên -Gợi động cách cho ví dô -Qu¸ nhiÒu gi¸ trÞ kh«ng nªn lËp nh trªn mµ nªn chia thµnh c¸c nhãm t¬ng øng, mçi nhãm ta gäi lµ mét líp Chia thµnh líp Líp 1: [150 ;156) gåm nh÷ng häc sinh cã chiÒu cao tõ 150 cm đến dới 156 cm -TÇn sè cña líp ? TÇn suÊtt cña líp ? -C¸c líp kh¸c t¬ng tù, yªu cÇu häc sinh tÝnh tÇn sè vµ tÇn suÊt cña líp cßn l¹i -Ghi lªn vµo b¶ng c¸c gi¸ trÞ t×m đợc và gọi tên - NhËn xÐt vÒ b¶ng ph©n bè tÇn sè , tÇn suÊt ghÐp líp Ho¹t động häc sinh Häc sinh nghe gi¶ng, ghi bµi vµo -Tr¶ lêi c©u hái, ghi bµi vµo vë Néi dung Ví dụ 2: Để chuẩn bị may đồng phục cho học sinh, ngêi ta ®o chiÒu cao cña 36 häc sinh vµ thu đợc bảng số liệu nh sau: Chiều cao 36 học sinh (đơn vị: cm) 158152 156 158 168 160 170 166 161 160 172 173 150167 165 163 158 162 169 159 163 164 161 160 164159 163 155 163 165 154 161 164 151 164 152 Chia thµnh líp: Líp 1: [150 ;156); Líp 2: [156 ;162); Líp 3: [162 ;168); Líp 4: [168;174) Líp 1: [150 ;156) gåm nh÷ng häc sinh cã chiÒu cao từ 150 cm đến dới 156 cm TÇn sè cña líp 1: n1=6 TÇn suÊt cña líp 1: C¸c líp kh¸c t¬ng tù i Lµm vÝ dô 3, ghi chó ý vµo vë 26 fi n1 16,7% n 36 Líp sè ®o chiÒu cao TÇn sè TÇn suÊt(%) (cm) Xi (ni) (fi) [150 ; 156) [156 ; 162) [162 ; 168) [168 ; 174] 12 13 16,7 33,3 36,1 13,9 Céng n = 36 100% B¶ng trªn lµ b¶ng ph©n bè tÇn sè vµ tÇn suÊt ghÐp líp NÕu b¶ng trªn bá cét tÇn sè th× sÏ cã b¶ng ph©n bè tÇn suÊt ghÐp líp, bá cét tÇn suÊt th× sÏ cã b¶ng ph©n bè tÇn sè ghÐp líp Tóm lại: Các số liệu thống kê đợc chia theo lớp, có gắn với tần số, tần suất và đợc cho thành bảng B¶ng nµy gäi lµ b¶ng ph©n bè tÇn sè, tÇn suÊt ghÐp líp (27) Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 Ví dụ 3: Tiền lãi (nghìn đồng) ngày - Cho häc sinh lµm vÝ dô - Híng dÉn häc sinh lµm vÝ dô Chó ý: Cã nhiÒu b¶ng ph©n bè tÇn sè vµ tÇn suÊt øng víi mét mÉu sè liÖu cho tríc, mçi c¸ch chia líp kh¸c cho mét b¶ng ph©n bè tÇn sè vµ tÇn suÊt Các lớp đợc chia phải không giao vµ ph¶i bao phñ hÕt tÊt các số liệu đã cho Cñng cè bµi häc: 30 ngày đợc khảo sát quầy bán b¸o 81 37 74 65 31 63 58 82 67 77 63 46 30 53 73 51 44 52 92 93 53 85 77 47 42 57 57 85 55 64 C©u 1: H·y lËp b¶ng ph©n bè tÇn sè vµ tÇn suÊt ghÐp líp víi c¸c líp sau [29,5 ; 40,5), [40,5 ; 51,5), [51,5 ; 62,5), [62,5 ; 73,5), [73,5 ; 84,5), [84,5 ; 95,5] C©u 2: Cã thÓ lËp b¶ng ph©n bè tÇn sè vµ tÇn suÊt ghÐp líp víi c¸c líp sau: a) [30 ; 40), [45 ; 55), [60 ; 75), [80 ; 100) b) [30 ; 47], [47 ; 64), [64 ; 80), [80 ; 93] c) [30 ; 45), [45 ; 60), [60 ; 75), [75 ; 100) DÆn dß: -Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 1, 2, 3, SGK Híng dÉn bµi tËp vÒ nhµ: + Bµi 1: C©u a: Tuæi thä (giê) TÇn sè TÇn suÊt (%) 1150 10 1160 20 1170 12 40 1180 20 1190 10 Céng n = 30 100% Câu b: Chiếm tỉ lệ cao (40%) là bóng đèn có tuổi thọ 1170 giờ, chiếm tỉ lệ thấp (10%) là bóng đèn có tuổi thọ 1150 và 1190 giờ, phần đông (80%) các bóng đèn có tuổi thọ từ 1160 đến 1180 + C¸c bµi cßn l¹i t¬ng tù vÝ dô Ký duyÖt cña TCM Ngµy so¹n:……………… Ngµy gi¶ng:……………… TiÕt 12 I đờng tròn Môc tiªu: 1- VÒ kiÕn thøc: - Học sinh nắm đợc cách viết phơng trình đờng tròn - Học sinh biết tìm tâm và bán kính đờng tròn - Biết cách lập phơng trình tiếp tuyến với đờng tròn thông qua công thức tính khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng 2- VÒ kü n¨ng: - Biết lập thành thạo phơng trình đờng tròn qua số kiện bài cho - Bớc đầu lập đợc phơng trình tiếp tuyến với đờng tròn 27 (28) Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 II 3- Về thái độ-t duy: - Hiểu đợc công thức phơng trình đờng tròn - BiÕt quy l¹ vÒ quen ChuÈn bÞ ph¬ng tiÖn d¹y vµ häc Thực tiễn: Học sinh đã học xong khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng Ph¬ng tiÖn: - Chuẩn bị các bảng kết hoạt động - ChuÈn bÞ phiÕu häc tËp - ChuÈn bÞ c¸c bµi tËp s¸ch bµi tËp , s¸ch n©ng cao III Ph¬ng ph¸p d¹y häc: Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển t đan xen hoạt động cña c¸c nhãm IV Tiến trình bài học và các hoạt động a C¸c t×nh huèng häc tËp: * T×nh huèng 1: Ôn tập kiến thức cũ: GV nêu vấn đề bài tập, giải vấn đề qua hoạt động sau: HĐ1: Nêu phơng trình đờng tròn các dạng HĐ2: Cách xác định tâm đờng tròn đó H§3: Cñng cè kiÕn thøc th«ng qua bµi tËp tæng hîp * T×nh huèng 2: Xác định tâm và bán kính đờng tròn sau 2x2 + 2y2 –5x + 7y –12 = H§ 1: Cñng cè kiÕn thøc quy phơng trình đờng tròn H§ 2: Cho häc sinh tù t×m c¸c hÖ sè a,b,c Chia lµm nhãm thùc hiÖn H§ 3: Cho kÕt qu¶ cña tõng nhãm b TiÕn tr×nh bµi häc: A/ KiÓm tra bµi cò : - Với tình 2: Từ HĐ1 đến HĐ 2, GV có thể tổ chức cho lớp HĐ nhãm - C¸ch tiÕn hµnh trß ch¬i: Sau chia nhãm giao nhiÖm vô cho cho mçi nhãm, GV ®iÒu khiÓn trß ch¬i b»ng c¸ch ®a c©u hái, nhãm nµo ®a câu hỏi đúng và nhanh đợc ghi điểm Sau hoàn thành nội dung, nhóm nào đợc nhiều điểm là thắng Kết thúc trò chơi, GV cho điểm vào sổ với nội dung đó cho học sinh - Chú ý: Các câu hỏi phải định hớng hành động cho sau hoàn thành các câu hỏi thì HS đã hoàn thành nội dung học tập Nên cho nhóm nêu cách thắng nhóm mình sau hoạt động B/ Bµi míi : luyÖn t©p Hoạt động : Viết phơng trình đờng tròn đờng kính AB A(7;-3) ; B(1;7) Hoạt động HS - Nghe hiÓu nhiÖm vô - T×m ph¬ng ¸n th¾ng - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - ChØnh söa hoµn thiÖn - Ghi nhËn kiÕn thøc Hoạt động GV Tæ chøc cho HS tù t×m híng gi¶i quyÕt Cho biÕt tõng ph¬ng ¸n kÕt qu¶ Gîi ý: T×m t©m lµ trung ®iÓm AB ( HoÆc sö dông tÝch v« híng hai vÐc t¬ ) C¸c nhãm nhanh chãng cho kÕt qu¶ 28 (29) Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 §¸p sè: x2+y2-8x-4y-14=0 Hoạt động : Lập phơng trình đờng tròn qua ba điểm A(1;3), B(5;6), C(7;0) Hoạt động HS - Nghe hiÓu nhiÖm vô - T×m ph¬ng ¸n th¾ng - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - ChØnh söa hoµn thiÖn - Ghi nhËn kiÕn thøc Hoạt động GV * Tæ chøc cho HS tù t×m híng gi¶i quyÕt Cho häc sinh nªu l¹i c¸ch gi¶i hÖ ba Èn Hớng dẫn: Nên gọi PTTQ đờng tròn §¸p sè: x2+y2-9x-5y+14=0 Hoạt động : Củng cố kiến thức thông qua bài tập sau: Cho (d) x-my+2m+3=0 Tìm m để (d) tiếp xúc với đờng tròn : x2+y2+2x-2y-2=0 Hoạt động HS - Nghe hiÓu nhiÖm vô - T×m ph¬ng ¸n th¾ng - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - ChØnh söa hoµn thiÖn - Ghi nhËn kiÕn thøc Hoạt động GV * Tæ chøc cho HS tù t×m híng gi¶i quyÕt C«ng thøc tÝnh kho¶ng c¸ch Gîi ý: h =R => m Cho HS ghi nhËn kiÕn thøc th«ng qua lêi gi¶i §¸p sè : m=0 ; m=4/3 Hoạt động 4: * Củng cố bài luyện : - Nh¾c l¹i ph¬ng ph¸p gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh - Lµm bµi tËp 48;49;50 SBT n©ng cao trang 108 Ký duyÖt cña TCM Ngµy so¹n:……………… Ngµy gi¶ng:……………… TiÕt 13 đờng tròn I Môc tiªu: Gióp häc sinh 1)VÒ kiÕn thøc: - Học sinh nắm vững cách lập PT đờng thẳng , đờng tròn - Học sinh nắm đợc quan hệ đờng thẳng và đờng tròn - Biết vận dụng kiến thức đã học vào bài tập cụ thể 2)VÒ kü n¨ng: - Biết lập PTTT với đờng tròn 29 (30) Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 II - Biết lập PT đờng tròn cho kiệ đờng thẳng 2) Về thái độ-t duy: - Hiểu đợc vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn - BiÕt quy l¹ vÒ quen ChuÈn bÞ ph¬ng tiÖn d¹y vµ häc 1-Thực tiễn: Học sinh đã học xong lý thuyết đờng thẳng và đờng tròn 2- Ph¬ng tiÖn: - Chuẩn bị các bảng kết hoạt động - ChuÈn bÞ phiÕu häc tËp - ChuÈn bÞ c¸c bµi tËp s¸ch bµi tËp , s¸ch n©ng cao III Ph¬ng ph¸p d¹y häc: Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển t đan xen hoạt động các nhóm IV Tiến trình bài học và các hoạt động 1- C¸c t×nh huèng häc tËp: * T×nh huèng 1: Ôn tập kiến thức cũ: Nêu lại cách xác định tâm và bán kính đờng tròn HĐ1: Nêu cách tính khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng HĐ2: Phơng pháp chứng minh đờng thẳng là tiếp tuyến đờng tròn H§3: Cñng cè kiÕn thøc th«ng qua bµi tËp tæng hîp * T×nh huèng 2: Cho đờng tròn (C) x2+y2-6x+2y+6=0 và điểm A(1;3) Lập phơng trình tiếp tuyến với đờng tròn kẻ từ A HĐ 1: Củng cố kiến thức dùng điều kiện khoảng cách từ tâm đến (d) H§ 2: Cho häc sinh tù t×m vect¬ ph¸p tuyÕn cña (d) lµ pttt H§ 3: Cho kÕt qu¶ cña tõng nhãm 2- TiÕn tr×nh bµi häc: A/ KiÓm tra bµi cò : - C¸ch tiÕn hµnh trß ch¬i: Sau chia nhãm giao nhiÖm vô cho cho mçi nhãm, GV ®iÒu khiÓn trß ch¬i b»ng c¸ch ®a c©u hái, nhãm nµo ®a câu hỏi đúng và nhanh đợc ghi điểm Sau hoàn thành nội dung, nhóm nào đợc nhiều điểm là thắng Kết thúc trò chơi, GV cho điểm vào sổ với nội dung đó cho học sinh - Chú ý: Các câu hỏi phải định hớng hành động cho sau hoàn thành các câu hỏi thì HS đã hoàn thành nội dung học tập Nên cho nhóm nêu cách thắng nhóm mình sau hoạt động B/ Bµi míi : luyÖn t©p Hoạt động : Cho đờng tròn (C ) x2+y2+4x+4y-17=0 ViÕt pttt víi (C) c¸c trêng hîp sau: a) TiÕp tuyÕn tiÕp xóc víi (C) t¹i M(2;1) b) TiÕp tuyÕn vu«ng gãc víi (d) 3x-4y+1=0 Hoạt động HS - Nghe hiÓu nhiÖm vô - T×m ph¬ng ¸n th¾ng - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - ChØnh söa hoµn thiÖn - Ghi nhËn kiÕn thøc 4x+3y-11=0 Hoạt động GV Tæ chøc cho HS tù t×m híng gi¶i quyÕt Cho biÕt ph¬ng ¸n gi¶i quyÕt c©u a)? T×m VTPT Cho häc sinh t×m kÕt qu¶ Cho biÕt ph¬ng ¸n gi¶i quyÕt c©u b)? T×m VTPT Cho häc sinh t×m kÕt qu¶ §¸p sè a) 4x+3y-11=0 30 ; b) 4x+3y+39=0 vµ (31) Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 Hoạt động : Viết phơng trình đờng tròn tiếp xúc với trục hoành A( 6;0) và qua ®iÓm B(9;9) Hoạt động HS Hoạt động GV - Nghe hiÓu nhiÖm vô Tæ chøc cho HS tù t×m híng gi¶i quyÕt - T×m ph¬ng ¸n th¾ng Cho học sinh nêu lại công thức PT đờng tròn - Tr×nh bµy kÕt qu¶ Híng dÉn: Gäi t©m I(a;b) => a=6 , R=|b| - ChØnh söa hoµn thiÖn Sö dông gi¶ thiÕt qua B nªn => b - Ghi nhËn kiÕn thøc §¸p sè (x-6)2+(y-5)2=25 Hoạt động : Củng cố kiến thức thông qua bài tập sau: Lập phơng trình đờng tròn qua A(-1;0), B(1;2) và tiÕp xóc (d)x-y-1=0 Hoạt động HS - Nghe hiÓu nhiÖm vô - T×m ph¬ng ¸n th¾ng - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - ChØnh söa hoµn thiÖn - Ghi nhËn kiÕn thøc Hoạt động GV * Tæ chøc cho HS tù t×m híng gi¶i quyÕt Híng chøng minh nhê gi¶ thiÕt qua A,B vµ PTTT(d) Công thức tính khoảng cách từ tâm I đến (d) R suy tọa độ tâm và bán kính đờng tròn Cho HS ghi nhËn kiÕn thøc th«ng qua lêi gi¶i §¸p sè x2+(y-1)2=2 Hoạt động 4: * Củng cố bài luyện : - Nh¾c l¹i ph¬ng ph¸p gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh - Lµm bµi tËp 56 ; 58 SBT n©ng cao trang 109 Ký duyÖt cña TCM Ngµy so¹n:……………… Ngµy gi¶ng:……………… TiÕt 14: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC I - Mục tiêu: Về kiến thức: Nắm vững các giá trị LG gĩác bất kỳ.Nắm các đẳng thức LG Nắm mối quan hệ các gi trị LG các cung liên quan đặc biệt Nắm ý nghĩa hình học tan và cot Về kĩ năng: Tính các giá trị LG gĩác Biết cách vận dụng linh hoạt cc đẳng thức LG Biết áp dung các công thức LG vào giải bi tập Về tư duy, thi độ: - Rèn luyện tính nghiêm túc, khoa học, tính thực tiễn cao 31 (32) Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 - Rèn luyện tư logíc và tư hình học II Chuẩn bị gio vin v học sinh: HS cần ơn lại số kiến thức giá trị LG góc nhọn GV chuẩn bị các câu hỏi TNKQ III Phương php dạy học: Phương pháp vấn đáp gợi mở thơng qua các hoạt động điều khiển tư IV Tiến trình bi học và các hoạt động - ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 20 2/Kiểm tra bài cũ: Xác định điểm M trên đường tròn LG cho: sđAM = - Nhắc lại định nghĩa các tỉ số lượng giác góc học Hình học 10 - Giảng bài mới: Đề bài Bi Cho Hướng dẫn - Đáp số Xt dấu các b.thức: a) cos( + ð) 2 c) sin a) cos( + ð) < b) tg( - ð) > b) tg( - ð) 2 >0 c) sin 3 >0 d) cos 3 d) cos Bi Tính biết : a) cos = b) cos = -1 c) cos = d) sin = e) sin = -1 f) sin = a ) k 2 c ) k ; d ) k 2 e) k 2 ; f ) k Bi Chứng minh các biều thức sau không phụ thuộc x: 4 2 a) A 2 cos x sin x sin x.cos x 3sin x b) c) B cotgx tgx cotgx tgx C ; b) k 2 a) A = 2 cotgx tgx cotgx c) C = -1 4 d) D sin x cos x cos x 4sin x b) B = d) D = 2 a ) cos ; tg ; cotg 2 2 Bi Tính các gi trị lượng gic cung , 1 biết: b) sin ; tg ; cotg 2 sin a) c) cos ; sin ; cotg 5 cos v b) d ) sin ; cos ; tg 10 10 32 (33) Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 Đề bài Hướng dẫn - Đáp số c) tg v 3 cotg d) v Củng cố : * Chứng minh ABC ta có: A B C cos 2 AB C d ) cos sin 2 c ) sin a ) sin A B sin C b) cos A B cos C Hướng dẫn học bài nhà và bài tập nhà: * Học kỹ để hiểu và nhớ lý thuyết * Làm các bài tập SGK v SBT Ký duyÖt cña TCM Ngµy so¹n:……………… Ngµy gi¶ng:……………… TiÕt 15: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I - Mục tiêu: Về kiến thức: Nắm vững các giá trị LG gĩác bất kỳ.Nắm các đẳng thức LG Nắm mối quan hệ các gi trị LG các cung liên quan đặc biệt Nắm ý nghĩa hình học tan và cot Về kĩ năng: Tính các giá trị LG gĩác Biết cách vận dụng linh hoạt cc đẳng thức LG Biết áp dung các công thức LG vào giải bi tập Về tư duy, thi độ: - Rèn luyện tính nghiêm túc, khoa học, tính thực tiễn cao - Rèn luyện tư logíc và tư hình học II Chuẩn bị gio vin v học sinh: HS cần ơn lại số kiến thức giá trị LG góc nhọn GV chuẩn bị các câu hỏi TNKQ III Phương php dạy học: Phương pháp vấn đáp gợi mở thơng qua các hoạt động điều khiển tư IV Tiến trình bi học và các hoạt động - ổn định lớp, kiểm tra sĩ số Kiểm diện: 10A8 33 (34) Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 20 - Kiểm tra bi cũ: Xác định điểm M trên đường tròn lượng giác cho: sđAM = Nhắc lại định nghĩa các tỉ số lượng giác góc học Hình học 10 - Giảng bài mới: Đề bài Bi Cho Hướng dẫn - Đáp số Xt dấu các b.thức: a) cos( + ð) 2 c) sin a) cos( + ð) < b) tg( - ð) > b) tg( - ð) 2 >0 c) sin 3 >0 d) cos 3 d) cos Bi Tính biết : a) cos = b) cos = -1 c) cos = d) sin = e) sin = -1 f) sin = a ) k 2 c ) k ; d ) k 2 e) k 2 ; f ) k Bi Chứng minh các biều thức sau không phụ thuộc x: 4 2 a) A 2 cos x sin x sin x.cos x 3sin x b) c) B cotgx tgx cotgx tgx C ; b) k 2 2 cotgx tgx cotgx a) A = c) C = -1 4 d) D sin x cos x cos x 4sin x b) B = d) D = Bi Tính các gi trị lượng gic cung , 2 a ) cos ; tg ; cotg 2 biết: sin a) v b) c) tg v 3 cotg d) v cos 2 1 b) sin ; tg ; cotg 2 c) cos ; sin ; cotg 5 d ) sin ; cos ; tg 10 10 Củng cố : * Chứng minh ABC ta có: 34 (35) Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 A B C cos 2 AB C d ) cos sin 2 c ) sin a ) sin A B sin C b) cos A B cos C Hướng dẫn học bài nhà và bài tập nhà: * Học kỹ để hiểu và nhớ lý thuyết * Làm các bài tập SGK v SBT Ký duyÖt cña TCM Ngµy so¹n:……………… Ngµy gi¶ng:……………… TiÕt 16 I II E lÝp Môc tiªu: Gióp häc sinh a)VÒ kiÕn thøc: - Học sinh nắm đợc định nghĩa Elíp, phơng trình chính tắc (E) - Häc sinh biÕt vËn dông linh ho¹t c¸c kh¸i niÖm trªn tÝnh to¸n mét sè c¸c yÕu tè cßn l¹i b)VÒ kü n¨ng: - BiÕt gi¶i thµnh th¹o mét sè bµi tËp vÒ øng dông cña (E) - Tõ nh÷ng c«ng thøc trªn, häc sinh biÕt ¸p dông tÝnh c¸c yÕu tè (E) biÕt c¸c yÕu tè kh¸c c)Về thái độ-t duy: - Hiểu đợc các khái niệm tròn (E) để tính các yếu tố khác - BiÕt quy l¹ vÒ quen ChuÈn bÞ ph¬ng tiÖn d¹y vµ häc Thực tiễn: Học sinh đã học xong các khái niệm (E) Ph¬ng tiÖn: - Chuẩn bị các bảng kết hoạt động - ChuÈn bÞ phiÕu häc tËp - ChuÈn bÞ c¸c bµi tËp s¸ch bµi tËp , s¸ch n©ng cao III Ph¬ng ph¸p d¹y häc: Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển t đan xen hoạt động các nhóm IV Tiến trình bài học và các hoạt động a C¸c t×nh huèng häc tËp: * T×nh huèng 1: Ôn tập kiến thức cũ: GV nêu vấn đề bài tập, giải vấn đề qua hoạt động sau: H§1: Nªu c¸c kh¸i niÖm vÒ (E) H§2: Cñng cè kiÕn thøc th«ng qua bµi tËp tæng hîp * T×nh huèng 2: Xác định các yếu tố (E) : 4x2+16y2-1=0 H§ 1: Cñng cè PT chÝnh t¾c cña (E) HĐ 2: Cho học sinh tự biến đổi tìm các yếu tố nó 35 (36) Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 H§ 3: Cho kÕt qu¶ cña tõng nhãm b TiÕn tr×nh bµi häc: A/ KiÓm tra bµi cò : - Với tình 2: Từ HĐ1 đến HĐ 2, GV có thể tổ chức cho lớp HĐ nhãm - C¸ch tiÕn hµnh trß ch¬i: Sau chia nhãm giao nhiÖm vô cho cho mçi nhãm, GV ®iÒu khiÓn trß ch¬i b»ng c¸ch ®a c©u hái, nhãm nµo ®a câu hỏi đúng và nhanh đợc ghi điểm Sau hoàn thành nội dung, nhóm nào đợc nhiều điểm là thắng Kết thúc trò chơi, GV cho điểm vào sổ với nội dung đó cho học sinh - Chú ý: Các câu hỏi phải định hớng hành động cho sau hoàn thành các câu hỏi thì HS đã hoàn thành nội dung học tập Nên cho nhóm nêu cách thắng nhóm mình sau hoạt động B/ Bµi míi : luyÖn t©p Hoạt động : Lập phơng trình chính tắc (E) biết a) A(0;-2) là đỉnh và F(1;0) là tiêu điểm b) Tiªu cù b»ng t©m sai b»ng 3/5 Hoạt động HS - Nghe hiÓu nhiÖm vô - T×m ph¬ng ¸n th¾ng - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - ChØnh söa hoµn thiÖn - Ghi nhËn kiÕn thøc Hoạt động GV Tæ chøc cho HS tù t×m híng gi¶i quyÕt Cho biÕt d¹ng ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña (E) Cho häc sinh t×m a , b C¸c nhãm nhanh chãng cho kÕt qu¶ x2 y2 + =1 §¸p sè : a) x2 y + =1 25 16 x y + =1 , t×m trªn (E) nh÷ng ®iÓm tho¶ m·n Hoạt động : Cho (E) a) Cã b¸n kÝnh qua tiªu ®iÓm tr¸i b»ng hai lÇn b¸n kÝnh qua tiªu ph¶i Hoạt động HS - Nghe hiÓu nhiÖm vô - T×m ph¬ng ¸n th¾ng - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - ChØnh söa hoµn thiÖn - Ghi nhËn kiÕn thøc ; b) b) Nh×n hai tiªu ®iÓm díi mét gãc vu«ng Hoạt động GV Tæ chøc cho HS tù t×m híng gi¶i quyÕt Cho häc sinh nªu l¹i c«ng thøc b¸n kÝnh qua tiªu Sử dụng MF1=2MF2 => tọa độ M ( Hoặc MF1.MF2 = => tọa độ M) ¿ §¸p sè: a ( 3√ ; ± 2√√72 )¿ b ¿ M (± 32 √√72 ; ± 1√2 )' ¿ 36 (37) Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 Hoạt động 3: * Củng cố bài luyện : - Nh¾c l¹i ph¬ng ph¸p gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh - Lµm bµi tËp 60; 61 SBT n©ng cao trang 110 Ký duyÖt cña TCM Ngµy so¹n:……………… Ngµy gi¶ng:……………… TiÕt 17: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (T1/2) I - Mục tiêu: Về kiến thức: Nắm vững các giá trị LG gĩác bất kỳ.Nắm các đẳng thức LG Nắm mối quan hệ các gi trị LG các cung liên quan đặc biệt Nắm ý nghĩa hình học tan và cot Về kĩ năng: Tính các giá trị LG gĩác Biết cách vận dụng linh hoạt các đẳng thức LG Biết áp dung các công thức LG vào giải bài tập Về tư duy, thi độ: - Rèn luyện tính nghiêm túc, khoa học, tính thực tiễn cao - Rèn luyện tư logíc và tư hình học II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: HS cần ôn lại số kiến thức giá trị LG góc nhọn GV chuẩn bị các câu hỏi TNKQ III Phương pháp dạy học: Phương pháp vấn đáp gợi mở thơng qua các hoạt động điều khiển tư IV Tiến trình bài học và các hoạt động - Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số Loại 1: Dùng các công thức lượng giác đưa phương trình dạng tích Ví dụ Giải phương tình: sin2x + sin23x = cos22x + cos24x (1) Giải cos x cos x cos x cos8 x 2 2 Phương trình (1) tương đương với: cos2x+cos4x+cos6x+cos8x = 2cos5xcosx+2cos5xcos3x = 2cos5x(cos3x+cosx) = 4cos5x.cos2x.cosx = 37 (38) Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 π x kπ cos x 0 π cos x 0 x kπ cos x 0 x π kπ π kπ x 10 x π lπ , ( k , l , n ) x π nπ Ví dụ Giải phương trình: cos6x+sin6x = ( cos8x+sin8x) (2) Giải Ta có (2) cos6x(2cos2x1) = sin6x(12sin2x) cos2x(sin6x–cos6x) = cos2x(sin2x–cos2x)(1+sin2x.cos2x) = cos2x = π π kπ x kπ x , (k ) Ví dụ 3: Giải phương trình: cos x 2 sin x sin x cos x 0 (3) Giải Ta có: (3) 2 cos3 x(4 cos3 x 3cos x) 2 sin x sin x 0 cos x.2 cos x cos x 2sin x.2sin x sin x3 x (1 cos x)(cos x cos x) (1 cos x)(cos x cos x) 2(cos x cos x cos x) cos x (1 cos x) cos x.cos 2 x cos x 2 π x kπ , ( k ) Loại 2: Đặt ẩn phụ đưa phương trình lượng giác phương trình đại số: 17 sin x cos8 x 32 Ví dụ Giải phương trình lượng giác: (4) Giải Ta có (4) 4 17 17 cos x cos x 32 (cos x cos x 1) 32 2 t 17 13 t 6t t 6t 0 4 t 13 2 Đặt cos 2x = t, với t[0; 1], ta có 1 cos x 1 t cos 2 x 2 2 Vì t[0;1], nên π π π x kπ x k , ( k ) cos4x = Ví dụ Giải phương trình lương giác: 2sin3x – cos2x + cosx = (5) Giải 38 (39) Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 Ta có (5) 2(1 cos2x)sinx + – cos2x + cosx – = (1 cosx )[2(1 + cosx)sinx + 2(1 + cosx) 1] = (1 – cosx)(2sinx+ 2cosx + 2sinxcosx+1) = cos x 1 x kπ2 ,k( ) 2sin x cos x 2sin x cos x 0 (*) Giải (*): Đặt sinx + cosx = t, điều kiện | t | , đó phương trình (*) trở thành: t 0 π sin x - cos x x nπ, ( n ) 2t + t2 – + = t2 + 2t = t (lo¹i) π x nπ Vậy nghiệm phương trình đã cho là: ; x kπ2 , n( k, ) Ký duyÖt cña TCM Ngµy so¹n:……………… Ngµy gi¶ng:……………… TiÕt 18: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (T2/2) I - Mục tiêu: Về kiến thức: Nắm vững các giá trị LG gĩác bất kỳ.Nắm các đẳng thức LG Nắm mối quan hệ các gi trị LG các cung liên quan đặc biệt Nắm ý nghĩa hình học tan và cot Về kĩ năng: Tính các giá trị LG gĩác Biết cách vận dụng linh hoạt các đẳng thức LG Biết áp dung các công thức LG vào giải bài tập Về tư duy, thi độ: - Rèn luyện tính nghiêm túc, khoa học, tính thực tiễn cao - Rèn luyện tư logíc và tư hình học II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: HS cần ôn lại số kiến thức giá trị LG góc nhọn GV chuẩn bị các câu hỏi TNKQ III Phương pháp dạy học: Phương pháp vấn đáp gợi mở thơng qua các hoạt động điều khiển tư IV Tiến trình bài học và các hoạt động - Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số – Bài dạy Loại 3: Quy phương trình lượng giác việc giải hệ phương trình lượng giác cách đánh giá, so sánh, sử dụng bất đẳng thức 39 (40) Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 |sin Ví dụ Giải phương trình: π Giải Điều kiện: x ≥ |sin Do | sin x |0, nên π x| cos x (6) x| π 1 , mà |cosx| ≤ x kπ2 | sin x |0 x kπ, ( k ) (6) x nπ | cos x |1 x nπ, ( n ) k π2 n k n 0 x 0 x nπ Do đó (Vì k, n Z) Vậy phương trình có nghiệm x = Loại 4: Sử dụng tính chất hàm số Ví dụ 7: (ĐH Sư phạm 2) Giải phương trình: Giải f ( x)= cos x 1 x2 cos x x2 Dễ thấy f(x) = f(x), x , đó f(x) là hàm số chẵn vì trước Đặt hết ta xét với x ≥ Ta có: f’(x)=sinx+x, f”(x) = cosx+1, x≥0 f’(x) là hàm đồng biến, đó f’(x)≥f’(0), với x≥0 f(x) đồng biến với x≥0 Mặt khác ta thấy f(0)=0, đó x=0 là nghiệm phương trình π 0; Ví dụ 8: (ĐH Bách Khoa) Với n là số tự nhiên bất kì lớn 2, tìm x thuộc khoảng n n 2 n thoả mãn phương trình: sin x cos x 2 Giải Đặt f(x) = sinnx + cosnx, ta có : f’(x) = ncosx.sinn-1x – nsinx.cosn-1x = nsinx.cosx(sinn-2x – cosn-2x) 2 n 0; Lập bảng biến thiên f(x) trên khoảng , ta có minf(x) = f = Vậy x = là nghiệm phương trình đã cho BÀI TẬP Giải các phương trình sau: cos3x+cos2x+2sinx–2 = (Học Viện Ngân Hàng) x k 2 ; x n2 ĐS: 2 tanx.sin x2sin2x=3(cos2x+sinx.cosx) (ĐH Mỏ Địa Chất) HD: Chia hai vế cho sin2x ĐS: x k ; x n 2 3 2sin3x(1/sinx)=2cos3x+ (1/cosx) (ĐH Thương Mại) 7 x k ; x n ; x m 4 12 12 ĐS: x k |sinxcosx| + |sinx+cosx|=2 (ĐH Quốc Gia Hà Nội) ĐS: 4(sin3xcos2x)=5(sinx1) (ĐH Luật Hà Nội) x k 2 ; x n 2 ; x l 2 ; sin ĐS: với 40 (41) Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 Ký duyÖt cña TCM 41 (42)