Đang tải... (xem toàn văn)
+HS nắm vững định lí 1 về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, nắm vững định lí 2 về quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng, hiểu cách chứng minh các định lí trªn.. +[r]
(1)Chương III Quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè Tam gi¸c Các đường đồng quy tam giác TiÕt 47: §1 Quan hÖ gi÷a gãc và cạnh đối diện tam giác A.Môc tiªu: +HS nắm nội dung hai định lý vận dụng chúng tình cần thiết Hiểu phép chứng minh định lý +Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ +Biết diễn đạt định lý thành bài toán với hình vẽ, giả thiết và kết luận B.ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: -GV: Thước thẳng, thước đo góc, êke, bảng phụ (hoặc giấy trong, máy chiếu), miếng bìa h×nh tam gi¸c ABC lín (AC > AB) -HS: Thước thẳng, thước đo góc, miếng bìa hình tam giác nhỏ ABC, kéo cắt giấy, ôn tập tính chất góc ngoài tam giác, định lý thuận, định lý đảo C.Tổ chức các hoạt động dạy học: I.Hoạt động 1: giới thiệu chương III, đặt vấn đề (5 ph) Lop8.net (2) Hoạt động giáo viên -Yªu cÇu: HS xem môc lôc trang 95 SGK -GV giới thiệu chương III có hai nội dung lín: +Quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè c¹nh, gãc mét tam gi¸c +Các đường đồng qui tam giác -H«m chóng ta häc bµi quan hÖ gi÷a góc và cạnh đối diện tam giác -Hái: +Cho ABC, AB = AC thì hai góc đối diÖn nh thÕ nµo? T¹i sao? +Ngược lại Nếu góc C = góc B thì hai cạnh đối diện nào? GV vÏ h×nh lªn b¶ng: A B Hoạt động học sinh -HS xem “môc lôc” SGK -HS l¾ng nghe GV giíi thiÖu -Tr¶ lêi: ABC, nÕu cã gãc C = gãc B th× ABC c©n suy AB = AC C II.Hoạt động 2: góc đối diện với cạnh lớn (15 ph) H§ cña Gi¸o viªn -Yªu cÇu lµm ?1 SGK -Gäi HS lªn b¶ng vÏ theo yêu cầu đề bài -Yªu cÇu lµm tiÕp ?2 theo nhãm , gÊp h×nh vµ quan s¸t theo GV -Yêu cầu đại diện nhoms lên bảng gấp hình trước lớp vµ gi¶i thÝch nhËn xÐt cña m×nh Tai gãc AB’M > gãc C ? -Tõ thùc hµnh trªn ta rót nhËn xÐt g×? -Ghi định lý 1: SGK -GV vÏ h×nh lªn b¶ng yªu cÇu HS ghi GT, KL H§ cña Häc sinh Ghi b¶ng -1 HS lªn b¶ng vÏ h×nh 1.G óc đối diện với cạnh lớn -1 HS dù ®o¸n gãc B>gãc C h¬n: -HS hoạt động theo nhóm, a)?1: ABC cã AC > AB tiÕn hµnh nh SGK dù ®o¸n: gãc B > gãc C -HS rót nh¹n xÐt: A gãc AB’M > gãc C -§¹i diÖn nhãm gÊp h×nh vµ B B’ gi¶I thÝch: B’MC cã gãc AB’M lµ gãc ngoµi, goc C B M C lµ gãc kh«ng kÒ víi b)?2: nã nªn gãc AB’M > gãc C GÊp h×nh ®îc gãc AB’M > -Thực hành ta thấy đối diện góc C víi c¹nh lín h¬n lµ gãc lín c)§Þnh lý 1: SGK h¬n GT ABC ; AC > AB -Cả lớp đọc phần chứng KL gãc B > gãc C minh SGK, HS tr×nh bµy III.Hoạt động 3: Cạnh đối diện với góc lớn (12 ph) -Yªu cÇu lµm ?3 -HS lµm ?3 2.Cạnh đối diện với góc lớn Lop8.net (3) -GV x¸c nhËn AC > AB lµ đúng -Hái nÕu AC < AB th× dÉn đến điều gì? -GV nêu thừa nhận định lý và coi nó là định lý đảo định lý -So sánh định lý và định lý em cã nhËn xÐt g×? -Trong tam gi¸c vu«ng, tam gi¸c tï th× c¹nh nµo lµ c¹nh lín nhÊt? -1 HS nªu dù ®o¸n: AC > AB -Tr¶ lêi: NÕu AC < AB th× theo định lý ta có gócB < gãc C, ®iÒu nµy tr¸i GT -Nhận xét định lý là định lý đảo định lý -Trong tam gi¸c vu«ng hoÆc tï gãc vu«ng, gãc tï lµ lín nên cạnh đối diện phảI lín nhÊt h¬n: a)?3: b)§Þnh lý 2: SGK GT ABC ; gãc B > gãc C KL AC > AB c)NhËn xÐt: *ABC; AC > AB B > C *Trong tam gi¸c vu«ng, tam giác tù, đói diện với góc vu«ng gãc tï lµ c¹nh lín nhÊt IV.Hoạt động 4: luyện tập, củng cố (10 ph) -Yªu cÇu HS lµm BT 1, 2/55 SGK V.Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà (2 ph) -Học thuộc định lý quan hệ góc và cạnh tam giác, học thuộc cách chứng minh định lý -BTVN: BT 3, 4, 7/56 SGK SGK -Lưu ý BT7 là hướng dẫn cách chứng minh khác định lý TiÕt 48: LuyÖn tËp A.Môc tiªu: -Củng cố các định lý quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác -Rèn kỹ vận dụng các định lý đó để so sánh các đoạn thẳng, các góc tam giác -Rèn kỹ vẽ hình đúng theo yêu cầu bài toán, biết ghi GT, KL, bước đầu biết phân tích để tìm hướng chứng minh, trình bày suy luận có B.ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: -GV: Thước thẳng, thước đo góc, êke, bảng phụ (hoặc giấy trong, máy chiếu) ghi câu hỏi bài tËp -HS: Thước thẳng, thước đo góc, compa, bảng nhóm, bút viết bảng, BT in C.Tổ chức các hoạt động dạy học: I.Hoạt động 1: Kiểm tra chữa bàI tập (15 ph) Lop8.net (4) Hoạt động giáo viên -C©u hái 1: +Phát biểu các định lý quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác? + Ch÷a BT 3/56 SGK : GV vÏ s½n h×nh Cho tam gi¸c ABC cã ¢ = 100o ,B = 40o a)T×m c¹nh lín nhÊt cña tam gi¸c ABC b)Tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c g×? B Hoạt động học sinh Hai HS lªn b¶ng cïng mét lóc -HS : +Phát biểu định lý trang 54, 55 SGK +Ch÷a BT 3/56 SGK: Lµm miÖng a)C = 180o – (100o + 40o ) = 40o  > B và C BC là cạnh lớn vì đối diÖn víi ¢ lµ gãc lín nhÊt b)V× B = C = 40o ABC lµ c©n 40o 100o A C -C©u hái 2: +Yªu cÇu ch÷a BT 3/24 SBT: Yªu cÇu vÏ h×nh , ghi GT, KL vµ chøng minh A B D GT ABC; B > 90o D n»m gi÷a B vµ C KL AB < AD < AC C -Cho HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm -HS 2: +Ch÷a BT 65/137 SGK: Lµm miÖng Chøng minh Trong tam gi¸c ABD cã B > 90o (gt) gãc D1 < 90o gãc B > gãc D1 AD > AB ( quan hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc đối diện) Cã D2 kÒ bï víi D1 mµ D1 < 90o D2 > 90o D2 > C AC > AD -Các HS khác nhận xét đánh giá bài làm cña b¹n II.Hoạt động 2: Luyện tập (28 ph) Lop8.net (5) H§ cña Gi¸o viªn H§ cña Häc sinh Ghi b¶ng I.LuyÖn tËp: 1.Bµi 5/56 SGK: Trong DBC cã gãc C> 90o nªn gãc C > gãc B1 đó DB > DC Cã B1 < 90o nªn B2 >90o Trong DAB cã B2 > 90o nên B2 >  đó DA > DB VËy DA > AB > DC hay H¹nh ®i xa nhÊt 2.BT 6/56 SGK: B -Yêu câu làm BT 5/56 SGK: -1 HS đọc to đề bài -Cho HS đọc to đề bài -Suy nghÜ tù lµm -Cho tù lµm phót phót -VÏ h×nh ghi GT & KL -GV đưa bảng phụ, hướng D dÉn h×nh -Gîi ý: +§Ó biÕt ®i xa nhÊt ph¶i so s¸nh c¸c ®o¹n ®êng nµo +Hãy so sánh BD A B C với CD trongDBC Xem đối H¹nh Nguyªn Trang diÖn víi gãc nµo? -1 HS đứng tai chỗ trình bày -Gäi HS chøng minh -§a bµi 6/56 lªn b¶ng phô miÖng C -1 HS đọc to đề bài 6/56 -Gọi HS đọc đề bài A D Cho HS c¶ líp lµm vµo vë, -HS c¶ líp lµm vµo vë Cã AC = AD + DC (D n»m HS lªn b¶ng tr×nh bµy HS lªn b¶ng lµm gi÷a A vµ C).DC = BC (gt) nªn AC = AD + BC suy -Yªu c©u lµm BT 7/24 SBT AC > BC nªn gãc B > ¢ -1 HS đọc to đề bài 7/56 -Gọi HS đọc đề bài Vậy kết luận C là đúng SBT -Yªu cÇu HS lªn b¶ng vÏ 3.BT 7/24 SBT: -C¶ líp lµm vµo vë h×nh ghi GT, KL A -1 HS lªn b¶ng vÏ h×nh ghi GT, KL -Gäi ý : KÐo dµi AM mét ®o¹n MD = MA h·y cho biÕt ¢1 b»ng gãc nµo ? V× sao? Vậy để so sánh Â1 và Â2 ta so s¸nh D vµ ¢2 Muèn vËy xÐt tam gi¸c ACD GT ABC cã AB < AC BM = MC KL So s¸nh gãc BAM vµ gãc MAC -Vẽ thêm hình theo hướng dÉn -Chøng minh AMB = DMC (c.g.c) B M C D III.Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà (3 ph) -Học thuộc hai định lý -BTVN: 5, 6, 8/24,25 SBT -Xem trước bài quan hệ đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, ôn lại định lý Pitago Lop8.net (6) TiÕt 49: §2 Quan hÖ gi÷a ®êng vu«ng gãc vµ ®êng xiªn, ®êng xiªn vµ h×nh chiÕu A.Môc tiªu: +HS n¾m ®îc kh¸i niÖm ®êng vu«ng gãc, ®êng xiªn kÎ tõ mét ®iÓm n»m ngoµi mét ®êng thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc điểm, đường xiên; biết vẽ h×nh vµ chØ c¸c kh¸i niÖm nµy trªn h×nh vÏ +HS nắm vững định lí quan hệ đường vuông góc và đường xiên, nắm vững định lí quan hệ các đường xiên và hình chiếu chúng, hiểu cách chứng minh các định lí trªn +Bước đầu HS biết vận dụng hai định lí trên vào các bài tập đơn giản B.ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: -GV: Thước thẳng, thước đo góc, êke, bảng phụ (hoặc giấy trong, máy chiếu) ghi định lí 1, định lí và BT, phiếu học tập -HS: Thước thẳng, ê ke, bút Ôn định lí Pitago C.Tổ chức các hoạt động dạy học: I.Hoạt động 1: kiểm tra, đặt vấn đề (7 ph) Hoạt động giáo viên -C©u hái 1: §a h×nh vÏ lªn b¶ng: d H(Hµ) B(B×nh) Hoạt động học sinh -HS 1: Xem h×nh vÏ vµ tr¶ lêi B¹n B×nh ®i xa h¬n b¹n Hµ v× tam gi¸c vu«ng AHB cã gãc H = 1v lµ gãc lín tam giác, nên cạnh huyền AB đối diÖn víi gãc H lµ c¹nh lín nhÊt cña tam gi¸c VËy AB > AH A Hai b¹n Hµ vµ B×nh cïng xuÊt ph¸t tõ A, Hµ ®i tíi H, B×nh ®i tíi B Hái ®i xa h¬n? Gi¶i thÝch? -Câu hỏi 2: Hãy phát biểu các định lý -HS 2: Phát biểu hai định lí quan hệ cạnh và góc đối diện mét tam gi¸c? -GV giíi thiÖu trªnnh×nh trªn cã AH lµ ®êng vu«ng gãc, AB lµ ®êng xiªn, HB lµ -NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n h×nh chiÕu cña ®êng xiªn AB trªn ®êng th¼ng d -Bµi häc h«m chóng ta sÏ t×m hiÓu vÒ -Ghi bµi míi mèi quan hÖ gi÷a ®êng vu«ng gãc vµ ®êng xiªn, ®êng xiªn vµ h×nh chiÕu Ghi ®Çu bµi Lop8.net (7) II.Hoạt động 2: KháI niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu ®êng xiªn (8 ph) H§ cña Gi¸o viªn -Yªu cÇu lµm ?1 SGK -Gäi HS lªn b¶ng vÏ theo yêu cầu đề bài -Yªu cÇu lµm tiÕp ?2 theo nhãm , gÊp h×nh vµ quan s¸t theo GV -Yêu cầu đại diện nhoms lên bảng gấp hình trước lớp vµ gi¶i thÝch nhËn xÐt cña m×nh Tai gãc AB’M > gãc C ? -Tõ thùc hµnh trªn ta rót nhËn xÐt g×? -Ghi định lý 1: SGK -GV vÏ h×nh lªn b¶ng yªu cÇu HS ghi GT, KL H§ cña Häc sinh Ghi b¶ng -1 HS lªn b¶ng vÏ h×nh 1.G óc đối diện với cạnh lớn -1 HS dù ®o¸n gãc B>gãc C h¬n: -HS hoạt động theo nhóm, a)?1: ABC cã AC > AB tiÕn hµnh nh SGK dù ®o¸n: gãc B > gãc C -HS rót nh¹n xÐt: A gãc AB’M > gãc C -§¹i diÖn nhãm gÊp h×nh vµ B B’ gi¶I thÝch: B’MC cã gãc AB’M lµ gãc ngoµi, goc C B M C lµ gãc kh«ng kÒ víi b)?2: nã nªn gãc AB’M > gãc C GÊp h×nh ®îc gãc AB’M > -Thực hành ta thấy đối diện góc C víi c¹nh lín h¬n lµ gãc lín c)§Þnh lý 1: SGK h¬n GT ABC ; AC > AB -Cả lớp đọc phần chứng KL gãc B > gãc C minh SGK, HS tr×nh bµy III.Hoạt động 3: Cạnh đối diện với góc lớn (12 ph) -Yªu cÇu lµm ?3 -GV x¸c nhËn AC > AB lµ đúng -Hái nÕu AC < AB th× dÉn đến điều gì? -GV nêu thừa nhận định lý và coi nó là định lý đảo định lý -So sánh định lý và định lý em cã nhËn xÐt g×? -Trong tam gi¸c vu«ng, tam gi¸c tï th× c¹nh nµo lµ c¹nh lín nhÊt? -HS lµm ?3 -1 HS nªu dù ®o¸n: AC > AB -Tr¶ lêi: NÕu AC < AB th× theo định lý ta có gócB < gãc C, ®iÒu nµy tr¸i GT -Nhận xét định lý là định lý đảo định lý -Trong tam gi¸c vu«ng hoÆc tï gãc vu«ng, gãc tï lµ lín nên cạnh đối diện phảI lín nhÊt 2.Cạnh đối diện với góc lớn h¬n: a)?3: b)§Þnh lý 2: SGK GT ABC ; gãc B > gãc C KL AC > AB c)NhËn xÐt: *ABC; AC > AB B > C *Trong tam gi¸c vu«ng, tam giác tù, đói diện với góc vu«ng gãc tï lµ c¹nh lín nhÊt IV.Hoạt động 4: luyện tập, củng cố (10 ph) -Yªu cÇu HS lµm BT 1, 2/55 SGK V.Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà (2 ph) -Học thuộc định lý quan hệ góc và cạnh tam giác, học thuộc cách chứng minh định lý -BTVN: BT 3, 4, 7/56 SGK SGK -Lưu ý BT7 là hướng dẫn cách chứng minh khác định lý Lop8.net (8) TiÕt 50: LuyÖn tËp A.Môc tiªu: -Củng cố các định lý quan hệ đường vuông góc và đường xiên, các đường xiên và h×nh chiÕu cña chóng -Rèn kỹ vẽ hình đúng theo yêu cầu bài toán, biết ghi GT, KL, tập phân tích để chứng minh bài toán, biết các bước chứng minh -Gi¸o giôc ý thøc vËn dông kiÕn thøc to¸n vµo thùc tiÔn B.ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: -GV: Thước thẳng, thước đo góc, êke, bảng phụ (hoặc giấy trong, máy chiếu) ghi câu hỏi bài tËp -HS: Thước thẳng, thước đo góc, compa, bảng nhóm, bút viết bảng, BT in Ôn tập các định lý quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác, quan hệ ®êng vu«ng gãc vµ ®êng xiªn, ®êng xiªn vµ h×nh chiÕu C.Tổ chức các hoạt động dạy học: I.Hoạt động 1: Kiểm tra chữa bàI tập (15 ph) Lop8.net (9) Hoạt động giáo viên -C©u hái : +Phát biểu định lý quan hệ đường xiªn vµ h×nh chiÕu Hoạt động học sinh -HS : gi¶i BT trªn b¶ng +Phát biểu định lý SGK trang 59 + Ch÷a BT 11/60 SGK : GV vÏ s½n h×nh Yªu cÇu chøng minh ®êng xiªn nµo cã h×nh chiÕu lín h¬n th× lín h¬n A +Ch÷a BT 11/60 SGK: viÕt vµ tr×nh bµy miÖng Chøng minh B C GT ABC; gãc B = 90o C BD, BC < BD KL AC < AD D Cã BC < BD (gt) nªn C n»m gi÷a B vµ D Tam gi¸c ABC cã gãcB = 90o (gt) gãc ACB < 90o lµ gãc nhän góc ACD là góc ngoài đỉnh C gãc ACD > 90o lµ gãc tï Trong tam giac ACD cã gãc ACD lµ gãc tï gãc ADC nhän gãc ACD > gãc ADC AD > AC ( quan hệ cạnh và góc đối diện) -Các HS khác nhận xét đánh giá bài làm cña b¹n -GV kiÓm tra vë mét sè HS -Cho HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm II.Hoạt động 2: Luyện tập (28 ph) Lop8.net (10) H§ cña Gi¸o viªn H§ cña Häc sinh -Yêu câu làm BT 5/56 SGK: -1 HS đọc to đề bài -Cho HS đọc to đề bài -Suy nghÜ tù lµm -Cho tù lµm phót phót -VÏ h×nh ghi GT & KL -GV đưa bảng phụ, hướng D dÉn h×nh -Gîi ý: +§Ó biÕt ®i xa nhÊt ph¶i so s¸nh c¸c ®o¹n ®êng nµo +Hãy so sánh BD A B C với CD trongDBC Xem đối H¹nh Nguyªn Trang diÖn víi gãc nµo? -1 HS đứng tai chỗ trình bày -Gäi HS chøng minh -§a bµi 6/56 lªn b¶ng phô miÖng -1 HS đọc to đề bài 6/56 -Gọi HS đọc đề bài Cho HS c¶ líp lµm vµo vë, -HS c¶ líp lµm vµo vë HS lªn b¶ng tr×nh bµy HS lªn b¶ng lµm -Yªu c©u lµm BT 7/24 SBT -Gọi HS đọc đề bài -Yªu cÇu HS lªn b¶ng vÏ h×nh ghi GT, KL -Gäi ý : KÐo dµi AM mét ®o¹n MD = MA h·y cho biÕt ¢1 b»ng gãc nµo ? V× sao? Vậy để so sánh Â1 và Â2 ta so s¸nh D vµ ¢2 Muèn vËy xÐt tam gi¸c ACD -1 HS đọc to đề bài 7/56 SBT -C¶ líp lµm vµo vë -1 HS lªn b¶ng vÏ h×nh ghi GT, KL GT ABC cã AB < AC BM = MC KL So s¸nh gãc BAM vµ gãc MAC -Vẽ thêm hình theo hướng dÉn -Chøng minh AMB = DMC (c.g.c) Ghi b¶ng I.LuyÖn tËp: 1.Bµi 12/60 SGK: Muèn ®o chiÒu réng cña gỗ, ta phải đặt thước vu«ng gãc víi hai c¹nh cña gỗ Vì độ dài đo là kho¶ng c¸ch gi÷a hai c¹nh song song -Cách đặt thước hình 15 là sai, v× kh«ng vu«ng gãc víi mÐp tÊm gç 2.BT 13/60 SGK: B D A E C Cã AC = AD + DC (D n»m gi÷a A vµ C).DC = BC (gt) nªn AC = AD + BC suy AC > BC nªn gãc B > ¢ Vậy kết luận C là đúng 3.BT 7/24 SBT: A B M C D III.Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà (3 ph) -Học thuộc hai định lý -BTVN: 5, 6, 8/24,25 SBT -Xem trước bài quan hệ đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, ôn lại định lý Pitago Lop8.net (11) TiÕt 53: §4 TÝnh chÊt ba ®êng trung tuyÕn Cña tam gi¸c A.Môc tiªu: +HS n¾m ®îc kh¸i niÖm ®êng trung tuyÕn cña tam gi¸c vµ nhËn thÊy mçi tam gi¸c cã ba ®êng tam gi¸c +LuyÖn kü n¨ng vÏ c¸c ®êng trung tuyÕn cña mét tam gi¸c +Th«ng qua thùc hµnh c¾t giÊy vµ vÏ h×nh trªn giÊy kÎ « vu«ng ph¸t hiÖn tÝnh chÊt ba ®êng trung tuyÕn cña tam gi¸c, hiÓu kh¸i niÖm träng t©m cña tam gi¸c +Biết sử dụng tính chất ba đường trung tuyến tam giác để giải số bài tập đơn giản B.ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: -GV: Thước thẳng, thước đo góc, êke, bảng phụ (hoặc giấy trong, máy chiếu) ghi định lí và BT, phiếu học tập Một tam giác giấy để gấp hình, giấy kẻ ô vuông chiều 10 ô, tam gi¸c b»ng b×a -HS: Thước thẳng, ê ke, bút Mỗi HS tam giác giấy và mảnh giấy kẻ ô vuông, ôn khái niệm trung điểm đoạn thẳng, cách xác định trung điểm C.Tổ chức các hoạt động dạy học: I.Hoạt động 1: Đường trung tuyến tam giác (10 ph) Lop8.net (12) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh -Vẽ tam giác ABC, xác định trung đIểm M 1.Đường trung tuyến tam giác: -VÏ h×nh theo GV cña BC, nèi ®o¹n th¼ng AM råi giíi thiÖu AM là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh BM = MC AM là trung tuyến từ đỉnh A A hoÆc øng víi c¹nh BC)cña tam gi¸c ABC A P B N M C -Tương tự hãy vẽ trung tuyến xuất phát từ B, tõ C cña tam gi¸c ABC -Hái: VËy mét tam gi¸c cã mÊy ®êng trung tuyÕn ? -NhÊn m¹nh: §êng trung tuyÕn cña tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh tam giác tới trung điểm cạnh đối diện Mỗi tam giác cã ba ®êng trung tuyÕn -Lưu ý: đôi đường thẳng chữa trung tuyÕn còng gäi lµ ®êng trung tuyÕn cña tam gi¸c -Hái: Em cã nhËn xÐt g× vÒ vÞ trÝ ba ®êng trung tuyÕn tam gi¸c ? -Mçi tam gi¸c cã ba ®êng trung tuyÕn VDụ: Trung tuyến AM từ đỉnh A Trung tuyến BN từ đỉnh B Trung tuyến CP từ đỉnh C -NhËn xÐt: Ba ®êng trung tuyÕn cña tam gi¸c ABC cïng ®i qua mét ®iÓm II.Hoạt động 2: KháI niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu ®êng xiªn (8 ph) Lop8.net (13) H§ cña Gi¸o viªn -Yªu cÇu lµm ?1 SGK -Gäi HS lªn b¶ng vÏ theo yêu cầu đề bài -Yªu cÇu lµm tiÕp ?2 theo nhãm , gÊp h×nh vµ quan s¸t theo GV -Yêu cầu đại diện nhoms lên bảng gấp hình trước lớp vµ gi¶i thÝch nhËn xÐt cña m×nh Tai gãc AB’M > gãc C ? -Tõ thùc hµnh trªn ta rót nhËn xÐt g×? -Ghi định lý 1: SGK -GV vÏ h×nh lªn b¶ng yªu cÇu HS ghi GT, KL H§ cña Häc sinh Ghi b¶ng -1 HS lªn b¶ng vÏ h×nh 1.G óc đối diện với cạnh lớn -1 HS dù ®o¸n gãc B>gãc C h¬n: -HS hoạt động theo nhóm, a)?1: ABC cã AC > AB tiÕn hµnh nh SGK dù ®o¸n: gãc B > gãc C -HS rót nh¹n xÐt: A gãc AB’M > gãc C -§¹i diÖn nhãm gÊp h×nh vµ B B’ gi¶I thÝch: B’MC cã gãc AB’M lµ gãc ngoµi, goc C B M C lµ gãc kh«ng kÒ víi b)?2: nã nªn gãc AB’M > gãc C GÊp h×nh ®îc gãc AB’M > -Thực hành ta thấy đối diện góc C víi c¹nh lín h¬n lµ gãc lín c)§Þnh lý 1: SGK h¬n GT ABC ; AC > AB -Cả lớp đọc phần chứng KL gãc B > gãc C minh SGK, HS tr×nh bµy III.Hoạt động 3: Cạnh đối diện với góc lớn (12 ph) -Yªu cÇu lµm ?3 -GV x¸c nhËn AC > AB lµ đúng -Hái nÕu AC < AB th× dÉn đến điều gì? -GV nêu thừa nhận định lý và coi nó là định lý đảo định lý -So sánh định lý và định lý em cã nhËn xÐt g×? -Trong tam gi¸c vu«ng, tam gi¸c tï th× c¹nh nµo lµ c¹nh lín nhÊt? -HS lµm ?3 -1 HS nªu dù ®o¸n: AC > AB -Tr¶ lêi: NÕu AC < AB th× theo định lý ta có gócB < gãc C, ®iÒu nµy tr¸i GT -Nhận xét định lý là định lý đảo định lý -Trong tam gi¸c vu«ng hoÆc tï gãc vu«ng, gãc tï lµ lín nên cạnh đối diện phảI lín nhÊt 2.Cạnh đối diện với góc lớn h¬n: a)?3: b)§Þnh lý 2: SGK GT ABC ; gãc B > gãc C KL AC > AB c)NhËn xÐt: *ABC; AC > AB B > C *Trong tam gi¸c vu«ng, tam giác tù, đói diện với góc vu«ng gãc tï lµ c¹nh lín nhÊt IV.Hoạt động 4: luyện tập, củng cố (10 ph) -Yªu cÇu HS lµm BT 1, 2/55 SGK V.Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà (2 ph) -Học thuộc định lý quan hệ góc và cạnh tam giác, học thuộc cách chứng minh định lý -BTVN: BT 3, 4, 7/56 SGK SGK -Lưu ý BT7 là hướng dẫn cách chứng minh khác định lý TiÕt 55: §5 TÝnh chÊt tia ph©n gi¸c cña mét gãc Lop8.net (14) A.Môc tiªu: +HS hiểu và nắm vững định lý tính chất các điểm thuộc tia phân giác góc và định lý đảo nó +Bước đầu biết vận dụng hai định lý trên để giải bài tập +HS biết cách vẽ tia phân giác góc thước hai lề, củng cố cách vẽ tia phân giác góc thước kẻ và com pa B.ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: -GV: Thước thẳng, com pa, êke, bảng phụ (hoặc giấy trong, máy chiếu) ghi định lí và BT, phiếu học tập Một miếng bìa mỏng có hình dạng góc, thước hai lề -HS: Thước thẳng, com pa, ê ke, bút Mỗi HS miếng bìa mỏng có hình dạng góc, thước hai lề Ôn tập tia phân giác góc, khoảng cách từ đIểm tới đờng thẳng C.Tổ chức các hoạt động dạy học: I.Hoạt động 1: Kiểm tra (7 ph) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh -C©u 1: +Tia ph©n gi¸c cña mét gãc lµ g× ? +Cho gãc xOy, vÏ tia ph©n gi¸c Oz cña gãc đó thước và com pa -HS 1: +Tia ph©n gi¸c cña mét gãc lµ tia n»m gi÷a hai c¹nh cña gãc vµ t¹o víi hai c¹nh Êy hai gãc b»ng +Vẽ tia phân giác góc thước kẻ và com pa -C©u 2: +Cho mét ®iÓm A n»m ngoµi ®êng th¼ng d, Hãy xác định khoảng cách từ điểm A đến ®êng th¼ng d +VËy kho¶ng c¸ch tõ mét ®iÓm tíi mét ®êng th¼ng lµ g× ? -Cho nhËn xÐt vµ cho ®iÓm -HS 2: +Khoảng cách từ A đến đường thẳng d là ®o¹n th¼ng AH d +Kho¶ng c¸ch tõ mét ®iÓm tíi mét ®êng th¼ng lµ ®o¹n th¼ng vu«ng gãc kÎ tõ ®iÓm đó tới đường thẳng II.Hoạt động 2: Định lý tính chất các đIểm thuộc tia phân giác (12 ph) H§ cña Gi¸o viªn -GV vµ HS thùc hµnh gÊp hình theo SGK để xác định tia ph©n gi¸c o cña gãc xOy -Tõ mét ®iÓm M tuú ý trªn o, ta gÊp MH vu«ng gãc víi hai c¹nh trïng Ox, Oy -Hái: Víi c¸ch gÊp h×nh nh vËy, MH lµ g× ? H§ cña Häc sinh Ghi b¶ng -HS thùc hµnh gÊp h×nh theo 1.§Þnh lý vÒ tÝnh chÊt c¸c h×nh 27 vµ 28/68 SGK ®iÓm thuéc tia ph©n gi¸c: a)Thùc hµnh: -GÊp h×nh theo h×nh 27, -Tr¶ lêi: V× MH Ox, Oy 28/68 SGK nªn MH chØ kho¶ng c¸ch tõ M tíi Ox, Oy Lop8.net (15) -Yêu cầu HS đọc ?1 và trả lêi -Khi gÊp h×nh, kho¶ng c¸ch từ M đến Ox và Oy trùng Do đó mở hình ta có khoảng cách từ M đến Ox vµ Oy lµ b»ng -Ta sÏ chøng minh nhËn xÐt đó suy luận -Yêu cầu HS đọc lại định -Mét HS nªu GT vµ KL cña lý -GV vẽ thêm hình hình định lý 29, yªu cÇu mét HS nªu GT, KL định lý -Yªu cÇu chøng minh miÖng -Mét HS chøng minh miÖng bµI to¸n bµi to¸n -HS chøng minh xong , yªu cầu nhắc lại định lý và thông báo có định lý đảo định lý đó III.Hoạt động 3: Định lý đảo ( 14 ph) -Nªu bµi to¸n trang 69 SGK vµ vÏ h×nh 30 lªn b¶ng -Hái: Bµi to¸n nµy cho ta ®iÒu g× ? Hái ®iÒu g× ? -Theo em OM cã lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy kh«ng ? -Đó chính la nội dung định lý là định lý đảo ĐL1 -Yêu cầu đọc định lý -Yêu cầu hoạt động nhóm lµm ?3 -Yêu cầu đại diện nhóm tr×nh bµy c¸ch chøng minh -Yêu cầu phát biểu lại định lý b)§Þnh lý 1: Gãc xOy GT ¤1 = ¤2; M Oz MA Ox; MB Oy KL MA = MB Định lý đảo: -Bµi to¸n cho ta biÕt M n»m M n»m gãc xOy gãc xOy, kho¶ng c¸ch GT MA Ox; MB Oy từ M đến Ox và Oy MA = MB Hái OM cã lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy kh«ng ? KL ¤1 = ¤2 x -nhËn thÊy OM lµ tia ph©n A gi¸c cña gãc xOy -1 HS đọc định lý O M -Hoạt động nhóm làm ?3 B y -1 đại diện nhóm trình bày chøng minh miÖng -2 HS phát biểu định lý IV.Hoạt động 4: luyện tập, củng cố (10 ph) -Yªu cÇu HS lµm BT 31/70 SGK V.Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà (2 ph) -Học thuộc nắm vững nội dung định lý tính chất tia phân giác góc, nhận xét tổng hợp hai định lý đó -BTVN: BT 34, 35/71 SGK -Mỗi HS chuẩn bị miếng bìa cứng có hình góc để thực hành bài 35 tiết sau Lop8.net (16) TiÕt 56: LuyÖn tËp A.Môc tiªu: -Củng cố định lý (thuận và đảo) tính chất tia phân giác góc và tập hợp các điểm nằm bên góc, cách hai cạnh góc -Vận dụng các định lý trên để tìm tập hợp các điểm cách hai đường thẳng cắt và giải bµi tËp -Rèn kỹ vẽ hình đúng theo yêu cầu bài toán, phân tích và trình bày bài chứng minh B.ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: -GV: Thước hai lề , êke, bảng phụ (hoặc giấy trong, máy chiếu) ghi câu hỏi bài tập -HS: Thước hai lề , compa, Êke, BT in Mçi häc sinh mét b×a cøng cã h×nh d¹ng mét gãc C.Tổ chức các hoạt động dạy học: I.Hoạt động 1: Kiểm tra (10 ph) Hoạt động giáo viên -C©u hái : +Phát biểu định lý thuận tính chất tia ph©n gi¸c cña mét gãc +Vẽ góc xOy, dùng thước hai lề vẽ tia phân gi¸c Oz cña gãc xOy H·y minh ho¹ tÝnh chất đó trên hình vẽ -GV kiÓm tra vë BT mét sè HS -Cho HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm Hoạt động học sinh -HS : +Phát biểu định lý thuận SGK trang 68 H x + b O M a y K -Các HS khác nhận xét đánh giá bài làm cña b¹n II.Hoạt động 2: Luyện tập (32 ph) Lop8.net (17) H§ cña Gi¸o viªn -Cho đọc đề bài tập 34/71 SGK -GV vÏ h×nh lªn b¶ng theo yªu cÇu cña ®Çu bµi -Yªu cÇu HS lµm Bµi vë BT in -Gọi HS chứng minh H§ cña Häc sinh Ghi b¶ng -1 HS đọc to đề bài 34 1.BT 34/71 SGK: -1 HS nªu GT, KL B x -HS c¶ líp lµm vµo vë -3 HS đứng chỗ chứng A minh miÖng c©u a, b, c O I Gãc xOy C GT A, B Ox; C, D Oy D y OA = OC; OB = OD a)BC = AD KL b)IA = IC, IB = ID c)OI lµ tia ph©n gi¸c xOy Lop8.net (18) § cña Gi¸o viªn H§ cña Häc sinh -Yêu câu làm BT 5/56 SGK: -1 HS đọc to đề bài -Cho HS đọc to đề bài -Suy nghÜ tù lµm -Cho tù lµm phót phót -VÏ h×nh ghi GT & KL -GV đưa bảng phụ, hướng D dÉn h×nh -Gîi ý: +§Ó biÕt ®i xa nhÊt ph¶i so s¸nh c¸c ®o¹n ®êng nµo +Hãy so sánh BD A B C với CD trongDBC Xem đối H¹nh Nguyªn Trang diÖn víi gãc nµo? -1 HS đứng tai chỗ trình bày -Gäi HS chøng minh -§a bµi 6/56 lªn b¶ng phô miÖng -1 HS đọc to đề bài 6/56 -Gọi HS đọc đề bài Cho HS c¶ líp lµm vµo vë, -HS c¶ líp lµm vµo vë HS lªn b¶ng tr×nh bµy HS lªn b¶ng lµm -Yªu c©u lµm BT32/70 SGK -Gọi HS đọc đề bài -Yªu cÇu HS lªn b¶ng vÏ h×nh ghi GT, KL -1 HS đọc to đề bài 32/70 SGK -C¶ líp lµm vµo vë -1 HS lªn b¶ng vÏ h×nh ghi GT, KL -Gäi ý : +M tia ph©n gi¸c gãc B1 cã tÝnh chÊt g× ? +M tia ph©n gi¸c gãc C1 cã tÝnh chÊt g× ? +M vừa cách AB vừa cách AC nên M phải n»m trªn ®êng nµo ? ABC GT BM lµ tia ph.gi¸c B1 CM lµ tia ph.gi¸c C1 KL AM lµ tia ph.gi¸c ¢ Ghi b¶ng 2.Bµi 35/71 SGK: Vẽ tia phân giác thước th¼ng cã chia kho¶ng (¸p dông bµi 34) A F B E G I H C Trªn c¹nh B, A lÊy ®iÓm vµ trªn c¹nh BC lÊy ®IÓm G, H cho BE = BG; BF = BH Gäi O lµ giao ®IÓm EH và GF Khi đó theo c©u c bµi 34 ta cã BI lµ tia ph©n gi¸c cña gãc B 3.BT 32/70 SGK: A B x 1 C y M BM lµ tia ph.gi¸c B1 nªn M cách cạnh BC và Bx BM lµ tia ph.gi¸c C1 nªn M cách cạnh CB và Cy M cách Ax và Ay hay M còng n»m trªn tia ph©n gi¸c cña ¢ III.Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà (3 ph) -Ôn lại hai định lý tính chất tia phân giác góc, khái niệm tam giác cân, trung tuyÕn cña tam gi¸c -BTVN: 44/29 SBT Lop8.net (19) TiÕt 57: §6 TÝnh chÊt ba ®êng ph©n gi¸c cña mét tam gi¸c A.Môc tiªu: +HS hiÓu kh¸i niÖm ®êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c vµ biÕt mçi tam gi¸c cã ba ®êng ph©n gi¸c +HS tự chứng minh định lý: “Trong tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cacnhj đáy” +Thông qua gấp hình và suy luận HS chứng minh định lý tính chất ba đường phân giác tam giác Bước đầu HS biết áp dụng định lí này vào bài tập B.ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: -GV: Thước thẳng, com pa, êke, bảng phụ (hoặc giấy trong, máy chiếu) ghi định lí và BT, phiếu học tập Một miếng bìa mỏng có hình dạng góc, thước hai lề -HS: Thước thẳng, com pa, ê ke, bút Mỗi HS tam giác bìa, thước hai lề Ôn tập tÝnh chÊt tia ph©n gi¸c cña mét gãc, tam gi¸c c©n Mçi HS tam gi¸c b»ng giÊy C.Tổ chức các hoạt động dạy học: I.Hoạt động 1: Kiểm tra (10 ph) Lop8.net (20) Hoạt động giáo viên -C©u 1: Treo b¶ng phô Các mệnh đề sau đúng hay sai, sai sửa lại cho đúng: a)BÊt kú ®iÓm nµo thuéc tia ph©n gi¸c cña góc cách hai cạnh góc đó b)Bất kỳ điểm nào cách hai cạnh mét gãc còng n»m trªn tia ph©n gi¸c cña góc đó c)Hai ®êng ph©n gi¸c hai gãc ngoµi cña mét tam gi¸c vµ ®êng ph©n gi¸c cña gãc thø ba cïng ®i qua mét ®iÓm d)Hai tia ph©n gi¸c cña hai gãc bï th× vu«ng gãc víi -C©u 2: Gäi HS xung phong +Cho tam gi¸c c©n ABC (AB = AC) VÏ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC c¾t BC t¹i M Chøng minh r»ng MB = MC +GV vÏ s½n h×nh vµ ghi GT, KL -Gäi HS chøng minh miÖng tai chç -Cho nhËn xÐt vµ cho ®iÓm -Đặt vấn đề SGK Hoạt động học sinh -HS 1: a)§óng b)Sai Bổ sung: nằm bên góc đó c)§óng d)Sai Söa l¹i: hai gãc kÒ bï -HS 2: Chøng minh miÖng A ABC; AB = AC 12 GT ¢ = ¢2 KL MB = MC XÐt AMB vµ AMC Cã AB = AC (gt) ¢1 = ¢2 (gt) B M C C¹nh AM chung AMB vµ AMC (c.g.c) MB = MC (cạnh tương ứng) II.Hoạt động 2: đ ường phân giác tam giác (8 ph) H§ cña Gi¸o viªn -GV vÏ tam gi¸c ABC, tia ph©n gi¸c cña gãc A c¾t BC t¹i M Giíi thiÖu ®êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c -Hái: +Mét tam gi¸c cã mÊy ®êng ph©n gi¸c? +Qua BT trªn ®êng ph©n giác xuất phát từ đỉnh tam giác cân đồng thời là ®êng g×? H§ cña Häc sinh -VÏ h×nh theo GV A B M C -Tr¶ lêi: +Mét tam gi¸c cã ®êng ph©n gi¸c +®êng trung tuyÕn Ghi b¶ng 1§êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c: a)§o¹n th¼ng AM lµ ®êng ph©n gi¸c cña ABC Mçi tam gi¸c cã ®êng ph©n gi¸c b)TÝnh chÊt : SGK III.Hoạt động 3: Tính chất ba đường phân giác tam giác ( 15 ph) -Yªu cÇu lµm ?1 -GV cïng lµm víi HS -Hái: Em cã nhËn xÐt g× vÒ ba nÕp gÊp nµy? -Điều đó thể t/c ba -TiÕn hµnh lµm ?1 cïng GV -NhËn xÐt thÊy ba nÕp gÊp gÆp t¹i ®iÓm Lop8.net 2.TÝnh chÊt ba ®êng ph©n gi¸c: a)?1: b)§Þnh lý: SGK A (21)