GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG TRÊN MICROSOFT EXCEL (TIN học ỨNG DỤNG) (chữ biến dạng do slide dùng font VNI times, tải về xem bình thường)

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG TRÊN MICROSOFT EXCEL O SÁT ĐỘNG HỌC PHẢN ỨN 1) Đặt vấn đề 2) Thực Excel 3) Ứng dụng công nghệ Hoá – Thực phẩm 4) Bài tập O SÁT ĐỘNG HỌC PHẢN ỨN Đặt vấn đề Khảo sát động học: 1) Xác định tham số động học: bậc số tốc độ; 2) Xác định biến thiên nồng độ theo thời gian phản ứng; 3) Xác định thời gian cần để đạt biến thiên đó; O SÁT ĐỘNG HỌC PHẢN Ứ Đặt vấn đề Khảo sát động học phản ứng đơn giản dạng: A  B dC A n  kCA d CH3CHO  CH4 + CO N2 + 3H2  2NH3 1, CH CHO RC H O kC  1, R kCN CH2,225CNH O SAÙT ĐỘNG HỌC PHẢN Ứ Đặt vấn đề Khảo sát động học phản ứng đơn giản dạng: A  B dC A n  kCA d CH3COCH3 + HCN  (CH3)3COHON R k1CHCN CCH 3COCH  k 1C CH  COHON C2H5)2O  R  kCC H OC2 H C2H6 + CH3CHO CH3OH + CH3CHOHCOOH R  kCCH  CH3CHOHCOH5 + H2O OH CCH CHOHCOOH O SÁT ĐỘNG HỌC PHẢN Ứ Đặt vấn đề Khảo sát động học phản ứng đơn giản dạng: A  B Phương trình động dC học:A d  kC n A Bài toán động học cần giải là: Bài toán thuận: xác định số tốc độ toán bậc phản ứng Bài ngược: Xác định phụ thuộc nồng độ vào thời gian phản ứng để a) Nồng độ sau tiến hành phản ứng với xác định: b) Thời gian cần tiến hành để giảm nồng thời gian; độ từ CA0 xuống CA; O SÁT ĐỘNG HỌC PHẢN Ứ Đặt vấn đề Khảo sát động học phản ứng đơn giản dạng: A  B Phương trình động dC học:A d  kC n A Bài toán động học: cần giải phương trình hệ phương trình vi phân dạng: toán Cosi toán biên BÀI TOÁN COSI Bài tốn Cơsi gì? Giải phương trình vi phân thường điều kiện bổ xung cho không điểm Bài tốn Cơsi gồm nhiều dạng: -Với phương trình vi phân thường; -Với phương tình vi phân bậc cao; -Với hệ phương trình vi phân thường; BÀI TOÁN COSI •Bài tốn Cơsi phương trình vi phân cấp có dạng: Tìm hàm y = y(x) thỏa mãn phương trình: y '  f  x, y  với điều kiện giới hạn y(x0) = y0; •Bài tốn Cơsi phương trình vi phân cấp có dạng: Tìm hàm y = y(x) nghiệm phương trình: y ''  f x, y, y ' với hai điều kiện bổ xung y(x0) = y0; y’(x0) = z0;   •Bài tốn Cơsi hệ phương trình vi phân cấp cho dạng: ' Tìm nghiệm y = y(x) z = z(x) hệ phương trình:  y  f  x, y , z   '  z  g  x, y, z  với điều kiện bổ xung:  y  x0   y   z  x0   z ặt vấn đề: •Cho phương trình vi phân thường y '  bậc f  x, y  1: •Khoảng biến thiên xcủa   x0 , xbiến n với bước h, điều kiện y  x0  đầu: y0 (1) • (2) •Cần tìm nghiệm dạng bảng tính giá trị gần đúng: y1, y2, … , y n • x 1, x2, … , x n Các điểm xi = x0 + i.h gọi nút lưới h bước lưới < h < … Xác định số tốc độ biết: C, ; Xác định bậc phản ứng biết: C, ; Xác định bậc phản ứng biết: C, ; -Hằng số tốc độ biết: C, ; -Thời gian biết: C; -Nồng độ biết ; Xác định bậc phản ứng biết: C, ; -Hằng số tốc độ biết: C, ; -Thời gian biết: C; -Nồng độ biết ; Phương pháp Runge-Kutta: Hãy xác định: -Bậc phản ứng biết: C, ; -Hằng số tốc độ biết: C, ; -Thời gian biết: C; -Nồng độ biết ; Xét phản ứng Dehydro hóa n – butan: CH3 – CH2 – CH2 – CH3  CH3 – CH = CH – CH3 + H2 – 126 kJ CH3 CH = CH – CH3  CH2 = CH – CH = CH2 + H2 – 116 kJ Phương pháp Runge-Kutta: Xét phản ứng Dehydro hóa n – butan: CH3 – CH2 – CH2 – CH3  CH3 – CH = CH – CH3 + H2 – 126 kJ CH3 CH = CH – CH3  CH2 = CH – CH = CH2 + H2 – 116 kJ Phương trình động học: lg KP = 7,574 – 30500/4,575T dC Buta C Buta  C ButyC H  k1 0,5 1  d C Buty  C Buta K P  dC Buty d 0, k 2C Buty    Phương pháp Runge-Kutta: Xét phản ứng: SO2 + O2  SO3 Phương trình động hoïc: dCSO3 d dCSO3 d k1C SO2 CO2  CSO2 K C   CSO  1,   CO   Phương pháp Runge-Kutta: Xét phản ứng: SO2 + O2  SO3 Phương trình động học: dCSO3 d dCSO3 d k1C SO2 CO2  CSO2 K C   CSO  1,   CO   Mỗi người lấy số đề lệnh: =MOD(n,k) +1 tìm số đề số tập, thực máy= với y’ =hành y – 3x/ytrên y(0) –1,0;số liệu bảng sau: •2 y’ = 2y – 3x/y taïi y(0) = – 1,0; •3 y’ = 3y – 3x/y taïi y(0) = 0,5; •4 y’ = 4y – 3x/y taïi y(0) = 0,33; •5 y’ = y – 4x/y taïi y(0) = 1,3; •6 y’ = 2y – 4x/y taïi y(0) = 1,0; •7 y’ = 3y – 4x/y taïi y(0) = 0,5; •8 y’ = 3y – 2x/y taïi y(0) = 0,4; •9 y’ = 3y – x/y taïi y(0) = 0,3; •10 y’ = 4y – x/y taïi y(0) = 0,2 Mỗi người lấy số đề lệnh: =MOD(n,k) +1 tìm số tập, thực hành với số bậc liệu1 Phản ứngmáy thuận nghịch cóbảng khối lượng riêng hỗn hợp không đổi, sau: số tốc độ 3,45 1/h xảy thiết bị đẩy lý tưởng thể tích 10 m Hãy xác định thời gian cần thiết để đạt độ chuyển hóa 0,95 chế độ ổn định lưu lượng nhập liệu 0,5; 1,0 1,5 m 3/h (bỏ qua thời gian đổ đầy thiết bị) Tìm độ chuyển dCquá A hóa ứng với trường hợp trình ổn C A0Q0 C AQ0  kCAV  V định đạt trương dhợp lưu  lượng nhập liệu? Hãy viết phương trình động học? Đặt tốn khảo sát động học? Viết công thức Runge – Kutta? A  B C D  A B  C A B  C  D D  A B  C KIỂM TRA 60 PHÚT • Hãy viết hệ phương trình mơ tả động học phản ứng? • Đặt tốn khảo sát động học hệ trên? • Viết công thức Runge – Kutta cho trường hợp này? R k3  k2 A B  P k2 k1 A S  P  R A  S  R  P A B C P KIỂM TRA 60 PHÚT Hãy viết hệ phương trình mơ tả động học phản ứng? Đặt toán khảo sát động học hệ trên? Viết công thức Runge – Kutta cho trường hợp này? D  k3 k k2 A⇌ B⇌C k1 k2 A P B C ⇌ A  R  P ⇌S A ⇌S⇌R  P Giải phương trình vi phân thường Bài tốn biên: tốn có phương trình vi phân thường cấp khơng nhỏ điều kiện bổ xung cho nhiều điểm, noù coù dạng: y ''  p x y '  q x y  f x       Điều kiện boå xung cho giá trị giới hạn hàm ứng với giá trị giới hạn biến tương ứng gọi điều kiện biên, điều kiện biên chia thành: • Điều kiện biên loại 1: điều kiện biên cho giá trị giới hạn biến, khoảng x  [a, b] có:  y  a   A   yb B •Điều kiện biên loại 2: điều kiện biên tìm từ nghiệm hệ phương trình dạng: với điều kiện:  ≥ 0;  ≥  y '  a    y  a   A ;  ' (*)  =  =  y  b    y  b   B • Điều kiện biên loại 3: điều kiện biến cho dạng (*) với:  +  > Giải phương trình vi phân thường Ngồi thực tế cịn gặp trường hợp x = a x = b có điều kiện biên khác gọi toán biên hỗn hợp ... phương trình vi phân thường điều kiện bổ xung cho không q điểm Bài tốn Cơsi gồm nhiều dạng: -Với phương trình vi phân thường; -Với phương tình vi phân bậc cao; -Với hệ phương trình vi phân thường; ... giản dạng: A  B Phương trình động dC học: A d  kC n A Bài toán động học: cần giải phương trình hệ phương trình vi phân dạng: toán Cosi toán biên BÀI TOÁN COSI Bài tốn Cơsi gì? Giải phương trình. .. •Bài tốn Cơsi phương trình vi phân cấp có dạng: Tìm hàm y = y(x) thỏa mãn phương trình: y ''  f  x, y  với điều kiện giới hạn y(x0) = y0; •Bài tốn Cơsi phương trình vi phân cấp có dạng: Tìm hàm