Giáo án Hình học 9 - GV: Nguyễn Tấn Thế Hoàng - Tiết 46: Cung chứa góc

A ' B đối xứng coøn laïi ta cuõng coù Am qua AB vaø cuõng coù tính chaát nhö - Gv giới thiệu: Kết luận của bài toán A AmB quỹ tích trên được coi là bài toán quỹ - Mỗi cung trên được gọi [r]

Giaùo aùn Hình hoïc Tuaàn: 23 Tieát: 46 Gv: Nguyễn Tấn Thế Hoàng Soạn: 12 - 02 - 2006 §2: CUNG CHỨA GÓC A) MUÏC TIEÂU: Giuùp hoïc sinh: o Hiểu quỹ tích cung chứa góc Biết vận dụng mệnh đề thuận và đảo quỹ tích này để giải toán o Biết dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình o Biết trình bày lời giải bài toán quỹ tích gồm phần: thuận, đảo và kết luận o Rèn luyện khả dự đoán, tổng hợp B) CHUAÅN BÒ: 1) Giáo viên: - Thước thẳng, thước đo góc, phấn màu, dụng cụ mẫu để làm ? 2) Học sinh: - Thước đo góc, compa, ê ke, dụng cụ phân công cuối tiết trước C) CÁC HOẠT ĐỘNG: TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ1: Đặt vấn đề - Gv treo bảng phụ và đặt vấn đề 1’ khung đầu bài học Sgk  Bài HĐ2: Bài toán quỹ tích "cung chứa goùc” - Gv giới thiệu bài toán Sgk: - Để giải bài toán thì trước hết ta phải dự đoán cho tập hợp các điểm M đó tạo thành hình hình học nào? và sau đó ta C/m  ?1 và ? Sgk giúp chúng ta dự đoán quỹ tích các điểm M  Laøm ?1 trang 84 Sgk: - Taïi ta coù theå khaúng ñònh caùc điểm N1, N2, N3 nằm trên đường tròn 7’ đường kính CD? HOẠT ĐÔÏNG CỦA HS GHI BAÛNG Tiết 46: CUNG CHỨA GÓC - HS quan sát lắng nghe I) Bài toán quỹ tích “cung chứa goùc”: 1) Bài toán: (trang 83 Sgk) Chứng minh: - HS đọc bài toán a) Phaàn thuaän: M m  y d A  H B - HS lên bảng, lớp vẽ hình vào x - Vì các N1CD, N2CD, Xét mặt phẳng bờ AB, N3CD laø caùc  vuoâng giả sử M là điểm thoả mãn A nên đường tròn ngoại AMB  , Xeùt cung AmB ñi qua tiếp các  vuông này có điểm A, M, B ta chứng minh tâm là trung điểm tâm O đường tròn chứa cung AmBù laø ñieåm coá ñònh  Chốt: Vậy ta có thể dự đoán quỹ cạnh huyền CD Laø đườ n g troø n đườ n g Trong mặt phẳng bờ AB tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB kính AB không chứa điểm M ta kẻ tiếp cho trước góc vuông là gì? tuyến Ax đường tròn qua - Mở rộng M nhìn đoạn A  thẳng AB cho trước góc ñieåm A, M, B thì ta coù: xAB khaùc 90 thì sao? neân suy ra: tia Ax coá ñònh vaø taâm O phải nằm trên đường thẳng Ay HS thaû o luaä n theo  Laøm ? trang 84 Sgk: vuông góc với Ax A nhoùm mặt khác O phải nằm trên đường - Gv tổ chức cho HS làm theo nhóm  đại diện nhóm trả trung trực d đoạn AB 5’ lời đó O là giao điểm d và - Gv làm mẫu cho lớp quan sát  lớp nhận xét Ay neân O coá ñònh khoâng phuï Chốt: Dự đoán quỹ tích là cung thuoäc vaøo M tròn qua điểm A, M, B chứng Lop8.net minh - Gv giảng chứng minh phần thuận - HS quan saùt vaø nghe nhö Sgk - Gv đặt vấn đề chứng minh phần đảo giảng  Gv hướng dẫn học sinh cách vẽ cung AmB  học sinh chứng minh 24’ - Gv hướng dẫn học sinh kết luận quỹ - HS laéng nghe tích nhö Sgk Vaäy M thuoäc cung troøn AmB coá ñònh b) Phần đảo: M  O A B  n - Gv giới thiệu chú ý: Sgk x - Mỗi cung là - Khi góc  = 90 thì các em có nhận đường tròn xét gì cung chứa góc ? Laáy M’ laø moät ñieåm thuoäc cung AmB ta phải chứng minh A ' B  AM Thaät vaäy, ta coù:  Khi đó cung hợp lại thành đường A ' B  xAB A (cuøng chaén AB A ) AM tròn đường kính AB - Là đường tròn đường A  maø: xAB - Vaäy ta coù: Quyõ tích caùc ñieåm nhìn kính AB A ' B  neân: AM đoạn thẳng AB cho trước * Tương tự xét trên mặt phẳng goùc vuoâng laø gì? A ' B đối xứng coøn laïi ta cuõng coù Am qua AB vaø cuõng coù tính chaát nhö - Gv giới thiệu: Kết luận bài toán A AmB quỹ tích trên coi là bài toán quỹ - Mỗi cung trên gọi là cung tích ta phép sử dụng để chứa góc  dựng trên đoạn AB keát luaän quyõ tích maø khoâng phaûi c) Kết luận: Với đoạn thẳng AB chứng minh lại - Cả lớp thực vẽ và góc  (0 <  < 180) cho trước thì quỹ tích các điểm M thoả mãn - Gv hướng dẫn, tổ chức lớp vẽ cung hình vào nháp A AMB  là cung chứa góc  chứa góc 600 trên đoạn thẳng AB dài dựng trên đoạn thẳng AB 4cm nháp */ Chuù yù: - điểm A, B coi là thuộc HĐ3: Cách giải bài toán quỹ tích: - phần: phần thuận, quỹ tích 5’ - Qua việc giải bài toán trên các em phần đảo và phần kết - Khi  = 90 thì cung là đường tròn, ta có: thấy muốn giải bài toán quỹ tích ta luận Quỹ tích các điểm nhìn đoạn phải thực phần? thẳng AB cho trước góc vuông là đường tròn đường kính  Gv chốt các bước giải bài toán quỹ AB tích 2) Cách vẽ cung chứa góc : (trang 86 Sgk ) - Gv giaûi thích cho HS hieåu lyù vì 3) Cách giải bài toán quỹ tích: phải C/m phần thuận và đảo (trang 86 Sgk) bài toán quỹ tích HĐ4: HDVN - Xem lại thật kỹ bài toán, học thuộc kết luận quỹ tích cung chứa góc, nắm vững các bước giải bài toán quỹ tích, cách vẽ cung chứa góc  3’ - Laøm baøi taäp: 44, 45, 46 trang 86 Sgk - Hướng dẫn bài 44: Vì BC cố định nên ta tính số đo góc BIC dựa vào quỹ tích cung chứa góc để kết luận quỹ tích điểm I  Ruùt kinh nghieäm cho naêm hoïc sau: Lop8.net