A ' B đối xứng coøn laïi ta cuõng coù Am qua AB vaø cuõng coù tính chaát nhö - Gv giới thiệu: Kết luận của bài toán A AmB quỹ tích trên được coi là bài toán quỹ - Mỗi cung trên được gọi [r]
(1)Giaùo aùn Hình hoïc Tuaàn: 23 Tieát: 46 Gv: Nguyễn Tấn Thế Hoàng Soạn: 12 - 02 - 2006 §2: CUNG CHỨA GÓC A) MUÏC TIEÂU: Giuùp hoïc sinh: o Hiểu quỹ tích cung chứa góc Biết vận dụng mệnh đề thuận và đảo quỹ tích này để giải toán o Biết dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình o Biết trình bày lời giải bài toán quỹ tích gồm phần: thuận, đảo và kết luận o Rèn luyện khả dự đoán, tổng hợp B) CHUAÅN BÒ: 1) Giáo viên: - Thước thẳng, thước đo góc, phấn màu, dụng cụ mẫu để làm ? 2) Học sinh: - Thước đo góc, compa, ê ke, dụng cụ phân công cuối tiết trước C) CÁC HOẠT ĐỘNG: TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ1: Đặt vấn đề - Gv treo bảng phụ và đặt vấn đề 1’ khung đầu bài học Sgk Bài HĐ2: Bài toán quỹ tích "cung chứa goùc” - Gv giới thiệu bài toán Sgk: - Để giải bài toán thì trước hết ta phải dự đoán cho tập hợp các điểm M đó tạo thành hình hình học nào? và sau đó ta C/m ?1 và ? Sgk giúp chúng ta dự đoán quỹ tích các điểm M Laøm ?1 trang 84 Sgk: - Taïi ta coù theå khaúng ñònh caùc điểm N1, N2, N3 nằm trên đường tròn 7’ đường kính CD? HOẠT ĐÔÏNG CỦA HS GHI BAÛNG Tiết 46: CUNG CHỨA GÓC - HS quan sát lắng nghe I) Bài toán quỹ tích “cung chứa goùc”: 1) Bài toán: (trang 83 Sgk) Chứng minh: - HS đọc bài toán a) Phaàn thuaän: M m y d A H B - HS lên bảng, lớp vẽ hình vào x - Vì các N1CD, N2CD, Xét mặt phẳng bờ AB, N3CD laø caùc vuoâng giả sử M là điểm thoả mãn A nên đường tròn ngoại AMB , Xeùt cung AmB ñi qua tiếp các vuông này có điểm A, M, B ta chứng minh tâm là trung điểm tâm O đường tròn chứa cung AmBù laø ñieåm coá ñònh Chốt: Vậy ta có thể dự đoán quỹ cạnh huyền CD Laø đườ n g troø n đườ n g Trong mặt phẳng bờ AB tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB kính AB không chứa điểm M ta kẻ tiếp cho trước góc vuông là gì? tuyến Ax đường tròn qua - Mở rộng M nhìn đoạn A thẳng AB cho trước góc ñieåm A, M, B thì ta coù: xAB khaùc 90 thì sao? neân suy ra: tia Ax coá ñònh vaø taâm O phải nằm trên đường thẳng Ay HS thaû o luaä n theo Laøm ? trang 84 Sgk: vuông góc với Ax A nhoùm mặt khác O phải nằm trên đường - Gv tổ chức cho HS làm theo nhóm đại diện nhóm trả trung trực d đoạn AB 5’ lời đó O là giao điểm d và - Gv làm mẫu cho lớp quan sát lớp nhận xét Ay neân O coá ñònh khoâng phuï Chốt: Dự đoán quỹ tích là cung thuoäc vaøo M tròn qua điểm A, M, B chứng Lop8.net (2) minh - Gv giảng chứng minh phần thuận - HS quan saùt vaø nghe nhö Sgk - Gv đặt vấn đề chứng minh phần đảo giảng Gv hướng dẫn học sinh cách vẽ cung AmB học sinh chứng minh 24’ - Gv hướng dẫn học sinh kết luận quỹ - HS laéng nghe tích nhö Sgk Vaäy M thuoäc cung troøn AmB coá ñònh b) Phần đảo: M O A B n - Gv giới thiệu chú ý: Sgk x - Mỗi cung là - Khi góc = 90 thì các em có nhận đường tròn xét gì cung chứa góc ? Laáy M’ laø moät ñieåm thuoäc cung AmB ta phải chứng minh A ' B AM Thaät vaäy, ta coù: Khi đó cung hợp lại thành đường A ' B xAB A (cuøng chaén AB A ) AM tròn đường kính AB - Là đường tròn đường A maø: xAB - Vaäy ta coù: Quyõ tích caùc ñieåm nhìn kính AB A ' B neân: AM đoạn thẳng AB cho trước * Tương tự xét trên mặt phẳng goùc vuoâng laø gì? A ' B đối xứng coøn laïi ta cuõng coù Am qua AB vaø cuõng coù tính chaát nhö - Gv giới thiệu: Kết luận bài toán A AmB quỹ tích trên coi là bài toán quỹ - Mỗi cung trên gọi là cung tích ta phép sử dụng để chứa góc dựng trên đoạn AB keát luaän quyõ tích maø khoâng phaûi c) Kết luận: Với đoạn thẳng AB chứng minh lại - Cả lớp thực vẽ và góc (0 < < 180) cho trước thì quỹ tích các điểm M thoả mãn - Gv hướng dẫn, tổ chức lớp vẽ cung hình vào nháp A AMB là cung chứa góc chứa góc 600 trên đoạn thẳng AB dài dựng trên đoạn thẳng AB 4cm nháp */ Chuù yù: - điểm A, B coi là thuộc HĐ3: Cách giải bài toán quỹ tích: - phần: phần thuận, quỹ tích 5’ - Qua việc giải bài toán trên các em phần đảo và phần kết - Khi = 90 thì cung là đường tròn, ta có: thấy muốn giải bài toán quỹ tích ta luận Quỹ tích các điểm nhìn đoạn phải thực phần? thẳng AB cho trước góc vuông là đường tròn đường kính Gv chốt các bước giải bài toán quỹ AB tích 2) Cách vẽ cung chứa góc : (trang 86 Sgk ) - Gv giaûi thích cho HS hieåu lyù vì 3) Cách giải bài toán quỹ tích: phải C/m phần thuận và đảo (trang 86 Sgk) bài toán quỹ tích HĐ4: HDVN - Xem lại thật kỹ bài toán, học thuộc kết luận quỹ tích cung chứa góc, nắm vững các bước giải bài toán quỹ tích, cách vẽ cung chứa góc 3’ - Laøm baøi taäp: 44, 45, 46 trang 86 Sgk - Hướng dẫn bài 44: Vì BC cố định nên ta tính số đo góc BIC dựa vào quỹ tích cung chứa góc để kết luận quỹ tích điểm I Ruùt kinh nghieäm cho naêm hoïc sau: Lop8.net (3)