GIAO AN HINH HOC 9 2 COT

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. HS:Máy tính bỏ túi ,Bảng số.. ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN.. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG KIẾN TH[r]

(1)

CHƯƠNG I

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Tuần 1. Tiết 1.

§1.MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG.

I.Mục tiêu:

Hs nhận biết cặp tam giác vuông đồng dạng hình vẽ

Hs biết thiết lập hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông ( định lí định lí 2) dẫn dắt giáo viên

Hs biết vận dụng hệ thức để giải tập

II Chuẩn bị:

Gv: Thước kẻ ,tranh vẽ hình hình 2, phiếu học tập Hs: Ơn lại trường hợp đồng dạng tam giác vuông

III Các hoạt động dạy học: A Tổ chức lớp.

B Kiểm tra cũ

Cho tam giác ABC vng tai A ,đường cao AH a) Tìm cặp tam giác vuông đồng dạng ?

b) Xác định hình chiếu AB ,AC cạnh huyền BC?

Trả lời:

a).AHCBAC AHBCAB AHBCHA

b) BH CH C Bài

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT

Gv giữ lại hình vẽ phần kiểm tra củ kí hiệu độ dài đoạn thẳng lên hình vẽ

- Từ AHC BAC ta suy tỉ lệ thức

nào ?

Hs: AC HC

BC AC

- Nếu thay đoan thẳng tỉ lệ thức độ dài tương ứng ta tỉ lệ thức nào?

Hs:

/

b b

a b

- Từ tỉ lệ thức /

b b

a b em suy hệ thức

cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền?

Hs: b2 = ab/

- Tương tự em thiết lâp hệ thức cho cạnh góc vng cịn lại?

Hs: c2 = ac/

1 Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cuả cạnh huyền.

Định lí 1:(sgk)

Gt ABC ,A900; AHBC; BC= a; AB = c; AC = b; HB = c/ ; HC = b/ Kl b2 = ab/; c2 = ac/

chứng minh:

ta có :

 AHC  

BAC(góc C chung) Suy ra: AC HC

BC AC

Hay /

b b

a b

Vậy b2 = ab/

Tương tự ta có :c2 = ac/

H C

B A

b/

c/

h

b c

a

H C

(2)

-Từ AHBCHA ta suy tỉ lệ thức

nào?

Hs: AH HB

CH AH

- Thay đoạn thẳng độ dài tương ứng ta tỉ lệ thức nào?

Hs:

/ /

h c

b h

- Từ tỉ lệ thức

/ /

h c

b h suy hệ thức liên quan

tới đường cao?

Hs: h2 = b/c/

- Hãy nêu lại định lí?

Hs: Nêu định lí sgk

2 Một số hệ thức liên quan tới đường cao.

Định lí 2(sgk)

Gt ABC ,A 900

 ; AH = h;BH = c/ ;CH = b/

Kl h2 =b/c/

Chứng minh:

Xét hai tam giác vng AHB CHA ta có:BAH ACH

( phụ với góc

ABH) AHBCHA  AH HB

CH AH 

/ /

h c

b h

Vậy h2 = b/c/

D.Bài tập

Bài tập1: Hướng dẫn:

a) Tìm x y tìm yếu tố tam gíc vng ABC ?

Hs: Tìm hình chiếu hai cạnh góc vng AB,AC cạnh huyền BC - Biết độ dài hai cạnh góc vng sử dụng hệ thức để tìm x y ?

Hs: Hệ thức 1:

-Để sử dụng hệ thức cần tìm thêm yếu tố nào? Hs: Độ dài cạch huyền

- Làm để tìm độ dài cạnh huyền? Hs: Áp dụng định lí Pytago

Giải :

Ta có BC AB2 AC2 62 82 10

    

Ta lại có:

2 . 62 10. 3,6; 6,

AB BC BH x

x y

  

  

Bài tập 2: Giải:

Ta có: AB2 = BC.BH

5.1 5

x x

    

2

5.4 20 20

AC BC HC y    y

Bài tập 3:(Dùng phiếu học tập) Tìm x trường hợp sau:

Hình1: Hình 2:

Kết quả:H1: x = ;H2 :x =

E.Củng cố :Cho tam giác ABC vuông A;đường cao AK.Hãy viết hệ thức :

1) cạnh huyền ,cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền

b/

c/

h

c b

H

B C

A

y x

8 6

H

B C

A

4 1

y x

H

B C

A

2 x

8 H

B C

A

2 4

x H

B C

(3)

2)Đường cao hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền

G Hướng dẫn học nhà:

- Vẽ hình viết hệ thức học -Xem lạiu tập giải

-Làm ví dụ 2/66 sgk

Hướng dẫn :Áp dụng hệ thức để tính

Tuần1 Tiết 2

§1.MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG(t.t)

I Mục tiêu : 1.Kiến thức

Học sinh biết thiết lập hệ thức cạnh đường cao tam giác vng(Định lí định lí 4)giới dẫn dắt giáo viên

2.Kĩ năng:HS biết vận dụng hệ thức vào giả ài tập

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động học tập

II Chuẩn bị :_

-GV: Thước kẻ;Tranh vẽ hình ,Phiếu học tập

- HS:ôn tâp trường hợp đồng dạng tam giác vng,cơng thức tính diện tích tam giác ,Định lí pitago

III Hoạt động dạy học : A.Ổn định lớp

B Kiểm tra cũ 1).Cho hình vẽ :

-Hãy viết hệ thức :

a)cạnh huyền ,cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền b)Đường cao hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền

2) Cho hình vẽ:

Áp dụng cơng thức tính diện tích tam giác để chứng minh hệ thức b.c = a.h

C Bài :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHI BẢNG

Gv :Giữ lại kết hình vẽ phần hai cũ bảng giới thiệu hệ thức

-Hãy chứng minh hệ thức tam giác đồng dạng? Từ ABCHBA ta suy tỉ lệ

thức ?

Hs: AC BC

HABA

- Thay đoạn thẳng độ dài tương ứng?

Hs: c a

h b

- Hãy suy hệ thức cần tìm?

Định lí 3(sgk)

ABC ;A900; AB = c;

Gt AC = b; BC = a; AH = h; AHBC

Kl b.c = a.h

chứng minh:

Ta có hai tam giác vng ABC HBA đồng dạng ( có góc B chung)

AC BC c a

HA BA h b

   

q

p r/

r

p/

h H

R Q

P

h

c b

a

C B

A

H

h

c b

a

C B

A

(4)

Hs: b.c = a.h

- Bình phương hai vế hệ thức ta hệ thức nào?

Hs: b2c2 =a2h2

- Từ hệ thức b2c2 =a2h2 suy h2 ? Hs:

2 2 2

2 2 b c b c h

a b c

  



- Nghịch đảo hai vế ta hệ thức nào? Hs:

2

2 2 2

1 b c 1

h b c b c



   

- Hãy phát biểu kết thành định lí? Hs: Phát biểu định lí sgk

Vậy b.c = a.h

Định lí (sgk)

ABC ;A900 AHBC,

AB = c ;AH = h; Gt AC = b Kl 12 12 12

h b c

Chứng mimh:

Ta có : b.c = a.h ( hệ thức 3)

 b2c2 =a2h2

2 2 2

2 2 b c b c h

a b c

  

 2

2 2 2

1 b c 1

h b c b c



   

Vậy 12 12 12

h b c

D Luyện tập củng cố

Cho hình vẽ :Hãy viết hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông ?

1.b2 = ab/; c2 = ac/

3. b.c = a.h

4. 12 12 12

h b c

Bài tập 3: Hướng dẫn:

- Tìm x y tìm yếu tố hình vẽ ? Hs: AH BC

- Làm thé để tính BC ? Hs: Áp dụng định lí Pytago

- Áp dụng hệ thức để tính AH ? Hs: Hệ thức

Đáp số: 35 ; 74

74

x y

Bài tập 4:

Hướng dẫn : - Tìm x y tìm yếu tố hình vẽ ? Hs: Cạnh góc vng AC hình chiếu HC AC BC - Áp dụng hệ thức để tìm HC ?

Hs : Hê thức

- Tính y cách ?

Hs: Áp dụng định lí Pytago hệ thức Đáp số : x = 4; y 20

IV Hướng dẫn học nhà:

2. h2 =b/c/

c b

C B

A

h

H

7

5 x

y

C B

A

H

2

1 x

y

C B

A

H b/

c/

c b

a

C B

A

h

(5)

Vẽ hình viết hệ thức học Xem lại tập giải

Làm tập 5;6;7;8;9

Tuần2

Tiết 3:

LUYỆN TẬP

I.Mục tiêu:

- Học sinh củng cố hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông - Học sinh biết vận dụng kiến thức để giải tập

Gv: Thước kẻ tranh vẽ hình hệ thức học tam giác vuông Hs: Chuản bị tập 5;6;7;8;9

III Hoạt động dạy học : A Tổ chức lớp.

Cho hình vẽ :Hãy viết hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông ? Hs: 1.b2 = ab/; c2 = ac/

3. b.c = a.h

4. 12 12 12

h b c

C luyện tập:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHI

BẢNG

Gv yêu cầu sh vẽ hình ghi gt ; kl: Áp dụng hệ thức để tính BH ? Hs: Hệ thức

- Để áp dụng hệ thức cần tính thêm yếu tố nào?

Hs: Tính BC

- Cạnh huyền BC tính nào? Hs:Áp dụng định lí Pytago

- Có cách tính HC ?

Hs: Có hai cách áp dụng hệ thức tính hiệu BC BH

- AH tính nào? Hs: Áp dụng hệ thức

Gv yêu cầu hs vẽ hình ghi gt kết luận toán

Gv hướng dẫn sh chứng minh:

Bài tập 5:

ABC ;A 900  ;

Gt AB = ; AC = AH BC

Kl AH =?, BH = ? HC = ?

Chứng minh:

Ta có : 2 2

3

BC AB AC   

Ta lại có:AB2 = BC.BH 32 9

1,8

5

AB BH

BC

    

 HC = BC - BH =5 - 1,8 =3,2

Mặt khác : AB.AC BC.AH

 3.4 2,

5

AB AC AH

BC

  

2. h2 =b/c/

b/

c/

c b

a

C B

A

h

H

4 3

H C

(6)

Áp dụng hệ thức để tính AB AC ? Hs : Hệ thức

- Để áp dụng hệ thức cần tính thêm yếu tố nào?

Hs: Tính BC

- Cạnh huyền BC tính nào? Hs: BC = BH + HC =3

Gv: Treo bảng phụ vẽ hình 8,9 sgk lên bảng.Yêu cầu hs đọc đề toán

O b a

x

O

b a x

Gv: Hình8: Dựng tam giác ABC có AO đường trung tuyến ứng với cạnh BC ta suy điều gì?

Hs: AO = OB = OC ( bán kính) ? Tam giác ABC Tam giác ? Vì ?

Hs: Tam giác ABC vng A ,vì theo định lí „ trong tam giác có đường trung tuyến úng với một cạnh cạnh tam giác tam giác vng.“

?Tam giác ABC vng A ta suy điều Hs:AH2 = HB.HC hay x2 = a.b

Gv: Chứng minh tương tự hình Hs: Thực nội dung ghi bảng

Vậy AH=2,4; BH = 1,8 ; HC = 3,2

Bài Tập 6:

ABC ;A900; AH BC

Gt BH =1; HC = Kl AB = ?; AC = ?

Chứng minh:

Ta có BC = HB + HC =3

 AB2 = BC.BH = 3.1 =  AB = 3 Và AC = BC.HC =3.2 =  AC = Vậy AB = 3;AC =

Bài tập 7/69 sgk. Giải

Cách 1:

Theo cách dụng ta giác ABC có đường trung tuyến AO ứng với Cạnh BC cạnh đó, tam giác

ABC vng A Vì ta có AH2 = HB.HC hay x2 = a.b

Cách 2:

Theo cách dụng ta giác DEF có đường trung tuyến DO ứng với

Cạnh EF cạnh đó, tam giác DEF vng D Vì ta có DE2 = EI.IF hay x2 = a.b

- Ôn tập hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông - Xem kỹ tập giải

- Làm tập 8,9/ 70 sgk tập sách tập

Tuần2

Tiết 4:

LUYỆN TẬP(tt)

I.Mục tiêu:

- Học sinh củng cố hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông - Học sinh biết vận dụng kiến thức để giải tập

Gv: Thước kẻ tranh vẽ hình hệ thức học tam giác vuông Hs: Chuẩn bị tập 5;6;7;8;9

III Hoạt động dạy học : A Tổ chức lớp.

? ?

2 1

H C

B A

a b

x O

H C

B

A

I

E F

D

O

(7)

Cho hình vẽ , viết hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông MNP

C luyện tập:

BẢNG

a) ? Tìm x tìm đoạn thẳng hình vẽ Hs: Đường cao AH

? Để tìm AH ta áp dụng hệ thức Hs : Hệ thức

Gv: Yêu cầu Hs lên bảng thực

b) Tính x y tính yếu tố tam giác vng?

Hs: Hình chiếu cạnh góc vng - Áp dụng hệ thức để tính x ? sao? Hs: Hệ thức độ dài đương cao biết - Áp dụng hệ thức để tính y ?

Hs : Hệ thức

- Cịn có cách khác để tính y khơng? Hs : Áp dụng định lí Pytago

c) ? Tìm x,y tìm yếu tố hình vẽ

hs: Tìm cạnh góc vng AC hình chiếu cạnh góc vng

? Tính x cách Hs: Áp dụng hệ thức ? Tính y cách

Hs: Áp dụng hệ thức định lí Pytago Gv: Yêu cầu hai học sinh lên bảng thực

- Để chứng minh tam giác DIL cân ta cần chứng minh hai đường thẳng nhau?

Hs: DI = DL

- Để chứng minh DI = DL ta chứng minh hai tam giác nhau?

Hs: ADI = CDL

- ADI = CDL sao?

Bài tập 8: Giải

a) AH2 =HB.HC  x2 =4.9  x= 6

b) AH2 =HB.HC

 22 =x.x = x2  x = Ta lại có: AC2 = BC.HC

 y2 = 4.2 =  y =

Vậy x = 2; y =

c) Ta có 122 =x.16  x = 122 : 16 = 9 Ta có y2 = 122 + x2

 y = 2 12 6 15

Bài tập 9

Giải:

a) Xét hai tam giác vuông ADI CDL có AD =CD ( gt)

ADI CDL ( phụ với góc CDI )

Do :ADI = CDL  DI = DL

Vậy DIL cân D

b) Ta có DI = DL (câu a)

y y

x

x 2

H

C B

A

9 4

x

H C

B

A

16

12

y x H C

B A

I P

N

(8)

Hs:  

 

0

90 ; ;

A C AD CD

ADI CDL

  



-ADI = CDL Suy diều gì?

Hs: DI = DL Suy DIL cân

b).Để chứng minh 2

1

DI DK khơng đổi

chứng minh 12 2

DL DK không đổi mà DL ,DK

cạnh góc vng tam giác vng nào? Hs:DKL

- Trong vng DKL DC đóng vai trị gì? Hãy

suy điều cần chứng minh? Hs: 12 2 2

DL DK DC khơng đổi suy kết luận

dođó:

2 2

1 1

DI DK DL DK

Mặt khác tam giác vng DKL có DC đường cao ứng với cạnh huyền KL

Nên 12 2 2

DL DK DC

không đổi

Vậy 2

1

DI  DK không đổi

Xem kĩ tạp giải

Làm tập sách tập

Tuần3

Tiết

§2.TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN

I Mục tiêu :

- Học sinh nắm vững định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn hiểu tỉ số phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn  .

- Học sinh tính tỉ số lượng giác góc đặc biệt : 300;450 ;600

II Chuẩn bị :

- Gv :Tranh vẽ hình 13 ;14 ,phiếu học tập ,thước kẻ

- Hs: Ôn tập cách viết hệ thức tỉ lệ giũa cạnh tam giác vuông

III Hoạt động dạy học :

A Tổ chức lớp

B Kiểm tra cũ: Cho hình vẽ ABC có đồng dạng

với A/B/C/ hay khơng ?Nếu có viết hệ thức

tỉ lệ cạnh chúng? Hs:ABC  A/B/C/

Suy ra:

/ / / / / /

/ /; / /; / /

AB A B AC A C AB A B

BC B C BC B C AC A C

C Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHI

BẢNG

a) GV treo tranh vẽ sẵn hình

?Khi

45

  ABC tam giác

HS: ABC vng cân A

1 Khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn: a) Bài tốn mở đầu ?1

C B

A

C/

B/

A/



C B

A

L K

D

I

(9)

? ABC vuông cân A ,suy cạnh

bằng HS :AB = AC ? Tính tỉ số AB

AC

HS: AB

AC 

? Ngược lại : AB

AC  ta suy điều

HS:AB = AC

?AB = AC suy điều HS:ABC vng cân A

? ABC vuông cân A suy 

HS : 450  

b) GV treo tranh vẽ sẵn hình

?Dựng B/ đối xứng với B qua AC ABC có quan hệ với tam giác CBB/

HS:ABC đều CBB/

? Tính đường cao AC đều CBB/ cạnh a

HS:

2

a AC ? Tính tỷ số AC

AB (Hs:

AC

AB  )

Ngược lại AC

AB  suy điều ?

Căn vào đâu

HS: BC = 2AB (theo định lí Pitago)

?Nếu dựng B/ đối xứng với B qua AC CBB/ là tam giác ? Suy B .

HS: CBB/ suy B = 600

?Từ kết em có nhận xét tỉ số cạnh đối cạnh kề 

Gv treo tranh vẽ sẵn hình 14 giới thiệu tỉ số lượng giác góc nhọn 

? Tỉ số góc nhọn ln mang giá trị ? Vì

HS : Giá trị dương tỉ số độ dài đoạn thẳng

? So sánh cos sin với 1

HS: cos < sin <1 cạnh góc vng nhỏ cạnh huyền

chứng minh: ta có:

45

  ABC vuông cân A  AB = AC

Vậy AB

AC 

Ngược lại : AB

AC  ABC vng cân A

Do 450  

b)

Dựng B/ đối xứng với B qua AC

Ta có : ABC 

đều CBB/ cạnh a

Nên

2

a AC

 3:

2

AC a BC

AB  

Ngược lại AC

AB  BC = 2AB

Do dựng B/ đối xứng với B qua AC  CBB/ tam giác Suy 

B= =600

Nhận xét : Khi độ lớn  thay đổi tỉ số cạnh đối cạnh kề góc  củng thay đổi. Định nghĩa : sgk

sin = cạnh đối cạnh huyền cos = cạnh kề cạnh huyền tg = canh đối cạnh kề cotg = cạnh kề cạnh đối

Tỉ số lượng giác góc nhọn ln dương cos < sin <1

D Bài tập:

Bài tập 10: -Để viết tỉ số lượng giác góc 340 ta phải làm ?

600

B/

C

B A

C B

A

(10)

Xác định hình vẽ cạnh đối ,cạnh kề góc 340 cạnh huyền tam giác vuông Giải : Áp dụng định nghĩa tỉ số lượng giác để viết

- sin340 = AB

BC ; cos34

0 = AC BC

- tng340 = AB

AC ; cotng34 AC

AB

E Củng cố :GV phát phiếu học tập theo nhóm cho nhóm thaỏ luận cvà chọn

phương án * Đề :Cho hình vẽ :

? Hệ thức hệ thức sau A) sin = b

c B ) cotng = b c

C) tng = a

c D) cotng = a c

G Hướng dẫn học nhà :

- Vẽ hình ghi tỉ số góc nhọn - Xem lại tập giải

-Làm ví dụ 1,2 sgk

Tuần3

Tiết 6

§2.TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN (t.t)

I Mục tiêu :

1.Kiến thức: HS nắm vững hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác góc phụ

2.Kĩ năng: HS biết dựng góc nhọn cho tỉ số lượng giác

-GV tranh vẽ hình 19 ;phiếu học tập ;thước kẻ

HS Ôn tập góc phụ bước giải tốn dựng hình

III Hoạt động dạy học : A tổ chức lớp

B Kiểm tra cũ : ? Cho hình vẽ :

1.Tính tổng số đo góc  góc 

2 Lập tỉ số lượng giác góc  góc 

Trong tỉ số cho biết cặp tỉ số nhau?

* Trả lời :

1 900

  (do ABC vuông A)

a) sin AC

BC

  b) sin AB

BC

  cos AB

BC

  cos AC

BC

 

340

C B

A

b

a c







C B

(11)

tg AC AB

  tg AB AC

  cotg AB

AC

  cotg AC AB

  -Các cặp tỉ số nhau: sin = cos ;cos = sin tg = cotg ;cotg = tg C Bài :

BẢNG

GV giữ lại kết kiểm tra bảng

? Xét quan hệ góc  góc  HS :và góc phụ

? Từ cặp tỉ số em nêu kết luận tổng quát tỉ số lượng giác góc phụ HS: sin góc cos góc ;tg góc cotg góc

? Em tính tỉ số lượng giác góc 300 suy tỉ số lượng giác góc 600

HS :tính

? Em có kết luận tỉ số lượng giác góc 450 GV giới thiệu tỉ số lượng giác cuả góc đặc biệt

1

1 2 2

2

3 3 2

3 3 3

3 3

3 2

1 2 2 1

2

TSLG 300 450 600

cotg

tg

cos

sin 

GV đặt vấn đề cho goc nhọn ta tính tỉ số lượng giáccủa Vậy cho tỉ số lượng giác góc nhọn ta dựng góc khơng

-Hướng dẫn thực ví dụ

? Biết sin = 0,5 ta suy điều cạnh đối =

2 cạnh huyền

? Như để dựng góc nhọn ta quy tốn dựng hình

HS: Tam giác vng biết cạnh huyền đ.v cạnh góc vng đ.v

?Em nêu cách dựng

? Em chứng minh cách dựng

II Tỉ số lượng giác góc phụ :

Định lí : Nếu góc phụ sin góc cos góc kia,tg góc cotg góc kia

sin = cos cos  = sin

tg = cotg cotg  = tg

Ví dụ sin300 = cos600 = 1 Cos300 = sin600 =

2 ; tg30

0 = cotg600 = 3 Cotg300 = tg600 = 3 ;Sin 450 = cos450 =

2 tg450 = cotg450 = 1

Bảng tỉ số lượng giác góc đặc biệt : sgk

III Dựng góc nhọn biết tỉ số lượng giác nó

VD:Dựng góc nhọn  biết sin = 0,5 Giải : cách dựng

y

x O

 B A

-Dựng góc vng xOy

-Trên Oy dựng điểm A cho OA=1

-Lấy A làm tâm ,dụng cung trịn bán kính đ.v cung trịn cắt Ox B.Khi :OBA = góc nhọn cần dựng

Chứng minh:

Ta có sin = sin =

OA

OB  = 0,5

Vậy góc  dựng thoả mãn yêu cầu toán





C B

(12)

HS: sin = sin =

OA

OB  = 0,5

D Bài tập :

Bài tập 11 :

?Để tính tỉ số lượng giác góc B trước hết ta phải tính độ dài đoạn thẳng ?( Cạnh huyền AB)

? Cạnh huyền AB tính nhờ đâu

HS: Định lí Pitago tam giácABC vng C AC = 0,9m ;BC = 1,2m ? Biết tỉ số lượng giác góc B ,làm để suy tỉ số lượng giác góc A

HS: Áp dụng định lí TSLG góc phụ góc A phụ góc B Giải : Ta có AB = (0,9)2 (1, 2)2 0,81 1.44 2, 25 1,5

    

0,9 1, 4

sin ;cos ; ;cot

1,5 1,5

B  B  tgB gB

Suy : sin 4;cos 4;cot

5

A A tgA gA

Bài tập 12 : Làm để thực ( Áp dựng tỉ số lượng giác góc nhọn phụ

Giải : sin600 = cos300 ;cos750 = sin150 ;sin52030/=cos37030/ cotg820 =tg80 ;tg800 =cotg100

E Củng cố : GV phát phiếu học tập ,các nhóm thảo luận thực trao đổi chéo để chấm điểm Đề:Cho tam giác ABC vuông A Biết sinB =

5 ;tgB =

3 Tính cosC cotgC?

G Hướng dẫn học nhà :

-Học tồn lí thuyết -Xem tập giải -Làm tập 13 ,14, 15 ,16

Tuần Tiết

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu :

1.Kiến thức:-hs rèn luyện kĩ năng:dựng góc nhọn biết tỉ số lượng giác

chứng minh số hệ thức lượng giác

2.Kĩ năng: Biết vận dụng hệ thức lượng giác để giải tập có liên quan

Gv: thước kẻ ,tranh vẽ hình 23

HS:Ơn tập tỉ số lượng giác góc nhọn hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác góc phụ

B Kiểm tra cũ :

?Cho tam giác ABC vuông A Tính tỉ số lượng giác góc B suy tỉ số lượng giác góc C

C Luyện tập:

BẢNG

1,2 0,9

C

B A





C B

(13)

B) Biết cos= 0,6 =

5 ta suy điều ? HS:

c K c H 

? Vậy làm để dựng góc nhọn 

HS: Dựng tam giác vuông với cạnh huyền cạnh gócc vng

? Hãy nêu cách dựng HS: Nêu NDGB

? Hãy chứng minh cách dựng HS: cos = cosA= 0,6

5

OA AB 

? Biết cotg =3

2 ta suy diều HS :

c K c D 

? Vậy làm để dựng góc nhọn 

HS: Dựng tam giác vng với cạnh góc vng đ.v

? Em nêu cách dựng HS: Như bảng

? Hãy chứng minh cách dựng HS:cotg =

2

OB OA

Gv giữ lại phần cũ bảng ?Hãy tính tỉ số sin

cos 

 so sánh với tg

HS:sin :

cos

AC AB AB

tg

BC BC AC



   

b) Giải tương tự:

c)Hãy tính :sin2 ?cos2? HS:sin2 =

2 2 AC AC BC BC     

  ; cos

2 = 2 AB BC

?Suy sin2 +cos2 ? HS:sin2 +cos2 =

2 2

2

AC AB BC

BC BC



 

?Có thể thay AC2 +BC2 đại lượng ? Vì sao?

HS: Thay BC2 ( Theo định lí Pitago)

?Để tính tỉ số lượng giác góc C ta sử dụng hệ thức ?

HS: Các hệ thức liên hệ TSLG góc phụ

Bài 13:

b) Cách dựng :

B A o  x y

- Dựng góc vng xOy.Trên Oy dựng điểm A cho OA = 3.Lấy A làm tâm ,dựng cung trịn bán kính đ.v.Cung tròn cắt Õ B

- Khi :OBA =  góc nhọn cần dựng. d) Cách dựng :

2

B A

o x

y

- Dựng góc vuông xOy.Trên Oy dựng điểm A cho OA = Trên Ox dựng điểm B cho OB = - Khi :OBA =  góc nhọn cần dựng

Bài tập 14:

C B

A



Ta có: sin :

cos

AC AB AB

tg

BC BC AC



   

Vậy tg = sin cos

 

b) Tương tự: cotg =cos sin   c)Ta có sin2 =

2 2 AC AC BC BC        cos2 =

2 AB BC

Suy : sin2+cos2 =

2 2

2

AC AB BC

BC BC



 

Vậy:sin2 +cos2 = 1

Bài tập 15 :

(14)

?Để áp dụng hệ thức cần phải biết thêm TSLG góc B(sinB)_

?Biết cosB=0,8;làm để tính sinB HS: Áp dụng hệ thức sin2+cos2 = 1

?Biết sinC,cosC;làm để tính tgC cotgC HS: Sử dụng hệ thức a) tập 14

GV treo tranh vẽ sẵn hình 23

? Để tính x ta phải tính độ dài đoạn nào? HS: Đoạn AH

? Làm để tính AH

HS: Tính tg450 suy AH tam giac AHB vng;B =450; BH= 20

? Biết AH = 20 ;BH = 21 ;làm để tính x HS: Áp dụng định lí Pitago

 sin2B = 0,6

 sinC = cosB =0,8 ;cosC = sinB= 0,6

 tgC =sin 0,8

cos 0,6

C

C  

Và cotgC = cos 0,6

sin 0,8

C

C  

Vậy sinC = 0,8 ;cosC = 0,6 ;tgC =

3 ;cotg =

Bài tập 17:

Ta có tg 450 = AH BH

1 20

AH

   AH = 20

Vậy x = 2 20 21 29

D Hướng dẫn học nhà :

-Xem tập giải - Làm tập 13 a,c 16

* Hướng dân xbài 16:Gọi độ dài cạnh đối diện với góc 600 tam giac svng x Tính sin600 để tìm x

Tuần4 Tiết 8

§3 BẢNG LƯỢNG GIÁC

I Mục tiêu :

1.Kiến thức:hs hiểu cấu tạo bảng lượng giác dựa quan hệ tỉ số lượng giác

góc phụ nhau.Đồng thời học sinh thấy tính đồng biến sin tang, tính nghịch biến cos cotang

2.Kĩ năng: hs có kĩ tra bảng để tìm tỉ số lượng giác cho biết số đo góc

GV: Bảng vẽ mẫu 1,2,3,4; bảng số ; máy tính bỏ túi

HS:Ơn lại tỉ số lượng giác góc nhọn ;quan hệ tỉ số lượng giác góc phụ nhau; bảng số ; máy tính bỏ túi

? Vẽ tam giác ABC vuông A Viết hệ thức tỉ số lượng giác góc B góc C

C Bài :

BẢNG

-GV treo bìa cứng vẽ sẵn phần bảng VIII IX lên bảng

I Cấu tạo bảng lượng giác :

- Cột cột 13 ghi số độ góc H 450

x

21 20

B C

(15)

GV giới thiệu cột bảng lượng giác ( trừ cột hiệu chính)

HS quan sát ca s giá trị TSLG bảng VIII IX

? Khi góc  tăng từ 00 đến 90 :sin ,cos , tg  ,cotg tăng hay giảm

HS:Rút nhận xét ghi bảng

GV giới thiệu nguyên tắc thực hành tra bảng sin ,tg hay cos, cotg

HS thực ví dụ 1.Tra bảng VIII

? Tra số độ cột số phút hàng HS:- Số độ tra cột ;số phút tra hàng

? Làm để tìm giá trị sin40012

HS:-Lấy giá trị giao hàng sin40012/ ta số 0,6455

2Tra số độ cột số phút hàng HS:- Số độ tra cột 13 ;số phút tra hàng cuối

? Làm để tìm giá trị cos 520 54/

-Lấy giá trị giao hàng cos 520 54/ ta số 0,6032

3? Làm để tìm giá trị tg820 13/:

HS:-Lấy giá trị giao hàng ghi tg820 13/:và cột ghi 3/ ta phần thập phân lấy phần nguyên giá trị gần cho ta số 7,316 Tra số độ cột số phút hàng HS: số độ tra cột 13 hàng cuối

? Làm để tìm giá trị cotg 47024/.

HS:-Lấy giá trị giao hàng 470 cột 24/ ta được số phần thập phân lấy phần nguyên giá trị gần cho ta số 0,9195

GV nên ý :

- Hàng đầu hàng cuối ghi số đo góc cách 6/một

-Các cột từ đến 12 ghi giá trị tỉ số lượng giác :sin, cos ,tg, cotg tương ứng với góc Nhận xét :Nếu góc tăng từ 00 đến 90 : +sin tg tăng

+cos  cotg giảm

II Cách dùng bảng :

1Tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước a) nguyên tắc thực hành tra bảng :sgk b) Áp dụng:

VD 1: Tìm sin40012/ Giải : Tra bảng VIII

- Số độ tra cột ;số phút tra hàng

-Lấy giá trị giao hàng sin40012/ ta số 0,6455

Vậy sin40012/  0,6455

VD2: Tìm cos 520 54/ Tra bảng VIII

- Số độ tra cột 13 ;số phút tra hàng cuối

-Lấy giá trị giao hàng cos 520 54/ ta số 0,6032

Vậy cos 520 54/  0,6032.

VD3: Tìm tg820 13/: Giải : Tra bảng X

-Lấy giá trị giao hàng ghi tg820 13/:và cột ghi 3/ ta số 7,316

Vậy tg820 13/  7,316

VD4: Tìm cotg 47024/. Giải : Tra bảng IX

-số độ tra cột 13 số phút hàng cuối

-Lấy giá trị giao hàng 470 cột 24/ ta được số9195

Vậy cotg 47024/ 0,9195

* Chú ý : sgk

D Bài tập: Bài tập 18: Giải

a) Ấn: 40 0/// 12 0///sin -Kết quả: 0,6455 b) Ấn: 52 0/// 54 0/// cos - kết quả: 0,6032 c) Tra bảng IX

Tra số độ cột số phút hàng đầu

- Lấy giá trị giao hàng 630 cột ghi 36/ ta số 0145 Vậy tg 63036/  2,0145

*Ấn 68 0///36 0/// tan -Kết quả: 2,1045 d) Tra bảng IX

Tra số độ cột 13 số phút hàng cuối

- Lấy giá trị giao hàng ghi số 25 cột ghi số 18 ta số 1155 Vậy cotg 25018/  2,1155

(16)

E Củng cố :Nêu nguyên tắc thực hành tra bảng lượng giác tìm tỉ số lượng giác góc nhọm cho trước ?

- Học kĩ

- Xem kĩ VD tập giải - Làm VD 1,2,3 sgk

Tuần5

Tiết 9

§3 BẢNG LƯỢNG GIÁC(t.t)

I Mục tiêu :

1.Kiến thức:HS củng cố kiến thức tra bảng lượng giác

2.Kĩ năng:HS củng cố kĩ tra bảng để tìm số đo goc nhọn biết tỉ số lượng giác cuả góc

(tra ngược)

-HS biết cách sử dụng máy tính bỏ túi để tìm số đo goc nhọn biết tỉ số lượng giác cuả góc

GV: Bảng số ; máy tính bỏ túi HS: Bảng số ; máy tính bỏ túi

1 Tìm cos 48018/? Tg 65042/.

2 cos 48018/ tg 65042/ cịn tính cách khác ? sao? * Trả lời: cos 48018/0,6652 ; tg 65042/ 2,215

2 cos 48018/= sin 48018/vì góc phụ Do tra bảng sin ta củng bảng cos C Bài :

BẢNG

GV hướng dẫn học sinh thực ví dụ: 1.Tra bảng VIII

? Em tìm số 7837 bảng

? Dóng sang cột để tìm độ hàng để tìm phút

HS:Dóng sang cột tìm độ hàng tìm phút

? Tìm kết của . HS:  510 36/. Tra bảng VIII

? Em tìm số 5547 bảng.(khơng có )

? Hãy tìm số gần với số 5547 HS:5534 5548

? Từ cos 0,5534 làm để tìm góc  tương ứng:

HS:Từ số 5534 bảng dóng sang cột 13 hàng cuối ta thấy 7837 nằm giao hàng ghi 560 24/.   560 24/.

? Tương tự tìm  biết cos 0,5548

2.Tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác cuả nó:

VD1: Tìm góc nhọn (làm trịn đến phút) biết sin  0,7837

Giải : Tra bảng VIII -Tìm số 7837 bảng

-Dóng sang cột hàng ta thấy 7837 nằm giao hàng ghi 510 36/.

Vậy sin78370,7837    510 36/.

VD2:Tìm góc nhọn biết cos 0,5547 Giải: Tra bảng VIII

Ta có :0,5534< 0,5547< 0,5548 Tra bảng ta có:0,5534 cos560 24/. 0,5548 cos560 18/.

 cos560 24/< cos<cos560 18/.

(17)

HS: 560 18/.

? Vậy suy góc nhọn  cần tìm bao nhiêu? HS:  560 21/.

3.Tra bảng IX

? Hãy Tìm số 3,006 bảng

?-Dóng sang cột tìm độ hàng tìm phút ? Tại sao?

HS: cột 13 tìm độvà hàng cuối tìm phút theo nguyên tắc tra bảng

HS:đọc kết   180 24/.

VD3: Tìm góc nhọn  biết cotg 3,066 Giải : Tra bảng IX

Tìm số 3,006 bảng

-Dóng sang cột 13 hàng cuối ta thấy 3,006 giá trị giao hàng ghi 180 24/.

Vậy   180 24/.

8Chú ý sử dụng máy tính bỏ túi fx 220 để tìm góc

D Bài tập:

Bài tập 19:Học sinh thực cách tra bảng sử dụng máy tính

Giải : a) sinx 0,2368  x  130 42/.

-Ấn: 0,3268 SHIFT sin-1 SHIFT 0/// -Kết quả:x  130 42/ b) cosx 0,6224  x  510 30/.

-Ấn: 0,6224 SHIFT cos-1 SIFT 0/// -Kết quả:x  510 30/. c) tgx 2,154  x  560 6/.

-Ấn: 2,154 SHIFT tan-1 SIFT 0/// -Kết quả:x  560 6/. d) cotgx 3,251  x  170 6/.

-Ấn: 3,251 SHIFT

x SIFT tan

-1 SIFT 0/// -Kết quả:x  170 6/.

E.Củng cố:?Nêu nguyên tắc tra bảng để tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác

- Học kĩ

- Xem kĩ VD tập giải - Làm tập 20,21,22,23,24,25

Tuần 5

Tiết 10

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu :HS có kĩ tra bảng để tìm số đo góc nhọn biết số đo gócvà ngược lại tìm số đo

góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc - HS biết so sánh tỉ số lượng giác góc nhọn - Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động học tập

GV: Bảng số ; máy tính bỏ túi HS: Bảng số ; máy tính bỏ túi

? Nêu nguyên tắc tra bảng lượng giác biết góc nhọn cho trước ngược lại tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác

* Trả lời :sgk

C Luyện tập:

(18)

BẢNG ? Cần tra bảng ?

HS: Tra bảng VIII

? Tra số độ cột số phút hàng ? HS: cột hàng đầu

? Làm để tìm giá trị sin 70013/.

HS: Lấy giá trị giao hàng 700 cột 12/rồi cộng thêm phần hiệu cột 1/ 0,9410

b)?Cần tra bảng HS: Tra bảng VIII

? Tra số độ cột số phút hàng ? HS: cột 13 hàng cuối

? Làm để tìm giá trị cos25032/

HS: Lấy giá trị giao hàng 250 cột 30/rồi trừ đi phần hiệu cột 3/ 0,9023

c) Tương tự a) d) Tương tự b)

a) Tìm số 3495 bảng ? HS: Khơng có

?Hãy tìm 2số gần với số 3495 HS: 3486 3502

? Từ sinx  0,3486 ,làm để tìm x tương ứng

HS: Từ số 3486 bảng dóng sang cột hàng ta thất 3486 giá trị giao hàng ghi 200 và cột ghi 24/. x 20024/.

? Tìm x biết sinx  0,3502 HS: x 20030/.

? Hãy suy x cần tìm HS: x 200

b)Tìm số gần với số 3163 ? HS: 3153 3172

? Tìm x biết cotg x 0,3153 (72030/).

? Tìm x biết cotg x 0,3172 (72024/).

? Suy x cần tìm ?( 720)

? Làm để so sánh (Khi  tăng từ 00 đến 90 sin tg tăng;cos cotg  giảm ) a)Để thực phép tính ta làm ? vào đâu?

HS: Đổi sin 250 thành cos 650 ngược lại theo tỉ số lượng giác góc phu

b)Thực tương tự a)

? Để so sánh ta phải làm

HS: đổi sin thành cos ngược lại so sánh tỉ số lượng giác sin cos

Bài tập 20:

a)Tra bảng VIII

-Số độ tra cột ,số phút tra hàng đầu

-Lấy giá trị giao hàng 700 cột 12/ ta thấy số 9409

Vậy :sin 70013/sin (70013/+1/) 0,9409 + 0,0001 0,9410

b) Tra bảng VIII

-Số độ tra cột 13,số phút tra hàng cuối

-Lấy giá trị giao hàng 250 cột 30/ ta thấy số 9026

Vậy :cos25032/cos (25030/+2/) 0,9026 + 0,0003 0,9023

c) tg43010/0,9380 d) cotg32015/1,5849

Bài tập 21:

- Tra bảng VIII

-Ta có 0,3486 <0,3495 < 0,3502 - Tra bảng ta có :

0,3486  sin20024/. 0,3502 20030/.

 sin20024/< sinx <sin20030/.(do x tăng sin tăng)

Vậy sin 0,3495 x gần 200.

d) - Tra bảng IX

-Ta có 0,3153 <0,3163 < 0,3172 - Tra bảng ta có :

0,3153  cotg72030/. 0,3172 72024/.

Vậy cotg x0,3163 x 720.

Bài tập 22:

a) Sin 200 < sin 700( 200< 700)

d) Cotg 20> cotg 370 40/ ( Vì 20<370 40/ ) Bài tập 23:

a) Ta có sin 250 =cos( 900-250)= cos650 Vậy :

0

sin 25 65

1

65 65

cos

cos cos 

b) tg 580 - cotg 320 = cotg 320 - cotg 320 = 0 Bài tập 24:

a) Ta có sin 780 = cos 120 ;sin 470 = cos 430 Vậy: sin 780 > cos 140 >sin 470 >cos 780.

E Hướng dẫn học nhà :

(19)

- Làm tập lại

Tuần 6

Tiết 11

§4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VUÔNG

I Mục tiêu

1.Kiến thức:HS biết thiết lập nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vng

2.Kĩ năng: HS vận dụng hệ thức để giải số tập thực tế

GV: Bảng số ; máy tính bỏ túi

HS: Bảng số ; máy tính bỏ túi ;Ơn lại tỉ số lượng giác góc nhọn, hệ thức tỉ số lượng giác góc phụ

Cho tam giác ABC vuông A; BC = a; AC = b ;AB = c a) Viết tỉ số lượng giác góc B C

b) Tính cạnh góc vng qua cạnh góc cịn lại * Trả lời :Sin B = cos C = AC b

BC a; cos B = sin C =

AB c BC a

Tg B = cotg C = AC b

AB c; cotg B = tg C =

AB c AC b

b) b = a sin B = a cos C ; c = a sin C = a cos B b = c tg B = c cotg C ;c = b=tg C= =b cotgB C Bài :

BẢNG

- GV giữ lại hình vẽ kết kiểm tra cũ bảng

? Em nêu kết luận tổng quát từ kết -GV tổng kết lại giới thiệu định lí

? Giả sử AB đoạn đường máy bay lên tronh ,2 phút độ cao máy bay đạt sau 1,2 phút đoạn

HS: Đoạn BH

? BH đóng vai trị cạnh tam giiác vng HS: Cạnh góc vng đối diện với góc 300.

? Vậy BH tính HS: BH = AB.sin A

? Em tính nêu kết

I Các hệ thức :

1.Định lí : sgk

a)b = a sin B = a cos C ; c = a sin C = a cos B b) b = c tg B = c cotg C ;c = b=tg C= =b cotgB Âp dụng :

VD1: SGK Giải : 1,2 =

50giờ Ta có : BH = AB.sin A = 500

50.sin 30

B

C

A b

c a

B

C

A b

(20)

HS: BH = 5km

? Giả sử BC tường khoảng cachds từ chân cầu thang đến tưòng đoạn HS: Đoạn AB

? AB đóng vai trị cạnh tam giác vng ABC có quan hệ với góc 650

HS: Cạnh góc vng kề với góc 650.

?Vậy AB tính HS: AB = AC.cos A

= 10

2 = km

Vậy sau 1,2 phút máy bay bay cao km

VD2: sgk Giải :

Ta có AB = AC.cos A = cos 650 1,72m

Vậy chân cầu thang phải đặt cách chân tường khoảng 1,72m

D Bài tập : * Bài tập 26 /88

? Chiều cao tháp đoạn hình vẽ ( hs: AB)

? AB đóng vai trị cạnh tam giác vng ABC có quan hệ với góc 340

HS: Cạnh góc vng đối diện với góc 340.

? Vậy AB tính HS:AB = AC.tgC

Giải : Ta có AB = AC.tgC = 86 tg340 86 58m Vậy chiều aco tháp 58m

E Củng cố :

Cho tam giác ABC vuông A Hãy viết hệ thức cạnh góc tam gíac vng

F Hướng dẫn học nhà :

- Học kĩ

- Xem kĩ ví dụ tập giải

Tuần 6 Tiết 12

§4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VUÔNG(t.t)

I Mục tiêu

1.Kiến thức:HS củng cố hệ thức cạnh góc tam giác vng

-HS hiểu thuật ngữ “tam giác vng” ?

2.Kĩ năng: HS vận dụng hệ thưc tam giác vuông

GV: Bảng số ; máy tính bỏ túi

HS: Bảng số ; máy tính bỏ ;Ơn tập hệ thức cạnh góc tam giác vuông

Cho ABC vuông A cạnh huyền a cạnh góc vng b,c Hãy viết hệ thức cạnh góc

trong vng

C Bài :

? 500km/h

300

H B

A

600

3m C

? B A

86m 340

C

? B

(21)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHI BẢNG

-GV giải thích thuật ngữ “tam giác vng” (Giải tam giác vng tìm tất cạnh góc cịn lại biết trước cạnh ,1 cạnh góc nhọn

HS thực VD

? Góc nhọn B tính HS:  

90

B  C

? Biết b = 10cm C =300,làm để tính c. HS: c = b tg C

? Tính a bàng cách

HS: 2cách :(C1 định lí Pitago ;c2 áp dụnh hệ thức cạnh góc tam giác vng)

? Em tính a theo cách

b)Góc nhọn B tính HS:  

90

B  C

? Biết c = 10;C =450 làm để tính b. HS: b = c cotg B

? Tính b bàng cách

HS: tam giác ABC vuông cân A nên b = c = 10 cm

HS: tính a tương tự a)

c) Góc nhọn c tính ? HS:C =900-

B

? Biết cạnh huyền a 20 cm số đo B ;C

.Làm để tính b; c

HS: b = a SinB = a cos C; c = a.sinC = a cos B

? Nếu biết b c ta tính cạnh cịn lại cách

HS: b = ctg B= c cotg C;c = b tg C = b cotg C

d) Góc nhọn B tính HS: Tính tg B suy góc B

? Góc nhọn C tính HS: C =900-

B

II Áp dụng giải tam giác vuông:

Giải :

GT ABC;A = 900;C =300 B = 10cm

KL B? B?a?

Ta có B 900 C

  = 900 - 300 = 600

Ta lại có:c = b tg C =10tg 300= 10 3 mặt khác b= a.sinB

suy a = sin

b

B=

10 3

10 : 20

sin 60  

vậy :B = 600 ;c = 10

3 (cm);a = 20

3 (cm) b)

GT ABC;A = 900;C =450

C = 10cm KL B? b? a?

Ta có B=900 -C =900-450=450

Ta lại có b = c.tgB=10tg450=10.1=10cm. Mặt khác: b = a.sinB

Suy a= sin

b

B=

10

10 : 10

sin 45   Vậy B =450 b = 10cm ;a =

10 c)

Gt ABC;A = 900 

B=350;a = 20cm

Kl C =?;b = ?; c= ?

Ta có C =900- B=

900 -350=550

Ta lại có: b = a Sin B =20.sin 350 11,47cm

c = a.sinC=20.sin550 16,38cm d)

Gt ABC;A = 900

AB=21cm,AC=18cm Kl B =?,C =?, a=?

?

10 C

?

300 B

A

450

? 10

C ? B

A

? 20 350

?

C ?

B

(22)

? Cạnh huyền a tính cách HS: c1: định lí Pitago;c2 :áp dunngj hệ thức:b = a SinB = a cos C c = a.sinC = a cos B

? Hãy tính a theo cách kết luận

Ta có :tgB= 18 0,8571 21

b

c  

 B = 410  C =490 Ta lại có: b = a.sinB

 a=

sin

b B= 18

27, 44

sin 41  cm

Vậy :B = 410  

C=490 ;a  27,44 cm

D Củng cố :

Để giải tam giác vng cần biết góc cạnh? Có lưu ý số cạnh? Hệ thức áp dụng để giải ?

E Hướng dẫn học nhà :

- Học kĩ

- Xem kĩ ví dụ tập giải - Làm ví dụ 3,4,5 sgk

Tuần 7 Tiết 13

LUYỆN TẬP I Mục tiêu

1.Kiến thức: HS củng cố định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn- hệ thưc cạnh

góc tam giác vng

2.Kĩ năng :HS vận dụng kiến thức để giải tập liên quan

GV: Thước kẻ ; máy tính bỏ túi; tranh vẽ hình 31 ;32

HS: Ôn lại định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, hệ thức cạnh góc tam giác vng.máy tính bỏ túi; bảng số

Cho  ABC vuông A Hãy viết công thức tính cos B; tg C;AB?

* Trả lời :cos B= AB

BC ;tg B = AB AC

AB = Bcsin C = BC cos B = Actg C = Accotg B

C Luyện tập :

BẢNG

21

18 ? ?

C ? B

A

C B

(23)

GV treo tranh vẽ hình 31

? Hãy xác định chiều cao cột đèn bóng mặt đất

HS: -AB chiều cao cột đèn -AC bóng mặt đất

? Góc  cần tìm quan hệ với AB HS: góc đối AB

? Độ dài cạnh góc vng AB,AC biết Vậy  tính

tg = AB

AC   cotg  

GV treo tranh vẽ hình 32

? Xác định chiều rộng khúc sơng đoạn đường đị

HS: -AB chiều rộng khúc sông -BC đoạn đường đị

? Góc  cần tìm quan hệ với AB HS: Kề với cạnh AB

? Độ dài cạnh huyền BC cạnh kề AB biết  tính

HS: Tính cos suy  -HS vẽ hình ghi giả thiết ,kết luận - GV hướng dẫn chứng minh

? Em xác định chiều rộng khúc sông quảng đường thuyền

HS: -AB chiều rộng khúc sông - BC quảng đường thuyền

?Quảng đường thuyền tính HS: BC = v.t = 1(5/

12 6 12giờ )

? Chiều rộng khúc sơng tính HS: AB =BC.sinC =

6.sin 70

0  157 m

Bài tập 25:

GT ABAC A

AB=7m;AC=4m KL ?

Chứng minh: Ta có :tg = AB

AC =

7

1,750 4 Vậy  65015/

Bài tập 29:

GT ABAC A

AB=250m;BC=320m KL ?

Chứng minh:

Ta có :cos = AB

AC =

250 320  0,7813

  = 390.

Vậy dòng nước đẩy đò lệch góc 390.

Bài tập 32

GT ABAC A

C 700 

V = 2km/h;t=5/ KL AB?

Chứng minh:

5/ = 60g12g

Quảng đường thuyền : BC =

12=

6(km/h) Chiều rộng khúc sông: AB =BC.sinC =1

6 sin 70

0 0,5396 0,1566

6  km

157 m

D Củng cố :

?.1 Nêu tầm quan trọng việc ứng dụng tỉ số lượng giác để giải toán thực tế

?.2 Đã vận dụng để giải toán thực tế

E.Hướng dẫn học nhà :

- Xem kĩ tập giải - Làm 30,31

Tuần 7 Tiết 14

LUYỆN TẬP (tt)



C

B

A

320m



C

B A

700 ?

C B

(24)

I Mục tiêu

1.Kiến thức: HS củng cố hệ thức cạnh góc tam giác vng

2.Kĩ năng :HS vận dụng kiến thức để giải tập liên quan

GV: Thước kẻ ; máy tính bỏ túi; tranh vẽ hình 33 HS:Máy tính bỏ túi ,Bảng số

Tính: cos 220? Sin 380? Sin 540 ?sin 740? *Trả lời :cos 220  0,9272

Sin 380  0,6157 Sin 540  0,8090 Sin 740 0,9613

C Luyện tập :

BẢNG

HS vẽ hình ,ghi giả thiết ,kết luận

GV hướng dẫn chứng minh:ABC tam giác

thường ta biếtg góc nhọn độ dài BC

? Vậy muốn tính đường cao AN ta phải tính đoạn

HS: Đoạn AB AC

?Để thực điều ta phải vng có

chứa BA AC cạnh huyền Theo em ta phải làm

HS: Kẻ BK AC

?Nêu cách tính BK

HS: BK cạnh góc vng tam giác vngBKC BK =BC.sinC = 11.sin 300 =11.0,5 =5,5

?Hãy tính số đo KBA

HS:KBC= 900-KCB =900-300 =600.  KBA=KBC - ACB=600 -380=220

?Hãy tính AB

HS: AB cạnh huyền tam giác vuông AKB



5,5 5,5

5,932 cos 22 0,9272

cos

BK

KBA  

?Nêu cách tính AN

HS:AN cạnh góc vng tam giác vuông ANB

Nên AN = AB sin B

5,932.sin 38

 5,932.0,6157

3,652

? Nêu cách tính AC

HS: AC cạnh huyền tam giác vuông ANC

Bài tập 30:

GT ABC;ANBC N

BC =11 cm;  38 ; 30

ABC ACB

KL a)K AN? B)AC? a)Kẻ BK AC với K AC

Ta có :BK cạnh góc vuông tam giác vuông BKC.Nên :BK =BC.sinC=11.0,5

Ta lại có : BKC vng K

Nên KBC = 900-

KCB =900-300 =600.  KBA=KBC- ACB=600 -380=220.

Mặt khác AB cạnh huyền tam giác vuông AKB

Nên: AB =

5,5

5,932 cos 22 0,9272

BK

 

Vậy AN = AB sin B5,932.sin 380 5,932.0,6157 3,652 (cm)

b)Ta có:AC cạnh huyền  vng ANC

Nên:

3, 652 3,652

7,304 sin sin 30 0,5

AN

C   

Vậy AC 7,304

300

380

K

N C

B

(25)

AN = 3,652 7,304

sin 0,5

AN

C  

GV treo tranh vẽ hình 33:

? Nêu cách tính AB

HS:- AB cạnh góc vng tam giác vng ABC

- AB = AC sin C =8 sin 450 =8.0,8090 64,72 cm b)Góc ADC cần tính góc nhọn tam giác thường ADC; để tính số ddo ADC ta phải

tạo tam giác vuông chứa ADC

? Theo em ta làm HS:kẻ AH CD

?Nêu cách tính AH

HS: AH cạnh góc vng vngAHC

AH =AC sin C=8.sin 740 7,690

? Nêu cách tính số đo ADC

HS: Tính sinD= 7690 0,8010 96

AH

AD  

Suy : D53013/ 530

Bài tập 31 :

a)Ta có:AB cạnh góc vng tam giác vng ABC

Nên: AB = AC sin C =8 sin 450  64,72 cm Vậy AB  64,72 cm

b) kẻ AH CD

Ta có: AH cạnh góc vng vngAHC

Nên:AH =AC sin C=8.sin 740 8 0,9613 7,690 Ta lại có :sinD= 7690 0,8010

96

AH

AD  

Suy : D 53013/ 530

Vậy ADC 530

D Củng cố :

1 Qua tập 30 31 vừa giải ,để tính cạnh góc cịn lại tam giác thường em cần làm gì? HS: Ta tạo tam giác vng chứa cạnh góc cần tìm

2 Hãy phát biẻu định lí cạnh góc tam giác vng

- Xem kĩ tập giải

- Mỗi tổ chuẩn bị giác kế,1 e ke,1 thước cuộn

Tuần 8 Tiết 15

§5 ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI

I Mục tiêu

1.Kiến thức: HS biết xác định chiều cao vật thể mà khơng cần lên điểm cao

2.Kĩ năng : HS rèn luyện kĩ đo đạc thực tế

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động có ý thức làm việc tập thể

GV: Giác kế ,eke đạc , tranh vẽ hình 34 HS:Thước cuộn ,Máy tính bỏ túi ,giấy ,bút

B Kiểm tra cũ :(không thực )

C Bài : * LÍ THUYẾT ( 10 phút )

? 740

540

8cm 9cm D H

700 ?

C B

(26)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHI BẢNG

- GV treo tranh vẽ sẵn hình 34 lên bảng

-GV nêu nhiệm vụ : Xác định chiều cao tháp mà không cần lên đỉnh tháp

-GV giới thiệu: độ dài AD chiều cao tháp mà khó đo trực tiếp

- Độ dài OC chiều cao giác kế

- CD khoảng cách từ chân tháp tới nơi dặt giác kế

? Trong hình vẽ theo em yếu tố ta xác định trực tiếp

HS: Xác định góc AOB giác kế trực tiếp

- Xác định trực tiếp đoạn OC ,CD đo đạc

? Để tính độ dài AD em sẻ tiến hành -Các bước cách thực

? Tại ta coi AD chiều cao tháp HS: tháp vng góc với mặt đất ,nên tam giác AOB vng góc B

AD = AB + BD

I Xác định chiều cao :

1.Cách thực

- Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp khoảng a

- Đo chiều cao giác kế (OC = b) - Đọc giác kế số đo góc AOB = Ta có : AB = OB tg 

 AD = AB + BD = a tg +b

2.Chứng minh AD chiều cao tháp :

Vì tháp vng góc với mặt đất Nên tam giác AOB vuông B

Ta có : OB =a; AOB= 

 AB = a tg 

Vậy AD = AB + BD =a tg +b

* THỰC HÀNH :

T heo hướng dẫn em tiến hành đo đạc thực hành trời

1 Chuẩn bị thực hành :

- GV yêu cầu tổ trưởng báo cáo viêc chuẩn bị thực hành dụng cụ phân công nhiệm vụ - GV kiểm tra cụ thể

- GV giao mẫu báo cáo thực hành cho cacs tổ

BÁO CÁO THỰC HÀNH -TIẾT 15 HÌNH HỌC CỦA TỔ LỚP Xác định chiều cao (hình vẽ ) Đo cột cị sân trường THCS Phú Xuân

a)Kết đo : - CD = -  = - OC =

b) Tính AD = AB + BD

* Điểm thực hàmh tổ đánh sau: - điển chuẩn bị dụng cụ điểm

- Ý thức kĩ luật 3điểm - KĨ thực hành điểm

2 Học sinh thực hành

- GV đưa hs tới địa điểm thực hành phân cơng vị trí tổ

- GV kiểm tra kĩ thực hành tổ ,nhắc nhở ,hướng dẫn thêm cho hs

- Mỗi tổ cử thư kí ghi lại kết đo đạc tình hình thực hành tổ sau thực hành xong tổ tiếp tục vào lớp để hoàn thành báo cáo

3 Hoàn thành báo cáo -Nhận xét -đánh giá

- Các tổ làm báo cáo thực hành theo nội dung



b

a

O

D C

(27)

+ Về phần tính tốn kết thực hành cần thành viên tổ kiểm tra kết chung tập thể ,Căn vào GV đánh giá cho điểm thực hành tổ

-Các tổ tính điểm cho cá nhân tự đánh giá theo mẫu báo cáo - Sau hoàn thành tổ nộp báo cáo cho GV

-GV thu báo cáo thực hành tổ

-Thông qua báo cáo thực tế quan sát , kiểm tra ,nêu nhận xét - đánh giá cho điểm thực hành tổ

D Hướng dẫn nhà:

Tiết sau tiếp tục thực hành

Tuần 8 Tiết 16

THỰC HÀNH

I Mục tiêu :

1.Kiến thức:HS biết xác định khoảng cách địa điểm ,trong có địa điểm khó tới

2.Kĩ năng : HS rèn luyện kĩ đo đạc thực tế

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động có ý thức làm việc tập thể

GV: Giác kế ,eke đạc , tranh vẽ hình 34 HS:Thước cuộn ,Máy tính bỏ túi ,giấy ,bút

B Kiểm tra cũ :(không thực )

C Bài : * LÍ THUYẾT

BẢNG

-GV treo tranh vẽ sẵn hình 35 tr 31 lên bảng -GV nêu nhiệm vụ : Xác định chiều rộng khúc sông mà việc đo đạc tiến hành bờ sông

+ Hướnh dẫn : Ta coi bờ sông song song với Chọn điểm B phía bên sông làm mốc ( thường lấy làm mốc )

? Để tính độ dài AB em tiến hành HS : Trả lời bước cách thực

?Tại ta coi AB chiều rộng khúc sơng

HS : Vì bờ sơng coi song song AB vng góc với bờ sơng Nên chiều rộng khúc sơng đoạn AB

II Xác định khoảng cách : 1.Cách thực :

-Lấy điểm A bên sông cho AB vng góc với bờ sơng

- Dùng eke đạc kẻ đường thẳng Ax cho Ax 

AB

- Lấy C  Ax

- Đo đoạn AC ( giả sử AC = a) - Dùng giác kế đo góc

2.Chứng minh AB chiều rộng khúc sơng :

Ta có :Tam giác ABC vuông A AC = a

ACB= 

Vậy AB = a tg 

* THỰC HÀNH

- Đo chiều rộng hồ khu rừng hợp - Các bước thực tiết 15

D Hướng dẫn học nhà :

- Ôn kiến thức học

- Làm câu hỏi ôn tập chương



x C B

(28)

- Làm tập 33, 34, 35 ,36 ,37

Tuần 9

Tiết 17

ÔN TẬP CHƯƠNG I

I Mục tiêu :

1.Kiến thức:-HS hệ thống hoá kiến thức cạnh đường cao tam giác vuông ;

-HS hệ thống hố cơng thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lượng giác góc phụ

2.Kĩ năng : HS rèn luyện kĩ tra bảng ( sử dụng máy tính bỏ túi )để tìm tỉ số lượng

giác số đo góc

- GV : +Bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ có chỗ trống để học sinh điền cho hoàn chỉnh + Bảng phụ ghi câu hỏi tập

+ Thước thẳng ,compa ,eke, thước đo độ ,phấn màu ,máy tính bỏ túi (hoặc bảng lượng giác ) - HS: + Làm câu hỏi tập chương I

+ Thước thẳng ,compa ,eke, thước đo độ ,máy tính bỏ túi ; bảng lượng giác

B Ôn tập :

BẢNG

-GV treo bảng phụ có ghi tóm tắt kiến thức cần nhớ

? Công thức cạnh đường cao tam giác vuông

1.b2 = ; c2 =

2. h2 =

3. a.h =

4.

1

h = +

- GV yêu cầu hS điền vào dấu HS: điền nội dung ghi bảng

2 Định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn sin =

AB

cos =

tg = ; cotg =

- GV yêu cầu hS điền vào dấu

1.Công thức cạnh đường cao tam giác vuông

1.b2 = ab/; c2 = ac/

2. h2 =b/c/

3. b.c = a.h

4. 2

1 1

h b c

2 Định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn

sin AC

BC

  cos AB

BC

 

AC tg

AB

 

AB cotg

AC

 

3 Một số tính chất tỉ số lượng giác

b/

c/

c b

a

C B

A

h

H





C B

A

b/

c/

c b

a

C B

A

h

H





C B

(29)

HS: điền nội dung ghi bảng

?Cho và  hai góc nhọn phụ : sin = ;cos =

tg = ;cotg = Hãy điền vào dấu

HS: điền nội dung ghi bảng

? Cho góc nhọn .Ta cịn biết tính chất nào tỉ số lượng giác góc 

HS: Kết trả lời ghi bảng

? Khi tăng từ 00 đến 900 tỉ số lượng giác tăng Những tỉ số lượng giác giảm HS: Khi tăng từ 00 đến 900 sin tg ; cos  cotg giảm

-GV treo bảng phụ ghi đề hình vẽ

? Hãy chọn phương án : HS: a) C ;b) D ;c) C

-GV treo bảng phụ ghi đề hình vẽ 34:

? Hãy chọn phương án : HS: a) C ;b) C

- GV goi học sinh dọc đề ghi GT KL:

- GV treo bảng phụ vẽ hình hướng dẫn chứng minh

? Để chứng minh Tam giác ABC vuông A ta làm

HS: Áp dụng định lí đảo định lí Pitago

?Làm để tính góc B C .

HS:-Áp dụng định nghĩa tỉ số lượng giác để tính - Sử dụng tính chất  

90

C B  để tính C

? Đường cao AH tính HS: - C1:Sử dụng hệ thức BC AH = AB AC - C2: Sử dụng hệ thức : 2 12 12

AH AB AC

? MBC ABC có dặc điểm chung

HS: Có cạnh BC chung diện tích ?Vậy đường cao ứng với cạnh BC  phải

như

HS: đường cao ứng với cạnh BC  phải

bằng

? Lúc điểm M nằm đường

HS :Mnằm đường thẳng song song với BC cách BC khoảng AH (3,6 cm)

? Hãy đơn giản biểu thức : a) 1- sin

b) ( - cos  ) (1 + cos ) c) 1+ sin2 +cos2

-HS thảo luận nhóm đại diện nhóm trình bày giải

+ Kết nội dung ghi bảng

a.Cho  và  hai góc nhọn phụ nhau

sin = cos ;cos = sin tg = cotg ;cotg = tg b Các tính chất khác

0<sin <1; 0<cos<1 Sin2 +cos2 =1

sin ;cot

sin

cos

tg g

cos

 

 

tg .cotg =1

Khi  tăng từ 00 đến 900 sinvà tg ;cos cotg giảm

II Bài tập: Bài tập 33:

a) C ;b) D ;c) C

Bài tập 34:

a) C ;b) C

Bài tập 37:

a) Ta có :AB2 +AC2=62 +(4,5)2=56,25 =(7,5)2 -BC2. Vậy ABC vng A

Ta có tgB = 4,5 0,75

AC

AB  

 B  36052/

 C  900-B 5308/

Ta lại có:thức BC AH = AB AC

 6.4,5 3, 6

7,5

AB AC

AH cm

BC

  

Vậy B 36052/.;C 5308/;AH 3,6 cm

b) Ta có :MBC ABC có cạnh BC chung

diện tích

 M Phải cách BC khoảng AH

Vậy:Mnằm đường thẳng song song với BC cách BC khoảng AH (3,6 cm)

Bài tập 81 sách tập:

a)1- sin = sin2 +cos2 - sin2 = cos2 b)( - cos ) (1 + cos  ) = 1-cos2 = sin2 c)1+ sin2+cos2 = +1 =2

C Hướng dẫn học nhà:

7,5cm 6cm 4,5cm

H C

B

(30)

- Ơn tập theo bảng “ Tóm tắt kiến thức cần nhớ” chương I -Làm tập 38,39,40

Tuần 9

Tiết 18

ÔN TẬP CHƯƠNG I (t.t)

I Mục tiêu :

1.Kiến thức:-HS hệ thống hoá hệ thức cạnh góc tam giác vuông ;

2.Kĩ năng HS rèn luyện kĩ dựng góc nhọn  khi biết tỉ số lượng giác ; kĩ giải

tam giác vng vạn dụng vào tính chiều cao ,chiều rộng vật thể thựch tế

- GV : +Bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ có chỗ trống để học sinh điền cho hoàn chỉnh + Bảng phụ ghi câu hỏi tập

+ Thước thẳng ,compa ,eke, thước đo độ ,phấn màu ,máy tính bỏ túi (hoặc bảng lượng giác ) - HS: + Làm câu hỏi tập chương I

+ Thước thẳng ,compa ,eke, thước đo độ ,máy tính bỏ túi ; bảng lượng giác

B Ôn tập :

BẢNG

- GV treo bảng phụ ghi câu hỏi hình vẽ 37 + HS làm câu hỏi cách điền vào dấu ( ) phần “ Tóm tắt kiến thức cần nhớ “

Kết học sinh phần nội dung ghi bảng

? Hãy trả lời câu hỏi 4:Để giải tam giác vng ta cần biết điều

HS: Để giải tam giác vuông cần biết cạnh cạnh góc nhọn

- Ít cạnh

Học sinh đọc đề :

-GV treo bảng phụ vẽ hình 50 hướng dẫn chứng minh

? Chiều cao đoạn hình vẽ ếH: CD = AD + AC

? AD dược tính HS: AD = BE =1,7 m

? AC Được tính

HS:-AC cạnh góc vng tam giác vngABC

- AC = AB tg B

GV tre bảng phụ ghi đề bà hình vẽ

? Khoảng cách thuyền doạn hình vẽ

A Lí thuyết :

1.Các hệ thức cạnh

và góc  vng

1) b= a.sin B= a.cos C c = a.sinC =a.cosB 2) b = ctg B = c cotg C C = b tgC = b cotg B

* Chú ý : Để giải tam giác vuông cần biết cạnh cạnh góc nhọn

B Bài tập : Bà tập 40:

Ta có : AC cạnh góc vng tam giác vngABC Nên :AC = AB tg B = 30 tg 500 = 30.0,721 (m)

Ta lại có : AD = BE =1,7 m Vậy chiều cao là: CD = AD + AC =1,7 +21 = 22,7 (m)

Bài tập 38:

c

b a

C B

A

350

D

E1,7m 30m

C

B A

500

150 K I 38cm

B

(31)

HS : Đoạn AB

? Đoạn AB tính HS:AB =IB -IA

? Nêu cách tính IB

HS: : IB cạnh góc vng tam giác vuôngIBK -IB =IK tg650(

IKB=500+150 =650 ? Nêu cách tính IA

HS:IA cạnh góc vng tam giác vuông IAK - IA =IK tg 500

Dựng góc nhọn  biết : a) sin = 0,25 ;c) tg  = 1

-GV yêu cầu học sinh thảo luận nhóm đại diện nhóm lên dựng hình

? Biết sin =0,25 ta suy điều HS : cạnh đối =

Cạnh huyền

?Như để dựng góc nhọm  ta quy tốn dựng hình

HS : vuông ABC với A=900;AB =1 ;BC =4

?Biết tg  =1 ta suy điều HS: cạnh đối = = =2

Cạnh kề

?Hãy suy cách dựng góc nhọn 

HS: Dựng vuông ABC với AB =1;AC =1; =



ACB

Ta có : IB cạnh góc vng tam giác vngIBK

Nên IB =IK tg( 500+150) =IB tg 600 =380 tg 650

 814,9 (m)

Ta lại có IA cạnh góc vuông tam giác vuông IAK

Nên IA =IK tg 500= 380 tg 500452,9 (m) Vậy khoảng cách thuyền là: AB =IB -IA814,9 -452,9 36,2 (m)

a)Dựng xOy =900 - Trên Ay dựng điểm B cho AB =1 - Dựng (b ,4cm) cát Ax tạ C

- Lúc  = ACB là

góc cần dựng b)

Dựng vng ABC

với AB =1;AC =1 -Lúc đó  = ACB

là góc cần dựng

C.Hướng dẫn học nhà:

- Ơn tập lí thuyết tập chương I

- Chuẩn bị giấy dụng cụ học tập để tiết sau kiểm tra -Làm tập 41, 42

Tuần 10 Tiết 19

KIỂM TRA

I Mục tiêu :- Học sinh kiểm tra kiến thức chương I

- Học sinh giáo dục rèn luyện tính nghiêm túc kiểm tra thi cử II Chuẩn bị:

GV: Đề kiểm tra

HS: Giấy , bút ,thước kẻ ,bảng số máy tính bỏ túi

B Kiểm tra : I Đề:

Bài 1:( 2điểm) Tìm x y hình sau (Kết lầm trịn đến chữ số thập phân thứ 3)



4

y

x C B

A

1



1 y

x C

B

(32)

25

x

10 y

x

Bài 2:(3điểm ) Cho tam giác ABC vuông A -Vẽ hình thiết lập hệ thức tính tỉ số lượng giác

góc B Từ suy hệ thức tính tỉ số lượng giác góc C

Bài 3: (2điểm )Dựng góc nhọn  biết tg =

5

Bài 4: (3điểm )Cho tam giác DEF có EF =7cm; D = 400;

F= 580.- Kẻ đường cao EI tam giác

Hãy tính (Kết lầm trịn đến chữ số thập phân thứ 3): a) Đường cao EI

b) Cạnh EF

II Đáp án biểu điểm : Bài 1:( 2điểm)

a) x 2 = 25 x 9.25 3.5 15

   

b) 82 10 64 6,

10

x x

   

2

( 10) 6, 4.(6, 10) 10, 245

y x x  y  

Bài 2:(3điểm ) - Sin B = AC

BC ;cosB = AB

BC ;tg B = AC

AB ;cotg B = AB AC

- Do B C là góc phụ nhau

-Nên : sinC = cos B = AB

BC ;cos C = sinB = AC

BC ;tg C = cotg B = AB

AC ; cotg C =tg B

= AC

AB

Bài 3: (2điểm ) Dựng ABC với A900; AB = 5cm; AC = 4cm

Khi ABC góc nhọn cần dựng

5

AC tg

AB

   Bài4: (3đ) a) EI = ED SinD =7.Sin 400 =4,5 cm

b) 0

4,5

5,306( ) sin 58 sin 58

EI

EF   cm

C Nhận xét đánh giá kiểm tra

d Hướng dẫn học nhà: - Ơn tập đường trịn ngoại tiếp tam giác - Phép đối xứng trục , đối xứng tâm

- Chuẩn bị compa số bìa hình trịn

Tuần10. Tiết 20:

B

C A

5

4 

B

C A

400 580

F I

D

(33)

CHƯƠNG II

ĐƯỜNG TRỊN

§1 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN

TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN

I Mục tiêu :

1.Kiến thức:-Học sinh nắm đượ định nghĩa đường tròn ,các cách xác định đường tròn ,đường tròn

ngoại tiếp tam giác tam giác nội tiếp đường tròn

HS nắm đường trịn hình có tâm đối xứng ,có trục đối xứng

2.Kĩ năng:HS biết dựng đường trịn qua điểm khơng thẳng hàng ,biết chứng minh điểm nằm

trên,nằm bên tronng ,nằm bên ngồi đường trịn

HS biết vận dụng kiến thức vào tình thực tiễn đơn giản tìm tâm vật hình trịn , nhạn biết biển giao thơng , hình trịn có tâm đối xứng ,trục đối xứng

GV :Một biaf hình trịn thước thẳng ,com fa ,bảng phụ ghi sẵn số nội dung học HS : Thước thẳng com pa 1c bìa hình trịn

B giới thiệu chủ đè chương

-Chủ đề 1:Sự xác định đường trịn tính chất đường trịn -Chủ đề 2:Vị trí tương đối đường thẳng đường trịn

-Chủ đề 3: Vị trí tương đối đường tròn -Chủ đề 4:Quan hệ đường tròn tam giác

C Bài :

BẢNG

-GV yêu cầu hs vẽ đường tròn tâm O bán kính R - Nêu định nghĩa đường trịn.?

Hs: phát biểu định nghĩa đường tròn SGK tr.97

-GV treo bảng phụ giới thiệu vị trí tương đối điểm M (O;R)?Em cho biết hệ thức liên hệ độ dài OM bán kính R (O) trường hợp

a)OM>R ;b)OM = R ;OM<R -GV treo bảng phụ vẻ hình 53

- Để so sánh OKHˆ OHKˆ ta so sánh hai đoạn

thẳng ? sao?

Hs:OH OK theo quan hệ cạnh góc tam giác

- Làm để so sánh OH OK.?

Hs:so sánh OH OK với bán kính R (O) -OH>R(Do điểm H nằm (O;R)

-OK<R (Do điểm K nằm (O;R) _OH>OK  OKHˆ > OHKˆ

- Một đường tròn xác định biết yếu tố nào?

I .Nhắc lại đường trịn : (sgk)

-Kí hiệu :( O;R ) (O)

a)Điểm M nằm (O;R) OM>R

b) Điểm M nằm (O;R) OM=R

c) Điểm M nằmbên (o;R)  OM<R

Giải : Ta có

:OH>R(doH nằm ngồi (o;R)

OK<R( K nằm (o;R) OH>OK

Vậy: OKHˆ OHKˆ (theo

định lý góc cạnh đối diện tam giác )

II Cách xác định đường trịn:

1.Đường trịn qua điểm :có vơ số đường tròn qua điểm.Tâm đường tròn nằm đường trung trựccủa đt nối điểm

R O

H K

(34)

Hs: Tâm bán kính

-Một đoạn thẳng đường kính đường trịn GV cho hs thực ?.2

a) Hãy vẽ đường trịn qua điểm A B? b) Có đường tròn vậy? Tâm chúng nằm đường trịn ?

Hs: Có vơ số đường tròn qua A B.Tâm đường tròn nằm đường trung trực AB ,vì OA =OB

GV cho HS thực ?.3

-Cho điểm A ,B ,C không thẳng hàng Hãy vẽ đươnngf trịn qua điểm

-Vẽ dược đường trịn? ?

Hs: vẽ đường trịn ,vì tam giác trung trực qua điểm

- Vậy qua điểm ta vẽ đường trịn ?

Hs :qua điểm khơng thẳng hàng

- Tại qua điểm thẳng hàng khơnng xác dịnh đường trịn?

Hs :vì đường trung trực đoạn thẳng khơng giao

- Có phải đường trịn hình có tâm đối xứng không ?.Em thực ?.4 trả lời

Hs :ta có OA = OA,

mà OA = R nên O A,

= R

 A, O

HS: kết luận đường trịn hình có tâm đối xứng GV hướng dẫn HS thực :

-Lấy miếng bìa hình trịn

- Vẽ đường thẳng qua tâm miếng bìa -Gấp miếng bìa hình trịn theo đường thẳng vừa vẽ

- Hãy nêu nhận xét?

Hs :nêu dược hai phần bìa hình trịn đường trịn hình có trục đối xứng

Đường trịn có trục đối xứng?

HS : đường trịn cố vơ số trục đối xứng( HS gấp hình theo vài đường kính khác )

- Hãy thực ?5

- Để chứng minh O(O;R),cần chứng minh điều

gì?

Hs: OC, = R

- Để chứng minh OC, =R,cần chứng minh điều gì?( HS: AB tt )

- AB trung trực CC/ , ?

Hs: tính chất đối xứng

O2

O1

B A

2.Đường tròn qua điểm không thẳng hàng :Qua điểm không thẳng hàng ta vẽ

được

Chỉ đường tròn,

-Tâm đường tròn giao điểm đường trung trực hai cạnh tam giác Tam giác ABC gọi nội tiếp đường tròn(O)

III Tâm đối xứng:

?.4 Ta có OA=OA/mà OA=Rnên có O/A=R

A/ R. Kết luận (SGK)

IV.Trục đối xứng:

-Kết luận :SGK

?5 Ta có :C C/

đối xứng qua AB.Nên AB trung trực CC/.Ta lại có O AB 

OC/=OC=R. Vậy C (O;R)

D Bài tập:

C B

A

O

R R

B A

O

C/

C B A

(35)

*Bài 2/100: HS thực thảo luận nhóm * Bài trang 100

:+HS đọc đề

+ GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình hướng dẫn hs chứng minh

?Để chứng minh A,B,C  đường tròn tâm O ta chứng minh diều gì?

-HS :OA =OB =OC =OD

- Căn vào đâu để chứng minh OA =OB =OC =OD?

Hs: vào tính chất đường chéo hình chữ nhật Để tính bán kính OA của(O) ta phái tính đoạn nào?

Hs: tính đoạn AC -Nêu cách tính AC?

Hs áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC: AC 12252  144 25  169 13

-Suy ra:OA= 6,5(cm)

E Củng cố:

-Nêu cách nhận biêt điểm nằm ,nằm ngồi hay nằm đường trịn ? -Nêu cách xác định đường tròn?

-Nêu tính chất đường trịn?

G Hướng dẫn học nhà:-Học thuộc ; Xem kỹ tâp giải; Làm tập 3,4

====================================================================

Tuần 11: Tiết 21:

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

1.Kiến thức-HS củng cố kiến thứ xác định đường trịn, tính chất đối xứng đường tròn

qua số tập

2.Kĩ năng:HS rèn luyện kĩ vẽ hình;suy luận ;chứng minh hình học

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động học tập

-GV: thước thẳng , compa ,bảng phụ ghi trước vài tập ,bút ,phấn màu _HS: thước thănngr ,compa

III.Các hoạt động dạy học: A.Ổn định lớp :

B.Kiểm tra cũ :

?.1Một đường tròn xác định biết yếu tố nào? -Cho điểm A,B,C vẽ đường tròn qua điểm này?

?.2Giải tập 3b/100 SGK

*Trả lời :?.1 Một đường tròn xác định biết:

-Tâm bán kính đường trịn,hoặc biết đoạn thẳng bán kính đường trịn đó-Hoặc biết điểm thuộc đường trịn đó.Ta có :tam giác ABC nội tiếp đường trịn

đường kính BCSuy :OA=OB=OC suy góc BAC =90o ( tam giác ABC có trung tuyến AO = 1 cạnh BC

C Luyện tập

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ H/SINH NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHI

BẢNG

5cm 12cm

D C

B A

O

O C

(36)

-GV treo bảng phụ ghi đề 7(sgk) yêu cầu hs nối ô cột trái với ô cột phải để khẳng định

HS (1)và(4) ; (2)và (6);(3) (5)

_Gv treo bảng phụ vẽ hình (giả sử dựng ) tập u cầu hs phân tích để tìm tâm O

?Đường tròn cần dựng qua B C;Vậy tâm nằm đâu?

HS: trung trực d đoạn BC

? Tâm đường tròn cần dựng lại nằm Ay.Vậy tâm nằm đâu?

HS: tâm O giao điểm d Ay ?Bán kính đường trịn cần dựng HS: OB hặc OC

GV treo bảng phụ ghi đề 12 sbt yêu cầu Hs đọc đề vẽ hình

a)Để chứng minh AD đường kính (o) ta chứng minh điều ?

HS: O AD

? Làm để chứng minh O AD

HS: Tam giác ABC cân A  đường cao AH

đường trung trực D AH

 O AD(do D AH)

b) Làm để tính số đo ACDˆ ?

HS: trung tuyến CO=

1

2AD  ACD vuông

c  ACDˆ =90o

Bài tập 7/101

(1)và(4) ; (2)và (6); (3) (5)

Bài tập 8/101

-Dựng trung trực d củaBC -Gọi O giao điểm d Ay

-Dựng (O;OB) ta đường tròn cầndựng

Bài tập 12:SBT/130

a)Ta có ABC cân

A.Do đường cao AH đồng thời

đường trung trực  O 

AH

Mà D AH Nên O 

AD

Vậy AD đường kính

(o)

b) Ta có :

1 CD AD

 ACD tạiC

Vậy :ACDˆ =90o

D Củng cố:

1.Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông nằm đâu?

-HS:Tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác vng trung điểm cạnh huyền

Nếu tam giác có cạnh đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác tam giác -HS: Tam giác vuông

-Ôn kiến thức học tiết 20 -Xem kĩ tập giải

Tuần 11: Tiết 22:

§2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN

I.Mục tiêu:

1.Kiến thức-HS nắm đường kính dây lợi dây đường tròn , nắm định lý

đường kính vng góc với dây đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm

-HS biết vận dụng định lý để chứng minh đường kính qua trung điểm dây ,đường kính vng góc với dây

_2.Kĩ năng:HS rèn luyện kĩ lập mệnh dề đảo, kĩ suy luận chứng minh

H D O

C B

A d

y

x O

C B

(37)

II.Chuẩn bị:

GV:Thước thẳng ,compa ,phấn mầu ,bảng phụ HS: Thước thẳng ,compa

III.Các hoạt động dạy học:

A Tổ chức lớp:

B Kiểm tra cũ :?Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông (Aˆ 90 O) Hãy chỉ

rõ tâm ,đường kính,và dây đường trịn ? * Trả lời :Tâm trung điểm đoạn BC

Đường kính BC;Dây AB,AC

Gv đặt vấn đề : Cho (O;R) đường tròn , dây lớn dây ?Dây có độ dài ?

C Bài

BẢNG

-GV yêu cầu hs đọc đề toán

? Đưịng kính có phải dây đường trịn khơng?

HS: Đưịng kính dây đường trịn

?Vậy ta cần xét AB trường hợp? HS: Hai trường hợp AB đường kính AB khơng đường kính

? Nếu AB đường kính độ dài AB boa nhiêu?

HS: AB = OA + OB = R + R = 2R

? Nếu AB khơng đường kính dây AB có quan hệ với OA + OB? Tại sao?

HS: AB < OA + OB =2R (theo bất đẳng thức tam giác)

? Từ hai trường hợp em có kết luận độ dài dây AB?

HS: AB 2R

? Vậy lúc dây AB lớn HS: đọc định lí 1.tr:103 (sgk)

GV vẽ đường trịn (O;R); đường kính AB với

dây CD I

?Em so sánh độ dài IC ID? Có cách để so sánh

HS:-C1: COD cân O đường cao OI trung tuyến IC=ID

C2: OIC = OIDIC=ID

? Nếu CD đường kính kết cịn khơng

-HS: CDAB O OC = ODAB qua trung

điểm O CD

? Em rút nhận xét từ kết HS: đọc định lí 2.tr 103 SGK

I.So sánh độ dài đường kính dây :

1.Bài toán (sgk) Giải:

a) Trường hợp dây AB đường kính:AB=2.R

R R

O B

A

b) Trường hợp dây AB khơng đường kính:

R O

B A

Ta có AB<OA+OB=2R(bất đẳng thức )

Vậy :AB 2R

2.Định lí 1(SGK)

II.Quan hệ vng góc đường kính dây:

1.Định lí (SGK) GT: ( ; )

AB O

;CD:dây AB CD I

KL IC=ID

Ta có COD cân O

(OC=OD=R).Do đường cao OI đồng thời trung tuyến Vậy :IC=ID 2.Định lí ( đảo định lí 2)

-AB đường kính

-AB cắt CD I AB CD

- I 0;IC=ID

O C

B A

I D

O

C

(38)

?Hãy thực ?.1 HS: Hình vẽ :AB khơng vng góc với CD

?Cần bổ sung thêm điều kiện đường kính AB qua trung điểm dây CD vng góc với CD

HS : điều kiện :dây CD không qua tâm HS: đọc định lí tr:103 sgk

? Hãy thực ?.2

?Từ giả thiết:AM=MB,suy điều gì? Căn vào đâu?

HS:OMAB theo định lí quan hệ vng góc

đường kính dây

?Như để tính độ dài dây AB ta cần tínhđộ dài đoạn

HS :độ dài đoạn AM

? Làm để tính AM

HS: sử dụng định lí pitago vào  vng AMO với

OA=13cm;CM=5cm AB=2.AM

?.2 -( O;13cm) -AB:dây; GT -AM=MB OM =5cm KL AB?

CM: Ta có MA=MB (theo gt) OM AB(định lí

quan hệ vng góc đường kính dây)

 AMO vuông M

 AM  OA2OM2(định lí pitago)  AM  132 52 12cm

 AB = 2.AM = 2.12 = 24cm

Vậy :AB = 24 (cm)

D .Củng cố :

1.Phát biểu định lí so sánh độ dài đường kính dây?

2 Phát biểu định lí quan hệ vng góc đường kính dây ?Hai định lí có mối quan hệ với nhau?Nêu điều kiện để dịnh lí đảo hồn tồn ?

IV

. Hướng dẫn học nhà:

-Học thuộc chứng minh định lí học -Làm tập 10,11 SGK

==================================================================

Tuần 12: Tiết 23 :

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

1.Kiến thức-HS khắc sâu kiến thức đường kính dây lớn đường trịn định lí

quan hệ vng góc đường kính dây qua số tập

2.Kĩ năng:-HS rèn luyện kĩ vẽ hình , suy luận ,chứng minh

1.GV: thước thẳng ,compa, phấn màu HS: Thước thẳng ,compa

A Tổ chức lớp : B.Kiểm tra cũ:

?Phát biểu định lí quan hệ vng góc đường kính dây Chứng minh định lí đó? -Trả lời :_Định lí 3.tr.103 sgk

-Hình vẽ 66.tr103sgk

M O

B A

D

O

C

(39)

-CM: Ta có : COD cân O(OC=OD=R).do dó trung tuyến OI đồng thời đường cao

 OIAB,Hay ABCD

C LUYỆN TẬP :

BẢNG

_GV yêu cầu học sinh đọc đề ,vẽ hình ,ghi gt kết luận toán :

? Để chứng minh điểm B,E,D,D thuộc đường trịn ta phải chứng minh diều

HS: B,E ,D ,C cách tâm O

? Tâm o đường trịn qua điểmB,E,D,C nằm đâu.?Vì

HS:Do BDAC vàCEAB nên tâm O đường

trịn qua B,E,D,Clà trung điểm BC

2 BC OE OD 

theo tính chất đường trung tuyến

 vuông

? Hãy chứng minnh DE<BC

HS: DE dây ,BC đường kính (o) nên DE<BC theo định lí quan hệ đường kính dây

GV yêu cầu HS đọc đề tốn ,vẽ hình ghi giả thiết ,kết luận

GV hướng dẫn kẻ đường phụ:OICD ?Nêu cách tính HC DK

HS:HC=IH-IC DK=IK-ID

?Như cvậy để chứng minh :HC=DK ta phải làm điều

HS: c/m IH=IK IC=ID

?Hãy chứng minh IH=IK HS:OIAHBK CD

OA=OB=Bán kính

IH=IK( theo định lí đường trung bình

của hình thang)

?Hãy chứng minh IC=ID

HS:OICDIC=ID (theo quan hệ vng góc

giữa đường kính dây)

Bài tập 10/104.sgk

GT ABC;BDAC

CEAB

KL a)B,E,D,C1 đường

tròn

b)DE<BC

C/M :Gọi O rung điểm BC Ta có :BDAC vàCEAB(gt)

Do đó: BEC BDC vng E D



BC OE OD 

theo tính chất đườngtrung tuyến  vng

Vậy: B,E,D,C (o)

b) Ta có:DE dây BClà đường kính của(o) Vậy DE<BC

Bài tập :11/104.sgk

GT ( ; ) AB O

;CD:dây AH CD;

BK  CD

KL CH=DK

C/M: kẻ OI CD.Ta có OI CD I

Nên IC=ID(định lí quan hệ vng góc đường kính dây)

Ta lại có: OIAHBK(vì vng góc AB)

Và:OA=OB(bán kính)

Nên IH =IK( định lí đường trung bình hình thang)

Mặt :CH=IH-IC vàDK=IK-ID

Vậy:CH=DK

D Củng cố:

1.Phát biểu định lí so sánh độ dài đường kính dây cung Phát biểu định lí quan hệ vnng góc đường kính dây cung

E Hướng dẫn học nhà:

-Khi làm tập cần đọc kĩ đề ,nắm vửng giả thiết ,kết luận -Cố gắng vẽ hình chuẩn xác rõ đẹp

-Vận dụng linh hoạt kiến thức học ,cố gắng suy luận lozic -Làm tâp:22,23.SBT

E D

O C

B

A

K I

H

D

O C

(40)

Tuần 12: Tiết 24:

§3 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY

I Mục tiêu

1.Kiến thứcHọc sinh nắm định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây

Học sinh vận dung định lí để so sánh độ dài hai dây , so sánh khoảng cách từ tâm đến dây

2.Kĩ năng:Học sinh rèn luyện tính xác suy luận chứng

II.Chuẩn bị.

Giáo viên: Thước thẳng ,com pa ,bảng phụ phấn màu Học sinh: Thước thẳng ,com pa

III Các hoạt động dạy học A. Tổ chức lớp

B. Kiểm tra cũ:

Phác biểu định lí quan hệ vng góc đường kính dây Trả lời: Định lí 2,3 trang 103 sgk

C. Bài mới:

BẢNG

- Gv treo bảng phụ ghi đề tốn hình vẽ 68 trang 104 sgk

? Nêu cách tính OH2 +OB2

HS: OHB vng H nên OH2 + HB2 =OB2

=R2 (Định lí Pytago)

? Nêu cách tính OK2 = KD2

HS: OKD vuông K nên OK2 +KD2 =OD2=R2

(Định lí Pytago)

? Từ hai kết suy điều cần chứng minh

HS: OH2+HB2=OK2+KD2

? Hãy chứng minh phần ý

HS: AB đường kính HO lúc

HB2=R2=OK2+KD2, AB CD đường kính K H O, lúc HB2=R2=KD2

? Hãy thực ?1

a) Nếu AB = CD HB=HD HB2=KD2

 OH2=OK2 OH=OK

? Hãy phát biểu kết thành định lí

HS: Trong đườnh trịn hai dây cách tâm

Nếu OH =OK OH2 = OK2 HB2 = KD2

 HB=KD

HS: Trong đường trịn hai dây cách tâm

? Hãy thực ?2

a) AB > AC  HB > KD HB2 > KD2 OH2 < OK2  OH <OK.

1.Bài toán(sgk)

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vng OHB OKD ta có:

OH2 + HB2 =OB2 =R2 (1) OK2 +KD2 =OD2=R2 (2)

Từ (1) (2) suy OH2+HB2=OK2+KD2

Chú ý : Kết luận biểu thức dây hai dây đường kính

2 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây:

a) Định lí 1( sgk)

AB = CD OH = OK

b) Định lí 2(sgk) AB > CD OH < OK Áp dụng

R O

K

H

D C

B A

R O

K

H

D C

(41)

HS: Trong hai dây đường trịn ,dây lớn hơ dây gần tâm

b) OH < OK  OH2 < OK2  HB2 >KD2 HB > KD AB>CD

? Hãy phát biểu kết thành định lí HS:Trong hai dây đường trịn ,dây gần tâm dây lớn

? Hãy thực ?3

?Từ gt: O giao điểm đường trung trực tam giác ABC ta suy điều

HS: O tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC GV:Như so sánh BC AC; AB AC ta so sánh dây đường tròn

?Vậy làm để so sánh

HS: Sử dụng định lí và2 liên hệ giũa dây k/c đến tâm

?3

a) Ta có :OE = OF nên BC = AC (định lí1)

b) Ta có : OD > OE OE = OF(GT) Nên OD > OF

Vậy AB < AC( định lí 2b)

D Luyện tập :

Bài tập 12/106sgk HS thảo luận nhóm đại diện nhóm trình bày :

-Hướng dẫn:

a) Nêu cách tính DE?

) (

1

2 2

2 AE c m

OA OE

cm AB

AE AB OE

    



  

 

b)Để chứng minh CD=AB ta phải làm điều gì? -Kẻ OH vng góc với CD chứng minh OH=OE

? Nêu cách chứng minh OH=OE -HS :Tứ giác OEIH có:Eˆ Iˆ Hˆ 90O

 

 vàOE=EI=3cm

Nên OEIH hình vng

-Học thuộc định lí

- Xem kĩ ví dụ tập giải - Làm 13,14,15,16.sgk

==================================================================

Tuần 13: Tiết 25:

§4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN

I Mục tiêu :

1.Kiến thức-Học sinh nắm vị trí tương đối dường thẳng dường tròn, k/n tiếp điểm ,tiếp

tuyến, hệ thức liên hệ khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường trịn ứng với vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

2.Kĩ năng:-Học sinh biết vận dụng kiến thức để nhận bíêt vị trí tương đối đường

thẳng đường tròn

O F

E D

C B

A

H I O

E D

(42)

-Học sinh thấy số hình ảnh vị trí tương đối đường thẳng đường tròn thực tế

II> Chuẩn bị :

-GV: +1que thẳng ,thước thẳng ,compa ,phấn màu + Bảng phụ ghi tập 17 ,sgk tr109

-HS: Compa ,thước thẳng ,1 que thẳng

III Các hoạt động dạy học:

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra cũ :-Thảo luận nhóm dại diện nhóm trả lời :

Cho đường thẳng a, đường tròn (O;R) Hãy xác định vị trí tương đối a (O;R)?

 Trả lời:

O

a

BÀI MỚI:

BẢNG

GV giữ lại hình vẽ phần cũ yêu cầu h/s phát vị trí tương đối (O;R) a? HS: Phát có vị trí tương đối

?Hãy tìm giao điểm (O) a HS: Khơng có điểm chung

?Hãy so sánh khoảng cách từ (O) đến a HS: Do (O) a Nên H bên (O;R).Suy :OH>R Vậy d > R

?Hãy tìm giao điểm (O) a HS: có điểm chung A B

?Hãy so sánh khoảng cách từ O đến a với R

HS:Do a cắt (O;R) nên H thuộc dây AB.Do H bên (O;R) Suy OH <R Hay d <R

?Hãy tìm điểm chung (O) a HS: có điểm chung A

GV giới thiệu A tiếp điểm A tiếp tuyến của(O;R)

? Vậy tiếp tuyến đường tròn

HS: Tiếp tuyến đường tròn đường thẳng tiếp xúc với đường tròn điểm

? Hãy so sánh khoảng cách từ o đến a

HS: Do OA khoảng cách từ o đến a A thuộc (O;R) Nên OA =R;Hay d=R

Cho (O;R) đường thẳng a ,gọi d khoảng cách từ O dến a

I.Đường thẳng khơng giao(cắt) đườngtrịn.

1:Số điểm chung:0

2:Hệ thức d R H

O

a

D > R

II.Đường thẳng cắt đường tròn :

*Số điểm chung :2 *Hệ thức d R D<R

-Đường thẳng a gọi cát tuyến (O)

III Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn :

*Số điểm chung :1 *Hệ thức d với R d=R

O

a O

a

H O

(43)

? Từ kết luận suy điều

HS: Tiếp tuyến vng góc với bán kính tiếp điểm

HS đọc định lí SGK tr108

-A :gọi tiếp điểm -a : gọi tiếp tuyến (o) * Định lí :(sgk) A tiếp tuyến

(o)  aOA A

?.3 a cắt (0,5cm) d=3cm<R=5cm

D Luyện tập củng cố:

-Bài tập 17.sgk.tr109:GV treo bảng phụ ghi đề 17 yêu cầu HS điền vào chỗ trống

*Hướng dẫn:+ Làmthế để giải toán? Sử dụng hệ thức liên hệ d R Giải: 1) Cắt d=3cm<R=5cm

2)Do a tiếp xúc với (O;6cm) nên d=R=6cm 3)Không cắt d=7cm>R= 4cm

-Bài tập 20.sgk.tr110:

HS vẽ hình ghi gt,kl *Hướng dẫn:

?Từ AB tiếp tuyến (O;6cm) ta suy điều gì? AB vng góc OB B(tính chất tiếp tuyến)

?Vậy độ dài AB tính

Tam giác ABO vuông B AB OA2 OB2 102 62 64 8cm

      

(theo định lí Pitago)

?Hãy tìm thực tế sống hình ảnh vị trí trương đối đường thẳng đường trịn .HS:Các vị trí mặt trời so với đường chân trời cho ta hình

ảnh vị trí trương đối đường thẳng đường trịn.(Hình vẽ đóng khung đầu )

E.Hướng dẫn học nhà :-Học thuộc

- Xem kĩ tập giải -Làm 18,19.sgk.tr110

Tuần 13 Tiết 26

§5 DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN

I.Mục tiêu:

1.Kiến thức-HS nắm dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

-HS biết vẽ tiếp tuyến điểm dường trịn,vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm bên ngồi đường tròn

2.Kĩ năng:-HS biết vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn vào tập tính tốn

chứng minh

-HS thấy hình ảnh tiếp tuyến đường tròn thực tế

GV:Thước thẳng,compa,phấn màu

A H B

O

a

10cm 6cm

A B

(44)

HS:Thước thẳng,compa

A.Ổn định lớp: B.Kiểm tra cũ:

1 Nêu vị trí tương đối đường thẳng đường tròn hệ thức tương ứng

2 Vẽ hình trường hợp tiếp xúc

?Thế tiếp tuyến đường tròn? Tiếp tuyến đường trịn có tính chất gì? *Trả lời :1 Nêu vị trí hệ thức học

2.Tiếp tuyến đường trịn đường thẳng có điểm chung với đường trịn -Tính chất :Định lí tr.108.sgk

C.BÀI MỚI:

BẢNG

-GV giữ lại hình vẽ cũ

?Đường thẳng a có tiếp tuyến đường trịn (o) khơng ? Tại sao?

HS: Có –theo dấu hiệu nhận biếtthứ 2(định lí) ?Hãy nêu dấu hiệu nhận biết đường thẳng tiếp tuyến đường trịn

HS đọc định lí tr.110.sgk

?Hãy thực ?.1

-C1:Sử dụng định lí dấu hiệu nhận biết đường thẳng tiếp tuyến đường tròn

-C2:Sử dụng định nghĩa tiếp tuyến đường tròn(Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn 

d=R)

_GV yêu cầu h/s đọc đề thực bước phân tích

Giả sử qua A ta dựng tiếp tuyến AB,AC (O)

?AB,AC tiếp tuyến (O) ta suy điều gì?Tại sao?

HS: ABOBtại BvàAC OCtại C(tính chất

tiếp tuyến)

Các tam giác ABO ACO có OA cạnh huyền Vậy làm để xác định B,C?

HS :B,C cách trung điểm M AO khoảng

2

AO

?Suy B,C nằm đường

HS: , ( ; )

2

OA B C O

?Nêu cách dựng tiếp tuyến AB,AC HS;Tình bày nội dung ghi bảng

?Để chứng minh AB,AC tiếp tuyến (O) ta chứng minh điều

HS: ABOBtại B AC OCtại C

?Làm th để chứng minh

I.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn:

Định lí 1(sgk)

; ( )

C a C O

a OC

  

 



 a tiếp tuyến (O)

?1

Giải :

C1 :Ta có : BCAH ( ; )

H A AH

Vậy BC tiếp tuyến của(A;AH)

C2:Ta có AH=R Vậy BC tiếp tuyến (A;AH)

II.Áp dụng:

Bài toán (sgk) Giải :

* Cách dựng :

-Dựng M trung điểm OA

-Dựng (m M ;MO) cắt (O) BC

_Dựng đường thẳng

AB,AC ta tiếp tuyến cần dựng *Chứng minh :

Ta có MB=CM=1/2AO

Do :các tam giác ABO ACO vng B C

Suy ra: ABOBtại B

ACOCtại C

Vậy :AB,Aclà tiếp tuyến (O)

C

a

C A

B H

M C

A B

(45)

HS:Sử dụng tính chất trung tuyến tam giác vng

D.Luyện tập củng cố :

Bài tập 21/tr 111.sgk:HS đọc đề vẽ hình ghi gt, kl

*.Hướng dẫn:

?Để chứng minh :AC tiếp tuyến (B;BA) ta chứng minh điều HS:AC BA A

?Để c/m:ACBA A ta chứng minh điều

HS : tam giác ABC vuông A

? Căn vào đâu để chứng minh tam giác ABC vng A HS : Định lí đảo định lí pitago : 32 42 52 ABC

    vuông A

Bài tập 23/111.sgk :-Hãy giải thích :

+Chiều quay đường tròn tâm A đường tròn tâm C chiều với chièu quay kim đồng hồ

-Học thuộc ,xem kĩ tập giải -Làm tập 24,25.sgk

Tuần 14. Tiết 27

LUYỆN TẬP

I.Mục tiêu :

1.Kiến thức-HS rèn luyện kĩ nhận biết tiếp tuyến đường tròn

2.Kĩ năng:-HS rèn luyện kĩ chứng minh,giải tập dựng tiếp tuyến

II.Chuẩn bị :

-GV : Thước thẳng ,com pa, phấn màu ,eke -HS : Thước thẳng ,compa, eke

III Các hoạt động dạy học:

A.Ổn định tổ chức lớp

B.Kiểm tra cũ:

?.1Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

?.2 Giải tập 22.tr111sgk Trả lời: ?.1sgk.tr 110 ?.2: Bài tập 22

-Tâm O giao điểm đường vng góc

.C Luyện tập:

HOẠT ĐÔNNGJ CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHI

BẢNG

-GV yêu cầu h/s đọc đề ,vẽ hình ghi giả thiết ,kết luận

-Gọi H giao điểm AB OC

? Để chứng minh CB tiếp tuyến (O) ta làm điều

HS: CB OB B Hay CBOˆ 90O ? Để chứng minh CBOˆ 90O

 ta chứng minh điều gì.

HS: c/m CBO = CAO

? Hãy c/m CBO = CAO.

Bài tập 24 tr 111.sgk

Chứng minh:

Gọi H giao điểm

H A

C B O

2 1

5

C A

B

d

A

(46)

HS: Tam giác ABC cân O đường cao OH

đồng thời phân giác  Oˆ1Oˆ2 CBO = 

CAO(c.g.c)

? TừCBO = CAO ta suy điều Tại

sao?

HS :CBO CAOˆ ˆ 900

  ( Do CA tiếp tuyến (o)

nên CA  OA CAOˆ = 90o )

? CAOˆ = 90o suy điều gì.

HS: CBOB B.Hay CB tiếp tuyến (O)

GV yêu cầu h/s đọc đề ,vẽ hình ,ghi giả thiết ,kết luận tốn

? Hai đường chéo tứ giác OCAB có đặc điểm

HS: MO=MA(gt)

MB=MC(do BCOA M)

? Từ khẳng định suy tứ giác OCAB hình

HS: hình thoi( tứ giác có đường chéo vng góc trung điểm đường )

? BE hình (o) HS : BE=BO.tgBOEˆ

GV :OB biết R

?Hãy nêu cách tính BOEˆ .

HS: ABC  BOEˆ =60o

?Em phát triển thêm câu hỏi tập

HS:- Hãy chứng minh EC tiếp tuyến (O)? Giải tương tự 24

OB OC ta có  ABC cân O nên OA=OB

 Oˆ1Oˆ2( đường cao OH đồng thời phân

giác)

 CBO = CAO(c.g.c)

 CBOˆ = CAOˆ

Ta lại có CA OA A(tính chất tiếp tuyến)

 CAOˆ =90o  CBOˆ =90o CB CO B

 Vậy CB tiếp tuyến (O)

Bài tập 25 tr 112 SGK

M

O E

C B

A

a) Ta có :BCOA M(gt)

Suy : MB=MC (định lí quan hệ vng góc đường kính dây )

Ta lại có :MO=MA( gt)

Vậy tứ giác OCAB hình thoi

b) Ta có BEOB taị B (tính chất tiếp tuyến)

Suy : OBE vuông B

 BE=OB.tg BOEˆ

Ta lại có : AOB (do OA=OB=AB=R)

 BOEˆ = 60o

 Vậy BE=R.tg60o =R

c) Ta có : OCE=OBE(c.g.c)

 OCE OBEˆ  ˆ 90O

CEOC C

Vậy :CE tiếp tuyến (O)

-Nắm vững định nghĩa ,tính chất ,dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến -Xem kĩ tập giải

-Làm tập 46,47 sách tập

Tuần 14. Tiết 28.

§6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

I.Mục tiêu :

1.Kiến thứcHS nắm tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm đường tròn nội tiếp

tam giác ,tam gíac ngoại tiếp đường tròn ,hiểu đường tròn bàng tiếp tam giác

2.Kĩ năng:HS biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước Biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến

cắt vào tập tính tốn chứng minh

HS biết tìm tâm vật hình trịn « thước phân giác »

(47)

-GV : Thước thẳng ,compa,eke,phấn màu , thước phân giác -HS : Thước kẻ ,compa, eke

A Ổn định tổ chức lớp: B Kiểm tra cũ:

?.1Phát biểu định lí ,dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

?.2Cho (O) điểm A (O).Hãy dựng tiếp tuyến AB,AC (O) * Trả lời:?.1 sgk tr 108-110

-Tiếp điểm B Clà giao (O) -AB,AC tiếp tuyến cần dựng C Bài :

C

A B

(48)

D.Luyện tập củng cố:

BẢNG

GV: giữ lại hình vẽ phần cũ ?Hãy so sánh tam giác ABO ACO

HS: tam giác vng ABO=ACO có OB=OC=R OA chung

? Tam giác vuông ABO=ACO ta suy điều

HS: AB=AC, BAO CAO AOBˆ  ˆ ; ˆ AOCˆ

? Từ két em nêu tính chất tiếp tuyến cắt điểm

HS: Nêu nội dung định lí tr 114 sgk

-GV giới thiệu ứng dụng định lí tìm tâm vạt hình trịn thước phân giác

HS quan sát thước phân giác mô tả cấu tạo thực ?.2

? Thế đường tròn ngoại tiếp tam giác ? Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác xác định

?Hãy thực ?.3 theo nhóm

? Để chứng minh D,E,F nừm I ta chứng minh điều

HS: ID=IE=IF

? Làm để chứng minh ID=IE=IF ID=IE I thuộc phân giác góc C

ID=I F I thuộc phân giác góc B Suy ID=IE=I F

Giáo viên giới thiệu (I: ID) đường tròn bàng tiếp tam giác ABC tam giác ABC tam giác ngoại tiếp đường tròn( I )

? Vậy đường tròn nội tiếp tam giác ,tâm đường tròn xác định

- Hãy thực ?4 Học sinh thực suy luận ?3

Giáo viên giới thiệu (K ,KD) đường tròn bàng tiếp tam giác

? Vậy đường tròn bàng tiếp tam giác ?, tâm đường tròn bàng tiếp nằm vị trí nào? * Có đường trịn bàng tiếp tam giác , bàng tiếp góc A bàng tiếp góc B, bàng tiếp góc C

I Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau(sgk)

AB,AB tiếp tuyến đường tròn (O)

ˆ ˆ

AB AC BAO CAO AOB AOC

  

  

 

Ứng dụng:Đặt miếng gỗ hình trịn tiếp xúc với hai cạnh thước

Kẻ theo tia phân giác cua thước ta đường kính

Xoay miếng gỗ tiếp tục làm ta đường kính thứ hai

Giao điểm hai đường kính tâm miếng gỗ hình trịn

II Đường tròn nội tiếp tam giác(sgk).

(I; ID) đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Tâm I giao điểm đường phân giác tam giác ABC

III Đường tròn bàng tiếp tam giác (sgk).

(K; KD)là đường tròn bàng tiếp góc A tam

giác ABC Tâm K giao điểm đường phân giác tam giác



C

A B

O

F E

D I

C A

B

K

F E

D C

(49)

Bài tập 26/ 115( sgk) Hướng dẫn:

Từ gt AB,AC hai tiếp tuyến (O) ta suy điều gì? Vì ? AB=AC góc BAO= góc CAO theo tính chất hai tiếp tuyến cắt Từ kết luận ta suy điều gì?

Tam giác BAC cân A nên phân giác OA đồng thời đường cao  OA BC I

b) Hãy nêu cách chứng minh BD// OA? Cách1: BD OA vng góc vói BC Cách 2: OI đường trung bình tam giác BCD

Học thuộc xem kĩ tập giải Làm tập 27,28,30,31 (sgk)

Tuần 15. Tiết 29

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:-Học sinh củng cố tính chất tiếp tuyến đường trịn; đường trịn nội tiếp tam giác

2 Kĩ năng: -Học sinh rèn luyện kĩ vẽ hình, vận dụng cấc tính chất tiếp tuyến vào

tập tính tốn chứng minh

-Học sinh bước đầu vận dụng tính chất tiếp tuyến vào tập quỷ tích ,dựng hình

3 Thái độ: Tự giác tích cực học tập

GV: Bảng phụ ghi câu hỏi,bài tập hình vẽ,thước thẳng ,compa,eke

HS: Ôn tập hệ thức lượng tam giác ,các tính chất tiếp tuyến đường trịn Thước thẳng ,compa,eke

III Hoạt động dạy học: A Ổn định tổ chức lớp. B Kiểm tra cũ:

?.1 Nêu tính chất tiếp tuyến đường tròn ?.2 Áp dụng giải tập 27 sgk

*Trả lời

?.1 HS nêu tính chất sgk tr 108 tr 114

?.2 Ta có :DM=DB ME=CE(tính chất tiếp tuyến cắt nhau) Vậy chu vi (ABC) =AD +DE+EA+ =AD+DM+ME +EA= = AD+DB+CE+EA =AB+AC=2AB(đpcm)

C.LUYỆN TẬP:

BẢNG

-GV treo bảng phụ vẽ hình 30 yêu cầu học sinh ghi giả thiết ,kết luận

a) Trên hình vẽ:góc COD tổng góc nào?

HS:COD COM MODˆ  ˆ  ˆ

?Để chứng minh góc COD = 90o ta chứng minh điều gì?

HS: COM MODˆ ˆ 90O

 

? Dựa vào đâu để chứng minh

Bài tập 30 tr 116 sgk

I O

D B

C

A

M

E D

C B

(50)

ˆ ˆ 90O

COM MOD 

HS: dựa vào tính chất tiếp tuyến cắt tính chất phân giác góc kề bù

b)Trên hình vẽ CD tổng nhửng đường thẳng nào?

HS: CD=CM+MD

?Vậy để chứng minh CD=CM+MD ta chứng minh điều

HS: c/m AC=CM; BD=MD

? Dựa vào đâu để chứng minh AC=CM; BD=MD

HS: Dựa vào tính chất tiếp tuyến cắt

c)Để chứng minh AC.BD không đổi ta nên quy chúng minh tích khơng đổi? Tại sao? HS: CM DM CM=AC MD=BD

?Hãy nêu tất cách để chứng minh CM.MD không đổi

C1 :Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông

C2 :Chứng minh tam giác đồng dạng

GV treo bảng phụ vẽ hình 31 tr 116 sgk yêu cầu h/s hoạt động theo nhóm cử đại diện nhóm trình bày

Gợi ý: ? Hãy tìm cặp đoạn thẳng hình vẽ

HS: AD=AF;BD=BE; CF=CE theo tính chất tiếp tuyến cắt

?Hãy tìm hệ thức tương tự HS:-2BE=BA+BC-AC

-2CF=CA+CB-AB

GV yêu cầu h/s vẽ hình tìm bước phân tích

? Tâm O đường trịn cần dựng phải thoả mãn điều kiện

HS: Đường tròn (O) tiếp xúc với Ax B nên tâm O phải nằm đường thẳng d vng góc với Ax B

- Đường tròn (O) tiếp xúc với Ay nên tâm O phải nằm tia phân giác Az góc xAy ?Vậy tâm O giao nhửng đường HS: Olà giao d Az

? Hãy chứng minh đường tròn (O) dựng thoả mãn yêu cầu toán

?Bài tốn có nghiệm hình

a) ta có OC OD

phân giác

ˆ

AOM và MOBˆ ( tính

chất tiếp tuyến

cắt nhau)

Ta lại có: AOMˆ và

ˆ

MOB là 2 góc kề bù.

Nên OC OD

Vậy CODˆ 90O 

b)Ta có :AC=AM ; BD=MD(tính chất tiếp tuyến cắt nhau)

Vậy :CD=CM+MD=AC+BD

c) Ta có OM CD (tính chất tiếp tuyến)

Suy ra:CM.MD=OM2 =R(hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Mà: CM=AC;MD=BD

Vậy AC BD = R2 :không đổi.

Bài 31 tr 116 sgk

F

E D

C B

A

O

Ta có AD=AF;BD=BE; CF=CE (tính chất tiếp tuyến cắt nhau.)

Suy raAB+AC-BC=AD+BD+AF+FC-BE-BC =AD+DB+AD+FC-BD-FC=2AD(đpcm) b) 2BE=BA+BC-AC

2CF=CA+CB-AB

Cách dựng:

-Dựng đường thẳng d vng góc Ax B -Dựng tia phân giác Az góc xAy -Gọi d giao điểm d Ay

-Dựng (O;OB) ta đường tròn cần dựng

y x

M

O D C

(51)

d

B A

O

z y x

-Xem kĩ tập giải

-Hướng dẫn 28: Tâm O thuộc tia phân giác Az góc xAy

Tuần 15 Tiết 30

§7 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: -Học sinh nắm vị trí tương đối đường trịn ,tính chất đường tròn tiếp xúc

nhau(tiếp điểm nằm đường nối tâm),tính chất đường trịn cắt nhau(hai giao điểm đối xứng qua đường nối tâm)

2 Kĩ :

-Học sinh biết vận dụng tính chất đường trịn cắt nhau,tiếp xúc nhau,vào tập tính tốn chứng minh

-Học sinh rèn luyện tính xác tính tốn, phát biểu ,vẽ hình

3Thái độ: HS tự giác tích cực học tập

-GV: Một đường tròn dây thép ,thước thẳng ,compa,eke,phấn màu

-HS: Ơn tập xác định đường trịn,tính chất đối xứng đường tròn ,thước kẻ ,eke

III Các hoạt động dạy học: A Ổn định tổ chức lớp. B Kiểm tra cũ :

?.1 Hãy xác định đường tròn (O) qua điểm khơng thẳng hang ?.2 Vì đường trịn phân biệt khơng thể có q điểm chung * Trả lời:

?.1

?.2 Vì theo xác định đường trịn qua điểm khơng thẳng hàng ta vẽ đường trịn Do có đường trịn có từ điểm chung trở lên chúng trùng nhau.Vậy đường trịn phân biệt khơng thể có điểm chung

C BÀI MỚI

BẢNG

GV giũ ngun hình vẽ phần cũ cầm đường rịn (O) dây thép dịch chuyển để học sinh

I.Ba vị trí tương đối hai đường trịn:

1.Hai đường tròn cắt nhau: Là đường tròn

O

C B

(52)

thấy xuất vị trí tương đối dường trịn

?Có vị trí tương đối đưịng trịn

HS: có vị trí tương đối :1) cắt nhau;2)tiếp xúc ; 3)ngồi nhau-đựng

-GV treo hình vẽ trường hợp cắt ?Hãy xác dịnh số giao điểm (O) (O/). HS: có giao điểm A B

-GV giới thiệu :AB dây chung hai đường

GV treo bảng phụ vẽ hình trường hợp tiếp xúc ?Hãy xác dịnh số giao điểm (O) (O/). HS : có giao điểm (điểm chung) A

-GV giới thiệu :điểm A gọi tiếp điểm GV treo bảng phụ vẽ hình trường hợp không cắt

? ?Hãy xác dịnh số giao điểm (O) (O/). HS: trả lời khơng có điểm chung

-GV giới thiệu :3 trường hợp khơng cắt nhau: + Ngồi

+ Đựng + Đồng tâm

-GV giũ lại hình vẽ trường hợp giới thiệu: đường nối tâm, đoạn nối tâm ?Tại đường nối tâm có trục đối xứng hình gồm dường trịn (O) (O/).

HS: AB trục đối xứng (O) CD trục đối xứng (O/).Mà A,B,C,D thuộc đường tròn nối tâm O O/ Nên O O/ trục đối xứng (O) (O/).

?Hãy thực ?.2

HS: Do OA=OB=R(O)và O/ A= O/ B=R (O/ ) Suy : O O/ trung trực AB

Vì A điểm chung đường tròn suy A O O/

GV treo bảng phụ vẽ hình ?.3

a)?Hãy xác dịnh vị trí tương đơi (O) (O/)

HS: cắt A B

? Để chứng minh : BC// O O/ ta chứng minh điều

HS: BC // IO I O O/

? Để chứng minh BC // IO ta chứng minh điều

HS: IO đường trung bình tam giác ABC ? Căn vào đâu để chứng minh IO đường trung bình tam giác ABC

HS :-Giả thiết AC đường kính (O) suy :AC=OC

có điểm chung Đoạn nối điểm chung gọi dây chung đường tròn (AB dây chung)

2.Hai đường tròn tiếp

xúc nhau:Là đường trịn có điểm

chung Điểm chung gọi tiếp điểm a)Tiếp xúc b)Tiếp xúc

O/

O A

3 Hai đường trịn khơng cắt nhau: Là

đường trịn khơng cố điểm chung a) Ngoài b) Đựng

B O/ D

C O

A O O/

II Tính chất đường nối tâm: 1.Định lí : sgk

- O O/ cắt A B

  

  

IB IA

AB OO/

Tại I

O O/ tiếp xúc A suy O,O/ A thẳng hàng

Áp dụng: ?.3 Giải

a)Hai đường tròn

-O -O/ cắt Avà B

b)Gọi I giao điểm AB O O/ Ta có OA=OB (gt)

IA =IB ( tính chất đường nối tâm) Do IO đường trung bình tam giác ABC

Vậy IC //BC Hay O O///BC(1) Tương tự:O O/ //BD (2)

Từ (1) (2) suy C,B,D thẳng hàng (theo tiên đề clít)

O/

O

B A

O/

O A

B O/ D

C O

A

D C

I B A

(53)

-Tính chất đường nối tâm: IA=IB

? Để chứng minh C,B,D thẳng hàng ta chứng minh điều

HS:BD//O O/ kết hợp BC//OO/ suy C,B,D thẳng hàng

Lưu ý : Khơng thể chứng minh trực tiếp CD//OO/ điểm C,B,D chưa thẳng hàng

D Luyện tập củng cố :

Hướng dẫn:-Để chứng minh OC//O/C ta chứng minh điều gì? -HS:Cˆ1 Dˆ1: vị trí so le

? Để chứng minh Cˆ1 Dˆ1

HS: Cˆ1 Aˆ1;Dˆ1 Aˆ2doAˆ1 Aˆ2: đối đỉnh ,vì (O) (O/) tiếp xúc

A nên A thuộc đường nối tâm O O/

-Học thuộc xem kĩ tập giải -Làm tập 34 SGK

Tuần 16 Tiết 31

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN (t t)

I Mục tiêu: 1Kiến thức:

-HS nắm hệ thức đoạn nối tâm bán kính đường trịn ứng với vị trí tương đối đường trịn

- Hiểu khái niệm tiếp tuyến chung đường tròn

2 Kĩ năng:

-HS biết vẽ đường trịn tiếp xúc ngồi ,tiếp xúc , tiếp tuyến chung hai đường trịn ,biết xác định vị trí tương đối đường tròn dựa vào hệ thức đoạn nối tâm bán kính

_HS thấy hình ảnh số vị trí tương đối đường tròn thực tế

3 Thái độ: HS tự giác tích cực học tập

_GV: Bảng phụ vẽ sẵn vị trí tương đối đường trịn, tiếp tuyến chung đường trịn, hình ảnh số vị trí tương đối đường tròn thực tế , Thước thẳng ,eke ,compa, phấn màu

- HS: Ôn tập bất đẳng thức tam giác ,tìm hiểu đồ vật có hình dạng kết cấu lien quan tới vị trí tương đối đường trịn,thước thẳng , bút chì

III Các hoạt động dạy học : A Ổn định tổ chức lớp : B Kiểm tra cũ :

?.1 Nêu vị trí tương đối đường tròn

BC O/ D

O

A O BC O/ D

A 2

1 1

1

O/

D C

(54)

?.2 Phát biểu tính chất đường nối tâm ,định lí đường trịn cắt nhau,hai đường tròn tiếp xúc

*Trả lời :SGK

C Bài :

BẢNG

- GV treo bảng phụ vẽ sẵn vị trí đường trịn cắt

? Em có nhận xét độ dài đoạn nối tâm OO/ với bán kính R,r.

HS: R-r< OO/ <R+r( bất đẳng thức tam giác ) ?Để chứng minh (O;R) cắt (O/;r) ta chứng minh điều

HS: R-r< OO/ <R+r

GV treo bảng phụ vẽ sẵn vị trí tiếp xúc ngồi tiếp xúc đường trịn

? Hãy tính OO/ rồi nêu mối quan hệ OO/ với bán kính

HS: OO/ =OA+OA/ =R+r Quan hệ OO/=R+r

? Hãy tính OO/ rồi nêu mối quan hệ OO/ với bán kính

HS: OO/=OA-O/A Hay OO/ =R-r

?Để chứng minh (O;R) tiếp xúc (ngồi) với (O;r) ta chứng minh điều

HS: OO/ =R-r(OO/ <R+r) GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình

a) ? Hãy tính OO/ ?Rút mối quan hệ OO/ với bán kính R,r?

HS:OO/=OA+AB+BO/=R+AB+r

 OO/ > R + r

b);c) Thực tương tự a) HS: OO/=OA-AB-O/A=R-r-AB

 OO/ > R - r

HS: OO/ =O

? Để chứng minh (O;R) (O/ ;r) đựng đồng tâm ta chứng minh điều

HS: OO/ > R + r OO/ > R - r OO/ =O

-GV nêu khái niệm tiếp tuyến chung đường trịn u cầu nhóm thảo luận vẽ

I Hệ thức đoạn nối tâm bán kính

1.Hai đường trịn cắt nhau:

r d/

d

R - r < OO/<R + r

O/

O R A

2 Hai đường tròn tiếp xúc nhau :

a) Tiếp xúc ngoài:

OO/=R +r

r d

O/

O R A

b)Tiếp xúc trong:

OO/=R -r

d

O/

O A

3 Hai đường trịn khơng giao nhau:

a) Ngoài nhau:

d2 d1

r O/ OO/=R- r B

A R O

b) Đựng nhau: c) Đồng tâm

(55)

tiếp tuyến vào hình vẽ phần hệ thức ?Hãy thực ?.3

HS: thảo luận nhóm vẽ tiếp tuyến

OO/>R -r

O/

O

II.Tiếp tuyến chung đường tròn :

đường thẳng tiếp xúc với đường trịn ?.3

-H 97a: Tiếp tuyến chung ngồi :d1và d2-TT chung : m

-H 97b:Tiếp tuyến chung : d1và d2 -H 97c: Tiếp tuyến chung ngồi :d -H 97d: Khơng có tiếp tuyến chung

D Luyện tập củng cố :

Bài tập 35 : Học sinh thảo luận nhóm điền vào chổ trống

Vị trí tương đối đường trịn Số điểm chung Hệ thức d,R,r

(O;R) đựng (O/;r) 0 d<R-r

Ở d> R-r

Tiếp xúc d=R-r

Tiếp xúc d =R+ r

Cắt R-r<d<R+r

-Học thuộc xem kĩ tập giải -Làm tập 36,37,38,39 SGK

Tuần 17 Tiết 32

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

1 Kiến thức :- HS củng cố kiến thức vị trí tương đối đường trịn, tính chất đường

nối tâm, tiếp tuyến chung đường tròn

2 Kĩ năng : -HS rèn kĩ vẽ hình , phân tích chứng minh thông qua tập

-HS thấy ứng dụng thực tế vị trí tương đối đường tròn ,của đường thẳng đường tròn

3 Thái độ : HS nghiêm túc học tập

GV: Bảng phụ ghi đề tập, hình vẽ 99,100,101,102,103 sgk, thước thẳng ,eke ,compa,phấn màu HS: Ơn kiến thức vị trí tương đối đường tròn , thước thẳng ,compa

III Các hoạt động dạy học: A Tổ chức lớp:

OO/= O

O/

(56)

B Kiểm tra cũ :

?.1 Điền vào ô trống bảng sau:

R r d Hệ thức Vị trí tương đối

4 d =R +r Tiếp xúc

3 d = R-r Tiếp xúc

5 3,5 R-r<d<R+r Cắt

3 0<r<2 d > R+r

5 1,5 d < R-r Đựng

?.2 Giải tập 36: * Trả lời :

1) Phần chữ màu đỏ

2) a) Hai đường tròn tiếp xúc -O/C//OD(

1

1 ˆ

ˆ D

C  đồng vị)

- O/C đường trung bình tam giác AOD( O/C//ODvà O/A= OO/ nên CA=CD)

-Kết luận :CA=CD C LUYỆN TẬP

BẢNG -GV treo bảng phụ vẽ hình

?Đường trịn (O/;1cm) tiếp xúc ngồi với (O;3cm) O O/

HS: O O/ =3+1=4cm

Vậy tâm O/ nằm đường ? HS: Nằm (O;4cm)

? Các(I;1cm) tiếp xúc với (o;3cm) OI

HS:OI=3-1=2cm

? Vậy tâm I nằm đường HS: nằm (O;2cm)

-GV treo bảng phụ vẽ sẳn hình hướng dẫn học sinh vẽ hình

?Để chứng minh BAˆC 90O

 ta chứng minh

điều

HS: chứng minh tam giác ABC vng A ? Để chứng minh tam giác ABC vuông A ta chứng minh điều ?Vì sao?

HS: c/mIA=IB=IC= BC

2

.Theo tính chất tiếp tuyến tam giác vuông

?Căn vào đâu để chứng minh IA=IB=IC HS: Tính chất tiếp tuyến cắt nhau: IA=IB ;IA=IC IA=IB=IC= BC

2

? Để chứng minh OIˆO/ 80O

 ,ta chứng minh

điều

HS: OIˆO/ góc tạo tia phân giác 2

Bài tập 38 tr 123 SGK:

a) Nằm ( ;4cm) b) Nằm tren ( 0;2cm)

Bài tập 39 tr 123 sgk:

a) Ta có IA=IB, IA=IC( tính chất tiếp tuyến cắt nhau)

2

BC IC IB

IA   

2 2

1

D

C

A O O/

O/

I

I O/

O

A I

C

O/

(57)

góc kề bù BIˆA AIˆC

? Căn vào đâu để khẳng định IO IO/ phân giác BIˆA AIˆC

HS: Tính chất tiếp tuyến cắt ? Hãy nêu cách tính BC

HS: BC=2IA IA=IB=IC ? Làm để tính IA

HS: Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông OIO/ tính IA=6BC=12cm -GV treo bảng phụ vẽ sẵn hinh 99 a,b,c sgk hướng dẫn học sinh xác định chiều quay bánh xe tiếp xúc

+ Hai đường trịn tiếp xúc ngồi ( nội dung ghi bảng )

++ Hai đường tròn tiếp xúc (nội dung ghi bảng )

GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình 100, 101 sgk + Ở hình 100: đường thẳng AB tiếp xúc với

C

B nên AB vẽ chắp nối trơn với BC

+ Ở hình 101: MN khơng tiếp xúc với cung NP nên MNP bị gãy N

 ABC vuông A

Vậy : O

C A

Bˆ 90

b)Ta có :IO IO/ phân giác góc BIA và AIC ( tính chất tiếp tuyến cắt nhau)

Mà góc BIA kề bù với góc AIC Vậy góc OIO/=90o

c)Ta có :IA O O/( tính chất tiếp tuyến chung trong)

Suy :IA2=OA.O/A( Hệ thức lượngtrong tam giác vuông)

 IA2=9.4=36

 IA=6cm

 BC=2IA=12cm  Vậy BC =12 cm

1) Trên hình 99a, 99b hệ thống bánh chuyển động

-Trên hình 88c hệ thống bánh khơng chuyển động

2) Giải thích chhiều quay bánh xe -Nếu đường trịn tiếp xúc ngồi bánh xe quay theo chiều khác nhau( bánh xe quay theo chiều kim đồng hồ ,bánh xe quay ngược chiều kim đồng hồ)

-Nếu đường trịn tiếp xúc bánh xe quay theo chiều

D Hướng dẫn học nhà:

-Xem kĩ tập giải -Làm 70 tr 138 sbt

-Làm 10 câu hỏi Ôn tập chương II

-Đọc ghi nhớ “ tóm tắt kiến thức cần nhớ “ Tuần 18

Tiết 33

ÔN TẬP CHƯƠNG II

I Mục tiêu: 1)Kiến thức:

-HS ôn tập kiến thức học tính chất đối xứng đường tròn , liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây ,về vị trí tương đối đường thẳng đường tròn đường tròn

-HS biết vận dụng kiến thức học vào tập tính tốn chứng minh

2) Kĩ năng :HS rèn luyện cách phân tích , tìm tu lời giải tốn trình bày lời giải, làm quen

với dạng tập tìm vị trí điểm để đoạn thẳng có đọ dài lớn

3) Thái độ : HS tự giác tích cực học tập

-GV: Bảng phụ ghi câu hỏi , tập, hệ thống kiến thức ,bài giải mẫu.,thước thẳng compa ,eke , phấn màu

(58)

A Ổn định tổ chức lớp B ÔN TẬP:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHI BẢNG

Gv:Treo bảng phụ ghi đề tập 41sgk

Yêu cầu học sinh đọc đề nhắc lại khái niệm đường tròn ngoại tiếp tyam giác tam giác nội tiếp đường tròn

Gv : hướng dẫn hs vẽ hình ghi GT KL a) Hãy tính OI ,OK,IK kết luận ?

HS: OI= OB –IB: (I ) tiếp xúc với (O) OK=OC-KC (K) tiếp xúc với (O) IK=IH_KH : ( I ) tiếp xúc với (K) GV: Hãy nêu cách chứng minh hai đường trịn tiếp xúc ngồi?,tiếp xúc vị trí tương đối hai đường trịn?

HS: Tính đoạn nối tâm tổng hai bán kính hai đường trịn tiếp xúc ngồi, đoạn nối tâm hiệu hai bán kính hai đường trịn tiếp xúc ( vị trí tương đối (sgk))

b) Hãy dự đoán tứ giác AEHF hình gì? HS: Hình chữ nhật

GV: Nên sử dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh tứ giác AEH F hình chữ nhật? HS: Tứ giác có ba góc vng có

0

90 ˆ ˆ F

E ta cần chứng minh góc A

0

90

GV: Căn vào đâu để chứng minh góc A 900 ?

HS: Sử dụng tính chất tam giác nội tiếp nội tiếp đường trịn có cạnh đường kính tam giác tam giác vuông

c) Hãy nêu cách chứng minh :AE.AB=AF.AC?

HS: Sử dụng hệ thức lượng tam giác vuông, sử dụng tam giác đồng dạng

Gv: cần sử dụng hệ thức lượng vào tam giác vng nào? Vì sao?

Hs: Tam giác vng AHB AHC có AH chung

d) nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến ? Hs: Trả lời (sgk)

Gv: Để chứng minh E F tiếp tuyến ( I ) ( K ) ta chứng minh điều gì?

Hs: E FIE E E F  KF F

Gv: Để chứng minh E FIE ta chứng minh

điều gì? (

90 ˆF  E

I )

GV: Trên hình vẽ :IEˆF tổng hai

A.Tóm tắt kiến thức cần nhớ (sgk) B Bài tập:

* Bài tập 41 tr 128 sgk:

B

2 12

1

D

C F

A

K H O I

E

Chứng minh:

a) Ta có : OI = OB –IB

Vậy ( I ) tiếp xúc tron với đường tròn ( O ) Ta có: OK = OC –KC

Vậy ( K) tiếp xúc tron với ( O) Ta có : IK = IH + HK

Vậy (I) tiếp xúc với (K)

b) Ta có : ABC nội tiếp đường trịn

đường kính BC (gt)

Nên ABC vng A góc EAF=900 Tứ giác AEH F cóA E Fˆˆˆ 900

Vậy tứ giác AEH F kình chữ nhật

c) AHB vuông H HE AB nên

AH2=AC AE (1)

 AHC vuông H HF AC nên

AH2 = AC.A F (2)

Từ (1) (2)  AE.AB= A F AC

d)Gọi N giao điểm E F AH Ta có EN =HN ( tính chất đường chéo hình chữ nhật)

 EHN cân N

 Eˆ2Hˆ2

Ta lại có EIH cân I ( IE =IH)

 Eˆ1Hˆ1

(59)

góc nào?

Hs: IEFˆ Eˆ1Eˆ2

Gv: Hãy so sánh gócE1 với góc H1 góc E2 với góc H2 ? Hãy tính tổng góc H1 với góc H2 kết luận ?

Hs: Trả lời nội dung ghi bảng Tương tư đường tròn (K)

e) Để chứng minh E F lớn ta qui chứng minh đoạn lớn ? Vì sao?

Hs: AH lớn E F=AH đoạn AH liên quan đến vị trí điểm H

Gv: Hãy so sánh AH AO ?

Hs:AH AO quan hệ đường vng góc

và đường xiên

Gv: Vậy AH lớn nào? Khi vị trí điểm H đâu?

Hs: AH=AO Lúc H O tức ADBC

tại O

Gv: cách chứng minh khác ? Hs:

1

EF AH AD EF

lớn  AD lớn

nhất AD=BC HO( đường kính dây

lờn đường tròn )

BC H )

 Góc IE F= 900  E FIE E

 E F tiếp tuyến đường tròn (I)

Tương tự : EF tiếp tuyến đường tròn (K) Vậy E F tiếp truyến chung đường tròn (I) đường tròn (K)

e) Ta có AHAC ( quan hệ đường vng

góc đường xiên)

do : AH lớn  AH = AO  HO

ta lại có E F =AH (tính chất đường chéo hình chữ nhật)

vậy E F lớn HO , tức dây ADBC

tại O Cách 2: Ta có :

1 EF AH AD

 E F lớn AD lớn

AD = BC HO (đường kính dây

lớn đường tròn)

C Hướng dẫn học nhà :

- học thuộc bảng tóm tắc kiến thức cần nhớ - Xem kĩ tập giải

- Làm tập 42,43 sgk

Tuần 18

Tiết 34:

ÔN TẬP CHƯƠNG II (tiếp theo)

I Mục tiêu :

1 Kiến thức : Học sinh tiếp tục củng cố kiến thức học chương II

2 Kĩ năng: Học sinhvận dụng kiến thức học vào giải tập tính tốn chứng minh Học sinh rèn luyện kĩ vẽ hình ,Phân tích tốn ,trình bày lời giải tốn

II Chuẩn bị ( tiết 33)

III Các hoạt động dạy học

A Tổ chức lớp

B B Ôn tập:

(60)

GV: Treo bảng phụ ghi đề tập 42 ,hướng dẫn học sinh vẽ hình ghi GT, KL

Gv: nêu tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau?Tính chất hai tiếp tuyến chung trong? a) Để chứng minh tứ giác AEM F hình chữ nhật ta chứng minh điều gì?

Hs: ˆ ˆ ˆ 900

A M E

GV: Hãy chứng minh : A Mˆ ˆ Eˆ 900    ?

Hs: Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt

b) Hãy nêu cách chứng minh :

ME.MO=M F.MO/ ? (hs giải tương tự câu c )bài 41 )

c) Hãy xác định tâm đường trịn đường kính BC?

Hs: M tâm MA=MB=MC=1 2BC Gv : Để chứng minh O O/ tiếp tuyến đường tròn ( M ;

2

BC

) ta chứng minh điều ? Hs : O O/ vng góc AM A MA bán kính đường trịn tâm M A thuộc O O/ GV : Căn vào đâu để khẳng định MA 

OO/ ?

Hs : Tiếp tuyến chung  với đường nối

tâm

d) Xác định tâm đường trịn đường kính OO/ ?

HS : Tâm I trung điểm OO/

GV: Để chứng minh BC tiếp tuyến đường tròn (I) ta chứng điều ?

HS: IM BC M

GV treo bảng phụ ghi đề tập 43 yêu cầu H/S vẽ hình ghi giả thiết kết luận

GV: để chứng minh AC=AD ta phải làm gì? HS: Kẻ OM AC O/ N AD lúc việc so

sánh AC AD chuyển sang so sánh AM AN

GV: Hãy nêu cách chứng minh AM =AN? HS: Sử dụng định lí đường trung bình hình thang

GV: Căn vào đâu để từ AM=AN suy AC=AD?

HS: Theo quan hệ giữa đường kính

dây :OM AC O/N AD 

AM=AC;AN=AD  AC=2AM;AD=2AN

c)để chứng minh KB với AB ta chứng minh

điều ?

HS: Góc KBA=90o

Bài 42 tr 128 sgk

Chứng minh:

a)Ta có : A E Mˆ ˆ ˆ 900

  

Vậy tứ giác AEMF hình chữ nhật

b) Ta có EB=EA( tính chất tiếp tuyến cắt nhau) Ta lại có EA=MF ( theo câu a)

Suy EB=MF Mà EB2=EM.MO(1) MF2=MF.MO/(2)

Từ (1) (2)  ME.MO=MF.MO/ c) Ta có : MA=MB=MC=1

2BC

Nên M tâm đường tròn đường kính BC Ta lại có MAOO/ A (tính chất tiếp tuyến

chung trong)

Vậy OO/ tiếp tuyến đường tròn ( M ;

BC

) d) Gọi I trung điểm OO/

Ta có IM đường trung bình hình thang OBCO/ nên MI//OB//OC mà OB OC (tính chất tiếp tuyến)

 MI BC M

Vậy BC tiếp tuyến dường tròn

/

( ; ) OO I

K

O/ O

N M

H

I

D C

B A

a) kẻ OM AC O/N AD Ta có AI//OM//O/N

(cùng CD )

Và OI=O/I (giả thiết)

 AM=AN (định lí đường trung bình

hình thang)

Ta lại có AC=2AM ;AD=2AN ( quan hệ vng góc đường kính dây )

E

I

F M

C B

(61)

GV:để chứng minh góc KBA=900 ta chứng minh điều ?

HS: KBA vuông B

GV: Làm để chứng minh KBA

vuông B?

HS: Sử dụng tính chất đường nối tâm , đối xứng tâm ,định lí đường trung tuyến tam giác vuông để suy IB=IA =IK=

1 2AK

 KBA vuông

Vậy AC=AD

c)Ta có AB dây chung (O) (O/)

Nên OO/ là đường trung trực AB IB=IA=IK=

1 2AK

 KBA vuông B

 Vậy KB AB B

C Hướng dẫn học nhà :

-Học thuộc tóm tắt kiến thứ cần nhớ -Xem kĩ tập giải

-ƠN tập chương trình kì I Tuần 19

Tiết 35

ƠN TẬP HỌC KÌ I I Mục tiêu:

1Kiến thức :-HS hệ thống lại kiến thức học kì I( Hệ thức lượng tam giác

vng-Đường trịn)

2 Kĩ năng :Rèn kĩ giải số dạng toán trắc nghiệm

3 Thái độ :HS tự giác tích cực học tập

-GV:Bảng phụ ghi tóm tắt kiến thức cần nhớ chương I,II bảng phụ ghi đề tập

A Ổn định tổ chức lớp

B Kiểm tra ghi chép tập số học sinh

C.ÔN TẬP:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHI BẢNG

GV treo bảng phụ ghi tóm tắt kiến thức cần nhớ chương I ,II để HS theo dõi nhớ lại lí thuyết

GV treo bảng phụ ghi t ập 1- trắc nghiệm yêu cầu h/s chọn phương án

HS: Kết quả:a) B; b)B ;c) B ;d) C

I.Lý thuyết :

II.Bài tập trắc nghiệm

Bài 1:chọn phương án :

Cho tam giác DEF có Dˆ 900

 Đường cao DI

a)Sin E bằng: )A DE; )B DI C)DI

EF DE EI

b) TgE : )A DE B)DI C)EI

DF EI DI

c) cos F : )A DEB)DFC)DI

EF EF IF

F I

(62)

GV treo bảng phụ ghi t ập 2- trắc nghiệm yêu cầu h/s chọn phương án

HS:Kết quả: A:Đúng ; B:Sai; C:Sai ;D:Đúng

GV treo bảng phụ ghi t ập 3- trắc nghiệm yêu cầu h/s điền vào ô hệ thức

d) cotg F bằng: )A DI B) IF C)IF

IF DF DI

Kết quả:a) B; b)B ;c) B ;d) C

Bài 2 :Các đẳng thức sau hay sai:

Cho góc nhọn

2

: )sinA cos ; )0B tg

       

0

)sin ) cos sin(90 )

cos

C  D  



  

Kết quả:A:Đúng ;B:Sai ;C:Sai ;D: Đúng

Bài 3: Hãy điền vào hệ thức:

Vị trí tương đối (O;R)và (O/ ;r)với R>r Hệ thức Hai đường trịn tiếp xúc ngồi O O/ =R +r

Hai đường tròn tiếp xúc OO/ = R-r

Hai đường tròn cắt R-r<O O/<R+r

Hai đường tròn ngồi OO/ > R+r

Hai đường trịn đựng OO/ < R-r

Hai đường tròn đồng tâm

HS: điền nội dung bảng GV treo bảng phụ ghi t ập ,5- trắc nghiệm yêu cầu h/s điền vào ô trống

HS:Kết quả: 1) Trung trực ; 2) trung điểm cạnh huyền

Kết quả: a)2cm<OO/ <8cm b) OO/ =8cm hoặcOO/ =2cm

OO/ =O

Kết : phần chữ đậm

Bài 4: Hãy diền vào chỗ trống ( ) để

khẳng định đúng:

1) Nếu đường trịn cắt đường nối tâm dây chung

2) Tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác vng

Kết quả: 1) Trung trực ; 2) trung điểm cạnh huyền

Bài 5:Hãy diền vào chỗ trống ( ) để

khẳng định đúng:Cho (O;5) (O/ ;3) a)Để (O;5) cắt (O/ ;3) đoạn nối tâm phải thoả mãn

b) Để (O;5) tiếp xúc với (O/ ;3) OO/ Kết quả: a)2cm<OO/ <8cm

b) OO/ =8cm hoặcOO/ =2cm

IV.Hướng dẫn nhà:-Ôn kĩ

-Chuẩn bị tốt kiến thức dụng cụ để chuẩn bị thi học kì I Tuần 19

Tiết 36

TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I (Phần hình học)

I.Mục tiêu:

-HS trả bai thi học kì I

-HS thấy nhửng ưu nhửng tồn tại,thiếu sót mặt kiến thức củng cách trình bày thi để rút kinh nghiệm cho nhửng kiểm tra tới

(63)

1.Ưu điểm :-Đa số học sinh vẽ hình ;ghi giả thiết ,kết luận tốn biết cách trình bày tập chứng minh hình học

-Đã biết áp dụng lí thuyết ,khai thác gt để chứng minh

2 Tồn tại:

-Một số em vẽ khơng hình vẽ khơng xác

-Hầu hết em qn hẵn kiến thức lớp 8: Các dấu hiệu đòng dạng tam giác

III Hướng dẫn nhà :

(64)

Ngày giảng :

CHƯƠNG III: GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN Tiết 37 GĨC Ở TÂM -SỐ ĐO CUNG I.Mục tiêu:

1.Kiến thức: -HS nắm định nghĩa góc tâm cung bị chắn

-HS thấy tương ứng số đo(độ) cung góc tâm chắn cung truờng hợp cung nhỏ cunng đường tròn biết suy số đo cung lớn

-HS bết so sánh cung đường tròn vào số đo chúng -HS hiểu định lí cộng cung

2.Kĩ năng: HS nhận biết góc tâm thước đo góc ;Biết so sánh cung đường tròn

chứng minh định lí cộng cung

II.Chuẩn bị GV HS:

GV:thước thẳng ,compa thước góc -Bảng phụ vẽ hình ,3 HS:thước thẳng ,compa thước đo góc

III.Các hoạt động dạy-học:

1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số : 9A 9B Kiểm tra cũ :

* Giới thiệu chương :GV giới thiệu nội dung chương III

3.Bài :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT

GV treo bảng phụ vẽ hình 1sgk để HS quan sát ? Đỉnh AOBcó đặc điểm gì.

HS: Trùng với tâm đường tròn GV giới thiệu “AOB góc tâm”

? Góc tâm

HS: phát biểu định nghĩa tr 66 sgk

? Số đo góc tâm giá trị

HS:00 1800 

 

? Mỗi góc tâm ứng với cung HS: cung :AmBvà AnB

? Hãy cung bị chắn hình 1a(AmB) ?Hãy đo góc tâm hình 1a điền vào chổ trống AOB=600

Số đo AmB=600 ?Vì AOBvà AmB

có số đo HS: Vì AOB chắn AmB

? Từ kết suy cách tính số đo cungAB nhỏ

? Số đo cunng

2đường trịn bao nhiêu? Vì

I.Góc tâm:

1.Định n ghĩa :Góc tâm góc có đỉnh trùng

với tâm dường tròn

VD:AOBlà góc tâm chắn AmB



O

B A

2.Cung bị chắn :là cung nằm bên góc

II Số đo cung : 1.Định nghĩa (sgk)

-sđ ABnhỏ=sđAOB= -Số đo cunng

2đường tròn =180 0 -sđABlớn =3600-sđABnhỏ.

2.Chú ý :

-Cung nhỏ có sđ<1800. -Cung lớn có sđ>1800

-“Cung khơng ”có sđ 00 cung đường trịn có sđ 3600

(65)

? Số đo cung lớn AB bao nhiêu? HS: Trả lời phần nội dung ghi bảng ? Hãy thực /.2

Nếu ABbằng CD ta suy điều

HS:Số đo AB= sđCD

?Nếu AB>CD ta suy điều

HS:Số đo AB> sđCD

?Em thử tìm điều kiện để kết luận hoàn toàn

HS: Trả lời phần ghi bảng GV treo bảng phụ vẽ hình sgk ?AOB tổng góc

HS:AOB=AOC COB

?AOB;AOC COB; chắn cung

HS:AB; AC ;CB

?Theo định nghĩa số đo cung ta suy điều

HS:sđAB=sđAC=sđCB

? Từ kết phát biểu tổng quát “phép cộng cung”

HS: Phát biểu định lí tr 68 sgk

1.AB=CD sđAB=sđCD .

2 AB>CD sđAB>sđCD .

Điều kiện :2 cung xét phải thuộc đường tròn đường tròn

IV.Cộng cung: Định lí : sgk

C

B O

A

sđAB=sđ AC+sđCB

4.Củng cố :

Bài tập tr 68 sgk

Kết quả:a)900 ;b) 1500 ;c) 1800 ;d) 00 ;e) 1200.

Bài tập tr 69 sgk

Hướng dẫn :

?xOtcó quan hệ với sOx

Hs:Kề bù

?Vậy xOt tính HSxOt =1800-sOx =1800-400=1400. ?Làm để tính tOy yOs ? ?

HS:tOy =sOx=400(đ đ) yOs=xOt=1400(đ đ)

Bài tập tr 69 sgk:hoạt động nhóm

HD:Đo góc tâm AOB suy số đo AmB

5.Hướng dẫn nhà:

-Học thuộc -Xem kĩ tập giải -Làm 4,5,6,7,8,9sgk

Ngày giảng : ……… Tiết 38

LUYỆN TẬP

I.Mục tiêu: HS củng cố dịnh nghĩa :góc tâm ,số đo cung

-HS biết so sánh cungvà vận dụng định lí cộng cung dể giải tập ?

? ? O

t

s

(66)

2.Kĩ năng: -HS bết phân chia trường hợp để tiến hành chứng minh ,biết khẳng định tính dắn mệnh đề,khái quát chứng minh bác bỏ mệnh đề khái quát bàng phản VD

II.Chuẩn bị GV HS:

GV: Thước thẳng ,compa,thước đo góc ,Bảng phụ ghi đề tập giải cuả số HS:: Thước thẳng ,compa,thước đo góc làm tập nhà

III.Các hoạt động dạy học:

1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số : 9A 9B

2.Kiểmtra cũ :

?.1 Vẽ góc tâm AOB.Viết cơng thức tính số đo cung bị chắn số đo cung cịn lại ?

?.2Hãy giải thích tập

* Trả lời :?.1SGK

?.2 : a):đúng

b):sai khơng rõ cung xét có nằm đường trịn hay hai đường trịn khơng

c): Sai giống b) d): Đúng

3.Bài mới:

GV treo bảng phụ vẽ hình sgk yêu cầu hs ghi giả thiết kết luận toán

? Từ gt/: OA=AT 

OAT =900 ta suy

điều

HS:OAT vuông cân A

?OAT vuông cân A ta suy dược điều

 450  450

AOT   AOB (do O,B thẳng hàng)

?Số đo cung lớn AmBđược tính

nào?căn vào đâu?

HS:sđAnB=3600 -sđAmB=3600-AOB=3600 -450=3150(định nghĩa số đo cung )

GV treo bảng phụ ghi đề tập gtr 69 sgk yêu cầu h/s đọc đề vẽ hình ,ghi gt/ ,kết luận ?Góc tâm tạo bán kính

OA,OB,OC góc HS:AOB;BOC COA;

?Em nêu cách tính số đo góc

HS: Do tam giác ABC nên :AOB=BOC=



COA=1200.

?Cung tạo điểm A,B,C nhửng cung

HS:AB;BC ;CA vàABC;BCA ;CAB

?Hãy nêu cách tính số đo cung HS: Sử dụng định nghĩa số đo cung tròn GV treo bảng phụ vẽ hình tr 69 sgk

?Em cố nhận xét số đo cung nhỏ Am,CP,BN,DQ

Bài tập tr 69 sgk:

Giải:

Ta có OA=AT



OAT =900 (gt/) Do OAT

vng cân A

 AOT 450

 450

AOB (do

O,B thẳng hàng)

 sđAmB=450

sđAnB=3600 -sđAmB=3600-AOB=3600 -450=3150

Vậy :AOB=450;sđAnB=3150

Giải :a)Ta có tam giác ABC nội tiếp(O) Nên AOB=BOC=COA

=1200

b)Ta có :sđAB=sđ



BC=sđCA

=1200 Suy :sđABC=sđ



BCA=sđCAB =3600 -1200=2400

Bài tập tr 69 sgk: n

m T B A

O

? ? ? O

C B

A

2

B O

C D Q

N M

(67)

HS:Do  

O O (đ đ) Nên số đoAM=sđCP = sđ



BN=sđDQ

?Hãy nêu tên cung nhỏ HS:Am=DQ ;CP =BN;AQ ND BP NC ; 

?Hãy nêu tên cung lớn HS: AMQ MAD NBC ; BNP

GV treo bảng phụ ghi đè tập 8tr 70 sgk yêu cầu HS thảo luận nhóm

-Nhóm 1,2 xét trường hợp C nằm cung nhỏ AB

-Nhóm 3,4 trường hợp điểm C nằm cung lớn AB

Các nhóm nêu phương pháp giải đại diện nhóm lên trình bày bảng

a) Ta có :O1O 2(đđ)

Vậy: số đo AM=sđCP = sđBN=sđDQ

b)AM=DQ ;CP =BN

;AQ ND BP NC ; 

c)AMQ MAD NBC ; BNP

a) Điểm C nằm cung mhỏ AB

Sđ BCnhỏ =100 -450 =550 Sđ BC lớn =3600 -550=3050 b) Điểm C nằm cung lớn AB sđ BC nhỏ=1000+450=1450 sđ BC lớn =3600-1450=2150

4 Củng cố : Giáo viên ôn tập kiến thức cho học sinh

5.Hướng dẫn nhà:-Xem kĩ tập giải

-Làm thêm tập sbt Tiết 39

LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY I.Mục tiêu:

1.Kiến thức :HS biết sử dụng cụm từ “cung căng dây”và “dây căng cung”

-HS phát biểu định lí 1,2 hiểu cá c định lí 1,2 phát biểu cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn

2.Kĩ năng: HS vận dụng định lí vào giải số tập liên quan

II.Chuẩn bị GV HS:

GV: Thước thẳng ,compa, Bảng phụ vẽ sẵn hình 9,10,11 SGK HS: Thước thẳng ,compa,

? Hãy vẽ đường tròn tâm O vẽ cung ABvà CD ?So sánh số đo góc tâm chắn AB

và CD .

* Trả lời :Vì AB=CD (gt/)

450

C

C B

B

A A

O O

O D

B C

(68)

Nên sđ AB=sđCD (so sánh cung)

Do :AOB COD ( Quan hệ góc tâm cung bị chắn )

* Đặt vấn đề: Ở tiết học trước em so sánh cung thông qua việc sso sánh số đo chúng Ngồi

cách cịn có cách khác để so sánh cung khơng? Có thể chuyển việc so sánh cung sang việc so sánh dây ngược lại có khơng?Tiết học hơm em tìm hiểu vấn đề

3.Bài :

GV treo bảng phụ vẽ hình mở đầu học giới thiệu cụm từ “cung căng dây”và “dây căng cung”

GV giữ nguyên phần cũ bảng ? Hãy so sánh dây AB CD HS:

? Nếu AB=CD AB có CD không. AOB COD

  (c.g.c) AOB COD  AB=CD ? Hãy phát biểu kết luận trongn trường hợp tổng quát

HS: định lí tr 71 sgk

GV treo bảng phụ vẽ hình 11 giới thiệu nội dung định lí

?Hãy so sánh ABvà CD (O) (O/)

O/

O

D C

B A

?Hãy rút kết luận :

HS: rút phần ý nội dung ghi bảng

C.Luyện tập củng cố : ? Hãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt, kl 13

HS:

?Để c/mACBD ta c/m

điều gì? Cănh vào đâu

HS: Tứ giác ABCD hình thang cân

?Để c/m tứ giác ABCD hình thang cân ta c/m điều

HS:EF trục đối xứng hình thang ABCD (AB CD)

I.Định lí 1:SGK



AB=CD AB=CD

Chứng minh

Ta có: AOB COD (do AB=CD )  AOBCOD(c.g.c)

 AOB COD  AB=CD

Vậy AB=CD AB=CD Định lí 2:sgk



AB>CD  AB>CD

* Chú ý :định lí và2 trường

hợp cung dang xét phải nằm đường tròn hay đường tròn

Bài tập 13 tr 72 sgk:

Chứng minh :

Kẻ EF AB CD H K

Ta có: HA=HB KC=KD E,H,O,K,F thẳng hàng

 EF trục đối xứng hình thang ABCD

 Hình thang ABCD cân  AC=BD O

D

B C

A

O C

D B A

O

F K H

E

D C

B A

O

F K H

E

D C

(69)

?Căn vào đâu chứng minh để khẳng định HS:AB//CDEFAB CD trung điểm

của AB CD theo quan hệ giữa đường kính

và dây

?Hãy trình bày giải HS :nội dung ghi bảng

? Hãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt, kl 12 HS :nội dung ghi bảng

?Để c/m OH>OK ta chứng minh điều ?Căn vào đâu

HS:BD>BC theo liên hệ giưa dây khoảng cách từ tâm đến dây

Căn vào đâu để c/m BD>BC

HS: Căn vào gt bđt tam giác : BD=BA+AD=BA+AC>BC

?Làm để so sánh cung nhỏ BD BC HS: so sánh dây BD BC theo định lí liên hệ cung dây

?Hãy trình bày c/m:

HS: trình bày nội dung ghi bảng

Vậy :ACBD

Ta có :BD=BA+AD Mà AD=AC (gt)

Nên BD=BA+AC>BC(bất đẳng thức tam giác) Vậy OH >OK BD BC

4 Củng cố : Giáo viên cho hs làm tập 11sgk

5.Hướng dẫn học nhà :

-Học thuộc ,Xem kĩ tập giải

-Xem 13 định líđể áp dụng giải tập sau -Làm 10,11,14,sgk

Tiết 40:

GÓC NỘI TIẾP

I.Mục tiêu:

1.Kiến thức :Học sinh nắm định nghĩa góc nội tiếp

-HS nắm định lí hệ số đo góc nội tiếp

2.Kĩ năng:HS nhận biết góc nội tiếp đường trịn ,chứng minh định lí số đo góc

nội tiếp hệ định lí

HS vận dụng số đo góc nội tiếp hệ định lí vào giải số tập liên quan

Thước thẳng compa thước đo góc ,Bảng phụ vẽ hình 13,14,15

? Cho hình vẽ sau:

Hãy tìm mối liên hệ số đo góc ABC sđ góc BOC

* Trả lời :Ta có BAC góc ngồi cân BOC

Nên :BAC=  2BOC

* Đặt vấn đề: Các em thấy quan hệ số đo BACvà BOC .Vậy sđ BACcó quan hệ với số

đo cung BC không?Tiết học hôm cô em tìm hiểu vấn đề

3.Bài :

O K

H D

C B

A

O

C B

(70)

-GV giữ lại hình vẽ giới thiệu BAC góc nội tiếp chắn BC .

?Vậy góc nội tiếp

HS:nêu định nghĩa tr 72 sgk ?Hãy thực ?.1

HS:-Hình 14 :đỉnh khơng nằm đường trịn -Hình 15 :Hai cạnh khơng thuộc dây đường tròn

-GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình 16,17,18sgk ?Hãy thực ?.2

HS: Số đo góc nội tiếp 1/2 số đo cung bị chắn

?Hãy đọc định lí tr 73 sgk ghi gt, kl _Hướng dẫn chứng minh:

?BACchắn cung HS:Chắn cung BC

?Trên hình vẽ cịn có góc chắn cung BC

HS:BOC

?Nêu mối quan hệ BACvà BOC

HS:BAC=1

2BOC(bài cũ )

?BOCthuộc loại góc học?Hãy tính sđ



BOC.

HS:BOClà góc tâm chắn BC BOC =sđBC

điều phải c/m

?Làm để đưa trường hợp 2),3) trường hợp 1)

HS:Kẻ đường AD

?Hãy trình bày chứng minh -GV vẽ hình (Hệ quả)

Cho DBC =EBC.Hãy so sánh DCvàEC?

HS:sđ DC =2DBC và sđEC=2EBC  DC=EC

?Hãy nêu kết luận tổng quát HS:Nêu hệ tr 74 sgk

?Hãy tính sđ DACvà DBC?So sánh rút

ra kết luận tổng quát HS:DAC=1/2sđDC

và DBC=1/2sđDC  DAC

=DBC

 Hệ tr 74 sgk

?Hãy tìm mối liên hệ góc tâm góc nơi tiếp chắn DC?Nêu kết luận tổng quát HS:Bài cũ Hệ tr 74 sgk

?Hãy tính BAC?Nêu kết luận tổng quát

HS:BAC=1/2 sđ DC

=1/2.1800=900 Hệ 4

I.Định nghĩa :SGK

VD:BAClà góc nội tiếp chắn BC

A

O

C B

II.Định lí :SGK

Gt (O;R),BAClà góc nội tiếp

KL BAC=1 

2sd BC

1)Tâm O nằm cạnh góc :

Ta cóBOC là góc ngồi tam giác cân AOB

Do :BOC=2BAC

Vậy BAC =1/2BOC =  2sd BC

2) Tâm O nằm bên góc :Kẻ đường kính AD1)

3)Tâm O nằm bên ngồi góc :Kẻ đường kính AD1)

O

D C B

A

D A

O

C

B

III.Hệ :SGK

E

O C

B

A

D

1)DBC EBC DC EC A

O

(71)

tr 74 sgk

4.Củng cố :

?Hãy nêu để kiểm tra

HS:Nêu hệ cuả góc nội tiếp ?Hãy so sánh rõ HS:Nêu hệ góc nội tiếp

2)DAC=DBC(cùng chắn DC) 

DAC =DBC=EBC(cùng chắn DC vàEC )

3)DBC= 

1

2DOC(cùng chắn DC)

4)BAC=900 (chắn cung 1/2 đường tròn )

a) Đúng b) Sai

  

PAQ PBQ PCQ  (cùng chắn PQ) 5.Hướng dẫn học nhà:

-Học thuộc -chứng minh định lí hệ -Xem kĩ tập giải

-Làm 19,20,21,22.sgk

Tiết 41

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Học sinh củng cố số đo góc nội tiếp hệ

2 Kỹ : Học sinh vận dụng dịnh lí hệ vào giải tập

3 Thái độ : Học sinh nghiêm túc , tích cực chủ động học tập

II Chuẩn bị giáo viên học sinh:

Gv: Compa thước kẻ , phấn màu: Hs: Com pa, thước kẻ

III Tiến trình dạy học:

1 Ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số : 9A 9B : Kiểm tra cũ

Phát biểu định lí hệ góc nội tiếp?

Đặt vấn đề: Các em nắm vững định lí hệ góc nội tiếp Tiết học hôm em

vận dụng kiến thức vào giải tập liên quan

3 Bài :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT

? Hãy đọc đề , vẽ hình, ghi GT,KL tốn HS: (Hình vẽ gt,kl nội dung ghi bảng)

? Để cm SH AB ta cm điều

HS: H trực tâm tam giác SAB

? Để cm H trực tâm tam giác SAB ta cm điều gì? Vì sao?

Hs :BMSA AN SB BM cắt AN H

? Để cm BMSA AN SB ta cm điều gì?

Hs :AMB ANB 900

 

?Căn vào đâu để chứng minh

 

90

AMB ANB  ?

Hs: Hệ góc nội tiếp

Bài tập 19/75(sgk)

S ;

AB O

 

 

 

GT SA,SB cắt (O) M,N

AN cắt BM H KL SH AB

Chứng minh:

Ta có:

  900

AMBANB

(góc nội tiếp chắn nửa

đường tròn)

N M

O B

A

(72)

?Hãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt,kl tốn : HS: Như nội dung ghi bảng

?Để chứng minh C,B,D thẳng hàng ta chứng minh điều

HS:CBA =1800

?CBD tổng góc

HS:CBD =CBA +ABD

?Hãy tính sđ CBA avf ABD suy điều

phải c/m

HS:CBA vàABD góc nội tiếp chắn 1

2 (O)

2(O

/) Nên CBA =ABD=900 theo hệ của góc nội tiếp đfcm

?Hãy đọc dề vẽ hình ,ghi gt ,kl toán HS: Như nội dung ghi bảng

?Để c/m MA.MB=MC ta c/m điều

HS:MAD đồng dạng MCB suy

điều HS:

MA MD

MCMB  MA.MB=MC MD ?Hãy trình bày c/m

HS:Trình bày nội dung ghi bảng

?Hãy đọc dề vẽ hình ,ghi gt ,kl toán HS:thực nội dung ghi bảng

?Để chứng minh SM=SC ta c/m điều HS:Tam giác MSC cân S

?Để c/m Tam giác MSC cân S ta chứng mính điều

HS: SMC =SCM

?Hãy tính số đo SMC vàSCM

HS::SMC =1

2 sđNC SCM = MA

?Như để chứng minh SMC =SCM ta chứng

minh điều HS:NC=MA .

?Hãy chứng minh NC=MA .

,

BM SA AN SB

    H trực tâm

tam giác SAB Vậy SHAB

O/

O

D

C B

A

Ta có CBA vàABDlà góc nội tiếp chắn 1

2 (O)

2(O

/) Nên CBA =ABD=900 (Hệ của góc nội tiếp )

 CBA +ABD=900+900 =1800

Hay CBD =1800

Vậy C,B,D thẳng hàng

O D

C B

A

C/M:Xét MAD vàMCB ta có :

AMD=BMC( đ đ) 

D =B( Góc nội tiếp chắn cung AC)

Do MAD đồng dạng MCB (g.g)



MA MD MCMB

Vậy : MA.MB=MC MD

GT AB,BC,CA:dây MA =MB

MN//BC

MN cắt AC S KL SM=SC

Chứng minh:Ta có:SMC =1

2 sđNC vàSCM =



MA(đinhỵ lí sđ góc nội tiếp )

Ta lại có :NC =MB (Do MN//BC)

Và:MA=MB (gt)

S N

M

C B

A

(73)

HS: c/m ndgb

? Hãy trình bày giaỉ HS: Trình bày NDGB

Do :NC=MA  SMC =SCM

 Tam giác MSC cân S

Vậy SM=SC

4 Củng cố : GV nhắc lại kiến thức cho HS

-Xem kĩ tập giải -Làm tập 21,22

Ngày giảng : ……… Tiết 42

GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

I.Mục tiêu

1.Kiến thức :HS nắm khái niệm định lí số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

2.Kĩ năng:HS biết phân chia trường hợp để tiến hành chứng minh định lí áp dụng định lí vào

giải số tập liên quan

3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động học tập

Bảng phụ vẽ hình ,compa,thước thẳng ,thước đo góc

1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số : 9A 9B 2.Kiểmtra cũ :

? Cho (O);Góc nội tiếp ACBvà góc tâm AOB.

Tính số đo góc ?

* Trả lời :-

2

ACB sđAB -AOB=sđAB

* Đặt vấn đề: Nếu ta nối AB vẽ thêm tia tiếp tuyến Ax ta lại có thêm loại góc liên hệ với đường

trịn Góc xAB có tên gọi sđ góc xABcó quan hệ với sđ Cung AmB.Tiết học hôm cô em tìm hiểu vấn đề

3.Bài mới :

GV giữ nguyên hình vẽ cũ giới thiệu: “



xAB góc tạo tia tiếp tuyến dây cung”

?Hãy nhận xét nêu đặc điểm góc HS: nhận xét nội dung ghi bảng

?Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung có phải trường hợp đặc biệt góc nội tiếp khơng HS: Phải (đó trường hợp đặc biệt góc nội tiếpkhi cát tuyếnh trở thành tiếp tuyến )

?Hãy thực ?.1

HS: 23,24,25 :không thoả mãn đặc điểm cạnh

-26:Đỉnh (O)

?Hãy thực ?.2 phát biểu thành định lí HS:sđBA=600 ;sđBA=1800 ;sđBA=2400.

I.Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung:

-Đỉnh nằm dường tròn

-Một cạnh tia tiếp tuyến cạnh chứa dây cung

VD:xABlà góc tạo tia tia tiếp tuyến dây

cung

II.Định lí : SGK

x O C

B A

x O

(74)

?Hãy tính sđ BAxvà sđAB?So sánh kết

luận

HS: BAAx(tính chất tiếp tuyến ) BAx

=900.

Sđ AB=1800 (cung 1

2(O)) BAx= 2sđAB

?Hãy trình bày chứng minh

HS: trình bày nội dung ghi bảng GV treo bảng phụ vẽ hình trường hợp

?Để tính sđ BAxcần tìm mối liên hệ BAx với loại góc biết sđ kẻ đường phụ :OHAB AxOA

?Như để tính sđBAx ta tính sđ góc nào

?Vì sao?

HS:AOH BAx

=AOHdo phụ với OAH

?AOH tính nhờ đâu

HS:AOB cân O Đường cao AH đồng

thời phân giác

 AOH=1

2

AOB=1

2sđ

AB BAx=1

2sđ



AB

-Trường hợp :Bài tập nhà:

GV giữ nguyên phần hình vẽ cũ

?Hãy so sánh ACBvàxAB. HS:ACB=xAB

(vì 12 sđAmB)

?Hãy phát biểu kết trường hợp tổng quát /

HS:Phát biểu hệ tr 79 sgk

4.Củng cố :

?Hãy đọc đề ,vẽ hình ,ghi tg kl toán HS: Như nội dung ghi bảng

?CBA thuộc loại góc học? chắn cung

nào

HS:Góc nội tiếp chắn CA (O)

?Trên hình vẽ cịn có góc chắn CA nữa ?

Góc loại góc

HS:A1:góc tạo tia tiếp tuyến dây cung ?Hãy so sánh CBA với A1

Chứng minh :

1) Tâm O nằm cạnh góc :

Ta có :BAAx(tính

chất tiếp tuyến ) BAx=900 Ta lại có :sđAB=1800(cung 1

2(O)) Vậy :BAx=1

2 sđAB

2) Tâm O nằm bên ngồi góc

Kẻ OHAB

Ta có :BAx =AOH(cùng

phụ với OAH )

Ta lại có ::AOB cân

O(OA=OB=b/k) Nên

đường cao OH đồng thời phân giác

Do :BAx =1

2 AOB= sđAB Vậy :BAx=1

2 AB

III.Hệ quả:SGK 

BAx=BCA(cùng chắn cung 

AB)

Bài tập 29 tr 79 SGK:

Ta có CBA góc

nội tiếp A1 góc tạo tia tiếp tuyến

dây cung chắn CA (O)

x O

B

A

H x

O

B A

x C

O

B A

D O/

2 O

B C

(75)

HS:CBA =A1(Hệ quả)

?Tương tự :DBA góc nào?Vì sao?

(DBA =A2)

?Hãy tìm mối liên hệ A1 vàA2rồi suy

điều phải c/m

HS:A1=A2(đ đ) suy CBA =DBA

Nên CBA =A1

Tương tự :ABD=A2(cùng chắn AD (O/ )

Mà A1=A2(đ đ)

Vậy CBA =DBA

5 Hướng dẫn học nhà :

-Học thuộc chứng minh định lí hệ -Xem kĩ tập giải

-Làm tập 31 ,32,33,34,35.sgk Ngày giảng : ……… Tiết 43

LUYỆN TẬP

I.Mục tiêu

1.Kiến thức :HS củng cố định lí hệ số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

2.Kĩ năngHS vận dụng kiến thức vào giải tập liên quan

GV : Com pa ,thước thẳng

HS; Làm tập nhà tiết trước

2.Kiểm tra cũ :

? Phát biểu định lí hệ số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Vẽ hình minh hoạ

* Trả lời :SGK

* Đặt vấn đề: Các em nắm vững định lí hệ số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

.Tiết học hôm em vận dụng kiến thức vào giải tập liên quan

3.Bài :

?Hãy đọc đề vẽ hình ghi gt,kl toán HS: Như nội dung ghi bảng

?BAC Thuộc góc học

HS: Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

?Vậy BAC tính

HS:

 

2 ABC sd BC

?Hãy tính sđ BC.

HS:AB,AC: tiếp tuyến Suy tam giác BAC cân A.Suy ABC=BCA=300  BAC .Hoặc sử dụng định lí tổng số đo góc tứ giác

?Hãy đọc đề vẽ hình ghi gt,kl tốn HS: Như nội dung ghi bảng

GT (O;R);BC:dây BC=R AB,AC:(t.t) KL BAC?BAO?

C/m: Ta có BC =OB=OC=R(gt) Do tam giác BOC

 BOC=600  sđBC=600 

 

2 ABC sd BC

=

1

2 600=300

 BAC=1800-(ABC+BCA )=1800

-(300+300)=1200

C B

A

(76)

?Để chứng h AB.AM=AC.AN ta chứng minh điều

HS:

AM AN AC AB

?Để chứng minh khẳng định ta chứng minh điều

HS:AMN đồng dạng ACB ? Hãy trình bày chứng minh

HS: Trình bày nội dung ghi bảng

?Hãy đọc đề vẽ hình ghi gt,kl toán HS: NDGB

? Để chứng minh MT2=MA.MB ta chứng minh điều

HS:

MT MB MAMT

?Để chứng minh

MT MB

MAMT ta chứng minh điều

gì

HS: MTA đồng dạng MTB

?Hãy chứng minh MTA đồng dạng MTB

HS: Như nội dung ghi bảng

?Hãy trình bày giải

HS: Trình bày nội dung ghi bảng

Vậy ABC=300;BAC=1200.

C/M:

Ta có AMN=tAB

( so le trong) Mà tAB =ACB ( chắn AB

Theo hệ ) Nên AMN=ACB



AM AN

AC AB AB.AM=AC.AN (đfcm) Bài tập 34 tr 30 sgk:

C/M:

Xét tam giác MTA MBT ta có :



Bchung;T =B(cùng chắn AT)

Do :: MTA đồng dạng MTB(g.g)



MT MB MAMT

Vậy :MT2=MA.MB

4 Củng cố :

5.Hướng dẫn nhà :

* Hướng dẫn 35:-Áp dụng kết 34 -Chú ý :MB=MA+2K Ngày giảng : ……… Tiết 44

GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN

I.Mục tiêu

1.Kiến thức :HS nhận biết góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường trịn

-HS nắm định lí số đo góc đỉnh bên hay bên ngồi đường trịn

2.Kĩ năng: HS vận dụng kiến thức vào giải tập liên quan

o

t M

N

C B

A

T

M

(77)

GV: Com pa, thước thẳng ,máy chiếu

HS: : Com pa, thước thẳng ơn tập định lí số đo góc nội tiếp ,góc ngoại tiếp tam giác

2.Kiểmtra cũ : ? Cho hình vẽ:

Hãy tính :DAB ADC

Trả lời :

Ta có :ADCvà DAB là góc nội tiếp đường tròn (O)

Nên:ADC=1

2 AmC DAB=

2sđBnD Vậy :DAB ADC =

 

2 sd AmC sd BnD

* Đặt vấn đề :GV đưa hình vẽ đóng khung đầu lên máy chiếu đặt vấn đề sđDEB DFB có quan

hệ với số đo cungAmC BnD em tìm hiểu học hôm nay 3.Bài :

?Hãy vẽ góc có đỉnh bên đường trịn nêu đặc điểm góc

HS: Vẽ nội dung ghi bảng

(GV đưa hình vẽ kết lên máy chiếu )

?Hãy tính số đo DFB

HS:Nối AD nhằm liên kết DFB với góc

nội tiếp chắn AmC vàBnD

? Nêu quan hệ DFB tam giác ADF

HS:DFB góc ngồi tam giác ADF

? Vậy DFB tính nào.

HS: Kết cũ

? Góc tâm có phải góc có đỉnh bên đường trịn khơng.(gv đưa hình vẽ kết lên máy chiếu)

? Hãy vẽ góc có đỉnh bên ngồi đường trịn nêu đặc điểm góc

HS: Vẽ bảng

? Hãy tính sđ góc có đỉnh bên ngồi (O) HS: Hoạt động nhóm sau cử đại diện trình bày :

-Nhóm 1:Tính số đo góc trường hợp cạnh cát tuyến

-Nhóm 2: Tính số đo góc trường hợp cạnh cát tuyến ,1 cạnh tiếp tuyến -Nhóm 2: Tính số đo góc trường hợp cạnh tiếp tuyến

* GV hướng dẫn HS thực

-Nhóm 1:Nối AB xét quan hệ góc DAB với EAB

I.Các đỉnh có bên trong đường trịn : 1) Đặc điểm:

-Đỉnh bên đường tròn

-Hai cạnh cát tuyến

2) Định lí : SGK

Nối AD ta có DFB góc

ngồi tam giác ADF Nên :DFB =DAB ADC =

 

Vậy DFB =

 

*Chú ý :Góc tâm trường hợp đặc biệt góc đỉnh có bên đường tròn ( chắn cung nhau)

II.Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn :

1)Đặc điểm :-Đỉnh bên ngồi đường trịn

-Hai cạnh tiếp tuyến cạnh cát tuyến ,1 cạnh tiếp tuyến cạnh jlà tiếp tuyến

2)Định lí:SGK

C/M: a)Hai cạnh đều cát tuyến : Nối AB

Ta có :DAB góc

ngồi EAB

n

m O

D

C B

A

F O

n m

D

C B

A

B

F O

n m

D

C A

E B

O

n m

D

(78)

-Nhóm 2: Nối AC xét quan hệ DAC với AEC

-Nhóm 3: Nối AC xét quan hệ góc Cax với AEC

_GV đưa kết trường hợplên máy chiếu

? Trong trường hợp :sđ góc có đỉnh bên ngồi đường trịn có quan hệ với sđ cung bị chắn ?Hãy phát biểu kết trường hợp tổng quát

-GV đưa nội dung định lí lên máy chiếu

 :DAB=DEB +ABC

 :DEB=DAB -ABC=  

2

sd DnB sd AmC

b).Một cạnh là cát tuyến ,1 cạnh cát tuyến :

Nối AC

Ta có : DAC

Là góc ngồi EAC

 DAC=DEC+ACE  DEC=DAC-ACE=

 

2 sd DC sd AC c)Hai cạnh là

tiếp tuyến :

Nối AC

Ta có :CAx là góc ngồi EAC

 AEC=CAx -ACE=

 

2 sd AmC sd AnC

4.Củng cố :Bài tập 36 tr 82 sgk

-GV đưa hình vẽ gt,kl lên máy chiếu

?Để chứng minh EAH cân ta chứng minh điều

HS:E=H

? E Hthuộc loại góc học? Hãy tính sđ góc

HS:E H góc có đỉnh bên đường trịn (O)

   (1)

2 sd MB sd NA

E 

 

và

   (2)

2 sd MA sd NC

H 

? Căn vào đâu để kết luận E=H

HS: Căn vào Gt:MA=MB vàNA=NC đfcm Bài tập 37 tr 82 sgk:

-GV đưa nội dung tập ,hình vẽ ,gt,kl lên máy

?ABCvà MCA

thuộc loại góc học?Hãy tính sđ góc ? So sánh kết luận

HS:ASC góc có đỉnh bên ngồi (O) MCA góc nội tiếp (O)

    

2

sd AB sdCM sd AC sdCM

ASC  

  

(Do AB=AC suy AB=AC)

=



1

2sd AM=MCA (đfcm)

-Học thuộc (Vẽ hình ,viết cơng thức tính số đo có đỉnh bên bên (O) -Xem kĩ tập giải

E O

n m

D

C A

E O

n

m

C A

H

E N

O M

C B

A

S

O M

C B

(79)

-Làm tập 38,39, 40,41,42 sgk

Ngày giảng : ………

Tiết 44

LUYỆN TẬP

I.Mục tiêu

1.Kiến thức HS củng cố xcác định lí số đo góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường

trịn, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

2.Kĩ năng: HS biết vận dụng kiến thức vào giải tập liên quan

Compa ,thước thẳng ,HS làm tập nhà tiết trước

? Phát biểu định lí góc có đỉnh bên đường trịn ,góc có đỉnh bên ngồi đường trịn?Vẽ hình minh hoạ

Trả lời :SGK

* Đặt vấn đề :Các em nắm vững định lí số đo góc có đỉnh bên đường trịn ,góc có đỉnh

ở bên ngồi đường trịn Tiêt shọc hôm em vận dụng kiến thức vào giải tập liên quan

3 Bài mới :

? Hãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt,kl 39 HS: nội dung ghi bảng

? Để chứng minh ES=EM ta chứng minh điều

HS:ESM cân E

? Để chứng minh :ESM cân E ta chhứng

minh điều ? HS:MSE =CME

? MSE và CME thuộc loại góc học.

HS:MSE là góc có đỉnh bên đường trịn ;CME là góc tạo tia tiếp tuyến dây

cung

? Hãy tính sđ MSE vàCME

?So sánh ,kết luận

C/M:

Ta có góc có đỉnh bên (O)



   (1)

2 sdCA sd BM MSE 

Và CME góc tạo tia tiếp tuyến dây

O

S E

M D C

(80)

HS: Thực nội dung ghi bảng

? Hãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt,kl 41 HS:như nội dung ghi bảng

?A BSM thuộc loại góc học HS::Alà góc có đỉnh bên ngồi(O) ;BSMlà

góc có đỉnh bên (O)

? Hãy tính sđ A BSM

?Suy tổng A+ 

BSM

HS:Nội dung ghi bảng

?CMN thuộc loại góc học HS: Góc nội tiêp sđường trịn

? ãy tính sđ CMN .

HS: Tính nội dung ghi bảng

? khẳng định suy điều phải chứng minh

HS:Từ (1) (2) A+BSM =2CMN

? ãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt,kl 42 HS: Nội dung ghi bảng

? ể chứng minh AP RQ ta chứng minh điều

gì

HS:AER=900 với E giao điểm AP QP

?AER thuộc loại góc học

HS:AER thuộc góc có đỉnh bên đường

trịn

? Hãy tính số đo AER? Suy điều phải

c/m

HS: NHư nội dung gi bảng b)? Hãy nêu cách chứng minh

HS: Tính sđ CIP PCI ? So sánh kết luận

?Hãy trình bày giải

HS: TRình bay nội dung ghi bảng

cung. CME=1

2sđ

 

(2)

sdCB sd BM

CM  

Ta lại có :CA =CB

(3) ABCD (O)

Từ (1),(2),(3)  MSE=CME  ESM cân E

Vậy ES=EM

Bài 41 tr 83 sgk:

C/M:

Ta có:Alà góc có đỉnh

ở bên ngồi(O) vàBSMlà góc có đỉnh bên (O)

Nên :

  

2 sdCN sd BM A 

  

2 sdCN sd BM BSM  

 A+BSM =sđCN (1)

Ta lại có :CMN góc nội tiếp (O) Nên CMN =1/2 sđCN (2)

Từ (1) (2) A+BSM =2CMN

Gọi E giao điểm AP QP

Ta có :AER là

góc có đỉnh bên tropng (O) Nên

  

 

1( )

2

sd AB sd ACB sd AR sdQCP

AER

 

 

Vậy APQR

b) Ta lại có :

   (1)

2 sd AR sdCP CIP 

   (2)

2 sd RB sd BP PCI  

Mà :cung AR=RB; cung CP=BP(3) gt

Từ 1,2,3  CIP =PCI Tam giác CPI cân

P(đfcm)

4 Củng cố :

-Làm tập 40,43 SGK

N

O S M

C

B A

R Q

P I

O E

C B

(81)

Tiết 45

CUNG CHỨA GÓC

I Mục tiêu:

1.Kiến thức : Học sinh hiểu quỷ tích cung chứa góc ,biết vận dụng cặp mệnh đề thuận đảocủa quỷ tích để

giải toán

2.Kĩ năng: Học sinh biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng đoạn thẳng ,biết dựng cung

chứa góc biết áp dụng cung chứa góc váo tập dựng hình ,biết trình bày giải tốn quỷ tích gồm phần thuận ,phần đảo kết luận

Gv: Thước ,compa, thước đo góc, bìa cứng, kéo ,đinh Hs: Thước ,compa, thước đo góc, bìa cứng, kéo ,đinh

2.Kiểmtra cũ: 3 Bài mới:

Gv: Treo bảng phụ ghi đề toán ? Hãy thực ?1

Hs : Vì CN D CN D CN D   900

Nên N1, N2, N3đường trịn đường kính CD ? Hãy thực ?2

Dự đốn : Quỷ tích M AmB

? Để chứng minh AmB xác định khơng phụ

 vào vị trí M ta phải làm gì?

Hs: Chứng minh tâm O đường trịn chứa cung điểm cố định

? Làm để chứng minh tâm O cố định Hs: Dựng tâm O nội dung ghi bảng Vì d cố định ( AB cố định ) Ay không vuông góc với AB Do AB ln cắt d điểm O cố định

? Lâý M/ M  AmB, cần chứng minh điều gì. Hs: M/ có tính chất M

I Bài tốn quỷ tích “cung chứa góc” : Giải: a) Phần thuận:

Xét M

2 mp bờ AB Dựng A x hợp với AB góc 

Dựng Ay vng góc với A x A

Dựng trung trực d AB

Gọi O giao điểm d Ay O cố định

Dựng (O;OA) AmB nằm 1 mặt phẳng bờ AB hoàn toàn xác định

Vậy M AmB

4.Củng cố :

Bài tập 45 tr 86 sgk: Hướng dẫn:

a)Phần thuận : Hai đường chéo hình thoi có tính chất gì? HS: Vng góc

? Hãy suy số đo AOB.

HS: AOB=900

? Vậy điểm O có tính chất

HS: O nhìn AB cố định góc vng ? Em thử dự đốn quỹ tích O

m d

 

M/

y

x O M

B A

I D/

C/

O/

O

D

C B

(82)

HS: ;

AB O I 

 

b) phần đảo : Lấy O/  ;

AB O I 

  cần chứng minh điều HS:O/ có tính chất O

?Để chứng minhO/ có tính chất O ta chứng điều HS: O/ giao điểm đường chéo hình thoi

? Để chứng minh O/ giao điểm đường chéo hình thoi ta phải làm HS: Dựng hình thoi ABC/D/.

?Nêu cách dựng hình thoi ABC/D/.

HS: Dựng C/ đối xứng với A qua O/ ,D/ dối xứng với B qua O/ ?Hãy chứng minh tứ giác ABC/D/ hình thoi kết luận HS:O/ A=O/ C/;O/ B=O/ D/ AO B/

=900 (góc nội tiếp đường trịn (I).Suy tứ giác ABC/D/ hình thoiO/ có tính chất O

c) Kết luận : Quỷ tích O ;

AB I

 

 

  với I trung điểm AB( trừ A,B)

-Học thuộc -Xem kĩ tập giải -Làm tập 48,49,50,51,52

Tiết 46

CUNG CHỨA GÓC

I Mục tiêu:

1.Kiến thức : Học sinh hiểu quỷ tích cung chứa góc ,biết vận dụng cặp mệnh đề thuận đảocủa quỷ tích để

giải toán

2.Kĩ năng: Học sinh biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng đoạn thẳng ,biết dựng cung

chứa góc biết áp dụng cung chứa góc váo tập dựng hình ,biết trình bày giải tốn quỷ tích gồm phần thuận ,phần đảo kết luận

Gv: Thước ,compa, thước đo góc, bìa cứng, kéo ,đinh Hs: Thước ,compa, thước đo góc, bìa cứng, kéo ,đinh

2.Kiểmtra cũ: 3 Bài mới:

? Để chứng minh : M/ có tính chất M ta chứng minh điều gi?

Hs: AM B/

=

? Hãy tính số đo AM B/

và kết luận HS: AM B/

=AMB=( chắn cung AB)

Suy M/ có tin hs chất M

?Tại lại dựng cung chứa góc

HS: Theo t/c đối xứng :ta xét M mp lại bờ AB

b Phần đảo

lấy M/AmB( M/ M ) nối M/A, M/B.

ta có : AM B/

=AMB=( xAB

vì chắng cung AB)

vậy M/ có tính chất M

c Kết luận :Với đoạn thẳng AB góc (00< <1800) cho trước quỷ tích điểm M thoả mãn



(83)

?Dự đốn quỷ tích M =900 HS: Quỹ tích đường trịn đường kính AB ? Hãy nêu bước tổng quát để giải tốn quỹ tích :

HS: Nêu SGK

* Chú ý : - Hai cung chứa góc nói cung

trịn đối xứng với qua AB - A,B coi  quỷ tích

- =900: Quỷ tích đường trịn đường kính AB.

II Cách giải tốn quỷ tích :sgk 4.Củng cố :

GV nhắc lại kiến thức cho HS

-Học thuộc -Xem kĩ tập giải -Làm tập 48,49,50,51,52

Tiết 47

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

1.Kiến thức : HS củng cố cách giải tốn quỷ tích ,quỹ tích cung chứa góc

2.Kĩ năng: HS vận dụng kiến thức vào giải tậpm liên quan

Com pa ,thước thẳng ,-HS làm tập nhà tiết trước

1.Ổn định lớp: 2.Kiểmtra cũ:

? Nêu bước giải tốn quỹ tích “ cung chứa góc “

* Trả lời : SGK

* Đặt vấn đề :Các em nắm quỹ tích “ cung chứa góc “và bướccách giải tốn quỷ tích

.Tiết học hơm em vận dụng vào giải tập liên quan

3 Bài :

-Hãy phân tích:Giả sử dựng ABC

thoả mãn đề

?Để dựng ABC cần xác định đỉnh ?Vì

sao

HS:Đỉnh A BC=6 cm dụng

? Đỉnh A phải thoả mãn nhửng điều kiện HS: Đỉnh A nằm cung chứa góc 400 dụng đoạn BC =6cm nằm đường thẳng d //BC phía BC cách BC khoảng cm

? Hãy trình bày cách dựng

HS: Trình bày nội dung ghi bảng ? Hãy chứng minh biện luận HS: Bài tốn có nghiệm hình

Cách dựng :

Dựng đoạn thẳng BC =6cm

Dựng cung chứa

góc 400 đoạn thẳng BC

Dựng đt d//BC cách BC khoảng cm.Đoạn thẳng d cắt cung chứa góc 400 A Nối AB,AC ta ABC cần dựng

d

6cm 4cm

400

400 A/

C B

(84)

?Hãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt,kl toán HS: Như nội dung ghi bảng

? Để chứng minh AIB ta phải làm

HS: tính số đo AIB

?Hãy nêu cách tính sđ AIB

HS:MIB vng M(do AMB=900 : góc nội

tiếp

1

2(O) MIB=900) tg AIB=

MB MI =

1

2  AIB 26034/: khơng đổi ? Hãy trình bày chứng minh

HS: Trình bày nội dung ghi bảng ? Điểm I có tính chất

HS: I nhìn AB cố định góc khơng đổi 26034/:

? dự đoán quỹ tích x

HS: I thuộc cung chứa góc 26034/: dựng đoạn AB

?Hãy tìm hạn quỷ tích

HS: Khi M trùng A cát tuyến MA trở thành tiếp tuyến AA/.Lúc I  A/  x A mB/

?Lấy I/ IA mB/

cần chứng minh điều HS: I/ có tính chất I;M/I/ =2 M/B. ? Để chứng minh M/I/ =2 M/B ta làm HS:Nối I/ A cắt (O) M;Chứng minhBM/I vng M/ Tính tg IM/I/ =2 M/B. ?Hãy kết luận quỹ tích

HS: nội dung ghi bảng

Biện luận : toán có nghiệm hình

Bài tập 50 tr 87 sgk:

a)Ta có AMB=900 ( góc nội tiếp

1

2 (O)Do MIB

vng M tg AIB=

MB MI =

1

 AIB 26034/: Vậy AIBkhông đổi

b)Phần thuận :

Ta có :AIB=26034/: AB cố định

Vậi I thuộc cung chứa góc26034/: dựng đoạn AB

* Giới hạn:Khi MA Thì AM A/A IA/

Vậy IA mB/

* Phần Đảo :Lấy I/IA mB/ ;I

/A cắt (O) M/ Ta có BM/I vng M/

Nên tg I/=

/ / /

M B

M I =tg26034/: =1/2

 M/I/ =2 M/B

Vậy I/ có tính chất I.

* Kết luận :Quỹ tích I cung A mB/

và

//

A mB đối xứng qua AB 4 Củng cố :

-Làm tập lại

Tiết 48

TỨ GIÁC NỘI TIẾP

I Mục tiêu:

1.Kiến thức : -HS: nắm khái niệm tứ giác nội tiếp

-HS nắm điều kiện cần đủ để tứ giác nội tiếp

2.Kĩ năng: HS vận dụng kiến thức vào giải số tập lien quan

-Thước thẳng ,compa ,Thước đo góc ,eke

A/

26034/ 26034/ m

M I/

M/ O/

O B

(85)

2.Kiểmtra cũ:

? Cho hình vẽ :

?Tính sđ BADvà BCD?Suy tổng BAD+BCD *Trả lời : Ta có BAD là góc nội tiếp chắn BCD BCD

là góc nội tiếp chắn BAD Nên BAD =

1

2sđBCD BCD=

1

2sđBAD

Vậy BAD+BCD=

1

2(sđBCD+sđBAD)=

1

2.3600=1800.

* Đặt vấn đề : T a vẽ đường tròn qua đỉnh tam giác Phải ta củng làm

được tứ giác ? Tiết học hôm tìm hiểu vấn đề

3.Bài :

? Hãy thực ?.1

-GV giới thiệu tứ giác có tất đỉnh nằm (O) gọi tứ giác nội tiếp

? Hãy phát biểu định nghĩa tứ giác nội tiếp HS; định nghĩa tr 87 sgk

-GV treo bảng phụ vẽ hình 44 yêu cầu học sinh nhận xét

HS: Không nt:

? GV đặt vấn đề : Thử xem tổng góc đối diện tứ giác nội tiếp độ ? Hãy tính A C .

HS: Kết phần cũ ? Hãy tính B +D .

HS:B+D=

1

2sđADC+

1

2sđABC=

1

2.3600=1800. ?Hãy nêu kết luận tổng quát

HS: Nêu định lí tr 88 sgk

?Một tứ giác thoả mãn điều kiện nội tiếp đường trịn

HS: Nêu định lí đảo tr 88 sgk

-Hướng dẫn chứng minh:Hãy dựng (O) qua A,B,C

?Để chứng minh tứ giác ABCDnội tiếp ta chứng minh điều

HS:D(O)

?Để chứng minh D(O) ta phải làm

HS: Tính sđD.

? Số đo D tính nhờ đâu.

HS: nhờ gt::B+D=2V(gt) suy D =2V-B

? Suy D nằm đâu HS: DAmC

?D AmC D có(O) khơng

I Kh niệm tứ giác nội tiếp :

1) Ví dụ:Tứ giác ABCD

nội tiếp (O)

2) Định nghĩa :SGK

II Định lí : SGK

GT: Tứ giác ABCD nội tiếp (O) KL: A C =B +D=1800

Chứng minh : Ta có A vàC

góc nội tiếp (O)

Nên :A=

1

2sđBCD C =

1

2 BADSuy :A C =

1

2(sđBCD +sđBAD)=

1

3600=1800

Tương tự :B+D =1800

III.Định lí đảo : SGK

Gt:Tứ giác ABCD B+D =1800(2v) Kl:Tứ giác ABCD nội tiếp C/M:

Xét (O) qua A,B,C

Hai điểm A,C chia đường tròn thành cung :



ABCvà AmC;Trong AmClà cung chứa góc

2V-B dựng đoạn AC

Ta có:B+D=2V(gt) suy D =2V-B

O

D C B

A

O

D C B

A

O

D C B

A

O D

(86)

HS:D(O) vìAmC(O) Suy ra:D AmCsuy D(O)

4 Củng cố :

Bài tập 53 tr 89 sgk: Học sinh thực

Hướng dẫn:? Để tính sđ góc cịn lại cần áp dụng định lí (định lí thuận ) Kết quả:1)C =1000;D=1100

2)A=1050;D=750 3)C =1250

4)D=1400

5)A=1060;D =1150 6)B=820;C =850

-Học thhuộc -Xem kĩ tập giải -Làm tập 56,57,58,59,60.sgk

Tiết 49

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

1.Kiến thức : HS củng cố định lí số đo góc đường trịn ,Định lí tứ giác nội tiếp ,quỷ

tích ,”cung chứa góc”

2.Kĩ năng: HS biết vận dụng kiến thức vào giải tập liên quan

Com pa ,thước thẳng ,thước đo góc -HS làm tập nhà tiết trước

?Vẽ tứ giác nội tiếp (O)

?Tứ giác nội tiếp (O) suy điều

?Với điêuf kiện tứ giác ABCD nội tiếp (O)

* Trả lời : Tứ giác ABCD nội tiếp & A C =:B+D=1800

* Đặt vấn đề :Các em nắm định lí sđ góc với đường tròn

điều kiện để tứ giác nội tiếp Tiết học hôm em vận dụng vào giải tập liên quan

3 Bài mới:

GV treo bảng phụ vẽ hình 47 ?Hãy ghi gt,kl toán

?Tứ giác ABCD nội tiếp suy điều HS:ABC+ADC

=1800 BCD+BAD =1800 ?Trên hình vẽ ABC vàADC tổng nhửng

góc ?Căn vào đâu để tính HS:ABC=400+BCE vàADC=200+ECD(theo t/c góc ngồi tam giác )

?Quan hệ BCEvàDCF

O

D C B

A

20/

400

x x

F E

D C B

(87)

HS::BCE=DCF (đ.đ)

?Nếu đặt BCE=FCD =x ta phương

trình

HS: 2x+600=1800

?Hãy giải pt tìm x suy só đo góc tứ giác ABCD

HS: Tính nội dung ghi bảng

?Hãy vẽ hình , ghi gt,kl toán ?Hãy so sánh DAC DBC

HS:DAC =DBC

?Hãy xác định quỹ tích A B

HS: A,B thuộc cung chứa góc  dựng đoạn DC

?Từ khẳng định ta suy điều HS:A,B,C,D thuộc đường tròn Tứ giác

ABCD nội tiếp

-GV giới thiệu phươpng pháp thứ để chứng minh tứ giác nội tiếp

Chú ý :Như nội dung ghi bảng

?Hãy đọc đề, vẽ hình , ghi gt,kl toán ?Để chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp ta chứng minh điều

HS:ABD=ABC+DBC vàACD=ACB+DCB

?SSó đo ABC vàACD biết nhờ đâu. HS:ABC=ACD=600do tam giác ABC ? Hãy tính sđ DCBvàDBC

 HS:DCB=DBC = ACB=

1

2.600=300 ?Hãy xác định tâm Ocủa đường tròn qua A,B,C,D

HS:Do ABD=ACD=900 Tâm O trung điểm AD

Ta có :BCE=DCF (đ.đ)

Đặt x=BCE =DCF :ADC=x+200 ABC =x+400( Góc ngồi tam giác )

Ta lại vó :ABC+ADC=1800( định lí tứ giác nộih tiếp )

 2x+600=1800 x=600

 ABC=600+400=1000 ADC=800

Và BCD =1800-600=1200  BAD=600 Vậy :A=600;B=1000;C =1200;D =800

Bài tập 57 tr 89 sgk:

Ta có DAC =

DBC.(c.c.c)



DAC=DBC

Ta lại có :DC cố định

Do :A,B thuộc cung chứa góc  dựng đoạn DC

Vậy hình thang cân ABCD nội tiếp * Chú ý :Nếu tứ

giác có đỉnh nhìn cạnh góc khơng đổi tứ giác nội tiếp

Bài tập 58 tr 80 sgk:

Ta có :DB=DC(gt)

 BDC cân D

 DCB=DBC

=

1

2 ACB=

1

2.600=300

 ABD=ABC+DBC =600+300=900

Và:ACD=ACB+DCB=600+300=900.

 ABD+ACD=900+900=1800

Vậy tứ giác ABCD nội tiếp b)Tâm O trung điểm củ AD

IV Hướng dẫn nhà:

Tiết 50

ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP- ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP

 

D C

B A

600 600

300

300 O

D

C B

(88)

I Mục tiêu:

1.Kiến thức : HS hiểu định nghĩa ,tính chất đường tròn ngoại tiếp (nội tiếp )một đa giác

-HS hiểu đa giác củng có đường trịn nội tiếp đường trịn ngoại tiếp

2.Kĩ năng: -HS biết vẽ tâm đa giác (đó tâm đường trịn ngoại tiếp đồng thời tâm

đường tròn nội tiếp ) từ vẽ đường trịn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp đa giác cho trước

-GV : Bảng phụ vẽ sẵn hình :đường trịn ngoại tiếp vàđường tròn nội tiếpầtm giác ,tứ giác ,ngũ giác ,lục giác ,compa ,thước kẻ

-HS:Compa ,thước kẻ

?Hãy vẽ đường tròn ngoại tiếp,đường tròn nội tiếp tam giác ,tam giác thường ,tứ giác (hình vng)

*Trả lời :

* Đặt vấn đề : Các em biết với tam giác có đường tròn ngoại tiếp dường tròn

nội tiếp ,cịn với đa giác ?Tiết học hơm em tìm hiểu vấn đề

3.Bài :

-GV giữ nguyên hình vẽ cũ

?Hãy phát biểu đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác

?Hãy thực ?

1)Hãy vẽ lục giác ABCDEF nội tiếp (O;2cm)

HS: Trên (O;2cm) đặt liên tiếp cung AB,BC,CD,DE,EF mà dây căng cung có độ dài 2cm Nối AB,BC Ta lục giác ABCDEF cần vẽ

2) Hãy giải thích

HS: giải thích nội dung ghi bảng

-GV giữ lại hình vẽ cũ hình vẽ ? ?Hãy phát biểu đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác

HS: SGK tr 91

-GV giới thiệu nội dung định lí

? Em có nhận xét tâm đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác

HS: Trùng

I.Định nghĩa :SGK ?.a)

b)c) Ta có

OA=OB=OC=OD=OE=OF=AB=BC=CD=DE=EF=FA Nên tâm O cách cạnh lục giác

II.Định lí :SGK

* Chú ý :Trong đa giác tâm đường tròn ngoại tiếptrùng với tâm đường tròn nội tiếp gọi tâm đa giác

R R

R

R r

r r

O O

O

D C

C C

B

B B

A

A A

F

2cm O

E D

(89)

4.Luyện tập củng cố : Bài tập 61, tr 91 :

Giải : a),b): Vẽ (O;2cm)

Vẽ đường kính AC BD vng góc với ,nối AB,BC,CD,DA ta hình vng ABCD nội tiếp (O;2cm)

c) Kẻ OH vng góc với AB ta có r2  OH2  22  r 2cm

Cách 2: r=OB.sin 450=2. 2

2  cm

Bài 62 tr91 sgk:

a),b) Tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCD giao điểm đường cao(3 đường trung trực ,3 đường trung tuyến ,3 đường phân giác )

/

2 3

3 3

R OA AA AB cm

     

c) / /

3

r OA  AA  cm

5.Hướng dẫn học nhà:

-Học thuộc -Xem kĩ tập giải -Làm tập 63,64 sgk

O

450 H

D

C B

A

O

C B

(90)

Tiết 51

ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN -CUNG TRÒN

I Mục tiêu:

1.Kiến thức : HS nhớ cơng thức tính độ dài đường trịn C=2.3,14.R ( C=3,14.d)

-HS nắm cơng thức tính độ dài cung tròn hiểu số  3,14

2.Kĩ năng: HS vận dụng kiến thức vào giải tập liên quan

Thước ,compa ,kéo,thước có chia khoảng ,sợi đay

1.Ổn định lớp: sĩ số : 9A 9B 2.Kiểmtra cũ:

?Viết cơng thức tính chu vi đường tròn học lớp

*Trả lời : C=2.3,14.R ( C=3,14.d) với R bán kính,d đường kính đường trịn

* Đặt vấn đề : Ở lớp em nắm công thức tính chu vi đường trịn - Chu vi đường tròn

được gọi “ độ dài đường trịn “.Nếu nói đọ dài đường trịn lần đường kính hay sai? Biết độ dài đường trịn ta tính độ dài cung trịn không ? Tiết học hôm em cô tìm hiểu vấn đề

3.Bài :

-GV giới thiệu công thức tính độ dài đường trịn (chính cơng thức tính chu vi đường tròn học lớp 5)

?Từ công thức C= 2.R C=.d suy cơng thức tính R d(R=2

C

 ;d=

C

 )

? Hãy thực ?.1 nêu nhận xét

(91)

HS: thực nội dung ghi bảng

?Đường trịn bán kính R ( ứng với cung 3600) có độ dài

HS: 2.R

?Cung 10 có độ dài bao nhiêu. HS:

.2 360 180

R R

l 

??Cung n0 có độ dài bao nhiêu. HS:

180 R n l

?Từ công thức

180 R n l

suy cơng thưc tính R,n

HS: Như nội dung ghi bảng ?Hãy nêu cách tính

a) Áp dụng cơng thức tính độ dài cung trịn b)Áp dụng cơng thức tính độ dài đường trịn ?Hãy trình bày giải

HS: trình bày nội dungn ghi bảng * Chú ý : Nếu đề khơng u cầu tính số nên giữ ngun 

II Cơng thức tính độ dài cung trịn :

180 R n l

( Trong R bán kính đường trịn ,n số đo cung trịn )

Suy ra:

.180 l R

n

 

.180

l n

R

 

III.Áp dụng :

Bài tâp 66 tr 95 sgk:

Giải :a) Độ dài cung 600 đường tròn cố bán kính dm là:

3,14.2.60

2,09 2,1 180

l  dm

b) Chu vi vành xe đạp có đường kính 650 mm là:C3,14.6502041mm2m

4.Luyện tập củng cố :

Bài tập 67 tr 95 sgk: HS thực :

Kết quả:

R 10cm 40,8cm 21cm 6,2cm 21cm

n 900 500 570 410 250

l 15,7ccm 35,6cm 20,8cm 4,4cm 9,2cm

Hướng dẫn :?Hãy nêu cách tính số vịng mà bánh xe trước lan

HS: Lấy quảng đường mà bánh xe sau lăn chia cho chu vi bánh xe trước

?Hãy tính chu vi bánh xe sau?chu vi bánh xe trước ?Quảng đường bánh xe sau lăn 10 vòng

-1,672 (m); 0,88 (m); 16,72(m) -Kết 19 vòng

5 Hướng dẫn nhà :

-Học thuộc công thhức -Xem kĩ tập giải -Làm tập 70,71,72,73,74,75,76 sgk

Ngày giảng : Tiết 52

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

1.Kiến thức : HS củng cố cơng thức tính độ dài đường trịn , cơng thức tính độ dài cung trịn ,Bán

kính ,đường kính ,số đo cung

2.Kĩ năng: HS vận dụng tốt kiến thức vào giải tập liên quan

(92)

Thước ,compa ,máy tính bỏ túi ,HS làm tập nhà tiết trước

1.Ổn định lớp: sĩ số : 9A 9B 2.Kiểmtra cũ:

?.1 Viết công thức tính độ dài đường trịn suy cơng thức tính bán kính ,đường kính

?.2 Viết cơng thức tính độ dài cung trịn suy cơng thức tính bán kính,số đo cung tương ứng

*Trả lời :

?.1 C= 2.R =.d ;

C C

R d

 

  

?.2

180 ; 180

180

R n l l

l R n

R



 

   

* Đặt vấn đề : Các em nắm cơng thức tính độ dài đường trịn ,cung trịn ,bán kính ,đường kính

số đo cung tương ứng Tiết học hôm em vận dụng kiến thức vào giải tập liên quan

3 Bài :

GV treo bảng phụ ghi đề 71 tr 96 sgk ? nêu cách vẽ đường xoắn AEFGH HS: Nội dung ghi bảng

?Hãy nêu cách tính độ dài d đường xoắn HS:d l AE lEF lFG lGH

?Hãy tính lAE?lEF ?lFG?lGH? HS: Tính NDGB ?Hãy trình bày giải HS: NDGB

GV treo bảng phụ vẽ hình 72:

?Hãy ghi giả thiết ,kết luận tốn HS: Trình bày NDGB

?Làm dể tính sđ AOB

HS:C1:Ta có 540mm ứng với 3600 200mm ứng với x0

Suy :AOB=x0(AOB=sđAB)

C2:Tính bán kính bánh xe (R=2

C

 ) áp

dụng công thức 180

l n

R



 để có số đo AOB

?Hãy nêu cách tính bán kính trái đất HS:R=2

C

 6369(km)

GV treo bảng phụ ghi đề 75 yêu cầu hs vẽ hình ,ghi gt, kl

a) Cách vẽ :

Vẽ hình vng ABCD có cạnh dài cm -Vẽ

1

4(B;1cm) AE

-Vẽ

1

4(C;2cm) EF

-Vẽ

1

4(D;3cm) FG

-Vẽ

1

4(A;4cm) GH

b) Ta có :d lAE lEFlFG lGH =

1.2 1.2 2 1.2 3 1.2 ( ) 4  4  4    cm

Bài tập 72 tr 96 sgk :

GT: C=540mm lAE=200mm KL: AOB

Ta có 540mm ứng với 3600

200mm ứng với x0 360.200

133 540

x

   Vậy AOB=sđAB=1330

Ta có :2 R=40000(km) Vậy R=

20000

 

6369(km)

? O

B A

2  O/

M O

(93)

?Để so sánh lMA lMB ta phải làm HS: Tính lMAvàlMB

?Để tính lMAvà lMB cần biết thêm yếu tố HS: sđMA =sđMB

?Làm để tính sđMAvà sđMB

HS:Đặt MOA MO B / 2: quan hệ

góc nội tiếp góc tâm chắn MA sđ 

MB=2;sđMA =

Đặt MOA  MO B / 2(quan hệ góc

nội tiếp góc tâm chắn MB sđMB =

2;sđMA =

Ta có :lMA=lMB

4 Củng cố :

-Làm tập lại Ngày giảng :

Tiết 53:

DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN - HÌNH QUẠT TRỊN

I Mục tiêu:

1.Kiến thức : Học sinh nhớ cơng thức tính diện tích hình trịn bán kính R S =

R

 ,học sinh biết cách tính diện tích hình quạt trịn

2.Kĩ năng: Học sinh biết vận dụng công thức vào giải số tập

3.Thái độ: Có ý thức học tập xây dựng

Gv : Compa, thước thẳng, máy tính bỏ túi Hs: Compa, thước thẳng, máy tính bỏ túi

A.Ổn định lớp: B.Kiểmtra cũ:

Viết cơng thức tính độ dài cung tròn?

*Trả lời :

180 Rn l

C Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ SH NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHI

BẢNG GV: Hãy viết cơng thức tính diện tích hình dã

học lớp 5? Hs: S .R2



 ( R bán kính hình trịn)

Gv: Hình trịn bán kính R ( ứng với cung 3600) có diện tích bao nhiêu?

Hs: S .R2 



Gv: Vậy hình quạt trịn bán kính R ( cung 10) có diện tích bao nhiêu?

Hs:

2 360

R S 

Gv: Suy hình quạt trịn bán kính R ứng với

I Cơng thức tính diện tích hình trịn

S R ( R bán kính hình trịn)

II Cách tính diện tích hình quạt trịn

360

R

S hay

R S l

Trong đó: n số đo cung hình quạt R: Bán kính hình quạt trịn

(94)

cung n0 có diện tích bao nhiêu? Hs:

2 360

R n S 

Gv: Hãy viết cơng thức tính diện tích hình quạt trịn sở cơng thức tính độ dài cung tương ứng?

Hs:

2

360 180 2

R n Rn R R

S  l

DLuyện tập củng cố:

Bài tập 82/99/sgk

Hs: Hoạt động nhóm , đại diện nhóm trình bày giải Hướng dẫn: Từ cơng thức S .R2



 suy công thức tính R? Hs: R S

  Từ cơng thức

2 360

R

S  suy cơng thức tính R?, n? Hs: 360 ; 360.2

S S

R n

n R

 

 

Kết quả:

R C S(hình trịn) n0 S( quạt n0)

2,1cm 13,2cm 13,8cm2 47,50 1,83cm2

2,5cm 15,7cm 16,9cm2 229,60 12,50cm2

3,5cm 22cm 37,80cm2 1010 10,60cm2

Bài tập 80/99/sgk

Hướng dẫn: Theo cách buộc thứ diện tích dành cho bê có quan hệ với nhau?

Hs: Bằng

Gv: Hãy tính diện tích cỏ ăn được? Hs: 1 .202 100

4

S    cm

Suy ra: S1+S2 =2S =200(cm2) (1)

Gv: Theo cách buộc hai diện tích dành cho bê có quan hệ với nhau? Hs: Diện tích dành cho bê buộc A lới bê buộc B

Gv: Hãy tính diện tích cỏ bê ăn được?

2

1

2

.30 225 ( )

4 250 ( )

1

.10 25 ( )

S m

S S m

S m

 



 



  



  

  

  

(2) Từ (1) (2) kết luận.

- Học thuộc công thức Xem kỹ tập giải

- Làm tập 77,78,79,81,83,84,85 Tiết 54:

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

R n0

B A

(95)

1.Kiến thức Học sinh củng cố cơng thức tính diện tích hình trịn ,hình quạt trịn

2.Kĩ năng: Học sinh có kỹ vận dụng cơng thức vào giải tốn

3.Thái độ: Có ý thức học tập ,phát triển tư động sáng tạo

Gv:Bảng phụ ghi đề tập vẽ sẵn hình 62,63,64,65 máy tính bỏ túi

Hs: compa ,thước thẳng máy tính bỏ túi làm tập cho nhà III.Các hoạt động dạy học:

A.Ổn định lớp: B.Kiểmtra cũ:

1.Viết cơng thức tính diện tích hình trịn ? Áp dụng giải tập 78sgk Viết cơng thức tính diện tích hình quạt trịn ?Áp dụng giải tập 79 sgk

*Trả lời : 1.S R2





Áp dụng:  

2

6 36

11,5

S  m

 

 

      

2

2 360

R n S 

 

2

2 36

11,3 360

S   cm

C Luyện tập:

BẢNG

GV: Treo bảng phụ ghi đề vẽ hình tập tập 83

Hs: Hoạt động nhóm

Gv: Hướng dẫn : Đặt diện tích hình

HOABINH S ,diện tích đường trịn đường kính HI =S1 , diện tích đường trịn đường kínhOB S2 diện tích đường trịn đường kính HO =S3 diện tích hình

HOABINH tính nào? Hs: S=S1+S2-2S3

Gv: Hãy tính S1?, S2,S3? Rồi suy S? Kết nội dung ghi bảng

Gv: tính diện tích hình trịn đường kính NA?

Hs: S= .42=16(cm2)

Gv: So sánh với diện tích hình HOABINH suy kết luận?

Gv: Treo bảng phụ ghi đề hình vẽ64/100sgk:

? Hãy nêu cách tính diện tích hình viên phân AmB

Hs: S(VPAmB)S(quạt OAmB) -S(AOB)

? Hãy nêu cách tính S(quạt OAmB) S(quạt OAmB) =

2.60

360

R R

 



? Hãy nêu cách tính diện tích tam giác OAB Hs: Kẻ đường cao AH

Bài tập 83/99 sgk:

a Đặt S =diện tích hình HOABINH

S1= diện tích đường trịn đường kính HI S2=diện tích đường trịn đường kính OB S3= diện tích đường trịn đường kính HO Ta có:S=S1+S2-2S3

2 2

1

.5

2 2 

  

 2

25

2

16 cm

   

  



b Diện tích hình trịn đương kính NA : S= .42=16(cm2)

Vậy diện tích hình trịn đường kính NA= diện tích hình HOABINH

Bài tập 85/100sgk.

Ta có:S(vpAmB)=S(quạtOAmB) -S(OAB)

Ta lại có :S ( quạtOAmB) 2.60 .

360

R R

 

 

Và S(AOB) =

2

1 3

2 2

R R

AB AH  R 

5,1cm

H 600

m O

B

(96)

Vì tam giác AOB nên AH =

R

S(AOB)=

2

1 3

2 2

R R

AB AH  R 

Thay số R=5,1cm  S=2,4(cm2)

Gv: Treo bảng phụ ghi đề tập86 hình vẽ 65/100(sgk)

? Hãy nêu cách tính diện tích hình vành khăn Hs:SVK=R12-R22=(R12-R22) (R1>R2) ? Hãy tính diện tích hình vành khăn với R1=10,5cm ,R2=7,8cm

Hs:) SVK=(10,52-7,82)155,1(cm2)

Gv: Treo bảng phụ ghi đề tập 87 hình vẽ

? Em có nhận xét diện tích hai hình viên phân cần tính

Hs: Bằng

? Vậy diện tích hình cần tìm tính

S= 2SvpNmC

Suy :S(vpAmB)=

2

3

6

R R

R

  

    

 

 

Thay R=5,1 ta S(vpAmB)=2,4(cm2)

Bài tập 86/100sgk:

SVK=R12- R22 =(R12-R22) (R1>R2)

b) SVK=(10,52-7,82) 155,1(cm2)

Bàitập87/100/sgk

S= 2SvpNmC =

 

2

3

24 16

2 3

48

2 3

24

a a

 

 



 

 

 

D.Hướng dẫn học nhà:

Xem kỹ tập giải

Ôn tập chương III ( Trả lời câu hỏi học thuộc bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ)

Tiết 55:

ÔN TẬP CHƯƠNG III

I.Mục tiêu:

Học sinh ơn tập ,hệ thống hố kiến thức chương Vận dụng kiến thức vào giải toán

Gv: Compa thước thẳng ,bảng phụ vẽ hình 66,67,68,69,70,71sgk Hs: Trả lời câu hỏi học thuộc bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ

III Các hoạt động dạy học : A Tổ chức lớp:

B Kiểm tra cũ( Kết hợp ôn tập)

C Ôn tập:

BẢNG

O

O O

A Tóm tắt kiến thức cần nhớ (sgk) B Ôn tập:

Bài 88/103sgk:Hình vẽ 66:

a) Góc tâm b) Góc nội tiếp

c) Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung d) Góc có đỉnh bên đường trịn e) Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn

O R2

R1

C B

A

(97)

O O

Gv: Yêu cầu hs đọc góc hình 66/sgk HS: Trả lời nội dung ghi bảng

Gv: Treo bảng phụ vẽ sẵn hình 67 sgk:

? Hãy vẽ góc tâm chăn cung AmB tính số đo góc

Hs: Vẽ hình tính ndgb

? Hãy vẽ góc nội tiếp đỉnh C chắn cung AmB,và tính số đo góc

Hs:Vẽ hình tính ndgb

? Hãy vẽ góc tạo tia tiếp tuyến Bt dây cung AB tính số đo góc

Hs:   0 ) 60 30

c ABt sd AmB

 

? Hãy vẽ góc ADB có đỉnh bên đường trịn so sánh góc ADB góc ACB Hs: Vẽ hình tính ndgb

? Hãy vẽ góc AEB có đỉnh bên ngồi đường ,so sánh góc AEB góc ACB

Hs: 1(   )

2

AEB sd AmB sd MN Vậy :AEB AEC

Gv: Treo bảng phụ vẽ hình 68 sgk

? Hãy tính số đo cung AqB nêu cách tính Hs: Tính số đo cung ApB lấy 3600- sđcung AqB

? Hãy nêu cách tính lAqBvà lApB

Hs: Áp dụng cơng thức tính độ dài cung 180

Rn l

? Hãy nêu cách tính diện tích hình quạt trịn OAqB Nên chọn cách giải nào? Hs: Cách Áp dụng công thức S=

2

lR

Cách 2: Áp dụng công thức S= 360

R n



Nên chọn cách lAqBđã biết (kết câu b)

Gv: Treo bảng phụ vẽ hình 69,70,71 sgk

? Hãy nêu cách tính diện tích hình 69 Hs: Áp dụng cơng thức tính diẹn tích hình

Bài tập 89/104sgk:sđAmB=600

 

) 60

a AOB sd AmB 

  0 ) 60 30

b ACB sd AmB

    0 ) 60 30

c ABt sd AmB

 

Tacó:

  

 

1 ) ( ) 2 60

c ADB sd AmB sd InK sd AmB sd AmB

 

  

Ta lại có: 30

ACB

Vậy, ADCACB

e). 1(   )

2

AEB sd AmB sd MN Vậy :AEBAEC

Bài tập 91/104sgk: a) Ta có :

  750

sd AqBAOB

Vậy sđ

 3600 750 2850

ApB  

  

3,14.2,75 )

180

AqB

b l    cm

  

2.285 19

180

ApB

l    cm

(98)

vành khăn:S=( 2

R  R )

? Hãy nêu cách tính diện tích hình 70 Hs: S(quạtlớn)-S(quạtbé)

? Hãy nêu cách tính diện tích hình 71 Hs: S=S(hìnhvng)-4.S(hình quạt)

Hs: Hoạt động theo nhóm đại diện nhóm trình bày

  

1

2 )

5

2 6.2

AqB c C

R

S l     cm

 

2

2 75

360

C

S   cm

Bài tập 92/104sgk:

 

   

2 2

2

) 1,5 1, 25

.1,5 80

) 1,5

360 80

0,7 360

ql

qb

a S cm

b S cm

S cm

 



 

 

  

 

 

Vậy S=1,5-0,7=0,8(cm)2 c) S(hình vng) =32=9(cm2) S(quạt)= 1,5.90 1,77 2

360 cm





Vậy S9-4.1,771,1(cm2)

Bài tập93(sgk)

a).b) Đúng

c) 16,6%, d).900,600,300 hs

D Hướng dẫn học nhà:

Học thuộc bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ Xe kỹ tập giải

Làm 95,96,97,98,99/105sgk

Tiết 56

ÔN TẬP CHƯƠNG III(TT)

I.Mục tiêu:

-HS củng cố kiến thức chương

-HS vận dụng kiến thức vào giải toán

GV:Com pa ,thước kẻ

(99)

III Các hoạt động dạy học : A Tổ chức lớp:

B Kiểm tra cũ C Ôn tập:

BẢNG GV yêu cầu hs đọc đề, vẽ hình, ghi giả thiết

,kết luận

? Hãy nêu phương pháp chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp

HS: Sử dụng quỷ tích cung tồn góc ?Đỉnh A tứ giác ABCD nhìn đoạn BC cố dịnh góc 900 Suy A nằm đâu. HS; Athuộc đường trịn đường kính BC ?Hãy dự đốn quỷ tích D

HS:BDC =900 ( Góc nội tiếp 1

2(O))Nên Dthuộc đường trịn đường kính BC

?A D thhuộc đường trịn đường kính BC ta két luận điều

HS: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BC

b) Tại ABDACD.

Hai góc nội tiêp chắn cung AD đường trịn ngoại tiếp tứ gíac ABCD ?

1

C góc hình vẽ ?Vì HS; 

1

C D chắn ABcủa đường trịn

ngoại tiếp tứ gíac ABCD ?

2

C góc hình vẽ HS: C 2=D 1vì C 2=2v-MDS =D1 ?

1

C =

C suy điều HS ;CA phân giác SCB

GV yêu cầu HS đọc đề vẽ hình ghi giả thiết ,kết luận ,Hoạt đọng nhóm để dự đốn quỹ tích M

-Hướng dẫn :

?Từ giả gt MA=MB suy điều HS:OA AB:Theo quan hệ giữa đường

kính dây

? Hãy dự đốn quỹ tích M

HS:Mdường trịn đường kính OA(do A cố

định ,AO cố định )

?Lấy M/ Mđường trịn đường kính OA cần chứng minh điều

Bài tập 97 tr 105:

Ta có

 900

BAC (GT)

Ta lại có MDC

=900( Góc nội tiếp

2(O))

Suy BDC =900 (D thuộc BM)

Tứ giác ABCD có đỉnh A D nhìn BC cố định góc 900

Vậy tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn đường kính BC

b)Ta có ;ABDvàACDlà góc nội tiếp

chắn cung AD đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD

Vậy :ABD=ACD

c)Ta có   1

C D (cùng chắn ABcủa đường trịn

ngoại tiếp tứ gíac ABCD) Ta lại có 

2

C =

D (cùng bù với MDS)

Suy C1=C

Vậy CA phân giác SCB

Bài tập 98 tr 105

a)Phần thuận: Ta có MA=MB (gt)

 OMAB(Quan hệ giữa đường kính

dây)

 AMO=900

Ta lại có AO cố định

2 1

1

S

M O

D

C B

A

M B

O

(100)

HS: M/ có tính chất M.

?Để M/ có tính chất M ta phải làm gì. HS: Dụng hình :Nối M/ với A,đường thẳng M/ A cắt đường tròn B sử dụng hệ góc nọi tiếp quan hệ vng góc đường kính dây để chứng minh M/A =M/B/

?Hãy kết luận quỷ tíh M HS: Đường trịn đường kính OA

Vậy Mdường trịn đường kính OA

b) Phần đảo:

Lấy M/ Mđường trịn đường kính OA Nối M/ với A,đường thẳng M/ A cắt đường tròn B

Ta lại có AM O/

=900 (góc nội tiếp 1/2 đường tròn)

Nên OM/ AB/

 M/A =M/B/(theo quan hệ vơng góc

giữa đường kín dây)

c) Kết luận :Quỹ tích M đường tròn OA

C Hướng dẫn nhà:

- Xem kĩ tập giải

Định dạng
Số trang	100
Dung lượng	4,63 MB