A/ Muïc tieâu: 1.Về kiến thức: Giúp học sinh nắm dạng phương trình tham số ,phương trình tổng quát của đường thẳng ;khái niệm về vt chỉ phương -vt pháp tuyến -hệ số góc của đường thẳng ;[r]
(1)Hình học 10 - Cơ - Năm học: 2009 - 2010 Trường THPT Số Đức Phổ Tiết: 23 Bài CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC A/ Muïc tieâu: Về kiến thức: Giúp học sinh các hệ thức lượng tam giác vuông , đinh lí hàm số sin , cosin, công thức tính diện tích tam giác ,từ đó biết áp dụng vào giài tam giác và ứng dung vào thực tế đo đạc Veà kyõ naêng: Reøn luyeän kó naêng tính caïnh , goùc tam giaùc ,tính dieän tích tam giaùc Về tư duy: Học sinh tư linh hoạt việc tính toán biến đổi công thức Về thái độ: Học sinh nắm công thức từ đó biết liên hệ toán học vào thực tế B/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø: Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt Học sinh: xem lại hệ thức lượng đa học Phöông phaùp daïy hoïc: Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: 3/ Bài mới: HÑGV HÑHS GHI BẢNG HĐ1: Giới thiệu HTL tam giaùc vuoâng Gv giới thiệu bài toán Yeâu caàu : học sinh ngoài theo nhoùm gv phân công thực Gv chính xaùc caùc HTL tam giaùc vuoâng cho học sinh ghi Gv đặt vấn đề tam giác bất ki thi caùc HTL treân theå hieäu qua ṇnh lí sin va cosin nhö sau Học sinh theo doûi TL: N1: a2=b2+ b2 = ax N2: c2= ax h2=b’x N3: ah=bx 1 2 2 a b c b a c SinC= cosB = a b N5:tanB= cotC = c c N6:tanC= cotB = b N4: sinB= cosC = HĐ2:Giới thiệu đinh lí cosin vàhệ quaû TL: AC AB Hoûi : cho tam giaùc ABC thi theo qui taéc ñieåm BC =? TL: BC AC AB Vieát : BC ( AC AB ) =? - AC AB Lop10.com *Các hệ thức lượng tam giaùc vuoâng : a2=b2+c2 A b = ax b’ b c = a x c’ c h h2=b’x c’B c’ b’ ah=b x c H a 1 2 2 a b c b sinB= cosC = a c SinC= cosB= a b tanB= cotC = c c tanC= cotB = b C 1.Ñinh lí coâsin: Trong tam giaùc ABC baát ki vớiBC=a,AB=c,AC=b ta có : a2 =b2+c2-2bc.cosA b2 =a2+c2-2ac.cosB c2=a2+b2-2ab.cosC Trang (2) Hình học 10 - Cơ - Năm học: 2009 - 2010 Hoûi : AC AB =? TL: AC AB = AC AB Vieát:BC2=AC2+AB2-2AC.AB.cosA cos A Noùi : vaäy tam giaùc baát ki thi TL: BC2=AC2+AB2-2AC.AB.cosA AC2=AB2+BC2Hoûi : AC , AB2 =? 2AB.BC.cosB Nói :đặt AC=b,AB=c, BC=a thi từ 2 AB =BC +AC2công thức trên ta có : 2BC.AC.cosC a2 =b2+c2-2bc.cosA Học sinh ghi b2 =a2+c2-2ac.cosB c2=a2+b2-2ab.cosC TL: Neáu tam giaùc Hoûi:Neáu tam giaùc vuoâng thi ñinh vuoâng thi ñinh lí treân lí trên trở thành đinh lí quen thuộc trở thành Pitago naøo ? b2 c2 a TL:CosA= Hỏi :từ các công thức trên hay suy 2bc công thức tính cosA,cosB,cosC? 2 a c b2 CosB = 2ac Gv cho học sinh ghi heä quaû a b2 c2 CosC = 2ab HĐ3: Giới thiệu độ dài trung tuyến TL: m 2=c2+( a )2a Gv ve hinh leân baûng A a Hoûi :aùp duïng ñinh lí c b 2c cosB ,maø CosB cosin cho tamgiaùc ma a c2 b2 ABM thi ma =? B / M / C = neân Tương tự mb2=?;mc2=? a 2ac 2(b c ) a ma2= Gv cho học sinh ghi công thức 2(a c ) b mb2= 2(a b ) c 2 mc = Gv giới thiệu bài toán 4 Hỏi :để tính ma thi cần có dư kiện TL:để tính m cần có a naøo ? a,b,c Yêu cầu :1 học sinh lên thực TH: ma2= Gv nhaän xeùt söa sai 2(b c ) a 2(64 36) 49 151 = 4 151 suy ma = HĐ4:giới thiệu ví dụ Gv giới thiệu ví dụ ; HS1:c2= a2+b2Hỏi :bài toán cho b=10;a=16 C Trường THPT Số Đức Phổ *Heä quaû : b2 c2 a CosA= 2bc a c2 b2 CosB = 2ac a b2 c2 CosC = 2ab *Công thức tính độ dài đường trung tuyeán : 2(b c ) a ma2= 2(a c ) b mb2= 2(a b ) c 2 mc = với ma,mb,mc là độ dài đường trung tuyến ứng với caïnh a,b,c cuûa tam giaùc ABC Bài toán :tam giác ABC có a=7,b=8,c=6 thi : 2(b c ) a 2 ma = 2(64 36) 49 151 = 4 151 suy ma = *Ví duï : GT:a=16cm,b=10cm, ; =1100 C Trang Lop10.com (3) Hình học 10 - Cơ - Năm học: 2009 - 2010 Trường THPT Số Đức Phổ ;? ;? 2ab.cosC =1100 Tính c, ;A ; B KL: c, ;A ; B 2 =16 +10 Giaûi 2.16.10.cos1100 ; 465,4 c2= a2+b2-2ab.cosC c ; 465, ; 21, cm GV nhaän xeùt cho ñieåm =162+102Hd học sinh söa sai 2.16.10.cos1100 ; 465,4 HS2: CosA= b2 c2 a c ; 465, ; 21, cm 0,7188 2bc b2 c2 a CosA= 0,7188 ;A 4402’ Gv giới thiệu ví dụ 2bc Hỏi :để ve hợp hai lực ta dùng Suy B ; =25058’ ;A 4402’ qui taéc naøo ña hoïc ? ; =25058’ Suy B Yêu cầu :1hs lên ve hợp lực TL:aùp duïng qui taéc hinh SGKT50 f1vaø f2 binh haønh A B Hoûi : aùp duïng ñinh lí cosin cho tam TH: f giaùc 0AB thi s2=? s f2 Gv nhaän xeùt cho ñieåm 2 TL: s = f1 + f2 -2f1.f2 Hd học sinh söa sai cosA Maø cosA=cos(1800- ) =cos vaäy s2= f12+ f22-2f1.f2.cos 4/ Cũng cố: nhắc lại đinh lí cosin , hệ , công thức tính đường trung tuyến tam giác 5/ Dặn dò: học bài , xem tiếp đinh lí sin ,công thức tính diện tích tam giác laøm baøi taäp 1,2,3 T59 Trang Lop10.com (4) Hình học 10 - Cơ - Năm học: 2009 - 2010 Trường THPT Số Đức Phổ Tiết: 24 CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Nêu định lí cosin tam giác Cho tam giác ABC có b=3,c=45 , ;A =450 Tính a? 3/ Bài mới: HÑGV HÑHS GHI BẢNG HĐ1:Giới thiệu định lí sin Gv giới thiệu A D O ‘ B C Cho tam giác ABC nội tiếp đường trón tâm O bán kính R , vẽ tam giác DBC vuông C Hỏi: so sánh góc A và D ? Sin D=? suy sinA=? Tương tự sinB =?; sinC=? Hỏi :học sinh nhận xét gì a b c ; ; ? từ đó hình sin A sin B sin C thành nên định lí ? Gv chính xác cho học sinh ghi Hỏi: cho tam giác ABC cạnh a thì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là bao nhiêu ? Gv cho học sinh thảo luận theo nhóm 3’ Gv gọi đại diện nhóm trình bày Gv và học sinh cùng nhận xét sữa sai HĐ2 :Giới thiệu ví dụ Hỏi: tính góc A cách nào ? Áp dụng định lí nào tính R ? Yêu cầu :học sinh lên thực Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa sai cho điểm Hỏi : tính b,c cách nào ? Yêu cầu: học sinh lên thực Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa sai cho điểm ; TL: ;A D BC Sin D= suy 2R BC a SinA= = 2R 2R b c SinB= ;SinC= 2R 2R a b c sin A sin B sin C =2R Trình bày :Theo đđịnh lí thì : a a R= = = 2sin A 2.sin 600 a 3 TL:tính ;A ;A =1800-( B ; C ;) tính R theo định lí sin Trình bày : ;A =1800-( B ; C ; )=18001400 =400 Theo đlí sin ta suy : a 137,5 R= 2sin A 2.sin 400 2.Định lí sin: Trong tam giác ABC bất kì với BC=a,CA=b,AB=c và R là bán kính đường trón ngoại tiếp tam giác đó ta có : a b c 2R sin A sin B sin C Ví dụ : cho tam giác ABC cạnh a thì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác : a a a R= = = 2sin A 2.sin 60 Ví dụ : bài 8trang 59 Cho a=137,5 cm ; 830 ; C ; 570 B Tính ;A ,R,b,c Giải ;A =1800-( B ; C ; )=1800-1400 =400 Theo đlí sin ta suy : a 137,5 R= =106,6cm 2sin A 2.sin 400 b=2RsinB=2.106,6.sin 830 =211,6cm Trang Lop10.com (5) Hình học 10 - Cơ - Năm học: 2009 - 2010 =106,6cm TL: b=2RsinB c=2RsinC Trường THPT Số Đức Phổ c=2RsinC=2.106,6.sin570 =178,8cm HĐ3:Giới thiệu công thức tính diện tích tam giác Hỏi: nêu công thức tính diện tích TL: S= a.ha tam giác đã học ? Nói :trong tam giác bất kì không tính đường cao thì ta tính diện tích theo định lí hàm số sin sau: 3.Công thức tính diện tích tam giác : S= ac sin B 1 = ab sin C bc sin A 2 abc S= 4R S=pr A TL: ha=bsinC B H a C Suy S= a.ha Hỏi: xét tam giác AHC cạnh tính theo cônh thức nào ? suy S=? ( kể hết các công thức tính S) = a.b.sinC GV giới thiệu thêm công thức 3,4 1 tính S theo nửa chu vi = ab sin C bc sin A 2 HĐ4: Giới thiệu ví dụ Gv giới thiệu ví dụ Hỏi: tính S theo công thức nào ? Dựa vào đâu tính r? Gv cho học sinh làm theo nhóm 5’ Gọi đại diện nhóm lên trình bày Gv nhận xét và cho điểm Gv giới thiệu ví dụ 1,2 SGK cho học sinh tham khảo TL:Tính S theo S= p ( p a )( p b)( p c) =31,3 đvdt S 31,3 S=pr r p 14 =2,24 S= p ( p a )( p b)( p c) (công thức Hê-rông) Ví dụ: bài 4trang 49 a=7 , b=9 , c=12 Tính S,r Giải abc p= =14 S= 14.7.5.2 980 =31,3 đvdt S 31,3 S=pr r =2,24 p 14 4/ Cũng cố: nhắc lại đinh lí sin ,công thức tính diện tích tam giác 5/ Daën doø: hoïc baøi , xem tiếp phần cón lại bài laøm baøi taäp 5,6,7 T59 Trang Lop10.com (6) Hình học 10 - Cơ - Năm học: 2009 - 2010 Trường THPT Số Đức Phổ Tiết: 25: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Nêu định lí sin tam giác ; =600 , a=2 Tính b,c,R Cho tam giác ABC có ;A =450, B 3/ Bài mới: HÑGV HÑHS GHI BẢNG HĐ1:Giới thiệu ví dụ Nói :giải tam giác là tím tất các kiện cạnh và góc tam giác Gv giới thiệu ví dụ là dạng cho cạnh vá góc Hỏi :với dạng này để tìm các cạnh và góc còn lại ta tìm cạnh góc nào trước và áp dụng công thức nào để tính ? Gv chính xác câu trả lời học sinh Yêu cầu: học sinh lên thực Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa sai Gv chính xác và cho điểm HĐ2:Giới thiệu ví dụ Gv giới thiệu ví dụ là dạng cho cạnh vá góc xen chúng Hỏi :với dạng này để tìm các cạnh và góc còn lại ta tìm cạnh góc nào trước và áp dụng công thức nào để tính ? Gv chính xác câu trả lời học sinh Yêu cầu: học sinh lên thực Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa sai Gv chính xác và cho điểm HĐ3:Giới thiệu ví dụ Gv giới thiệu ví dụ là dạng cho cạnh ta phải tính các góc còn lại Hỏi :với dạng này để tìm các góc còn lại ta áp dụng công thức nào để tính ? Gv chính xác câu trả lời học sinh Yêu cầu: học sinh lên thực tính các góc còn lại Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa sai Gv chính xác và cho điểm 4.Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc : a Giải tam giác: Giải tam giác là tìm tất các TL: biết góc thì ta cạnh và góc tam giác tìm góc còn lại trước lấy Ví dụ 1: (SGK T56) tổng góc trừ tổng góc Sữa số khác SGK đã biết ,sau đó áp dụng định lí sin tính các cạnh còn lại học sinh lên làm học sinh khác nhận xét sửa sai Học sinh theo dõi Học sinh theo dõi Ví dụ 2:(SGK T56) Sữa số khác SGK TL: bài toán cho biết cạnh và góc xen chúng ta áp dụng định lí cosin tính cạnh còn lại ,sau đó áp dụng hệ đlí cosin tính các góc còn lại học sinh lên làm học sinh khác nhận xét sửa sai Học sinh theo dõi Ví dụ 3:(SGK T56+57) Sữa số khác SGK TL: bài toán cho biết cạnh ta áp dụng hệ định lí cosin các góc còn lại học sinh lên làm học sinh khác nhận xét sửa sai Trang Lop10.com (7) Hình học 10 - Cơ - Năm học: 2009 - 2010 Trường THPT Số Đức Phổ Yêu cầu: học sinh nhắc lại các công TL: S= ac sin B thức tính diện tích tam giác Hỏi: để tính diện tích tam giác 1 = ab sin C bc sin A trường hợp này ta áp dụng công 2 thức nào tính ? abc Gv chính xác câu trả lời học sinh S= 4R Yêu cầu: học sinh lên thực S=pr Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa S= sai p ( p a )( p b)( p c) Gv chính xác và cho điểm Trong trường hợp này áp dụng công thức tính S ,công thức tính r học sinh lên làm học sinh khác nhận xét sửa sai HĐ4: Giới thiệu phần ứng dụng b.Ứng dụng vào việc đo đạc: định lí vào đo đạc Bài toán 1: Gv giới thiệu bài toán áp dụng Học sinh theo dõi Bài toán 2: định lí sin đo chiều cao cái tháp (SGK T57+58) mà không thể đến chân tháp Gv giới thiệu hình vẽ 2.21 SGK Nói: để tính h thì ta lấy điểm A,B trên mặt đất cho A,B,C thẳng hàng thực theo các bước sau: B1: Đo đoạn AB (G/S trường Ghi hợp này AB=24m ; ; B2: Đo góc CAD ; CBD (g/s ; trường hợp này CAD 630 và ; CBD 480 ) B3: áp dụng đlí sin tính AD B4: áp dụng đlí Pitago cho tam giác vuông ACD tính h Gv giới thiệu bài toán cho học sinh xem 4/ Cũng cố: nhắc lại đinh lí sin cosin ,hệ ,cơng thức tính đường trung tuyến ,công thức tính diện tích cuûa tam giaùc 5/ Daën doø: hoïc baøi , làm tiếp bài tập phần còn lại bài Tiết: 26: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC Trang Lop10.com (8) Hình học 10 - Cơ - Năm học: 2009 - 2010 Trường THPT Số Đức Phổ A/ Muïc tieâu: Về kiến thức: Giúp học sinh biết cách vận dụng địmh lí sin ,cosin vào tính cạnh và gĩc tam giác ,diện tích tam giác Veà kyõ naêng: Reøn luyeän kó naêng tính caïnh , goùc tam giaùc ,tính dieän tích tam giaùc Về tư duy: Học sinh tư linh hoạt việc tính toán biến đổi công thức Về thái độ: Học sinh nắm công thức từ đó biết liên hệ toán học vào thực tế B/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø: Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt Học sinh: xem lại hệ thức lượng đa học Phöông phaùp daïy hoïc: Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Nêu các công thức tính diện tích tam giác Áp dụng tính diện tích tam giác biết b=8,c=5,góc A là 1200 3/ Bài mới: HÑGV HÑHS GHI BẢNG HĐ1:Giới thiệu bài Hỏi:bài toán cho biết góc ,1 cạnh thì ta giải tam giác nào? Yêu cầu: học sinh lên bảng thực Gọi học sinh khác nhận xét sữa sai TL:Tính góc còn lại dựa vào đlí tổng góc tam giác ; tính cạnh dựa vào đlí sin Học sinh lên bảng thực Gv nhận xét cho điểm Học sinh nhận xét sữa sai HĐ2:Giới thiệu bài Hỏi: góc tù là góc nào? Nếu tam giác có góc tù thì góc nào tam giác trên là góc tù ? ; Yêu cầu: học sinh lên tìm góc C và đường trung tuyến ma ? Gọi học sinh nhận xét sữa sai Gv nhận xét và cho điểm TL:góc tù là góc có số đo lớn 900,nếu tam giác có góc tù thì góc đó là góc C Học sinh lên bảng thực Học sinh khác nhận xét sữa sai HĐ3: Giới thiệu bài ; 580 ; Bai 1: GT: ;A 900 ; B a=72cm ; KL: b,c,ha; C Giải ;) ; =1800-( ;A B Ta có: C 0 =180 -(90 +580)=320 b=asinB=72.sin580=61,06 c=asinC=72.sin 320=38,15 b.c ha= =32,36 a Bài 6: Gt: a=8cm;b=10cm;c=13cm Kl: tam giác có góc tù không? Tính ma? Giải Tam giác có góc tù thì góc lớn ; phải là góc tù C a b c 5 CosC= <0 2ab 160 ; là góc tù Suy C 2(b c ) a ma2= =118,5 suy ma=10,89cm Bài 7: Trang Lop10.com (9) Hình học 10 - Cơ - Năm học: 2009 - 2010 Hỏi :dựa vào đâu để biết góc nào là TL:dựa vào số đo cạnh , góc lớn tam giác ? góc đối diện cạnh lớn thì góc đó có số đo Yâu cầu: học sinh lên bảng thực học sinh làm câu lớn Học sinh làm câu a Gv gọi học sinh khác nhận xét sửa Học sinh làm câu b sai Học sinh khác nhận xét Gv nhận xét và cho điểm sữa sai Trường THPT Số Đức Phổ Góc lớn là góc đối diện cạnh lớn a/ a=3cm;b=4cm;c=6cm nên góc lớn là góc C a b c 11 cosC= =2ab 24 ; =1170 C b/ a=40cm;b=13cm;c=37cm nên góc A là góc lớn b2 c2 a 0, 064 cosA= 2bc suy ;A =940 HĐ4: Giới thiệu bái Bài 8: ; 830 ; C ; 570 Hỏi: bài toán cho cạnh ,2 góc ta TL:tính góc trước dựa a=137cm; B tính gì trước dựa vào đâu? vào đlí tổng góc Tính ;A ;b;c;R tam giác ,rồi tính cạnh Yêu cầu:1 học sinh lên bảng thực Giải dựa vào đlí sin ; Gọi học sinh khác nhận xét sữa sai học sinh lên thực Ta có A =1800-(830+570)=400 học sinh khác nhận xét a 137,5 107 R= sữa sai Gv nhận xét cho điểm 2sin A 2.sin 400 b=2RsinB=2.107sin830=212,31 c=2RsinC=2.107sin570=179,40 4/ Cũng cố: nhắc lại đinh lí sin ,cosin ,hệ ,cơng thức tính đường trung tuyến ,công thức tính diện tích cuûa tam giaùc 5/ Daën doø: hoïc baøi , làm tiếp bài tập phần ôn chương Trang Lop10.com (10) Hình học 10 - Cơ - Năm học: 2009 - 2010 Trường THPT Số Đức Phổ Tiết: 27: CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP A/ Muïc tieâu: Về kiến thức: Giúp học sinh hệ thống lại và khắc sâu các KTCB chương 10 Veà kyõ naêng: Reøn luyeän kó naêng tính tích vô hướng vt ;tính độ dài vt; góc vt ;khoảng cách điểm ;giải tam giác 11 Về tư duy: Học sinh tư linh hoạt việc vận dụng cơng thức hợp lí ,suy luận logic tính toán 12 Về thái độ: Học sinh nắm công thức biất áp dụng giải bài tập từ đó biết liên hệ toán học vào thực tế B/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø: Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt Hoïc sinh: hệ thống lại KTCB trước ; làm bài trắc nghiệm ; làm bài tập trang 62 Phöông phaùp daïy hoïc: Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Viết công thức tính tích vô hướng vt biểu thức độ dài và tọa độ Cho a (1; 2); b (3; 2) Tính tích vô hướng vt trên 3/ Bài mới: HÑGV HĐ1: Nhắc lại KTCB Yêu cầu: học sinh nhắc lại liên hệ cung bù Yêu cầu: học sinh nhắc lại bảng giá trị lượng giác cung đặc biệt Yêu cầu: học sinh nhắc lại công thức tích vô hướng Yêu cầu: học sinh nhắc lại cách xác định góc vt và công thức tính góc Yêu cầu: học sinh nhắc lại công thức tính độ dài vt Yêu cầu: học sinh nhắc lại công thức tính khoảng cách điểm Yêu cầu: học sinh nhắc lại các hệ thức lượng tam giác vuông HÑHS GHI BẢNG TL: sin sin(180 ) Cos = -cos(1800- ) Tan và cot giống cos TL:học sinh nhắc lại bảng GTLG TL: a.b a b cos(a; b) a.b a1.b1 a2 b2 Học sinh đứng lên nhắc lại cách xác định góc cos(a; b) * Nhắc lại các KTCB: - Liên hệ cung bù nhau: sin sin(1800 ) các cung còn lại có dấu trừ -Bảng GTLG các cung đặc biệt -Công thức tích vô hướng a.b a b cos(a; b) (độ dài) a.b a1.b1 a2 b2 (tọa độ) -Góc hai vt a1.b1 a2 b2 a12 a2 b12 b2 TL: a a12 a2 TL:AB= ( xB x A ) ( y B y A ) TL: a2=b2+c2 a.h=b.c -Độ dài vectơ: a a12 a2 -Góc vectơ: a1.b1 a2 b2 cos(a; b) a1 a2 b12 b2 -Khoảng cách hai điểm: AB= ( xB x A ) ( yB y A ) -Hệ thức tam giác vuông : a2=b2+c2 Trang 10 Lop10.com (11) Hình học 10 - Cơ - Năm học: 2009 - 2010 1 2 2 h a b b=asinB; c=asinC Yêu cầu: học sinh nhắc lại đlí Học sinh trả lời cosin ,sin ,hệ quả;công thức đường trung tuyến ,diện tích tam giác HĐ2: Sữa câu hỏi trắc nghiệm Gv gọi học sinh đứng lên sữa Từng học sinh đứng lên sữa Gv sữa sai và giải thích cho học sinh hiểu Trường THPT Số Đức Phổ a.h=b.c 1 2 2 h a b b=asinB; c=asinC -Định lí cosin;sin;hệ quả;độ dài trung tuyến ; diện tích tam giác Sữa câu hỏi trắc nghiệm : 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 4/ Cuõng coá: gọi học sinh nhắc lại các KTCB phần trên 5/ Daën doø: hoïc baøi , làm tiếp bài tập phần ôn chương Tiết: 28: ÔN TẬP CHƯƠNG II / Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Viết các công thức tính diện tích tam giác Cho tam giác có ba cạnh là 5cm, 8cm,9cm.Tính diện tích tam giác đó 3/ Bài mới: HÑGV HÑHS GHI BẢNG HĐ1: Giới thiệu bài Yêu cầu:học sinh nhắc lại công thức TL: a a a 2 tính độ dài vt ;tích vô hướng vt ; góc vt a.b a1.b1 a2 b2 a.b Gọi học sinh lên bảng thực cos( a, b) a.b Gọi học sinh khác nhận xét sữa sai Học sinh lên bảng thực Gv nhận xét và cho điểm Học sinh khác nhận xét sữa sai Bài 4:Trong mp 0xy cho a (3;1); b (2; 2) Tính: a ; b ; a.b ;cos(a, b) HĐ2:Giới thiệu bài 10 Hỏi :khi biết cạnh tam giác muốn tím diện tích tính theo công thức nào ? Yêu cầu: học sinh lên tìm diện Bài 10:cho tam giác ABC có a=12;b=16;c=20.Tính: S;ha;R;r;ma? Giải Ta có: p=24 Trang 11 TL:S= p ( p a )( p b)( p c) học sinh lên bảng thực Lop10.com Giải a (3) 12 10 b 22 22 2 a.b 3.2 1.2 4 a.b 4 1 cos(a, b) a b 20 (12) Hình học 10 - Cơ - Năm học: 2009 - 2010 tích tam giác ABC Nhận xét sữa sai cho điểm học sinh nhận xét sữa sai Hỏi :nêu công thức tính ha;R;r;ma TL: học sinh thực dựa vào điều kiện bài ? S 2.96 16 ha= a 12 a.b.c 12.16.20 10 R= Yêu cầu:1 học sinh lên bảng thực 4S 4.96 S 96 4 r= p 24 Nhận xét sữa sai cho điểm ma2= 2(b c ) a 292 HĐ3:Giới thiệu bài bổ sung Học sinh ghi đề Hỏi:nêu công thức tính tích vô TL: a.b a b cos(a; b) hướng theo độ dài Nhắc lại :để xđ góc hai vt đơn giản nhớ đưa vt cùng điểm AB.BC BA.BC đầu Học sinh tính bài Yêu cầu: học sinh lên bảng thực Học sinh tính bài Học sinh tính bài Hỏi: AH=? ;BC=? TL: AH=AB.sinB BC=2BH=2.AB.cosB Nhận xét sữa sai và cho điểm Học sinh nhận xét sữa sai Trường THPT Số Đức Phổ S= p ( p a )( p b)( p c) = 24(24 12)(24 16)(24 20) = 24.12.8.4 96 S 2.96 16 ha= a 12 a.b.c 12.16.20 10 R= 4S 4.96 S 96 4 r= p 24 2(b c ) a 292 ma suy ma2=17,09 Bài bổ sung: cho tam giác ABC cân A ,đường cao AH,AB=a, ; 300 Tính: B AB.BC ; CA AB ; AH AC Giải A 2= B H C a Ta có :AH=AB.sinB= BC=2BH=2.AB.cosB= a AB.BC BA.BC = BA BC cos B a.a 2 3a = CA AB AC AB = = AC AB cos A a2 = a.a ( ) 2 ; AH AC AH AC cos HAC a a2 = a.cos 600 HĐ4:Sữa nhanh bài 5,6,8 Hỏi: từ đlí cosin suy cosA; cosB; cosC nào ?(bài 5) TL: CosA= b2 c2 a 2bc Nói qua các bài tập 5,6,8 SGK Bài 5: hệ đlí cosin Bài 6: ; ABC vuông A thì Trang 12 Lop10.com (13) Hình học 10 - Cơ - Năm học: 2009 - 2010 a c2 b2 CosB = 2ac Hỏi:nếu góc A vuông thì suy a b2 c2 điều gì?(bài 6) CosC = 2ab 2=b2+c2 2 TL: a Hỏi:so sánh a với b +c A là góc nhọn ,tù ,vuông ?(bài 8) Học sinh trả lời Trường THPT Số Đức Phổ góc A có số đo 900 nên từ đlí cosin ta suy a2=b2+c2 Bài 8:a) A là góc nhọn nên cosA>0 b2+c2-a2>0 nên ta suy a2<b2+c2 b) Tương tự A là góc tù nên cosA<0 b2+c2-a2<0 nên ta suy a2>b2+c2 c)Góc A vuông nên a2=b2+c2 4/ Cuõng coá: gọi học sinh nhắc lại các KTCB phần trên 5/ Daën doø: hoïc baøi ôn chương làm lại bài tập chuẩn bị làm bài kiểm tra tiết vào tiết tới Chöông III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Trang 13 Lop10.com (14) Hình học 10 - Cơ - Năm học: 2009 - 2010 Tiết: 29 - 30: Trường THPT Số Đức Phổ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG A/ Muïc tieâu: 1.Về kiến thức: Giúp học sinh nắm dạng phương trình tham số ,phương trình tổng quát đường thẳng ;khái niệm vt phương -vt pháp tuyến -hệ số góc đường thẳng ; nắm vị trí tương đối,góc đường thẳng ; công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng 2.Veà kyõ naêng: Reøn luyeän kó naêng viết phương trình tham số ,tổng quát đường thẳng;xác định vị trí tương đối ,tính góc hai đường thẳng ;tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng 3.Về tư duy: Học sinh tư linh hoạt việc phân biệt khái niệm đồ thị hàm số đại số với khái niệm đường đường cho phương trình hình học 4.Về thái độ: Học sinh nắm kiến thức biết vận dụng vào giải tốn B/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø: Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt,bảng phụ Hoïc sinh: xem bài trước , bảng phụ cho nhóm Phöông phaùp daïy hoïc: Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: vẽ đồ thị hàm số y x trên mp Oxy Tìm tọa độ M(6;y) và M0(2;y0) trên đồ thị hàm số trên 3/ Bài mới: HÑGV HÑHS GHI BẢNG HĐ1: Giới thiệu vt phương Từ trên đồ thị gv lấy vt u (2;1) và nói vt u là vt phương đt Hỏi:thế nào là vt phương đường thẳng ; ? Gv chính xác cho học sinh ghi Hỏi:1 đường thẳng có thể có bao nhiêu vt phương ? Gv nêu nhận xét thứ Hỏi: học sinh đã biết đường thẳng xác định dựa vào đâu? Hỏi:cho trước vt , qua điểm bất kì vẽ bao nhiêu đường thẳng song song với vt đó ? Nói: đường thẳng xác định còn dựa vào vt phương và điểm đường thẳng trên đó I –Vectơ phương đường thẳng: TL:vt phương là vt có ĐN: Vectơ u gọi là vt giá song song trùng phương đường thẳng ; với ; u và giá u song song Ghi trùng với ; TL: 1đường thẳng có vô NX: +Vectơ k u là vt số vt phương phương đthẳng ; (k 0) +Một đường thẳng xđ TL: đường thẳng biết vt phương và điểm xác định điểm trên trên đường thẳng đó nó y TL: qua điểm vẽ đthẳng song song với vt u đó ; Ghi x Trang 14 Lop10.com (15) Hình học 10 - Cơ - Năm học: 2009 - 2010 HĐ2:Giới thiệu phương trình tham số đường thẳng Nêu dạng đường thẳng qua điểm M có vt phương u TL: biết phương trình Cho học sinh ghi Hỏi: biết phương trình tham số ta có tham số ta xác định xác định tọa độ vt phương và điểm tọa độ vt phương và điểm trên đó trên đó hay không? Gv giới thiệu 1 Chia lớp bên bên làm câu Gv gọi đại diện trình bày và giải thích Gv nhận xét sữa sai Nhấn mạnh:nếu biết điểm và vt phương ta viết phương trình tham số ;ngược lại biết phương trình tham số ta biết toa độ điểm và vt phương HĐ2: Giới thiệu hệ số góc đường thẳng Từ phương trình tham số ta suy : x x0 y y0 u1 u2 u y y0 ( x x0 ) u1 Hói: đã học lớp thì hệ số góc lúc này là gì? Gv chính xác cho học sinh ghi Hỏi: Đường thẳng d có vt phương là u (1; 3) có hệ số góc là gì? Gv giới thiệu ví dụ Hỏi: vt AB có phải là vt phương d hay không ?vì ? Yêu cầu:1 học sinh lên thực Gọi học sinh khác nhận xét sữa sai Gv nhận xét cho điểm Nhấn mạnh:1 đường thẳng qua điểm ta viết phương trình tham số Học sinh làm theo nhóm học sinh làm câu a học sinh làm câu b TL: hệ số góc k= u2 u1 Học sinh ghi TL: hệ số góc k= TL: AB là vt phương d vì giá AB trùng với d Học sinh lên thực Trường THPT Số Đức Phổ II-Phương trình tham số đường thẳng: a) Định nghĩa: Trong mp 0xy đường thẳng ; qua M(x 0;y0) có vt phương u (u1 ; u2 ) viết sau: x x0 tu1 y y0 tu2 Phương trình đó gọi là phương trình tham số đường thẳng ; a/Tìm điểm M(x0;y0) và u (u1 ; u2 ) củ đường thẳng sau: x 6t y 8t b/Viết phương trình tham số đường thẳng điqua A(-1;0) và có vt phương u (3; 4) giải a/ M=(5;2) và u =(-6;8) x 1 3t b/ y 4t b) Liên hệ vectơ phương với hệ số góc đt: Đường thẳng ; có vectơ phương u (u1 ; u2 ) thì hệ số góc u đường thẳng là k= u1 Đường thẳng d có vt phương là u (1; 3) có hệ số góc là gì? Trả lời:: hệ số góc là k= Ví dụ:Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm A(-1;2) ,B(3;2).Tính hệ số góc d Giải Đường thẳng d có vt phương là AB (3 1; 2 2) (4; 4) Phương trình tham số d là : x 1 4t y 4t Hệ số góc k=-1 Trang 15 Lop10.com (16) Hình học 10 - Cơ - Năm học: 2009 - 2010 4/ Cuõng coá: Thực hành trắc nghiệm ghép cột x t 1/ a/ k= y 2t 1 x t 2/ y t x 2 3/ y 7t x 5t 4/ y 1 Trường THPT Số Đức Phổ b/ Qua M(-1;2) có vt phương u (0; 1) c/ có vectơ phương là u (1; 2) d/ Qua điểm A(-2;3) e/Qua điểm A(1;2) ;B(6;1) 5/ Daën doø: Học bài và soạn phần vt pháp tuyến và phương trình tổng quát Tiết: 31: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: viết phương trình tham số cùa đường thẳng qua điểm A(-1;3) ,B(4;-5) và hệ số góc chúng 3/ Bài mới: HÑGV HÑHS GHI BẢNG HĐ1:Giới thiệu vectơ pháp tuyến đường thẳng: Yêu cầu: học sinh thực 4 theo nhóm Gv gọi học sinh đại diện lên trình bày Gv nhận xétsửa sai Nói : vectơ n nhứ gọi là VTPT Hỏi: nào là VTPT? đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến ? Gv chính xác cho học sinh ghi TH: có VTCP là u (2;3) n u n.u n.u 2.3 (2).3 =0 n u TRả LờI:VTPT là vectơ vuông góc với vectơ phương Học sinh ghi III-Vectơ pháp tuyến đường thẳng: ĐN: vectơ n gọi là vectơ pháp tuyến đường thẳng n và n vuông góc với vectơ phương NX: - Một đường thẳng có vô số vectơ phương - Một đường thẳng xác định biết điểm và vectơ pháp tuyến nó Trang 16 Lop10.com (17) Hình học 10 - Cơ - Năm học: 2009 - 2010 Trường THPT Số Đức Phổ HĐ2: Giới thiệu phương trình tổng IV-Phương trình tổng quát quát đường thẳng: Gv nêu dạng phương trình tổng Học sinh theo dõi Nếu đường thẳng qua điểm quát M(x 0;y0) và có vectơ pháp tuyến TRả Hỏi: đt có VTPT n (a; b) thì n (a; b) thì PTTQ có dạng: LờI: VTCP là u (b; a ) VTCP có tọa độ bao nhiêu? ax+by+(-ax0-by0)=0 Yêu cầu: học sinh viết PTTS đt có Đặt c= -ax0-by0 thì PTTQ có dạng: x x bt suy ax+by+c=0 VTCP u (b; a ) ? y y0 at NX: Nếu đường thẳng có PTTQ Nói :từ PTTS ta có thể đưa PTTQ x0 x y y0 là ax+by+c=0 thì vectơ pháp tuyến t= không ?đưa nào?gọi b a là n (a; b) và VTCP là học sinh lên thực a ( x x ) b( y y0 ) Gv nhận xét sữa sai u (b; a ) ax+by+(-ax0-by0)=0 Nhấn mạnh :từ PTTS ta có thể biến đổi đưa PTTQ HĐ3: Giới thiệu ví dụ Ví dụ:Viết phương trình tổng quát qua điểm Gv giới thiệu ví dụ Hỏi: Đt qua điểm A,B nên TRả LờI: có VTCP là A(-2;3) và B(5;-6) VTPT là gì? Từ đó suy Giải AB (7; 9) VTPT? Đt có VTCP là AB (7; 9) VTPT là n (9;7) Gv gọi học sinh lên viết PTTQ Suy VTPT là n (9;7) PTTQ có dạng : đt 9x+7y+(-9.(-2)-7.3)=0 PTTQ có dạng : Gv nhận xét cho điểm hay 9x+7y-3=0 9x+7y+(-9.(-2)-7.3)=0 hay 9x+7y-3=0 Hãy tìm tọa độ VTCP Hỏi: cho phương trình đưởng thẳng có TRả LờI: VTCP là đường thẳng có phương trình u (4;3) dạng 3x+4y+5=0 VTCP đt :3x+4y+5=0 đó ? TRả LờI: VTCP là u (4;3) 4/ Cuõng coá: Nêu dạng PTTQ đường thẳng Nêu quan hệ vectơ phương và vectơ pháp tuyến đường thẳng 5/ Daën doø: Học bài và làm bài tập 1,2 trang 80 Trang 17 Lop10.com (18) Hình học 10 - Cơ - Năm học: 2009 - 2010 Tiết: 32: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Trường THPT Số Đức Phổ C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm A(-1;3) ,B(4;-5) và vtcp chúng 3/ Bài mới: HÑGV HÑHS GHI BẢNG HĐ1:Giới thiệu các trường hợp đặc biệt pttq: Hỏi: a=0 thì pttq có dạng gì ? có đặc điểm gì ? Gv cho học sinh quan sát hình 3.6 Hỏi:khi b=0 thì pttq có dạng gì ? có đặc điểm gì ? Gv cho học sinh quan sát hình 3.7 Hỏi:khi c=0 thì pttq có dạng gì ? có đặc điểm gì ? Gv cho học sinh quan sát hình 3.8 Nói :trong trường hợp a,b,c thì ta biến đổi pttq dạng: x y a b Đặt x y 1 c c c c a b x y c c 1 a 0= ;b= a0 b0 a b Phương trình này gọi là pt đường thẳng theo đoạn chắn cắt ox (a0;0) ,cắt oy (0;b0) HĐ2:Thực bài toán Gv gọi học sinh lên vẽ các đường thẳng c là b đường thẳng ; ox ; oy c (0; ) b c TL: dạng x= là a đường thẳng ; oy; ox c ( ;0) a a TL: dạng y= x là b đường thẳng qua góc tọa độ x y là TL: dạng a0 b0 đường thẳng theo đoạn chắn cắt ox (a0;0) ,cắt oy (0;b0) TL: dạng y= Học sinh lên vẽ các đường thẳng Gv nhận xét cho điểm HĐ3:Giới thiệu vị trí tương đối hai đường thẳng Yêu cầu: học sinh nhắc lại dạng hpt bậc hai ẩn Hỏi : nào thì hệ phương trình trên có nghiệm , vô nghiệm ,vô số TL:Dạng là: a1 x b1 y c1 a2 x b2 y c2 * Các trường hợp đặc biệt : c +a=0 suy :y= là đường b thẳng song song ox vuông góc c với oy (0; ) (h3.6) b c +b=0 suy :x= là đường a thẳng song song với oy và vuông c góc với ox ( ;0) (h3.7) a a +c=0 suy :y= x là đường b thẳnh qua góc tọa độ (h3.8) +a,b,c ta có thể đưa dạng x y sau : là đường thẳng a0 b0 cắt ox (a0;0) ,cắt oy (0;b0) gọi là pt đường thẳng theo đoạn chắn 7 Trong mp oxy vẽ : d1:x-2y=0 d2:x=2 d3:y+1=0 x y d4: Giải V-Vị trí tương đối hai đường thẳng : Xét hai đường thẳng có phương trình là : 1:a1x+b1y+c1=0 2:a2x+b2y+c2=0 Trang 18 Lop10.com (19) Hình học 10 - Cơ - Năm học: 2009 - 2010 Trường THPT Số Đức Phổ nghiệm ? Khi đó: a b D= 1 hpt có 1n0 a b a2 b2 +Nếu thì a2 b2 b1 c1 a b c và D=0 mà +Nếu thì ; b2 c2 a2 b2 c2 a1 c1 a b c hpt vô n0 +Nếu thì a2 c2 Nói :1 phương trình hệ là a2 b2 c2 phương trình mà ta xét chính vì b c Lưu y: muốn tìm tọa độ giao mà số nghiệm hệ là số giao D=0 và 1 =0; điểm hai đường thẳng ta giải hpt b2 c2 điểm hai đường thẳng sau: a1x+b1y+c1=0 a1 c1 a2x+b2y+c2=0 =0 hpt vô số n0 Ví dụ:cho d:x-y+1=0 Xét vị a2 c2 trí tương đối d với : Vậy : hpt Hỏi :từ suy luận trên ta suy 1:2x+y-4=0 có 1n0; ; hpt hai đường thẳng cắt nào? a b vô n0; hpt Ta có : 1 Song song nào? Trùng nahu a2 b2 vsn nào? Nên : d TH: ví dụ a b Ta có : 1 Vậy : tọa độ giao điểm chính là a2 b2 nghiệm hệ phương trình trên Nên : d HĐ4: Thực bài toán 8Xet vị trí tương đối Gọi học sinh lên xét vị trí với học sinh lên thực :x-2y+1=0 với d1 +d1:-3x+6y-3=0 Ta có : a1 b1 2 c1 Gv nhận xét sửa sai a2 3 b2 c2 3 Nói :với d2 ta phải đưa pttq nên d1 TL:Tìm điểm trên đt xét x t 1 và vtpt Hỏi: làm nào đưa pttq? +d2: Cho học sinh thực theo nhóm 4’ TH: y 2t Gọi đại diện nhóm thực Ta cód2 qua điểm A(-1;3) có A(-1;3) và n =(2;-1) PTTQ: vtcp u =(1;2) nên d2 có pttq là : Gv nhận xét sửa sai 2x-y-(2.(-1)+(-1).3)=0 2x-y+5=0 2x-y+5=0 a b 2 Khi đó : Khi đó : a2 b2 1 a1 b1 2 Nên cắt d2 Nhấn mạnh: xét vị trí tương đối ta a2 b2 1 Lưu y : xét vị trí tương đối ta phải đưa pttq ptts rối xét Nên cắt d2 đưa phương trình tham số dạng tổng quát xét 4/ Cuõng coá: Nêu các vị trí tương đối hai đường thẳng ? nào chúng cắt ,song song , trùng 5/ Daën doø: Học bài và làm bài tập3,4,5 trang 80 Trang 19 Lop10.com (20) Hình học 10 - Cơ - Năm học: 2009 - 2010 Trường THPT Số Đức Phổ Tiết: 33 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Xét vị trí tương đối hai đường thẳng sau: d1: -x+3y+5=0 x 2t d2: y 3t 3/ Bài mới: HÑGV HÑHS HĐ1:Giới thiệu góc đthẳng Yêu cầu: học sinh nhắc lại định nghĩa góc hai đường thẳng Nói: cho hai đường thẳng 1 ; sau: n1 2 TL: góc haiđường thẳng cắt là góc nhỏ tạo bới hai đường thẳng đó n2 1 Hỏi: góc nào là góc hai đường thẳng 1 ; Nói : góc hai đường 1 ; là góc hai vecto pháp tuyến chúng Gv giới thiệu công thức tính góc hai đường thẳng 1 ; HĐ2:Giới thiệu công thức tính khoảng cách từ điểm đến đthẳng Gv giới thiệu công thức tính khoảng cách từ điểm M(x0, y0) đến đthẳng : ax + by + c = ax0 by0 c d(M, ) = a b2 Gv giới thiệu ví dụ Gọi học sinh lên thực Mời học sinh nhận xét và sữa sai Hỏi :có nhận xét gì vị M với đthằng TL: góc là góc hai đường thẳng 1 ; GHI BẢNG VI-Góc hai đường thẳng: Cho hai đường thẳng 1 : a1 x b1 y c1 : a2 x b2 y c2 Góc hai đường thẳng 1 và tính theo công thức a1a2 b1b2 cos a12 b12 a22 b22 Với là góc đường thẳng 1 và Chú ý: 1 a1a2 b1b2 Hay k1k2 = -1(k1, k2 là hệ số góc đường thẳng 1 và ) VII Công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng : Trong mp Oxy cho đường thẳng Học sinh ghi : ax + by + c = 0;điểm M(x0, y0) Khoảng cách từ điểm M đến tính theo công thức ax0 by0 c d(M, ) = a b2 d(M, ) = Ví dụ: Tính khoảng cách từ điểm 1 M(-1;2) đến đthẳng :x + 2y - = 0 1 Giải: 1 0 TL: điểm M nằm trên Ta có d(M, ) = 1 Suy điểm M nằm trên đt Trang 20 Lop10.com (21)