-Cho hoïc sinh quan saùt 02 hình 77 vaø 78 SGK trang 96 và xem thêm ly nước trực quan của hình 78 rồi nhaän xeùt veà hình daïng cuûa boùng cuûa hình troøn hình 77 và mặt thoáng của nước [r]
(1)Tuaàn : 27 – 28 Tieát : 37, 38, 39 Ngày soạn : ………………………………… Ngaøy daïy : ………………………………… §5 ĐƯỜNG ELIP I/ MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Học sinh hiểu và nắm vững định nghĩa Elip, phương trình chính tắc Elip và các yếu tố xác định đường Elip như: tiêu điểm, các trục, tâm sai Kyõ naêng: Biết lập phương trình chính tắc Elip xác định các yếu tố Elip và ngược lại Tö duy: Hiểu thêm quỹ đạo mặt trăng và các hành tinh hệ mặt trời, hiểu mối liên hệ giửa đường tròn và Elip Thái độ: Yêu thích môn học, vì ngày càng thấy ứng dụng môn học II/ CHUAÅN BÒ: - Học sinh: xem trước sách giáo khoa, chuẩn bị tập nháp để tự biến đổi, tích cực để tiếp xúc bài tốt - Giáo viên: Dụng cu vẽ Elip, ly nước có pha màu III/ PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC: Đàm thoại gợi mở, kết hợp cho học sinh tự khám phá IV/ TIẾN TRÌNH BAØI HỌC VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG: TIEÁT * Hoạt động 1: Định nghĩa đường Elip HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY -Cho hoïc sinh quan saùt 02 hình 77 vaø 78 SGK trang 96 và xem thêm ly nước trực quan hình 78 nhaän xeùt veà hình daïng cuûa boùng cuûa hình troøn hình 77 và mặt thoáng nước ly đặt nghieâng -Laáy duïng cuï veõ Elip veõ cho hoïc sinh thaáy, cho hoïc sinh nhaän xeùt veà toång MF1 +MF2 M biến đổi HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NOÄI DUNG -Nghe, hiểu, nhiệm vụ trả I/ Định nghĩa đường lời Elip: Cho hai ñieåm coá ñònh F1 ,F với F1 F2 2c(c 0) Đường Elip (còn gọi là Elip) là tập hợp các điểm M cho MF1 MF2 2a Trong đó a là số cho trước + F1, F2 coá ñònh, M thay lớn c đổi MF1 +MF2 Hai ñieåm F1 ,F goïi laø không đổi caùc tieâu ñieåm cuûa Elip, khoản cách 2c gọi là tiêu cự Elip Lop10.com (2) MF1 và MF2 gọi là caùc baùn kính qua tieâu ñieåm M * Hoạt động 2: Lập phương trình chính tắc Elip HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ 1) Cho học sinh xem -Trả lời F1 (c,0), F2 (c,0) SGK trang 98 vaø laøm?2 Tính MF1 ( x c) y MF2 ( x c) y 2 MF1 MF2 4cx 2) Cho học sinh làm hoạt động từ định nghĩa MF1 MF2 2a MF1 MF2 MF1 a 3) Hướng dẫn học sinh xem SGK cx từ MF1 a a vaø MF1 ( x c) y Tìm biểu thức liên hệ giửa tọa độ x, y M chính laø phöông trình cuûa Elip 4) Yeâu caàu hoïc sinh xem VD1 vaø VD2 SGK traû lời câu hỏi sau: Cho biết caùch tìm phöông trình cuûa Elip neáu bieá:t a) tieâu ñieåm vaø ñieåm cuûa Elip b) ñieåm thuoäc Elip cx a cx cx , MF2 a a a NOÄI DUNG II.Phöông trình chính taéc cuûa Elip: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, Elip coù tieâu ñieåm F1 (c,0), F2 (c,0) vaø coù toång baùn kính qua tieâu cuûa ñieåm tuøy yù M thuoäc Elip laø 2a thì phöông trình chính taéc cuûa Elip laø x y2 với 1 a b2 a c b (a 0) * Để tìm phương trình -Trả lời: phương trình chính tắc Elip ta cần x y2 xaùc ñònh caùc heä soá a, b, chính taéc: 22 a b dựa vào giải thiết đề baøi vaø a) Bieát tieâu ñieåm c Bieát ñieåm thuoäc Elip tọa độ điểm vào phöông trình Elip moái liên hệ giửa a,b maø b a c a , b phöông trình Elip b) Gồm bước Lop10.com a c2 b2 (3) TIEÁT * Hoạt động 1: Hình dạng Elip HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ 1) Yêu cầu học sinh làm Thay tọa độ M , M , M roõ caâu hoûi ?3 vào phương trình Phöông phaùp? ( x ) y 02 1 cuûa Elip coù a2 b 2 x y 20 20 thoûa vì M (E) a b M , M , M (E) 2) laø III Hình daïng cuûa Elip: x y2 Cho Elip 22 a b 1/ Tính đối xứng: (E) nhaän caùc truïc toïa độ làm trục đối xứng và điểm gốc tọa độ làm tâm đối xứng caùc +M1 đối xứng với M qua điểm đối xứng trục hoành +M2 đối xứng với M qua với M qua ? truïc tung +M3 đối xứng với M qua trục góc tọa độ + Hỏi: Tìm giao điểm -Nghe, nhiệm vụ trả lời: x y2 + Giao điểm với trục (E): với trục hoành (y=0) Thế y=0 vào a b phöông trình (E) x a hoành, trục tung +Giao điểm với trục tung (x=0) y b M1 , M , M NOÄI DUNG A A ?, B1 B ? Veõ heä truïc vaø caùc ñieåm A A , B1 B +Hoûi: Veõ qua A , A hai đường thẳng song song Oy, qua B1 , B hai đường thaúng song song Ox caét P,Q,R,S ta hình gì ? b) Hình chử nhật sở: Elip (E) caét qua caùc trục tọa độ A (a ,0) , caùc ñieåm A (a ,0) , B1 (0,b) , B (0, b) +4 ñieåm treân goïi laø (E) caét Ox taïi A (a ,0) ñænh cuûa (E) Ox: Trục lớn vaø A (a ,0) Oy: Truïc nhoû (E) caét Oy taïi B1 (0,b) Hay còn gọi đoạn vaø B (0, b) A A : Trục lớn A A 2a , B1 B 2b B1 B : Truïc nhoû Veõ nhö giaùo vieân yeâu Vẽ hình chử nhật cầu, sau đó vẽ các đường PQRS thẳng và hình chử nhật Gọi là hình chử nhật sở theo câu hỏi sở (E) Moïi ñænh cuûa (E) neáu -Trả lời: không phải là đỉnh Hình chử nhật PQRS nằm hình chử nhật sở, đỉnh (E) là trung ñieåm caùc caïnh cuûa hình chử nhật sở Lop10.com (4) + Hoûi: Caùc ñænh cuûa (E) nào các cạnh hình chử nhật sở? + Hoûi: e>1 hay 0<e<1 ? e caøng beù (gaàn O) thì (E)? e càng gần 1(càng lớn) thì (E)? Cho hoïc sinh laøm VD3 SGK -Cho bài toán: Cho đường tròn (C): x y a vaø moät soá +Trả lời: Lần lượt là các trung c) Tâm sai Elip: ñieåm Taâm sai cuûa Elip kiù hiệu e là tỷ số giửa tiêu cự và độ dài trục lớn +Trả lời: 0<e<1 Elip Trả lời: c (E) càng gần đường tròn e a thì (E) caøng deït MF1 a ex MF2 a ex + Xem SGK, hieåu, ghi KL k (0<k<1) Với moãi ñieåm M ( x , y) (C) laáy ñieåm M ( x , y ) cho x x d) Elip và phép co đường troøn Pheùp co veà truïc hoành theo k (0<k<1) biến đường tròn (C) thành Elip(E) vaø y Ky Tìm taäp caùc ñieåm M Hướng dẫn học sinh xem baøi giaûi SGK trang 101 * Hoạt động 4: Củng cố và hướng dẫn bài tập HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Từ phương trình (E) 2 y x Cho Elip (E): a 16; b 16 a=4 , b=3 Tìm ñænh, tieâu ñieåm, (E) coù ñænh taâm sai vaø caùc truïc cuûa A (4,0); A (4,0) (E), tiêu cự (E) B (0,3), B (0,3) bao nhieâu ? +Trục lớn trên Ox có độ dài NOÄI DUNG + Cho baøi taäp 2 A1A -Theo dõi lớp làm bài +Trục nhỏ trên Oy có độ dài taäp aùp duïng B1 B +Vì b a c -Goïi 01 hoïc sinh leân c a b 16 baûng laøm c tiêu cự F1 F2 tieâu ñieåm F1 ( ,0), F2 ( ,0) Lop10.com Học sinh tự ghi bài tập aùp duïng (5) Taâm sai e c a -Cho học sinh làm bài + Học sinh trả lời taäp 30 SGK trang 102 Mệnh đề đúng: a,b,d Mệnh đề sai: c, e -Yeâu caàu hoïc sinh naém vững lý thuyết làm bài taâp 31 35 SGK trang 103 (Chú ý dựa vào bài taäp aùp duïng laøm baøi 31) TIEÁT * Hoạt động 5: Giải bài tập phần Elip HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ -Kieåm tra lyù thuyeát +Ñònh nghóa Elip +Phöông trình chính taéc +Hình daïng cuûa Elip (Goïi 01 hoïc sinh vaø kieåm tra bài tập học sinh naøy) -Lấy tập nháp trả lời câu hoûi lyù thuyeát vaø nhaän xeùt veà phần trả lời bạn kieåm tra mieäng -Chuẩn bị bài tập nhà đầy đủ, chú ý lắng nghe câu hỏi và góp ý xây dựng bài -Goïi hoïc sinh giaûi baøi 31 -HS giaûi: Ñöa veà phöông câu c (Cả lớp chú ý sau trình x2 y2 đó sửa sai) 1 a b2 a,b,c Keát luaän: -2 tieâu ñieåm -4 ñænh -Caùc truïc -Giaûi baøi 32 caâu a (goïi 01 hoïc sinh) -Giaûi baøi 32, caâu a Giaû thuyeát 2a=8 a=4 c 3 e c a a 2 b a c 16 12 x y2 1 Vaäy (E): 16 Lop10.com NOÄI DUNG x 4y x y2 1 a 2, b 1, c F1 ( 3,0), F2 ( 3,0) ñænh Cần tính a, b để thay vaøo phöông trình chính x2 y2 taéc daïng a b (6) -Goïi 01 hoïc sinh laøm baøi 33 câu a Hướng dẫn baèng hình veõ +Ta cần tính độ dài đoạn naøo? +Khi đó M,N đường thaúng coù phöông trình? Sửa sai (nếu có) + Từ phương trình (E) c2 a b2 c2 Tieâu ñieåm F2 (2 ,0) Đường thẳng qua điểm MN coù phöông trình x 2 xM xN 2 Theá vaøo phöông trình cuûa (E) y MN y M y N 3 Chuù yù + Goïi M(x, y) caàn tìm Baøi 33 caâu b, goïi 01 hoïc MF1 2MF2 a ex 2(a ex ) sinh laøm Hướng dẫn dùng công a a2 x thức bán kính qua tiêu 3e 3c +Hỏi lớp để nhắc lại x công thức tính toán bán kính qua tieâu Theá x vaøo pt (E) y2 1 x 14 1 y 8 Trả lời: Có điểm M thỏa điều kiện đề bài 14 , ) 4 14 M2 ( , ) 4 M1 ( Baøi 34 Hướng dẫn: Gọi F2 là tâm trái đất và quĩ đạo chuyển động là Elip coù phöông trình 2 y x , M laø vò trí a b vệ tinh thì d=MF=? Từ đó R là bán kính trái đất thì R+583 d 1342+R Ta a c ? Taâm sai e = ? vaø c d a x với a x a a a c d a c a c 583 R Trả lời: a c 1342 R 2c 759 Từ đù 2a 1925 2R Taâm sai 2c 759 e 2a 1925 2R Lop10.com MF1 a ex MF2 a ex (7) Baøi 35 Hướng dẫn: Đặt A(a,0); B(0,b), M AB , MB 2MA , MB 2MA e 0,7648 V/ CUÛNG COÁ: 1/ Phương trình chính tắc, hình dạng Elip, các công thức tính bán kính qua tieâu 2/ Để lập phương trình chính tắc Elip cần các bước? x2 y2 - Dạng với b a c a b - Dựa vào giả thiết xác định a, b và vào phương trình VI/ DAËN DOØ: a) Làm bảng tổng kết Elip gồm nội dung: 1/ Veõ Elip x y2 với a>b>0 a b2 2/ tieâu ñieåm F1 ,F2 3/ ñænh 4/ Trục lớn Truïc nhoû 5/ Taâm sai b) Laøm baøi taäp 34, 35 SGK trang 103 c) Laøm baøi taäp 60, 61 saùch BTHH trang 111 Lop10.com (8)