Giáo án hình học 9 Năm học 2015 - 2016

Giáo án hình học Năm học 2015 - 2016 Tuần 1: Ngày soạn: Ngày dạy: CHƯƠNG I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết §1.MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: nhận biết cặp tam giác vuông đồng dạng hình vẽ 1.Biết thiết lập hệ thức cạnh đường cao tam giác vng ( định lí định lí 2) dẫn dắt giáo viên 2.Kĩ năng:biết vận dụng hệ thức để giải tập 3.Thái độ: Học tập nghiêm túc,có tinh tu giác cao học tập Năng Lực: Năng lực vẽ hình II Chuẩn bị: Gv: Thước kẻ ,tranh vẽ hình hình 2, phiếu học tập Hs: Ôn lại trường hợp đồng dạng tam giác vuông III Các hoạt động dạy học: Ổn định tổ chức: Sĩ số Có mặt Vắng ( phút) Kiểm tra: ( phút) Cho tam giác ABC vuông tai A ,đường cao AH a) Tìm cặp tam giác vng đồng dạng ? b) Xác định hình chiếu AB ,AC cạnh huyền BC? Bài mới: Sử dụng PP vấn đáp gợi mở, đặt giải vấn đề, pp nhóm Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Hệ thức cạnh góc Hệ thức cạnh góc vng hình vng hình chiếu cuả cạnh chiếu cuả cạnh huyền huyền 15 phút Định lí 1:(sgk) A  ABC ,Â= 90o; Gv giữ lại hình vẽ phần kiểm tra b củ kí hiệu độ dài đoạn thẳng lên AH  BC; BC= a; c h hình vẽ AB = c; AC = c/ b/ - Từ  AHC  BAC ta suy tỉ lệ Gt HB = c/ ; HC = C H B thức ? b/ a / AC HC Kl b = ab ; c =  Hs: BC AC ac/ - Nếu thay đoan thẳng tỉ lệ thức chứng minh: độ dài tương ứng ta tỉ ta có : lệ thức nào?   AHC   BAC(góc C chung) Hs: b b/  a b GV:Hoàng Minh Luyện Suy ra: AC HC  BC AC TrườngTH& THCS Võ Thị Sáu Giáo án hình học Năm học 2015 - 2016 - Từ tỉ lệ thức b b/ b b/  em suy hệ Hay  a b a b thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền? Hs: b2 = ab/ Hoạt động 2:Một số hệ thức liên quan tới đường cao 15 phút - Tương tự em thiết lâp hệ thức cho cạnh góc vng cịn lại? Hs: c2 = ac/ -Từ  AHB :  CHA ta suy tỉ lệ thức nào? Vậy b2 = ab/ Tương tự ta có :c2 = ac/ Một số hệ thức liên quan tới đường cao Định lí 2(sgk) Gt  ABC , �A  900 ; AH = h;BH = c/ ;CH = b/ Kl h2 =b/c/ Chứng minh: AH HB Xét hai tam giác  Hs: CH AH vuông AHB - Thay đoạn thẳng độ dài CHA ta có: tương ứng ta tỉ lệ thức nào? � � BAH ACH h c/ Hs: /  b h - Từ tỉ lệ thức h c/  suy hệ thức b/ h A c c/ B GV:Hoàng Minh Luyện b/ C H ( phụ với góc ABH)  AHB :  CHA � AH HB h c/ � /   CH AH b h liên quan tới đường cao? Vậy h2 = b/c/ / / Hs: h = b c - Hãy nêu lại định lí? Hs: Nêu định lí sgk Tổng kết hướng dẫn học nhà: phút a) Tổng kết Bài tập1: Hướng dẫn: a) Tìm x y tìm yếu tố tam gíc vng ABC ? Hs: Tìm hình chiếu hai cạnh góc vng AB,AC cạnh huyền BC - Biết độ dài hai cạnh góc vng sử dụng hệ thức để tìm x y ? Hs: Hệ thức 1: -Để sử dụng hệ thức cần tìm thêm yếu tố nào? Hs: Độ dài cạch huyền - Làm để tìm độ dài cạnh huyền? Hs: Áp dụng định lí Pytago Giải : Ta có BC  AB  AC  62  82  10 AB  BC.BH � 62  10.x Ta lại có: � x  3, 6; y  6, b h A y x B C H A y x B H TrườngTH& THCS Võ Thị Sáu C Giáo án hình học Năm học 2015 - 2016 Bài tập 2: Giải: Ta có: AB2 = BC.BH � x  5.1  � x  AC  BC.HC � y  5.4  20 � y 20 Bài tập 3:(Dùng phiếu học tập) Tìm x trường hợp sau: Hình1: Hình 2: A A x B H C B x H C Kết quả:H1: x = ;H2 :x = *Cho tam giác ABC vuông A;đường cao AK.Hãy viết hệ thức : 1) cạnh huyền ,cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền 2)Đường cao hình chiếu cạnh góc vuông cạnh huyền b) Hướng dẫn học nhà: - Vẽ hình viết hệ thức học.Xem lại tập giải Làm ví dụ 2/66 sgk Rút kinh nghiệm dạy: GV:Hoàng Minh Luyện TrườngTH& THCS Võ Thị Sáu Giáo án hình học Năm học 2015 - 2016 GV:Hoàng Minh Luyện TrườngTH& THCS Võ Thị Sáu Giáo án hình học Năm học 2015 - 2016 Tuần 1: Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết §1.MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG(t.t) I Mục tiêu : 1.Kiến thức Học sinh biết thiết lập hệ thức cạnh đường cao tam giác vng(Định lí định lí 4)giới dẫn dắt giáo viên 2.Kĩ năng:HS biết vận dụng hệ thức vào giả ài tập 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động học tập Năng Lực: Năng lực vẽ hình II Chuẩn bị :_ -GV: Thước kẻ;Tranh vẽ hình ,Phiếu học tập - HS:ơn tâp trường hợp đồng dạng tam giác vuông,công thức tính diện tích tam giác ,Định lí pitago P q H III Hoạt động dạy học : r/ r Ổn định tổ chức: Sĩ số p/ h Có mặt Vắng ( phút) p R Q Kiểm tra: ( phút) 1).Cho hình vẽ : -Hãy viết hệ thức : A a)cạnh huyền ,cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền b c h b)Đường cao hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền B H 2) Cho hình vẽ: a Áp dụng cơng thức tính diện tích tam giác để chứng minh hệ thức b.c = a.h Bài : Sử dụng PP vấn đáp gợi mở, đặt giải vấn đề, pp nhóm Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Định lí 12 phút Định lí 3(sgk) A Gv :Giữ lại kết hình vẽ phần hai  ABC ; � A  900 cũ bảng giới thiệu hệ thức ; b c AB = c; h -Hãy chứng minh hệ thức tam giác Gt AC = b; BC B H đồng dạng? Từ  ABC :  HBA ta suy =a; a tỉ lệ thức ? AH = h; AC BC AH  BC  Hs: HA BA GV:Hoàng Minh Luyện TrườngTH& THCS Võ Thị Sáu C C Giáo án hình học Năm học 2015 - 2016 - Thay đoạn thẳng độ dài tương ứng? Hs: c a  h b - Hãy suy hệ thức cần tìm? Hs: b.c = a.h Hoạt động 2: Định lí 15 phút - Bình phương hai vế hệ thức ta hệ thức nào? Hs: b2c2 =a2h2 - Từ hệ thức b2c2 =a2h2 suy h2 ? Hs: APB - Nghịch đảo hai vế ta hệ thức nào? b2  c 1 Hs: �  2   h bc b c - Hãy phát biểu kết thành định lí? Hs: Phát biểu định lí sgk Kl b.c = a.h chứng minh: Ta có hai tam giác vng ABC HBA đồng dạng ( có góc B chung) � AC BC c a  �  HA BA h b Vậy b.c = a.h Định lí (sgk)  ABC ; � A  900 AH  BC, AB = c ;AH = h; Gt AC = b A c B 1  2 2 h b c Kl b h H C Chứng mimh: Ta có : b.c = a.h ( hệ thức 3) APB � b2c2 =a2h2 b2  c 1  2  2 h2 bc b c 1 Vậy   h b c � Tổng kết hướng dẫn học nhà: a) Tổng kết: Cho hình vẽ :Hãy viết hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông ? 1.b2 = ab/; c2 = ac/ A h2 =b/c/ c b.c = a.h 1   h b c c/ B b/ H C a Bài tập 3: Hướng dẫn: - Tìm x y tìm yếu tố hình vẽ ? Hs: AH BC - Làm thé để tính BC ? Hs: Áp dụng định lí Pytago GV:Hoàng Minh Luyện b h A x B TrườngTH& THCSH Võ Thị Sáu y C Giáo án hình học Năm học 2015 - 2016 - Áp dụng hệ thức để tính AH ? Hs: Hệ thức Đáp số: x  35 ; y  74 74 A Bài tập 4: y Hướng dẫn : - Tìm x y tìm yếu tố hình vẽ ? Hs: Cạnh góc vng AC hình chiếu HC AC BC x - Áp dụng hệ thức để tìm HC ? B H C Hs : Hê thức - Tính y cách ? Hs: Áp dụng định lí Pytago hệ thức Đáp số : x = 4; y  20 b) Hướng dẫn học nhà: Vẽ hình viết hệ thức học Xem lại tập giải Làm tập 5;6;7;8;9 Rút kinh nghiệm dạy: GV:Hoàng Minh Luyện TrườngTH& THCS Võ Thị Sáu Giáo án hình học Năm học 2015 - 2016 GV:Hoàng Minh Luyện TrườngTH& THCS Võ Thị Sáu Giáo án hình học Năm học 2015 - 2016 Tuần 2: Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 3: LUYỆN TẬP I.Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh củng cố hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Kĩ năng: Học sinh biết vận dụng kiến thức để giải tập Có kĩ tính tốn Thái độ: Có ý thức học tập, rèn luyện tính cẩn thận Năng Lực: Năng lực vẽ hình II Chuẩn bị: Gv: Thước kẻ tranh vẽ hình hệ thức học tam giác vuông Hs: Chuẩn bị tập 5;6;7;8;9 III Hoạt động dạy học : Ổn định tổ chức: Sĩ số Có mặt Vắng ( phút) Kiểm tra: ( phút) Cho hình vẽ :Hãy viết hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông ? Hs: 1.b2 = ab/; c2 = ac/ A h2 =b/c/ c b.c = a.h 1  2 2 h b c b h c/ B b/ H C a Luyện tập: Sử dụng PP vấn đáp gợi mở, đặt giải vấn đề, pp nhóm Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Bài Tập tính tốn 20 Bài tập 5:  ABC ; phút) A � Gv yêu cầu sh vẽ hình ghi gt ; kl: A  90 ; Áp dụng hệ thức để tính BH ? Gt AB = ; AC Hs: Hệ thức =4 B - Để áp dụng hệ thức cần tính thêm H AH  BC yếu tố nào? Hs: Tính BC Kl AH =?, BH = ? - Cạnh huyền BC tính nào? HC = ? Hs:Áp dụng định lí Pytago Chứng minh: - Có cách tính HC ? Ta có : BC  AB  AC  32  42  Hs: Có hai cách áp dụng hệ thức Ta lại có:AB2 = BC.BH tính hiệu AB 32 � BH     1,8 BC BH BC 5 GV:Hoàng Minh Luyện C TrườngTH& THCS Võ Thị Sáu Giáo án hình học Năm học 2015 - 2016 - AH tính nào? Hs: Áp dụng hệ thức � HC = BC - BH =5 - 1,8 =3,2 Mặt khác : AB.AC BC.AH � AH  AB AC 3.4   2, BC Vậy AH=2,4; BH = 1,8 ; HC = 3,2 Bài Tập 6:  ABC ; A Gv yêu cầu hs vẽ hình ghi gt kết luận � toán A  90 ; ? ? Gv hướng dẫn sh chứng minh: AH  BC Áp dụng hệ thức để tính AB AC ? Gt BH =1; HC = C B H Hs : Hệ thức - Để áp dụng hệ thức cần tính thêm yếu tố nào? Hs: Tính BC Kl AB = ?; AC = ? - Cạnh huyền BC tính nào? Hs: BC = BH + HC =3 Chứng minh: Hoạt động 2: Bài tốn dựng hình 18 Ta có BC = HB + HC =3 � AB2 = BC.BH = 3.1 = � AB = phút Gv: Treo bảng phụ vẽ hình 8,9 sgk lên Và AC = BC.HC =3.2 = � AC = bảng.Yêu cầu hs đọc đề toán Vậy AB = ;AC = Bài tập 7/69 sgk A Giải x x Cách 1: O x O Theo cách dụng ta a O a giác ABC có b b B H C a b đường trung tuyến Gv: Hình8: Dựng tam giác ABC có AO AO ứng với đường trung tuyến ứng với cạnh BC ta suy Cạnh BC cạnh đó, điều gì? tam giác ABC vng A Vì ta có Hs: AO = OB = OC ( bán kính) AH2 = HB.HC hay x2 = a.b ? Tam giác ABC Tam giác ? Vì ? Cách 2: Hs: Tam giác ABC vng A ,vì theo Theo cách dụng ta „ D định lí tam giác có đường giác DEF có đường trung tuyến úng với cạnh trung tuyến DO ứng x “ cạnh tam giác tam giác vuông với O a I F ?Tam giác ABC vuông A ta suy Cạnh EF E b điều cạnh đó, Hs:AH2 = HB.HC hay x2 = a.b tam giác DEF vng D Vì ta có Gv: Chứng minh tương tự hình DE2 = EI.IF hay x2 = a.b Hs: Thực nội dung ghi bảng Tổng kết hướng dẫn học nhà: phút GV:Hoàng Minh Luyện 10 TrườngTH& THCS Võ Thị Sáu Giáo án hình học Năm học 2015 - 2016 - GV kh¾c sâu chjo học sinh cách tính thể tích hình vừa học ý cách tính toán Hớng dẩn nhà: (3 phút) - Học thuộc công thức tính diện tích xung quanh thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu - Làm tiếp tËp: 42; 43 ; 44 ; 45 (Sgk - 130, 131) - GV treo bảng phụ vẽ hình tập 40 ( sgk - 129 ) sau ®ã híng dÉn cho HS a) Stp =  2,5 5,6 +  2,52 =  2,5 ( 5,6 + 2,5 ) = 63,585 (cm2) b) S = 94,9536 (cm2) * Tự rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… GV:Hoàng Minh Luyện 174 TrườngTH& THCS Võ Thị Sáu Giáo án hình học Năm học 2015 - 2016 TiÕt 68 A Mơc tiªu: Ngy son: Ngy dy: ôn tập cuối năm (tiết 1) GV:Hoàng Minh Luyện 175 TrườngTH& THCS Võ Thị Sáu Giáo án hình học Năm hc 2015 - 2016 - Ôn tập chủ yếu kiến thức chơng I hệ thức lợng tam giác vuông tỉ số lợng giác góc nhọn - Rèn luyện cho học sinh kỹ phân tích trình bày lời giải toán - Vận dụng kiến thức đại số vào hình học để tính giá trị nhỏ biểu thức hình học B Chuẩn bị: GV: Bảng phụ tóm tắt kiến thức chơng I, com pa, thớc kẻ, phiếu học tập HS: Ôn tập lại kiến thức chơng I , nắm công thức hệ thức Giải tập sgk - 134 ( BT  BT ) C Tiến trình dạy học: Tổ chức lớp: Kiểm tra cũ: (5 ph) - Nêu hệ thức lợng tam giác vuông Cho ABC có A= 90o B = Điền vào chỗ ( .) câu sau: sin ; cos   ; tg Bài mới: Hoạt động giáo viên - GV vẽ hình nêu cầu hỏi yêu cầu học sinh trả lời viết hệ thức lợng tam giác vuông tỉ số lợng giác góc nhọn vào bảng phụ - GV cho học sinh ôn tập lại công thức qua bảng phụ - Dựa vào hình vẽ hÃy viết hệ thức lợng tam giác vuông - Phát biểu thành lời hệ thức ? - Tơng tự viết tỉ số lợng giác góc nhọn cho hình - Học sinh viết sau GV chữa chốt lại vấn đề cần ý GV:Hong Minh Luyn ; cot g Hoạt động học sinh I Ôn tËp lý thut: (10 phót) HƯ thøc lỵng tam giác vuông: +) b = a.b' ; c = a.c' +) h = b'.c' +) a.h = b.c +) a = b + c +) 1  + 2 h b c Tỉ số lợng giác góc nhän: c b ; cos   a a c b +) tg  ; cot g  b c +) sin   A +) B + C = 90o  ta cã : sinB = cos C ; tgB = cotg C ; cos B = sin C cotg B = tg C B x 10 - x D II Bµi tËp: (30 phót) Bµi tËp 1: (Sgk - 134) (7 phút) Gọi độ dài cạnh AB x ( cm ) n độ dài cạnh BC lµ (10- x) cm 176 TrườngTH& THCS Võ Thị Sáu C Giáo án hình học Năm học 2015 - 2016 - GV bµi tËp gäi häc sinh đọc đề sau vẽ hình minh hoạ toán - Nêu cách tính cạnh AC tam giác vuông ABC ? - Nếu gọi cạnh AB x ( cm ) cạnh BC ? HS: độ dài cạnh BC (10- x) - H·y tÝnh AC theo x sau ®ã biÕn ®ỉi để tìm giá trị nhỏ AC ? - HS: AC2 = x2 + ( 10 - x)2 (Pitago) - GV học sinh tính toán biến đổi biểu thức - Giá trị nhỏ biểu thøc XÐt  vu«ng ABC cã: AC2 = AB2 + BC2 � AC2 = x2 + ( 10 - x)2 (Pitago) � AC2 = x2 + 100 - 20x + x2 = 2(x2 - 10x + 50) = (x2 - 10x + 25 + 25) � AC2 = 2( x - 5)2 + 50 Do 2( x - 5)2  víi mäi x �R � 2( x - 5)2 + 50  50 víi mäi x �R � AC2  50 víi x �R � AC  50 víi x �R VËy AC nhá nhÊt lµ 50  x = Bµi tËp 3: (Sgk - 134) (8 phót) GT :  ABC (C = 90o ; NA = NB MA = MC ; BM  CN BC = a KL : TÝnh BM AC2 = 2( x - 5)2 + 50 lµ ? đạt đợc ? GV hớng dẫn phân tích cho học sinh hiểu rõ cách tìm giá trị nhỏ - GV nêu nội dung tập yêu cầu học sinh đọc đề bài, - GV hớng dẫn cho học sinh vẽ hình ghi GT, KL toán - Bài toán cho ? yêu cầu ? -HÃy nêu cách tính BM theo a? - GV cho học sinh đứng chỗ trình bày chứng minh miệng sau gợi ý lại cách GV:Hong Minh Luyn Bài giải - Xét vuông BCN có CG ®êng cao (v× CG  BN  G) � BC2 = BG BM (*) (hƯ thøc lỵng tam giác vuông) Do G trọng tâm (T/ C đờng trung tuyÕn) � BG = BM (* *) � Thay (**) vµo (*) ta cã: a BC2 = BM2 � BM = BC = 2 a VËy BM = Bµi tËp 5: (Sgk - 134) (15 phót) GT: ABC (C = 90o, AC = 15 cm, HB = 16 cm, (CH  AB  H) KL: TÝnh SABC  ? 177 TrườngTH& THCS Võ Thị Sáu Giáo án hình học Năm học 2015 - 2016 tÝnh BN ? - Xét vuông CBN có CG đờng cao � TÝnh BC theo BG vµ BN ? (Dïng hƯ thức lợng tam giác vuông) - G trọng tâm ABC ta có tính chất ? tính BG theo BM tõ ®ã tÝnh BM theo BC ? - GV cho học sinh lên bảng tính sau chốt cách làm ? - HÃy đọc đề vẽ hình (Sgk 134) ? - Nêu cách tính diện tích ABC vuông C ? - Để tính S tam giác ABC ta cần tính đoạn thẳng ? HS: Ta cần tính AH BC (CH) - Nếu gọi độ dài đoạn AH lµ x  h·y tÝnh AC theo x ? từ suy giá trị x (chú ý x nhận giá trị dơng) - Học sinh tính toán dới dẫn dắt GV - GV nhận xét chữa sai sót cho học sinh đa kết cho h/s - Nêu cách tính AB theo AC CB Từ suy giá trị CB tính diện tích tam giác ABC ? Qua GV khắc sâu cho học sinh cách vận dụng đại số tính toán hình học GV:Hong Minh Luyện C 15 cm A H 16 cm B Bài giải: Gọi độ dài đoạn AH lµ x ( cm ) ( x > 0) Theo hệ thức lợng tam giác vuông ABC ta cã: AC2 = AB AH � 152 = ( x + 16) x � x2 + 16x - 225 = (a = 1; b' = 8; c = - 225) Ta cã: ' = 82 - 1.(-225) = 64 + 225 = 289 > �  '  289  17 � x1 =- + 17 = (t/m) ; x2 =-8 - 17 =- 25 (lo¹i) VËy AH = cm � AB = AH + HB = + 16 = 25 cm L¹i cã AB2 = AC2 + CB2 � CB = AB2  AC2  252  152  400  20 ( cm) � SABC = ( cm2 ) 1 AC CB = 15.20  150 2 178 TrườngTH& THCS Võ Thị Sáu Giáo án hình học Năm học 2015 - 2016 Cñng cè: (2 phút) GV khắc sâu lại kiến thức hệ thức lợng giác đà vận dụng Hớng dẩn nhà: (3 phút) - Học thuộc hệ thức lợng tam giác vuông, tỉ số lợng giác góc nhọn - Xem lại tập đà chữa, nắm cách vận dụng hệ thức tỉ số lợng giác tính toán A Gợi ý bµi tËp (Sgk - 134) cã SinA = BC  AC mµ Sin2A + cos2A = � cos2A = - sin2A = � cosA = sinA Cã tgB = cotgA =  cosA = 9 Đáp án (D) C - Làm tËp 6; ; ; 10 (Sgk - 134 ; 135 ) - Ôn tập kiến thức chơng II III ( đờng tròn góc với đờng trßn ) * Tự rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… GV:Hoàng Minh Luyện 179 TrườngTH& THCS Võ Thị Sáu B Giáo án hình học Năm học 2015 - 2016 Ngày soạn: Ngy dy: ôn tập cuối năm (tiết 2) Tiết 69 A Mục tiêu: - Ôn tập hệ thống hoá lại kiến thức đờng tròn góc với ®êng trßn - RÌn lun cho häc sinh kü giải tập dạng trắc nghiệm tự luận - Có kỹ vận dụng thành thạo định lý toán chứng minh hình liên quan tới đờng tròn B Chuẩn bị: GV: Bảng phụ tóm tắt kiến thức đờng tròn góc với đờng tròn Thớc kẻ, com pa HS: Ôn tập lại kiến thức chơng II III theo phần tóm tắt kiến thức chơng phần ôn tập chơng C Tiến trình dạy học: Tổ chức lớp: 9A 9B GV:Hoàng Minh Luyện 180 TrườngTH& THCS Võ Thị Sáu Giáo án hình học Năm học 2015 - 2016 KiĨm tra bµi cị: Bµi míi: I LÝ thut: (SGK - 100 ) (15 phút) Bài 1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống ( ) khẳng định sau: a) Tứ giác ABCD đợc đờng tròn tổng góc đối 180 b) Trong đờng tròn góc chắn cung c) Trong đờng tròn góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn có số đo d) Trong đờng tròn hai cung bị chắn dây e) Nếu hai tiếp tuyến đờng tròn cắt điểm GV phát phiếu học tập học sinh yêu cầu học sinh thảo luận nhóm trả lời miệng - Nhận xét bổ xung cho đầy đủ xác kiến thức Bài 2: Cho hình vẽ: BiÕt ADC = 600, Cm lµ tiÕp tun cđa (O) C thì: a) Tính số đo góc x b) Tính số đo góc y +) GV treo bảng phụ yêu cầu học sinh suy nghĩ nêu cách tính số đo góc x y hình vẽ +) Qua GV khắc sâu lại định nghĩa tính chất tiếp tuyến cắt nhau, loại góc đờng tròn - GV treo bảng phụ vẽ II Bài tập: (25 phút) hình 121 sgk sau ®ã cho Bµi 6: (SGK - 134) häc sinh suy nghĩ nêu cách tính độ dài đoạn thẳng EF ? - Gợi ý: Từ O kẻ đờng thẳng vuông góc với EF Hình vẽ 121 BC H K ? - Kẻ OH EF BC K H - áp dụng tính chất đờng Theo t/c đờng kính dây cung ta kính dây cung ta có có điều ? EK = KF ; HB = HC = 2,5 (cm) - H·y tÝnh AK theo AB vµ � AH = AB + BH = + 2,5 = 6,5 (cm) BK sau tính KD ? Lại có KD = AH = 6,5 (cm) (T/C vỊ c¹nh GV:Hồng Minh Luyện 181 TrườngTH& THCS Võ Thị Sáu Giáo án hình học Năm học 2015 - 2016 - Tính AK thao DK AE từ suy tÝnh EF theo EK ( EF = EK theo tính chất đờng kính dây cung ) - GV tập yêu cầu học sinh đọc đề sau vẽ hình ghi GT , KL toán ? - Bài toán cho ? yêu cầu ? - Nêu cách chứng minh hai tam giác đồng dạng từ vận dụng chứng minh BDO đồng dạng với tam giác COE theo trờng hợp ( g.g ) - BDO đồng dạng với COE ta suy đợc hệ thøc nµo ? � BD BO  CO CE BD BO CO CE ta suy điều ? BD.CE = CO.BO = R - GV yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời giải - Từ suy hệ thức ? có nhận xét tích BO.CO ? - BDO đồng dạng với COE ta suy đợc hệ thøc nµo ? � BD BO  CO CE HCN) Mµ DE = cm � EK = DK - DE = 6,5-3 = 3,5 cm Ta cã EK = KF (cmt) � EF = EK + KF = 2.EK � EF = 3,5 = (cm) VËy đáp án (B) Bài 7: (SGK - 134) (13’) GT : ABC ®Ịu , OB = OC (O  BC) �  600 (D AB ; E  AC) DOE KL : a) BD CE kh«ng đổi COE , DO phân giác S b) BDO � cđa BDE c) (O) tiÕp xóc víi AB  H ; cm (O) tiÕp xóc víi DE  K ta suy điều ? - Xét cặp góc xen cặp cạnh tơng ứng tỉ lệ ta có gì? - Vậy hai tam giác BOD tam giác OED đồng dạng GV:Hoàng Minh Luyện Chøng minh: a) XÐt  BDO vµ COE cã �C �  600 (vì ABC đều) (1) B COE �  1200 � BOD � �  OEC � Mµ � (2) � � BOD � OEC  EOC  120 � S COE (g.g) - Tõ (1) vµ (2) suy  BDO BD BO � � BD.CE = CO.BO = R =  CO CE h/số BD.CE không đổi COE (cmt) b) Vì  BDOS BD DO �  mµ CO = OB ( gt ) � CO OE BD DO  (3) OB OE �  DOE �  600 L¹i cã: B (4) S OED ( c.g.c ) Tõ (3) vµ (4) � BOD �  ODE � � BDO (hai góc tơng ứng) DO phân giác cña BDE 182 TrườngTH& THCS Võ Thị Sáu Giáo án hình học Năm học 2015 - 2016 víi theo trờng hợp ? - HÃy góc tơng ứng ? - Kẻ OK DE  H·y so s¸nh OK ? OH råi tõ rút nhận xét - GV khắc sâu kiến thức yêu cầu học sinh nắm vững để vận dụng - GV nêu nội dung bµi tËp 11 ( SGK – 136) vµ gäi học sinh đọc đề sau hớng dẫn học sinh vẽ hình ghi GT, KL vào - Nêu yếu tố đà biết yêu cầu chøng minh ? - NhËn xÐt vỊ vÞ trÝ cđa góc BPD với đờng tròn (O) tính số đo góc theo số đo cung bị chắn? � �  (sdBD �  sdAC) � BPD c) Đờng tròn (O) tiếp xúc với AB H � AB  OH t¹i H Tõ O kẻ OK DE K Vì O thuộc phân giác BDE nên OK =OH K  (O; OH) L¹i cã DE  OK  K DE tiếp xúc với đờng tròn (O) K Bµi 11: (SGK - 136) GT : Cho P (O) kẻ cát tuyến PAB PCD  420 , s® � cho s® BQ Q  BD �  380 QD �  AQC � KL : Tính BPD Bài giải: Ta có BPD góc có đỉnh nằm (O) (sdBD �  sdAC) � BPD (Gãc cã đỉnh nằm đờng tròn (O)) Lại có Q (O) ( gt) �  sdAC � (gãc néi tiếp chắn cung AQC - Góc AQC góc ? có AC) số đo nh ? � BPD �  AQC �  sdBD �  sdAC �  sdAC � �  sdAC � AQC 2 2 �  AQC �  sdBD �  (sdBQ �  sdQD) �  80 � BPD H·y tÝnh AQC tõ ®ã suy 2 � � � BPD  AQC  40 tæng hai gãc BPD vµ AQC ? �  420 ; sđ lại có sđ BQ (Vì Q BD - GV yêu cầu học sinh tính tổng hai góc theo số đo hai cung bị chắn - GV khắc sâu lại kiến thức đà vận dụng vào giải cách tính toán Củng cố: (2 phót) GV:Hồng Minh Luyện �  380 ) QD 183 TrườngTH& THCS Võ Thị Sáu Giáo án hình học Năm học 2015 - 2016 - Nêu góc liên quan tới đờng tròn mối liên hệ số đo góc với số đo cung bị chắn - Nêu công thức tính độ dài đờng tròn, cung tròn Diện tích hình tròn, hình quạt tròn HDHT: (3 phút) - Ôn tập kỹ kiến thức góc với đờng tròn - Giải tập 8; 9; 10 ; 12 ; 13 (Sgk - 135)  Híng dÉn giải (Sgk - 135) A GV yêu cầu học sinh đọc đề cho học sinh thảo luận nhóm đa đáp án CAD � BD � = CD � � BAD - GV Có AO phân giác BAC O' BD = CD (1) O � �  BOC � � ACO Tơng tự CO phân giác ACB  CAD �  BCD � L¹i cã BAD ( gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung b»ngBnhau ) �  DOC �  CAD �  BCD � � DCO DOC cân D DO = CD (2) D � Tõ (1) vµ (2) � BD = CD = DO Đáp án (D) * Tự rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… GV:Hoàng Minh Luyện 184 TrườngTH& THCS Võ Thị Sáu C Giáo án hình học Năm học 2015 - 2016 TuÇn 35 Ngày soạn: Ngày dy: Tiết 70 Trả kiểm tra học kì II A Mục tiêu: - Học sinh đợc củng cố lại lý thuyết tiếp tuyến đờng tròn, tính chất cđa hai tiÕp tun c¾t - Häc sinh tù nhận xét, đánh giá làm thân - Học sinh có ý thức, rút kinh nghiệm để tránh sai lầm làm B Chuẩn bị: GV : Lựa chọn số làm tiêu biểu học sinh HS : Làm lại (hình học) đề kiểm tra học kì I vào tập C Tiến trình dạy học: Tỉ chøc líp: KiĨm tra bµi cị: (5 phót)  Gv kiĨm tra sù chn bÞ cđa häc sinh Bài mới: Trả kiểm tra học kì I 1/ Đề bài: Bài (3đ) (Đề kiểm tra học kì II phần hình học) (3đ) Cho ABC vuông A đờng cao AK Vẽ đờng tròn (A; AK) Kẻ tiếp tuyến BE; CD với đờng tròn ( E; D tiếp điểm khác K) CMR: a) BC = BE + CD GV:Hoàng Minh Luyện 185 TrườngTH& THCS Võ Thị Sáu Giáo án hình học Năm học 2015 - 2016 b) Ba điểm D; A; E thẳng hàng c) DE tiếp xúc với đờng tròn đờng kính BC 2/ Yêu cầu : Nội dung : Bài 3: (3đ) Vẽ hình (0,25đ) a, Chứng minh đợc: BC tiếp tuyến (A; AK) (0,25®) �BE  BK CD  CK � Ta cã: � (0,25®) � BC = BE + CD (0,25đ) b, Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt �� � � A  A2  DAK � �1 ta cã : � 1� �� A3  � A4  KAE � � �  KAE � Ta cã: DAE = DAK � � � � � � = � A2  A A3  A DAE � � � � � � �A1  A2  A2  DAK � � A3  � A4  2.� A3  KAE ��  (0,25®) (0,25®)  � = � A2  � A3 = 900= 1800 DAE (0,25®) VËy ba điểm A, D, E thẳng hàng (0,25đ) c) Gọi M trung điểm BC chứng minh đợc MA đờng trung bình hình thang BCDE (0,25đ) nên MA // BE ®ã MA  DE (1) (0,25®) chøng minh đợc MA = MB = MC= BC � BC � A � �M ; � (2) (0,25đ) BC Từ (1) (2) DE tiếp tuyến đờng tròn M ; (0,25đ) Hình thức: - Hình vẽ rõ ràng, xác, đủ yếu tố - Lập luận chứng minh rõ ràng, chặt chẽ, khoa học - Bài viết 3/ Trả chữa a/ Trả : - HS trao đổi cho - Gọi vài HS tự nhận xét, đánh giá làm b/ Chữa : GV:Hong Minh Luyện 186 TrườngTH& THCS Võ Thị Sáu Giáo án hình học Năm học 2015 - 2016 - GV: Nêu cụ thể lµm tèt: : - GV: Nêu sai lầm mà học sinh hay mắc phải trình trình bày chứng minh cách khắc phục - Yêu cầu vài học sinh đứng chỗ nêu lại nội dung sai - Gọi HS nhận xét chữa lại - GV: Nhận xét sửa chữa khắc phục sai lầm học sinh Củng cố: (2phút) - GV thu lại kiểm tra học kì HDHT: ( 3phút) Tiếp tục ôn * Tự rút kinh nghiệm: GV:Hoàng Minh Luyện 187 TrườngTH& THCS Võ Thị Sáu Giáo án hình học Năm học 2015 - 2016 ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… GV:Hoàng Minh Luyện 188 TrườngTH& THCS Võ Thị Sáu ... 0 ,92 72 �5 ,93 2 BK 5,5 5, Vậy AN = AB sin B �5 ,93 2.sin 38    �5 ,93 2 � 0 ,92 72 cos KBA cos 22 5 ,93 2.0,6157 3,652 (cm) ?Nêu cách tính AN b)Ta có:AC cạnh huyền  vng HS :AN cạnh góc vng tam giác ANC... tan( 500+150) 50 I 38cm =IB tan 600 =380.tan 650 K �814 ,9 (m) Ta lại có IA cạnh góc vng tam giác vng IAK Nên IA =IK tan 500= 380 tan 500 �452 ,9 (m) Vậy khoảng cách thuyền là: AB =IB -IA �814 ,9. ..  = cos  cos  = sin  tan  = cot    cog  = tan  B Ví dụ sin300 = cos600 = Cos300 = sin600 = = C ; tan300 = cot600 3 Cot300 = tan600 = ;Sin 450 = cos450 = 2 tan450 = cot450 = Bảng tỉ số