Giáo án hình học 9 cả năm 2015 2016

Giáo án hình học Ngy son : Ngy ging: Tiết 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I Mục tiêu -HS Nhận biết cặp tam giác vuông đồng dạng hình -Biết thiết lập hệ thức dẫn dắt giáo viên ĐL1 ĐL2 -Biết vận dụng hệ thức vào tập II Chuẩn bị HS: Ơn tập trương hợp đồng dạng tam giác vuông GV: Bảng phụ vẽ hình ,phấn màu III Tiến trình Dạy- Học Ổn định lớp (1’) Bài củ (6’) Tìm cặp tam giác đồng dạng hình sau A B C H Bài HĐ1:Hệ thức cạnh góc vuông hình chieỏu cuỷa noự treõn caùnh huyen (15) Giáo viên: Lê Thị Huyền THCS Trờng thủy Trờng TH & Giáo ¸n h×nh häc Đưa bảng phụ hình giới thiệu Cạnh góc vng hình chiếu Theo dỏi ghi A b c h b' c' B C H a ! Gv chia lớp thành nhóm ( theo dãy ) !Mỗi nhóm làm phần sau giáo viên tổng kết để đưa đònh lý Hướng dẫn học sinh chứng minh theo hương phân tích lên *HS thực *HS đọc đònh lý *Hs đứng chỗ trình bày lại phần chứng minh đl CH=b’;BH=c’ hình chiếu AC,AB cạnh huyền BC 1:Hệ thức cạnh góc vuông hình chiếu cạnh huyền ĐL1: sgk b2 = ab’ ;c2 = ac’ b2 = ab' ⇑ b b' = a b ⇑ AC HC = BC AC ⇑ ∆AHC∞∆BAC *HS quan sát Yêu cầu học sinh trình hình bày chứng minh b’+c’=a * Với Vd1 :cho hs quan sát 2 b +c =ab’+ac’= hình cho biết b’+c’=? a(b’+c’)= -Yêu cầu HS tính b2+c2 =? =a.a=a2 -GV coi cách chứùng minh khác đònh lý Pi ta go HĐ3:Củng cố – Lên tập (10) Giáo viên: Lê Thị Huyền THCS Trờng thủy Trờng TH & Giáo án hình học - GV cho hs làm giấy tập SGK/68 ? Cạnh huyền có độ dài ? ? Theo công thức tính x ntn? ? Tương tự tìm y *HS làm Bài tập a)Tính x+y=10 Nêu 2+6 Theo ĐL1 tính x=3,6; y=6,4 Nêu b) Theo đònh lý x = 2.(2+6) tìm x =7,2 => y = 12,8 HS nêu Bài 2: - Gv chốt lại ý tiết học y x Hướng dẫn nhà.(1’) - Học thuộc định lý, vận dụng tốt - Bài tập: 1,2 SBT - Xem định lý 3,4 * Câu hỏi đề cương: - Viết hệ thức vừa học.Đ/l Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết2 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNGCAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I Mục tiêu -HSNhận biết cặp tam giác đồng dạng -Biết thiết lập hệ thức đònh lý2 dẫn dắt giáo viên -Biết vận dụng hệ thức vào giải tập II Chn bÞ -HS chuẩn bò bài?2 sgk, đònh lý Pi ta go , trường hợp đồng dạng tam giác vuông -Gvbảng phụ ghi nội dung tập 3;4 ( hình vẽ) III Tiến trình Dạy - Học Ổn định lớp.(1’) Bài củ (7’) HS1 Nêu đònh lý viết công thức tổng quát đònh lý Làm baứi taọp 1b Giáo viên: Lê Thị Huyền THCS Trờng thủy Trờng TH & Giáo án hình học Bài HĐ1:Hệ Một số hệ thức liên quan đến đường cao (12’) 2: Một số hệ thức liên quan đến *Gv giới thiệu ĐL2 HS tiếp nhận ĐL2 đường cao ĐL2: sgk *yêu cầu học sinh làm ? ∆AHB∞∆CHA h2 = b’.c’ từ suy công BAˆ H = ACˆ H (cùng thức phụ với góc ∆AHB∞∆CHA *từ kết luận Đl GV AHB) đó: · · (cùng phụ BAH = ACH phân tích lên để Hs AH HB với góc AHB)=> thấy cần chứng CH = HA suy AH HB minh tam giác vuông AH2=HB.HC hay CH = HA suy đồng dạng => yêu h =b’.c’ AH2=HB.HC hay h2 = b’.c’ cầu ?1 hợp lý Gv giới thiệu VD3 sgk/67 HĐ2:Đònh lý (12’) -Gv giới thiệu Đònh lý 3; -Gọi Hs nhắc lại nhiều lần ? từ đònh lý kết hợp với hình ghi Gt,Kl đònh lý AB.AC=AH.BC ⇑? AB = BC AH AC ⇑? VABC∞VHAC ? để có hệ thức tích cần c/m ta cần có tì số ? muốn có tỉ số ta cần chứng minh ? -yêu cầu HS chứng minh tam giác đồng dạng Giáo viên: Lê Thị Huyền THCS Trờng thủy A -HS tiếp cận ĐL3 -HS đọc đònh lý sgk -HS ghi gt, kl b c h b' c' B C H a +Tỉ số AB = BC AH AC + ∆HAC∞∆ABC +Là hai tam giác vuông có góc nhọn C chung -1hs lên bảng trình bày + Tính diện tích VABC 1-Đònh lý 3: Sgk/66 bc = ah ∆ ABC vuông GT A, AH ⊥ BC KL AB.AC=AH.BC C/m: Xét ∆ ABC, ∆ HAC có µ =H µ = 900 C µ chung ⇒ A ∆HAC ∞ ∆ABC (g-g) ⇒ AB = BC AH AC ⇒ AB.AC=AH.BC Vaäy b.c = a.h +HS nêu cách chứng minh Trêng TH & Giáo án hình học ? Coự caựch naứo để chứng minh đònh lý không? ? Hãy nêu cách chứng minh ! GV khẳng đònh lại vấn đề AB.AC BC.AH = 2 ⇒ AB.AC = BC.AH SVABC = HĐ3:Củng cố – Lên tập (10’) *Gv khắc sâu nội dung -HS làm tập Bài 3:Tính x; y? Đònh lý 3,4 tầm 3;4 phiếu quan trọng ĐL cá nhân y = + = 74 *Cho Hs làm tập 3;4 35 x y = 5.7 = 35 ⇒ x = sgk lên phiếu học tập 74 x cá nhân Bài 4: y y x 2 = 1.x ⇔ x = y = x(1 + x) = 4(1 + 4) = 20 ⇒ y = 20 Hướng dẫn nhà.(1’) - Học thuộc định lý, vận dụng tốt - Bài tập: 5,6 SGK; 3,4,5,6,7 SBT, Xem tập SGK tiết sau học đ/lý * Câu hỏi đề cương: - Viết hệ thức vừa học: Đ/l ˜ ¬ ˜ Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 3: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIAC VUONG I Mc tiờu Giáo viên: Lê Thị Huyền THCS Trờng thủy Trờng TH & Giáo án hình häc -HS Nhận biết cặp tam giác vuông đồng dạng hình -Biết thiết lập hệ thức dẫn dắt giáo viên ĐL1 ĐL2 -Biết vận dụng hệ thức vào tập II Chuẩn bị HS: Ơn tập trương hợp đồng dạng tam giác vuông GV: Bảng phụ vẽ hình ,phấn màu Tiến trình Dạy- Học A Ổn định lớp1’) Bài củ (6) HS1: Viết cơng thức đ/l HS2:Tìm cặp tam giác đồng dạng B C hình bên H Bài HĐ1:Đònh lý (20’) -Gv hướng dẫn -ĐL3 thiết lập mqh 2)Định lý học sinh từ công đường cao A thức đònh ,cạnh huyền, cạnh b c lý biến đổi góc vuông h 2 = + ⇐ = c +b đưa công b' c' h b2 c2 h2 b 2c thức ĐL4, B H b c2 b 2c phát biểu đònh ⇐ h2 = 2 ⇐ h2 = a b +c a lyù ⇐ a h = b2c2 ⇐ ah = bc Đònh lý 4: *HSY phát biểu đònh Sgk/67 Gvgiới thiệu VD3 lý 1 dẫn dắt HS = + 2 HS tiếp nhận VD3 h b c tính h? *Vd3 : *Gv giới thiệu Sgk ý * Chú ý : sgk C HÑ2:Luyện tập (23’) - Đưa tập hình Vẻ hình áp dụng cơng Bài 1: Cho hình vẻ Tính x? vẻ thức tính - Y/c hs vận dụng c.thức - H/s yếu nêu h2 = kquả? b c2 b2 + c2 x Bi Giáo viên: Lê Thị Huyền THCS Trờng thủy Trờng TH & Giáo án hình học a Cho tam giác vng ABC có cạnh góc vng Tính đường cao hạ từ đỉnh góc vuuong đoạn mà định cạnh huyền? - Y/c HS vẻ hình ? Tính AH ta áp dụng ntn? A B Đọc Vẻ hình - Có thể áp dụng 2 h = b2 c tính BC b +c theo Pi ta go tính theo a.h = b.c - Tính BH, CH theo Pitago tam giác vuông đ/l C H − Có BC = 42 + 32 = 12 ⇒ 5.AH = 3.4 ⇒ AH = = 2, − Có 32 = 5.BH ⇒ BH = = 1,8 CH = − 1,8 = 3, ? Tính BH? ?Tính CH? - Y/c hs thực tính trả lời Hướng dẫn nhà - Ôn lại học thuộc đ/lý 4, kết hợp đ/lý trước để vận dụng vào tập - Làm tập - SGK 8,9,10,11SBT - Chuẩn bị tiết sau luyện tập - Câu hỏi đề cương; Viết đ/lý Ngày soạn: Ngày dạy : Giáo viên: Lê Thị Huyền THCS Trờng thủy Trờng TH & Giáo án hình học Tit LUYN TẬP I Mục tiêu -HS thuộc nắm định lý với công thức tổng quát tương ứng -Biết vận dụng thành thạo công thức vào giải tập -HS vận dụng thành thạo việc muốn tính cạnh cần tìm hệ thức liên quan mà hệ thức phải suy từ tam giác đồng dạng II Chuẩn bị -HS: Ê ke , com pa, phiếu học tập -GV: sgk, phấn màu, com pa, ê ke III Tiến trình dạy học Ổn định tổ chức.(1’) Bài củ.(7’) *HS1: Nêu định lý 3; Làm *HS2: Nêu định lý 4; Làm Bài HĐ1: Luỵên tập -Gv cho HS phân tích Bài làm A ? Những hệ thức giúp -HSY Hệ thức ta tính đường cao ứng định lý 2;3;4 cạnh huyền? Nêu định lý? ? Bài dùng -Hệ thức vận dụng B C H hệ thức ĐL4 ∆ ABC vuông rại A, AB = 3,AC= không ? hệ thức giúp tính tốn phức tạp ta tính tốn dễ ? nên dùng hệ BC = AB2 + AC2 = 32 + 42 = thức ĐL muốn Ta lại có : phải tính thêm * AB2 = BH.BC (dl1) cạnh huyền 2 -Cả lớp làm ⇒ BH = AB = = 1,8 ! GV vẽhình ? Khi biết hình chiếu muốn tính cạnh góc vng ta nên làm ntn? Sau hs nêu cách làm gọi HS lên bảng làm BC CH = BC − BH = −1,8 = 3,2 * AH.BC = AB.AC (dl 3) ⇒ AH = AB.AC = 3.4 = 2,4 BC - vẽ hình vào vỡ Bài - Hs trả lời -HSY: lên bảng làm -Cả lớp làm sau đối chứng B bn Giáo viên: Lê Thị Huyền THCS Trờng thủy A H C Trêng TH & Gi¸o ¸n h×nh häc BC = BH + HC =1 + = AB2 = BH.BC =1.3=3 ⇒ AB = AC2 = HC.BC =2.3=6 ⇒ AC = Bài 7: Gv đưa bảng phụ vẽ hình 8+9 sgk lên bảng phân tích -Gọi HS đọc sử dụng Gợi ý SGK ? ∆ABC tam giác gì? Vì sao? ? Dựa vào đâu để biết x2 = ab A - Quan sát theo hướng dẫn Gv x -HSY: Vận dụng gợi O B C ý SGK H a b - ∆ABC vng A AO trung tuyến Cách Theo cách dựng VABC có đường trung tuyến AO ứng với cạnh BC AO = BC nửa cạnh đó, - Áp dụng ĐL để VABC vng A.Vì AH2=BH.CH (Định lý 2) giải thích Hay x2 =a.b A x -Gọi HS trình bày cách -GV sữa sai có ! GV treo hình vẽ 10,11,12 cho hs quan sát -Gọi HS lên bảng làm lớp làm sau đối chứng với bạn nhận xét sữa sai Gv đưa đề SGK GV HD vẽ hình VDIL cân B -HSY: trình bày cách dựng a O H C b Cách 2: theo cách dựng , VABC có đường trung tuyến AO ứng với cạnh BC nửa cạnh nên VABC vng A Vì AH2=BH.CH (định lý 2) - Quan sát tìm pp Hay x =a.b Bài 8: làm -3 HS lên bảng làm a) x = 4.9=36 b) Do tam giác tạo thành lúc tam giác vuông cân nên x=2và -Cả lớp làm vào -Theo giõi GV sữa y = 12 =9 c) 122=x.16=> x = 16 - vẽ hình y2 = 122 + x ⇒ y = 122 + 92 = 15 DI = DL VDAI =VDCL Bài : ¶A = ¶C = 900 DA = DC (cnh hỡnh vuụng) Giáo viên: Lê Thị Huyền THCS Trờng thủy Trờng TH & Giáo án hình häc ⇑? DI = DL ⇑? VDAI =VDCL ⇑? ¶A = ¶C = 900 DA = DC? ¶D1 = ¶D3 ? ¶D1 = ¶D3 (Phụ ¶D2 ) -HS lên bảng , hs lớp làm vào vỡ - theo dõi b k c l i a d a) C/m VDIL cân Xét VDAI,VDCL có: - HSY: nêu biểu thức 1 + = DL2 DK DC2 ! Gọi hs lên bảng trình - trả lời bày lại chứng minh ! GV HD HS chứng minh câu b 1 1 + = + 2 DI DK DL DK ? Hãy viết hệ thức liên hệ - Tiếp thu, ghi nhớ đường cao DC ứng cạnh huyền KL - Nắm ghi nhớ VDKL ? Từ biểu thức tren ta có khẳng định !Gv khắc sâu nội dung phương pháp giải toán ! GV nhắc lại hệ thức y/c hs học thuộc nắm cơng thức ¶A = ¶C = 900 DA = DC (cạnh hình vng) ¶D1 = ¶D3 (Phụ ¶D2 ) VDAI =VDCL ⇒ DI = DL ⇒VDIL cân D b) 1 1 + = + (1) 2 DI DK DL DK * Trong VDKL ta có 1 + = (khơng đổi) (2) 2 DL DK DC2 Từ (1,2) ta có 1 + = khơng đổi I 2 DI DK DC2 thay đổi AB Hướng dẫn nhà, + Làm tập 11,12, 14,16 SBT + Học nắm định lý ˜ Giáo viên: Lê Thị Huyền THCS Trờng thủy 10 Trờng TH & Giáo án hình học GV hướng dẫn HS vẽ hình theo đề · a) Chứng minh AIB khơng đổi Gợi ý : · Góc AMB ? Có MI = 2MB, hăy xác định góc AIB b) Tìm tập hợp điểm I 1) Chứng minh thuận : Có AB · cố định, AIB = 26034’ không đổi, điểm I nằm đường ? GV vẽ hai cung AmB Am’B Hỏi : Điểm I chuyển động hai cung không ? Nếu M trựng A thỡ I vị trớ nào? (cú thể HS khơng trả lời được, GV hướng dẫn tiếp cát tuyến AM trở thành tiếp tuyến) GV : Vậy I thuộc hai cung PmB v P’m’B 2) Chứng minh đảo : GV : Lấy điểm I’ thuộc cung PmB cung P’m’B Nối AI’ cắt đường tròn đường kính AB M’B, hăy chứng minh M’I’ = 2M’B · Gợi ý : gúc AI’B ? Hăy tìm tan góc đó? 3) Kết luận : Vậy quỹ tích điểm I hai cung PmB P’m’B chứa góc 26034’ dựng đoạn AB (PP’ ⊥ AB A) HS vẽ hình vào theo hướng dẫn GV y d A A' K O H B C x Bài 50 (SGK-Tr.87) · HS : AMB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường HS vẽ cung AmB Am’B tròn) Trong tam giác vuông theo hướng dẫn GV MB = BMI có: tgI = MI $ ⇒ I = 26034’ HS : Nếu M trùng A cát · tuyến AM trở thành tiếp tuyến Vậy AIB = 26 34’ khơng PAP’, I trùng P đổi · HS : AB cố định, AIB = P’ 26 34’ không đổi, I nằm hai cung chứa góc 26034’ dựng AB P · HS : AI’B = 26034’ I’ nằm m cung chứa góc 26034’ vẽ AB O Trong tam giác vng BM’I I M có tanI’ = tg 26 34’, hay : M' B = 0,5 = M ' I' A B ⇒ M’I’ = 2M’B M' I' O' P' m' HOẠT ĐỘNG (3’) Củng cố, hướng dn gii bi : Giáo viên: Lê Thị Huyền THCS Trờng thủy 147 Trờng TH & Giáo án hình häc GV tổng kết : Để giải tốn dựng hình HS ý nghe GV tổng kết cần làm đầy đủ bước (phân tích, cách dựng, chứng minh, biện luận) Để giải toán quỹ tích cần làm đầy đủ phần : – Chứng minh thuận, giới hạn (nếu có) – Chứng minh đảo – Kết luận quỹ tích Nếu câu hỏi tốn : điểm M nằm đường cần chứng minh thuận, giới hạn (nếu có) Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học : (1 ph) -Xem lại tập đă giải -Làm tập : 51, 52 - SGK(Tr.87) -Đọc : “ Tứ giác nội tiếp” SGK(Tr.87) Gi¸o viên: Lê Thị Huyền THCS Trờng thủy 148 Trờng TH & Giáo án hình học Giáo viên: Lê Thị Hun THCS Trêng thđy 149 Trêng TH & Gi¸o ¸n hình học Ngy son: Ngy dy: Tit 48: Đ7 TỨ GIÁC NỘI TIẾP I) MỤC TIÊU : – HS nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất góc tứ giác nội tiếp – HS biết có tứ giác nội tiếp có tứ giác khơng nội tiếp đường tròn – HS nắm điều kiện để tứ giác nội tiếp (điều kiện có đủ) -Sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp làm toán thực hành -Rèn khả nhận xét, tư lô gic cho HS II) CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ vẽ sẵn hỡnh 44 (SGK-Tr.88) đề tập, hỡnh vẽ cú liờn quan Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo góc HS :Làm theo hướng dẫn tiết trước Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo góc III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Ổn định lớp : (1 ph) Kiểm tra sĩ số điều kiện học tập lớp Kiểm tra cũ : (Kết hợp giảng mới) Giảng : HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG 1(10’) GV yêu cầu HS làm a : – Vẽ đường tròn tâm O – Vẽ tứ giác ABCD có tất đỉnh nằm đường trũn Gọi HS lên bảng thực Sau vẽ xong, GV giới thiệu : Tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp đương tròn Vậy em hiểu tứ giác nội tiếp đường tròn ? HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG HS làm a (SGK-Tr.87) Khái niệm tứ giác nội tiếp A Một HS lên bảng thực : A D O C B D O B C HS : Tứ giác có bốn đỉnh nằm đường tròn gọi tứ giác nội tiếp ĐỊNH NGHĨA đường tròn Một HS đọc định nghĩa tứ Một tứ giác có bốn đỉnh nằm đường tròn giác nội tiếp (SGK-Tr.87) gọi tứ giác nội tiếp đường GV yêu cầu HS đọc định nghĩa tứ giác nội tiếp HS : Các tứ giác nội tiếp : tròn (gọi tắt tứ giác nội (SGK-Tr.87) ABDE, ACDE, ABCD, tiếp) GV treo bảng phụ vẽ hình : có bốn đỉnh u thuc ng trn (O) Giáo viên: Lê Thị Huyền THCS Trờng thủy 150 Trờng TH & Giáo án hình häc Yờu cầu HS tứ giác nội tiếp có hình vẽ GV : Có tứ giác hình khơng nội tiếp đường tṛòn (O)? Hỏi : Tứ giác MADE có nội tiếp đường tròn khác hay khơng ? Vì ? GV : Trờn hình 43, 44 (SGK-Tr.88) có tứ giác nội tiếp? GV : Như có tứ giác nội tiếp có tứ giác khơng nội tiếp đường tròn HS : Tứ giác AMDE không nội tiếp đường trũn (O) HS : Tứ giác MADE không nội tiếp đường tròn qua ba điểm A, D, E vẽ đường tròn (O) HS : Hình 43, tứ giác ABCD nội tiếp (O) Hình 44 : Khơng có tứ giác nội tiếp khơng có đường tròn qua điểm M, N, P, Q A B E M O C D Định lí Trong tứ giác nột tiếp, HOẠT ĐỘNG 2: ĐỊNH LÍ tổng số đo hai góc đối diện (10ph) HS thực đo 1800 GV : Ta hăy xét xem tứ giác Kết luận : Tổng số đo hai Chứng minh nội tiếp có tính chất góc đối diện tứ giác Tứ giác ABCD nội tiếp gỡ ? nội tiếp 1800 đường tṛòn (O) GV yêu cầu HS đo cộng HS nêu GT, KL định lí : số đo góc đối diện tứ giác Nêu kết thực GV : Kt lun trờn l ni ẳ = sđ BCD (đ.lí) A dung định lí, yêu GT Tứ giác ABCD nội cầu HS nêu GT, KL ca tip = s DAB ẳ (đ.lí) C định lí (O) µ = µ +C µ = 1800 ⇒A µ + C GV : hăy chứng minh định KL A lí µ    + D = 1800 ẳ ẳ ) B = sđ( BCD + DAB Gợi ý : Sử dụng mối liờn HS chứng minh định lí : ¼ ¼ + sđ DAB = 3600 hệ gúc nội tiếp cung …………………………… Mà sđ BCD µ = 1800 µ + C bị chắn → Cộng số đo …… Nên A hai cung căng dây Chứng minh tương tự ta có : µ    +    D µ = 1800 GV : Cho HS làm tập B 53 (SGK-Tr.89) HS trả lời miệng 53 : Gi¸o viên: Lê Thị Huyền THCS Trờng thủy 151 Trờng TH & Giáo án hình học Gúc 1/ 2/ 3/ µ A 800 750 600 µ B 700 1050 µ C µ D 1000 1050 1100 750 HOẠT ĐỘNG GV yêu cầu HS đọc định lí đảo (SGK-Tr.88) GV nhấn mạnh : Tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện 1800 tứ giác nội tiếp đường tròn Giảm tải: Khơng u cầu c/m định lý đảo HOẠT ĐỘNG (12’) Củng cố, hướng dẫn giải tập : GV treo bảng phụ ghi đề tập: GV : Tứ giác BFKC có nội tiếp đường tṛòn khơng ? VV́ì sao? GV : Tương tự ta có tứ giác nội tiếp ? α (0 < α < 1800) 1200 1800 - α 4/ β (0 < β < 1800) 400 5/ 6/ 1060 950 650 820 1800 - β 740 850 1400 1150 980 3- Định lý đảo Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện Một HS đọc to định lí đảo 1800 tứ giác nội tiếp (SGK-Tr.88) đường tròn A HS vẽ hình theo GV ghi GT, KL định lí : m O B D C GT Tứ giác ABCD µB   +    D µ = 1800 Bài Cho ∆ABC, vẽ KL Tứ giác ABCD nội đường cao AH, BK, CF Hăy tiếp tâm tứ giác nội tiếp hình Các tứ giác nội tiếp l : HS quan sát hình vẽ tìm AKOF ; BFOH ; HOKC tứ giác nội tiếp A HS : Còn có tứ giác K AKHB, AFHC nội F tiếp O B Bài Cho hình vẽ : S điểm cung AB Chứng minh tứ giác EHCD nội tiếp GV hướng dẫn HS chứng minh cách khác ; chứng µ = SHE ã minh : C Giáo viên: Lê Thị Huyền THCS Trêng thđy H C có tổng hai góc đối HS giải tập : 1800 ¼ » HS : Tứ giác BFKC có sđ DCB + sđ AS ·BED = · · = BKC = 900 BFC (góc có đỉnh đg ⇒ F K thuộc đường tròn) tròn đường kính BC ⇒ tứ giác BFKC nội tiếp có · ¼ = sđ SAD DCS đỉnh thuộc đường tròn đường kính BC » + sđ AD » ) = (sđ AS Bài mà AS = SB (gt) 152 Trờng TH & Giáo án hình học S · · ⇒ BED + DCS = ¼ + sđ SB » + sđ (sđ DCB » + sđ » ) = 3600 : = SA AD A = 180 ⇒ Tứ giác EHCD nội tiếp đường tròn H E B O D C Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học : (1 ph) -Học kĩ nắm vững định nghĩa, tính chất góc cách chứng minh tứ giác nội tiếp -Làm tập : 54, 55, 56, 57 - SGK(Tr.89) -Tiết sau luyện tập IV Rút kinh nghim Giáo viên: Lê Thị Huyền THCS Trờng thủy 153 Trờng TH & Giáo án hình häc Ngày soạn: Ngày dạy: LUYỆN TẬP Tiết 49: I) MỤC TIÊU : -HS củng cố định nghĩa, tính chất cách chứng minh tứ giác nội tiếp -HS rèn kĩ vẽ hình, kĩ chứng minh, sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp để giải số tập -Rèn tính cẩn thận xác, tư linh hoạt sáng tạo, giáo dục ý thức giải tập theo nhiều cách II) CHUẨN BỊ : GV :SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề tập, thước thẳng, com pa, phấn màu HS : Dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước thẳng, com pa III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Ổn định lớp : (1 ph) Kiểm tra sĩ số điều kiện học tập lớp Kiểm tra cũ : (7 ph) HS : a) Phát biểu định nghĩa, tính chất góc tứ giác nội tiếp b) Làm tập 58 (SGK-Tr.90) Giảng : HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘỘ̣NG HỌC SINH NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG Luyện tập (Luyện tập) (25’) Bi 56 (SGK-Tr.89) Bi 56 (SGK-Tr.89) HS nghiên cứu đề vẽ Ta có : · · GV treo bảng phụ ghi đề hình vào + ADC = 1800 (vV́ì tứ giác ABC A hình vẽ ABCD nội tiếp) B O Gợi ý : · E 40 Gọi x số đo góc BCE x · C Gọi sđ BCE = x · · x = 400 + x v ADC = 200 D ABC Hăy tìm mối liên hệ + x (theo tính chất góc ngồi 20 · · ABC , ADC với tam giác) với x từ tính ⇒ 400 + x + 200 + x = 1800 F A x ⇒ 2x = 1200 ⇒ x = 600 B · =400+x=400+600+= 1000 ABC O E 40 Tìm góc tứ giác x · = 200+x=200+ 600 = 800 C ADC ABCD x D · = 1800 – x = 1800 – 600 = BCD 20 1200 · · = 1800 – BCD = 1800 – BAD F 1200 = 600 Bài 59 (SGK-Tr.90) Bài 59 (SGK-Tr.90) 0 0 Giáo viên: Lê Thị Huyền THCS Trờng thủy 154 Trờng TH & Giáo án hình học GV gọi HS đọc đề Một HS đọc đề bài, HS khác lên Một HS lên bảng vẽ hình : bảng vẽ hình GV : Làm để A B chứng minh AP = AD µ µ (t/c hình Ta có : D = B bình hành) Có P$ = P$ = 1800 ( kề bù) µ + P $ = 180 (t/c tứ B giác nội tiếp) µ = D µ ⇒ ∆ADP ⇒ P$ = B cân ⇒ AD = AP GV hỏi thêm : Nhận xét hình thang ABCP ? C D P GV kết luận : Vậy hình thang nội tiếp đường µ $ trũn Hình thang ABCP có A = P µ = B ⇒ ABCP hình thang hình thang cân cân Bài 60 (SGK-Tr.90) GV treo bảng phụ ghi đề Bài 60 (SGK-Tr.90) hình vẽ sẵn Trên hình vẽ ta có tứ giác nội tiếp PEIK, QEIR, KIST Q µ 1+ R µ = 1800 (kề b) Cĩ R µ + E µ = 1800 (tính chất M R E O1 tứ giác nội tiếp) µ 1= E µ (1) ⇒R S I R Tương tự ta chứng minh O2 : O3 P µ1 = K µ (2) v K µ = S$1 (3) T E K µ = S$1 Từ (1), (2) v (3) ⇒ R ⇒ QS // ST có hai góc so le GV : Trên hình có ba đường tròn (O 1), (O2), (O3), đôi cắt qua điểm I, lại có P, I, R, S thẳng hàng – Hăy tứ giác nội tiếp hình – Để chứng minh QR // ST, ta cần chứng minh điều ? µ = E µ 1, từ rút mối liên hệ – Hăy chứng minh R góc ngồi góc đỉnh đối diện tứ giác nội tiếp HOẠT ĐỘNG 2(10’) Luyện tập bổ sung Luyện tập bổ sung, HS nghiên cứu đề vẽ củng cố hình : Cho ∆ABC có ba góc nhọn GV treo bảng phụ ghi đề ……………………………… nội tiếp đường tròn (O ; tập : Cho ∆ABC có ∆ABC có ba góc nhọn, BD ⊥ R) Hai đường cao BD CE ba góc nhọn nội tiếp AC ; EC ⊥ AB Chứng minh OA ⊥ DE đường tròn (O ; 155 Giáo viên: Lê Thị Huyền Trờng TH & THCS Trờng thủy Giáo án hình học R) Hai ng cao BD CE Chứng minh OA ⊥ DE Gợi ý : – Kéo dài EC cắt (O) N, kéo dài BD cắt (O) M – Để chứng minh AO ⊥ DE cần chứng minh ED // MN MN ⊥ AO GV gợi ý cách chứng minh khác : Qua A vẽ tiếp tuyến Ax, ta có Ax ⊥ OA, chứng minh ED // Ax µ (vì phụ BAC · µ 1= C ⇒B ) µ = sđ B µ = sđ C ¼ (góc nội tiếp) AM A M » (góc nội tiếp) AN ⇒ AM = AN ⇒ A điểm NM ⇒ OA ⊥ NM (liên hệ đường kính cung) Ÿ Tứ giác BEDC nội tiếp µ (cùng chắn cung ⇒ Eµ = B µ = B µ (cùng DC) ; lại có N chắn cung MC) µ ⇒ Eµ = N µ mà Eµ so le với N ⇒ MN // ED (2) Từ (1) v (2), ta cĩ AO ⊥ ED N E B D O 1 C x A I E D O C B Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học : (2 ph) -Tổng hợp lại cách chứng minh tứ giác nội tiếp -Làm tập : 40, 41, 42, 43 - SBT(Tr.79) -Đọc : “Đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp” SGK(Tr.90) -Ôn lại đa giác đă học lớp Giáo viên: Lê Thị Huyền THCS Trờng thủy 156 Trờng TH & Giáo án hình học Giáo viên: Lê Thị Huyền THCS Trờng thủy 157 Trờng TH & Giáo án hình học Ngy son: Ngy dy: Tit 50 : §8 ĐƯỜNG TRỊN NGOẠI TIẾP ĐƯỜNG TRỊN NỘI TIẾP I) MỤC TIÊU : -HS hiểu định nghĩa, khái niệm, tính chất đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác – HS biết đa giác có đường tròn ngoại tiếp, có đường tròn nội tiếp – Biết vẽ tâm đa giác (chính tâm chung đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp), từ vẽ đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp đa giác cho trước – Tính cạnh a theo R ngược lại R theo a tam giác đều, hình vng, lục giác -Rèn tính cẩn thận, xác đo, vẽ hình, tính tốn II) CHUẨN BỊ : GV :SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề tập, định nghĩa, định lí, câu hỏi, hình vẽ sẵn Thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu HS :SGK, bảng con, bảng nhóm, com pa, ê ke III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Ổn định lớp : (1 ph) Kiểm tra sĩ số điều kiện học tập lớp Kiểm tra cũ : (5 ph) HS : Các kết luận sau hay sai ? Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có điều kiện sau : a) Tổng hai góc đối 1800 d) Tổng hai góc kề 1800 b) ABCD hình chữ nhật e) ABCD hình vng c) ABCD hình bình hành Giảng : Giới thiệu : Ta đă biết tam giác có đường tròn nội tiếp đường tròn ngoại tiếp, cũn đa giác ? Bài học hơm biết điều HOẠT ĐỘNG GIO VIấN HOT NG HS NI DUNG Giáo viên: Lê Thị Huyền THCS Trờng thủy 158 Trờng TH & Giáo ¸n h×nh häc HOẠT ĐỘNG 1(15’) GV treo bảng phụ vẽ hình 49 (SGK-Tr.90) giới thiệu SGK Hỏi : Vậy đường tròn ngoại tiếp hình vng ? HS quan sát hình vẽ Định nghĩa : (SGK-Tr.91) HS : Trả lời B A Hai HS đọc lại định nghĩa r O I Thế đường tròn nội HS :…là hai đường R tiếp hình vng ? tròn đồng tâm D GV : Ta đă học đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác Mở rộng khái niệm trên, đường tròn ngoại tiếp đa giác ? Thế đường tròn nội tiếp đa giác ? GV treo bảng phụ ghi định nghĩa (SGK-Tr.91) Yêu cầu hai HS đọc lại định nghĩa GV : Quan sát hình 49, em có nhận xét đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp hình vng ? Giải thích r = R ? Đường tròn ngoại tiếp hình HS : Trong tam giác vng đường tròn qua bốn đỉnh hình vng vng OIC có µ = 450 Đường tròn nội tiếp hình $ I = 90 , C vng đường tròn tiếp xúc với cạnh hình vng ⇒ r = OI = R.sin45 HS : Đường tròn ngoại tiếp đa R giác đường tròn qua tất = đỉnh đa giác Đường tròn nội tiếp đa giác HS vẽ hình theo đường tròn tiếp xúc với tất hướng dẫn GV cạnh đa giác A GV yêu cầu HS GV vẽ hình bảng hướng HS : dẫn HS vẽ HS : Có dây AB Làm để vẽ để vẽ = BC = … ⇒ lục giác nội tiếp dây cách tâm đường tròn? O Vì tâm O cách cạnh Vậy tâm O cách lục giác ? cạnh lục Gọi khoảng cách (OI) r vẽ giác đường tṛn (O ; r) Đường tròn Đường tròn (O ; r) có vị trí đường tròn nội lục giác ? tiếp lục giác HOẠT ĐỘNG 2(6’) GV : Theo em có phải đa HS : giác nội tiếp Khơng phải đường tròn hay khụng ? a giỏc no cng Giáo viên: Lê ThÞ Hun THCS Trêng thđy C 159 F B cm E I C D Có ∆OBC tam giác (do OB = OC AÔB = 60 0) nên BC = OB = OC = R= cm Ta vẽ dây cung AB = BC = CD = DE = EF = FA = cm Định lí(SGK-Tr.91) “Bất kì đa giác có đường tròn Trêng TH & Gi¸o ¸n h×nh häc – Ta nhận thấy tam giác đều, hình vng, lục giác ln có đường tròn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp – Người ta đă c/m định lí – GV gt tâm đa giác HOẠT ĐỘNG : Củng cố, hướng dẫn giải tập : Bài 62 (SGK-Tr.91) nội tiếp đường ngoại tiếp, có tròn đường tròn nội tiếp” Hai HS đọc định lí (SGK-Tr.91) HS vẽ hình vào theo hướng dẫn GV A I J R GV hướng dẫn HS vẽ hình tính R, r, theo a = cm O B r H C K Làm để vẽ đường Vẽ tam giác ABC có cạnh a = cm tròn ngoại tiếp tam giác Vẽ hai đường trung trực hai cạnh tam giác Giao ABC điểm hai đường O Vẽ đường tròn (O ; OA) Nêu cách tính R Trong tam giác vuông AHB : 3 (cm) 2 3 R = OA = AH = = (cm) 3 AH = AB sin 600 = Nêu cách tính r = OH HS vẽ đường tròn (O ; OH) nội tiếp tam giác Để vẽ tam giác ngoại tiếp ABC đường tròn ta làm ? r = OH = AH = (cm) qua đỉnh A, B, C tam giác đều, ta vẽ ba tiếp tuyến với (O ; R), ba tiếp tuyến cắt I, J, K Tam giác IJK ngoại tiếp (O ; R) Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học : (5 ph) -Nắm vững định nghĩa, định lí đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp đa giác Biết cách vẽ lục giác đều, hình vng, tam giác nội tiếp đường tròn (O ; R), cách tính cạnh a đa giác theo R ngược lại R theo a Giáo viên: Lê Thị Huyền THCS Trờng thủy 160 Trờng TH & Giáo án hình học -Lm tập : 61, 63, 64 - SGK(Tr.91, 92) Bài 44, 46, 50 (SBT-Tr.80, 81).-Đọc : “ Độ dài đường tròn, cung tròn “ SGK(Tr.92) -Hướng dẫn giải tập 64 : » = 900 ⇒ BC cạnh hình vng nội tiếp CD » » = 600 ⇒AB cạnh lục giác BC AB = 1200 ⇒ CD cạnh tam giác nội tiếp Gi¸o viên: Lê Thị Huyền THCS Trờng thủy 161 Trờng TH & ... 11,12, 14,16 SBT + Học nắm định lý Giáo viên: Lê Thị Huyền THCS Trờng thủy 10 Trờng TH & Giáo án hình học Giáo viên: Lê Thị Huyền THCS Trờng thủy 11 Trờng TH & Giáo án hình học Ngy son: Ngy dạy... + ÷ BC BC b) = Giáo viên: Lê Thị Huyền THCS Trờng thủy 26 AC + AB2 BC = =1 BC BC Trêng TH & Giáo án hình học Dng Tớnh toán Bài 15 SGK C ! GV đưa đề lên hình ! Y/c HS vẽ hình ! Góc B C hai... HS2 : Bài tập Cho hình vẽ Tính x,y,h,a h x y a Bi mi Giáo viên: Lê Thị Huyền THCS Trêng thđy HĐ1: Lên tập (30’) 12 Trêng TH & Giáo án hình học !GV ủửa baứi taọp 5b SBT lên hình: Cho tam giác