Cùng với sự đổi mới về nội dung ,chương trình ,mục đích dạy học là sự đổi mới về phương phương pháp dạy học .Dạy học trong đổi mới giáo dục phổ thông là dạy học sinh tự tìm tòi ,phát hiệ[r]
(1)Người thực : Phan Công Hiểu –Trường tiểu học số xã Mường Tè PHẦN : MỞ ĐẦU I- Bối cảnh đề tài: Do từ thực tế địa phương và khả nhận thức trò và phương pháp truyền thụ thầy còn hạn chế ,mà từ đầu năm tôi đã bắt tay vào nghiên cứu đề tài này nhằm khác phục nhược điểm mà trò và thầy mắc phải II-Lý chọn đề tài: Mục tiêu giáo dục tiểu học là giáo dục học sinh hình thành sở ban đầu cho phát triển đúng đắn và lâu dài đạo đức, trí tuệ, thể chất , thẩm mĩ và các kiến thức ,tài bản, tài để học sinh tiếp tục học lên lớp trên Cùng với đổi nội dung ,chương trình ,mục đích dạy học là đổi phương phương pháp dạy học Dạy học đổi giáo dục phổ thông là dạy học sinh tự tìm tòi ,phát kiến thức mới,là dạy cách học cho học sinh …Giáo viên vào chuẩn kiến thức ,kỹ chương trình trình bày sách giáo khoa để thiết kế các hoạt động và tổ chức học sinh tham gia ,thực nhiệm vụ học tập ,giúp các em hình thành kiến thức qua chính các hoạt động đó Giáo viên không áp đặt ,kiến thức có sẵn mà tổ chức học sinh tìm tòi, phát hiện,tự chiếm lĩnh kiến thức Giáo viên tổ chức ấưo cho mộịhc sinh tham gia hoạt động học ,sao cho học sịnh tự thấy mình phát hiện,tìm kiến thức không phải nhìn vào sách giáo khoa hay nghe giáo viên thông báo kết có sẵn sách giáo khoa.Giáo viên hướng dẫn học sinh sử dụng vốn hiểu biết mình để hình thành kiến thức cách nhẹ nhàng ,động viên học sinh tập suy nghĩ ,quan sát ,diễn đạt, thực hoạt động theo cách riêng mình Hoà chung với đổi đó người giáo viên không dạy tốt lý thuyết cho học sinh là đọc ,mà cần phải chú ý rèn luyện kỹ thực hành ,kỹ giải toán cho học sinh là đọc,mà cần phải chú ý rèn luyện kỹ thực hành ,kỹ giải toán cho học sinh ,đặt biệt là giải toán điển hình cho học sinh lớp Thực tế lớp học có đối tượng học sinh khác nhau.Người giáo viên phải phân loại đối tượng học sinh lớp ,đặc biệt quan tâm tới học sinh Lop3.net (2) Người thực : Phan Công Hiểu –Trường tiểu học số xã Mường Tè yếu kém ; phải làm cho học sinh lớp đạt chuẩn kiến thức ,kĩ đồng thời chú ý đến đối tượng học sinh khá giỏi để các em không thấy nhàm chán vì bài học dễ Mỗi bài học có thể có có mức độ kiến thức ,kỹ phù hợp với đối tượng học sinh để học sinh có thể đạt yêu cầu trình độ chuẩn Để làm điều đó ,người giáo viên phải chú ý đến việc rèn kỹ giải toán nhằm phát triển tư cho học sinh Muốn có kết trên thì việc rèn luyện giải toán cho học sinh là cần thiết và cực kì quan trọng Vì lý trên mà chúng tôi đã chọn Sáng kiến kinh nhiệm này : N©ng cao d¹y gi¶i to¸n cã lêi v¨n ë líp III.Phạm vi và đối tượng nghiên cáu đề tài: Phạm vi nghiên cứu: Trong khuôn khổ đề tài ,vì điều kiện thời gian có hạn nên tôi nghiên cứu số dạng toán lớp như: - Tìm số trung bình cộng - Tìm hai số biết hiệu và tỷ số hai số đó - Tìm hai số biết tổng và tỷ số hai số đó - Tìm hai số biết tổng và hiệu hai số đó 2.Đối tượng nghiên cứu đề tài: * Đối tượng : Các dạng toán có lời văn trương trình toán lớp * Địa bàn: Học sinh khối lớp Trường tiểu học số xã Mường Tè- Mường Tè –Lai Châu IV.Mục đích nghiên cứu : Thực đề tài này chúng tôi nhằm mục đích sau : - Chủ động tiếp cận chương trình toán - Tìm số biện pháp rèn kỹ giải toán - Đổi phương pháp góp phần nâng cao chất lượng dạy học - Hệ thống số dạng toán điển hình lớp - Tập dượt nghiên cứu khoa học V Điểm kết nghiên cứu : Lop3.net (3) Người thực : Phan Công Hiểu –Trường tiểu học số xã Mường Tè - Sự sáng tạo giáo viên ,tích cực thầy và trò - Thầy và trò luôn có thông tin hai chiều với nhằm tháo gỡ khó khăn học mắc phải Tạo thân mật thầy và trò - Học sinh vận dụng tinh hoạt sáng tạo các phương pháp này vào giải toán có lời văn PHẦN : NỘI DUNG I.Cơ sở lý luận: 1.Vai trò giải toán có lời văn lớp 4: Giải toán có lời đóng vai trò quan trọng vì đó là hoạt động toán học Mạch kiến thức giải toán xuyên suốt chương trình toán lớp đến lớp theo mức độ tăng dần Toán mở đầu cho giai đoạn 2, coi là giai đoạn học tập sâu mức độ cao ,khái quát hơn, tường minh Nhưng nó kế thừa kiến thức giai đoạn Đặc biệt, giải toán có lời văn lớp tiếp tục xây dựng theo định hướng chủ yếu giúp học sinh rèn luyện phương pháp giải toán (phân tích đề toán, tìm cách giải vấn đề đặt bài toán và trình bày bài giải bài toán ), giúp học sinh khả diễn đạt (nói và viết ) muốn nêu tình tình bài toán ,trình bày “cách giải “ bài toán ,biết viết “câu lời giải “ và “phép tính giải”… Các bài toán có lời văn toán có” chất liệu phong phú ,cập nhật với thực tiễn và có hình thức thể đa dạng ,hấp dẫn học sinh,chẳng hạn : có dạng bài toán phản ánh mối quan hệ số học “tìm số trung bình cộng nhiều số”,”tìm hai số biết tổng và hiệu hai số đó”,”tìm hai số biết tổng ( hiệu )và tỉ số hai số đó”.Khi giải các bài toán này ,học sinh thường thực theo quy trình (các bước) rõ ràng (có thể thực cách giải với trợ giúp sơ đồ ,theo quy tắc dạng công thức )có số bài toán thể dạng trắc nhiệm giúp học sinh phát triển lực giải toán, phù hợp với xu hướng đổi kiểm tra đánh giá kết học tập học sinh tiểu học Lop3.net (4) Người thực : Phan Công Hiểu –Trường tiểu học số xã Mường Tè Toán mở đầu cho giâi đoạn học tập sâu hình thành cho học sinh hiểu biết kỹ giải toán và là điểm phát huy tư cho học sinh hai mặt , trực quan và trừu tượng – chính là giúp cho giáo viên phát học sinh có kỹ môn toán Có thể coi toán là bổ sung hoàn thiện, tổng kết hệ thèng hoá ,khái quát hoá,kiến thức giai đoạn mạch kiến thức 1/Yếu tố hình học 2/Số học 3/§ại lượng và đo đại lượng 4/Yếu tố thống kê 5/ Giải toán Việc giải toán bồi dưỡng các em ý chí vượt khó,đức tính cẩn thận ,cần cù, chịu thương chịu khó học tập,làm việc khoa học,có kế hoạch,thói quen tù kiểm tra công việc chính mình ,có óc suy nghĩ độc lập ,óc sáng tạo và phát triÓn tư duy.Tin tưởng vào hiểu biết thân Phần lớn nội dung s¸ch gi¸o khoa là dành cho các bài toán.kết học tập môn toán học sinh thường đánh giá qua kỹ giải các bài toán… Giải toán giúp học sinh hình thành kĩ vận dụng kiến thức đã học ,rèn kĩ trình bày diễn đạt ,suy luận lôgic,kỹ phân tích ,tổng hợp ,phát triển óc sáng tạo và vận dụng kiến thức vào thực tế đời sống Đồng thời giải toán giúp giáo viên dÔ dµng ph¸t hiÖn nh÷ng u ®iÓm hoÆc nh÷ng kiÕn thøc thiÕu sãt cña häc sinh Tõ đó dễ dàng tìm giải pháp cho học sinh phát huy ưu điểm khắc phục kiến thøc bÞ hæng ,nh÷ng khã kh¨n sö dông ng«n tõ lêi gi¶i §iÒu quan träng lµ viÖc d¹y häc gi¶i to¸n gióp häc sinh biÕt c¸c tù gi¶i quyÕt vÊn đề thường gặp sống ,các vấn đề này nêu dạng các bài toán có lời văn Đây là vận dụng có tính chất tổng hợp các kiến thức kỹ ,phương pháp suy nghĩ và giải vấn đề học môn toán Có ý nghĩa là đã đạt bước tiến cao,thành học tập tốt 2/ Néi dung c¬ b¶n cña mét sè d¹ng to¸n líp 4: Lop3.net (5) Người thực : Phan Công Hiểu –Trường tiểu học số xã Mường Tè D¹ng 1: T×m sè trung b×nh céng Dạng 2: Tìm số biết tổng và hiệu số đó Dạng 3: Tìm số biết tổng và tỷ số số đó Dạng 4: Tìm số biết hiệu và tỷ số số đó Ngoµi c¸c d¹ng to¸n ®îc lång ghÐp ë c¸c tiÕt häc kh¸c ,rÊt phong phó vµ ®a d¹ng 3/ChuÈn kiÕn thøc ,kÜ n¨ng: - Biết tự tóm tắt bài toán cách ghi ngắn gọn sơ đồ ,hình vẽ - Biết giải và trình bày bài giải các bài toán có đến ba bước tính ,trong đó có c¸c bµi to¸n : *T×m sè trung b×nh céng *Tìm hai số biết tổng và tỉ số hai số đó *Tìm hai số biết hiệu và tỉ số hai số đó - Học sinh nắm bước cách giải các bài toán có nội dung hình häc ë d¹ng cÇn suy diÔn trùc tiÕp c¸c c«ng thøc to¸n ®iÓn h×nh *Năng lực cần để giải vấn đề: - Học sinh đọc đề toán – tự tóm tắt bài toán –nhận tìm các thông tin cã bµi to¸n ,cô thÓ: + Học sịnh nhận thông tin cái đã biết bài toán ,trong bảng số liệu,biểu đồ… +Nhận các thông tin đó để kết nối các thông tin và tìm cách ,phương pháp để xử lý thông tin +Xác định nhiệm vụ phải thực để giải vấn đề (Như các yếu tè cha biÕt cÇn ph¶i t×m ,c¸c c©u hái cÇn tr¶ lêi) +Cần giải thông tin cách sử dụng các kiến thức đã học ,quan hệ các yếu tố đã biết cần phải tìm để có phép tính bài toán +Sử dụng ngôn ngữ chính xác hợp lý để diễn đạt lời viết lời giải ,phÐp t×nh ,suy luËn ph¶i logÝc chÆt chÏ Lop3.net (6) Người thực : Phan Công Hiểu –Trường tiểu học số xã Mường Tè +Häc sinh ph¶i nhËn xÐt ®îc hoÆc b×nh luËn ®îc b»ng lêi hoÆc viÕt vÒ c¸c cách giải vấn đề ,các cách thể tính chất ,quy tắc ,quy luật ( mức độ đúng yêu cầu tri thức học sinh ) +Học sinh biết cách lựa chọn cách giải vấn đề cách hợp lý nhanh +Vấn đề phát triển tư ,khái niệm sáng tạo và diễn đạt giúp học sinh có kh¶ n¨ng t vÒ to¸n häc ,khªu gîi ãc s¸ng t¹o b»ng c¸ch t¹o c¸c t×nh huèng to¸n häc kh¸c vµ gióp häc sinh ghi nhí c¸c c«ng thøc to¸n häc mét c¸ch tèt nhÊt ,häc sinh cã t logÝc +Vấn đề suy luận thì toán lớp không phải là nào sử dụng vì mức độ yêu cầu chưa yêu cầu tất Nhưng phải rèn luyện cho học sinh các suy luËn ph¶i cã tÝnh l«gÝc chÆt chÏ vµ thiÕt thùc II- THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ: 1/Thùc tr¹ng vÒ viÖc d¹y häc gi¶i to¸n líp cña gi¸o viªn vµ häc sinh ë trường Tiểu học số xó Mường Tố- Mường Tè – Lai Châu * VÒ viÖc d¹y cña gi¸o viªn: + ¦u ®iÓm: - Hiện ngành giáo dục –Vụ giáo dục Tiểu học triển khai chương trình dạy học ,nội dung ,chương trình ,phương pháp phù hợp với mục tiêu giáo dục và phát triển đất nước Chương trình này các trường Tiểu học nước triển khai cách đồng và thống ,từ năm 2000 đến - Giáo viên đã tập huấn chuyên đề cách tốt Vì họ chủ động tiếp thu chương trình ,phương pháp dạy học nâng cao việc truyền thụ tri thøc cho thÕ hÖ häc sinh tiÓu häc + Nhược điểm: - Đội ngũ giáo chuyên môn không đồng có số giáo viên đã trải qua thời kỳ chưa đào tạo chuẩn ,cả tri thức kỹ thao tác Bên cạnh đó là nhiều năm dạy chương trình cũ ,kỹ phương pháp,cách thức dạy đã hằn sâu vào giáo viên thay vào đó là chương trình thì không ít giáo viªn kh«ng chÞu ®Çu t vµo nghiªn cøu tµi liÖu ,cha n¾m râ quy tr×nh d¹y theo Lop3.net (7) Người thực : Phan Công Hiểu –Trường tiểu học số xã Mường Tè hướng đổi mà thường lẫn lộn cũ ,mặt khác giáo viên còn phụ thuộc quá nhiều vào tài liệu hướng dẫn sách giáo viên ,thiết kế bài giảng và cung cấp kiến thức chưa sâu vào vấn đề “ Rèn kỹ giải toán “ cho học sinh Tiểu häc Song bên cạnh đó có số giáo viên là nói dạy theo hướng đổi thực chÊt hä vÉn chuyÒn thô lý thuyÕt nhiÒu (d¹y nãi nhiÒu) gi¸o viªn gi¶ng theo c¸ch có sẵn và làm việc máy móc Chưa thật chú ý đến phát huy kỹ sáng tạo học sinh ,làm cho học sinh học tập cách thụ động chủ yếu nghe giáo viên gi¶ng vµ häc sinh ghi nhí m¸y mãc ,häc vÑt vµ thùc hiÖn lµm theo mÉu ChÝnh v× thÕ mµ kh«ng Ýt häc sinh kh«ng cã høng thó häc tËp – c¸c h×nh thøc häc tËp nghÌo nàn ,đơn điệu Năng lực vốn có , kỹ tư học sinh its phát huy ,ít có hội thể Từ đó người giáo viên trở thành người đánh giá kết học tập học sinh Học sinh không có hội để tự đánh giá lẫn nhau.Tiêu chuẩn đánh giá giáo viên là: Là kết ghi nhớ tái hiên điều mà giáo viên đã giảng Cách dạy đã hạn chế nhiều đến phát triển học sinh ,hạn chế đào tạo người có tính động ,sáng tạo ,tự tin sống Khó thích ứng với môi trường hoạt động thay đổi Vì nghành giáo dục đã và đổi phương pháp dạy học để nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện đáp ứng kịp thời và cách tốt cùng với đất nước tiến tới công nghiệp hoá ,hiện đại hoá đất nước *VÒ viÖc häc cña häc sinh: + ¦u ®iÓm: - Học sinh đã phát huy tính tích cực học tập sáng tạo, là người lĩnh hội tri thức dựa trên hoạt động giáo viên Vì học sinh phấn khởi ,rất chủ động - HÖ thèng bµi häc cã nhiÒu c¸ch thÓ hiÖn míi ,cã bµi tËp lµ c¶ mét trò chò chơi thú vị ,phù hợp với tâm lý trẻ tiểu học.Vì các em đua để khám ph¸ tri thøc míi + Nhược điểm : + §èi víi häc sinh :Do qu¸ tr×nh häc tËp vµ g¶i to¸n theo mÉu qu¸ nhiều vì có tình phải suy luận lật lại vấn đề thì các em rễ sai hướng Học sinh thường có lỗi sai sau : Lop3.net (8) Người thực : Phan Công Hiểu –Trường tiểu học số xã Mường Tè - HiÓu sai néi dung bµi to¸n - NhËn d¹ng bµi to¸n sai - Sác định sai các đại lượng và tỉ số … Và còn nhiều lỗi sai khác dẫn đến lỗi viết và trình bày bài toán sai,sử dụng công thức không hợp lý ,có lúc dẫn đến công thức sai 2.Nguyên nhân dẫn đến thực trạng: - Trong đội ngũ giáo viên chưa thực có kỹ giải toán nói chung và giải toán có lời văn nói riêng , chưa hiểu sâu kiến thức giải toán vì hướng dẫn häc sinh gi¶i theo mÉu t¹o thãi quen m¸y mãc cho häc sinh - Do trình độ đội ngũ giáo viên không đồng ,chịu ảnh hưởng phương pháp dạy học cũ vì giáo viên thường áp đặt kiến thức cho học sinh đó kỹ n¨ng linh ho¹t ,ãc s¸ng t¹o bÞ h¹n chÕ - Khi gi¶ng bµi chØ cã th«ng tin mét chiÒu nªn gi¸o viªn khã n¾m b¾t sù hiÓu bµi cña häc sinh Khi gia đề bài toán giáo chưa lật lật lại vấn đề, dự kiến bài toán nên học sinh không tư sáng tạo mà cần nhớ máy móc là làm đúng - Khi bắt gặp bài toán điển hình giáo viên lại chưa tạo điều kiện học sinh phát triển thành bài toán tương tự vì không giúp học sinh hiểu sâu đẻ vận dụng vào các bài toán khác ,giáo viên chưa chú ý rèn kỹ giải toán cho häc sinh - Do học sinh hổng kiến thức bài toán đơn lớp dẫn đến giải toán ®iÓn h×nh lµ khã kh¨n ,häc sinh cha n¾m râ c¸c quy t¾c gi¶i to¸n ®iÓn h×nh - Cũng không ít học sinh lười suy nghĩ ,lười học không động não có tính ưa sẵn ,dập khuôn ,máy móc dẫn đến kỹ giải toán không có Do to¸n ®iÓn h×nh thùc sù khã ,häc sinh rÔ nhÇm lÉn tõ d¹ng nµy sang d¹ng kh¸c Do d¹ng to¸n cã lêi v¨n kh«ng chØ lµ tiÕt riªng mµ nã cßn ®îc lång ghÐp vµo tÊt c¶ chương trình toán Tiểu học Vì việc nhận dạng gọi đung dạng để giải là khó - H×nh thøc d¹y häc cha thùc sù ®a d¹ng ,phong phó nªn häc sinh kh«ng cã hứng thú tiếp nhận ,dẫn đến thiếu kỹ giải toán III.CÁC BIỆN PHÁP Đà TIẾN HÀNH ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ: Lop3.net (9) Người thực : Phan Công Hiểu –Trường tiểu học số xã Mường Tè Từ thực trạng đó ,tôi mạnh dạn đưa số biện pháp khắc phục tồn để nâng cao hiệu cho việc rèn kỹ giải toán lớp Điều quan trọng là đổi phương pháp dạy học trên sở phát huy mặt tích cực các phương pháp dạy học truyền thống để nâng cao chất lượng dạy học Đổi phương pháp dạy học thiết thực góp phần thực mục tiêu giáo dục Tiểu học ,tạo điều kiện để cá thể hóa dạy học và khuyến khích dạy học phát nội dung bài học Đổi nhận thức ,trong đó cần tôn trọng kỹ chủ động sáng tạo học sinh ,đổi các hính thức dạy học nên khuyến khích dạy học cá nhân dạy học theo nhóm lớp ,dạy học trường tăng cường trò chơi học tập Đổi cách trang trí lớp ,sắp xếp phòng học để tọa môi trường học tập thích hợp Đổi phương tiện dạy học ,khuyến khích dùng phiếu học tập đồ dùng học tập hhọc sinh Đổi cách đánh giá kiểm tra - Hiện thực dạy học phát huy tính tích cực học sinh,huy động kỹ học sinh để tự tìm tòi khám phá các tình có vấn đề häc tËp vµ cuéc sèng Tù m×nh hoÆc cïng c¸c b¹n nhãm , líp, lËp kế hoạch và biết lựa chọn kế hoạch hợp lý để giải vấn đề Tập chung cố gắng để phát triển lực sở trường học sinh tạo cho học sinh có niềm vui và đặc biệt có niềm tin học tập - Dạy học phát huy tính tích cực ,học sinh chủ động và sáng tạo học tập ,đồng thời yêu cầu học sinh phải độc lập suy nghĩ ,động não.Vì giáo viên nên t«n träng mäi suy nghÜ ,ý kiÕn cña häc sinh ,mäi s¸ng t¹o cña häc sinh cho dï sáng tạo đó chưa thực có hiệu học tập Qua đó chúng ta thấy : Kết học học sinh tốt hơn,không hình thành cho học sinh kiến thức kỹ và thái độ cần thiết ,mà còn là xây dựng cho học sinh lòng nhiệt tình và phương pháp học tập Dạy học cho tất sinh làm việc là định hướng quan trọng việc đổi phương pháp dạy học toán Tiểu học Đây là cách dạy tiên tiÕn Tõ nh÷ng thùc tr¹ng trªn ,t«i m¹nh d¹n ®a mét sè biÖn ph¸p kh¾c phôc tån để nâng cao hiệu cho việc rèn kỹ giải toán lớp Biện pháp thứ nhất: Rèn kỹ tóm tắt đề cho học sinh Lop3.net (10) Người thực : Phan Công Hiểu –Trường tiểu học số xã Mường Tè Giải toán là hoạt động chí não khó khăn và phức tạp Giải toán không là nhớ mẫu áp dụng mà đòi hỏi phải nắm các phép tính,đòi hỏi suy nghĩ độc lËp suy luËn vµ kÜ n¨ng tÝnh to¸n ph¶i nhuÇn nhuyÔn vµ chÝnh x¸c §Ó häc sinh cã kỹ đó cần cung cấp cho các em các bước sau: - Nghiên cứu kỹ đầu bài (Tri giác vấn đề ) : Việc tìm hiểu nội dung bài toán thường thông qua việc đọc bài toán (dù bài toán cho dạng lời văn hoàn chỉnh dạng tóm tắt ,sơ đồ) Học sinh phải đọc kỹ ,hiểu rõ đề toán cho biết gì,cho biết điều kiện gì,bài toán hỏi gì? Khi đọc bài toán phải hiểu thật kỹ số từ,thuật ngữ quan trọng rõ tình toán học diễn đạt theo ngôn ngữ thông thường Nếu bài toán có thuật ngữ nào mà học sinh chưa hiểu rõ,giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh hiểu nội dung và ý nghĩa từ đó bài toán làm Sau đó học sinh thuật lại vắn tắt bài toán mà không cần phải đọc lại nguyên văn bài toán đó Đây là bước quan trọng và có thể nói là không thiếu dạy học giải toán bước này giáo viên cần phải giúp học sinh khắc phục khó khăn ngôn ngữ Biết diễn đạt ngôn ngữ( dùng lời nói để trình bày vấn đề) ký hiệu toán học (ngôn ngữ toán học )sau đó xác định yếu tố bài toán 1.Dữ kiện :Là cái đã cho , đã biết bài toán 2.Điều kiện: Là mối quan hệ cái đã biết và cái phải tìm và các điều kiện không tường minh(điều kiện ẩn) Ẩn số: Là cái chưa biết đề bài( Cái cần phải tìm) ,cần nắm vững các mối quan hệ đại lượng thực tiễn ,phải biết trừu tượng hoá các nội dung cụ thể để từ đó rút chất toán học tóm tắt bài toán Giáo viên hướng dẫn cho học sinh số cách tóm tắt sau: Lop3.net (11) Người thực : Phan Công Hiểu –Trường tiểu học số xã Mường Tè 1/Tóm tắt bài toán sơ đồ đoạn thẳng: Đây là cách tóm tắt đề toán hay dùng nay,được áp dụng cho nhiều dạng toán :Tìm hai số biết tổng và hiệu cảu hai số đó,Tìm hai số biết tổng và tỉ hai số đó ,Tìm hai số biết hiệu và tỉ số hai số đó ,.Trong cách tóm tắt này người ta dùng các đoạn thẳng để biểu thị các số đã cho ,các số phải tìm ,các quan hệ toán học đề toán Cách tóm tắt này vừa ngắn gọn lại dễ dàng nhìn dạng toán Từ đó tiến tới cách giải tốt và đúng ,phù hợp với trình độ ,tâm lý cña häc sinh TiÓu häc 2/Tóm tắt bài toán các biểu tượng : Phương pháp tóm tắt đề toán “đoạn thẳng “ nói trên có ưu điểm là: Dễ vẽ hình ,dễ chia cắt thành các phần nhỏ ,dễ ghi các số liệu tương ứng vào sơ đồ.Tuy nhiên phương pháp mày lại có nhược điểm lớn :Tính trực quan chưa thật cao Bëi v× c¸c ®o¹n th¼ng cø na n¸ gièng khã ph©n biÖt ®îc ®o¹n th¼ng biÓu thÞ đối tượng này với đoạn thẳng biểu thị đối tượng khác Do đó có thể thay các đoạn thẳng các hình vẽ tam giác ,hình tròn ,hình vuông ,hình chữ nhật …để phân biệt đối tượng này với đối tượng khác Ta gọi chúng là các hình tượng trưng 3/Tóm tắt bài toán sơ đồ ven: Trong cách tóm tắt này người ta thường vẽ các nhóm đối tượng đó đề toán thành các đường khép kín và ghi các số liệu hay câu hỏi vào các đường khép kín ấy.Rồi dựa vào đó mà suy luận để giải to¸n 4/Tóm tắt bài toán lưu đồ: Tóm tắt bài toán lưu đồ là phương pháp tương đối chưa nhiều nước ta.Tuy nhiên đây là cách tóm tắt đề toán khá tiện lợi và hiệu Nã gióp ta hiÓu ®îc mét sè bµi to¸n kh¸ dÔ dµng 5/Tãm t¾t bµi to¸n b»ng ng«n ng÷: Kh«ng thÓ bµi to¸n nµo còng cã thÓ tãm t¾t mét c¸ch tiÖn lîi b»ng h×nh vÏ V× vËy cßn cã mét h×nh thøc tãm t¾t rÊt hay dïng n÷a lµ dïng ng«n ng÷ hoÆc ký hiÖu v¾n tắt ,ngắn gọn Thực chất đây là cách viết tắt các ý chính ,chủ yếu đề toán ,phối hợp dùng các dấu móc, để kết hợp các điều kiện ; dùng mũi tên” “ Lop3.net “ ,dÊu “ : (12) Người thực : Phan Công Hiểu –Trường tiểu học số xã Mường Tè dấu gạch ngang “ - “để tương ứng các số liệu ,dùng dấu sổ thẳng để phân chia cái đã cho và cái phải tìm… 6/Tãm t¾t bµi to¸n b»ng b¶ng kÎ «: Trong giải toán ta thường gặp phải các nhóm đối tượng có chung với đặc tính nào ,hoặc các đại lượng có giá trị tương ứng với cách chặt chẽ.Lúc đó ta có thể dùng bảng kẻ ô để xếp đặt các đối tượng vào cïng mét hµng ( hoÆc cïng mét cét ) ; råi quay vµo sù tÝnh to¸n ,suy luËn ,so s¸nh theo hàng (hoặc theo cột ) để phối hợp lại mà đến kết Kinh nghiÖm cho thÊy lµ ®a c¸c sè liÖu cña bµi to¸n lªn b¶ng kÎ « th× chóng ta sÏ dÔ dàng nhìn thấy quan hệ chính bài toán ,nhờ đó mà giải bài toán ®îc rÔ dµng h¬n 7/Tãm t¾t bµi to¸n víi c¸c c«ng thøc b»ng lêi: Trong các tóm tắt người ta viết tắt giái trị số đại lượng các (từ ) (ch÷) råi ghi l¹i nh÷ng ®iÒu kiÖn cña bµi to¸n thµnh c¸c phÐp tÝnh céng ,trõ ,nh©n ,chia 8/Tãm t¾t bµi to¸n b»ng c«ng thø ch÷: Cách tóm tắt bài toán với công thức lời đã nêu trên có nhược điểm là dµy vµ cha thËt chÝnh x¸c vÒ mÆt to¸n häc Cã thÓ thay c¸c tõ ,ch÷ ë c¸ch tãm t¾t các chữ cái a,b,c,,x,y các công thức ngắn gọn và rễ biến đổi Lúc đó ta có cách tóm tắt bài toán các công thức chữ BiÖn ph¸p thø hai: RÌn kü n¨ng lËp kÕ ho¹ch gi¶i to¸n Hoạt động tìm tòi cách giải bài toán gắn liền với việc phân tích các kiện ,điều kiÖn vµ c©u hái cña bµi to¸n nh»m x¸c lËp mèi liªn hÖ gi÷a chóng vµ t×m ®îc c¸c phÐp tÝnh sè häc thÝch hîp Lập kế hoạc giải toán nhằm xác định trình tự giải ,thực các phép tính số học Có hai hình thức thể : từ câu hỏi bài toán đến các số liệu ,hoặc từ số liệu đến câu hỏi bài toán Đưa bài toán dạng bài toán đơn giản BiÖn ph¸p thø ba: RÌ kü n¨ng tr×nh bµy bµi gi¶i Lop3.net (13) Người thực : Phan Công Hiểu –Trường tiểu học số xã Mường Tè Tr×nh bµy bµi gi¶i ; Tr×nh bµy thø tù c¸c phÐp tÝnh theo c©u hái a,b,c, râ rµng ,gọn gàng đẹp Ghi c¸c phÐp tÝnh tr×nh bµy ngang cña vë theo dßng kÎ ,mçi phÐp tÝnh ph¶i cã lêi giải kèm theo và sau kết phải ghi đơn vị dấu ngoặc đơn,cuối cùng phải ghi đáp số VÝ dô: Líp 4A vµ líp 4B trung b×nh mçi líp cã 22 häc sinh tiªn tiÕn Hái líp 4Bcã bao nhiªu häc sinh tiªn tiÕn ,biÕt líp 4A cã 24 häc sinh tiªn tiÕn Bµi to¸n cã thÓ tr×nh bµy nh sau: Bµi gi¶i: Tæng sè häc sinh tiªn tiÕn c¶ hai líp lµ: 22 x = 44(b¹n ) Sè häc sinh tiªn tiÕn líp 4B lµ: 44 – 24 = 20 (b¹n) §¸p sè : 20 b¹n Biện pháp thứ tư: Rèn kỹ kiểm tra đánh giá và khai thác lời giải Việc kiểm tra này nhằm phân tích cách giải đúng hay sai ,sai chỗ nào để sửa chữa ,sau đó cách giải đúng thì ghi đáp số Có các hình thức thực sau đây: +Thiết lập tương ứng các phép tính các số tìm quá trình giải với các số đã cho +Tạo bài toán ngược với bài toán đã cho giải bài toán ngược đó +Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch kh¸c Đây là khâu quan trọng chứng tỏ các tiến trình làm việc học sinh đúng hay sai §¸nh gi¸ nh»m ph¸t hiÖn sai sãt nhÇm lÉn qu¸ tr×nh tÝnh to¸n hoÆc suy luËn Đánh giá là bước phát sáng tạo các em +So s¸nh kÕt qu¶ víi thùc tiÔn cña bµi to¸n +Bài toán giải theo cách và cách giải có cho cùng đáp số kh«ng? Bước xem bài toán có cách giải là bước quan trọng vì sau tiến hành giải xong học sinh thường bỏ qua bước này giáo viên hỏi? Em có kết Lop3.net (14) Người thực : Phan Công Hiểu –Trường tiểu học số xã Mường Tè là đúng không ? Thì có học sinh lại lúng túng Giáo viên cần làm sau để giúp các em có lòng tin vào kết đã làm đã tìm Việc đánh giá kết đúng yêu cầu sản phẩm ,đúng lòng nhiệt tình người giáo viên thì là động lực thúc đẩy các em cố gắng tìm cách giải khác ,đó chính là nhằm hình thành kỹ giải toán cho học sinh ,giúp các em häc giái to¸n h¬n Cho học sinh tẹ lập đề toán việc đó không giúp các em phát triển tư độc lập ,mà còn giúp học sinh tính linh hoạt ,sáng tạo Hơn các em lập đề toán cßn g©y høng thó häc tËp ,lµm cho c¸c em n¾m v÷ng h¬n cÊu tróc ,c¸ch gi¶i c¸c bµi toán tạo điều kiện gắn toán học với sống Tập thói quen tự mình nêu vấn đề ,giải vấn đề mà học tập sống đòi hỏi.Đây là biện ph¸p rÌn kü n¨ng gi¶i to¸n nãi chung ,ngoµi to¸n ®iÓn h×nh cßn cã c¸i riªng cña nó Các bài toán điển hình là các bài toán hợp có cùng cấu trúctoán học dẫn đến cã cïng chung c¸ch gi¶i Ngoµi to¸n cã lêi v¨n líp (to¸n ®iÓn h×nh ) cã nÐt cña nó Như để áp dụng giải các bài toán điển hình cụ thể là: D¹ng 1: T×m trung bình cộng céng cña c¸c sè Häc sinh hiÓu thuËt ng÷ “ Trung b×nh céng “ n¾m quy t¾c t×m trung b×nh céng Muốn tìm trung bình cộng nhiều số ta tính tổng các số đó chia tổng đó cho tæng c¸c sè h¹ng Ví dụ1: Sự tăn dân số xã nămdự kiến là 96 người ,82 người ,71 người ,hỏi trung bình năm dân số xã đó tăng thêm bao nhiêu người ? T¸c gi¶i ®a bµi nµy nh»m gióp häc sinh ®ai trµ biÕt t×m sè trung b×nh céng thông qua giải bài toán và biết dùng đơn vị đo thông dụng ,trong làm bài + Cách hướng dẫn học sinh làm bài này: Bước 1: Tìm hiểu đề bài - Yêu cầu học sinh đọc đề toán tìm hiểu đề toán ,phân tích đề toán : Cụ thể Bài to¸n nµy cho biÕt g× ? (Sù t¨ng d©n sè cña mét x· n¨m liÒn lµ 96 người ,82 người ,71 người Lop3.net (15) Người thực : Phan Công Hiểu –Trường tiểu học số xã Mường Tè Hỏi : Bài toán hỏi gì? (Hỏi trung bình năm dân số xã đó tăng bao nhiêu người) Häc sinh tãm t¾t bµi to¸n (b»ng lêi) Năm thứ tăng : 96 người Năm thứ hai tăng : 82 người Năm thứ ba tăng : 71 người Trung bình năm dân số tăng ? người Bước 2; Lập chương trình giải toán Hái ; Muèn t×m sè trung b×nh céng cña nhiÒu sè ta lµm nh thÕ nµo? Yªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i quy t¾c : Muốn tìm trung bình năm xã đó tăng bao nhiêu người ta làm nào ?(Tìm tổng số người tăng ba năm ,lấy tổng đó chia cho số các số hạng tức là chia cho 3) Bước 2: Trình bày bài giải Trong năm dân số đã tăng là: 96 + 82 +71 =249 (người ) Trung bình năm dân số xã đó tăng là: 249: = 83 (người) Đáp số : 83 người Bước 3: Đánh giá kiểm tra thử lại : 83 x3 = 249 người Tổng là: 96 +82 +71 = 249 (người ) (Đ) Tõ bµi to¸n trªn nh»m gióp häc sinh rÌn kü n¨ng gi¶i to¸n vµ ph¸t triÓn t ãc sáng tạo cho học sinh tôi đã thêm và bớt số giả thiết cụ thể là : Bµi to¸n 1: Sự tăng dân số xã năm thứ tăng 71 người ,năm thứ tăng nhiều năm thứ là 11 người ,năm thứ tăng nhiều năm thứ là 14 người Hỏi trung bình năm xã đó tăng bao nhiêu người Bµi to¸n 2: Lop3.net (16) Người thực : Phan Công Hiểu –Trường tiểu học số xã Mường Tè Trung bình tăng dân số xã năm gần đây là 83 người Biết năm thứ tăng nhiều năm thứ hai là 14 người ,năm thứ tăng nhiều năm thứ hai là 11 người Tính số dân tăng các năm? Dạng 2: Tìm số biết tổng và hiệu số đó Để thực giải bài toán thuộc dạng bài toán này ,các em học sinh thường sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để ghi tóm tắt Từ đó suy cách giải dạng toán tìm biết tổng và hiệu hai số đó thường có cách giải: C¸ch 1: Sè lín = (tæng+ hiÖu) :2 Sè bÐ =Sè lín –HiÖu hoÆc Tæng –Sè lín C ¸ch 2: Sè bÐ = (Tæng –HiÖu) :2 Sè lín = Sè bÐ +HiÖu hoÆc Tæng –Sè bÐ VÝ dô: Mét líp häc cã 28 häc sinh Sè häc sinh trai h¬n sè häc sinh g¸i lµ em Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh trai.Bao nhiêu học sinh gái Bµi trang 47 s¸ch T4 ,nhµ XBGD th¸ng 5/2005 Bước1: Tìm hiểu đề toán Học sinh đọc đề toán tìm hiểu bài toán cho biết gì? (Tổng số học sinh lớp lµ 28 em.Sè häc nam h¬n víi häc sinh g¸i lµ em ) Bµi to¸n hái g×? (Nam mÊy em,n÷ mÊy em) Học sinh tóm tắt bài toán sơ đồ đoạn thẳng: ? häc sinh Häc sinh nam : ?häc sinh 4em 28 häc sinh Häc sinh n÷: Bước 2: Lập kế hoạch giải toán Giáo viên hướng dẫn học sinh Số học sinh nam và số học sinh nữ cộng lại thay đổi nào ta thêm số häc häc sinh n÷ em th× sè häc sinh cña c¶ líp sÏ t¨ng thªm em vµ tæng sè c¶ líp sÏ lµ 28 +4 =32 häc sinh Lop3.net (17) Người thực : Phan Công Hiểu –Trường tiểu học số xã Mường Tè NhËn xÐt : 23 häc sinh chÝnh lµ lÇn sè häc sinh nam VËy sè häc sinh nam lµ bao nhiªu ?(Sè häc sinh nam lµ 32 : =16 häc sinh VËy sè häc sinh n÷ lµ bao nhiªu ,ta lÊy häc sinh nam – HiÖu 16- =12 ( häc sinh) Gi¶i : C¸ch 1; Sè häc sinh nam sÏ lµ : (28 +4 ): =16 (häc sinh) Sè häc sinh n÷ sÏ lµ : 16 - =12 (häc sinh) C¸ch 2: Sè häc sinh n÷ lµ : (28 -4 ):2 = 12 (häc sinh) Sè häc sinh nam sÏ lµ: 12 +4 =16 (häc sinh) §¸p sè; Häc sinh nam : 16 em H äc sinh n÷: 12 em Từ bài này giáo viên có thể phát triển thêm bài toán khác để học sinh rèn kỹ gi¶i to¸n hoÆc ®a thªm mét sè bµi kh¸c nh»m rÌn cho häc sinh cã kh¸i niÖm ,kü n¨ng,kü x¶o vÒ viÖc gi¶i to¸n d¹ng t×m hai sè biÕt tæng vµ hiÖu Bài toán 2: Tổng số học sinh giỏi khối lớp và khối lớp trường học là 48 em T×m sè häc sinh giái mçi khèi biÕt sè em giái líp líp h¬n khèi líp lµ em Dạng 3: Tìm số biết tổng và tỉ số hai số đó Để giải dạng bài toán Trước hết cần giúp học sinh nhận đại lượng bài toán có bao nhiêu phần để biết các đại lượng đó có bao nhiêu phần thì ta phải biểu diễn nó lên sơ đồ đoạn thẳng sơ đồ đơn giản nhÊt Hướng dẫn cách giải tổng quát dạng này Bước 1: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng VD: Cho tæng gi¸ trÞ cña Avµ B lµ K.Tû sè gi÷a Avµ B lµ M,N Lop3.net (18) Người thực : Phan Công Hiểu –Trường tiểu học số xã Mường Tè M phÇn A N phÇn K B Bước 2: Tổng số phần : Bước 3: M+N T×m gi¸ trÞ mét phÇn : K: (M+N) Bước 4:Gía trị A là: m x {K: (M+N)} GÝa trÞ cña A lµ: n x {(K: (M+N)} Bước 5: Kiểm tra đánh giá (kiểm tra kết bài làm so với kết thực tế bµi to¸n Trong đó: M lµ gi¸ trÞ cña A N lµ gi¸ trÞ cña B K lµ tæng VÝ dô: Mét h×nh ch÷ nhËt cã nöa chu vi lµ 125m ChiÒu réng b»ng 2/3 chiÒu dµi Tìm chiều dài,chiều rộng hình chữ nhật đó (Bµi 4,SGK To¸n Tr 149,”N¬i xuÊt b¶n: NXBGD 2005) Dông ý cña bµi to¸n : Bµi to¸n trªn yªu cÇu t×m chiÒu dµivµ chiÒu réng cña mét hình chữ nhật biết trước chu vi và tỉ số chiều dài và chiều rộng Bài toán thuộc dạng tìm số biết tổng và tỉ số số đó Bước1: Tìm hiểu đề bài: HS xác định dạng bài toán thuộc dạng tổng tỉ Đọc kỹ đề to¸n vµ cho biÕt : Bµi to¸n biÕt g× ? (Nöa chu vi cña h×nh ch÷ nhËt lµ 125m) Em hiÓu nöa chu vi cña h×nh ch÷ nhËt lµ nghÜa thÕ nµo ? Tøc lµ tæng cña mét chiÒu dµy vµ mét chiÒu réng cña h×nh ch÷ nhËt ChiÒu réng b»ng 2/3 chiÒu dµi cã nghÜa nh thÕ nµo? ChiÒu réng lµ hai phÇn b»ng th× chiÒu dµi lµ phÇn nh thÕ Häc sinh tãm t¾t bµi to¸n nh sau: Lop3.net (19) Người thực : Phan Công Hiểu –Trường tiểu học số xã Mường Tè ?m ChiÒu réng: 125 m ?m ChiÒu dµi : Bước 2: Lập kế hoạch giải toán Bài toán đã cho biết nửa chu vi có nghĩa là cho biết tổng độ dài hai cạch (Dµi + réng ) Tỉ số chiều dài rộng đã cho có 2/3 Vậy muốn giải bài toán này ta việc làm gì sau đã có tổng và tỉ Bước 3: Trình bày bài giải Bài gi¶i Tæng sè phÇn b»ng lµ: 2+3 =5 (phÇn ) Mét phÇn øng víi sè m lµ: 125 :5 =25 (m) ChiÒu dµi h×nh ch÷ nhËt lµ: 25 x =175 (m) ChiÒu réng h×nh ch÷ nhËt lµ : 25 x =50 (m) §¸p sè : ChiÒu dµi : 70m ChiÒu réng: 50m Bước 4: Kiểm tra đánh giá LÊy chiÒu dµi céng víi chiÒu réng cña h×nh ch÷ nhËt cã b»ng gi¸i trÞ nöa chu vi: 75 +50 =125 (m) (đúng ) C¸ch tr×nh bµy bµi to¸n cña häc 9häc sinh cã thÓ tr×nh bµy nhiÒu c¸ch nhng lµm cho phï hîp ) Trong bµi to¸n nµy còng cã thÓ bá qua phÐp tÝnh (lµ gi¸ trÞ mçi phÇn )phÐp tÝnh nµy lång vµo tÝnh chiÒu dµi vµ chiÒu réng lu«n : Cô thÓ: Sè phÇn b»ng lµ : Lop3.net (20) Người thực : Phan Công Hiểu –Trường tiểu học số xã Mường Tè ChiÒu dµi cña h×nh ch÷ nhËt cã sè m lµ : 125:5 x3 =75 (m) ChiÒu réng cña h×nh ch÷ nhËt cã sè m lµ: 125 : x2 =50 (m) §¸p sè: ChiÒu dµi : 75 m ChiÒu réng :50m Bµi to¸n 3: H×nh ch÷ nhËt cã chu vi lµ 250 m,chiÒu réng b»ng 2/3 chiÒu dµi tÝnh diện tích hình chữ nhật đó: Dạng 4: Tìm số biết hiệu và tỉ số hai số đó dạng này quy trình giải toán các bước tiến hành gần giống với tổng tỉ,nhưng cách thùc hiÖn ë phÇn l¹i ®i t×m hiÖu sè phÇn VÝ dô: MÑ h¬n 15 tuæi ,tuæi b»ng 2/3 tuæi mÑ ,tÝnh tuæi cña mçi người Bước 1: Học sinh đọc kỹ đề toán tìm hiểu đề toán (dạng bài toán thuộc dạng hiệu tØ) Bµi to¸n cho biÕt g× ? MÑ h¬n 25 tuæi ,tuæi b»ng 2/7 tuæi mÑ Em hiÓu mÑ h¬n 25 tuæi cã nghÜa nh thÕ nµo ,lÊy tuæi mÑ trõ tuæi th× cã hiÖu lµ 25 tuæi Tuæi b»ng 2/7 tuæi mÑ nghÜa lµ thÕ nµo ? Tøc lµ tØ sè gi÷a tuæi mÑ vµ con,nÕu phÇn th× mÑ øng phÇn ,c¸c phÇn cã gi¸ trÞ b»ng Hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán sơ đồ đoạn thẳng ? tuæi Tuæi mÑ : ? tuæi 25 tuæi Tuæi con: Bước 2: Lập quy trình giải toán Nhìn vào sơ đồ ta thấy ,mẹ 25 tuổi và 25 tuổi này mẹ ứng với phÇn ( 5phÇn) §Ó cã phÇn ta lµm nh thÕ nµo ? ( 7-2 =5 phÇn) Muèn t×m gi¸ trÞ mét phÇn talµm nh thÕ nµo ? 25 : = tuæi Từ đó ta tìm số tuổi người Bước 3: Trình bày bài giải: gi¶i: Lop3.net (21)