MỘT SỐ BÀI TẬP NHẰM BỒI DƯỠNG TƯ DUY SÁNG TẠO CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC TAM GIÁC BẰNG NHAU I. ĐẶT VẤN ĐỀ 1. Lí do chọn đề tài : Toán học là môn học có ứng dụng trong hầu hết trong tất cả các ngành khoa học tự nhiên cũng như trong các lĩnh vực khác của đời sống xã hội. Vì vậy toán học có vị trí đặc biệt trong việc phát triển và nâng cao dân trí .Toán học không chỉ cung cấp cho học sinh (người học )những kiến thức cơ bản, những kĩ năng tính toán cần thiết mà còn là điều kiện chủ yếu rèn luyện kĩ năng tư duy logic, một phương pháp luận khoa học . Trong việc dạy học toán thì việc tìm ra phương pháp dạy học và giải bài tập toán đòi hỏi người giáo viên phải chọn lọc hệ thống, sử dụng đúng phương pháp dạy học góp phần hình thành và và phát triển tư duy của học sinh .Đồng thời thông qua việc học toán học sinh được bồi dưỡng và rèn luyện về phẩm chất đạo đức, các thao tác tư duy để giải bài tập toán, đặc biệt là chứng minh tam giác bằng nhau. Tam giác bằng nhau là dạng bài tập cơ bản của toán học THCS. Nhờ sự bằng nhau của hai tam giác có thể chứng minh được các quan hệ: 2 góc bằng nhau, 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc....Khi dạy học tam giác tôi thấy: Đối với học sinh lớp 7 thì đây là dạng bài tập mới và bước đầu vừa mới làm quen với chứng minh hình học. Học sinh thường nhầm lẫn về kí hiệu, hạn chế ở vẽ hình, phân tích và trình bày chứng minh. Do đó đòi hỏi người dạy phải có sự chuẩn bị và tổ chức tốt về phương pháp và phương tiện dạy học thì mới có thể giúp học sinh dễ dàng nắm bắt, khắc sâu kiến thức, phát triển được tư duy của học sinh
nâng cao dần + Để khắc phục nh-ợc điểm giáo viên nên tổ chức học sinh hoạt động theo h-ớng dẫn đà vạch phải dừng lúc để có thời gian cho việc trình bày, kiểm tra lời giải Dang Bài tập có nhiều cách giải Ví dụ 1: Bài 65/137 SGK Cho tam giác ABC cân A( 900) Vẽ BH vuông góc với AC - Giáo viên tr-ờng THCS Một số tập nhằm bồi d-ỡng t- sáng tạo học sinh dạy học tam giác ( H AC), CK vu«ng gãc víi AB (K AB) a Chøng minh AH = AK b Gäi I giao điểm BH CK CMR: AI tia phân giác góc A A K B I H C C¸ch 1: Chøng minh: ABH = ACK AH = AK C¸ch 2: Chøng minh: BCK = CBH BK = CH AK = AH Câu b: Cách 1: Chứng minh: ABI = ACI gãc BAI = gãc CAI C¸ch 2: Chøng minh: AKI = AHI gãcKAI = gãc HAI VÝ dơ 2: Cho tam gi¸c ABC vuông A ( AC > AB) , đ-ờng phân giác AD Qua D kẻ đ-ờng thẳng vuông góc với BC c¾t AC ë E Chøng minh: BD = DE Đây tập khó đòi hỏi giáo viên phải khéo léo gợi ý học sinh kẻ thêm đ-ờng phụ để làm xuất hai tam giác t-ơng ứng chứa BD DE Hoặc làm xuất đoạn thẳng thứ ba BD DE Cách 1: Qua D kẻ DH vuông góc với AB( H AB) DK vuông góc với AC ( K AC) ADH = ADK DH = DK Từ ta chứng minh đ-ợc BDH = EDK BD = ED C©u a: A E K H C B D - Giáo viên tr-ờng THCS Mét sè bµi tËp nh»m båi d-ìng t- sáng tạo học sinh dạy học tam giác Cách 2: Trên tia AB lấy điểm F cho AF = AE ADE = ADF DE = DF (1) Chøng minh: Tam gi¸c BDF cân A DB = DF (2) Từ (1) vµ (2) DB = DE A E F C B D Ưu điểm: Rèn thói quen tìm tòi khai thác toán, suy nghĩ sâu sắc giải toán, bồi d-ỡng đ-ợc t- sáng tạo, giúp học sinh linh hoạt vận dụng tốt ph-ơng pháp giải toán qua giải đ-ợc toán t-ơng tự tập khó Nh-ợc điểm: + Giáo viên chuẩn bị nhiều thời gian, tổ chức học tập tốn thời gian + Còn khó học sinh trung bình yếu + Có thể gây rối loạn suy nghĩ học sinh Cách khắc phục: + Để thành công giáo viên phải chuẩn bị tr-ớc chuẩn bị kỹ tập dạng này, nên khai thác toán SGK sách tập + Để làm toán nh- tốn không thời gian giáo viên nên tiến hành luyện tập, hoạt đông gợi ý cho học sinh nhà làm + Đối với học sinh trung bình yếu nên sử dụng tập có hình vẽ đơn giản, vẽ thêm hình gợi ý tỉ mỉ + Sau nắm đ-ợc cách giải, phải cho học sinh so sánh rút cách giải tối -u 4/ Kết 4.1/ Nhận xét: Trên số dạng tập cho bồi d-ỡng t- sáng tạo học sinh dạy học tam giác Vì năm học vừa qua đà th-ờng xuyên sử dụng dạng tập học khoá ngoại khoá thấy kết đạt đ-ợc tốt, chất l-ợng khảo sát đ-ợc nâng lên hoàn thành xuất sắc tiêu đ-ợc giao, học sinh thích - Giáo viên tr-ờng THCS Một số tập nhằm bồi d-ỡng t- sáng tạo học sinh dạy học tam giác môn học Tuy nhiều mặt hạn chế nên mong đ-ợc sù tham gia gãp ý cđa ®ång nghiƯp ®Ĩ hiƯu dạy học đ-ợc tốt 4.2 Kết sau áp dụng đề tài Sau áp dụng đề tài thấy chất l-ợng qua kiểm tra đà đ-ợc nâng lên đáng kể, đặc biệt đối t-ợng HS trung bình chất l-ợng đ-ợc nâng lên rõ rệt §iĨm d-íi §iĨm - §iĨm - §iĨm - 10 SL % SL % SL % SL % 11% 15 42% 12 33% 14% c- kết luận : Trên số dạng tập chứng minh hai tam giác mà đà áp dụng giảng dạy thực tế tr-ờng THCS cho học sinh đại trà nh- trình ôn luyện , bồi d-ỡng học sinh giỏi Tôi đồng nghiệp đà thu đ-ợc kết sau : + Học sinh tiếp thu nhanh dễ hiểu hơn, hứng thú tích cực học tập yêu thích môn toán + Học sinh tránh đ-ợc sai sót bản, có kĩ vận dụng thành thạo nh- phát huy đ-ợc tính tích cực học sinh - Giáo viên tr-ờng THCS Một số tập nhằm bồi d-ỡng t- sáng tạo học sinh dạy học tam giác Tuy nhiên để đạt đ-ợc kết nh- mong muốn , đòi hỏi ng-ời giáo viên cần hệ thống, phân loại tập thành dạng, giáo viên xây dựng từ kiến thức cũ ®Õn kiÕn thøc míi tõ thĨ ®Õn tỉng qu¸t, từ dễ đến khó phức tạp ,phù hợp với trình độ nhận thức học sinh Ng-ời thầy cần phát huy trọng tính chủ động tích cực sáng tạo học sinh từ em có nhìn nhận bao quát, toàn diện định h-ớng chứng minh hình học đắn Làm đ-ợc nh- đà góp phần nâng cao chất l-ợng giáo dục nhà tr-ờng Trong đề tài chắn không tránh khỏi hạn chế định Vậy mong đ-ợc giúp đỡ nh- góp ý thầy ,cô giáo cho để rút kinh nghiệm trình giảng dạy năm học sau Tôi xin chân thành cảm ơn ! Hiệp Hoà, ngày Tháng năm 2010 Ng-ời thực Nguyễn Thị Vui - Giáo viên tr-ờng THCS 10 Một số tập nhằm bồi d-ỡng t- sáng tạo học sinh dạy học tam giác D tài liệu tham khảo - SGK Toán 7-Nhà xuất GD 2003 - Một số vấn đề phát triển Đại số 9-Nhà xuất GD 2001 - Toán bồi d-ỡng Đại số - Nhà xuất GD 2002 - Toán nâng cao chuyên đề Đại số 9- Nhà xuất GD 1995 - Để học tốt Đại số - Nhà xuất GD 1999 - Ph-ơng trình hệ ph-ơng trình không mẫu mực - Nhà xuất GD 2002 - 23 chuyên đề toán sơ cấp - Nhà xuất trẻ 2000 - Giáo viên tr-ờng THCS 11 Một số tập nhằm bồi d-ỡng t- sáng tạo học sinh dạy học tam giác - Giáo viên tr-ờng THCS 12 ... thói quen tìm tòi khai thác toán, suy nghĩ sâu sắc giải toán, bồi d-ỡng đ-ợc t- sáng tạo, giúp học sinh linh hoạt vận dụng tốt ph-ơng pháp giải toán qua giải đ-ợc toán t-ơng tự tập khó Nh-ợc... rút kinh nghiệm trình giảng dạy năm học sau Tôi xin chân thành cảm ơn ! Hiệp Hoà, ngày Tháng năm 2010 Ng-ời thực Nguyễn Thị Vui - Giáo viên tr-ờng THCS 10 Mét sè bµi tËp nh»m båi d-ìng t- sáng. .. tam giác D tài liệu tham khảo - SGK Toán 7-Nhà xuất GD 2003 - Một số vấn đề phát triển Đại số 9-Nhà xuất GD 2001 - Toán bồi d-ỡng Đại số - Nhà xuất GD 2002 - Toán nâng cao chuyên đề Đại số 9- Nhà