SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2000 - 2001 HẢI DƯƠNG Môn thi: Toán ………… .***…………… Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Ngày 05 tháng 07 năm 2000 (buổi chiều) ĐỀ THI CHÍNH THỨC Đề gồm 01 trang ĐỀ SỐ CHẴN (dành cho thí sinh mang số báo danh chẵn) Câu 1: (3,0điểm) Cho phương trình x − ( m + 1) x + 2m − 23 = 1) Giải phương trình m = 2) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình Tìm giá trị m thoả mãn: x2 + x1 = Câu 2.( 3,5 điểm) Cho hàm số: y = ( m − 1) x + m + 1) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số song song với đồ thị y = 2x – 2) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số qua (1;-3) 3) Tìm điểm cố định mà hàm số ln qua với giá trị m 4) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số tạo với trục tung trục hồnh tam giác có diện tích đơn vị diện tích Câu 3: (3,5 điểm) Cho tam giác PQR nội tiếp đường tròn (O), Đường phân giác góc P cắt cạnh QR D đường tròn ngoại tiếp I 1) Chứng minh OI ⊥ QR 2) Chứng minh hệ thức QI = PI DI · · = RPO 3) Gọi H hình chiếu vng góc P QR Chứng minh QPH · µ −R µ =Q 4) Chứng minh HPO Hết -Họ tên thí sinh ……………………………………….Số báo danh………………………… Chữ kí giám thị ………………………………….Chữ kí giám………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2000 - 2001 HẢI DƯƠNG Mơn thi: Tốn ………… .***…………… Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Ngày 06 tháng 07 năm 2000 (buổi sáng) ĐỀ THI CHÍNH THỨC Đề gồm 01 trang ĐỀ SỐ LẺ (dành cho thí sinh mang số báo danh lẻ) Câu Cho phương trình: x2 – 2(m + 1)x + 2m – 15 = 1) Giải phương trình với m = 2) Gọi hai nghiệm phương trình x1 x2 Tìm giá trị m thoả mãn 5x1 + x2 = Câu Cho hàm số y = (m – 1)x + m + 1) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = -2x + 2) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số qua điểm (1 ; -4) 3) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số ln qua với m 4) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số tạo với trục tung trục hồnh tam giác có diện tích (đvdt) Câu Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, đường phân giác góc A cắt cạnh BC D cắt đường tròn ngoại tiếp I 1) Chứng minh OI vng góc với BC 2) Chứng minh BI2 = AI.DI · · 3) Gọi H hình chiếu vng góc A cạnh BC Chứng minh : BAH = CAO · µ −C µ =B 4) Chứng minh : HAO Hướng dẫn-Đáp số: Câu I: 1) m = => x = x = -3 2) 5x1 + x2 = với m Câu II: 1) m = -1 2) m = -3 3)Gọi (xo ; yo) điểm cố định đồ thị hàm số => xo = yo = 1) Giao với trục tung A ( 0; m+3) ; giao với trục hoành B ( m+3 ; 0) 1− m S = => OA OB = => m = -1 m = -7 Câu III: 1) I điểm cung BC 2) ∆BID ∆AIB đồng dạng ( góc – góc) 3) Kẻ đường kính AE => góc ABC = góc AEC => Đpcm 4) + AB = AC => ∠B − ∠C = ∠HAO = + AB < AC => ∠HAO = ∠A − 2∠EAC = (180o − ∠B − ∠C) − 2(90o − ∠B) = ∠B − ∠C + AB > AC chứng minh tương tự ...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2000 - 2001 HẢI DƯƠNG Môn thi: Toán ………… .***…………… Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề... báo danh lẻ) Câu Cho phương trình: x2 – 2(m + 1)x + 2m – 15 = 1) Giải phương trình với m = 2) Gọi hai nghiệm phương trình x1 x2 Tìm giá trị m thoả mãn 5x1 + x2 = Câu Cho hàm số y = (m – 1)x + m