9. Toán THPT Hai Duong 2001-2002

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2001 - 2002 HẢI DƯƠNG Môn thi: Toán ………… .***…………… Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Đề gồm 01 trang ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ SỐ CHẴN (dành cho thí sinh mang số báo danh chẵn) Câu (3,5đ) Giải phương trình sau: 1) x2 – = 2) x2 + x – 20 = 3) x2 – x – = Câu (2,5đ) Cho hai điểm A(1 ; 1), B(2 ; -1) 1) Viết phương trình đường thẳng AB 2) Tìm giá trị m để đường thẳng y = (m – 3m)x + m2 – 2m + song song với đường thẳng AB đồng thời qua điểm C(0 ; 2) Câu (3đ) Cho tam giác ABC nhọn, đường cao kẻ từ đỉnh B đỉnh C cắt H cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC E F 1) Chứng minh AE = AF 2) Chứng minh A tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EFH 3) Kẻ đường kính BD, chứng minh tứ giác ADCH hình bình hành Câu (1đ) Tìm cặp số nguyên (x, y) thoả mãn phương trình: x  y  3200 Câu 1: 1) x = x = -3 Câu 2: 1) y = -2x + Hướng dẫn-Đáp số: 2) x = -5 x = 3) x1,2 = �3 2) m = Câu 3: 1) Gọi M N chân đường cao hạ từ đỉnh B C Tứ giác BNMC nội tiếp => góc ABE = góc ACF => Đpcm 2) AB trung trực FH, AC trung trực HE => AE = AF = AH => Đpcm 3) Tứ giác ADCH có cạnh đối song song Chứng minh thêm: Trường hợp BAC = 600 Chứng minh: + BC = 2MN + Tam giác AOH cân ( Hay OH = R) ( Lấy trung diểm BC ) Câu 4: x  y  3200 � x  y  10 32 Đặt x = a y = b với a, b số nguyên dương => 3a + 7b = 40 => b< Thử giá trị b = 1,2, 3,4,5 => b = a = => x = y = 32 b = a = 11 => x = 242 y = 2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2001-2002 MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi: 30 tháng năm 2007 Câu I Cho phương trình: x2 – 2(m + 1)x + 2m – 15 = 1) Giải phương trình với m = 2) Gọi hai nghiệm phương trình x1 x2 Tìm giá trị m thoả mãn 5x1 + x2 = Câu II Cho hàm số y = (m – 1)x + m + 1) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = -2x + 2) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số qua điểm (1 ; -4) 3) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số qua với m 4) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số tạo với trục tung trục hồnh tam giác có diện tích (đvdt) Câu III Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn tâm O, đường phân giác góc A cắt cạnh BC D cắt đường tròn ngoại tiếp I 1) Chứng minh OI vng góc với BC 2) Chứng minh BI2 = AI.DI �  CAO � 3) Gọi H hình chiếu vng góc A cạnh BC Chứng minh : BAH � B �C � 4) Chứng minh : HAO ... LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2001-2002 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi: 30 tháng năm 2007 Câu I Cho phương trình: x2 – 2(m + 1)x + 2m – 15 = 1) Giải phương trình với m = 2) Gọi hai nghiệm