slide bài giảng đại số10 tiết 46 phương sai độ lệch chuẩn mục 1 mục 2

đại số 10 Chơng V: Thống kê Đ Các số đặc trng mẫu số liệu ( Tiết ) Sinh viên: Trơng Thị Thùy Trang Khoa: Toán Lớp: 4B Kiểm tra cũ Kết hai tổ HS lần kiểm tra toán nh sau: Điểm tổ viên tổ là: 2; 3; 4; 8; 9; 10 Điểm tổ viên tổ là: 4,5; 5; 5,5; 6,5; 7; 7,5 a Tính điểm trung bình tổ b So sánh kết kiĨm tra cđa hai tỉ x =x = KÕt kiểm tra tổ HS điểm trung bình Các số ®Ỉc trng cđa mÉu sè liƯu N Sè trung x  �xi N i1 b×nh Sè trung(sè liệu đứng vị giữa) Mốt (giá trị có tần số lớn nhất) Phơng sai độ lệch chuẩn 4 Phơng sai độ lệch chuẩn Ví dụ : Điểm kiểm tra tổ viên tổ là: 2; 3; 4; 8; 9; 10 Điểm kiểm tra tổ viên tổ là: 4,5; 5; 5,5; 6,5; 7; 7,5 a HÃy biểu diễn điểm số điểm số trung bình tổ HS lên trục Biểu diễn điểm số tổ số cộng Gọi trung các9 bình 10 ph bình diễn điểm Các Biểu điểm sốcác tổsố1 có tổ mức độ ơng độ lệch điểm số so với điểm phân tán so với điểm số trung bình là2 trung bình 4,ở 5tổ 6và6,tổ tơng ứng s129 2 7, 5,5 = lớn s = 2-6 + + 0-6 =     c H·y tÝnh trung b×nh céng cđa 5 � � vµ s2 6 b Dùaph vào các2độ hình biểu hÃy bình ơng lệch số 2của điểm = s = 4,5-6 + + 7,5-6     diƠn so víi sách đó, mức trung độ 6phân tán số bình so so điểm điểm tổ với Các số đặc trng mẫu số liệu Nhận xét: Độ phân tán lớn trung bình cộng bình phơng độ lệch cao Trung bình cộng bình phơng độ lệch kể đ ợc gọi phơng sai điểm số (của số liệu thống kê) 4 Phơng sai độ lệch chuẩn Định nghĩa : Giả sử ta có mẫu số liệu kích thớc N là:{x 1,,xN} Phơng sai mẫu số liệu này, ký hiệu s2, đợc tính công thøc sau N s = �(xi -x)2 N i=1 đó,x số trung bình mẫu số liệu Căn bậc hai phơng sai đợc gọi ®é lƯch chn, ký hiƯu lµ s N s= (x -x) � i N i=1 Ph¬ng sai độ lệch chuẩn ý nghĩa: Phơng sai độ lệch chuẩn dùng để đánh giá mức độ phân tán cđa c¸c sè liƯu mÉu xung quanh sè trung bình Phơng sai độ lệch chuẩn lớn độ Víphân dụ tán lớn 1: kiểm tra tổ viên tổ là: 2; 3; Điểm 4; 8; 9; 10 Phkiểm ơng sai lệch chuẩn Điểm tra củađộ tổ viên tổ 2điểm là: 4,5; 5; 29 29 lµ: 5,5;cđa 6,5;tỉ 7; 7,5 s1  s1 3 Phơng sai độ lệch chuẩn ®iĨm cđa tỉ 22 lµ: s2  s2 6 Chú N ý:biến đổi công s2 = �(xi -x)2 thµn Ta N i=1 thøc h: 1� � s = �xi - � xi � � N i=1 N �i=1 � N N Nếu số liệu đợc cho dới dạng bảng phân bố tần số tần số ghép lớp N N th× 1� � 2 s = nx � N i i=1 i - ni xi � � N i=1 với xi giá trị giá trị đại diện Ví dụ 2: Kết trình điều tra suất gièng lóa trªn 160 thưa rng cã cïng diƯn tÝch 1ha, ta có bảng tần số sau: 32 34 36 38 40N 42 Năng N Tr ớc hết ta tính tổng suất(x) nixi ni xi Ta có i=1 TÇn sè(n)6 20 20 i= 35 25 202 40 N=16 �xi ni = 6010, �ni xi =227620 Tính ph chuẩn i=1 ơng sai đội=lệch 2 N N suất ruộng 227620 � 6010 � � 2 1� s= n x - ��n x �= � N N � � i i i=1 s  11,7 �3,4 i i i=1 -� 160 �160 � �11,7 � Sư dơng máy tính CASIO fx500MS Năng suất(x) 32 34 36 38 40 42 TÇn sè(n) 20 20 35 25 20 40 N=16 a Tính suất trung bình 160 ruộng b Tính phơng sai độ lệch chuẩn ; 20 DT 34Shift ; 20 DT … 42 Shift ; 40 DT Shift S-VAR = 37,6 Shift S-VAR = 3,4 x2 = 11,7 casio Mode 32Shift Sử dụng máy tính CASIO fx500MS Vào chế độ thống kêMode 2 Giả sử mẫu số liệu x1, x2,…,xm, nhËp sè liÖu x1 DT x DT … xm DT Giả sử mẫu số liệu x1, x2,,xm, xi có tần số ni , nhập số liÖu x1 Shift ; n DT x2 Shift ; n DT … xm Shift ; 2n DT TÝnhx Ên Shift S-VAR 1m = TÝnh s Ên Shift S-VAR = TÝnh s Ên x2 = Casio VÝ dơ ChiỊu cao cđa HS líp 10A vµ 10B đ ợc cho bảng số liệu : Lớp [160;16 2] [163;16 5] [166;16 TÇn sè 10A (n1) TÇn sè 10B (n2) 12 6 19 a Tính trung bìnhtrị chiều cao Giá hai lớp đại diện b Tính phơng sai i) lệch chuẩn (x ®é chiỊu cao cđa hai líp 161 164 167 c So s¸nh chiỊu cao cđa hai líp 170 VÝ dơ a x1 �167,75 N x2 1�167,73 b x  �ni xi N i1 s1 �5,1 s2 �3,5 21 2� � s � 26 s � 12,5 s = �n x - 2� �n x � N N i i=1 i N N �i=1 i i c x �x vµ s1  s2 s= s Giá trị đại diện (xi) TÇn sè 10A (n1) TÇn sè 10B (n2) 161 164 167 170 173 12 16 N=40 19 N=45 nên chiều cao trung bình hai nhng lớp gần mức độnhau phân tán chiỊu cao (so víi chiỊu cao trung b×nh) cđa líp 10A lớn casio Phơng sai độ lệch chuẩn * Phơng sai độ lệch chuẩn dùng để đánh giá mức độ phân tán số liệu mÉu xung quanh sè trung b×nh N N 1 2 s= (x -x) s = �(xi -x) � i N i=1 N i=1 1� � s = �xi - � xi � � N i=1 N �i=1 � N N 1� � s = �ni xi - � ni xi � � N i=1 N �i=1 � N N * C¸ch sư dơng m¸y tÝnh casio fx500MS để tính số trung bình, độ lệch đại số 10 Chơng V: Thống kê Đ Các số đặc trng cđa mÉu sè liƯu ( TiÕt ) Sinh viên: Trơng Thị Thùy Trang Khoa: Toán Lớp: 4B ... i =1 TÇn sè(n)6 20 20 i= 35 25 20 2 40 N =16 �xi ni = 6 010 , �ni xi =22 7 620 Tính ph chuẩn i =1 ơng sai đội =lệch 2 N N suất ruộng 22 7 620 � 6 010 � � 2 1? ?? s= n x - ��n x �= � N N � � i i i =1 s  11 ,7... phơng sai i) lệch chuẩn (x độ chiỊu cao cđa hai líp 16 1 16 4 16 7 c So s¸nh chiỊu cao cđa hai líp 17 0 VÝ dơ a x1 ? ?16 7,75 N x2 1? ? ?16 7,73 b x  �ni xi N i? ?1 s1 �5 ,1 s2 �3,5 21 2? ?? � s � 26 s � 12 ,5 s... 26 s � 12 ,5 s = �n x - 2? ?? �n x � N N i i =1 i N N �i =1 i i c x �x vµ s1  s2 s= s Giá trị đại diện (xi) Tần sè 10 A (n1) TÇn sè 10 B (n2) 16 1 16 4 16 7 17 0 17 3 12 16 N=40 19 N=45 nên chiều cao trung