slide bài giảng đại số10 tiết 21 phương trinh và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

TËp thĨ Líp10C4 KIỄM TRA BÀI CŨ Giải pt sau: a)Đặt t  x  t �0  Phương trình cho trở thành a ) 2x  x   b) 2x   x  2 t2 + t = t 1 � � � � t �  n  l Với t = 1 x² =  x = ±1 Vậy phương trình cho có nghiệm: x = ±1 , b)Điều kiện pt: x �۳ x Bình phương vế pt cho ta được: 2 x   ( x  2) � x   x2  x  � x2  6x   x  (l ) � �� x  (n) � Vậy phương trình có nghiệm x=5 Ví dụ phương trình nhiều ẩn: 2x  3y   z , y  3z  x  Ví dụ phương trình bậc ẩn: 2x  5y  ,  x  y  10 Bài 3-Tiết 3-Tiết 25 25 Bài Bµi 3: phơng trình hệ phơng trình bậc nhiều ẩn Ví dụ: Phương trình x – 2y = Cặp (x;y)= (-2;-3) có nghiệm phương trình khơng? Cặp (x;y)= (4;0) có nghiệm phương trình không? x – 2y  � 2y  x  � y x4 � y  x2 = 2y x– y x2 BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I/ Phương trình bậc ẩn: *ĐN: Pt bậc ẩn x, y có dạng tổng quát : ax + by=c (1) Trong đó, a, b, c hệ số, với điều kiện a b không đồng thời Cặp số (xₒ,yₒ) thoả mãn (1) gọi nghiệm (1) a c  Khi b �0 :  1 � y   x  (2) b b x �R � � Pt có nghiêm : � a c y  x � b b � Tổng quát: Biễu diễn hình học tập nghiệm pt (1) đuờng thẳng y   a x  c (2) mặt phẳng tọa độ Oxy b b BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I/ Phương trình bậc ẩn: • Ví dụ: Biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình 2x + y = -Tập nghiệm pt: 2x + y = tọa độ tất điểm thuộc đường thẳng y = -2x + -Ta có giá trị đặc biệt đường thẳng y = -2x + : x y BÀI BÀI3: 3:PHƯƠNG PHƯƠNGTRÌNH TRÌNHVÀ VÀ HỆ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN HỆ PHƯƠNG PHƯƠNGTRÌNH TRÌNHBẬC BẬCNHẤT NHẤTNHIỀU NHIỀUẨN) ẨN) I/I/Phương ẩn: Phươngtrình trìnhbậc bậcnhất nhất2 ẩn: I/ Phương trình bậc 22ẩn: II/ Hệ hai phương trình bậc ẩn: Hệhai hai phương trình II/II/Hệ phương trình bậcbậc nhấtnhất ẩn:2 ẩn: a x  b1 y  c1 � 1.ĐN: Hệ phương trình bậc ẩn có dạng tổng quát:�1 a2 x  b2 y  c � Trong x, y ẩn, chữ lại hệ số Nếu cặp số (xo,yo) đồng thời nghiệm pt hệ (x o,yo) gọi nghiệm hệ pt (2) Giải hệ pt (2) tìm tập nghiệm *Ví dụ: �2 x  y  11 � �4 x  y  � x  2y  � �2 x  y  6 ? (3,0) ? (2,7)  2 BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I/ Phương trình bậc ẩn: II/ Hệ hai phương trình bậc ẩn: Tính y theo x Định nghĩa: Cách giải hệ hai phương trình bậc ẩn: a)Phương pháp thế: Từ pt hệ, biểu thị ẩn qua ẩn vào pt lại để pt bậc ẩn Ví dụ 1: a.Giải hệ pt sau pp Từ (a)  y = – 2x – (c) Thay (c) vào (b) ta được: b)Phương pháp cộng đại số: Nhân vế pt (hoặc pt) với số nhằm làm cho hệ số trước x trước y giống (hoặc đối) Triệt tiêu bớt biến x y cách cộng hay trừ vế pt x  y  1 � � � 5x  y  �   5x  a  b 8x  4y  � �� + 4.(– 5x 2x 4y –2 1) � =2 3x  y   0(1) � (a) � 5x – 8x – = 5x  y   0(2) � – 3x = +  x = 6/(– 3) = – Thay x = -2 vào phương trình (c) ta có y = – 2.(– 2) – = Vậy hệ pt có nghiệm (-2 ; 3) Nhân -4 � x  y  1 � b.Giải hệ pt sau pp cộng đại số: � 5x  y  �  a  b BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I/ Phương trình bậc ẩn: II/ Hệ hai phương trình bậc ẩn: Tính y theo x Định nghĩa: Cách giải hệ hai phương trình bậc ẩn: a)Phương pháp thế: Từ pt hệ, biểu thị ẩn qua ẩn vào pt lại để pt bậc ẩn b)Phương pháp cộng đại số: Nhân vế pt (hoặc pt) với số nhằm làm cho hệ số trước x trước y giống Triệt tiêu bớt biến x y cách cộng hay trừ vế pt Ví dụ 1: 2x  y  1 � a.Giải hệ pt sau pp � 5x  y  � Nhân -4 Vậy hệ pt có nghiệm (-2 ; 3) � x  y  1 � b.Giải hệ pt sau pp cộng � đại 8x số: 4y  � �� 5x  y  5x  4y  � �  a  b 3x  y   0(1) � (a) �8x  4y  � 5x  y   0(2) � �� � 5x  y   3x =6 � x6 3  2 Thay x = -2 vào (a) ta có: 2.(– 2) + y = –  -4+y=–1  y= 4–1=3 Vậy hệ pt có nghiệm (-2 ; 3) BÀI3:3:PHƯƠNG PHƯƠNGTRÌNH TRÌNH VÀ HỆ BÀI HỆ PHƯƠNG PHƯƠNGTRÌNH TRÌNH BẬC NHẤT NHẤT NHIỀU BẬC NHIỀUẨN ẨN I/ I/ Phương Phương trình trình bậc bậc nhất 2 ẩn: ẩn: II/ II/ Hệ Hệ hai hai phương phương trình trình bậc bậc nhất 2 ẩn: ẩn: 1 Định Định nghĩa: nghĩa: 2 Cách Cách giải giải hệ hệ hai hai phương phương trình trình bậc bậc nhất 2 ẩn: ẩn: Ví dụ2: Giải hệ phương trình sau : Nhãm 1: Tổ (PP thế) Tổ (PP cộng đại số) �x  y  a) � �x  y  � �2 x  y  1 b) � � x  y  4 Tổ (PP cộng đại số) Nhãm 2: Tổ (PP thế)  1  2 BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I/ Phương trình bậc ẩn: II/ Hệ hai phương trình bậc ẩn: Định nghĩa: Cách giải hệ hai phương trình bậc ẩn: Ví dụ 2: � �x  y   a  a Giải pp � �x  y   b  Từ (a)  x = + 2y (c) Thay (c) vào (b) ta được: + 2y + y =  3y = -  y = -3 / = -1 Thay x = -2 vào phương trình (c) ta có: b Giải pp cộng đại số: � �2 x  y  1  1 � � x  y  4   � x  y  1 �� �2 x  y  y 7 Thay y = vào phương trình (2) ta có: x = + 2.(-1) = Vậy hệ pt có nghiệm (2 ; -1) x – 2.7 = -4  x = 14 – = 10 Vậy hệ pt có nghiệm ( 10 ; 7) BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I/ Phương trình bậc ẩn: II/ Hệ hai phương trình bậc ẩn: Định nghĩa: Cách giải hệ hai phương trình bậc ẩn: Ví dụ 3: Giải hệ phương trình sau : Tổ 2: x  y  10 � a) � �x  y  Tổ : 2x  y  � b) � �x  y  BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I/ Phương trình bậc ẩn: II/ Hệ hai phương trình bậc ẩn: Định nghĩa: Cách giải hệ hai phương trình bậc ẩn: Ví dụ : a) x  y  10 � � � x  2y  � x  y  10 � � 8x  4y  � � � x  y  � 5x  4y  � Vậy hệ pt vô nghiệm 3x  y   0(1) � (a) � 5x  y   0(2) � �2 x  y  �2 x  y  b) � � � � 2x  y  �x  y  �2 x  y  Vậy hệ pt có vô số nghiệm Nghiệm hệ cặp số (x ; y) thỗ mãn phương trình x – 2y = BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I/ Phương trình bậc ẩn: II/ Hệ hai phương trình bậc ẩn: Định nghĩa: Cách giải hệ hai phương trình bậc ẩn: Bài tập: Giải hệ phương trình sau : 2x  y  � � �x  y  Tổ : dùng pp Tổ : dùng pp cộng đại số BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I/ Phương trình bậc ẩn: II/ Hệ hai phương trình bậc ẩn: Định nghĩa: Cách giải hệ hai phương trình bậc ẩn: Bài tập: x  y   1 � � Giải pp � �x  y    Từ (2)  x = + 3y (3) Thay (3) vào (1) ta được: 2(4 + 3y) - 4y =    + 6y - 4y = 2y = - = -2 y = -1 Giải pp cộng đại số: � �2 x  y   1 � �x  y    �2x  y  �� �2 x  y  8 2y  2 � y  1 Thay y = -1 vào phương trình (2) ta có: x – 3.(-1) = Thay y = -1 vào phương trình (3) ta có: x = + 3.(-1) = – = Vậy hệ pt có nghiệm (1 ; -1)  x=4–3=1 Vậy hệ pt có nghiệm ( ; -1) BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I/ Phương trình bậc ẩn: II/ Hệ hai phương trình bậc ẩn: Định nghĩa: Cách giải hệ hai phương trình bậc ẩn: Đặt ẩn phụ �3a  4b  12 1 HỌC SINH CHUẨN BỊ Ở NHÀ: a  , b  HPT � � x y �5a  2b  1) Xem trước phần: III/ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN 2) Bài tập nhà: a Giải hệ phương trình: �   12 � x y � � �  7 � x y � b Bài tập 1, 2a, 2c, SGK/68 ... x y BÀI BÀI3: 3:PHƯƠNG PHƯƠNGTRÌNH TRÌNHVÀ VÀ HỆ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN HỆ PHƯƠNG PHƯƠNGTRÌNH TRÌNHBẬC BẬCNHẤT NHẤTNHIỀU NHIỀUẨN) ẨN) I/I /Phương ẩn: Phươngtrình trìnhbậc bậcnhất nhất2 ... = BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I/ Phương trình bậc ẩn: II/ Hệ hai phương trình bậc ẩn: Định nghĩa: Cách giải hệ hai phương trình bậc ẩn: Bài tập: Giải hệ phương trình. .. bậcnhất nhất2 ẩn: I/ Phương trình bậc 2 2ẩn: II/ Hệ hai phương trình bậc ẩn: Hệhai hai phương trình II/II /Hệ phương trình bậcbậc nhấtnhất ẩn: 2 ẩn: a x  b1 y  c1 � 1.ĐN: Hệ phương trình bậc ẩn có dạng