Kiểm tra cũ Xét câu sau đây: (1): “ x x ” (víi x ≥ 0) (2): x R, x2 Khẳng định mệnh đề chứa biến? Kiểm tra cũ Tr¶ lêi: (1): “x x ” (víi x ≥ 0) (2): “x R, x2 ≥ 0” (2) Là mệnh (1) Là mệnh đề chứa đề biến - Khi x = 1: (1) (1) Lµ lµ mƯnh ®Ị mƯnh ®Ị sai ®óng hay - Khi x = 4: (1) sai x = mệnh đề 1, x = Tiết 24: Đại cơng phơng trình Giáo viên : Đoàn Thị Kim Oanh Nội dung học I Khái niệm phơng trình Cho hai hµm sè y = f(x) vµ y = g(x) cã tập xác định lần lợt Df Dg Đặt D = Df Dg MƯnh ®Ị chøa biÕn “f(x) = g(x) đợc gọi phơng trình ẩn; x gäi lµ Èn sè (hay Èn) vµ D gäi * Số x0 d gọi nghiệm phơng trình f(x) = g(x) f(x0) = g(x0) mệnh đề đúng(*).Tập hợp x0 thoả mÃn (*) gọi tập ph ơngtức trình *nghiệm Giải phơng trình tìm tập nghiệm phơng trình Khi ph ơng trình vô nghiệm? *Chú ý: 1) Ta không cần viết rõ tập xác định pt mà cần nêu điều kiện để x D Điều kiện gọi điều kiện phơng trình 2) Khi giải phơng trình nhiều ta tính giá trị gần phơng trình 3) Các nghiệm phơng trình f(x) = g(x) hoành độ giao điểm đồ thị hai hàm sè y = f(x) vµ y = g(x) VÝ dơ 1: Tìm điều kiện phơng trình sau: x 1 x 1 1 x x b) a) x2 Gi¶i : §iỊu kiƯn cđa pt lµ x 1 vµ a) x2 b) Điều kiện phơng trình x x II Hai phơng trình tơng đơng Định nghĩa Hai phơng trình (cùng ẩn) đợc gọi tơng đơng chúng có tập nghiệm HKý hiệu: f1(x) = gsau f2(x) 1(x)đây Mỗi khẳng ®Þnh ga) ®óng x hay sai? x � x 1 2(x) b) x x x � x c) x � x = * Phép biến đổi tơng đơng biến phơng trình thành phơng trình tơng đơng với (tức không làm đổi nghiệm pt)biến *thay Định lý tập số phép đổi tơng đơng thờng dùng Định lý Cho 1: pt f(x) = g(x) / D; y = h(x) / D (h(x) cã thÓ số) Khi D, pt đà cho tơng đơng với phf(x) ơng+h(x)= trình g(x) sau: + h(x) i) ii) f(x)h(x) = g(x)h(x) nÕu h(x) ≠ x D H Mỗi khẳng định sau ®©y x sai? x2 x x2 a)Cho pt:hay Chuyển sang vế phải đuợc pt t x x x x2 b)ơng Cho đ pt: ơng Lợc bỏ hai vế pt x2 đợc pt tơng đơng Trả lời a): Đúng b) Sai (vì phép biến đổi làm thay đổi ĐK xác định) Sau biến đổi ta đợc phơng trình nh sau: 3x = x2 Pt nµy cã nghiƯm lµ x = x IIi phơng trình hệ Ví dụ 2: XÐt pt sau: 2x x B×nh phơng vế ta đợc phơng trình: 3-2x = x2 (2) (1) HÃy giải phơng trình(2) Tìm nghiệm pt (1)? sánh hai ttập hợp đ Ta có:S2S1 nên (1)So không ơng nghiệm? Từ em có KL pt (1) ơng với (2) (2)? Ta nói (2) phơng trình hệ (1) Định nghĩa (SGK – 69) f2 (x) = g2 (x) gäi lµ pt hƯ qu¶ cđa f1(x) = g1(x) nÕu tËp nghiƯm chứa tập nghiệm phơng trình f(x) = g(x) � Ký hiÖu: f1 (x) = g1 (x) S2 S1 (x) f2 (x) = g2 Chó ý: Trong VD2: -3 nghiệm pt (2) nhng không nghiệm pt (1) ta nói -3 nghiệm ngoại lai H Mỗi khẳng định sau a) x hay � xsai? 1 b) x( x 1) 1� x 1 x 1 Trả lời a) Đúng b) Đúng Định lý 2(SGK 69) f(x) = g(x) [f(x)]2 = [g(x)]2 Chó ý: i) Nếu hai vế phơng trình dấu bình phơng hai vế ta đợc phơng trình tơng đ ơng dụ câu H3)một phơng ii) Nếu(ví phép biếna) đổi trình đà cho dẫn đến phơng trình hệ sau giải phơng trình hệ ta phải thử lại nghiệm tìm đợc phơng trình ban đầu để loại bỏ nghiệm ngoại lai Ví dụ 3: Giải phơng trình sau: b) | x | x a) x x Gi¶i a) x x : =x x2 - 4x +4 x 1 � � x4 � x2 -5x + = x = thay vµo pt ban đầu ta đợc -1 =1 (vô lý) x = không nghiệm phơng trình đà cho Với x = 4: thay vào pt ban đầu ta ®ỵc: 4- b) | x | x x2 - 4x +4 = 4x2 +8x +4 x � 3x2 +12x = � x 4 � x = -4 thay vào pt ban đầu ta đợc =-6 (vô lý) x = -4 không nghiệm phơng trình đà cho Với x = 0: thay vào pt ban đầu ta đợc: = (tm) Ai nhanh bắt đầu : Trắc Câu 1: Tập xác định phơng x x nghiệm trình tập nàoB sau đây? C.= D {0;1} A {0} [0;+) Câu 2: Cho f(x), g(x), h(x) hàm số xác định tập D Chọn câu sai câusau: A f(x)c¸c =g(x) f(x) - g(x) =0 B f(x)+h(x) =g(x)+h(x) f(x) =g(x) C f(x) =g(x) + h(x) f(x) - h(x) = g(x) D f(x).h(x) =g(x) h(x) f(x)=g(x) Ai nhanh bắt đầu : Trắc Câu 3: Phơng trình sau nghiệm tơng đơng với pt: x2+3x=x+3 A x2 +3x + x2 + =x + 23 x 1 B x2 +3x +x C x +3x +2 x 1 D x2 +3x + x = x+ + x 9 = x 2+ x 1 + = x +x 32+ Ai nhanh bắt đầu : Trắc Câu 4: Tìm nghiệm phơng nghiệm trình: x x 1 x A B -1 C D Pt vô nghiệm Câu 5: Tìm m để pt sau tơng đ mx ơng 3m x3 x +2 = vµ A B C D Cñng cè - Khái niệm pt, nghiệm phơng trình, tập xác định phơng trình - Phơng trình tơng đơng - Phơng trình hệ Bài tập nhà : Đọc phần 4, SGK trang 70-71 Bài tập 1, 2, 3, (SGK trang 71) Giê häc cđa chóng ta đến kết thúc Xin cảm ơn thầy cô gi¸o cïng c¸c em häc sinh ... Nếu hai vế phơng trình dấu bình phơng hai vế ta đợc phơng trình tơng đ ơng dụ câu H3)một phơng ii) Nếu(ví phép biếna) đổi trình đà cho dẫn đến phơng trình hệ sau giải phơng trình hệ ta phải thử... phơng trình ẩn; x gäi lµ Èn sè (hay Èn) vµ D gäi * Số x0 d gọi nghiệm phơng trình f(x) = g(x) f(x0) = g(x0) mệnh đề đúng(*).Tập hợp x0 thoả mÃn (*) gọi tập ph ơngtức trình *nghiệm Giải phơng trình. .. nghiệm phơng trình Khi ph ơng trình vô nghiệm? *Chú ý: 1) Ta không cần viết rõ tập xác định pt mà cần nêu điều kiện để x D Điều kiện gọi điều kiện phơng trình 2) Khi giải phơng trình nhiều ta