Mục tiêu: Biết áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác để áp dụng vào đo gián tiếp chiều cao, khoảng cách trong các bài toán thực tế.. Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống. [r]
(1)Ngày soạn: 09/ 3/ 2019
Ngày giảng: 11/ 3/ 2019 Tiết: 49
§8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG (Tiết 2) I Mục tiêu.
1 Kiến thức: Hiểu chứng minh định lí tỉ số hai đường cao, tỉ số hai diện tích hai tam giác đồng dạng
2 Kĩ năng: Vận dụng định lí hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số đường cao, tỉ số diện tích, tính độ dài cạnh
3 Tư duy:
- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic
- Rèn luyện cách lập luận chứng minh định lí vận dụng định lí học vào toán thực tế
4 Thái độ:
- Rèn luyện tính xác, cẩn thận
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập * Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính trách nhiệm.
5 Năng lực cần đạt:
- NL tư toán học, NL giải vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngôn ngữ, NL tư sáng tạo, NL vẽ hình, NL chứng minh
II Chuẩn bị.
- Giáo viên: Bảng phụ
- Học sinh: SGK, dụng cụ học tập III Phương pháp kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Phát giải vấn đề Luyện tập - KT dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi IV Tổ chức hoạt động dạy học.
1 Ổn định lớp ph 2 Kiểm tra cũ ph
Câu hỏi: 1) Phát biểu trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông 2) Cho ABC
, ˆA 90 o DEF , ˆD 90 o Hỏi hai tam giác có đồng dạng với không nếu:
a) B 40 ,F 50 o o
b) AB = 6cm, AB = 9cm, DE = 4cm, EF = 6cm Đáp án:
1) Phát biểu ba trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông 2) Bài tập:
(2)
o o A D 90
ABC DEF C F 50
∽
b) Ta có:
AB
AB BC
DE
BC DE EF
EF
Xét ABC DEF có:
o
A D 90
ABC DEF AB BC DE EF ∽
(trường hợp đồng dạng đặc biệt) 3 Bài mới.
Hoạt động 1: Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng Mục tiêu: HS biết dấu hiệu đồng dạng tam giác vng.
Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống. Thời gian: 13 ph
Phương pháp kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Phát giải vấn đề
- KT dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: Khẳng định: A'B'C' ∽ ABC theo tỉ số k; hai đường cao tương ứng A'H' AH Tỉ số
A'H ' k AH . GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm thực hiện: vẽ hình, viết GT, KL c/m định lí
HS: Hoạt động nhóm, đại diện nhóm lên bảng trình bày
3 Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
Định lí 2: sgk/83.
H' B' A' C' C H B A GT A'B'C' ABC
A 'H ' B'C' (H' B'C') AH BC (H BC)
theo tỉ số k
∽ KL A'H' k AH Chứng minh A'B'C' ABC
∽ theo tỉ số k (gt) A 'B'
k AB
(3)GV: ? Tính tỉ số SABC SA ' B'C '?
HS: Hoạt động theo nhóm bàn. GV: ? Kết luận tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng?
GV: Chốt kết quả, giới thiệu định lí 3. GV: ? Nêu ứng dụng định lí? GV: Nhận xét đánh giá kết quả ý thức tham gia hoạt động, lực đạt thông qua hoạt động
Xét A'B'H' ABH có:
o H' H 90
A'B'H ' ABH B' B(cmt) ∽ A 'H' A'B'
k
AH AB
Định lí 3: sgk/83.
GT A'B'C' ∽ ABC theo tỉ số k KL
2 A 'B'C '
ABC S k S Chứng minh A 'B'C '
ABC
1B'C'.A'H '
S 2 B'C' A'H'
k
1
S BC.AH BC AH
Hoạt động 2: Luyện tập
Mục tiêu: Nhận biết tam giác vuông đồng dạng với Vận dụng vào tập tính tốn (tính độ dài đoạn thẳng; tính chu vi, diện tích tam giác)
Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống, dạy học phân hóa. Thời gian: 17 ph
Phương pháp kỹ thuật dạy học. - Phương pháp: Luyện tập
- KT dạy học: KT giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: Đưa hình vẽ lên bảng phụ Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm bàn BT49 sgk/84
HS: Hoạt động theo nhóm bàn Đại diện nhóm trả lời Các nhóm trao đổi, chấm chéo
GV: Đưa tiếp yêu cầu:
c) Cho BH = 25cm, HC = 36cm Tính chu vi diện tích ABC ? d) Cho BC = 20cm, AB = 12cm Tính độ dài hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền
HS: Tiếp tục hoạt động theo nhóm bàn
GV: Đưa đáp án đối chiếu chốt kết
GV: Nhận xét đánh giá kết
Luyện tập. BT49 (sgk/84)
a) Các cặp tam giác đồng dạng:
ABC HBA ABC HAC HBA HAC ∽ ∽ ∽
b) ABC vuông A
2 2
BC AB AC
(4)quả ý thức tham gia hoạt động, lực đạt thông qua hoạt động
2 2
BC 12,45 20,50 575,2525
BC 575,2525 23,98
cm
Có
AB BC AC
ABC HBA
HB BA HA
∽
AB.AC 12,45.20,50
AH 10,64
BC 23,98
cm
2
AB 12,45
BH 6,46
BC 23,98
cm
CH = BC – BH23,98 – 6,4617,52cm c) Cho BH = 25cm, HC = 36cm
Ta có: BC = BH + HC = 25 + 36 = 61cm
HB HA
HBA HAC
HA HC
∽
2
HA HB.HC 25.36 900 HA 900 30cm
Mà
AB BC AC
(cmt) HB BA HA
2
AB HB.BC 25.61 1525 AB 1525 39,05cm
HA.BC 30.61
AC 46,86cm
AB 39,05
Chu vi tam giác ABC là:
AB + BC + AC39,05 + 61 + 46,86 146,91cm
d) ABC vuông A
2 2
BC AB AC
(đ/l Py-ta-go)
2 2 2
AC BC AB 20 12 256
AC 256 16cm
HC hình chiếu AC cạnh huyền
BC AC
ABC HAC
AC HC
∽
2
AC 16
HC 12,8cm
BC 20
4 Củng cố ph
(5)? Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng? 5 Hướng dẫn nhà ph
- Học thuộc kiến thức
- Bài tập nhà: 47 sgk/84 ; 44, 45, 46 sbt/95
- Tìm hiểu ứng dụng thực tế tam giác đồng dạng - Chuẩn bị tiết sau: Ứng dụng thực tế tam giác đồng dạng V Rút kinh nghiệm.
************************************************** Ngày soạn: 09 / / 2019
Ngày giảng: 12/ 3/ 2019 Tiết: 50
§9 ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I Mục tiêu.
1 Kiến thức:
- Biết bước tiến hành đo đạc tính tốn, thao tác sử dụng dụng cụ đo - Biết áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác để áp dụng vào đo gián tiếp chiều cao, khoảng cách toán thực tế
2 Kĩ năng: Kĩ tiến hành sử dụng dụng cụ đo để tính toán. 3 Tư duy:
- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic
- Rèn luyện cách lập luận chứng minh định lí vận dụng định lí học vào toán thực tế
4 Thái độ:
- Rèn luyện tính xác, cẩn thận
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập
* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính Trách nhiệm, trung thực 5 Năng lực cần đạt:
- NL tư toán học, NL giải vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngôn ngữ, NL sáng tạo, NL vẽ hình, NL chứng minh
II Chuẩn bị
- Giáo viên: MT, thước ngắm, giác kế - Học sinh: SGK, dụng cụ học tập III Phương pháp kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Phát giải vấn đề Luyện tập - KT dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi IV Tổ chức hoạt động dạy học.
(6)2 Kiểm tra cũ (Không) 3 Bài mới.
Đặt vấn đề: Kim tự tháp cơng trình kiến trúc vĩ đại bí ẩn lồi người, từ xa xưa ng ta tính chiều cao Kim Tự Tháp, người tính chiều cao Kim Tự Tháp?
Hoạt động 1: Giới thiệu dụng cụ thực hành.
Mục tiêu: HS biết cách sử dụngdụng cụ để ngắm ba điểm thẳng hàng dụng cụ đo góc mặt đất
Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống. Thời gian: ph
Phương pháp kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Phát giải vấn đề - KT dạy học: KT đặt câu hỏi
Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: Giới thiệu thước ngắm ( Chiếu hình dụng cụ thực tế) + Công dụng: dùng để ngắm ba điểm thẳng hàng
+ GV hướng dẫn HS cách sử dụng GV: Minh họa cách sử dụng hình
GV: Giới thiệu hai dụng cụ đo góc: giác kế nằm ngang, giác kế đứng (hình vẽ + dụng cụ thực tế)
HS: Chú ý quan sát.
GV: Hướng dẫn HS cách sử dụng giác kế
Dụng cụ thực hành: Thước ngắm
Dùng để ngắm ba điểm thẳng hàng Giác kế
Đo góc mặt đất
Hoạt động 2: Đo gián tiếp chiều cao vật
Mục tiêu:Biết bước tiến hành đo đạc tính tốn, thao tác sử dụng dụng cụ đo
Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống. Thời gian: 13 ph
Phương pháp kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Phát giải vấn đề Luyện tập - KT dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: Minh họa cách sử dụng hình vẽ
? Với cách tiến hành đo đạc trên, xác đinh độ dài đoạn thẳng nào?
1 Đo gián tiếp chiều cao vật.
Bài toán: Xác định chiều cao
Cách làm:
(7)HS: AB, A’B, AC.
GV: Chia tổ thành nhóm, yc HS nêu cách tính chiều cao bảng phụ (dựa vào tính chất tam giác đồng dạng), cách làm tương tự toán
GV: ? Giả sử AC = 1,5 m, AB = 1,25m, A'B = 4,2m Tính A'C'
HS: Hoạt động cá nhân, 1HS lên bảng thực
- Dụng cụ: Thước ngắm
- Cách sử dụng:
+ Đặt cọc AC thẳng đứng ( vng góc với mặt đất)
+ Điều khiển thước ngắm cho hướng thước qua đỉnh C'của tháp, sau xác định giao điểm B đường thẳng CC' AA'
+ Đo khoảng cách AB, A'B chiềucao AC cọc
b) Tính chiều cao
Ta có: A'BC' ∽ ABC (A’C’//AC) A 'B A'C'
AB AC A 'B.BC
AC 5,04(m) AC
Vậy AC = 5,04 m Hoạt động 3: Đo khoảng cách
giữa hai địa điểm có địa điểm tới được
Mục tiêu: Biết áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác để áp dụng vào đo gián tiếp chiều cao, khoảng cách toán thực tế
Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống. Thời gian: 15 ph
Phương pháp kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Phát giải vấn đề Luyện tập - KT dạy học: KT đặt câu hỏi
Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: Gợi ý: Để tính khoảng cách AB, vẽ tam giác A'B'C' giấy cho A'B'C' đồng dạng
vớiABC, từ tính cạnh AB GV: ? Giả sử A'B' = 4,3 cm, B'C' = 4cm, BC = 100m Tính AB
GV: Nhận xét đánh giá kết ý thức tham gia hoạt động, lực
2 Đo khoảng cách hai địa điểm trong có địa điểm khơng thể tới được.
Bài tốn: Đo khoảng cách AB điểm A khơng tới được?
Cách làm:
a) Tiến hành đo đạc
(8)đạt thông qua hoạt động ngang
- Cách sử dụng: (Giác kế ngang)
+ Đặt giác kế cho mặt đĩa tròn nằm ngang tâm nằm đường thẳng đứng qua đỉnh B góc
+ Đưa quay vị trí 0o quay mặt đĩa đến vị trí cho điểm A hai khe hở thẳng hàng
+ Cố định mặt đĩa, đưa quay đến vị trí cho điểm B hai khe hở thẳng hàng + Đọc số đo góc B mặt giấy - Đo góc B' B;C' C
- Vẽ A'B'C'∽ABC vào giấy
b) Tính khoảng cách AB A'B'C' ∽ABC (g.g)
A 'B' B'C' AB BC
A 'B'.BC
AB 10750(cm) B'C'
Vậy AB = 10750 m = 107,5 m 4 Củng cố ph
GV: Cho HS làm 54( Sgk-87) 5 Hướng dẫn nhà 5ph
1 Làm tập 53, 55 / SGK
2 Hai tiết sau thực hành trời, nội dung thực hành: Đo gián tiếp chiều cao vật đo khoảng cách hai địa điểm
Mỗi tổ chuẩn bị:
- sợi dây dài 10m
- thước đo độ dài (3m m) - cọc ngắm, cọc dài 1,2m
- Giấy làm bài, bút, thước kẻ, thước đo độ V Rút kinh nghiệm.
(9)