G: Chốt lại: Khi giải bài toán bằng cách lập phương trình, cần đọc kĩ đề bài, xác định đúng dạng, tìm các đại lượng trong bài, mối quan hệ giữa chúng, phân tích đại lượng bằng sơ đồ ho[r]
(1)Ngày soạn:1/2/2020 Ngày giảng: 3/2/2020
Tiết 43: LUYỆN TẬP I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- Học sinh củng cố phương pháp giải toán cách lập hệ phương trình 2 Kĩ năng:
-Rèn kỹ giải toán cách lập hệ phương trình, tập trung vào loại toán: toán phép viết số, quan hệ số, toán chuyển động
- Học sinh biết cách phân tích đại lượng tốn cách thích hợp, lập hệ phương trình biết cách trình bày toán
3 Tư duy:
- Học sinh biết toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn,tìm phương pháp giải số dạng tốn
4 Thái độ :
- Tính cẩn thận, xác, tích cực, chủ động học tập, có tinh thần học hỏi, hợp tác - Cung cấp cho học sinh kiến thức thực tế thấy ứng dụng toán học vào đời sống
5 Năng lực cần đạt:
- Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực hợp tác, năng lực tính tốn, sử dụng ngôn ngữ
II Chuẩn bị giáo viên học sinh: - GV: MT, MC
- HS: Học thuộc bước giải toán cách lập hpt, làm tập giao từ trước
III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
IV: Tổ chức hoạt động dạy học 1 Ổn định tổ chức lớp: (1')
2 Kiểm tra cũ(2’) - Nêu bước giải toán cách lập hệ phương trình? 3 Bài mới: Hoạt động 3.1 : Chữa tập
+ Mục tiêu: Vận dụng bước giải toán cách lập hpt vào giải + Thời gian: 12ph
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
+ Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV&HS Nội dung
Bài 29 SGK-22
Học sinh lên bảng làm tập, lớp làm vào
Gọi số quýt x (0 < x < 17, xZ) Gọi số cam y (0 < y < 17, xZ) Quýt cam 17 tươi nên ta có phương trình: x + y =17
Theo ta có phương trình: 3x+10y =100
(2)G toán học tích hợp văn học
x y 17 3x 3y 51 7y 49
3x 10y 100 3x 10y 100 x y 17
x 17 x 10(TM)
y y 7(TM)
Vậy có 10 quýt cam HS2: Chữa 31 (23-SGK)
(Yêu cầu kẻ bảng phân tích đại lượng giải hệ phương trình tốn)
Cạnh Cạnh Diện tích
Ban đầu x (cm) y (cm) (cm )
2
xy
Tăng x + (cm) y + (cm) (cm )
2 ) y )( x
(
Giảm x - (cm) y - (cm) (cm )
2 ) y )( x
( 2
Đk: x > 2; y > Hệ phương trình:
) TM ( 12 y x 30 y x 21 y x 60 y x 63 y x 52 xy y x xy 72 xy y x xy 26 xy ) y )( x ( 36 xy ) y )( x (
Vậy độ dài hai cạnh góc vng tam giác 9cm 12cm
Hoạt động 3.2 : Luyện tập
+ Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng linh hoạt kiến thức giải toán cách lập phương trình vào làm tập
+ Thời gian: 23ph
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
+ Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV&HS Nội dung
*Bài toán liên môn đại số - Nông kỹ thuật nông nghiệp- môi trường Bài 34 (24-SGK)
G yêu cầu học sinh đọc đề
? Trong toán có đại lượng nào?
H: Trong tốn có đại lượng: số luống, số trồng luống số vườn
? Hãy điền vào bảng phân tích đại lượng, nêu điều kiện ẩn
H tự điền vào bảng mình, học sinh lên bảng điền
Số luống Số một luống Số cả vườn
Ban đầu X Y xy (cây)
(3)Thay đổi x – y + (x - 4)(y + 2) (cây) H: học sinh lớp trình bày
? Nhận xét giải G chốt kết
Đk: x,yN; x > ; y > Hệ phương trình:
( 8)( 3) 54
( 4)( 2) 32
3 24 54
2 32
x y xy
x y xy
xy x y xy
xy x y xy
3 30 50
( )
2 40 15
x y x
TM
x y y
Vậy số cải bắp vườn nhà Lan trồng là: 50.15 = 750 (cây)
Liên môn: Thống kê Bài 36 (24-SGK) H Đọc đề
? Bài toán thuộc dạng học?
H: tốn thuộc dạng tốn thống kê mơ tả
? Nhắc lại cơng thức tính giá trị trung bình biến lượng X
H: Công thức:
n
x m x
m x m
X 1 2 k k với: mi: tần số
xi: giá trị biến lượng x
n: tổng tần số
? Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn ? Tổng số lần bắn 100 ta có phương trình gì
? Dựa vào toán lập hệ phương trình toán
? Giải hệ phương trình trả lời toán
H Trình bày vào vở, học sinh lên bảng trình bày
? Nhận xét bảng
Bài 36 (24-SGK)
Gọi số lần bắn điểm x, số lần bắn điểm y
Đk: x,yN*
Theo đề bài, tổng tần số 100, ta có phương trình:
25 + 42 + x + 15 + y = 100 x + y = 18 (1)
Điểm số trung bình 8, 69 nên ta có phương trình:
69 , 100
y 15 x 42 25 10
8x + 6y = 136 4x + 3y = 68 (2) Ta có hệ phương trình:
) ( 68 y x
) ( 18 y x
Giải hệ phương trình ta được: )
TM ( y
14 x
Vậy số lần bắn điểm 14 lần, số lần bắn điểm lần
Liên môn: Đại số-Vật lí ? Làm 47-Sgk/10?
H: Đọc đề bài.Vẽ sơ đồ toán ? Hãy chọn ẩn số? Điều kiện ẩn? H: Chọn ẩn điều kiện ẩn
? Bài tốn mang nội dung mơn học nào? Sử dụng cơng thức vật lí
Bài 47 – SBT/10.
Gọi vận tốc bác Tồn x (km/h) vận tốc Ngần y (km/h) (x, y > 0) Lần đầu, quãng đường bác Toàn 1,5x (km); quãng đường Ngần 2y (km), ta có pt:
1,5x + 2y = 38
(4)? Hãy biểu thị quãng đường người lần đầu? Lập phương trình?
? Hãy biểu thị quãng đường hai người lần sau? Lập phương trình? ? Hãy lập hệ phương trình giải hệ phương trình?
H: Làm vào, 1học sinh lên bảng ? Nhận xét?
G: Chốt cách trình bày kết G tích hợp giáo dục cho học sinh ý thức tham gia giao thông
* Giúp em ý thức rèn luyện thói quen hợp tác, liên kết mục đích chung, có trách nhiệm với cơng việc Biết sử dụng tốn học giải vấn đề thực tế.
(x + y).1,25 (km),
ta có pt: (x + y).1,25 = 38 – 10,5 x + y = 22.
Vậy ta có hệ pt:
1,5 38
22
x y x y
Giải hệ pt ta x = 12, y = 10
Vậy vận tốc bác Toàn 12 km/h; vận tốc cô Ngần 10 km/h
4 Củng cố.(2 ')
? Nêu lại bước giải toán cách lập hệ phương trình?
G: Chốt lại: Khi giải toán cách lập phương trình, cần đọc kĩ đề bài, xác định dạng, tìm đại lượng bài, mối quan hệ chúng, phân tích đại lượng sơ đồ bảng trình bày toán theo ba bước biết
5 Hướng dẫn nhà.(5')
- BVN: 35, 37 38, 39 – Sgk/24, 25.và 44, 45 (10-SBT)
* Hướng dẫn 37:
Gọi vận tốc vật chuyển động nhanh x (cm/s) vận tốc vật chuyển động chậm y (cm/s) ( x > y > 0)
? Khi chuyển động chiều, 20 giây chúng lại gặp nghĩa gì?
(Nghĩa quãng đường mà vật nhanh 20 giây nhiều quãng đường vật chậm 20 giây vòng)
? Ta có phương trình gì? 20x – 20y = 20π
? Khi chuyển động ngược chiều giây chúng lại gặp nhau, ta có phương trình gì? 4x + 4y = 20π
- Yêu cầu học sinh nhà hồn chỉnh giải Cho tốn thực tế giải tập
V Rút kinh nghiệm:
(5)Ngày soạn: 1/2/2020
Ngày giảng: 4/2/2020 Tiết :44 LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
1 Kiến thức: - Học sinh củng cố lại bước giải toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn
_ Kiểm tra kiến thức HPT bậc ẩn
2 Kĩ năng: -Tiếp tục rèn kỹ giải toán cách lập hệ phương trình, tập trung vào loại tốn: tốn dạng làm chung, làm riêng, vịi nước chảy toán phần trăm 3 Tư duy:
- Học sinh giải thành thạo giải toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn,tìm phương pháp giải số dạng toán
4 Thái độ :
- Linh hoạt, phân tích giải vấn đề từ tìm hay tốn học u thích mơn học
5 Năng lực cần đạt:
- Năng lực tự học, lực tính tốn, lực sáng tạo, lực sử dụng ngôn ngữ II Chuẩn bị:
- GV: Mt, MC
- HS: Làm tập
III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân.
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT trình bày phút
IV.Tổ chức hoạt động dạy học Ổn định tổ chức lớp: (1')
2 Kiểm tra cũ: Kết hợp bài
3 Bài Hoạt động : Toán Làm chung, làm riêng
+ Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng linh hoạt kiến thức vào làm tập giải toán cách lập hệ phương trình
+ Thời gian: 16ph
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân.
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
+ cách thức thực
Hoạt động GV & HS Nội dung
Bài 38 (24-SGK) ? Hãy tóm tắt đề H: Hai vòi
h
3
đầy bể Vòi I
h
6
+ vòi II
h
5
15
bể ? Hỏi mở riêng vòi thì sau đầy bể?
? Điền vào bảng phân tích đại lượng?
Bài 38 (24-SGK)
Gọi thời gian vòi I chảy riêng để đầy bể x (h)
Thời gian vòi II chảy riêng để đầy bể y (h) đk:
4 y ,
x
Hai vòi chảy 3(h)
(6)Thời gian Chảy đầy bể
Năng suất chảy Hai vòi 43
( h)
3 4(bể)
Vòi I x(h) 1x
(bể)
Vòi II y(h) 1y
(bể)
đk:
4 y ,
x
G yêu cầu học sinh lên bảng, học sinh viết trình bày bảng để lập hệ phương trình, học sinh giải hệ phương trình Học sinh lớp trình bày làm vào ? Nhận xét làm
G Chốt lại kết cách trình bày
mỗi vòi chảy
bể, ta có phương trình:
) ( y x
Mở vòi thứ I 10 phút ( 6h
) x
6
(bể)
Mở vòi thứ II 12 phút (
h) y
5
(bể)
Cả vòi chảy 15
bể, ta có phương trình:
) ( 15
2 y
1 x
1
Ta có hệ phương trình:
15 y
1 x
1
4 y x
Giải hệ phương trình ta có nghiệm: )
TM ( y
2 x
Vậy, vòi I chảy riêng để đầy bể hết giờ, vòi II chảy riêng để đầy bể hết Bài 40 SBT-10
Yêu cầu học sinh đọc đề nêu yêu cầu
H hoạt động nhóm theo yêu cầu - Tóm tắt đề
- Lập bảng phân tích đại lượng - Lập hệ phương trình
- Giải hệ phương trình Trong thời gian 5'
Đại diện nhóm trình bày H lớp kiểm tra nhận xét
G cho học sinh kiểm tra thêm làm vài nhóm
H nhà hồn thành giải
Bài 40 SBT-10 Tóm tắt:
Hai cần cẩu lớn (6h)+ Năm cần cẩu nhỏ(3h)
HTCV
Hai cần cẩu lớn (4h)+ Năm cần cẩu nhỏ(4h)
HTCV
- Phân tích đại lượng Thời gian
HTCV
Năng suất gờ Cần cẩu lớn x (h) 1x
(CV) Cần cẩu nhỏ y (h) 1y
(CV) (x > 0, y > 0)
Hệ phương trình
Hoạt động : Toán phần trăm, suất
(7)+ Thời gian: 10ph
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân.
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
+ Cách thức thực
Hoạt động GV & HS Nội dung
G: Đây tốn thực tế nói thuế VAT, loại hàng có mức thuế VAT 10% em hiểu điều nào? H: Nếu lọai hàng có mức thuế VAT 10% nghĩa chưa kể thuế, giá hàng 100%, kể thêm thuế 10%, tổng cộng 110%
? Hãy chọn ẩn số
Biểu thị đại lượng lập hệ phương trình toán
H Vậy loại hàng thứ nhất, với mức thuế 10% phải trả 100x
110
(triệu đồng)
Loại hàng thứ hai, với mức thuế 8% phải trả 100y
108
(triệu đồng) ? Lập hệ phương trình ? Giải hệ phương trình
H lên bảng giải hệ phương trình, lớp trình bày vào
? Nhận xét làm
G học sinh chốt lại cách trình bày kết
? Nhắc lại bước giải toán cách lập hệ phương trình
Bài 39 (25-SGK)
Gọi số tiền phải trả cho loại hàng không kể thuế VAT x y (triệu đồng) đk: x, y >
Vậy loại hàng thứ nhất, với mức thuế 10% phải trả 100x
110
(triệu đồng)
Loại hàng thứ hai, với mức thuế 8% phải trả: 100y
108
(triệu đồng) Ta có phương trình 100y 2,17
108 x
100 110
110x + 108y =217
Cả hai loại hàng với mức thuế 9% phải trả )
y x ( 100 109
Ta có phương trình: 100(x y) 2,18 109
109x + 109y=218
x + y = 2
Ta có hệ phương trình:
100 108 217
x y
x y
Giải hệ phương trình ta x =1,5 y=0,5 thỏa mãn đề
Vậy giá tiền loại hàng chưa kể thuế VAT 1,5 triệu 0,5 triệu đồng
4 Củng cố: Kiểm tra 15’
Phần 1: Trắc nghiệm
Câu 1: Cặp số (-3; 1) nghiệm phương trình sau đây? A 0x - 3y = B 0x + 4y = - C x- 3y = D 3x - 2y = Câu 2: Hệ phương trình:
5
1
y x
y x
có nghiệm là:
A (-2;3) B (2; 3) C (-2; -3) D (2; -3) Câu 3: Điền từ thích hợp vào chỗ trống
Các bước giải toán cách lập HPT Bước 1: Lập hệ PT
(8)- Lập (4) biểu thị mối quan hệ đại lượng Bước 2: (5)
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem nghiệm HPT nghiệm thích hợp với toán kết luận
Phần Tự luận: (6điểm) Câu Giải hệ Pt
a)
2x
3
y x y
b)
3x - y =7
2x 5y
c)
4 x +3 y =7
x y
Đáp án sơ lược
Phần trắc nghiệm: 4điểm( ý 1,0 đ)
Câu
Đáp án
A B (1)Chọn ẩn
(2)đặt điều kiện
(3) ẩn đại lượng biết
(4) lập hai pt
(5) Giải hệp pt Phần tự luận(6điểm)
Câu Đáp án sơ lược
a) 2x 3x
3
2
5
y
x y x y
x y
Vậy ……
0,5 1,0 0,5
b) 3x - y =7 15x 35
2x 2x
17x 34
3x
y
y y
x
y y
Vậy …
0,5 1,0 0,5
c) 4 x +3 y =7
x y
Với
0
x y
Đặt
x u y v
4 7 23 23
5 4 20 16
u v u v v v
u v u v u v u
=>
1
1
x x
y y
Vậy …
0,5 1,0 0,5
5 Hướng dẫn học làm tập nhà:(3')
* Học kỹ bước giải toán cách lập hệ phương trình cách phân tích trình bày tốn
- Hồn thành tập tập - Làm tập: 40, 41, 42, 43 (SGK.27)
* Chuẩn bị: Ôn tập lại kiến thức học dạng tập chương III - Làm đề cương câu hỏi chương III
- Tiết sau ôn tập chương III V Rút kinh nghiệm: