Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)(2) Nêu Định nghĩa bậc hai số học
a.Viết dạng kí hiệu?
Với số dương a, gọi căn bậc hai số học a
Số gọi bậc hai số học
) (
0
2
a
a x
x a
x
a
(3)Đúng
Các khẳng định sau hay sai ?
a) Căn bậc hai 64 -8
Sai Đúng
8 64
b)
3 3
c)
(4)4 ) x
d
Phát biểu viết định lý so sánh bậc hai số học ?
15
) x
a
Bài tập (sgk/7):
Tìm số x không âm , biết :
14 2
) x
b
b a
b
a
Với hai số a b khơng âm, ta có :
2 ) x
(5)225 15
15
) x x a
49
7 14
2 )
2
x
x x
b
15
) x
a
14 2
) x
(6)4 2
) x
d d ) 2x 4
8
x
8 0 x
2 ) x
c
2
0 0, 2 2
2 )
x x x
x x c Vậy Vớ i
(7)A
(8)Cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5cm cạnh BC = x(cm) Tính cạnh AB?
2
25 x
2 25 x
AB
2
25 x
AB
Trong tam giác vuông ABC
AB2 + BC2 =AC2 (định lý Py-ta-go)
AB2 + x2 =52
(Vì AB>0)
A A2
?
1.CĂN THỨC BẬC HAI
C
5(cm)
B A D
(9) Người ta gọi thức bậc hai
25-x2,còn 25-x2 biểu thức lấy hay biểu thức dấu
Tổng quát:Với A biểu thức đại số,người ta
gọi căn thức bậc hai A,còn A gọi biểu thức lấy hay biểu thức dấu
2
25 x
a chỉ xác định a ≥ 0
A Là thức bậc hai A,vậy xác định (hay có nghĩa ) A lấy giá trị không âm
A xác định A 0
A
(10)0
3x x 0
x
3
0 0
0 . 3 3
0
x
x
Ví dụ 1: bậc hai 3x; xác định ,tức
Nếu x =0;x=3 bao nhiêu?
Nếu x = -1 khơng có nghĩa
Nếu x= -1 ?
x
3
3 9
3
3
x
x
x
3
x
(11)?2 Với giá trị x xác định ? 5 2x
Bài giải
2x xác định -2x ≥ - 2x ≥
(12)3 ) ) ) x c a b a a
Bài SGK/ trang 10 Với giá trị a, x thức sau có nghĩa
Bài giải
a) có nghĩa
3
a
0
3
a a
a
5
5a 0 a 0
b) có nghĩa
c) có nghĩa 3
x 3
4
x
Do > nên x + > x > -3
3
(13)2 HẰNG ĐẲNG THỨC
?3
a -2 -1
a2
√a2
√A2 = |A|
Điền số thích hợp vào trống bảng sau:
4 2
1
1 0
0 9
3 4
2
(14)Vậy quan hệ a là:
Nếu a < = -a Nếu a ≥ = a
Như khơng phải bình phương số khai
phương kết được số ban đầu
2
a
2
a
2
(15)Ta có định lí:
Với số a, ta có:
Để chứng minh căn bậc hai số học a2 bằng giá trị tuyệt đối cuả a ta cần chứng minh điều kiện gì?
Để chứng minh :
ta cần chứng minh:
a a2
a a2
(16)Chứng minh:
▪ Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối số a € R, ta có:
|a| ≥ với a (1) ▪ Nếu a ≥ |a| = a nên |a|2 = a2
Nếu a < |a| = -a nên |a|2 = (-a)2 = a2
Do đó |a|2 = a2 với a (2)
Từ (1) (2) ta có: |a| bậc hai số học a2 tức là:
(17)Trở lại làm ?3
a -2 -1
a2 4
2
2
a
0
0
22 2
1
2
22 3 3
(18) 0,1 )
a
0,3 )
b
1,32
)
c
0,4
. 4 , 0
)
(19) 0,1 0,1 0,1
)
a
0,3 0,3 0,3
)
b
1,3 1,3 1,3
)
c
0,4 0,4. 0.4 .
4 , 0
)
d
16 ,
0 4
, 0 . 4 ,
0
(20)Chú ý: Một cách tổng quát, với
A biểu thức,
ta có có nghĩa là: A A
2
A A
A2 nếu A < 0 A
A
(21)Ví dụ 4: Rút gọn:
(vì x ≥ nên x – ≥ 0)
x 22 x x
3
6 a a
a
3
6 a
a
22
) x
a với x ≥ 2
6
) a
b Với a < 0
3
6 a
a với a < 0
(22)Bài 8:Rút gọn biểu thức:
a a
a 2 2
2
2 3 a
a
3 2
) a
c Với a ≥ 0
22
3
) a
d Với a < 2
a 2 0 a 2 2 a
(23)LUYỆN TẬP VÀ CỦNG CỐ
Trả lời câu hỏi:
1 có nghĩa nào?
2 = ? (khi A ≥ 0, A < 0)
Trả lời:
1 có nghĩa A ≥
nếu A ≥ A <
A
2 A
A
A A A
(24)Yêu cầu:
(25)(26) Học sinh cần nắm vững điều kiện để có
nghĩa, đẳng thức
Hiểu cách chứng minh định lý với
mọi a
Bài tập nhà 8a,b, 10, 11, 12, 13 trang 11
sgk
Ôn lại đẳng thức đáng nhớ cách biểu
diễn nghiệm bất phương trình trục số
Làm thêm:
Tính:
A A2
A
a a2
5
2
(27)