Đang tải... (xem toàn văn)
Biên soạn : LÊ TẤN PHÚ. click[r]
(1)(2)Chương IV SỐ PHỨC
Chương IV SỐ PHỨC
Biên soạn : LÊ TẤN PHÚ
click
(3)I - Phép cộng phép trừ :
Theo quy tắc cộng, trừ đa thức (coi i biến), tính :
Phép cộng phép trừ hai số phức thực hiện theo quy tắc cộng , trừ đa thức(coi i biến)
2i 7i
6i 3i
Tổng quát :
(a + bi) + (a’ + b’i) = (a + a’) + (b + b’)i (a + bi) - (a’ + b’i) = (a - a’) + (b - b’)i 1/
2/
(4)Ví dụ áp dụng : Tính α + β α - β , biết : a) α = ; β = 2i:
b) α = – 2i ; β = 6i: c) α = 5i ; β = - 7i:
d) α = 15 ; β = – 2i
α + β = + 2i ;
α + β = + 4i ;
α + β = - 2i ;
α + β = 19 - 2i ; α – β = 11 + 2i
α – β = 12i
(5)2 - Phép nhân :
Theo quy tắc nhân đa thức ( coi i biến thay i2
= -1 ) , tính :
Phép nhân hai số phức thực theo quy tắc nhân đa thức(coi i biến thay i2 = - 1)
5 2i 4 3i
Tổng quát :
= 20 + 23i + 6(-1) = 20 + 15i + 8i + 6i2
= 14 + 23i
(6)Ví dụ : Thực phép tính :
2 3i 6 4i
2
12 8i 18i 12i
24 10i
(7)Ví dụ áp dụng :
1 Thực phép tính a) (3 – 2i) (2 – 3i)
= (3.2 – 2.3) + (3.(-3) – (-2).2)i = - 13i
2 Tính: (2 + 3i)2
(2 + 3i)2 = (2 + 3i)(2 + 3i )
= 2.2 + 2.3i + 3i.2 + 3i.3i = + 12i + 9(-1)
(8)z a bi z ' a ' b ' i
z z ' a a ' (b b ')i
zz'=(aa'-bb')+(ab'+a'b)i
z z ' (a a ') (b b')i
* Phép cộng phép nhân hai số phức ta thực hiện theo quy tắc cộng nhân đa thức(coi i biến thay i2= -1).
* Phép cộng phép nhân số phức có tất cả tính chất phép cộng phép nhân các số thực.
(9)b Tính chất phép cộng
Tính kết hợp: (z + z') + z'' = z + (z+z'')
Tính giao hốn: z + z' = z' + z
Cộng với 0: z + = z
Với số phức z = a + bi, kí hiệu số phức -a -bi -z ta cĩ:
z + (-z) =
(- z gọi số đối z )
(10)Tính chất ph
Tính chất phép nhânép nhân Tính kết hợp:
Tính giao hốn:
Nhân với 1:
(zz')z''=z(z'z'') zz' = z'z
1z = z
Tính chất phân phối (của phép nhân
phép cộng):