- Ôn tập cho học sinh các kiến thức cơ bản về căn bậc hai như định nghĩa căn bậc hai của một số, căn bậc hai số học của một số, hằng đảng thức A 2 A , khai phương một tích, khai phươn[r]
(1)y
x
2
-1
0 -2
1 -1
2
4 M Ngày soạn:2/12/2017
Ngày giảng: /12/2017 Tiết 31 §2 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I Mục tiêu
1 Kiến thức:
- Học sinh nắm khái niệm nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn
- Phương pháp minh hoạ tập nghiệm hình học tập nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn
- Khái niệm hai hệ phương trình tương đương 2 Kỹ năng:
- Có kĩ nhận biết k/n hệ hai pt bậc hai ẩn
- Có kĩ biểu diễn nghiệm hệ phương trình mặt phẳng toạ độ. 3 Tư
- Học sinh hiểu nhận biết phương trình bậc hai ẩn., biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng quát biểu diễn tập nghiệm
- Rèn luyện tư sáng tạo, linh hoạt, độc lập tính tốn - Biết tư suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập 4 Thái độ:
- Có ý thức tự giác học tập, có tinh thần hợp tác nhóm
- Học sinh tích cực, chủ động học tập chiếm lĩnh tri thức, có tinh thần học hỏi, hợp tác, rèn luyện tính nhanh nhẹn cẩn thận
* Giáo dục Hs có tinh thần trách nhiệm học tập 5 Năng lực:
- Hình thành phát triển lực cho học sinh: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực hợp tác, lực tính toán
II Chuẩn bị giáo viên học sinh 1 Chuẩn bị giáo viên: MTBT, bảng phụ 2 Chuẩn bị học sinh: Nháp, MTBT
Kiến thức: Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, khái niệm hai p/trình tương đương III Phương pháp dạy học
Nêu giải vấn đề, hợp tác nhóm, Gợi mở, vấn đáp IV Tiến trình dạy.
Ổn định tổ chức.(1') Kiểm tra cũ.(5')
HS1: Định nghĩa phương trình bậc hai ẩn? Cho ví dụ
Thế nghiệm phương trình bậc ẩn Số nghiệm nó? Viết nghiệm tổng quát phương trình: 3x - 2y =
HS2: Chữa tập (Sgk/7)
M(2;1)
Toạ độ điểm M nghiệm phương trình cho
3 Bài mới:
Hoạt động 3.1: Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn
(2)+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình + Thời gian: 10ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, quan sát, phát giải vấn đề, + Cách thức thực
Hoạt động GV & HS Nội dung
GV: Trong tập hai phương trình bậc hai ẩn x + 2y = x – y = có cặp số (2; 1) vừa nghiệm phương trình thứ vừa nghiệm phương trình thứ hai ta nói cặp số ( 2; 1) nghiệm hệ phương trình
GV yêu cầu học sinh xét hai phương trình 2x + y = x – 2y =
?1Kiểm tra cặp số (2; -1) nghiệm hai phương trình
H Một Học sinh lên bảng kiểm tra
- Thay x = ; y = -1 vào vế phải phương trình 2x + y = ta 2.2 + (-1)=3= VP - Thay x = ; y = -1 vào vế trái phương trình x - 2y = = VP Vậy cặp số (2; -1) nghiệm hai phương trình cho GV: Ta nói cặp số (2; -1) nghiệm hệ phương trình
Sau GV u cầu HS đọc “Tổng quát” đến hết mục (SGK- 9)
1.Khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
*Ví dụ:
Xét phương trình 2x+y = (1) x - 2y = (2)
Cặp số (2; -1) vừa nghiệm (1), vừa nghiệm (2)
=> (2;- 1) nghiệm hệ phương trình
2
2 x y x y
* Tổng quát: {ax ·+by=c(1)·
a,x+b,y=c,(2)
a: b: c: a,: b,: c, ¿ R
a b: a, b, không đồng thời 0
+) (x0: y0) nghiệm hệ phương trình
↔ (x0: y0) đồng thời nghiệm của
phương trình (1) phương trình (2)
Hoạt động 3.2:
Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn
+ Mục tiêu: Học sinh biết minh họa tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn + Hình thức tổ chức: dạy học theo tình
+ Thời gian: 15ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, quan sát, phát giải vấn đề, + Cách thức thực
Hoạt động GV& HS Nội dung
GV quay lại hình vẽ kiểm tra nói: Mỗi điểm thuộc đường thẳng x + 2y = có toạ độ với phương trình : x + 2y =
H: Toạ độ điểm M sao?
GV yêu cầu học sinh đọc SGK từ “trên mặt phẳng toạ độ đến (d) (d’)”
- Để xét xem hệ phương trình có nghiệm ta xét ví dụ sau * Ví dụ 1: Xét hệ phương trình
2 Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc hai ẩn.
a.Nhận xét (d): ax·+by=c
(d,): a,x+b,y=c,
Tập nghiệm hệ phương trình
{ax ·+by=c(1)·
a,x+b,y=c,(2)
(3)x y (1) x 2y (2)
Hãy biến đổi phương trình dạng hàm số bậc xét xem hai đường thẳng có vị trí tương đối với (GV lưy ý HS vẽ đường thẳng ta không thiết phải đưa dạng hàm số bặc nên để dạng : ax + by = c )
Việc tìm giao đường thẳng với hai trục toạ độ, thuận lợi
Ví dụ phương trình x + y =
Cho x = y = 3, Cho y = x =
Hay phương trình x – 2y =
Cho x = y = 0, Cho x = y =
GV yêu cầu học sinh vẽ hai đường thẳng biểu diễn hai phương trình mặt phẳng toạ độ
Xác định toạ độ giao điểm hai đường thẳng
Thử lại xem cặp số ( 2; 1) có nghiệm hệ phương trình cho hay khơng H làm việc cá nhân
* Ví dụ 2: Xét phương trình 3x – 2y = - (3) 3x – 2y = (4)
Hãy biến đổi phương trình dạng phương trình bậc
- Nhận xét vị trí tương đối hai đường thẳng
- GV yêu cầu học sinh vẽ hai đường thẳng mặt phẳng toạ độ - Nghiệm hệ phương trình nào?
* Ví dụ 3:
Xét hệ phương trình {
2x·−y=3 −2x+y=−3
H: Nhận xét hai phương trình ? H: Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm hai phương trình nào?
?: Vậy hệ phương trình có nghiệm? sao?
?: Một cách tổng quát hệ phương trình bậc hai ẩn có nghiệm ? ứng với vị trí tương đối hai đường thẳng ?
Vậy ta đốn số nghiệm hai phương trình cách xét vị trí tương đối hai đừơng thẳng
Ví dụ 1: {
x·+y=3(d1)
x−2y=0(d2)
(d1) cắt (d2) M(2:1) hệ có nghiệm
duy nhất: (2:1)
Ví dụ 2: {
3x·−2y=−6(d3) 3x−2y=3(d4)
(d3) // (d4) hệ phương trình cho vơ
nghiệm
Ví du 3: {
2x·−y=3 −2x+y=−3
Nhận xét: Tập nghiệm hệ phương trình biểu diễn đường thẳng:
y=2x·−3
Vậy hệ phương trình cho vô nghiệm Nghiệm tổng quát: (x ¿ R: y=2x·−3
)
(4)HS: Một hệ phương trình bậc hai ẩn có:
+ Một nghiệm hai đường thẳng cắt
+ Vô nghiệm hai đường thẳng song song
+ Vơ nghiệm hai đưịng thẳng trùng
Hoạt động 3.3: Hệ phương trình tương đương + Mục tiêu: Học sinh hiểu định nghĩa hệ PT tương đương
+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình + Thời gian: 5ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, quan sát, phát giải vấn đề, + Cách thức thực
Hoạt động GV & HS Nôi dung
H: Thế hai phương trình tương đương?
H trả lời
H: Tương tự , định nghĩa hai hệ phương trình tương đương?
GV giới thiệu kí hiệu hai hệ phương trình tương đương “”
GV lưu ý nghiệm phương trình cặp số
3.Hệ phương trình tương đương. a.Định nghĩa : SGK
b.Ví dụ:
2x· y 2x· y x 2y x y
Hoạt động 3.4: Luyện tập
+ Mục tiêu: Củng cố cách xét cặp số có hay khơng nghiệm hệ phương trình, xét số nghiệm hệ PT bậc hai ẩn
+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình + Thời gian: 5ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp,phát giải vấn đề,hoạt động nhóm + Cách thức thực
Đưa lên bảng phụ nội dung tập trắc nghiệm Cặp số (2:-1) nghiệm hệ phương tŕnh nào: (I)
· y x y x
(II) 4 y x y x
A.(I) B.(II) C.(I) (II) D Không nghiệm (I) (II) Yêu cầu thảo luận theo bàn làm giấy nháp
Họat động nhóm đại diện nhóm trình bày
Đưa đáp án Nhận xét kết bàn (Đáp án C) Bài 4:
Yêu cầu học sinh làm bài tập 4(SGK) theo bàn
H học sinh đại diện bàn đứng chỗ trình bày
Bài 4: SGK
a 3 x y x y
có nghiệm hai đường thẳng
3 x
y y3x1 cắt nhau
b x y x y
(5)3
x
y
1
x
y
song song với 4 Củng cố:(2')
- Muốn tìm số nghiệm hệ phương trình bậc ẩn ta làm ? + Dựa vào vị trí tương đối đường thẳng
+ Vẽ đường thẳng lên hệ toạ độ xét + Tìm nghiệm hệ có nghiệm Hướng dẫn học làm tập nhà.(2') - Học thuộc phần tổng quát, ý (SGK) - Làm tập 8,9,10 (SGK - 12)
+ Hướng dẫn: Dựa vào phần tổng quát vị trí tương đối đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình Dự đốn số nghiệm phương trình
* Chuẩn bị: Đọc xem trước tập phần luyện tập V Rút kinh nghiệm.
Ngày soạn:2/12/2017
Ngày giảng:5 /12/2017
Tiết 32 ƠN TẬP HỌC KÌ I ( tiết 1) I Mục tiêu
1 Kiến thức
- Ôn tập cho học sinh kiến thức bậc hai định nghĩa bậc hai số, bậc hai số học số, đảng thức A2 A , khai phương tích, khai phương thương, khử mẫu biểu thức lấy bậc hai, trục thức mẫu, điều kiện để biểu thức chứa xác định
Kỹ năng
- Luyện tập kĩ tính giá trị biểu thức, biến đổi biểu thức có chứa bậc hai, tìm x câu hỏi lien quan đến rút gọn biểu thức
3 Tư duy:
- Rèn luyện tư sáng tạo, linh hoạt, độc lập tính toán - Biết tư suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập 4 Thái độ:
- Rèn tính cẩn thận, xác, trình bày có khoa học, có thái độ u thích mơn học. * Giáo dục HS tính Trung thực, ý thức trách nhiệm
5 Năng lực:
- Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực hợp tác, lực tính tốn
II Chuẩn bị.
Chuẩn bị giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, êke, phấn màu Chuẩn bị học sinh: Nháp, MTBT
Kiến thức: - Ôn tập thức bậch hai, ôn tập câu hỏi tập giáo viên yêu cầu, bảng nhóm
II Phương pháp.
- Phát giải vấn đề - Luyện tập thực hành - Hợp tác nhóm nhỏ -Vấn đáp, gợi mở
IV Tiến trình dạy. Ổn định tổ chức.(1')
(6)3 Bài mới:
Hoạt động 3.1: Ôn tập lí thuyết
+ Mục tiêu: Ơn tập củng cố kiến thức phép biến đổi thức bậc hai + Hình thức tổ chức: dạy học theo tình
+ Thời gian: 14ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập + Cách thức thực
Hoạt động GV&HS Nội dung
Ơn tập lý thuyết CBH thơng qua tập trắc nghiệm.
- Đưa tập lên bảng
- Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi, có giải thích thơng qua ơn lại
+ Định nghĩa CBH số học số + CBH số học số không âm + Hằng đẳng thức √A2=|A|
+ Khai phương tích,1 thương + Khử mẫu, trục thức mẫu
+ Điều kiện để biểu thức chứa xác định
H Đọc tập bảng trả lời câu hỏi
1 Đúng ( 2/5)2=
4 25 Sai điều kiện a O
3 Sai sửa – a a < Sai A 0, B
5 Sai A 0, B >
6 Đúng Vì
√5+2
√5−2=9+4√5
7 Đúng
8 Sai với x = phân thức khơng xác định
- Sau câu trả lời học sinh, giáo viện cần nhận xét chốt lại lời giải
*Giúp em ý thức rèn luyện thói quen hợp tác, liên kết mục đích chung, có trách nhiệm với cơng việc của mình
A Ơn tập kiến thức chương I.
Bài 1: Bài tập trắc nghiệm
Các khẳng định sau hay sai? Giải thích Nếu sai sửa lại cho
1 Căn bậc hai
25 √a=x x2 = a (ĐK a
0)
3 √(a−2)2=2−a a
= a - a >
4 √AB=√A.√B A,B
5 √
A B=
√A
√B A 0, B 0.
6
√5+2
√5−2=9+4√5
7 √
(1−√3)2
3 =
(√3−1)
3 √3
8 x x(2 x )
xác định x 0, x ¿ 1
Hoạt động 3.2: Bài tập (25’)
+ Mục tiêu:
Vận dụng kiến thức vào giải dạng tốn rút gọn biểu thức, dạng tốn tìm x + Hình thức tổ chức: dạy học theo tình
+ Thời gian: 25ph
(7)+ Cách thức thực
Hoạt động GV&HS Nội dung
+ Dạng 1: Rút gọn tính giá trị biểu thức.
GV: Ghi tập lên bảng sau phút gọi học sinh đồng thời lên bảng thực - Tổ chức nhận xét tập học sinh bảng
- Xác định cách làm dạng rút gọn, tính giá trị biểu thức
HS1: Làm phần a HS2: Làm phần b HS3: Làm phần c
- Nhận xét giáo viên
? Bài tập em sử dụng kiến thức học
H Nêu kiến thức vận dụng
Bài 2: Rút gọn tính giá trị biểu thức.
) 2 32 18
2 4 2
a
2
2
) 18
2 2
6 2
b 2
)
3 2( 1)
(2 3)
3 3 3
c
+ Dạng 2: Tìm x - Ghi tập lên bảng
- Nửa lớp làm phần a, nửa lớp làm phần b Làm tập theo phân công giáo viên - Yêu cầu học sinh xác định thức có nghĩa
GV: Gợi ý:
a Phân tích đa thức thành nhân tử thu gọn VT, vận dụng định lý
b Phân tích VT thành nhân tử nhận xét
√x+1>0 TS lại 0.
Đại diện dãy lên bảng
*Giúp em ý thức rèn luyện thói quen hợp tác, liên kết mục đích chung, có trách nhiệm với cơng việc của mình
Bài 3.Tìm x, biết
a 16x 16 9x :x 16 x x
x x 16 x 17 tm k x
ĐK đ
Vậy x = 17 giá trị cần tìm b (√x+1)−x+1=0 ĐK: x 0
x 1 x 1 x 1
x 1 x 1
2 x x (tm®k x 0)
Vậy x = giá trị cần tìm
+ Dạng 3: Bài tập rút gọn. Bài 4: Ghi tập lên bảng:
- Cho học sinh làm theo nhóm bàn làm phiếu học tập phút
HS: Đọc nội dung tập
Trình bày chỗ theo nhóm phút - Sau phút, yêu cầu học sinh đổi chéo kết
Các nhóm đổi chéo kết - GV đưa đáp án
- Quan sát đáp án, niện xét làm nhóm khác
Bài 4: Cho
2 : 1 x x P x x x
a Điều kiện x để xác định x
0 x ≠ Rút gọn P
2 : 1 x x P x x x x
(8)- Tổ chức nhận xét chéo nhóm - Nêu kiến thức vận dụng
GV: Chốt lại dạng toán phương pháp giải cho học sinh
P = 2
) 2
9
c P x x
x Thoả mÃn ĐKXĐ
Vy vi x = P = 4 Củng cố (2')
? Qua tiết học cần năm vững kiến thức CBH, hàm số đồ thị hàm số Các dạng tập làm CBH, hàm số, đồ thị hàm số
- Nhắc lại số kiến thức dạng tập chương I 5 Hướng dẫn học làm tập nhà.(3')
- Xem kiến thức chương I, dạng tập chương I - Làm tập: Cho P =
1
√x−1−√x+
1
√x−1+√x+
√x3−x
√x−1
a Rút gọn P b Tìm x để P > c Tìm P x =
53 9−2√7
Bài 2 Cho biểu thức:
2 4
:
2 2
x x x x x
B
x
x x x x x
a) Rút gọn B
b) Tìm giá trị x để B > 0; B < c) Tìm giá trị x x để B = -1
* Chuẩn bị ôn tập học kỳ nội dung chương II đồ thị hàm số bậc V Rút kinh nghiệm.
