Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Tương tự như vậy, để thực hiện phép tính chia các phân thức ta cần biết thế nào là 2 phân thức nghịch đảo của nhau.. GV giới thiệu tích - HS trả lờ[r]
(1)Ngày soạn 12/12/04 Ngày giảng 13/12/04 Tiết 31 Tuần 16 §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU - HS biết nghịch đảo phân thức (với 0) là phân thức - HS vận dụng tốt quy tắc chia các phân thức đại số - HS vận dụng thứ tự thực các phép tính có dãy phép chia và phép nhân II CHUẨN BỊ Thầy: - Bảng phụ ghi quy tắc, bài tập Trò: - Ôn bài cũ + giải bài tập nhà - Bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định (1’) Kiểm tra (8’) HS1: - Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức viết công thức 18 y 15 x ).( ) 25 x y3 - Thực phép tính: ( (Đáp - HS phát biểu theo SGK – ghi công thức 18 y 15 x 18 y 15 x ) - ( ).( 25 x y3 25 x y ) 5x2 HS2: Thực phép tính: (kết quả: … = = x(3 x 1) ( x 1) x(3 x 1)( x 1)( x 1) x (3 x 1) ( x 1)(3 x 1) x( x 1) (3 x 1) Giáo viên gọi HS nhận xét – GV ghi điểm Bài TL Hoạt động thầy Hoạt động trò 13’ - Hãy nêu quy tắc chia HS: phân số: a c : b d a c a d : b d b c (Với c 0) d - Vậy để chia phân số a c c cho ( 0) ta phải b d d a nhân với số nghịch b c đảo d Lop8.net a.d b.c Ghi bảng Phân thức nghịch đảo (2) TL Hoạt động thầy Hoạt động trò Tương tự vậy, để thực phép tính chia các phân thức ta cần biết nào là phân thức nghịch đảo Yêu cầu HS làm ?1 - HS thực ?1 HS lên bảng GV giới thiệu tích - HS trả lời… phân thức trên là 1, đó là phân thức nghịch đảo? Vậy nào là hai phân thức nghịch đảo nhau? Những phân thức nào - HS trả lời có phân thức nghịch đảo? Ghi bảng a) Ví dụ: x 5 x x 7 x ( x 5)( x 7) ( x 7)( x 5) Ta nói x3 x7 và là hai x7 x 5 phân thức nghịch đảo b) Định nghĩa: Hai phân thức gọi là nghịch đảo nêu tích chúng GV nêu tổng quát - HS quan sát trên * Tổng quát: (Xem SGK trang 35) trang 53 SGK bảng phụ - Yêu cầu HS làm ?2 - Hs làm bài vào vở, các HS lền lượt lên bảng làm Kết quả: 3y2 2x 1 ; b) 2x x x c) x 2; d ) 3x a) GV hỏi: với điều kiện nào x thì phân thức HS: phân thức (3x (3x +2) có phân thức +2) có phân thức nghịch đảo? nghịch đảo 3x + => x 11’ - GV: Quy tắc chia Phép chia: a) Quy tắc: phân thức tương tự quy tắc chia phân số Yêu cầu HS xem quy - Một học sinh đọc (Xem SGK trang 54) tắc trang 54 SGK to quy tắc Tổng quát: Lop8.net (3) TL Hoạt động thầy GV ghi quy tắc dạng tổng quát Hoạt động trò Ghi bảng A C A D : , B D B C C Voi 0 D - GV hướng dẫn HS b) Ví dụ: ?3 làm Để thực phép -HS: Chia phân Thực phép chia: 1) chia trên ta làm 4x2 thức cho nào? 4 x 2 x x 4x : phân thức nghịch x x 3x 4x 3x - HS: … 4x Tìm phân thức 4x nghịch đảo 3x đảo Gọi HS lên thực tiếp - Yêu cầu HS ?4 Cho biết thứ tự phép tính? yêu cầu HS làm vào x 3x x 4 x x (1 2 x)(1 x).3 x x( x 4).2(1 x) 3(1 x) 2( x 4) - HS: Vì biểu thức 2) là dãy phép x x x : : chia nên ta phải y y y theo thứ tự từ trái 4x2 y y sang phải y2 6x 2x - HS làm vào vở, x y.3 y HS lên bảng y y.2 y 1 10’ - Cho HS hoạt động nhóm nửa lớp làm bài 42b, nửa lớp làm bài 43a trang 54 SGK GV kiểm tra bài làm số nhóm Cho HS nhận xét bài làm bạn - Cho HS làm bài 44 trang 54 để tìm Q ta làm nào? - HS hoạt động nhóm theo yêu cầu giáo viên - Kết quả: 3( x 4) Bài 43a: 2( x 7) Bài 42b: - HS đọc đề bài - HS: Áp dụng bài toán tìm thừa số chưa biết Gọi HS lên bảng, lớp làm vào bài tập Lop8.net (4) TL Hoạt động thầy Cho HS nhận xét, GV đánh giá và sửa sai (nếu có) Hoạt động trò Bài 44 Ghi bảng x 2 x x2 Q x 1 x x x 4 x 2 x Q : x x x x2 Q x Dặn dò (2’): - Học thuộc quy tắc Ôn taapj điều kiện để giá trị phân thức xác định và các quy tắc cộng, trừ, nhân chia phân thức - Giải các bài tập 42a, 43b, c, 44, 45 SGK + 36, 37, 38, 39 SBT IV RÚT KN: Lop8.net (5) Ngày soạn 12/12/04 Ngày giảng 29/12/04 Tiết 32 §9 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỶ - GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC - MỤC TIÊU - HS có khái niệm biểu thức hữu tỷ, biết phân thức và đa thức là biểu thức hữu tỷ - HS biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỷ dạng dãy phép toán trên phân thức và hiểu biểu thức để biến nó thành phân thức đại số - HS có kỹ thực thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số - HS biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định II CHUẨN BỊ Thầy: - Bảng phụ ghi đề bài Trò: - Ôn tập các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn phân thức, điều kiện để tích khác III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY - Ổn định (1’) Kiểm tra (8’) HS1: a) Phát biểu quy tắc chia phân thức Viết công thức tổng quát b) Thực phép tính: x x 3x : x 10 x 5 x (Đáp a) HS phát biểu theo SGK – Ghi công thức tổng quát b) Kết quả: x 3( x 1) Bài HS Hoạt động thầy 6’ - GV ghi bảng các biểu thức SGK trang 55 Trong các biểu thức trên, biểu thức nào là phân thức? Hoạt động trò Ghi bảng - HS quan sát và ghi Biểu thức hữu tỷ: vào các biểu thức Xét các biểu thức: trên bảng - HS; các biểu 0; ; 7; x 5x ; thức: 0; ; ; 2x2 - x ; (6 x 1) ( x 2); (6 x 1)( x 2); 3x các phân thức Biểu thức x x3 là 3x ; 2x 2 x 1 4x ; x3 x 1 - HS: … là phép cộng Mỗi biểu thức trên là hai phân thức phân thức biểu thị Lop8.net (6) HS Hoạt động thầy biểu thị phép toán gì? Hoạt động trò 2x 2 x Biểu thức x 1 Ghi bảng dãy các phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức Những biểu thức gọi là biểu thức hữu tỷ biểu thị phép toán gì trên các phân thức? GV khái niệm biểu - HS:… Là dãy tính thức hữu tỷ thông qua gồm phép cộng và phép các biểu thức trên chia thực trên các phân thức, biểu thị phép chia tổng 2x cho x 1 x Yêu cầu HS tự lấy - HS cho ví dụ ví dụ biểu thức hữu tỷ 10’ - GV: Ta có thể biến đổi biểu thức hữu tỷ thành phân thức nhờ các quy tắc các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, phân thức - GV hướng dẫn HS - HS ghi đề ví dụ, vào thực Ví dụ 2) Biến đổi biểu thức hữu tỷ thành phân thức Nhờ các quy tắc các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức ta có thể biến đổi biểu thức hữu tỷ thành phân thức Ví dụ 1: Biến đổi biểu thức: x A x x 1 thành phân thức - HS biến đổi biểu thức Giải: 1 A theo hướng dẫn A (1 ) : ( x ) x x GV - HS: thực x 1 x : ngoặc trước x x - HS lên bảng, lớp làm vào x 1 GV hướng dẫn HS dùng ngoặc đơn để viết phép chia theo hàng ngang Ta thực dãy tính này theo thứ tự nào? Sau phân tích GV gọi HS lên bảng thực phép tính Tương tự ví dụ trên các em hãy thực ?1 /SGK -Cho HS động nhóm - HS hoạt động nhóm Lop8.net (7) HS Hoạt động thầy Hoạt động trò GV kiểm tra bài 1 x 1 làm số nhóm, B 2x cho lớp cùng quan 1 x 1 sát và nhận xét Đánh 2x giá (1 ) : (1 ) Ghi bảng x 1 x x x 2x : x 1 x2 ( x 1) ( x 1) x 1 ( x 1) x2 x2 1 13’ - GV: cho phân tích HS: 2 Tính ghía trị phân - Tại x = thì x x x 2 thức x = 2, x = - Tại x = thì , x - Điều kiện để giá trị phân thức xác định là gì? phép chia không thực nên giá trị phân thức không xác định - HS… với giá trị biến để giá trị tương ứng mẫu khác - HS: làm bài toán liên quan đến giá trị phân thức thì trước hết phải tìm điều kiện xác định phân thức Giá trị phân thức: GV yêu cầu HS đọc SGK trang 56 đoạn “giá trị phân thức” và hỏi Khi nào phải tìm điều kiện xác định phân thức? Điều kiện phân - HS:… là điều kiện thức là gì? biến để mẫu thức khác - Cho HS quan sát để - HS quan sát đề ví dụ ví dụ trên bảng phụ GV hướng dẫ HS thực Khi làm bài toán liên quan đến giá trị phân thức thì trước hết phải tìm điều kiện xác định phân thức, đó là điều kiện biến để giá trị tương ứng mẫu thức khác Phấn thức - Giá trị phân thức 3x x( x 3) - HS: phân thức 3x x( x 3) xác định xác định nào? <=> x (x – 3) <=> x và x Lop8.net Ví dụ 2: (SGK trang 56) Giải: xác định <=> x (x – 3) <=> x và x 3x x( x 3) (8) HS Hoạt động thầy Hoạt động trò x = 2004 có thoả mãn điều kiện xác định phân thức không? Để tính giá trị cỉa -HS: Ta rút gọn phân phân thức x = thức tính giá trị 2004 ta làm nào? phân thức đã thu gọn - HS ghi vào theo hướng dẫn Ghi bảng b) Ta có: x 9 3( x 3) x( x 3) x( x 3) Vì x = 2004 thoả mãn điều kiện biến, nên thay x = 2004 ta được: 3 x 2004 668 Vậy giá trị phân thức đã cho ?2 x = 2004 668 - GV yêu cầu HS - HS làm vào vở, HS làm lên bảng - Phân thức x 1 x2 x xác định <=> x2 + x <=> x (x + 1) <=> x và x - b) Ta có: x 1 x x x x( x 1) x x = 1000000 thoả mãn điều kiện xác định, đó giá trị phân thức 7’ 1 x 1000000 x = -1 không thoả mãn điều kiện xác định với x = -1 giá trị phân thức không xác định - Yêu cầu HS làm bài HS: Luyện tập: 46a trang 57 1 1 x (1 ) : (1 ) x x 1 x x 1 x : x x x 1 x x x x 1 x - Yêu cầu HS làm bài HS: Xét phân thức 5x 47 a trang 57 2x Lop8.net x (9) HS Hoạt động thầy Hoạt động trò <=> 2x + <=> 2(x + 2) <=> x + <=> x -2 Vậy phân thức Ghi bảng 5x 2x xác định với x - Dặn dò: (2’) - Cần nhớ: làm tính trên các phân thức không cần tìm điều kiện biến, mà cần hiểu rằng: các phân thức đã cho là xác định Nhưng làm bài toán liên quan đến giá trị phân thức thì trước hết phải tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định, đối chiếu giá trị biến để bài cho tìm xem có thoả mãn điều kiện không, thoả mãn thì nhân, không thì loại - Giải bài tập nhà: 46a, 47b, 48, 49, 50, 51, 53 SGK + Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, ước số nguyên IV RÚT KN: Lop8.net (10)