II/ Chuẩn bị bài giảng : Bảng phụ , III/ Tiến trình bài dạy : Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : Sửa bài tập về nhà Các nhóm treo bài làm của nhóm lên bảng và t[r]
(1)Trường THCS Thủy Lương Tiết : CĂN BẬC HAI Ngày soạn:25/08/2007 Ngày giảng:27/08/2007 I /Mục tiêu : Cho học sinh - Nắm số dương a có hai bậc hai , nào là bậc hai số học , định lý so sánh hai bậc hai - Ứng để khai phương số , so sánh hai số thực , Bước đầu giải phương trình , bất phương trình vô tỉ II/ Chuẩn bị : Bảng phụ , MTBT III / Tiến trình bài dạy : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động : bậc hai Bảng phụ có ghi nội dung sau : Điền vào chỗ trống ( ) a) bậc hai số a x2 = a không âm là số x cho hai số đối b) Số dương a có đúng hai bậc hai là a và - a Ký hiệu : và c) Số có bậc hai là Trả lời ?1 Giới thiệu bậc hai số học Nhận xét : Các số , ; 0,5 là bậc hai số học Các số , ; 0,5 là gì ; ; ; 0,25 ; 0,25 ? Số dương và có bình phương ; - Các số đó thỏa mãn gì ? ; 0,25 +Nêu chú ý Qua đó : Căn bậc hai số học số không âm a là số x thỏa mãn gì ? Như : Căn bậc hai số học số không âm a là số x và ? Làm bài tập ?2 , ?3 Hoạt động : So sánh các bậc hai số học Nêu định lí Ví dụ : So sánh và x và x2 = a x ax x a Viết hai số thành bậc hai Ghi bảng 1/ Căn bậc hai số học : Định nghĩa : Sgk trang Ví dụ : Căn bậc hai số học 16 là 16 = Chú ý : Với a , ta có : Nếu x = a thì x và x2 = a Nếu x và x2 = a thì x = a x ax x a 2/ So sánh các bậc hai số học : Định lí : sgk trang Ví dụ : So sánh và Giáo viên: Võ Lê Nguyên Phương Lop8.net (2) Trường THCS Thủy Lương Để so sánh hai số trên ta cần < 1 làm gì ? là bậc hai số nào ? áp dụng định lí để so sánh hai bậc hai ? Làm ? a , ? 5a Hoạt động : Củng cố Bài tập : Đúng hay sai ? sai sửa lại cho đúng ( Bảng phụ ) a) 52 = -5 b) =4 16 c) 17 = -17 d) Căn bậc hai số học 900 là 30 e) Căn bậc hai 100 là 10 f) 81 81 Làm bài tập , , 3a , b ; 4a,c Hoạt động : Dặn dò Nắm vững đinh nghĩa và định lí Làm các bài tập 3c,d ; 4b,d , sgk trang , a) Sai , sửa lại 52 = b)Sai , sửa lại 1 = 16 Giải : Ta có : = Và : Vì : < 1 c)Sai , sửa lại 17 = 17 d) Đúng e) Sai , sửa lại Căn bậc hai 100 là 10 f) Sai 81 không xác định Tiết : CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC Ngày soạn: 27/09/2007 A2 A Ngày giảng:…/…/2007 I/ Mục tiêu yêu cầu : Cho học sinh - Nắm khái niệm thức bậc hai và điều kiện để thức bậc hai xác định - Chứng minh và ứng dụng đẳng thức A2 A II/ Chuẩn bị bài giảng : Bảng phụ III/ Tiến trình bài dạy : Hoạt động Giáo viên Hoạt động : Căn thức bậc hai Xem ?1 sgk trang và trả lời ? Giới thiệu thức bậc hai Số dương a có bậc hai ? Số có bậc hai ? Số âm a có bậc hai ? Vậy : Khi nào thì có bậc hai a ? Hoạt động học sinh Vì : AB = AC BC 25 x Hai bậc hai bậc hai Không có bậc hai a không âm Ghi bảng 1/ Căn thức bậc hai Với A là biểu thức đại số , người ta gọi A là thức bậc hai A , Còn A gọi là biểu thức lấy hay biểu thức dấu Ví dụ : 25 x là thức bậc hai Giáo viên: Võ Lê Nguyên Phương Lop8.net (3) Trường THCS Thủy Lương Tương tự nêu điều kiện xác định A Trả lời ? – 2x x có nghĩa nào ? Tìm x để – 2x x + A xác định (hay có nghĩa ) A lấy giá trị không âm Ví dụ : Với giá trị nào x thì x xác định ? Giải : x có nghĩa Làm bài tập sgk trang 10 Hoạt động : Hằng đẳng thức – 2x x A A Nêu ? Nhân xét : a và a Nêu định lí Điều phải chứng minh ? Tìm gì ? Các trường hợp xãy a ? a a Với a thì a = ? a ;a<0 a =a a = ? a2 = a 2/ Hằng đẳng thức A2 A Định lí : Với số a ta có a = a ( Học sinh tự ghi chứng minh ) a2 = a a a 2 Tương tự với a < Làm bài tập trang 10 Định lí này đúng với biểu thức A Nêu chú ý Chú ý : Một cách tổng quát với A là biểu thức ta có A2 A Nêu ví dụ Hoạt động : Luyện tập Làm bài tập trang 10 áp dụng công thức nào ? Biểu thức A là gì ? Nhận xét A dương hay âm ? Kết ? Bài tập trang 11 x =7 áp dụng đẳng thức suy ? x=? Có thể áp dụng công thức nào khác ? Hoạt động : Dặn dò Làm bài tập , 10 sgk trang 11 Nghĩa là : A2 = A với A A2 = -A với A < Đáp án : 2 =2- x =7 x x 7 Định nghĩa x2 = 72 x = Giáo viên: Võ Lê Nguyên Phương Lop8.net (4) Trường THCS Thủy Lương Tiết : LUYỆN TẬP Ngày soạn: 01/09/2007 Ngày giảng:…/…/2007 I/ Mục tiêu yêu cầu : Cho học sinh - Cũng cố khái niệm thức bậc hai và điều kiện để thức bậc hai xác định - Ứng đẳng thức A2 A II/ Chuẩn bị bài giảng : Bảng phụ III/ Tiến trình bài dạy : Hoạt động Giáo viên Hoạt động : Kiểm tra bài cũ và sửa bài tập Câu hỏi : 1/ Căn thức bậc hai là gì và điều kiện để thức bậc hai xác định 2/ Chứng minh : a a với a Sửa bài tập : 10a/ sgk trang 11 Chứng minh đẳng thức ta làm gì ? Thực 10b / Trang 11 Biến đổi vế trái ta phải làm gì ? Hoạt động học sinh Để tính ? Thức ? Tính Tương tự câu a Hs trả lời Biến đổi vế trái thành vế phải và ngược lại 1 2 10a/ Ta có : 1 2 1 2 Ta có : Nên : 42 1 1 1 = 1 42 3.1 3.1 =2 33 Vậy : 10b/ 42 Hoạt động : Luyện tập 1/ Dạng thứ tự thực các phép tính Làm bài tập 11 và 13 trang 11 Chia nhóm và làm sau : Nhóm : 11a , 13a Nhóm : 11b , 12b Nhóm : 11c , 13c Nhóm : 11d , 12 d Nội dung 1 = 1 Vậy : = -1 Đáp án : 11a/ 16 25 196 : 49 = 4.5 + 14 : = 20 + = 22 11b/ 36 : 2.32.18 169 = 36: 18 –13 = -11 11c / 81 11d/ 32 42 16 25 =5 13a/ Với a< a 5a = 2(-a) –5a = -7a Giáo viên: Võ Lê Nguyên Phương Lop8.net (5) Trường THCS Thủy Lương 13b/ Với a 25a 3a = 5a + 3a = 8a Vì a = a2 13c/ 9a 3a = 3a2 + 3a2 = 6a2 14d / Với a < 4a 3a = 5.2( -a3) –3a3 = -13a3 Kết : a) x 3,5 Vì a2 2/ Dạng tìm điều kiện có nghĩa thức bậc Cho học sinh lên bảng làm đồng thời Từ đó nêu chú ý biểu thức dấu có dạng phân thức , dạng A( x)2 B b) x c) x > d) Mọi x R 3/ Dạng áp dụng a = a phân tích thành nhân tử Làm bài tập 14 a , d Dùng phương pháp phân tích nào ? Hoạt động : Hướng dẫn nhà Làm bài tập 14b,c ; 15 Tìm chỗ sai câu đố 16 Xem lại dạng tìm x x2 = a2 Và phương trình tích Đáp án : 14a / x x Hằng đẳng thức x2 –3 = x2 - = 14d/ x2 -2 x +5 = x2 –2x + ( )2 = ( x5 )2 Tiết 4: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG Ngày soạn: 06/09/2007 Ngày giảng:…/…/2007 I/ Mục tiêu yêu cầu : Cho học sinh - Nắm nội dung và cách chứng minh định lý liên hệ phép nhân và phép khai phương - Có kĩ dùng các quy tắc khai phương tích và nhân các bậc hai tính toán và biến đổi biểu thức II/ Chuẩn bị bài giảng : Bảng phụ III/ Tiến trình bài dạy : Hoạt động Giáo viên Hoạt động : Kiểm tra bài cũ và sửa bài tập Bài tập 15 Hoạt động học sinh Nội dung 15a /x2 –5 = x x = Giáo viên: Võ Lê Nguyên Phương Lop8.net (6) Trường THCS Thủy Lương x x x x 15b/ x2 -2 11 x +11 = bài 15 a còn có cách nào khác ? x 11 Hoạt động : Hình thành và Chứng minh định lí liên hệ phép nhân và phép khai phương Nêu ? Cách : x2 –5 = x2 = x = Tổng quát cho 16 là a và 25 là b ta có gì ? Nêu định lý Điều phải Chứng minh ? Để Chứng minh đẳng thức trên ta làm gì ? Hữu tỉ hoá là làm gì ? Có điều kiện nào không ? Thực Nêu chú ý Chẳng hạn : Hoạt động : quy tắc và áp dụng Giới thiệu quy tắc Công thức biểu thị Ví dụ Làm ?2 , Lưu ý : Nếu các thừa số chưa phải là số chính phương hay là bình phương số hữu tỉ thì viết chúng thành tích các thừa số là số chính phương hay là bình phương số hữu tỉ Giới thiệu chú ý Đối với trường hợp đặc biệt : Gợi ý : A A ( A ) A2 A Hoạt động : Củng cố Làm ?4( trả lời miệng ) Bài tập 21 x 11 16.25 = 400 = 20 16 25 = 4.5 = 20 Suy : 16.25 = 16 25 a.b = a b a.b = a b Hữu tỉ hoá Bình phương bậc hai Các vế không âm Ta có : ( a.b )2 = ab Và : ( a b )2 = ab Suy : a.b = a b 1/Định lý : Với hai số a và b không âm , ta có : a.b = a b Chứng minh : Vì a , b nên a, b xác định và không âm Ta có : ( a.b )2 = ab Và : ( a b )2 = ab Suy : a.b = a b abc a b c 2/ áp dụng : a/ Khai phương tích : +Quy tắc : ( sgk trang 13 ) +Công thức : a.b = a b + Ví dụ : sgk b/Nhân các bậc hai : +Quy tắc : ( sgk trang 13 ) +Công thức : a b = a.b + Ví dụ : sgk Chú ý : sgk trang 14 3a 12a 3a 12a 36a 6a 2a.32ab 64a 2b 8ab Kết đúng là B Giáo viên: Võ Lê Nguyên Phương Lop8.net (7) Trường THCS Thủy Lương Hoạt động : Hướng dẫn nhà Nắm cách Chứng minh định lý , Học thuộc các quy tắc , công thức biểu thị Làm các bài tập 17,18, 19 , 20 sgk trang 14 , 15 Tiết 5: LUYỆN TẬP Ngày soạn: 12/09/2007 Ngày giảng:…/…/2007 I/ Mục tiêu yêu cầu : Cho học sinh - Thực hành nhân các thức bậc hai , áp dụng vào các dạng bài tập biến đổi , Chứng minh , rút gọn , so sánh , tìm x biểu thức chứa tích các bậc hai - Rèn luyên tư quan sát , nhận dạng - II/ Chuẩn bị bài giảng : Bảng phụ III/ Tiến trình bài dạy : Hoạt động Giáo viên Hoạt động : Kiểm tra và sửa bài tập 1/ Phát biểu quy tắc khai phương tích ? Công thức , áp dụng tính bài tập 17a , d trang 14 2/ Phát biểu quy tắc nhân các bậc hai ? Công thức , áp dụng tính bài tập 18b , c trang 14 Hoạt động : Luyện tập Bài tập 22 trang 15 Cho học sinh làm đồng thời a,b Câu hỏi trước thực : + Yêu cầu bài toán ? +Biểu thức dấu có dạng gì ? Bài tập 24 a trang 15 + Rút gọn biểu thức hình thức gì ? Hoạt động học sinh Nội dung HS trả lời: +2 yêu cầu : -Viết biểu thức dấu thành dạng tích - Khai phương tích +Hiệu hai bình phương Đáp án : Bài 22 : +Khai phương tích Bài 24 : +Biến đổi tam thức bậc hai thành bình phương tổng +Thay x = - vào biểu thức và tính 132 122 25.1 = 5.1 = 17 82 25.9 = 5.3 = 15 6x 9x2 = 2( 1+6x+9x2 ) = 2(1+3x)2 Thay x = - vào biểu thức Ta : ( 1-3 )2 = 38 12 21,029 Giáo viên: Võ Lê Nguyên Phương Lop8.net (8) Trường THCS Thủy Lương + Sau khai phương thì biểu thức đã gọn chưa ? cần làm gì ? + Tính giá trị Bài tập 25 : Cách : Đơn giản biểu thức dấu tìm x 16 x x Bài tập 25 trang 16 Mỗi nhóm làm bài Các nhóm nhận xét cách làm có thể nêu cách làm khác Cách : áp dụng định nghĩa đẳng thức 16 x 16 x 64 x a a b 2006 2005 Hoạt động : Hướng dẫn nhà Bài tập 23b trang 15 + Nghịch đảo a là gì ? + a là nghịch đảo b thì a = ? x 2 x 2006 2005 + Để chứng tỏ 2006 2005 là nghịch đảo 2006 2005 +Dựa vào tính chất phân số và đẳng thức để viết vế trái thành vế phải Bài tập 26b trang 16 +Để chứng minh bất đẳng thức , ta hữu tỉ hoá vế so sánh Tiết 6: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG Ngày soạn: 13/9/2007 Ngày giảng:…/…/2007 I/ Mục tiêu yêu cầu : Cho học sinh - Nắm nội dung và cách chứng minh định lý liên hệ phép chia và phép khai phương - Có kĩ dùng các quy tắc khai phương thương và chia hai bậc hai tính toán và biến đổi biểu thức II/ Chuẩn bị bài giảng : Bảng phụ III/ Tiến trình bài dạy : Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Giáo viên: Võ Lê Nguyên Phương Lop8.net (9) Trường THCS Thủy Lương Hoạt động : Kiểm tra và sửa bài tập Bài tập 23b trang 15 2006 2005 2006 2005 2006 2005 = 2006 2005 Vậy : 2006 2005 là nghịch dảo 2006 2005 Với a > và b > Bài tập 26 b trang 16 a b = a +b Và : a b a ab b Vì : a b a b 2 ab Suy : a b < a b Ta có : 2 2 Hoạt động : Hình thành và Nên : Chứng minh định lí liên hệ phép chia và phép khai phương Nêu ?1 Dẫn đến định lý Tương tự chứng minh định lý liên hệ phép nhân và phép khai phương , hãy chứng minh định lí trên ab a b 1/Định lý : Với số a không âm và số b a a = b b Chứng minh : Vì a , b > a nên xác định và không b dương , ta có : âm a a ) = b b a a Và : ( ) = b b Ta có : ( Suy : a = b a b 2/ áp dụng : a/ Khai phương thương : +Quy tắc : ( sgk trang 17 ) Hoạt động : quy tắc và áp dụng Giới thiệu quy tắc Công thức biểu thị Ví dụ Làm ?2 , +Công thức : a = b a b + Ví dụ : sgk b/Chia hai bậc hai : +Quy tắc : ( sgk trang 17 ) +Công thức : a = b + Ví dụ : sgk Hoạt động : luyện tập củng cố Làm ?4 Giáo viên: Võ Lê Nguyên Phương Lop8.net a b (10) Trường THCS Thủy Lương a 2b a 2b 50 25 b) Với a a) Bài tập 30 trang 19 Gợi ý : Thực phép tính nào trước và phải chú ý điều gì ? Làm theo nhóm Nhận xét kết Hoạt động : Hướng dẫn nhà Học thuộc các quy tắc , công thức Làm các bài tập 28 , 29 trang 19 Bài tập 31 biến đổi thành a a b b , áp dụng bài 26 để chứng minh 2ab 162 2ab 162 a b2 a 2b 25 b a ab 81 Kết : a) c)- ; b) –x2y y 0,8 x 25 x ; d) y y Tiết 7: LUYỆN TẬP Ngày soạn: 19/09/2007 Ngày giảng:…/…/2007 I/ Mục tiêu yêu cầu : Cho học sinh - Thực hành chia các thức bậc hai , áp dụng vào các dạng bài tập biến đổi , chứng minh , rút gọn , so sánh , tìm x biểu thức chứa tích các bậc hai - Rèn luyên tư quan sát , nhận dạng II/ Chuẩn bị bài giảng : Bảng phụ III/ Tiến trình bài dạy : Hoạt động Giáo viên Hoạt động : Kiểm tra và sửa bài tập 1/ Phát biểu quy tắc khai phương tthương ? Công thức , áp dụng tính bài tập 28a , d trang 18 2/ Phát biểu quy tắc Chia hai bậc hai ? Công thức , áp dụng tính bài tập 29b , c trang 19 Sửa bài tập 31b trang 19 Phân tích : Hoạt động học sinh Nội dung Bài tập 31 : Cách : Suy từ bất đẳng thức đúng bất đẳng thức phải chứng minh Ta có : a b b a b b HS trả lời: a ab b a b ab Cách : Biến đổi tương đương bất đẳng thức đúng thành bất đẳng thức cần chứng minh Ta có : a b a b a b ab a ab b a ab b abb ab b 10 Giáo viên: Võ Lê Nguyên Phương Lop8.net (11) Trường THCS Thủy Lương abb ab b thực từ trên xuống gọi là phép biến đổi tương đương Hoạt động : Luyện tập Bài tâp 32 a , c trang 19 học sinh lên bảng làm 25 49 0,01 0,01 16 16 7 = 10 24 32a/ 32c/ Bài tập 33 trang 19 Thực nhanh các bài a , c , d Bài b hướng dẫn cho học sinh thực ( bước đầu hình thành đưa thừa số ngoài dấu ) + 12 ; 27 là tích các bậc hai nào ? + Ta có : + Thu gọn vế phải + Tìm x Bài tập 36 trang 20 Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? vì ? a) 0,01 = 0,0001 b) –0,5 = 1652 1242 164 41.289 164 289 17 học sinh có thể làm bài b sau : x = 12 27 x = 12 27 - x = 12 27 1 = + –1 = 12 27 3x 33 3 x=4 0,25 c) 39 < và 39 > d) ( - 13 ).2x < ( - 13 ) 2x < Hoạt động : Hướng dẫn nhà Làm các bài tập còn lại Chuẩn bị bảng bậc hai a) b) c) d) Đúng Sai , vì vế phải không có nghĩa Đúng Đúng , chia hai vế cho cùng số dương Tiết 8: BẢNG CĂN BẬC HAI 11 Giáo viên: Võ Lê Nguyên Phương Lop8.net (12) Trường THCS Thủy Lương Ngày soạn: 21/09/2007 Ngày giảng:…/…/2007 I/ Mục tiêu yêu cầu : Cho học sinh - Hiểu cấu tạo bảng bậc hai , có kĩ tra bảng để tìm bậc hai số không âm II/ Chuẩn bị bài giảng : Bảng phụ , bảng bậc hai III/ Tiến trình bài dạy : Hoạt động Giáo viên Hoạt động : Giới thiệu bảng + Mục đích + Cấu tạo Hoạt động học sinh Hoạt động 2: Tìm bậc hai các số lớn và nhỏ 100 Giới thiệu tổng quát ( bảng phụ ) là giao hàng 9,1 và cột 3,018 Nêu ví dụ : 9,11 là giao hàng và cột nào ? Được số Vậy 9,11 3,318 tổng giao hàng 9,1 và cột với giao hàng 9,1 và cột ( phần hiệu chính ) 3,018 +0,001 = 3,019 là Tổng giao hàng 39và cột với Nội dung 1/ Giới thiệu bảng : a) Mục đích : Là bảng dùng để tra tìm bậc hai các số dương có nhiều chữ số b) Cấu tạo : Gồm các cột và hàng + Có 19 cột : - Cột đầu tiên ghi tên các hàng - cột ghi bậc hai các số không quá chữ số từ 1, 00 đến 99,9 - cột còn lại là phần hiệu chính chữ số thứ tư bậc hai các số có chữ số từ 1,000 đến 99,99 +Tên các hàng gọi theo số cột đầu tiên 2/ Cách dùng bảng : a, bc là giao hàng a, b và cột c a, bcd là tổng giao hàng a, b và cột c với giao hàng a, b và cột d ( phần hiệu chính ) ab, c là là giao hàng a, b và cột c là giao hàng a b và cột c ab, cd là tổng là giao hàng a b và cột c với là giao hàng a b và cột ( phần hiệu chính ) Chú ý : Số d phần hiệu chính có giá trị 0, 00d 12 Giáo viên: Võ Lê Nguyên Phương Lop8.net (13) Trường THCS Thủy Lương 9,118 là giao hàng và cột nào ? Được số Vậy : 9,118 3,019 giao hàng 39 và cột ( phần hiệu chính ) cộng lại 6,309 + 0,002 = 6,311 A/ Tìm bậc hai các số lớn và nhỏ 100 Ví dụ : 9,11 3,318 Ví dụ : 9,118 3,019 1680 = 10 16,8 Ví dụ : 39,82 6,311 39,82 là giao hàng và cột nào ? Được số ? Vậy : 39,82 6,311 Hoạt động : Tìm bậc hai số lớn 100 1680 Hãy viết số trên thành thừa số đó có số chính phương , thừa số còn lại có chữ số ( kể phần thập phân ) Ta cần tra tìm số nào ? Vậy : 1680 = ? So sánh số 1680 với 16,8 đối chiếu với kết là 40,09 và 4,099 , Ta rút quy luật nào Như Vậy : Khi khai phương số lớn 100 ta làm gì ? 16,8 1680 = 10 16,8 10.4,099 = 40 , 99 Số nhỏ 100 lần thì bậc hai nhỏ 10 lần + Chuyển dấu phẩy số đó sang bên trái chữ số + Tra bảng bậc hai để khai phương số vừa tìm + Chuyển dấu phẩy kết sang bên phải chữ số Hoạt động4 : Tìm bậc hai số không âm và nhỏ 1: Các bước hình thành tương tự hoạt động Hoạt động : Luyện tập cố Làm ? Trả lời miệng bài tập 41 trang 23 Hoạt động : Dặn dò Về nhà làm các bài tập 38 , 39 , 40, 42 trang 23 B/ Tìm bậc hai số lớn 100 Ví dụ : 1680 = 10 16,8 10.4,099 = 40 , 99 Thực hành : Ta làm sau : + Chuyển dấu phẩy số đó sang bên trái ,4, chữ số + Tra bảng bậc hai để khai phương số vừa tìm + Chuyển dấu phẩy kết sang bên phải 1,2, chữ số c/ Tìm bậc hai số không âm và nhỏ 1: Ví dụ : 0,00168 = 16,8 : 1000 = 4,099 : 100 = 0,04099 Thực hành : Ta làm sau : + Chuyển dấu phẩy số đó sang bên phải ,4, chữ số + Tra bảng bậc hai để khai phương số vừa tìm + Chuyển dấu phẩy kết sang bên trái 1,2, chữ số Tiết , 10: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI - LUYỆN TẬP Ngày soạn: 26/09/2007 13 Giáo viên: Võ Lê Nguyên Phương Lop8.net (14) Trường THCS Thủy Lương Ngày giảng:…/…/2007 I/ Mục tiêu yêu cầu : Cho học sinh + Biết sở viêc đưa thừa số ngoài dấu và đưa thừa số vào dấu + Nắm các kĩ đưa thừa số ngoài dấu và đưa thừa số vào dấu + Biết vân dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức II/ Chuẩn bị bài giảng : Bảng phụ , III/ Tiến trình bài dạy : Hoạt động Giáo viên Hoạt động : Kiểm tra bài cũ Dùng bảng số để tính bậc hai số học các số sau đây : a) 7,2 b) 9691 c)0,0012 Cho ba học sinh khác đứng chỗ nêu cách thực hành Hoạt động : Đưa thừa số ngoài dấu Nêu Với a , b , hãy chứng tỏ a 2b a b Phép biến đổi trên gọi là đưa thừa số ngoài dấu áp dụng : 1/ Đưa thừa số ngoài dấu : 20 2/ Rút gọn biểu thức : 20 Giới thiệu biểu thức đồng dạng Phép biến đổi trên đung với biểu thức A , B mà B Vậy : Với hai biểu thức A , B mà B ta có gì ? A2 B Xác định nào ? Xãy trường hợp ? Hãy nêu tính chất trên với trường hợp ? Hoạt động học sinh Nội dung a) 7,2 2,683 b) 9691 96,91 100 = ( 9,844+0,001).10 = 9,845.10 = 98,45 c) 0,0012 12 1000 = 3,464: 100 = 0,03464 a 2b a b a b a b 1/ : Đưa thừa số ngoài dấu Tính chất : Với a , b , ta có a 2b a b 32.2 = 20 4.5 22.5 Ví dụ : Đưa thừa số ngoài dấu : a) 32.2 = b) 20 4.5 22.5 5 20 = 52 5 6 Ví dụ2 : Rút gọn biểu thức : A2 B A B Với A , B Hai trường hợp Nếu A và B thì A2 B A B Nếu A và B thì 20 = 52 5 6 Chú ý : ,2 , gọi là các biểu thức đồng dạng Tổng quát : Với hai biểu thức A , B mà B ta có : A2 B A B 14 Giáo viên: Võ Lê Nguyên Phương Lop8.net (15) Trường THCS Thủy Lương Nêu Ví dụ A2 B A B Hoạt động : Đưa thừa số vào dấu Hãy viết ví dụ 1b theo chiều ngược lại ? 225 4.5 20 Phép biến đổi trên gọi là đưa thừa số vào dấu Tổng quát ta có ? ( nêu Nếu A và B thì hai trường hợp ) A B A2 B Làm ? Nếu A và B thì A B A2 B So sánh và 28 ta làm gì a) 325 9.5 45 ? d)-3ab2 a = 20a 3b với a Thực ? Đưa so sánh hai số hữu tỉ Ta có : 9.7 63 Còn có cách làm nào Vì : 63 28 không ? Nên : và 28 Do 28 có thừa số là , ta có thể đưa thừa số ngoài để so sánh với Thực ? thừa số biểu thức Ta có : 28 = Vì : > Hoạt động : luyện tập Nên : và 28 Làm bài tập 43,44,45 theo 4nhóm sau : Nhóm 1: 43a , 44d ,45a Nhóm 1: 43b, 44c ,45b Nhóm 1: 43c, 44b ,45c Nhóm 1: 43d , 44a ,45d Tổ chức góp ý và kết luận Hoạt động : Dặn dò Làm các bài tập 46 , 47 SGK trang 27 Nếu A 0và B thì A2 B A B Nếu A và B thì A2 B A B Ví dụ : SGK trang 25 2/Đưa thừa số vào dấu Tính chất : Nếu A và B thì A B A2 B Nếu A và B thì A B A2 B Ví dụ : Đưa thừa số vào dấu a) 325 9.5 45 b)-3ab2 a = 20a 3b với a0 Ví dụ : So sánh và 28 Cách1 : Ta có : 9.7 63 Vì : 63 28 Nên : và 28 Cách : Ta có : 28 = Vì : > Nên : và 28 Tiết 11: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI (TIẾP THEO ) Ngày soạn: 03/10/2007 15 Giáo viên: Võ Lê Nguyên Phương Lop8.net (16) Trường THCS Thủy Lương Ngày giảng:…/…/2007 I/ Mục tiêu yêu cầu : Cho học sinh + Biết cách khử mẫu biểu thức lấy và trục thức mẫu + Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên II/ Chuẩn bị bài giảng : Bảng phụ , III/ Tiến trình bài dạy : Hoạt động Giáo viên Hoạt động : Sửa bài tập Gọi học sinh làm đồng thời bài tập 46b , 47a , 47b trang 27 Hoạt động học sinh Nội dung 46a/ Với x Ta có : x x 18 x 28 = x 5.2 x 7.3 x 28 = x 10 x 21 x 28 14 x 28 47a/ Với x , y , x y Ta có : 3x y 2x y = 2 x y2 2 2 x y2 47b/ Với a > 0,5 Ta có : Qua kết bài 47 a , ta thấy chưa gọn , ta có thể làm mẫu là biểu thức dấu không ? cách nào ? Cách biến đổi thứ hai gọi là khử mẫu biểu thức lấy Hoạt động : khử mẫu biểu thức lấy Lấy cách làm trên làm ví dụ Ví dụ : Khử mẫu biểu thức lấy 5a 4a 4a 2a 2 5a 1 2a = 2a 2a2a 1 2a 2a = Được , cách : Đưa số ngoài vào rút gọn Nhân tử và mẫu cho đưa thừa số ngoài biểu thức lấy sau A ? B Nêu tổng quát áp dụng : Làm ? 1/ Khử mẫu biểu thức lấy : Ví dụ : a) b) 5a với ab > 7b Với các biểu thức A,B mà AB và B , khử mẩu 5a 7b 5a.7b 7b 2 A B AB B2 35ab 7b 3.2 2 2 5a 5a.7b 35ab 7b 7b 7b Tổng quát : Với các biểu thức A,B mà AB và B , ta có : A B AB B AB B 16 Giáo viên: Võ Lê Nguyên Phương Lop8.net (17) Trường THCS Thủy Lương ( Cho lớp nhận xét và chọn cách làm nhanh câu b , c ) 20 5 3.5 b) 125 25.5.5 a) 15 15 25 25 c) Với a > Hoạt động : trục thức mẫu Viết phân số phân số đã cho mà không có thức mẫu : a) b) 10 c) 1 5 2a a) b) c) A B C AB C A B Nêu tính chất tổng quát 3/ Trục thức mẫu : Ví dụ : Sửa sai và hướng dẫn để đến cách trình bày sau : a) 5 2.3 3 10 1 a) 5 2.3 3 b) 10 10 1 1 1 10 1 = 5 1 = 5 1 6 6 c)3 c) 53 b) Cách biến đổi trên gọi là trục thức mẫu Giới thiệu biểu tức liên hợp Thay các số các biểu thức A và B Hãy tìm điều kiện xác định và trục thức mẫu các biểu thức sau : 6a 6a 4a 2a 5 = 3( ) a) Với B > Hoạt động 4: Luyện tập củng cố Làm ? Lưu ý bài a có thể trình bày theo hai cách Tổng quát : a)Với các biểu thức A , B mà B > , Ta có : 17 Giáo viên: Võ Lê Nguyên Phương Lop8.net 5 5 5 = 3( ) A A B A B B B B B b) Với A , A B2 C C AB C AB A B2 AB AB AB c) Với A , B , A B C C A B C A B A B A B A B A B 10 10 1 1 1 (18) Trường THCS Thủy Lương Hoạt động : Dặn dò Chia thành nhóm Nhóm 1: 48a , 49a ,50a,51a,52a Nhóm 2: 48b , 49b ,50b,51b,52b Nhóm 3: 48c, 49c ,50c,51c,52c Nhóm 4: 48d , 49d ,50d,51d,52d Nhóm 1: 48e, 49e ,50e,51e,52e Làm trên giấy Croky Tiết sau gọi học sinh bất kì nhóm trình bày a) 8 5.2 3.8 24 12 : 5 12 3.2 A A B B B b)Với các biểu thức A , B mà A 0, A B2 , ta có : C C AB A B2 AB c)Với các biểu thức A , B mà A , B , A B , ta có : C C A B A B A B Tiết 12: LUYỆN TẬP Ngày soạn: 05/10/2007 Ngày giảng:…/…/2007 I/ Mục tiêu yêu cầu : Cho học sinh + Củng cố các phép biến đổi + Phối hợp và sử dụng thành thạo các phép biến đổi trên II/ Chuẩn bị bài giảng : Bảng phụ , III/ Tiến trình bài dạy : Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động : Sửa bài tập nhà Các nhóm treo bài làm nhóm lên bảng và trình bày Hoạt động : Luyện tập 53 trang 30 / Rút gọn biểu thức a/ 18 d/ Nội dung a ab a b Để thực yêu cầu bài toán ta cần làm gì bài ? học sinh lên bảng thực a) Đưa thừa số ngoài dấu 18 = 3( ) = -6 b) Trục mẫu và rút gọn a ab a ab = a b a b = a b a b a a a b a b b a = a b a b 18 Giáo viên: Võ Lê Nguyên Phương Lop8.net (19) Trường THCS Thủy Lương a a b a ab Đối với bài d ta còn cách nào không ? Thực + Có thể trục mẫu cách rút gọn phân thức Như Vậy : Đối với phân a ab a a b a thức , trước tính toán a b a b biến đổi ta cần xem xét điều gì ? +Phân thức đã tối giản chưa Sử dụng nhận xét trên làm bài tập 54 Bài tập 54 trang 30/ Rút gọn biểu thức sau : ( học sinh thực trên bảng ) 2 ; 1 a a ; 1 a Đáp án : Bài tập 54 trang 30 2 1 15 1 15 ; 1 82 p2 p 2 1 1 1 1 3 6 1 82 2( 1) p2 a a 1 a p2 p a a 1 a 1 a p p 2 p p2 p 2 Qua bài tập 54 ta thấy muốn rút gọn phân thức ta làm gì ? Có phân thức với tử và mẫu là biểu thức phức tạp có chứa số vô tỉ Chúng ta làm quen với việc phân tích thành nhân tử biểu thức có chứa thức qua bài tập 55 ab + b trang 30 Phân tích thành nhân tử =b a a) ab + b a a x3 3 2 b) x y x y xy = x3 a a 1 a 1 a 1 a 1b y x y xy y x2 y xy x y x y x y = x y x y a 1 = Hoạt động : Dặn dò Về nhà làm cách bài tập còn lại SGK Tiết 13: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI Ngày soạn: 10/10/2007 19 Giáo viên: Võ Lê Nguyên Phương Lop8.net (20) Trường THCS Thủy Lương Ngày giảng:…/…/2007 I/ Mục tiêu yêu cầu : Cho học sinh + Biết phối hợp các kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai + Sử dụng kĩ đó vào các dạng bài toán tính giá trị biểu thức , chứng minh đẳng thức , rút gọn biểu thức , giải phương trình , bất phương trình v.v II/ Chuẩn bị bài giảng : Bảng phụ , III/ Tiến trình bài dạy : Hoạt động Giáo viên Hoạt động : Kiểm tra bài cũ Nêu thức đồng dạng , tính tổng đại số các thức đó ? Hoạt động : Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai có dạng tổng đại số Nêu Ví dụ :Rút gọn a a 6 a với a > a Để rút gọn biểu thức trên ta làm gì ? 1 Ví dụ : Rút gọn a a với a > a Giải : Đưa các số hạng dạng các thức đồng dạng Khử mẫu các biểu thức dấu a a = a a.2 a a a a = a 3 a 2 a a Làm ? Hoạt động : Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai có dạng tích các đa thức Ví dụ : Chứng minh đẳng thức : Nội dung a 6 a 6 cách nào ? Thực 1 Hoạt động học sinh Chẳng hạn : ;3 ;4 3 4 Biến đổi vế trái thành vế phải Tích tổng và hiệu 1 1 Để chứng minh đẳng thức trên ta 2 làm gì ? = = + 2 + –3 = Tích hai đa thức vế trái có dạng gì ? Thực Với a > a a = a a.2 a a a a a 6 = a 3 a 2 a a Ví dụ : Chứng minh đẳng thức : 1 1 Giải : 1 1 = 1 = + 2 –3 =2 Làm ? Hoạt động : Dạng tổng hợp Ví dụ : Cho biểu thức : P= 20 Giáo viên: Võ Lê Nguyên Phương Lop8.net 2+2 (21)