Giáo án: ĐAI SỐ 10 – Chương VI: BẤT ĐẲNG THỨC - BẤT PHƯƠNG TRÌNH + GV giới thiệu: Cộng Trừ hai vế của bất phương trình với cùng một biểu thức mà không làm thay đổi điều kiện của bất phươ[r]
(1)Giáo án: ĐAI SỐ 10 – Chương VI: BẤT ĐẲNG THỨC - BẤT PHƯƠNG TRÌNH Tuần:20 Tiết: 34 §2 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN Ngày soạn : 21/12/2009 I Mục tiêu : - Kiến thức: Giúp HS nắm các phép biến đổi tương đương bất phương trình Kỹ năng: Học sinh giải các bất phương trình đơn giản Biết cách tìm nghiệm và liên hệ nghiệm phương trình và nghiệm bất phương trình Xác định cách nhanh chóng tập nghiệm các bất phương trình và hệ bất phương trình đơn giản dựa vào biến đổi và lấy nghiệm trên trục số Thái độ: Tự giác, tích cực học tập II Phương pháp: - Gợi mở, nêu vấn đề, hoạt động nhóm III Chuẩn bị : Chuẩn bị giáo viên : Giáo án, thước thẳng, hệ thống câu hỏi gợi mở Chuẩn bị học sinh : Học và làm bài tập nhà IV Tiến trình bài dạy : Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: - Xác định điều kiện các bất phương trình sau và chứng minh chúng vô nghiệm: a) x x 3 b) x x 15 Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài ghi Hoạt động 1: MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH ? Thế nào là hai phương trình tương đương + Từ đó GV giới thiệu hai bất phương trình tương đương: là hai bất phương trình có cùng tập nghiệm ? Như nào là hai hệ bất phương trình tương đương - Hai phương trình Bất phương trình tương đương tương đương là hai - Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai phương trình có cùng bất phương trình tương đương và dùng kí hiệu “ tập nghiệm ” để tương đương hai bất phương trình đó - Hai hệ bất phương - Hai hệ bất phương trình có cùng tập trình có cùng tập nghiệm ta nói chúng tương đương với nghiệm là hai hệ bất và dùng kí hiệu “ ” để tương đương đó phương trình tương đương Phép biến đổi tương đương + GV giới thiệu phép biến đổi - HS chú ý lắng nghe - Để giải bất phương trình (Hệ BPT) ta liên tương đương và ghi nhận tiếp biến đổi nó thành BPT (Hệ BPT) tương đương BPT (Hệ BPT) đơn giản mà ta có thể viết tập nghiệm Các phép biến đổi gọi là các phép biến đổi tương đương Giáo viên: Ngô Thị Minh Châu Năm học: 2009 - 2010 Lop10.com Trang 70 (2) Giáo án: ĐAI SỐ 10 – Chương VI: BẤT ĐẲNG THỨC - BẤT PHƯƠNG TRÌNH + GV giới thiệu: Cộng (Trừ) hai vế bất phương trình với cùng biểu thức mà không làm thay đổi điều kiện bất phương trình ta bất phương trình tương đương Cộng (trừ) - HS chú ý lắng nghe P(x) Q(x) P(x) f (x) Q(x) f (x) và ghi nhận Ví dụ: Giải bất phương trình (x 2)(2x 1) x (x 1)(x 3) 2x x 4x x x 3x x 2x 3x 2x 2x + GV nêu nhận xét - HS chú ý lắng nghe và ghi nhận ? Như cộng hai vế - Chuyển vế và đổi dấu BPT P(x) Q(x) f (x) với hạng tử biểu thức f (x) tức là ta làm BPT ta BPT tương đương gì Nhân (chia) P(x) Q(x) P(x).f (x) Q(x).f (x) f (x) 0, x P(x) Q(x) P(x).f (x) Q(x).f (x) f (x) 0, x Ví dụ: Giải bất phương trình x2 x 1 x2 x x2 x 1 (x x 1)(x 1) (x x)(x 2) + GV giới thiệu: Nhân (chia) hai vế BPT với cùng biểu thức luôn nhận giá trị dương (mà không làm thay đổi điều kiện BPT) ta BPT tương đương - Nhân (chia) hai vế BPT với cùng biểu thức luôn nhận giá trị âm (mà không làm thay đổi điều kiện BPT) và đổi chiều BPT ta BPT tương đương x x 2x x x x 2x 2x x x 2x x (x x 2x 2x) x x - Vậy nghiệm BPT là x Bình phương P(x) Q(x) P (x) Q (x) Q(x) 0, x Ví dụ: Giải bất phương trình + GV giới thiệu: Bình phương hai vế BPT có hai vế không âm mà không làm thay đổi điều kiện nó ta BPT tương đương ? Tìm điều kiện BPT 2x 3x (2x 2x 3) x 1 x 1 - Vậy tập nghiệm BPT là ( ;1] + Nhận xét: Nếu cộng hai vế BPT P(x) Q(x) f (x) với biểu thức f (x) ta BPT P(x) f (x) Q(x) P(x) Q(x) f (x) P(x) f (x) Q(x) P(x) , x 2x x 2x - Hai vế BPT có nghĩa và dương với x Bình phương hai vế BPT ta được: - Hai vế BPT có nghĩa với x x 2x x 2 2x - Vậy nghiệm BPT là x Năm học: 2009 - 2010 Lop10.com x 2x x 2x 4x x Giáo viên: Ngô Thị Minh Châu Trang 71 (3) Giáo án: ĐAI SỐ 10 – Chương VI: BẤT ĐẲNG THỨC - BẤT PHƯƠNG TRÌNH V Củng cố: - Để giải bất phương trình (Hệ BPT) ta liên tiếp biến đổi nó thành BPT (Hệ BPT) tương đương BPT (Hệ BPT) đơn giản mà ta có thể viết tập nghiệm Các phép biến đổi gọi là các phép biến đổi tương đương P(x) Q(x) P(x) f (x) Q(x) f (x) P(x) Q(x) P(x).f (x) Q(x).f (x) f (x) 0, x P(x) Q(x) P(x).f (x) Q(x).f (x) f (x) 0, x P(x) Q(x) P (x) Q (x) P(x) , Q(x) 0, x VI Dặn dò: - Học và làm bài tập 3, 4, (SGK/88) - Chuẩn bị phần còn lại bài Rút kinh nghiệm: Giáo viên: Ngô Thị Minh Châu Năm học: 2009 - 2010 Lop10.com Trang 72 (4)