Đang tải... (xem toàn văn)
- Cách vận dụng công thức giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, đối nhau, phụ nhau, hơn kém nhau góc vào việc tính giá trị lượng giác của góc bất kì h[r]
(1)Tuaàn 31: Tieát 57: Bài tập: Giá trị lượng giác cung Soá tieát: I Muïc tieâu: Về kiến thức: Nắm vững - Khái niệm giá trị lượng giác góc (cung); bảng giá trị lượng giác số góc thường gặp - Các hệ thức các giá trị lượng giác góc - Quan hệ các giá trị lượng giác các góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, đối nhau, phụ nhau, keùm goùc - YÙù nghóa hình hoïc cuûa tang vaø coâtang Veà kó naêng: Thaønh thaïo - Cách xác định giá trị lượng giác góc biết số đo góc đó ¼ điểm cuối M nằm các góc phần tư khác - Caùch xaùc ñònh daáu cuûa caùc gtlg cuûa cung AM - Cách vận dụng các đẳng thức lượng giác các giá trị lượng giác góc để tính toán, chứng minh các hệ thức đơn giản - Cách vận dụng công thức các giá trị lượng giác các góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, đối nhau, phụ nhau, kém góc vào việc tính giá trị lượng giác góc bất kì chứng minh các đẳng thức Về tư duy, thái độ: Biết quy lạ quen; cẩn thận, chính xác II Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc: Thực tiễn: Đã học lý thuyết bài: Giá trị lượng giác cung Phöông tieän: + GV: Chuẩn bị các bảng phụ ôn lý thuyết, SGK, thước, compa, + HS: Học kỹ lý thuyết, giải bài tập trước nhà, SGK, thước, compa, III Gợi ý PPDH: Cơ dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư IV Tiến trình bài học và các hoạt động: Ổn định lớp: Kieåm tra baøi cuõ: Viết các công thức lượng giác cung ? Aùp dụng: Tính các giá trị lượng giác còn lại cung 2 3 21 21 bieát sin = - vaø < < ( Ñs: cos = , tan = , cot = ) 5 21 Bài mới: Noäi dung, muïc ñích Hoạt động GV Hoạt động HS HÑ1: Reøn luyeän kó naêng nhaän * Với điều kiện nào m * Đk: -1 £ m £ bieát giaù trò coù theå coù cuûa sin : thì : sin = m? * Hs phaùt bieåu Bài 1: Có cung nào mà sin * Gọi hs trả lời a) Vì -1 < -0,7 < -0,7 coù thoûa ñk khoâng? nhận các giá trị tương ứng sau neân coù cung : sin = –0,7 4 ñaây khoâng? thoûa ñk khoâng? b) Vì > neân khoâng coù cung : sin = 3 a) –0,7 b) - thoûa ñk khoâng? 5 c) - d) thoûa ñk khoâng? c) Vì - < -1 neân khoâng coù cung : 2 sin = - d) Vì > neân khoâng coù cung : sin = HÑ2: Reøn luyeän kó naêng nhaän * Để xảy trường hợp sin * sin2 + cos2 = biết các đẳng thức lượng giác = m, cos = n caàn ñk * Hs leân baûng có đồng thời xảy không? gì? a) Khoâng, vì: Lop10.com (2) Bài 2: Các đẳng thức sau có thể * Gọi hs lên bảng * Goïi hs nx, Gv nx đồng thời xảy không? a) sin = vaø cos = 3 b) sin = vaø cos = 5 c) sin = 0,7 vaø cos = 0,3 HÑ3: Reøn luyeän kó naêng xaùc định dấu các giá trị lượng giaùc: Baøi 3: Cho < < Xaùc định dấu các giá trị lượng giaùc: a) sin( - ) 3 ) b) cos( c) tan( + ) d) cot( + * Để xđ dấu các gtlg ta caàn bieát ñieàu gì ? * Goïi hs leân baûng * Goïi hs nx, Gv nx Þ Daùn baûng phuï baûng xñ daáu Từ < < , ta coù: - thuoäc goùc phaàn tö ? Gv giảng trên đường tròn lượng giác ) 2 ) +( ) = <1 3 không thoả mãn hệ thức sin +cos2 =1 b) Co,ù vì ( )2+ ( )2 = 5 c) Khoâng, vì sin2 +cos2 =(0,7)2 + (0,3)2 = 0,58 < không thoả mãn hệ thức sin2 +cos2 =1 * Cần biết điểm cuối cung đó nằm góc phần tư thứ * Hs leân baûng sin2 +cos2 =( a) Ta coù: < < - <-< - <- < 3 3 3 <- + < 2 2 3 3 - < < 2 3 ) thuoäc goùc Ñieåm cuoái cuûa cung ( phần tư thứ III 3 ) < cos( + < + < thuoäc goùc phaàn tö? + 3 < + < Ñieåm cuoái cuûa cung ( + ) thuoäc goùc phần tư thứ III tan( + ) > d) Ta coù: < < + c) Ta coù: < < - Ñieåm cuoái cuûa cung ( - ) thuoäc goùc phần tư thứ III sin ( - ) < - + thuoäc goùc phaàn tö ? - <- <- b) Ta coù: < < 3 - thuoäc goùc phaàn tö ? 2 <+ <+ 2 < + < Ñieåm cuoái cuûa cung ( + phần tư thứ II Lop10.com ) thuoäc goùc (3) cot( + HÑ4: Reøn luyeän kó naêng xaùc định các giá trị lượng giác goùc : Bài 4: Tính các giá trị lượng giaùc cuûa goùc neáu: a) cos = vaø < < 13 3 b) sin = - 0,7 vaø < < 15 c) tan = vaø < < 3 d) cot = -3 vaø < < 2 * Nêu các hệ thức ? Þ Daùn baûng phuï baûng xñ daáu * Goïi hs leân baûng * Goïi hs nx, Gv nx Tìm sin theo công thức? Sin mang daáu gì? Tìm tan vaø cot ? Tìm cos theo công thức? cos mang daáu gì? Tìm tan vaø cot ? Tìm cot ? Tìm cos theo công thức ? cos mang daáu gì? ) < * Hs phaùt bieåu * Hs leân baûng a) * Ta coù: sin2 = - cos2 16 153 =1= 169 169 153 sin = 13 Vì < < < < neân cos < cos = - Tìm tan ? Tìm sin theo công thức? sin mang daáu gì? Lop10.com neân sin > 153 17 = sin = 13 13 sin 17 * tan = = cos * cot = = tan 17 b) * Ta coù: cos2 = - sin2 = – 0,49 = 0,51 cos = 0,51 0,71 3 Vì < < neân cos < cos - 0,71 0,7 sin * tan = 0,99 cos 0,71 1 * cot = 1,01 tan 0,99 c) * Ta coù: cot = =- tan 15 225 274 * = + tan2 = 1+ = 49 49 cos cos = 274 Vì Tìm sin ? 274 * sin = tan cos 15 15 = ()= 274 274 1 d) * Ta coù: tan = = cot * = + cot2 = + = 10 sin sin = 10 3 Vì < < neân sin < sin = 10 (4) Tìm cos ? HÑ5: Reøn luyeän kó naêng xaùc ñònh goùc bieát caùc giaù trò lượng giác góc : Baøi 5: Tính bieát: a) cos = 1; b) cos = -1; c) cos = 0; d) sin = e) sin = -1; f) sin = * cos = cot sin = (-3)(- * Để tìm thỏa điều kiện thì nhớ xét vòng quay nó trên đường tròn lượng giaùc * Goïi hs leân baûng * Goïi hs nx, Gv nx )= 10 10 * Hs nghe, hieåu * Hs leân baûng a) Ta coù: cos = = k2 , k Z b) Ta coù: cos = -1 = + k2 , k Z c) Ta coù: cos = = d) Ta coù: sin = = + k , k Z e) Ta coù:sin = -1 = - + k2 , k Z + k2 , k Z f) Ta coù: sin = = k , k Z Hoïc thuoäc keát quaû naøy Cuûng coá: - Nắm vững các tính giá trị lượng giác góc biết số đo góc đó - Nắm vững cách xác định dấu các giá trị lượng giác điểm cuối cung nằm các góc phần tư khaùc - Vận dụng các đẳng thức lượng giác tính giá trị lượng giác góc hay chứng minh các hệ thức đơn giản - Vận dụng các công thức các cung có liên quan đậc biệt để tìm gía trị lượng giác và chứng minh các đẳng thức Dặn dò: Đọc trước bài “ Công thức lượng giác” / tr 149/SGK Lop10.com (5)