Mục tiêu: a Về kiến thức: Hiểu được sự biến thiên của hàm số bậc hai trên R b Về kỹ năng: - Lập được bảng biến thiêncủa hàm số bậc hai, xác định được tọa độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ được [r]
(1)Chöông Giaùo Aùn Dại Số_10 ban cô baûn CHƯƠNG II : HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ HÀM SỐ BẬC HAI §1- HÀM SỐ Tiết: Bài:1 Tuần: Mục tiêu 1.1 Về kiến thức: - Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định hàm số, đồ thị hàm số - Hiểu hàm số động biến, nghịch biến, hàm số chẵn , lẻ Biết tính đối xứng đồ thị hàm số chẵn, đồ thị hàm số lẻ 1.2 Về kĩ năng: - Biết tìm tập xác định hàm số đơn giản - Biết chứng minh tính đồng biến, nghịch biến hàm số trên khoảng cho trước - Biết xét tính chẳn, lẻ hàm số đơn giản Chuẩn bị phương tiện dạy học: - GV: Soạn giáo án, SGK - HS: đã biết đn HS cấp II Tiến trình bài học và các hoạt động Tiết 1-B ài 1(tuần 6) Hoạt động 1: Hàm số tập xác định hàm số HĐ GV và HS Nội dung - Ví dụ 1: cho y = x- Tìm y x = 1, x = - I/ Hàm số tập xác định hàm số Giả sử có hai đại lượng biến thiên x và y 1, x = Với giá trị x ta tìm bao đó x nhận giá trị thuộc tập số D nhiêu giá trị y - Cho biết kết x -1 …… 1.KN: Nếu với giá trị x thuộc tập D có y ? ? …… và giá trị tương ứng y thuộc tập số - Từ kiến thức lớp & hs hình thành thực R thì ta có hàm số khái niệm hàm số Ta gọi x là biến số và y là hàm số x - Học sinh cho biết giá trị y Tập hợp D gọi là tập xác định hàm - HS nhận xét số - Chỉnh sửa -Hãy nêu ví dụ thực tế hàm số 2.Cách cho hàm số: a/ Hàm số cho bảng: - Ví dụ (VD1 SGK) VD: - Từ ví dụ hãy các giá trị hàm Năm 1995 1996 …… số trên x = 2001 ; 2004 ; 1999 TNBQĐN 200 282 (Tính theo USD) + Ứng với gi trị xD = {1995, 1996, 1997, 1998, 1999, 2000, 2001, 2002, 2004} cĩ gi trị y (y = 200, 282, 295, 311, 339, 363, 375, 394, 564) - Từ ví dụ 2( SGK) Hướng dẫn cho HS thấy b/ Hàm số cho biểu đồ: biểu đồ có hàm số - Ví dụ 2(SGK): - Chỉ tập D và các giá trị hàm Hsố 1: Tổng số công trình tham dự giải số trên các giá trị x D thưởng Hsố 2: Tổng số công trình đoạt giải thưởng GV:Cao Thò Kim Sa_THPT Nguyễn Trung Trực Lop10.com Trang (2) Chöông Giaùo Aùn Dại Số_10 ban cô baûn - Hãy kể tên các hàm số đã học bậc THCS - Mỗi nhóm cho ví dụ hàm số đã học cấp - Các biểu thức y = ax + b, y= c/ Hàm số cho công thức: + Hàm số cho công thức có dạng: y = f(x) a , y = ax2 có phải là hàm số không ? x + Tập xác định hàm số y = f(x) là tập tất các số thực x cho biểu thức f(x) có nghĩa Điều kiện để nó có nghĩa - Các nhóm trả lời - Hoàn thiện đưa câu trả lời đúng - Hình thành kiến thức Vd: Tìm tập xác định các hàm số: y x 1 y x 1 x2 y 2 x Chú ý Với hàm số có thể xác định hai, ba, … công thức Chẳng hạn cho hàm số: - Nhắc lại đk biểu thức dấu và đk mẫu số - Từng nhóm nhận nhiệm vụ Và giải vấn đề - Đưa kết - KL 2 x y x x x Hãy tính giá trị hàm số này x = -2 và x = d/ Đồ thị hàm số: Đồ thị hàm số y = f(x) xác định trên tập D VD1: Dựa vào đồ thị hai hàm số sau , là tập hợp tất các điểm M(x, f(x)) trên mặt hãy tính a) f(-2), f(-1), f(0), f(2), g(-1), g(-2), g(0) phẳng tọa độ với x thuộc D b) Tìm x cho f(x) = y Tìm x cho g(x) = - Các nhóm đưa kết - Tổng hợp kết - Hình thành kiến thức -1 x VD2: Xét xem các đểm A(0 ; 1), B(1; 0), C(-2 ; -3), D(-3 ; 19), điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = f(x) = 2x2 + y - Các nhóm đưa kết - Hoàn thiện , đưa kết đúng -1 GV:Cao Thò Kim Sa_THPT Nguyễn Trung Trực Lop10.com x Trang (3) Chöông Giaùo Aùn Dại Số_10 ban cô baûn Hoạt động 2: Sự biến thiên hàm số HĐ GV và HS Nội dung Ôn tập II Sự biến thiên hàm số: y - Hàm số y = f(x) gọi là đồng biến (tăng) trên khoảng (a;b) nếu: x1 , x2 a; b : x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) - Hàm số y = f(x) gọi là nghịch biến (giảm) trên khoảng (a;b) nếu: x x1 , x2 a; b : x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) Trên khoảng (0 ; + ) đồ thị lên hay xuống từ trái sang phải Trên khoảng (- : 0) đồ thị lên hay xuống từ trái sang phải Bảng biến thiên + Dựa vào tính đồng biến nghịch biến hàm số lập bảng biến thiên + Lưu ý hàm số đồng biến ta mô tả mũi tên lên, còn hàm số nghịch biến ta mô tả mũi tên xuống - Các nhóm trả lời - Chỉnh sửa (nếu có) - Hình thành khái niệm - VD: Vẽ bảng biến thiên hàm số y = - x2 - Hướng dẫn HS tìm TXĐ, tìm giá trị lớn nhỏ hàm số - Các nhóm cho kết công việc - Hoàn chỉnh kết - Hình thành kiến thức y f(x2) f(x1) x1 x2 x y f(x2) f(x1) x x1 x2 Hoạt động 7: Củng cố bài tập Xét tính đồng biến , nghịch biến các hàm số sau trên khoảng đã ra: a) y = -3x + trên R b) y = 2x2 trên (0 ; + ) GV:Cao Thò Kim Sa_THPT Nguyễn Trung Trực Lop10.com Trang (4) Chöông Giaùo Aùn Dại Số_10 ban cô baûn Tiết - Bài Hoạt động 8: Hàm số chẵn, hàm số lẻ và đồ thị hàm số chẵn lẻ HĐ GV và HS 1) Hàm số chẵn, hàm số lẻ Xét đồ thị hai hàm số y = f(x) = x2 và y = g(x) = x Nội dung III.Tính chẳn, lẻ hàm số: y y -2 -1 x -2 -1 x - TXĐ hàm số f(x) ? và -1 , và -2 có thuộc TXĐ không ? Tính và so sánh f(-1) và f(1), f(-2) và f(2) - TXĐ hàm số g(x) ? và -1 , và -2 có thuộc TXĐ không ? Tính và so sánh g(-1) và g(1), g(-2) và g(2) - Các nhóm đưa kết - Chỉnh sửa (nếu có) - Hình thành kiến thức Ví dụ: Xét tính Chẵn lẻ các hàm số: a) y = 3x2 - b) y = x c) y = x - Các nhóm nhận nhiệm vụ - Đưa kết - chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có) Đồ thị hàm số chẵn lẻ Cho học sinh dựa vào đồ thị để nhận xét tính đối xứng đồ thị hàm số Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số chẵn x D thí –xD và f(-x) = f(x) Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số chẵn x D thí –xD và f(-x) = - f(x) VD: a)Hàm số chẳn b)Hàm số lẻ c)Hàm số không chẳn không lẻ Hoạt động 9: Bài tập HĐ GV và HS Tập xác định các hàm số Nội dung 3x , 2x x 1 b) y x 2x c) y x x a) y - 1 2 b) D = R\ 3,1 c) D = [- ; 3] a) D = R \ Huớng dẫn để học sinh tự giải Gọi HS lên bảng giải Hs khác chỉnh sửa (nếu có) Nhận xét, cho kết đúng Cho hàm số x = => y = GV:Cao Thò Kim Sa_THPT Nguyễn Trung Trực Lop10.com Trang (5) Chöông Giaùo Aùn Dại Số_10 ban cô baûn x x y x x x = -1 => y = -1 x = => y = Tính giá trị hàm số đó x = 3; x = -1; x = - Huớng dẫn để học sinh tự giải Gọi HS lên bảng giải Hs khác chỉnh sửa (nếu có) Nhận xét, cho kết đúng f(-1) = M(-1; 6) thuộc đồ thị hàm số f(1) = N(1; 1) không thuộc đồ thị hàm số f(0) = P(0; 1) thuộc đồ thị hàm số Cho hàm số y = 3x3–2x+1 Các hàm số sau co thuộc đồ thị hàm số đó không ? a) M(-1 ; 6), b) N(1 ; 1) c)P(0 ; 1) - Gọi HS lên bảng giải - Chỉnh sửa (nếu có) Xét tính chẵn lẻ các hàm số a) y x b) y = (x + 2)2 c) y = x3 + x d) y = x2 + x + - Gọi HS lên bảng giải - Chỉnh sửa (nếu có) a) TXD: D = R x R thì – x D và f(-x) = x = x = f(x) Vậy y x là hàm số chẵn b) Không chẵn , không lẻ c) f(-x) =(-x)3 + (-x) = -(x3 +x) = - f(x) Vậy f(x) = x3 +x là hàm số chẵn d) TXD: D = R x R thì – x D và f(x) f(-x) Vậy hàm số y = x2 + x + Không chẵn , không lẻ Củng cố toàn bài + Tập xác định hàm số + Tính đồng biến nghịch biến hàm số + Tinh chẵn lẻ hàm số + Một thuộc đồ thị hàm số nào RÚT KINH NGHIỆM: GV:Cao Thò Kim Sa_THPT Nguyễn Trung Trực Lop10.com Trang (6) Chöông Giaùo Aùn Dại Số_10 ban cô baûn §2 HÀM SỐ y = ax + b PPCT: 13-14 I Tuần: Ngày dạy: Mục tiêu: a) Về kiến thức: - Hiểu biến thiên và đồ thị hàm số bậc - Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc và đồ thị hàm số y = x Biết đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng b) Về kỷ năng: - Thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc Vẽ đt y = b , y = x Biết tìm giao điểm hai đường có phương trình cho trước c) Về tư duy: Góp phần bồi dưởng tư logic và lực tìm tòi sáng tạo d) Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận , tính chính xác II Chuẩn bị: a) Thực tiễn: Kiến thức học lớp HS cần nắm vững để học bài b) Đối với HS : có đầy đủ SGK, sách bài tập c) Đối với GV dùng bảng phụ III Phần bài học : Kiểm tra bài cũ: Tiến hành: Hoạt động 1: Rèn luyện kỷ vẽ đồ thị hàm số bậc HĐ GV và HS - Yêu cầu HS nhắc lại hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số bậc - HS nhắc lại hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số bậc - Các bước khảo sát hàm số - Các bước khảo sát hàm số - Điều chỉnh cần thiết và xác nhận kết HS - Ghi nhận kiến thức Nội dung I.Hàm số y = ax + b (a≠0) : - TXĐ : D=R -Chiều biến thiên : Với a>0 hàm số đồng biến trew6n R Với a<0 hàm số nghịch biến trên R -Bảng biến thiên : a>0 x -∞ +∞ +∞ y a<0 -∞ x +∞ y -∞ -∞ -Đồ thị: y y=ax y=ax+b - Hướng dẫn HS vẽ không có HS nào vẽ ( cho điểm để vẽ ) y=ax+b y=ax - HS vẽ đths y = 3x + và y = x + y b b/a x b/a x b GV:Cao Thò Kim Sa_THPT Nguyễn Trung Trực Lop10.com Trang (7) Chöông Giaùo Aùn Dại Số_10 ban cô baûn Hoạt động 2: Vẽ đồ thị hàm HĐ GV và HS - Giao nhiệm vụ cho hs Bài toán: cho hàm số y = - Xác định giá` trị hàm số x = -2, -1, 0, 1, - HS nhận xét điểm đths y = qua Từ đó nêu nhận xét đths y = - Điều chỉnh cần thiết và xác nhận kết hs - HD không có hs nào vẽ ( cho điểm để vẽ) - Ghi nhận kiến thức Nội dung II Hàm số y=b: VD: hàm số y = *Đồ thị hàm số y=b là đuờng thẳng song song trùng với trục hoành và cắt trục tung điểm (0 ;b) Đuờng thẳng này gọi là đuờng thẳng y=b y b x Hoạt động 3: Giải bài toán Xác định a, b để đths y = ax +b qua hai điểm A(0 ; 3) và B( ; 0) HĐ GV và HS Nội dung - HD hs cần thiết - Nhận nhiệm vụ - Thực các thao tác giải - Cho kết - Điều chỉnh và xác nhận kết A, B thuộc đồ thị hàm số nên tọa độ đểm A và B nghiệm đúng pt y=ax+b.Giải hệ pt ẩn a,b Kết mong đợi: a = - 5, b = Hoạt động 4: Viết ptrình y = ax + b các đường thẳng qua A(2 ; -2) và song song với Ox HĐ GV và HS - HD hs cần thiết - Nhận nhiệm vụ Thực các thao tác giải Cho kết - Điều chỉnh và xác nhận kết Nội dung Vì đt song song Ox nên có pt y=b Kết mong đợi: y = -2 Hoạt động 5: Vẽ đồ thị hàm số y = x HĐ GV và HS - Giao nhiệm vụ - yêu cầu hs nhắc lại x = ? - Hàm số y = x đồng biến ngịch biến trên khoảng nào? - HS nhắc lại x = ? - Từ đó hs nhận xét tính đb, nb hàm số - Nhận xét - Điều chỉnh cần thiết và xác nhận Nội dung III Hàm số y = x : x x x x y= x -TXĐ: D = R -Bảng biến thiên: x -∞ +∞ +∞ +∞ y GV:Cao Thò Kim Sa_THPT Nguyễn Trung Trực Lop10.com Trang (8) Chöông Giaùo Aùn Dại Số_10 ban cô baûn -Đồ thị: y - Nhận xét đồ thị hàm số -2 -1 x Hoạt động 6: Vẽ đồ thị hàm số y = x + HĐ GV và HS Nội dung - HS lên bảng làm - HD cần thiết - Điều chỉnh và xác nhận kết hs - So sánh đồ thị hàm số y = x và đồ y x thị hàm số y = x + -2 -1 Đồ thị hàm số là hai nửa đường thẳng cùng xuất phát từ điểm (0 ; 1) đối xứng qua Oy x x Hoạt động 7: Vẽ đồ thị hàm số y x x HĐ GV và HS Nội dung - HS lên bảng làm - HD cần thiết - Điều chỉnh và xác nhận kết hs - Nhận xét đồ thị hàm số -2 -1 x Đồ thị hàm số là hai nửa đường thẳng cùng xuất phát từ điểm (1 ; 1) đối xứng qua đường thẳng x = IV Củng cố : V Về nhà: Qua bài học các em cần thành thạo cách vẽ đths y = ax + b (a ), y = b, y = x - Làm bài 1; 2b,c; 3; 4a trang 42 -Chuẩn bị bài hàm số bậc hai GV:Cao Thò Kim Sa_THPT Nguyễn Trung Trực Lop10.com Trang (9) Chöông Giaùo Aùn Dại Số_10 ban cô baûn Tiết – Bài I Mục tiêu: - Cũng cố kiến thức đã học hàm số bậc và vẽ hàm số bậc trên khoảng - Cũng cố kiến thức và kĩ tịnh tiến đồ thị đã học bài trước - Rèn luyện các kĩ năng: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số bậc trên khoảng, đặc biệt là hàm số y = ax + b từ đó nêu các tính chất hàm số II Tiến hành bài học: Kiểm tra bài cu: Hỏi: Nêu chiều biến thiên HS y= ax+b? (HSTL GVNX) Tiến hành Bài 1: Vẽ đồ thị HS y= 1,5x + HĐ GV và HS -Gợi ý cho học sinh nhận dạng hàm số y = f(x), từ hệ số –1,5 và đồ thị là đường thẳng -Nghĩ đến hàm số bậc có dạng y = - 1,5x + b -Hỏi tìm b cách nào ? -Vì đồ thị qua (-2 ; 5) vào x, y vào tìm b -Yêu cầu học sinh nhắc lại đồ thị hàm số bậc nhất, và điểm đặc biệt qua -Học sinh tự tìm điểm đặc biệt A(0 ; b) B ( Nội dung a)Đồ thị là đường thẳng và có hệ số góc – 1,5 nên hàm số có dạng: y = - 1,5x +b Vì đồ thị qua (- ; 5) nên b = Vậy hàm số có dạng y = 1,5x + b)Vẽ đồ thị hàm số y = 1,5x + là đường thẳng qua A(0 ; 2) ; B( b ; 0) a y Vẽ đồ thị ; 0) A O B x y = 1,5x + Bài: Gọi (G) là đồ thị hàm số y = 2x HĐ GV và HS -Giáo viên giúp học sinh nắm cách tịnh tiến đồ thị -Gọi học sinh nhắc lại trường hợp tịnh tiến - Phát biểu và rút trường hợp câu a) - Học sinh tìm hàm số f(x + 1) = ? -Gợi ý cho học sinh tịnh tiến sang trái đơn vị thì f(x) f(x + 1) -Giúp học sinh tránh sai lầm tịnh tiến liên tiếp lần Tịnh tiến lần thứ nhất, hàm số mới, từ hàm số đó tịnh tiến lần - Tịnh tiến lần ta f(x – 2) = 2x - 2 Tịnh tiến lần hàm số y = 2x - 2- GV:Cao Thò Kim Sa_THPT Nguyễn Trung Trực Lop10.com Nội dung a)Khi (G) tịnh tiến lên đơn vị, ta đồ thị hàm số y = 2x+ b)Gọi f(x) = 2x Khi (G) tịnh tiến sang trái đơn vị ta đồ thị hàm số y = 2x + 1tiếp tục tịnh tiến xuống ta hàm số y = 2x - 2- Trang (10) Chöông Giaùo Aùn Dại Số_10 ban cô baûn Bài 3: Vẽ đồ thị hàm số sau trên cùng mặt phẳng toạ độ và nêu nhận xét quan hệ chúng a) y = x – b) y = x - HĐ GV và HS Nội dung -Nhận biết bỏ trị tuyệt đối có hàm số a)Vẽ đồ thị y = x - -Gợi ý cho học sinh hàm số y = x - Lấy điểm đặc y biệt vẽ Vẽ đồ thị hàm số: y = x – qua A(0 ; - 2); B(2 ; 0) y = x – 3, qua C(0; - 3); D(3 ; 0) -Cho hàm số vẽ đồ thị trên khoảng -Giáo viên: Gợi ý cho học sinh vẽ đường thẳng y = x – ; y = x -3 bỏ phần đường thẳng phía trục hoành -Nhìn trực quan phát biểu hay phân tích bài toán rút -3 nhận xét -Cho học sinh quan sát hình vẽ rút nhận xét quan hệ hai hàm số trên x Bài tập 4: (2- SGK- 42) Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b qua các điểm: a) A(0 ; 3); B(3/5 ; 0) b) A(1 ; 2); B(2 ; 1) c) A(15 ; -3); B(21 ; -3) HĐ GV và HS - Gọi HS lên bảng giải - HS lên bảng - HD: Đồ thị HS qua điểm nào thì x = hoành điểm, y = tung điểm Nội dung BT4: a) a= -5; b=3 b)a=-1; b=3 c) a= 0; b= -3 III/ CỦNG CỐ: - Vẽ đồ thị hàm số bậc - Nêu tính chất hàm số y = ax + b Dặn dò: Học sinh chuẩn bị bài RÚT KINH NGHIỆM: GV:Cao Thò Kim Sa_THPT Nguyễn Trung Trực Lop10.com 10 Trang (11) Chöông Giaùo Aùn Dại Số_10 ban cô baûn §3 HÀM SỐ BẬC HAI PPCT: 15-16 Tuần: Ngày dạy: Mục tiêu: a) Về kiến thức: Hiểu biến thiên hàm số bậc hai trên R b) Về kỹ năng: - Lập bảng biến thiêncủa hàm số bậc hai, xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ đồ thị hàm số bậc hai - Đọc đồ thị hàm số bậc hai, từ đồ thị xác định : Trục đối xứng, các giá trị x để y > 0; y < - Tìm phương trình parabol y = ax2 + bx + c biết các hệ số và biết đồ thị qua hai điểm cho trước Chuẩn bị: a) Thực tiển: HS đã nắm hàm số bậc hai y = ax2 b) Phương tiện; Chuẩn bị các kết cho hoạt động c) phương pháp: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động Tiến trình bài học và các hoạt động: TIẾT – Bài Hoạt động 1:Nhắc lại kết đã biết đồ thị hàm số y = ax2 HĐ GV và HS - Parabol y = ax2 có : + Đỉnh I(? ; ?) + Trục đối xứng là … ? + Đồ thị nào ( bề lõm quay lên hay quay xuống ?) - Nghe hiểu nhiệm vụ - Trả lời (trình bày) - Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có) - Ghi nhận kiến thức Nội dung I.Đồ thị hàm số bậc hai: 1.Hàm số y = ax2 (a≠0) -Nhận xét : Parabol y = ax2 có đỉnh O(0 ;0), đây là điểm thấp trên đồ thị a>0 (y≥0 với x), và đây là điểm cao đồ thị a<0 (y≤0 với x) -Đồ thị : a>0 a<0 y y x - Nhắc lại : y = ax2 +bx +c = a( x - Vậy x= - b ) 2a 4a b thì y= ? I parabol 2a - Khi a<0 thì y≤ ? - Nhận xét điểm I 2.Hàm số y = ax2 + bx +c (a≠0) - Đồ thị hàm số y = ax2 + bx +c (a≠0) là đường parabol có đỉnh là điểm I(- b , ), có trục đối xứng là đường thẳng 2a 4a b Parabol này có bề lõm quay lên trên a≥0, có bề 2a b lõm quay xuống a≤0 y 2a x=- y - Khi a>0 thì y≥? - Nhận xét điểm I - Kết luận I là đỉnh parabol - Ghi nhận kiến thức x c - b 2a b x GV:Cao Thò Kim Sa_THPT Nguyễn Trung Trực I 2a Lop10.com - 11 I b - 2a c Trang x (12) Chöông Giaùo Aùn Dại Số_10 ban cô baûn - Cho x vài giá trị, tính y => ta tìm 3.Cách vẽ: b b các điểm thuộc parabol Tìm -Xác định điểm I(- , ) và trục đối xứng x = điểm đối xứng các điểm đó qua 2a 4a 2a b -Tìm vài điểm thuộc parabol.(càng nhiều điểm thì vẽ parabol trục đối xứng x = càng chính xác) 2a Hoạt động 2: Vẽ parabol y = 3x2 -2x – HĐ GV và HS - Xác định tọa độ đỉnh I(?;?) Nội dung - Trục đối xứng x = - Đỉnh I(?;?) - Trục đối xứng x = - - Đỉnh I( ; ) b - Vẽ trục đối xứng x = 2a b 2a - Giao điểm parabol với trục tung A(0; -1) Giao điểm parabol trục hoành B(1; 0)và - Xác định tọa độ giao điểm parabol với trục tung và trục hoành - Giao điểm parabol với trục tung Giao điểm parabol trục hoành - Vẽ parabol ( a > bề lõm quay lên trên, a < bề lõm quay xuống dưới) - Vẽ parabol C(- ; 0) - Vẽ parabol: C B -1 A I VD: Vẽ parabol y = -2x2 + x + - Nghe hiểu nhiệm vụ - Từng nhóm làm và trình bài kết - Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có) - Ghi nhận kết 25 ) , trục đối xứng x Đỉnh I ( ; A(0;3), B(1;2) Hoạt động 3: Chiều biến thiên hàm số y = ax2 + bx + c (a 0) HĐ GV và HS Nội dung Từ hai dạng đồ thị hai II Chiều biến thiên hàm số bậc hai ví dụ trên cho học sinh nhận xét chiều biến a>0 b thiên hàm số bậc hai -∞ +∞ x 2a - Quan xác hình vẽ Gợi ý: a > thì đồ thị có dạng nư nào? +∞ +∞ a < thì đồ thị có dạng nào? y - Phân biệt khác hai 4a dạng a dương âm a<0 GV:Cao Thò Kim Sa_THPT Nguyễn Trung Trực Lop10.com 12 Trang (13) Chöông Giaùo Aùn Dại Số_10 ban cô baûn -∞ x - Hình thành kiến thức y - b 2a 4a +∞ +∞ Củng cố: a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x2 – 4x + b) Tìm GTNN hàm số trên * Bài tập nhà: Bài và trang 49 -∞ TIẾT –BÀI Hoạt động 1:Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số a) y = 2x2 + x + b) y = -x2 + x –2 HĐ GV và HS Nội dung 2x2 a) y = +x+1 - Lập bảng biến thiên - Xác định tọa độ đỉnh I(?;?) - Lập bảng biến thiên - Đỉnh I( ; y ) - Trục đối xứng x = x b - Vẽ trục đối xứng x = 2a - Xác định tọa độ giao điểm parabol với trục tung và trục hoành - Giao điểm parabol với trục tung A(0; 1) - Không có giao điểm với tục hoành - Vẽ parabol ( a > bề lõm quay lên trên, a < bề lõm quay xuống dưới) - Vẽ parabol Hoạt động 2: Xác định parabol (P) y = ax2 + bx + 2, biết parabol đó a) Đi qua hai điểm M(1; 5) và N(-2; 8) b) Đi qua điểm A(3; -4) và có trục đối xứng x = c) Có đỉnh I (2; -2) d) Đi qua điểm B(-1; 6) và tung độ đỉnh là HĐ GV và HS a) M(1; 5) (P) <=> ? (1) N(-2; 8) (P) <=> ? (2) Từ (1) và (2) ta suy ? Vậy (P): y = ? M(1; 5) (P) <=> a+b =3 (1) N(-2; 8) (P)<=>2a-b= (2) Nội dung a) Vì M(1; 5) và N(-2; 8) thuộc parabol nên a có hệ phương trình sau: a b a 2 a b b Vậy (p): y = 2x2 + x + a b a 2 a b b Từ (1) và (2) ta suy hpt Vậy (p): y Thò = 2x2Kim + x +Sa_THPT GV:Cao Nguyễn Trung Trực Lop10.com 13 Trang (14) Chöông Giaùo Aùn Dại Số_10 ban cô baûn b) A(3; -4) (P) <=>3a + b = -2 (1) b) - A(3; -4) (P) <=> ? (1) - Trục đối xứng x = 3 <=> = ? 2 3 b <=> = (2) 2a Trục đối xứng x = (2) - Từ (1) và (2) tìm a, b - KL: ? A(3; -4) (P) <=> 3a + b = -2 (1) Trục đối xứng x = Từ (1) và (2) suy Từ (1) và (2) suy b <=> = (2) 2a a = ; b = -4 ; b = -4 Vậy (P): y = x2 - 4x + a= Vậy (P): y = x2 - 4x + d) - B(-1; 6) (P) <=> ? (1) - Tung độ đỉnh =? (2) - Từ (1) và (2) tìm a, b - KL - B(-1; 6) (P) <=> ? (1) - Tung độ đỉnh =? (2) a = 1, b = -3 a = 16, b = 12 y = x2 – 3x + y = 16x2 + 12x + - Từ (1) và (2) tìm a = ?, b=? - KL Hoạt động 2: Xác định biết parabol (P) y = ax2 + bx + c qua điểm A(8; 0) và có đỉnh là I(6; 12) HĐ GV và HS + A(8; ) (P) <=> ? + Đỉnh I(6; -12) <=> ? ( I (P) và Tđx x = 6) + A(8; ) (P) <=> 64a + 8b + c = (1) + 6=? (2) + -12 = ? (3) Từ (1), (2), (3) suy a = ? b=? Nội dung KQ: a = 3, b = - 36, c = 96 Vậy y =3x2 – 36x + 96 GV:Cao Thò Kim Sa_THPT Nguyễn Trung Trực Lop10.com 14 Trang (15) Chöông Giaùo Aùn Dại Số_10 ban cô baûn Củng cố: + Bảng biến thiên + Cách vẽ đồ thị Về nhà: Giải phần bài tập ôn chương (trang 50) RÚT KINH NGHIỆM: GV:Cao Thò Kim Sa_THPT Nguyễn Trung Trực Lop10.com 15 Trang (16) Chöông Giaùo Aùn Dại Số_10 ban cô baûn ÔN TẬP CHƯƠNG II PPCT: 17-18 Tuần: Ngày dạy: I Mục tiêu: a) Về kiến thức: - Hàm số, TXĐ hàm số - Tính đồng biến, nghịch biến hàm số trên khoảng - Hàm số y = ax + b Tính đồng biến nghịch biến hàm số y = ax + b - Hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c, tính đồng biến, nghịch biến và đồ thị nó b) Về kỷ năng: - Tìm tập xác d9inh5 hàm số - Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc y = ax + b - Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c c) Về tư duy: - HS hiểu biết các kiến thức đã học , hệ thống hóa kiến thức vận dụng vào giải bài tập d) Về thái độ: Rèn luyện tính hợp tác tính chính xác II Chuẩn bị: a) Thực tiển: Kiến thức đã học chương II cần nắm vững để học bài b) Đối với HS: Chuẩn bị tốt công việc nhà c) Đối với giáo viên: - Chuẩn bị bảng phụ, các hình vẽ - PP gợi mở vấn đáp III Bài : Hoạt động 1: HĐ GV và HS Nội dung Giải bài toán : Tìm tập xác định hàm số: a) y = b) y= x3 x 1 3x 2x với x x3 a) D = [ -3 ; + )\ {-1} c) D = R c) y = 2 x với x < - HD hs cần thiết - Điều chỉnh và xác nhận kết Hoạt động 2: xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số: c) y = x 1 d) y= x2 HĐ GV và HS - Gọi hs lên bảng giải - HD hs cần thiết - Nhận xét qua nhiều em - Xác nhận kết - Điều chỉnh và xác nhận kết Nội dung c) y = x = x Khi x 1 x Khi x 1 = d) y = GV:Cao Thò Kim Sa_THPT Nguyễn Trung Trực Lop10.com 16 x2 = x Trang (17) Chöông Giaùo Aùn Dại Số_10 ban cô baûn Hoạt động 3: Lập bảng biến thiên và đồ thị hàm số: y =x2 – 2x – HĐ GV và HS - Gọi hs lên bảng giải - HD hs cần thiết - Nhận xét qua nhiều em - Xác nhận kết - Điều chỉnh và xác nhận kết Nội dung - BBT - Đỉnh I (1; -2) - Trục đối xúng : x = - xác định thêm số địểm để vẽ đồ thị - vẽ đồ thị Hoạt động 4: Xác định a, b để đường thẳng y = ax + b qua hai điểm A(1; 3), B(-1; 5) HĐ GV và HS - Gọi hs lên bảng giải - HD hs cần thiết - Nhận xét qua nhiều em - Xác nhận kết - Điều chỉnh và xác nhận kết Nội dung Hs y = ax + b qua hai điểm A, B nên ta có hệ: a b a 1 a b b Hoạt động 5: Xác định a, b, c để parabol y = ax2 + bx = c có đỉnh I(1; 4) và qua D(3; 0) HĐ GV và HS - Gọi hs lên bảng giải - HD hs cần thiết - Nhận xét qua nhiều em - Xác nhận kết - Điều chỉnh và xác nhận kết Nội dung I(1; 4) là đỉnh parabol y = ax2 + bx = c nên ta có b =1 2a <=> 2a + b = (1) và a + b + c = (2) Mặt khác D thuộc Parabol nên ta có 9a + 3b + c = (3) Từ (1), (2), (3) => a = -1, b = 2, c = * Củng cố; Qua tiết ôn tập các em nắm thành thạo cách tìm TXĐ hàm số Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị hs y = ax + b; y = ax2 + bx + c; Tìm các yếu tố a, b, c hs y = ax + b, y = ax2 + bx + c thỏa mãn số điều kiện cho trước * Về nhà: Làm 8b) 9a)b 10b) 12b) Kiễm tra 15 phút RÚT KINH NGHIỆM: KIỂM TRA CHƯƠNG II GV:Cao Thò Kim Sa_THPT Nguyễn Trung Trực Lop10.com 17 Trang (18) Chöông Giaùo Aùn Dại Số_10 ban cô baûn PPCT: 19 Tuần: Ngày soạn: NỘI DUNG ĐỀ: Câu (3 điểm) Tìm tập xác định các hàm số sau: a) y x 1 x2 1 b) y x x Câu (4 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = -3x2 + 2x + Câu (3 điểm) 1 2 3 4 Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị nó là đường parabol có đỉnh I ; và qua điểm A( ; -1) GV:Cao Thò Kim Sa_THPT Nguyễn Trung Trực Lop10.com 18 Trang (19)