Về kiến thức: Hs biết kn giới hạn dãy số, các định lý về giới hạn, khái niệm cấp số nhân lùi vô hạn và công thức tính tổng của nó.. Từ đó vận dụng vào việc giải một số bài tập có liên qu[r]
(1)TuÇn 22 Tiết ppct : 77 Líp Ngµy d¹y 11C Tªn häc sinh v¾ng Ngày so¹n : 28/01/2010 Ghi chó ÔN TẬP CHƯƠNGIII I Mục tiêu: HS cần nắm *KT: Giúp cho học sinh: - Củng cố và tổng hợp các kiến thức cấp số cộng và cấp số nhân thông qua các bài tập *KN: - Vận dụng giải số bài tập liên quan *TD-T§:-tích cực tiếp thu tri thức mới, hứng thú tham gia trả lời câu hỏi - phát triển tư logic, lên hệ thực tế II Chuẩn bị: *GV:ChuÈn bÞ kiÕn thøc «n tËp, c¸c d¹ng to¸n «n tËp *HS: Ôn tậo và chuẩn bị bài trước nhà, dụng cụ học tập và MTĐT III Phương phỏp: + Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, H§ nhãm IV Tiến trình: Ổn định lớp Kiểm tra: Lồng vào bài học Nội dung bài học HĐ1: Về mặt kiến thức *GV: Nêu và hỏi mặt kt chương III H1: Nêu pp chưng minh quy nạp toán học? H2: Nêu đ/nghĩa dãy số? H3: Nêu đ/kiện để dãy số tăng, giảm và bị chặn? H4: Nêu đ/ nghĩa CSC? H5: Nêu các công thức: Sô hạng tổng quát, t/chất, công thức tính n số hạng đầu? H6: Nêu đ/ nghĩa CSN? H7: Nêu các công thức: Sô hạng tổng quát, t/chất, công thức tính n số hạng đầu? *HS: Thực nêu các câu hỏi mặt kiến thức HĐ2: Bài tập áp dụng: H§ cña GV H§ cña HS B1: Chứng minh n N * chia hết cho *HS: Nghe n/vụ thực HĐ theo nhóm, thảo luận tìm p/án *GV: Chia Hs thoe nhóm yêu cầu Hs thực *HS: Cử đại diện thực *HS: N/xét bổ sung (nếu cần) *GV: Gọi Hs lên trình bày *HS: Đưa *GV: Yêu cầu Hs thực nhận xét *GV: Kiểm tra n/xét bổ sung thiếu xót kịp Đặt Bn = 13n-1 Với n = thì B1 = 131-1=12 thời Lop10.com (2) *GV: Đưa Kl đúng B2: Xét tính tăng, giảm và bị chặn dãy số (un), biết: a)un n n *GV: Chia Hs thoe nhóm yêu cầu Hs thực *GV: Gọi Hs lên trình bày *GV: Yêu cầu Hs thực nhận xét *GV: Kiểm tra n/xét bổ sung thiếu xót kịp thời *GV: Đưa Kl đúng B3: Tìm số hạng đầu u1 và công sai d các CSC (un), biết a 5u1 10 u5 S4 14 b u7 u15 60 u42 u12 1170 *GV: Chia Hs thoe nhóm yêu cầu Hs thực *GV: Gọi Hs lên trình bày *GV: Yêu cầu Hs thực nhận xét *GV: Kiểm tra n/xét bổ sung thiếu xót kịp thời *GV: Đưa Kl đúng *GV: Hd thực bài tập SGK *GV: Chia Hs thoe nhóm yêu cầu Hs thực *GV: Gọi Hs lên trình bày *GV: Yêu cầu Hs thực nhận xét *GV: Kiểm tra n/xét bổ sung thiếu xót kịp thời *GV: Đưa Kl đúng 9a)q = và u1=6 9b) q = và u1=12 Giả sử Bk = 13k-1 Ta phải chứng minh Bk+1 Thật vậy, theo giả thiết quy nạp ta có: Bk+1=13k+1-1=13.13k-13+12 =13(13k-1)+12=13.Bk+12 Vì Bk và 12 nên Bk+1 Vậy Bn = 13n-1 *HS: Nghe n/vụ thực HĐ theo nhóm, thảo luận tìm p/án *HS: Cử đại diện thực *HS: N/xét bổ sung (nếu cần) *HS: Đưa Dãy (un) tăng và bị chặn *HS: Nghe n/vụ thực HĐ theo nhóm, thảo luận tìm p/án *HS: Cử đại diện thực *HS: N/xét bổ sung (nếu cần) *HS: Đưa a u1=8; d = -3 b u1=0, d = 3; u1=-12, d = HS: Ghi nhận HĐ3: CŨNG CỐ Lop10.com 21 (3) Củng cố : -Gọi HS nhắn lại khái niệm cấp số cộng và cấp số nhân, công thức tính số hạng tổng quát, tính chất cấp số cộng và cấp số nhân và tổng n số hạng đầu cấp cấp số cộng và cấp số nhân -Áp dụng giải bài tập 10 SGK trang 108 Hướng dẫn học nhà : -Xem lại lý thuyết chương III -Xem lại các bài tập đã giải và giải các bài tập còn lại phần ôn tập chương III - Tiết ppct : 78 Líp Ngµy d¹y 11C Tªn häc sinh v¾ng Ngày so¹n : 29/01/2010 Ghi chó KIỂM TRA CHƯƠNG III I MỤC TIÊU Kiến thức: +KiÓm tra kiÕn thøc vÒ d·y sè, cÊp sè céng, cÊp sè nh©n Kỹ năng: +Kĩ vận dụng phương pháp chứng minh quy nạp toán học + Kĩ biểu đạt giải toán Thái độ: II CHUẨN BỊ: + Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc làm bài - Giáo viên: Đề và đáp án kiểm tra - Học sinh: Giấy kiểm tra, máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra 3.Nội dung kiêm tra: §Ò bµi: Bµi 1: (3 ®iÓm ) Cho dãy số xác định công thức: u1 u n 1 3u n víi n Dùng phương pháp chứng minh quy nạp, hãy chứng minh dãy ( un) tăng Bµi 2: (3 ®iÓm ) Một hội trường có 10 dãy ghế Biết dãy ghế sau nhiều dãy ghế trước 20 chỗ ngồi và dãy sau cùng có 280 chỗ ngồi Hỏi hội trường đó có bao nhiêu chỗ ngồi ? Lop10.com (4) Bµi 3: (4 ®iÓm ) 16 u u T×m mét cÊp sè nh©n cã sè h¹ng, biÕt r»ng: u u 16 27 §¸p ¸n vµ thang ®iÓm: Bµi 1: (3 ®iÓm ) §¸p ¸n Víi n = ta cã: u1 = vµ u2 = 3.1 Do > nên u2 > u1 khẳng định đúng Giả sử khẳng định trên đúng với n = k 1, tức là ta có: uk + > uk là bất đẳng thức đúng Ta phải chứng minh khẳng định đúng với n = k + 1, tức là phải chứng minh uk + > uk + Thật vậy, ta có: uk + = 3u k 1 (theo công thức xác định dãy số ) Mµ theo gt quy n¹p: uk + > uk nªn suy ra: uk + = 3u k 1 > 3u k = uk ( ®pcm ) Bµi 2: (3 ®iÓm ) §¸p ¸n Gọi u1, u2, , u10 là số chỗ ngồi dãy ghế số 1, 2, , 10 hội trường Theo giả thiết, ta có ( un) là cấp số cộng có d = 20, u10 = 280 ( n = 10 ) Ta cã: u10 = u1 + ( 10 - ).20 = 280 u1 = 100 10(100 280) 1900 hội trường đó có 1900 Suy ®îc S10 = chç ngåi Bµi 3: (4 ®iÓm ) §¸p ¸n Đưa hệ đã cho dạng: 16 u q u 1 u q u q 16 27 16 u (q 1) Hay: u q(q 1) 16 27 Gi¶i ®îc: q = - vµ u1 = Lop10.com Thang ®iÓm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Thang ®iÓm 1,0 1,0 1,0 Thang ®iÓm 1.0 1,0 1,0 (5) T×m ®îc cÊp sè nh©n: ; - 2 2 ; ;; 17 81 1,0 4.Củng cố: + Nhắc nhở học sinh ý thức chưa tốt 5.Hướng dẫn nhà: + Về nhà làm lại bài kiểm tra + Xem và chuẩn bị trước bài - Tiết ppct : 79 Líp Ngµy d¹y 11C Tªn häc sinh v¾ng Ngày so¹n : 30/01/2010 Ghi chó GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ I Mục tiêu Về kiến thức: Hs biết kn giới hạn dãy số, các định lý giới hạn, khái niệm cấp số nhân lùi vô hạn và công thức tính tổng nó Từ đó vận dụng vào việc giải số bài tập có liên quan Về kỹ năng: + biết tính giới hạn dãy số dựa vào kiến thức đã học + biết tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn Về tư thái độ: Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư logic II PHƯƠNG PHÁP, Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề Lop10.com (6) Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, ghi, dụng cụ học tập,… TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định lớp: phút Bài mới: III NỘI DUNG I Giới hạn hữu hạn dãy số Định nghĩa ĐN1: Ta nói dãy số(un) có giới hạn là n dần tới dương vô cực un có thể nhỏ số dương bé tuỳ ý, kể từ số hạng nào đó trở Kí hiệu: lim un hay un n n Như vậy, (un) có giới hạn là n nếuun có thể gần bao nhiêu miễn là n đủ lớn Ví dụ1: sgk ĐN2: Ta nói dãy số (vn) có giới hạn là số a(hay dần tới a) n lim(v n n a) Kí hiệu: lim a hay a n n HOẠT DỘNG CỦA GV Hoạt động : Cho dãy số (un) với n un = -Biểu diễn (un) dạng khai triển? -Biểu diễn (un) trên trục số ? -Nhận xét xem khoảng cách từ un tới thay đổi nào n trở nên lớn ? -Bắt đàu từ số hạng nào thì un nhỏ 0,01 ? 0,001 ? -nêu ĐN n k -nêu các giới hạn đặc biệt c/ Nếu un = c (c là số) thì limu limc c Chú ý: : lim a n n - Theo dõi và ghi chép - Theo dõi và ghi chép n n -HS theo dõi ví dụ - Nêu Đn với k nguyên dương b/ limq n q <1 - Theo dõi và ghi chép - Nêu ví dụ sgk Ví dụ 2: sgk Một vài giới hạn đặc biệt Từ định nghĩa suy các kết sau: 1 a/ lim ; lim n n HOẠT ĐỘNG CỦA HS - HS suy nghĩ thực theo yêu cầu gv n có thể viết tắt là n limun = a Lop10.com (7) II Định lý giới hạn hữư hạn Định lý : a/ Nếu limun = a và limvn = b thì lim (un + vn) = a+b lim (un - vn) = a-b lim (un vn) = a.b lim - Theo dõi và ghi chép - nêu định lý un a = (nếu b # 0) b b/ Nếu un với n và limun = a thì a và lim un a Ví dụ : sgk III Tổng cấp số nhân lùi vô hạn -Cấp số nhân lùi vô hạn (un) có công bội q, với q <1 gọi là cấp số nhân lùi vô hạn - Nêu ví dụ sgk -Cho cấp số nhân lùi vô hạn (un) có - nêu khái niệm cấp số công bội q Khi đó : nhân lùi vô hạn sau đó u1 (1 q n ) nêu công thức tổng Sn = u1 + u2 + +un = = -HS theo dõi ví dụ -HS theo dõi và ghi chép 1 q u1 u1 n q 1 q 1 q Vì q <1 nên limq n Từ đó ta có n limSn = u1 1 q Giới hạn này gọi là tổng cấp số nhân lùi vô hạn và kí hiệu là : S= u1 + u2 + +un+ Như : S = u1 ( q <1) 1 q Ví dụ : sgk IV Giới hạn vô cực 1.Định nghĩa : * Dãy số (un) có giới hạn + n + , un có thể lớn số dương bất kỳ, kể từ số hạng nào đó trở Kí hiệu: lim un = + hay un + n + *Dãy số (un) có giới hạn - n + , nếulim (-un) = + Kí hiệu: lim un = - hay un - n + Nhận xét:lim un = + lim(-un)=- - Yêu cầu HS làm ví dụ sgk - nêu định nghĩa Lop10.com - Hs áp dụng công thức tính tổng vừa học làm ví dụ - Theo dõi và ghi chép (8) Một vài giới hạn đặc biệt: a) lim nk = + với k nguyên dương b) limqn = + q > Định lý : a ) lim un a, lim lim - Theo dõi và ghi chép - GV nêu các giới hạn đặc biệt và định lý un 0 b) lim un a 0, lim 0, 0(n) lim un c) lim un , lim a lim un VD: Tính giới hạn: 2 2n a) lim lim n n n.3n - Hs áp dụng công thức vừa học làm ví dụ b) lim(n 2n 1) lim n 1 n n 2 - Yêu cầu HS làm ví dụ sgk Cñng cè - Định nghĩa dãy số có giới hạn là số hữu hạn và dãy số có giới hạn là vô cực Ghi nhớ các giới hạn đặc biệt - Định lý giới hạn hữu hạn, áp dụng tính các giới hạn thường gặp - Công thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn Ø5.DÆn dß Baøi taäp veà nhaø:1,2,3,5,7,8 (tr121,122) Tiết ppct : 80 Líp Ngµy d¹y 11C Tªn häc sinh v¾ng Ngày so¹n : 31/01/2010 Ghi chó kiểm tra chương ii Lop10.com (9) I - Môc tiªu: KiÕn thøc: + Ôn tập và khắc sâu kiến thức xác định mặt phẳng, xác định giao tuyến, giao điểm + Kiểm tra đánh giá kết học tập học sinh chương II Kü n¨ng: + KÜ n¨ng vÏ h×nh biÓu diÔn, kÜ n¨ng gi¶i to¸n tèt Thái độ + TÝch cùc lµm bµi kiÓm tra + BiÕt ®îc to¸n häc cã øng dông thùc tÕ II chuÈn bÞ: + §Ò kiÓm tra III TiÕn tr×nh d¹y häc 1.ổn định : §Ò kiÓm tra: PhÇn I: Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan (4 ®iÓm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng mà em chọn: Câu 1(0,5 điểm): Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? A.Hai mÆt ph¼ng cã ®iÓm chung kh«ng th¼ng hµng th× trïng B Có vô số mặt phẳng qua hai điểm cho trước C Có và mặt phẳng qua đường thẳng cho trước D Tam gi¸c ABC cho ta mét mÆt ph¼ng nhÊt Câu (0,5 điểm): Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? A Hai ®êng th¼ng cïng n»m mét mÆt ph¼ng th× kh«ng chÐo B Hai ®êng th¼ng kh«ng cïng n»m mét mÆt ph¼ng th× chÐo C Hai ®êng th¼ng ph©n biÖt kh«ng song song th× chÐo D Hai ®êng th¼ng ph©n biÖt n»m hai mÆt ph¼ng kh¸c th× chÐo C©u 3(0,5 ®iÓm): Cho a vµ b lµ hai ®êng th¼ng cïng song song víi mÆt ph¼ng (P) Mệnh đề nào sau đây đúng: A a vµ b song song víi B a vµ b chÐo C a vµ b cã thÓ c¾t D a vµ b trïng C©u 4(0,5 ®iÓm): Cho mÆt ph¼ng (P) vµ hai ®êng th¼ng song song a vµ b Trong c¸c mÖnh đề sau đây mệnh đề nào đúng? A NÕu (P)// a th× (P)//b B NÕu (P)// a th× (P)//b hoÆc chøa b C NÕu (P) c¾t a th× cã thÓ song song víi (P) D NÕu (P) chøa a th× song song víi b Câu (0,5 điểm): Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? Trong kh«ng gian hai ®êng th¼ng song song víi vµ chØ khi: A Chóng cïng n»m mét mÆt ph¼ng B Chóng kh«ng cã ®iÓm chung C Chóng cïng vu«ng gãc víi mét ®êng th¼ng thø ba D Chóng cïng song song víi mét ®êng th¼ng thø ba Câu (0,5 điểm): Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? A Hai ®êng th¼ng kh«ng cã ®iÓm chung th× chÐo B Hai ®êng th¼ng kh«ng c¾t th× chÐo C Hai ®êng th¼ng kh«ng cïng n»m trªn mét mÆt ph¼ng th× chÐo D Hai ®êng th¼ng kh«ng cã ®iÓm chung th× song song víi Câu (1 điểm): Điền đúng sai vào ? Lop10.com (10) A Bèn ®iÓm A, B, C, D kh«ng thuéc mét mÆt ph¼ng th× hai mÆt ph¼ng (ABC) vµ (ABD) cÆt theo mét giao tuyÕn B Hai mÆt ph¼ng c¾t chØ t¹i mét ®iÓm C Hai mÆt ph¼ng c¾t chØ t¹i hai ®iÓm chung D Hai mÆt ph¼ng c¾t theo mét ®êng th¼ng PhÇn II: Tr¾c nghiÖm tù luËn (6 ®iÓm) C©u (6 ®iÓm): Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành Gọi M, N là trung điểm các cạnh SB, SD O là tâm đáy a) Xác định giao tuyến mp(AMN) với các mặt hình chóp b) Xác định giao điểm SO với mp(AMN) c) Xác định thiết diện mp(AMN) và hình chóp §Ò sè PhÇn C©u hái vµ bµi tËp tr¾c nghiÖm, mçi c©u ®iÓm Hãy chọn câu trả lời đúng các câu sau C©u Hai mÆt ph¼ng ph©n biÖt (a) Cã thÓ chØ cã mét ®iÓm chung nhÊt (b) NÕu cã ®iÓm chung th× cã mét ®êng th¼ng chung (c) NÕu cã ®iÓm chung th× trïng (d) Cả ba câu trên sai Câu Hai mặt phẳng qua hai cạnh đối diện hình bình hành thuộc mặt phẳng () vµ c¾t theo giao tuyÕn (a) c¾t (); (b) song song víi (); (c) (); (d) Cả ba câu trên sai C©u Cho h×nh chãp ABCD, I lµ trung ®iÓm AC, J BC, K BD cho JK kh«ng song song với CD Khi đó mặt phẳng IJK cắt hình chóp: (a) Theo mét tam gi¸c; (b) Theo mét tø gi¸c; (c) Mét ®êng th¼ng; (d) Cả ba câu trên sai C©u Cho h×nh chãp ABCD, I lµ trung ®iÓm AC, J BC, K BD cho JK kh«ng song song với CD Khi đó mặt phẳng IJK cắt hình chóp: (a) Theo mét tam gi¸c; (b) Theo mét tø gi¸c; (c) Mét ®êng th¼ng; (d) Cả ba câu trên sai PhÇn 2.Bµi tËp tù luËn ®iÓm Câu5 (3 điểm) Cho hình chóp SABC, M là điểm di động trêncạnh AB Một mặt phẳng () ®i qua M vµ cïng song song víi SA vµ BC a) ThiÕt diÖn thu ®îc lµ h×nh g×? b) Xác định vị trí M để thiết diện nhận là hình thoi Câu (3 điểm) Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ a) Chøng minh r»ng A’B // (CB’D’) b) Chøng minh (A’BD) // (CB’D’) §Ò sè PhÇn C©u hái vµ bµi tËp tr¾c nghiÖm, mçi c©u ®iÓm Hãy chọn câu trả lời đúng các câu sau Lop10.com (11) C©u Cho h×nh chãp ABCD Mét ®iÓm M Ab, N AC cho MN kh«ng song song víi BC (a) MN vµ BC chÐo (b) MN vµ BD chÐo (c) MN // (BCD) (d) Cả ba khẳng định trên sai Câu Cho hình chóp ABCD, BCD là tam giác Một điểm M AB Mặt phẳng () qua M vµ song song víi (BCD) c¾t h×nh chãp theo mét thiÕt diÖn: (a) Là tam giác thường (b) Là tam giác (c) Lµ tam gi¸c vu«ng (d) Lµ tam gi¸c c©n C©u Cho hai h×nh b×nh hµnh ABCD vµ ABEF thuéc hai mÆt ph¼ng kh¸c (a) DF // CE (b) DF vµ AB c¾t (c) DF vµ BF cã thÓ c¾t (d) Cả ba câu trên sai C©u Cho hai h×nh b×nh hµnh ABCD vµ ABEF thuéc hai mÆt ph¼ng kh¸c (a) EF // (ABCD) (b) DF vµ (CBE) c¾t (c) DF vµ BC cã thÓ c¾t (d) Cả ba câu trên sai PhÇn Bµi tËp tù luËn ®iÓm Câu (3 điểm) Cho hình chóp SABC, M là điểm di động trên cạnh AB, N là trung điểm cña BC a) MÆt ph¼ng (SMN) song song víi AC nµo? b) Hãy xác định giao điểm MN và mặt phẳng (SAC) C©u (3 ®iÓm) Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ Gọi M là trung điểm C’D’ a) Xác định thiết diện mặt phẳng (BA’M) với hình chóp b) Tính diện tích thiết diện cạnh hình lập phương là a §Ò sè PhÇn C©u hái vµ bµi tËp tr¾c nghiÖm, mçi c©u ®iÓm Hãy điền đúng sai vào các khẳng định sau: Câu Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình vuông (a) CD // mp(SAB) (b) CD vµ SB chÐo (c) SC vµ BD c¾t (d) BC // mp(SAD) Câu Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình vuông Hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) cắt theo giao tuyÕn (a) song song víi AB (b) song song víi AD (c) song song víi DC (d) song song víi BC Câu Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ (a) AB // B’D’ Lop10.com (12) (b) AB // (CB’D’) (c) A’B vµ DC chÐo (d) BD // (A’D’C’) Câu Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ (a) AB // B’D’ (b) AB // (CB’D’) (c) A’B’ vµ DC chÐo (d) AC // (A’D’C’) PhÇn Bµi tËp tù luËn ®iÓm C©u (3 ®iÓm) Cho h×nh chãp SABC, G lµ träng t©m cña tam gi¸c ABC a) Xác định giao điểm (SAG) và BC b) Gäi E lµ träng t©m cña tam gi¸c SBC Chøng minh GE // (SAB); GE // (SAC) C©u (3 ®iÓm) Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ a) Xác định hình chiếu hình vuông BCC’B’ trên mặt phẳng (A’B’C’D’) theo phương chiếu CD’ b) Xác định giao điểm AC’ với các mặt phẳng (A’BD) và (CB’D’) hướng dẫn - đáp án §Ò sè PhÇn C©u hái tr¾c nghiÖm, mçi c©u ®iÓm Hãy chọn câu trả lời đúng các câu sau C©u C©u C©u C©u b b a a PhÇn Bµi tËp tù luËn ®iÓm C©u E S K N C H A M B Hướng dẫn a) Ta dÔ dµng chøng minh thiÕt diÖn MNKH lµ h×nh b×nh hµnh b) KÎ HE // BC, kÐo dµi BK c¾t SE t¹i E §Ó cã MNKH lµ h×nh thoi th× SA = SE C©u (3 ®iÓm) §Ò sè PhÇn 1.C©u hái vµ bµi tËp tr¾c nghiÖm, mçi c©u ®iÓm Lop10.com (13) Hãy chọn câu trả lời đúng các câu sau C©u C©u C©u C©u b b a a PhÇn Bµi tËp tù luËn ®iÓm C©u S C A N M B a) MÆt ph¼ng (AMN) song song víi AD MN // AC hay M lµ trung ®iÓm AB b) Khi M lµ trung ®iÓm cña AB th× kh«ng cã giao ®iÓm Khi M kh«ng lµ trung ®iÓm cña AB th× MN AC = K K lµ ®iÓm cÇn t×m C©u (3 ®iÓm) §Ò sè PhÇn C©u hái vµ bµi tËp tr¾c nghiÖm, mçi c©u ®iÓm C©u a b c d § § S § C©u a b c d § S § S C©u a b c d § S § S C©u a b c d S § § § PhÇn Bµi tËp tù luËn ®iÓm C©u a) b) Dùa vµo tØ sè träng t©m cña tam gi¸c chia trung tuyÕn theo tØ lÖ 2: C©u Lop10.com (14) Lop10.com (15)