Giáo án đại 9 tiết 55 56

- Năng lực tự học, năng lức giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực phát triển ngôn ngữ.. II.[r]

Ngày soạn: 17.3.2018

Ngày giảng: 9c:19/3; 9b: 20/3/2018

Tiết : 55 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

I Mục tiêu: 1 Kiến thức:

- Học sinh biết lợi ích cơng thức nghiệm thu gọn.

- Học sinh biết tìm b và , x1, x2 theo công thức nghiệm thu gọn

2 Kĩ năng:

- Học sinh nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn. 3 Tư duy:

- Rèn luyện tư lôgic, độc lập, sáng tạo.

- Phát triển tư logic, cụ thể hoá, tổng hợp hoá, biết quy lạ quen 4 Thái độ:

- Có ý thức tự giác học tập, có tinh thần hợp tác nhóm Rèn tính cẩn thận xác làm bài tập

* Giáo dục HS có ý thức đoàn kết,rèn luyện thói quen hợp tác 5 Năng lực:

- Năng lực tự học, lức giải vấn đề, lực sáng tạo, lực hợp tác, lực tính tốn, lực phát triển ngôn ngữ

II Chuẩn bị giáo viên học sinh: - GV: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập

- HS: Nháp, bài tập, thước, đọc và nghiên cứu trước bài nhà III Phương pháp dạy học:

- Phương pháp vấn đáp, trực quan, dự đoán, phát và giải vấn đề - Hoạt động nhóm, thảo luận nhóm

- Làm việc với sách giáo khoa IV Tiến trình dạy:

1 Ổn định tổ chức: (1') 2 Kiểm tra cũ:(6’)

HS1: Viết lại công thức nghiệm phương trình bậc hai

HS2: Giải phương trình sau:

7x2 - 6 √2x+2=0 (a = 7; b = - 6 √2 ; c = 2)

 = (−6√2)2 - 4.7.2 = 16  >  √Δ=4

Phương trình cho có nghiệm phân biệt: x1 =

6 2

14

 

 

; x1 =

6 2

14

 

 

ĐVĐ: Đối với phương trình ax2+bx+c = (a  0) nhiều trường hợp b = 2b thì

ngoài việc vận dụng cơng thức nghiệm phương trình cịn có cách nào giải phương trình đơn giản hay khơng?

3 Bài mới: Hoạt động 3.1: Công thức nghiệm thu gọn

+ Mục tiêu: Học sinh xây dựng công thức nghiệm thu gọn dựa vào kiến thức cũ học + Hình thức tổ chức: dạy học theo tình

+ Thời gian: 10ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát và giải vấn đề

- Cho công thức: ax2+bx+c=0(1) (a  0)

và b = 2b

Ta đặt b2- ac = 

? Hãy biểu thị  theo 

- Căn vào công thức nghiệm học và b= 2b, =4 tìm cơng thức nghiệm phương trình bậc hai (nếu có) với trường hợp >0,  = 0;  <

- Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm 3’ cách điền nào?

H thảo luận 3'

Điền vài chỗ trống ( ) để kết Nếu >0  >

'

   

Phương trình có

1

1

1

x

2

2 ' '

x

2

x

b x

a b x

a x

   

 

   

 

 

 

Nếu =0  phương trình có

2

b x x

a a



   

Nếu <  phương trình - Tổ chức nhận xét

Sau đưa hai cơng thức nghiệm và so sách công thức tương ứng

- Liên hệ so sánh  và , công thức nghiệm (tổng quát) mẫu là 2a cịn cơng thức nghiệm thu gọn mẫu là a  Công thức nghiệm thu gọn

1 Công thức nghiệm thu gọn:

Cho phương trình ax2+bx+c = (1)

(a  0); b = 2b

Ta có: = b2- 4ac = (2b) - 4ac

= 4b2- 4ac = 4(b2-ac)

đặt b2- ac = =4

Kết luận:

 > phương trình có nghiệm phân biệt

x1=

−b'+√Δ'

a ; x2=

−b'−√Δ'

a

= 0, phương trình có nghiệm kép

x1 = x2 = −b

a

 < 0, phương trình vơ nghiệm

Hoạt động 3.2: Áp dụng

+ Mục tiêu: vận dụng công thức nghiệm thu gọn linh hoạt vào giải bài tập + Hình thức tổ chức: dạy học theo tình

+ Thời gian: 23ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát và giải vấn đề, ,hoạt động nhóm

Hoạt động GV&HS Nội dung

Áp dụng cơng thức nghiệm thu gọn để giải phương trình.

- Cho học sinh thực ?2, làm việc theo cá nhân

- Giải phương trình: 5x2+4x-1 = 0

bằng cách điền vào chỗ trống

2 Áp dụng: + ?2: (Sgk)

a = ; b’ = ; c = -1 = b’2- ac = 4+5 = 9; = 3 Nghiệm phương :

x1 = =

'

 '

' '

b a

  

5

Yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện, lớp làm vào ?

Bổ sung câu c) -3x2+4

√6 x+4=0

( gọi em lên bảng đồng thời làm câu )

HS : Dưới lớp tổ, tổ làm câu, sau nhận xét bài làm bạn bảng

? Từ ví dụ (a) so sánh hai cách giải Với ví dụ này dùng công thức nghiệm hay công thức nghiệm thu gọn thuận lợi

? Vậy nào ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn

x2 = = = -1

?3 Xác định a, b’, c dùng công thức nghiệm thu gọn giải phương:

a) 3x2 + 8x + = (a = 3; b’= 4; c = 4)

 phương trình có nghiệm phân biệt

b) 7x2-6 √2x+2=0 (a=7; b= -3 √2 ; c = 2)

 = (-3 √2 )2- 7.2= 18 - 14 = 4

 >  √Δ'=2

Phương trình cho có nghiệm phân biệt x1=

2√2+2

7 ; x2=

3√2−2

c) -3x2+4 √6 x+4=0 (a=-3; b=2 √6 , c =

4)

= (2√6)2−(−3).4 = 36 >  √Δ'=6

Phương trình cho có nghiệm phân biệt x1=

−2√6+6

−3 =

2√6−6

3 ; x2=

−2√6−6

−3 =

2√6+6 G học sinh làm bài tập 18

SGK-49

Hãy đưa phương trình sau dạng ax2+2b’x+c=0

Bài 18 SGK-49

b)         2 2

2 1

4 2 1

3 2

'

x x x

x x x

x x

    

     

   

    

phương trình có nghiệm là:

1

2 2 2

; x

3

x    

4 Củng cố : (2')

- Đưa số ph/trình? phương trình nào vận dụng cơng thức nghiệm thu gọn để giải - Giới thiệu b là bội chẵn, bội lẻ bội biểu thức

Hướng dẫn học làm tập nhà:(3')

- Học thuộc công thức nghiệm thu gọn.- Làm bài tập 20, 19 (Sgk)

* Đưa phương trình dạng ax2+bx+c = ax2 +2bx+c = 0(a  0)

Bằng phép biến đổi tương đương áp dụng công thức nghiệm thu gọn Bài 19: a >  biến đổi phương trình dạng (x+

b

2 a)

2

+b

2−4 ac

4 a2

mà phương trình vơ nghiệm   >  b2 -4ac > 0

Vậy ax2+bx+c > x  R

V Rút kinh nghiệm:

' '

b a

  

5   ' 12 16 ' '          

 b ac

……….… ……… …… ……… ………… ………

Ngày soạn: 17/3/2018 Ngày giảng:23/3/2018

Tiết 56 LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Học sinh thấy lợi ích cơng thức nghiệm thu gọn và thuộc công thức nghiệm thu gọn

2 Kĩ năng:

- Học sinh vận dụng thành thạo cơng thức để giải phương trình bậc hai. 3 Tư duy: Rèn luyện tư lôgic, độc lập, sáng tạo.

- Phát triển tư logic, cụ thể hoá, tổng hợp hoá, biết quy lạ quen 4 Thái độ

- Có ý thức tự giác học tập, có tinh thần hợp tác nhóm Rèn tính cẩn thận xác làm bài tập

* Giúp ý thức đoàn kết,rèn luyện thói quen hợp tác 5 Năng lực:

- Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực hợp tác, lực tính tốn, lực phát triển ngơn ngữ

II Chuẩn bị giáo viên học sinh: - GV: bảng phụ

- HS: Nháp, thước, đọc và nghiên cứu trước bài nhà III Phương pháp dạy học:

- Phương pháp vấn đáp, trực quan, dự đoán, phát và giải vấn đề - Hoạt động nhóm, thảo luận nhóm

- Làm việc với sách giáo khoa IV Tiến trình dạy:

1 Ổn định tổ chức: (1')

2 Kiểm tra cũ:(Kết hợp bài)

3 Bài mới: Hoạt động 3.1 : Chữa tập

+ Mục tiêu: Kiểm tra việc vận dụng kiến thức công thức nghiệm tu gọn vào giải pt + Hình thức tổ chức: dạy học theo tình

+ Thời gian: 10ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát và giải vấn đề

Hoạt động GV&HS Nội dung

Giải phương trình

- Làm bài tập 20 (Sgk a, d)

- Yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện, học sinh làm phần

- Nhận xét bài làm học sinh

Lưu ý: câu a, (b, c tương tự) giải theo công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn

VD: 25x2- 16x = 0

(a = 25; b = -16, c =0)

Bài tập 20: (Sgk a, d) a 25x2 - 16 = 0

b (d) 4x2 -2 √3x=1−√3

⇔4 x2−2√3x+√3−1=0

⇔a=4 ;b=−2√3;c=√3−1

Δ'=(−√3)2−4(√3−1)=(√3−2)2

⇒√Δ'=2−√3

= 400 ⇒√Δ=20 x1 = ….; x2 = …

- Chốt cách giải phương trình

x1=√3+2−√3

4 =

1 ; x2=√3+√3−2

4 =

√3−1

Hoạt động 3.2 : Luyện tập

+ Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng linh hoạt kiến thức vào làm bài tập + Hình thức tổ chức: dạy học theo tình

+ Thời gian: 13ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát và giải vấn đề, hoạt động nhóm

Hoạt động GV&HS Nội dung

GV: cho học sinh làm bài theo nhóm và kiểm tra chéo kết

HS:( làm phút) - Nhóm 1-2: làm câu(a) - Nhóm 3-4 làm câu (b)

Đổi phiếu nhóm để kiểm tra kết GV: Gọi nhóm cử đại diện lên bảng trình bàybài làm nhóm

GV: Nhận xét chốt lại bài làm học sinh

*Ta thấy x1 = 12 mẫu số x2= -19

bằng số hạng tự phương trình cho

2 Bài số 21: (SGK/49)

Giải vài phương trình Al Khơvarizmi a) x2 = 12x + 288 x2 - 12x - 288 = 0

( a = 1; b’= - 6; c = -288) ’ = (- 6)2 - 1(-288)

= 36 + 288 = 324 > 

 phương trình có nghiệm phân biệt x1 = + 18 = 24; x2 = - 18 = -12

>  phương trình có nghiệm phân biệt x1 = = 12; x2= = -19

Khơng giải p/trình xét số nghiệm của phương trình.

- Làm bài tập 22 (Sgk)

Cho học sinh thảo luận theo bàn Sau đại diện trả lời tại chỗ

- GV: Nhấn mạnh: a, c trái dấu  a c <   = b2- ac > phương tình có 2

nghiệm phân biệt

Bài tập 22: (GK-49) −19

5 x

2

−√7 x +1890=0

a = − 15

9 < 0 c = 1890 >  a.c <

Phương trình có nghiệm phân biệt Bài toán thực tế.

- Yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm - Sau phút - thu bài học sinh và tổ chức chữa bài tập

Bài tập23: (SGK-50) a t = 5phút v = 60km/h

b v = 120km/h t2 - 10t + = 0

t1 = 9,47; t2 = 0, 53 (tmđk)

Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, vô nghiệm.

- Làm bài tập 24 (Sgk)

? Cho phương trình x2 - 2(m - 1)x+m2=0

? Hãy tính 

? Phương trình có nghiệm phân biệt nào?

Bài tập 24 (SGK-50) a a = 1; b = -(m-1); c= m2

 = - 2m

b Phương trình có nghiệm phân biệt  >  1- 2m > 01 > 2m  m <

1  18 324 '   228 228 19 12 12 ) 2          x x x x x x b

 228 49 912 961

? Phương trình có nghiệm kép nào? ? Khi nào phương trình vơ nghiệm

P/trình có nghiệm kép  =  m =

2

Phương trình vô nghiệm   < 1 - 2m <  m >

1

4 Củng cố : Kiểm tra 15 phút

ĐỀ BÀI Câu ( điểm) Khoanh tròn vào đáp án đúng. 1) Đồ thị hàm số : y = 5x2 có:

A, Điểm cao B, Điểm thấp nhất; Phương trình nào khơng là phương trình bậc hai ẩn:

A x2+2x -1=0 B -2016x2 = C 3x2 2x0 D x3+ 4x2 - 0,5=0

3 Phương trình -2x2- 3x - 1= có biệt thức =

A B -17 C 17 D -1 Phương trình 3x2 - 9x + =0 có nghiệm là:

A x1 = 1, x2 = B x1 = -1, x2 = -2 C x1 = 1, x2 = -2 D x1 = -1, x2 =

Câu 2: (7 điểm) Giải phương trình sau:

a x2- 4x = 0 b x2 -8=0 b 4x2 – 8x+2=0

Câu 3: (1 điểm) Chứng tỏ phương trình sau:

x2- (2m + 3)x+m - = ln có nghiệm phân biệt với m.

ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM:

Câu Đáp án Điểm

1 B, D, A, A

Mỗi ý đùng 0,5 điểm

2

a

x2- 4x =  x(x - 4) =0 1

 x = x = 4 1

Vậy phương trình có nghiệm x10; x2 4 0,25

b x2 - = x2 = 8 1

 x1= 2; x2 = -2

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x1=2; x2= -2 0,25

c 4x2 – 8x+2=0

2

( 4) 4.2 16 8

8 2

      

    1,25

1

2

2(2 2)

( 4) 2 2 2

4 4

2(2 2)

( 4) 2 2 2

4 4

x x



    

   



    

    1

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt

2 2

;

2

x   x   0,25

3 Ta có  = (2m + 3)2 - (m - 2)= 4m2- 8m + 17 0,5

= (m - 1)2 + 13 >  m  R 0,25

Vậy phương trình ln có nghiệm phân biệt với m 0,25

5 Hướng dẫn học làm tập nhà: - Thuộc công thức nghiệm thu gọn và tổng quát - Làm bài tập 20 (b, c); 21 (Sgk), 29, 31 (SBT) * HD: Giải công thức nghiệm thu gọn * CB: Đọc trước bài Hệ thức Viét và ứng dụng V Rút kinh nghiệm: