- Năng lực tự học, năng lức giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực phát triển ngôn ngữ.. II.[r]
(1)Ngày soạn: 17.3.2018
Ngày giảng: 9c:19/3; 9b: 20/3/2018
Tiết : 55 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
I Mục tiêu: 1 Kiến thức:
- Học sinh biết lợi ích cơng thức nghiệm thu gọn.
- Học sinh biết tìm b và , x1, x2 theo công thức nghiệm thu gọn
2 Kĩ năng:
- Học sinh nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn. 3 Tư duy:
- Rèn luyện tư lôgic, độc lập, sáng tạo.
- Phát triển tư logic, cụ thể hoá, tổng hợp hoá, biết quy lạ quen 4 Thái độ:
- Có ý thức tự giác học tập, có tinh thần hợp tác nhóm Rèn tính cẩn thận xác làm bài tập
* Giáo dục HS có ý thức đoàn kết,rèn luyện thói quen hợp tác 5 Năng lực:
- Năng lực tự học, lức giải vấn đề, lực sáng tạo, lực hợp tác, lực tính tốn, lực phát triển ngôn ngữ
II Chuẩn bị giáo viên học sinh: - GV: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập
- HS: Nháp, bài tập, thước, đọc và nghiên cứu trước bài nhà III Phương pháp dạy học:
- Phương pháp vấn đáp, trực quan, dự đoán, phát và giải vấn đề - Hoạt động nhóm, thảo luận nhóm
- Làm việc với sách giáo khoa IV Tiến trình dạy:
1 Ổn định tổ chức: (1') 2 Kiểm tra cũ:(6’)
HS1: Viết lại công thức nghiệm phương trình bậc hai
HS2: Giải phương trình sau:
7x2 - 6
√
2x+2=0 (a = 7; b = - 6√2 ; c = 2)
=
(
−6√
2)
2 - 4.7.2 = 16 > √
Δ=4Phương trình cho có nghiệm phân biệt: x1 =
6 2
14
; x1 =
6 2
14
ĐVĐ: Đối với phương trình ax2+bx+c = (a 0) nhiều trường hợp b = 2b thì
ngoài việc vận dụng cơng thức nghiệm phương trình cịn có cách nào giải phương trình đơn giản hay khơng?
3 Bài mới: Hoạt động 3.1: Công thức nghiệm thu gọn
+ Mục tiêu: Học sinh xây dựng công thức nghiệm thu gọn dựa vào kiến thức cũ học + Hình thức tổ chức: dạy học theo tình
+ Thời gian: 10ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát và giải vấn đề
(2)- Cho công thức: ax2+bx+c=0(1) (a 0)
và b = 2b
Ta đặt b2- ac =
? Hãy biểu thị theo
- Căn vào công thức nghiệm học và b= 2b, =4 tìm cơng thức nghiệm phương trình bậc hai (nếu có) với trường hợp >0, = 0; <
- Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm 3’ cách điền nào?
H thảo luận 3'
Điền vài chỗ trống ( ) để kết Nếu >0 >
'
Phương trình có
1
1
1
x
2
2 ' '
x
2
x
b x
a b x
a x
Nếu =0 phương trình có
2
b x x
a a
Nếu < phương trình - Tổ chức nhận xét
Sau đưa hai cơng thức nghiệm và so sách công thức tương ứng
- Liên hệ so sánh và , công thức nghiệm (tổng quát) mẫu là 2a cịn cơng thức nghiệm thu gọn mẫu là a Công thức nghiệm thu gọn
1 Công thức nghiệm thu gọn:
Cho phương trình ax2+bx+c = (1)
(a 0); b = 2b
Ta có: = b2- 4ac = (2b) - 4ac
= 4b2- 4ac = 4(b2-ac)
đặt b2- ac = =4
Kết luận:
> phương trình có nghiệm phân biệt
x1=
−b'+
√
Δ'a ; x2=
−b'−
√
Δ'a
= 0, phương trình có nghiệm kép
x1 = x2 = −b
a
< 0, phương trình vơ nghiệm
Hoạt động 3.2: Áp dụng
+ Mục tiêu: vận dụng công thức nghiệm thu gọn linh hoạt vào giải bài tập + Hình thức tổ chức: dạy học theo tình
+ Thời gian: 23ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát và giải vấn đề, ,hoạt động nhóm
Hoạt động GV&HS Nội dung
Áp dụng cơng thức nghiệm thu gọn để giải phương trình.
- Cho học sinh thực ?2, làm việc theo cá nhân
- Giải phương trình: 5x2+4x-1 = 0
bằng cách điền vào chỗ trống
2 Áp dụng: + ?2: (Sgk)
a = ; b’ = ; c = -1 = b’2- ac = 4+5 = 9; = 3 Nghiệm phương :
x1 = =
'
'
' '
b a
5
(3)
Yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện, lớp làm vào ?
Bổ sung câu c) -3x2+4
√
6 x+4=0
( gọi em lên bảng đồng thời làm câu )
HS : Dưới lớp tổ, tổ làm câu, sau nhận xét bài làm bạn bảng
? Từ ví dụ (a) so sánh hai cách giải Với ví dụ này dùng công thức nghiệm hay công thức nghiệm thu gọn thuận lợi
? Vậy nào ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn
x2 = = = -1
?3 Xác định a, b’, c dùng công thức nghiệm thu gọn giải phương:
a) 3x2 + 8x + = (a = 3; b’= 4; c = 4)
phương trình có nghiệm phân biệt
b) 7x2-6
√
2x+2=0 (a=7; b= -3√
2 ; c = 2) = (-3
√
2 )2- 7.2= 18 - 14 = 4 >
√
Δ'=2Phương trình cho có nghiệm phân biệt x1=
2
√
2+27 ; x2=
3
√
2−2c) -3x2+4
√
6 x+4=0
(a=-3; b=2√
6
, c =4)
=
(
2√
6)
2−(
−3)
.4 = 36 > √
Δ'=6Phương trình cho có nghiệm phân biệt x1=
−2
√
6+6−3 =
2
√
6−63 ; x2=
−2
√
6−6−3 =
2
√
6+6 G học sinh làm bài tập 18SGK-49
Hãy đưa phương trình sau dạng ax2+2b’x+c=0
Bài 18 SGK-49
b)
2 22 1
4 2 1
3 2
'
x x x
x x x
x x
phương trình có nghiệm là:
1
2 2 2
; x
3
x
4 Củng cố : (2')
- Đưa số ph/trình? phương trình nào vận dụng cơng thức nghiệm thu gọn để giải - Giới thiệu b là bội chẵn, bội lẻ bội biểu thức
Hướng dẫn học làm tập nhà:(3')
- Học thuộc công thức nghiệm thu gọn.- Làm bài tập 20, 19 (Sgk)
* Đưa phương trình dạng ax2+bx+c = ax2 +2bx+c = 0(a 0)
Bằng phép biến đổi tương đương áp dụng công thức nghiệm thu gọn Bài 19: a > biến đổi phương trình dạng
(
x+b
2 a
)
2
+b
2−4 ac
4 a2
mà phương trình vơ nghiệm > b2 -4ac > 0
Vậy ax2+bx+c > x R
V Rút kinh nghiệm:
' '
b a
5 ' 12 16 ' '
b ac
(4)……….… ……… …… ……… ………… ………
Ngày soạn: 17/3/2018 Ngày giảng:23/3/2018
Tiết 56 LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
1 Kiến thức: Học sinh thấy lợi ích cơng thức nghiệm thu gọn và thuộc công thức nghiệm thu gọn
2 Kĩ năng:
- Học sinh vận dụng thành thạo cơng thức để giải phương trình bậc hai. 3 Tư duy: Rèn luyện tư lôgic, độc lập, sáng tạo.
- Phát triển tư logic, cụ thể hoá, tổng hợp hoá, biết quy lạ quen 4 Thái độ
- Có ý thức tự giác học tập, có tinh thần hợp tác nhóm Rèn tính cẩn thận xác làm bài tập
* Giúp ý thức đoàn kết,rèn luyện thói quen hợp tác 5 Năng lực:
- Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực hợp tác, lực tính tốn, lực phát triển ngơn ngữ
II Chuẩn bị giáo viên học sinh: - GV: bảng phụ
- HS: Nháp, thước, đọc và nghiên cứu trước bài nhà III Phương pháp dạy học:
- Phương pháp vấn đáp, trực quan, dự đoán, phát và giải vấn đề - Hoạt động nhóm, thảo luận nhóm
- Làm việc với sách giáo khoa IV Tiến trình dạy:
1 Ổn định tổ chức: (1')
2 Kiểm tra cũ:(Kết hợp bài)
3 Bài mới: Hoạt động 3.1 : Chữa tập
+ Mục tiêu: Kiểm tra việc vận dụng kiến thức công thức nghiệm tu gọn vào giải pt + Hình thức tổ chức: dạy học theo tình
+ Thời gian: 10ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát và giải vấn đề
Hoạt động GV&HS Nội dung
Giải phương trình
- Làm bài tập 20 (Sgk a, d)
- Yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện, học sinh làm phần
- Nhận xét bài làm học sinh
Lưu ý: câu a, (b, c tương tự) giải theo công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn
VD: 25x2- 16x = 0
(a = 25; b = -16, c =0)
Bài tập 20: (Sgk a, d) a 25x2 - 16 = 0
b (d) 4x2 -2
√
3x=1−
√
3
⇔4 x2−2
√
3x+√
3−1=0⇔
a=4 ;b=−2
√
3;c=
√
3−1
Δ'=
(
−√
3)
2−4(
√
3−1)
=(
√
3−2)
2⇒
√
Δ'=2−√
3 (5)= 400 ⇒
√
Δ=20 x1 = ….; x2 = …- Chốt cách giải phương trình
x1=
√
3+2−√
34 =
1 ; x2=
√
3+√
3−24 =
√
3−1Hoạt động 3.2 : Luyện tập
+ Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng linh hoạt kiến thức vào làm bài tập + Hình thức tổ chức: dạy học theo tình
+ Thời gian: 13ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát và giải vấn đề, hoạt động nhóm
Hoạt động GV&HS Nội dung
GV: cho học sinh làm bài theo nhóm và kiểm tra chéo kết
HS:( làm phút) - Nhóm 1-2: làm câu(a) - Nhóm 3-4 làm câu (b)
Đổi phiếu nhóm để kiểm tra kết GV: Gọi nhóm cử đại diện lên bảng trình bàybài làm nhóm
GV: Nhận xét chốt lại bài làm học sinh
*Ta thấy x1 = 12 mẫu số x2= -19
bằng số hạng tự phương trình cho
2 Bài số 21: (SGK/49)
Giải vài phương trình Al Khơvarizmi a) x2 = 12x + 288 x2 - 12x - 288 = 0
( a = 1; b’= - 6; c = -288) ’ = (- 6)2 - 1(-288)
= 36 + 288 = 324 >
phương trình có nghiệm phân biệt x1 = + 18 = 24; x2 = - 18 = -12
> phương trình có nghiệm phân biệt x1 = = 12; x2= = -19
Khơng giải p/trình xét số nghiệm của phương trình.
- Làm bài tập 22 (Sgk)
Cho học sinh thảo luận theo bàn Sau đại diện trả lời tại chỗ
- GV: Nhấn mạnh: a, c trái dấu a c < = b2- ac > phương tình có 2
nghiệm phân biệt
Bài tập 22: (GK-49) −19
5 x
2
−
√
7 x +1890=0a = − 15
9 < 0 c = 1890 > a.c <
Phương trình có nghiệm phân biệt Bài toán thực tế.
- Yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm - Sau phút - thu bài học sinh và tổ chức chữa bài tập
Bài tập23: (SGK-50) a t = 5phút v = 60km/h
b v = 120km/h t2 - 10t + = 0
t1 = 9,47; t2 = 0, 53 (tmđk)
Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, vô nghiệm.
- Làm bài tập 24 (Sgk)
? Cho phương trình x2 - 2(m - 1)x+m2=0
? Hãy tính
? Phương trình có nghiệm phân biệt nào?
Bài tập 24 (SGK-50) a a = 1; b = -(m-1); c= m2
= - 2m
b Phương trình có nghiệm phân biệt > 1- 2m > 01 > 2m m <
1 18 324 ' 228 228 19 12 12 ) 2 x x x x x x b
228
49 912 961 (6)? Phương trình có nghiệm kép nào? ? Khi nào phương trình vơ nghiệm
P/trình có nghiệm kép = m =
2
Phương trình vô nghiệm < 1 - 2m < m >
1
4 Củng cố : Kiểm tra 15 phút
ĐỀ BÀI Câu ( điểm) Khoanh tròn vào đáp án đúng. 1) Đồ thị hàm số : y = 5x2 có:
A, Điểm cao B, Điểm thấp nhất; Phương trình nào khơng là phương trình bậc hai ẩn:
A x2+2x -1=0 B -2016x2 = C 3x2 2x0 D x3+ 4x2 - 0,5=0
3 Phương trình -2x2- 3x - 1= có biệt thức =
A B -17 C 17 D -1 Phương trình 3x2 - 9x + =0 có nghiệm là:
A x1 = 1, x2 = B x1 = -1, x2 = -2 C x1 = 1, x2 = -2 D x1 = -1, x2 =
Câu 2: (7 điểm) Giải phương trình sau:
a x2- 4x = 0 b x2 -8=0 b 4x2 – 8x+2=0
Câu 3: (1 điểm) Chứng tỏ phương trình sau:
x2- (2m + 3)x+m - = ln có nghiệm phân biệt với m.
ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM:
Câu Đáp án Điểm
1 B, D, A, A
Mỗi ý đùng 0,5 điểm
2
a
x2- 4x = x(x - 4) =0 1
x = x = 4 1
Vậy phương trình có nghiệm x10; x2 4 0,25
b x2 - = x2 = 8 1
x1= 2; x2 = -2
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x1=2; x2= -2 0,25
c 4x2 – 8x+2=0
2
( 4) 4.2 16 8
8 2
1,25
1
2
2(2 2)
( 4) 2 2 2
4 4
2(2 2)
( 4) 2 2 2
4 4
x x
1
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt
2 2
;
2
x x 0,25
3 Ta có = (2m + 3)2 - (m - 2)= 4m2- 8m + 17 0,5
= (m - 1)2 + 13 > m R 0,25
Vậy phương trình ln có nghiệm phân biệt với m 0,25
(7)
5 Hướng dẫn học làm tập nhà: - Thuộc công thức nghiệm thu gọn và tổng quát - Làm bài tập 20 (b, c); 21 (Sgk), 29, 31 (SBT) * HD: Giải công thức nghiệm thu gọn * CB: Đọc trước bài Hệ thức Viét và ứng dụng V Rút kinh nghiệm:
