Giao an dai 9 cuc hay

- GV cho hs nhaän xeùt keát quaû vaø caùch trình baøy lôøi giaûi vaø choái laïi baèng caùch trình baøy roõ caùc böôùc giaûi nhö SGK. song song, truøng nhau hoaëc caét nhau.[r]

(1)

Giáo án Đại Số Ngày soạn: Ngày giảng:

Tiết 1

Đ1 CĂN BẬC HAI A - mơc tiªu Qua học sinh cần :

- Nm c định nghĩa, ký hiệu bậc hai số học số không âm - Biết đợc mối liên hệ phép khai phơng với quan hệ thứ tự dùng liên

hệ để so sánh B - chuẩn bị GV hs

GV : - Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, tập, định nghĩa, định lý Máy tính bỏ túi HS : - ôn tập khái niệm bậc hai

- Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi C- tiến trình dạy học

Hot ng GV Hoạt động HS Hoạt động : Giới thiệu chơng cách học môn

GV ; giới thiệu chơng trình Đại số gồm chơng

+) Chơng I : Căn bậc hai, bậc ba +) Chơng II : Hàm số bËc nhÊt

+) Ch¬ng III : HƯ hai ph¬ng trình bậc hai ẩn

+) Chơng IV : Hàm số y = ax2 Phơng trtình bậc hai ẩn

- GV nêu yêu cầu sách dụng cụ học tập phơng pháp học môn toán - GV giới thiệu chơng I

ậ lớp ta học khái niệm bậc hai Trong chơng I ta sâu nghiên cứu t/c, phép biến đổi bậc hai, Đợc giới thiệu cách tìm bậc hai, cn bc ba

- Nội dung học hôm Căn bậc hai

HS lắng nghe

HS ghi lại yêu cầu HS nghe giới thiệu ch¬ng

Hoạt động : Căn bậc hai số học

- Gọi HS nhắc lại định nghĩa bậc học lớp GV ghi tóm tắt lên bảng - GV treo bảng phụ ?1; đọc làm ? ?

GV yªu cầu HS giải thích

VD -3 bậc hai

- Một HS nhắc lại

+ Căn bậc hai số a không âm số x cho x2 = a.

a) Căn bậc hai :

√9=3 −√9=−3

b) Căn bậc hai 49 :

√4 9=

2

3 vaø −√ 9=−

2 c) Căn bậc hai 0,25 :

√0 ,25=0,5 vaø −√0 , 25=− 0,5

(2)

GV giới thiệu định nghĩa ý cho HS thấy hai chiều định nghĩa

x = a

0 x x a

 

 

 

(với a 0)

GV yêu cầu HS làm ?2

GV giới thiệu phép khai phơng Cách lợi dụng hai định nghĩa bậc hai bc hai s hc

- Để khai phơng sè, ngêi ta cã thĨ dïng dơng g×?

- GV: yêu cầu HS làm ?3

2 vaứ 2

Định nghĩa SGK

HS làm ?2

b) √64=8  và82 = 64

c) √81=9  và92 = 81

d) √1, 21=1,1

1,1  vaứ 1,12 = 1,21.

Máy tímh bảng sè HS lµm ?3

a) Căn bậc hai số học 64 nên bậc 64 – b) Căn bậc hai số học 81 nên bậc 81 – c) Căn bậc hai số học 1,21 là 1,1 ; nên bậc hai 1,21 1,1 vaø – 1,1

Hoạt động : So sánh bậc hai số học

Gv nhắc lại kết học lớp " với số a, b không âm, a > b

√a>√b " , HS cho ví dụ minh hoạ GV giới thiệu khẳng định SGK nêu định lý tổng hợp hai kết Ví dụ So sánh

GV yªu cầu HS làm ?4

GV yờu cu HS c ví dụ giải nh SGK

Định lý SGK

Với a  0, b  th× a>b⇔√a>√b

HS đọc ví dụ giải nh SGK HS làm ?4

So saùnh :

a) √15 Ta có 16 > 15

Nên √16>√15

Vậy > √15

b) √11 vaø Ta có 11 >

Nên √11>√9

Vaäy √11 >

HS đọc ví dụ giải nh SGK HS lm ?5

(3)

Giáo án Đại Số

neân √x > √1 ⇔ x >

Vaäy x >

b) √x < x 

neân √x < √9 ⇔ x <

Vaäy x <

Hoạt động : Luyện tp

Bài toán : Trong số sau số có bậc hai

3; 5; 1,5; 6; 4; 0;

-1

Bài toán2 : GV treo b¶ng phơ HS chọn câu trả lời ỳng nht

Bài toán3 : GV treo bảng phơ - HS chọn câu trả lời

Bài toán : GV treo bảng phụ

1) số sau có bậc hai 3; 5; 1,5; ; ;

2) Cho số x không âm, biết : √x < Vaäy :

a/ x  b/ x <

c/ x < d/ x < T

rả lời : d

3) So sánh hai số, ta có:

1/ < √7 2/ < √6

3/ > √19 4/ 12 > √80

Trong câu : a/ Câu b/ Câu c/ Ba câu

d/ Không có câu sai T

rả lời : c

4) Dùng bút nối từ A đến B để có khăûng định :

B a/ x =

b/ x = vaø x = -2 c/ x = vaø x = -4

d/ x = √2 vaø x = −√2 .

e/ khơng có x Trả lời : – b – d – e – a

Hoạt động :Hớng dẫn nhà

- GV hớng dẫn hs làm tập 2, 3, SGK tập 1,4,5 SBT Chuẩn bị cho tiết sau : Căn thức bậc hai đẳng thức √A2=|A|

A 1/ x2 =

2/ x2 =

3/ x2 = -16

(4)

Ngày soạn: Ngày giảng:

Tiết 2

Đ2 căn thức bậc hai đẳng thức A2  A A - mục tiêu: Qua học sinh cần :

- Biết cách tìm điều kiện xác định √A có kỹ thực điều biểu thức A khơng phức tạp

- Biết cách chứng minh định lý √a2=|a| vận dụng đẳng thức

√A2=|A| để rút gọn biểu thức

B - chn bÞ cđa GV hs GV : Bảng phụ ghi tập, chó ý

HS: ơn tập định lý Py-ta-go, qui tắc tính giá trị tuyệt đối số bảng phụ nhóm, bút

C- tiÕn tr×nh d¹y häc

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động : Kiểm tra

Câu hỏi : Nêu định nghĩa bậc hai số học số không âm a Muốn chứng minh x=√a ta phải chứng minh điều ?

Giải tập : Tìm khẳng định ỳng cỏc khng nh sau :

a)Căn bậc hai cđa 0,36 lµ 0,6

d) √0 ,36=0,6

b)Căn bậc hai 0,36 0,06

e) 0 ,36= 0,6

c)Căn bậc hai 0,36 lµ 0,6 vµ -0,6 d) √0 ,36=0,6

e) √0 ,36=± 0,6

Câu hỏi : Phát biểu định lý so sánh hai bậc hai số học

Giải tập : So sánh 2 so sánh 2 +1

So sánh 3 so sánh 3 -1

Câu hỏi : làm tâp SGK

3 HS lên bảng làm

S S Đ § S

Hoạt động :Căn thức bậc hai

Gv yêu cầu HS làm ?1

Qua tập GV giới thiệu:

Cn thc bậc hai √25− x2 đợc gọi căn thức bậc hai 25-x2, 25-x2 biểu thức lấy Tổng quát: √A

+ HS nªu nhËn xÐt tỉng qu¸t?

* Lưu ý:

√A xác định (có nghóa ) A

HS lµm ?1 : Tam giác ABC tam giác vuông B

- p dụng ĐL Pytago : AC 2 = AB 2 + BC 2 25 = AB 2 + x2 ⇒ AB = √25− x

HS đọc to “Một cách tổng qt” SGK Ví dụ SGK

HS lµm ?2

(5)

GV cho HS c vớ d1 SGK

Gv yêu cầu HS lµm ?2 - 2x ⇔ - 2x -5

⇔ x 52

Hoạt động : đẳng thức

2

A A

Gv yêu cầu HS làm ?1 (Đề đa lên bảng phụ)

- Có nhận xét quan hệ √a2

a ?

+ Định lí: yêu cầu HS đọc GV hướng dẫn HS chứng minh :

- Hãy nhắc lại kí hiệu CBHSH tiết trước em học

- Dựa vào kiến thức đo,ù em cần chứng minh điều kiện để √a2 =

|a| ?

- Ta có |a| chưa ? Taïi ?

- Chứng minh ( |a| )2 = a ta xét

trường hợp a , trường hợp ?

+ Sau chứng minh xong yêu cầu vài HS nhắc lại định lí

- Cho HS làm VD2: Tính 122

, ( 7) → gọi HS lên bảng

- Cho HS làm VD3: Rút gọn √(√3 − 1)2

, √(√3 − 2)2 → cho HS thảo luận

nhóm,

GV chọn bảng của2 nhóm nhanh để sửa bài, ý bước bỏ dấu GTTĐ

→ Đưa yù ( SGK/10 )

- Cho HS laøm VD4 : ( SGK/ 10 )

+ GV hướng dẫn HS câu a: Biểu thức A câu ? Bỏ dấu GTTĐ phải ý ĐK ?

+ Cho HS thảo luận nhóm câu b, gọi đại diện nhóm trình bày (1 nhóm)

a -2 -1

a2 4 1 0 4 9

√a2 2

√a = x ⇔

¿ x ≥ 0 x2=a ¿{

¿

- cần chứng minh |a| ( |a|

)2 = a 2

- theo định nghóa GTTĐ - Nếu a |a| = a

nên ( |a| )2 =a

- Nếu a< |a| = -a

neân ( |a| )2 =(-a)2 = a

2

12 = 12 = 12

2

( 7) = 7 =7 VD2:

 1 2

= 1 = 2- 1 (vì 2 > )

√(√3 − 2)2 = ¿√3− 2∨¿ =2- √3 (

> √3 )

chú ý ( SGK/10 VD4 :

a) x − 2¿

¿

√¿ =

|x − 2| = x –

(vì x 2) b) √a6 = a

3

¿2 ¿

√¿ =

(6)

- Các nhóm HS thảo luaän

Hoạt động : Luyện tập củng cố

- Tổ chức cho nhóm thi “Ai nhanh ’’

- Treo bảng phụ: Chọn câu câu sau:

1) √6 −3 x xác định :

a/ x -2 b/ x c/ x -2 d/ x 2) √−5 a xác định :

a/ a b/ a c/ a d/ a -5 3) −0,3¿

2

¿

√¿ = ?

a/ b/ 0,09 c/- 0,3 d/ - 0,09

4) Kết rút gọn biểu thức √(3−√10)2 là:

a/ √10 - b/ - √10

c/ ± ( √10 -3 ) d/ ± (3- √10 )

5) Bieát √x2 =7 , x :

a/ -7 b/ c/ ± d/ 49

+ Chọn bảng nhóm xong trước, cho HS nhận xét,GV nhận xét /sai

Trả lời : 1d

Trả lời : 2b

Trả lời : 3a

Trả lời : 4a

Trả lời : 5c

Hoạt động :

- Yêu cầu phải biết tìm điều kiện xác định thức bậc hai

- Học phần chứng minh định lí với số a , √a2 = |a|

- Lµm 12, 13, 14, 17 (15; 16) (4 - SBT)

(7)

Giáo án Đại Số A - mục tiêu Qua häc sinh cÇn :

- Nắm điều kiện xác định thức bậc hai, đẵng thức

√A2

=|A|

- Rèn kỹ sử dụng đẵng thức toán rút gọn B - chuẩn bị GV hs

GV : Bảng phụ ghi câu hỏi tập,

- HS: ôn tập đẳng thức đáng nhớ biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số

- B¶ng phơ nhãm, bót C- tiến trình dạy học

Hot ng ca GV Hoạt động HS

Hoạt động : Kim tra

HS1: Định nghĩa thức bậc hai ? ĐKXĐ thức bậc hai ?

- Tìm x để √2 x −3 có nghĩa?

HS2: Phát biểu chứng minh định lý đẳng thức

- Rót gän biĨu thøc sau: 3 −√10¿

HS3: Chữa tập 10 tr 11 SGK

HS lên bảng lµm

Hoạt động : Luyện tập Baứi 11 trang 11 SGK

- Giáo viên đưa nội dung 13 trang 11 SGK

* Để rút gọn biểu thức có 13 ta thực bước làm ?

* Vận dụng kiến thức để bỏ dấu biểu thức ?

- Giáo viên gọi học sinh lên bảng làm câu a b

- Giáo viên đưa nội dung baøi 11 trang 11 SGK

Baøi 12 trang 11 SGK

- √a có nghóa (xác định) naøo?

- Hãy vận dụng kiến thức để làm 12 trang 11 SGK

a) A = √16 √25 + √196 : √49

= + 14 : = 20 +

= 22

b) B = 36 : √2 32 18 - √169

= 36 : 18 - 13 = - 13

= -11

c) √81 = √9 =

d) D = √32+42

D = √25 ⇒ D =

a) √2 x +7 có nghóa : 2x + 

<=> 2x  -7 <=> x  − 72

b) √−3 x+4 coù nghóa khi: -3x + 

0

<=> -3x  -4 <=> x  43

c) √−1+x1 có nghóa khi: − 1+ x1 

(8)

- Giáo viên đưa nội dung 14 trang 11 SGK câu a c

+ Thế gọi phân tích đa thức thành nhân tử ?

+ Ta học phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử ? + Trong câu a c ta vận dụng phương pháp để phân tích ?

Baứi trang 11 SGK

Giải phơng trình sau a) x2 - = 0

b) x2 - 2 11x +11 = 0

d) Vì x2 với x ℜ

⇒ x2 + > với x ℜ √1+x2 có nghĩa với x ℜ

Bài 13 trang 11 SGK

a) A = √a2 - 5a với a <

A = |a| - 5a

Vì a < nên ta có : A = -2a – 5a

A = -7a

b) B = √25 a2 + 3a với a  B = 5 a¿

2

¿

√¿ + 3a

B = |5 a| + 3a

Vì a ta có : B = 5a + 3a B = 8a

a) A = x2 - 3 = x2 – (

√3 )2

= ( x - √3 )( x + √3 ) c) C = x2 + 2

√3 x +

= x2 + 2x √3 + ( √3 )2 = ( x + √3 )2

Baøi trang 11 SGK

HS tiếp tục hoạt động nhóm để giải tập

a) x2 - =

( 5)( 5)

5

x x

x

   

  

Hc x  0 x Hc x 

(9)

b) x2 - 2 11x +11 = 0

( 11)

11 11 x x x

  

 

Vậy phơng trìh có nghiệm x = 11

Hoạt động : Hớng dẫn nhà

Bµi tËp vỊ nhµ 16 SGK Lµm 17, 18, 19, 20 (5 - SBT)

(10)

Ngµy soạn: Ngày giảng:

Tiết 4

Đ3 Liên hệ phép nhân phép khai phơng A - mục tiêu Qua học sinh cần :

- Nắm đợc nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép nhân phép khai phơng

- Có kỹ dùng quy tắc khai phơng tích nhân bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

B - chuẩn bị GV hs

GV : Bảng phụ ghi định lý, qui tắc khai phơng tích, qui tắc nhân hai thức bậc hai ý

HS: b¶ng phơ nhãm, bút C- tiến trình dạy học

Hot ng GV Hoạt động HS

Hôm ta học định lý liên hệ phép nhân phép khai phơng áp dụnh định lý

DDDDDDD

§

Hoạt động : Định lý

GV cho HS lµm ?1

GV dựa ?1 HS khái quát kết

- GV phát biểu định lý hướng dẫn HS chứng minh định lý

- GV phát biểu định lý: Với hai số a b khơng âm ta có:

√a b=√a √b

Định lý mở rộng cho tích nhiều số khơng âm , ý SGK

Giaûi ?1 SGK trang 12

16.25 400 20 16 25 4.5 20

 

- HS đọc lại định lý Chøng minh:

V× a ; b =>a.b

Nên √a ; √b ; √a b xác định

a ; b

⇒√a √b ≥ 0 (1)

√b¿2=a b √a¿2¿ √a √b¿2=¿

¿

(2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã a b bậc số học a.b Hay a b=a b

Câu Nội dung Đúng Sai

1

3 2x xác định x ≥

S

2

1

x xác định x≠ 0

§

3

4 ( 0,3) = 1,2 §

4

- ( 2) = S

5 (1 2)2 2 1

(11)

Ví dụ : Víi a, b, c ≥ ta cã a b c  a b c

(§PCM

- Đọc lại ý

Hoạt động : áp dụng

a) Qui tắc khai phơng tích GV vào định lý

Víi a ≥ ; b ≥ th× √a b=√a b

Theo chiều từ trái qua phải , phát biểu qui tắc

GV hớng dẫn HS làm ví dụ

GV yêu cầu HS làm ?2

Bằng cách chia nhóm học tâp để củng cố qui tc trờn

Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b

b) Qui tắc nhân thức bậc hai GV giới thiệu qui tắc nhân thức bậc hai nh SGK

Hớng dẫn HS lµm vÝ dơ

GV chốt lại :khi nhân số dới dấu với ta cần biến đổi biểu thức dạng tích bình phơng thực phép tính

GV yêu cầu HS làm ?3 (hoạt động nhóm)

GV giíi thiƯu chó ý SGK Híng dÉn HS lµm vÝ dơ

GV yêu cầu HS làm ?4 (hoạt động nhóm)

Hai HS lên bảng trình bày

HS phát biểu qui t¾c a/ 42

b/ √810 40=√81 400

HS lµm ?2

a/ √0 ,16 , 64 225

= √0 ,16 √0 , 64 √225

= 0,4 0,8 15 = 4,8 b/ √250 360=√2500 36

√2500.√36=50 6=300

HS nghiên cứu qui tắc

a/ 5.20=5 20=100=10

b/ √1,3.√52.√10=√13 52 13 2¿2

¿ ¿

√13 13 4=√¿

HS lµm ?3

a/

√3.√75=√3 75=√3 25 5¿2

¿ ¿ ¿ ¿√¿

b/ √20.√72.√4,9

¿√20 72 4,9=√2 72 49 7¿2

¿ ¿ ¿

¿√2 36 49=√¿

HS xem chó ý SGK vÝ dơ

a/ √3 a.√27 a (víi a 0¿

√3 a 27 a=√81 a2=|9 a|=9 a (v× a ) b/ √9 a2

.b4=√9 √b2√b4 ¿3 |a|.b2

(12)

= -3ab2 (nÕu a < 0) (nÕu a = 0) HS lµm ?4

a/ √3 a3

.√12 a=√3 a3 12a 6 a2

¿2 ¿ ¿

√36 a4

=√¿

b/ √2 a 32 ab2

=√64 a2b2 √64 √a2.

√b2=8

|a|.|b|=8 a b (v×a ;b )

Hoạt động :Luyện tập

Một học sinh phát biểu hai qui tắc Làm 18 trang 14

Làm 19 trang 15

HS phát biểu hai qui tắc Làm 18 trang 14

) 63 7.7.9 7.3 21 ) 2,5 30 48 25 144 5.12 60

) 0,4 6,4 0.04 64 1,6 ) 2,7 1,5 2,7.5.1,5

9.0,3.5.5.0,3 3.0,3.5 4,5

a b c d

  

 



 

Laøm baøi 19 trang 15

2

) 0,36 (0,6 ) 0,6 0,6

a a  a  a a

(vì a<0)

4

) (3 )

b a  a (với a  3 a 0 )

- Học Chứng minh định lý - Làm tập 20,21/15 SGK

- Hướng dẫn 21: chọn câu trả lời B Có thể cho Hs thử nêu lý dẫn đến kết để trỏnh sai lm

(13)

Tiết 5 luyện tập A - mục tiêu Qua học sinh cần :

- Nắm vững quy tắc khai phơng tích quy tắc nhân thức bậc hai

- Cú k dùng quy tắc khai phơng tích nhân thức bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức, rút gọn biểu thức

B - chuẩn bị GV hs GV : Bảng phụ ghi câu hỏi tập, HS: bảng phụ nhóm, bút

C- tiến trình dạy học

Hot động GV Hoạt động HS

HS1 : phát biểu định lý liên hệ phép nhân phép khai phng

Chữa tập 20

HS : phat biểu qui tắc khai phơng tích qui tắc nhân bậc hai Chữa tập 21

Hai HS lên bảng làm

Hot ng : Luyện tập

Dạng 1: Biến đổi thành tích dới dấu căn tính

- Làm để biến đổi thành tích ? - Vận dụng phơng pháp ? dạng HĐT ?

Dạng 2: CM đẳng thức BT2 3 trang 15 SGK

- Muốn CM đ thức ta làm nh nào? - Qua câu a: Có nhận xét sè (2- √3 ) vµ (2+ √3 ) ?

- Muốn chứng minh hai số nghịch đảo ta làm nh ?

- LËp tÝch nh thÕ nµo vµ chøng minh ?

BT2 5 trang 1 6 SGK

BT2 2 trang 15 SGK a/ √132

−122

= √(13 −12)(13+12) ¿√1 25=5

d/ √3132− 3122

= √(313 −312)(313+312) ¿√1 625=25

BT24 trang 15 SGK

¿ 1+6 x+9 x2

¿2 ¿ 1+3 x¿4

¿ 4¿ 4¿ a¿

1+3 x¿2

1+3 x¿2 ¿=2¿

¿2¿

BT2 3 trang 15 SGK a/ (2- √3 )(2+ √3 ) = Biến đổi vế trái:

(2- √3 )(2+ √3 ) = - √3¿2

¿

(14)

GV bỉ sung c©u e

Dạng 3: So sánh BT2 6 trang 1 6 SGK + Làm để CM ? - Tại làm đợc nh ? - Qua 26 rút kết luận ? - Khi sảy trờng hợp ? BT27 trang 16 SGK:

- xem lại luyện tập lớp - làm tập 30 tr SBT

Nghiªn cøu trớc : Liên hệ phép chia phép khai ph¬ng

(√2005−√2004)(√2005+√2004) = ( √2005 )2 - ( √2004 )2

= 2005–2004 = => §PCM BT2 5 trang 1 6 SGK

a/ √16 x =8 (§KX§ x 0) => √16 x¿2=82

¿ =>16 x = 64

=> x = (TM§K)

VËy x = n0 phơng trình

1 x¿2

¿ −6=0

¿ 1− x¿2

¿ ¿6

¿

⇔2|1 − x|=6⇔|1− x|=6 2=3 ¿

⇔ ¿ 1 − x=3

¿ 1− x=−3

¿ x=−2

¿ x =4

¿ ¿ 4¿

¿ ¿d¿

e/ √x2

−25 −√x − 5=0

=> √(x − 5)(x+5)−√x − 5=0

§KX§: x ≥ ; x -5 => √x −5 (√x +5 −1)=0

=>

√x − 5=0 ¿ √x+5 −1=0

¿ ¿ ¿ ¿

=>

x −5=0 ¿ x +5=1

¿ ¿ ¿ ¿

=> x = (TMĐK)

hoặc x = -4 (Không TMĐK) Vậy x = n0 phơng tr×nh BT2 6 trang 1 6 SGK

a/ √25+9<√25+√9

b/ V× a > => √a>0 ; b > => √b

>

(15)

( a+b )2 = a + 2

√a √b +b => a + b < a + √a √b +b (a > 0, b > )

Hay √a+b<√a+√b

BT27 trang 16 SGK:

¿ 2√3¿2=12

¿ a 4¿2=16 ;¿

¿

b√5¿2=5 ;22=4¿Vì 5>4⇒√5>2⇒−√5<− 2¿ Ngµy soạn: Ngày giảng:

Tiết 6

Đ4 Liên hệ phép chia phép khai phơng

A - mục tiêu: Qua học sinh cÇn :

- Nắm đợc nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép chia phép khai phơng

- Có kỹ dùng quy tắc khai phơng thơng chia hai bậc hai tính tốn biến đổi biểu thc

GV : Bảng phụ ghi định lý, qui tắc khai phơng thơng, qui tắc chia hai thức bậc hai ý

HS: b¶ng phơ nhóm, bút C- tiến trình dạy học

Hoạt ng : Kim tra

Chữa tập 25(b, c) tr 16 SGK HS lên bảng làm b) x = 1,25

c) x = 50

Hoạt động :Định lý

GV cho HS làm ?1 Tính so sánh : 16

25 vµ

√16 √25 ?

√16

25 khai phơng thơng; 16

25 chia hai bậc hai

GV: õy ch l trờng hợp cụ thể tổng quát ta chứng minh định lý sau :

GV đa nội dung định lý Tr 16 SGK

Tiết học trớc ta chứng minh định lý khai phơng tích dựa sở ? Dựa sở c/m định lý

HS lµm ?1

- Một HS lên bảng trả lời - Lớp theo dõi vµ nhËn xÐt:

√1625=

√16

√25= } =>√16

25=

√16

√25

HS đọc nội dung định lý

Dùa ĐN bậc hai số học số không âm

(16)

áp dụng qui tắc nhân thức bậc hai số không âm ta cã

√a

b.√b=√ a

b b=√a =>√a

b= √a

√b (chia vÕ cho √b>0 )

V× a 0; b >0 => a

b≥ ; √a ≥ 0 ; √b >

Nªn √a

√b≥ 0 ; √ a b≥ 0

Ta cã: (√a

√b)

2

=¿

√a¿2 ¿ √b¿2

¿ ¿ ¿ ¿

=> √a

√b lµ CBHSH cđa a b

VËy √a

b= √a

√b (§PCM)

Hoạt động : áp dụng

a) Quy tắc khai phơng thơng: - GV giới thiệu quy tắc khai phơng thơng hớng dÈn HS lµm vÝ dơ -

HS sinh hoạt theo nhóm để làm tập ?2 Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng trình bày kết

GV cho HS phát biểu lại quy tắc khai ph-ơng mét thph-¬ng

Quy tắc áp dụng từ trái sang phải Ngợc lại áp dụng định lý từ phải qua trái ta có quy tắc ?

GV giới thiệu quy tắc chia hai thức bậc hai

GV yêu cầu HS tự đọc ví dụ

GV cho HS lµm ?3

HS đọc qui tắc khai phơng th-ơng

Ví dụ 1:

a) √25 121 =

√25 √121 =

5 11 b) √ 16 : 25 36=√

9 16:√

25 36=

√9 √16:

√25 √36 ¿3 4: 6= 10

HS lµm ?2 a) √225

256= √225 √256=

15 16

b)

196 196 14

0.0196

10000 10000 100

  

HS đọc qui tắc

Quy tắc chia hai thức bậc hai HS đọc qui tắc

Ví dụ 2:

a) 16 80 80    b)

√498 :√3 8=√

49 :

25 =√

49 25 ¿√49

√25=

(17)

GV giíi thiƯu chó ý SGK √BA=√A

√B

Với A, B biểu thức A khơng âm , B dương

GV nhấn mạnh: Khiáp dụng khai phơng mọt thơng chia hai thức bậc hai cần ý đến điều kiện số bị chia phải không âm, số chia phải dơng GV cho HS làm ví dụ

GV cho HS lµm ?4

a)

√999

√111=√ 999

111 =√9=3

b)

52 52 13.4

117 13.9

117    

HS lµm vÝ dơ

a)

a a

5

25 25

4 2

 



b)

√27 a √3 a =√

27 a 3 a √9=3

HS lµm ?4 a)

√

2 a2b4

50 =√ a2b4

25

√a2b4

√25 =

√(ab2)2

5 =

|a|b

b)

√2 ab2

√162 =√ ab2

162 =√ ab2

81 =√ ab2

√81

√ab2 =

|b|√a

Hoạt động :Luyện tập, củng cố

- Phát biểu quy tắc khai phương một thương quy tắc chia hai bậc hai?

- Viết công thức ?

- Cho biết điều kiện a, b cơng thức ?

GV yªu cầu HS làm 28(b, c) SGK 30(a) SGK

- Gv cho HS làm tập trắc nghiệm sai

a) √− 4

−5= √− 4 √− 5

b) =

8

d) =

9

§S :

1 y

(18)

b) √15

√26=√ −15 26

c) √x2

4 = x

d) √x2

y4=

|x|

y2 e) √1234567

√1234567=1

c) S

d) § e) §

Học thuộc định lí, quy tắc nắm vững điều kiện định lí Làm tập 28 đến 31 trang 18, 19 SGK

(19)

Giáo án Đại Số Ngày soạn: Ngày gi¶ng:

TiÕt 7

lun tËp

A - mơc tiªu:

- Qua học sinh cần :

- Củng cố lại quy tắc khai phơng thơng, chia hai bậc hai

- Có kỹ dùng quy tắc cách nhuần nhuyễn, thực tốt toán rút gọn biểu thức chứa

GV : Bảng phụ ghi câu hỏi, tập trắc nghiệm, lới ô vuông hình tr 20 SGK HS : bảng phụ nhóm, bút

Hot ng ca GV Hot động HS

HS1 : phát biểu định lý khai phơng mt thng

Chữa tập 30 (c, d)tr 19 SGK

HS2 : phát biểu định lý khai phơng thơng qui tắc chia hai thức bậc hai Chữa tập 28 (a) 29 (c) tr 18-19 SGK

HS31: tr 19 SGK

KQ : c) 2

25x y 

d)

0,8x y

28 (a) :

17 15

bµi 29 (c) :

Bài 31/19

a)= = - = - = => - <

b) Vì a>b>0 nên a-b>0 Theo baøi 26

> + > > -

Hoạt động : Luyện tập

D¹ng : TÝnh

Bµi 32 (a, d) Tr 19 SGK Baøi 32a √1

16

9 , 01 = √ 25 16

49

1 100 =

√25 16

49

1 100=

5

7

1 10=

(20)

Bài 36 Tr 20 SGK

Dạng 2: Giải phơng trình Bài 33 (a, c) Trang 19 SGK

Bài 35 (b) Trang 20 SGK

Dạng 3: Rót gän biĨu thøc: Bµi 34 (a, c) Trang 19 SGK

Baøi 32c:

√1652−1242 164

=

√164(165− 124)(165+124)=√

41 289 164 = √289

4 = 17

2

Bµi 36 Tr 20 SGK a/ Đúng

b/ Sai 0 , 25 nghĩa c/ Đúng

d/ Đúng,

nh©n vÕ cđa BPTvíi (4 - √13 ) >

Baøi 33a:

2 x  50 0  √2(x −√25)=0

 x – =  x = P/t có nghiệm x = c/ √3 x2−

√12=0

⇒ x2

=√12 √3 =√4 => x2

=(±√2)2

=> x =±√2

Bµi 35 (b) Trang 20 SGK b/

x − 3¿2 ¿ ¿

√¿

=> |x − 3|=2 x −

+ NÕu x-3 => x Th×: x – = 2x – => - x = => x = - (lo¹i)

+ NÕu x – < => x < th×: - (x - 3) = 2x – => - x + = 2x + => -3x = -

=> x =

3 (TM§K) VËy pt cã mét n0 x =

Baøi 34a: (Bảng nhóm 34a)

√2 x −√50=0 ab2

√a23b4=ab

2 √3

√a2b4=ab

2 √3

⌊ab2⌋ ¿ab

√3 −ab2

(do a<0 nên ab2 <0)

¿−√3

(21)

Gi¸o án Đại Số 3+2 a2

b2

¿ 3+2 a¿2

¿ ¿ ¿ ¿ √9+12a+4 a2

b2 =√¿

¿|3+2 a|

|b| =

3+2 a

− b (vì a≥

-1,5, b<0)

Hoạt động : Bài tập nâng cao phát triển t

Bµi 43 (a) Tr 10 SBT Tìm x thoả mÃn điều kiện

2 x x

  

Điều kiện xác định

2 x x

gì? HÃy nêu cụ thĨ

Với ĐK đó, giải phơng trình

2 x x

  

HS tìm ĐK

ĐS : x < hc x

3 

- Học lại quy tắc, dịnh nghĩa - Làm tập lại SGK

(22)

Tiết 8

Đ5 bảng bậc hai

A - mục tiêu: Qua học sinh cần : - Hiểu đợc cấu tạo bảng bậc hai

- Có kỹ tra bảng để tìm bậc hai số khơng âm B - chuẩn bị GV hs

GV : - Bảng phụ ghi tập

- Bảng số, ê ke, bìa cứng hình chữ L HS: - Bảng phụ nhóm, bút

- Bảng số, ê ke, bìa cứng hình chữ L C- tiến trình dạy học

Hoạt động : Kiểm tra (5 phút)

HS1 : Chữa tập 35 (a)Tr 20 SGK HS2: Chữa tập 43 (b)Tr 20 SBT Tìm x thoả mÃn điều kiÖn

2 x x

  

§S : x1 = 12 x2 = -

Không có giá trị x tho¶ m·n

Hoạt động : Giới thiệu bảng (2 phút)

GV: Để tìm bậc hai số dơng, ngời ta sử dụng bảng tính sắn có găn bậc hai Trong bảng số với chữ số thập phân , bảng bậc hai bảng IV dùng để khai bậc hai số dơng có nhiều chữ số

GV yêu cầu HS mở bảng IV HÃy xem cấu tạo bảng GV giới thiệu bảng nh SGK

HS nghe

HS mở bảng IV

Và xem cấu tạo bảng IV

Hot ng : Cách dùng bảng (28 phút)

a ) Tìm bậc hai số lớn nhỏ 100

Ví dụ1: Tìm 1, 68

Tại giao hàng 1,6 cột ta thấy sè 1,296 VËy √1, 68 ≈¿

¿

1,296

Ví dụ 2: Tìm 39 ,18 Tại giao cđa hµng 39, vµ cét 1, ta thÊy sè 6,253 Ta cã

√31, ≈ , 253

Tại giao hàng 39 cột hiệu chính, ta thấy số Ta dùng số để hiệu chữ số cuối số 6,253 nh sau: 6,253+0,006 = 6,259

VËy √39 ,18 ≈ , 259

áp dụng : Cho HS làm bµi tËp ?1 SGK

N

.1,6 1,296

N

(23)

b)Tìm bậc hai số lớn 100 Ví dụ3: Tìm 1680

Ta biết 1680 = 16,8 100 Tra bảng ta đợc √16 ,8 ≈¿

¿

4,099 VËy √1680≈ 10 , 099=40 , 99

áp dụng: HS làm tập ?2 SGK Nửa lớp làm phần a

Nửa lớp làm phần b

c) Tìm bậc hai số không âm nhỏ

Ví dụ 4: Tìm 0 , 00168

Ta biết 0,00168 = 16,8 : 10000 Do

√0 , 00168=√16 , :√10000 ≈ , 099:100=0 , 04099

Chó ý : Xem SGK GV yêu cầu HS làm ?3

?1

Tìm a) 9,11 b) 36, 48 Giaûi

a) 9,11  3,018

( giao hàng 9,1 cột ) b) Ta coù : 36, 4  6,033 ( giao hàng 36 cột 4)

– Hiệu hàng 36 cột

6,033 + 0,007 = 6,040 Vaäy 36, 48  6,040

?2 a)Tìm :

a) 958 b) 1240 KÕt qu¶ :

a)  3,095 10  30 ,95 b) 12, 100

= 12, 100

 3,521 10  35 ,21 HS xem chó ý SGK

HS lµm ?3

Dùng bảng bậc hai , tìm giá trị gần nghiệm phương trình x2 = 0, 3982

Ta coù :

0, 3982= √39 ,82 100 = 39, 82: 100

 6,311 : 10  0,6311 Vaäy: x1=0,6311; x2 = – 0,6311

Hoạt động : Luyện tập (7 phút)

Bµi tËp 41 SGK

BiÕt 9,119 3,019 911,9 30,19



(24)

Bµi tËp 42 SGK

0, 09119 0,3019 0,0009119 0,03019

§S :a) x =  3,5 1,871 b) x   11,49

Bài tập nhà : 38, 39, 40 / tr 23 sgk

(25)

Gi¸o án Đại Số Ngày soạn: Ngày giảng:

TiÕt 9

Đ6 biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai A - mục tiêu: Qua học sinh cần :

- Biết đợc sở việc đa thừa số dấu đa thừa số vào dấu

- Nắm đợc kỹ đa thừa số vào hay dấu

- Biết vận dụng phép biến đổi trênđể so sánh hai số rút gọn biểu thức B - chuẩn bị GV hs

GV : - Bảng phụ ghi sẵn kiến thức trọng tâm tổng quát, bảng bậc hai

HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ, bảng bậc hai C- tiến trình dạy học

Hoạt động : Kim tra

HS1 : chữa tập 47 (a,b) tr10 SBT Dùng bảng bậc hai tìm x

a) x2 = 15 b) x2 = 22,8

HS2 : chữa tập 54 tr10 SBT

Tìm tập x thoả mãn đẳng thức x > Và biểu diễn tập hợp trục số

Hot ng :a thừa số dấu

GV: cho HS lµm ?1

GV: Đẳng thức a b 2 a√b ?1 Cho phép ta thực biến đổi

a b 2 a√b

Phép biến đổi đợc gọi phép đa thừa số dấu

Hãy cho biết thừa số c a ngoi du cn?

GV: yêu cầu HS làm ví dụ GV: yêu cầu HS làm vÝ dô

GV: cho HS làm ?2 (hoạt ng nhúm)

GV nêu tổng quát bảng phụ

HS lµm ?1

HS: Vì a,b ≥ nên sử dụng định lý khai phương tích định lý

√a2=|a|

√a2b=

√a2.

√b=|a|√b=¿ a√b

a,b>0

Thõa sè a VD1: a) ❑

√322=3√2

b) √20=√4 5=√22

= 2√5

VD2: Rút Gọn:

3√5+√20+√5 = 3√5+√4 5+√5

= 3√5+√225+√5 = 3√5+2√5+√5

= 6√5

HS lµm ?2

(hoạt động nhóm)

a) √2+√8+√50 = √2+√22

.2+√522

(26)

Với A,B ≥ ta có:

√A2B=|A|√B tức

Neáu A ≥ 0, B ≥ √A2B= A√B

Nếu A < 0, B ≥ √A2B=− A

√B

GV: yêu cầu HS làm ví dụ

GV: cho HS làm ?3 GV cho lớp làm HS lên bảng làm

b) 43+27 45+5

= 4√3+√32

.3 −√325+√5

= 4√3+3√3 −3√5+√5

= 7√3− 2√5

VD3: Đưa t/số dấu a) 2 x¿

2

y ¿

√4 x2y =√¿

= |2 x|√y=2 x√y Vì x,y ≥

b) √18 xy2

= 3 y¿ 2 x

¿ ¿

√¿

= −3 y√2 x x≥ y<0

HS lµm ?3

HS1 a) √28 a4b2 b ≥

4 2

2

7.4 7(2 )

2 7

a b a b

 

HS2 b) √72a2

b4 ( a < )

2 2

2

2.36 2.(6 )

6

a b ab

ab ab

 

 

Hoạt động 3: Đa thừa số vào dấu

GV giới thiệu : phép đa thừa số ngồi dấu căncó phép biến đổi ngợc phép đa thừa số vào dấu

GV ®a dang tỉng qu¸t

với A ≥ 0, B ≥ ta có: A√B=√A2B

Với A< B ta cú:

AB=A2B

GV yêu cầu HS nghiªn cøu vÝ dơ

GV: cho HS làm ?3 (hoạt động nhóm) Nhóm làm câu a, c Nhóm làm câu b, d

HS nghiªn cøu vÝ dơ

VD4: Đưa thừa số vào dấu căn: a) 3√7=√32.7=❑

√63

b) −2√3=− 2√22 3=−√12

HS lµm ?3 a) 3√5=√32 5=

√45

b) 1,2√5=√1,22

.5=√7,2

c) ab4√a a≥0 =

ab4¿2 a ¿ ¿

(27)

GV: Đa thừa số vào dấu (hoặc ngoài) có tác dụng :

- So sỏng số đợc thuận tiện

- Tính giá trịgần biểu thức số với đọ xác cao

VÝ dô

= ab

¿2 a ¿ −√¿

= −√20 a3

b4

VD5: So sánh 3√7 √28

Có √7=√32.7=√63

Vì √63>√28=> 3√7>√28

Hoạt động : Luyện tập, củng cố

- GV cho nhóm làm

- Nhận xét nêu cách làm bạn ? - GV chữa nhóm

- Cách nhanh ?

- Nêu cách giải ?

Hot động : Hớng dẫn nhà (2 phút)

- GV cho HS làm tập lớp 43; 44 ;45

- Hớng dẫn tËp vỊ nhµ, tiÕt sau lun tËp

Bài 46: Sử dụng T/C thức đồng dạng Bài 47: Chú ý điều kiện để giải phóng dấu giá trị tuyệt đối HĐT √A2

=|A|

1 Rót gän: a/ √3+√12 −√75

¿√3+√4 −√25 ¿√3+√4 √3 −√25 √3 ¿√3+2.√3− 5√3=−2√3

b/ 2√7+√63

¿2√7+√9 7=2√7+√9 √7 ¿2√7 +3 √7=5√7 2 So sánh:

35 211 3 Giải phơng tr×nh:

3√2 x − 5√8 x +7√18 x =28

(§KX§: x 0)

3√2 x − 5√4 x +7√9 x=28 3√2 x − 10√2 x+21√2 x=28

=> 14√2 x=28 => √2 x=2

=> 2x = => x = (TM§K) VËy, x = n0 pt

Tiết 10

luyện tập

A - mục tiêu Qua học sinh cÇn :

- Rèn kỹ thực phép biến đổi đơn giản thức bậc hai - Biết cách phối hợp sử dụng hợp lý phép biến đổi

B - chn bÞ cđa GV hs

GV : - Bảng phụ ghi sẵn bảng tổng quát, hệ thống tập HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ, bảng bậc hai

(28)

Hot động : kiểm tra - HS1 : Nêu phộp bin i n gin

căn thức bậc hai? Viết tổng quát ? Bài 48e,

HS2 : Chữa 49de

- GV chữa HS ?

=> Sử dụng linh hoạt phép biến đổi đơn giản, khử mẫu kết hợp đa thừa số dấu (lu ý phải dùng gttđ) chý ý điều kiện để tồn căn, tồn phõn thc

- HS lên bảng - líp theo dâi vµ nhËn xÐt

1 Bµi 48e. 1 −√3¿2

¿ ¿27

¿ 1−√3¿2

¿ ¿ ¿ ¿

√¿ ¿|1−√3|

32 √3= √3− 1

9 √3 2 Bµi 49(26)

d/ √9 a

36 b=√ a3b 4 b2=

|a|

2|b|√ab

¿ a

2 b√ab (víi ab >0, b 0)

e/ xy√

xy (víi xy > 0)

= xy√2 xy

x2y2= xy

|xy|√2 xy=3√2 xy

Hoạt động : Luyện tập

D¹ng : Rót gọn biểu thức

Bài tập 53 (a, b)Tr 30 SGK a)

2 18( 2 3)

bài sử dụng kiến thức để rút gọn

b)

a ab

a b

 

Bµi 54 tr 30 SGK

GV cho HS lµm viƯc theo nhãm

Sử dụng đẳng thức

A  A

a) 18( 2 3)2 

3  3( 3 2)

nhân tử mẫu biểu thức chovới biểu thức liên hợp mẫu

a ab

a b



 =

( )( )

a ab a ab

a b a b

 

=

a a a b a b b a a b

  



=

( )

a a b a a b



 

Baøi 54 tr 30 :

a/ 2+1+√2

√2 =

(29)

Dạng 2: phân tích thành nhân tử

Bài 55 tr 30 SGK

GV hướng dẫn , hs tự thực GV lưu ý cho hs :

A = √A2 , với A 

Vaø √A2 = ( √A )2

= 2 −2√− 12+√2− 2 = √2

b/ √1 −15 −√5

√3 =

(√15−√5).(1+√3) 1 −3

= √15+√45 −−2√5 −√15 = 3√5 −−2√5

= - √5

c/ a a a

 

1 =

(a −√a).(1+√a) 1− a

= a√1 − aa−√a = √a (a −1)1− a = - √a

Caùch khaùc (caùch 2) : a/ 2+1+√2

√2 =

√2(√2+1)

1+√2 = √2

b/ √15 −1 − √5

√3 =

√5(√3 −1)

1−√3 = - √5 c/ a

a a

 

1 =

√a (√a −1)

1−√a = - √a

Baøi 55 trang 30 :

a/ ab +b √a + √a +

= b √a ( √a + ) + ( √a + 1)

= ( √a + ) (b √a + 1)

b/ √x3

-√y3 +

√x2y -

√xy2

= √x2 ( √x + √y ) - √y2 ( √x +

√y )

= ( √x + √y ) ( √x2

-√y2 ) = ( √x + √y )2 (

√x - √y )

- Cho HS làm tập lại SGK 74; 75 ; 76 sách Bài tập

(30)

TiÕt 11

Đ7 biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai A - mục tiêu: Qua học sinh cần :

- Biết cách khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu - Bớc đầu biết cách phối hợp sử dụng phép biến đổi B - chuẩn bị GV hs

- Ph¸t biĨu quy tắc khai phơng tích ? thơng ?

So sánh 72 72 ?

áp dụng quy tắc ? cáh khác không ?

=> Ta đa thừa số vào dấu (C1) đa thừa số dấu (C2) Việc làm gọi biến đổi đơn giản thức bậc

- Rót gän: √32a2b4?

Tiết trớc ta học hai phép biến đổi đơn giản đa thừa số dấu Hôm ta tiếp tục học hai phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai, khử mẫu biểu thức lấy trục cn thc mu

- Một HS lên bảng phát biểu làm Cả lớp làm nháp

C1: 7√2=√72

.√2=√72.2=√98

V× 98 > 72 => √98>√72 hay

7√2>√72

C2: √72=√36 2=√36 √2=6 √2

V× > => 7√2>6√2 hay hay 7√2>√72

C3: So sánh bình phơng:

16 a2 b4=√16 √2 √a2.√b4

= |a| b2.√2 = 4ab2

√2 víi a 0vµ b bÊt kú; - 4ab2

√2 víi a < 0, b bÊt kú

Hoạt động : Khử mẫu biểu thức lấy

Khi biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai, ngời ta sử dụng phép khử mẫu biểu thức lấy

VD1 : Khử mẫu biểu thức lấy :

a)

2

- Trong VD biểu thức lấy gì? Có mẫu mấy?

- Theo em khử mẫu biểu thức lấy sao?

- Em áp dụng quy tắc để

VD1: Khử mẫu biểu thức lấy - HS trả lời

(31)

kh mẫu biểu thức lấy

- GV hướng dẫn HS khử mẫu VD1a

b)

5a 7b

- Điều kiện để có nghĩa? - Làm để khử mẫu 7b

- Từ VD ta suy tổng quát cách khử mẫu biểu thức lấy :

A

B = ?

Với điều kiện gì?

- GV lưu ý HS ký hiệu B B

?1 a) Cả lớp làm nháp b) Cả lớp làm nháp - Còn cách giải khác khơng? c) Làm nhóm

Chọn nhóm

- Y/c HS có nhận xét sai cách giải, điều kiện a > 0?

- HS trả lời (đưa mẫu dạng A2 = |A| )

a) 32 3

2 = 2.3 = = 3.3

b)

5a

7b với a.b > 0

=

5a.7b = 35ab = 35ab 7b.7b (7.b) | b |

Tổng quát :

(SGK T29)

?1

a)

4 = 4.5 = 2

5

b)

Caùch : 125 125 25

3(25.5)

3 = 3.125 = = 5 15 = 15

125 125

Caùch : 25

3 = 3.5 = 15 125 (25.5).5

c)

3 a > 0 2a

= 2

3.2a = 6a = 6a 2a 2a 2.|a | 2a

Hoạt động : Trục thức mẫu

GV: biểu thức có chứa thức mẫu, việc biến đổi làm thức mẫu gọi trục thức mẫu

GV ®a vÝ dô a)

5

- Để trục thức mẫu phải làm sao? b)

5 +1

Để trục thức mẫu phải làm sao?

VD2 : Trục thức mẫu

a)

5

2 3 3

6

5

= =

5 =

A = A.B(A.B>0; B 0)

(32)

- Nếu bình phương mẫu có làm thức mẫu không?

c)

6 -

Ta gọi (a+b) (a-b) biểu thức liên hợp với HS thử cho vài VD

Qua VD2 ta có dạng tổng quaùt sau :

a)

A = B

B (B>0)

b)

C = C.( ) A - B A ±B

(A0; AB2)

?2 Trục thức mẫu a) Cả lớp làm nháp - Tại cần b > 0? b) Cả lớp làm nháp - Tại cần a0, a  1?

c) Làm nhóm : - GV chọn nhóm

Đặt điều kiện với a, b để biểu thức có nghĩa?

 a>b>0 đủ để biểu thức có nghĩa

b)    

10

3

10.( - 1) =

+ + -

        10 3 

- 10 -

= = - - c)      

6 - =

- - -

=

 

6 -

= -

Ta có dạng tổng quát : (Học SGK trang 29)

(Xem bảng phụ) HS lµm ?2 a)

5 8

24 8

5

= =

2 = b = 2 b (b>0) b

b b b

b)    

5

13 5

5.(5+2 3) 25 + 10

= =

  

0

2a ( ; a 1)

1- a a  

=    

 

2a 1+ a 2a.(1+ a) =

1-a 1- a 1+ a

c)

 

   

7

4

7 7

4 =



  

Hoạt động : Luyện cng c

GV đa tập lên b¶ng phơ

Câu : Của

3 10

5 laø :

a 3; b 2 15 c 15

(33)

Caõu : Cuûa

3a

4b với a.b  0, b  :

a

3a

2b b 3a

2|b| c 3ab

2b d 3ab 2|b|

* Trục thức mẫu :

Câu : Của

4

5 laø :

a

2

5 b

5 c

10 d Tất sai

Caâu : Cuûa

3

1 7 laø :

a

3 13 

b

3

13 c

1  

d

1 

Caâu : Cuûa

a+ b a- b :

a

 a b2

a - b b

 a b2

a + b 

c

 a b2

a - b 

d

 a + b2

a - b

d

a

c

d

- Häc thuéc c¸c công thức tổng quát - Xem lại VD

- Lµm 48 - > 52 (29 - 30)

(34)

TiÕt 12

luyÖn tËp

A - mục tiêu Qua học sinh cần :

- Rèn kỹ thực phép biến đổi đơn giản thức bậc hai - Biết cách phối hợp sử dụng hợp lý phép biến i trờn

C- tiến trình dạy học 1 n nh t chc lp

2 Các hoạt động dạy học

Hoạt động : kiểm tra

- HS1 : Nêu phép biến đổi đơn giản thức bậc hai? Viết tổng quát ? Bài 48e,

HS2 : Ch÷a 49de

- GV chữa HS ?

=> Sử dụng linh hoạt phép biến đổi đơn giản, khử mẫu kết hợp đa thừa số dấu (lu ý phải dùng gttđ) chý ý điều kiện để tồn căn, tồn phõn thc

- HS lên bảng - líp theo dâi vµ nhËn xÐt

1 Bµi 48e. 1 −√3¿2

¿ ¿27

¿ 1−√3¿2

¿ ¿ ¿ ¿

√¿ ¿|1−√3|

32 √3= √3− 1

9 √3 2 Bµi 49(26)

d/ √9 a

36 b=√ a3b 4 b2=

|a|

2|b|√ab

¿ a

2 b√ab (víi ab >0, b 0)

e/ xy√

xy (víi xy > 0) = xy√2 xy

x2y2= xy

|xy|√2 xy=3√2 xy

Hoạt động : Luyện tập Dạng : Rút gọn biểu thức

Bµi tËp 53 (a, b)Tr 30 SGK a) 18( 2 3)2

bài sử dụng kiến thức để rút

gọn Sử dụng đẳng thức

2

(35)

Gi¸o án Đại Số

b)

a ab

a b

 

Bµi 54 tr 30 SGK

GV cho HS lµm viƯc theo nhãm

Dạng 2: phân tích thành nhân tử

Bài 55 tr 30 SGK

GV hướng dẫn , hs tự thực GV lưu ý cho hs :

A = √A2 , với A  Và √A2 = ( √A )2

a) 18( 2 3)2 

3  3( 3 2)

nhân tử mẫu biểu thức chovới biểu thức liên hợp mẫu

a ab

a b



 =

( )( )

a ab a ab

a b a b

 

=

a a a b a b b a a b

  



=

( )

a a b a a b



 

Baøi 54 tr 30 :

a/ 2+1+√√22 = (2+√2).(1 −1 −2 √2) = 2 −2√− 12+√2− 2 = √2

b/ √1 −15 −√5

√3 =

(√15−√5).(1+√3) 1 −3

= √15+√45 −−2√5 −√15 = 3√5 −−2√5

= - √5

c/ a a a

 

1 =

(a −√a).(1+√a) 1− a

= a√1 − aa−√a = √a (a −1)1− a = - √a

Caùch khaùc (caùch 2) : a/ 2+1+√√22 = √2(1+√2+1)

√2 = √2

b/ √1 −15 −√5

√3 =

√5(√3 −1)

1−√3 = - √5 c/ a

a a

 

1 =

√a (√a −1)

1−√a = - √a

Baøi 55 trang 30 :

a/ ab +b √a + √a +

(36)

Dạng 3: So sánh

Bµi 56 tr 30 SGK

GV treo bảng phụ ghi 56 tr 30 Cho hs thảo luận theo nhóm

Bµi 57 tr30 SGK:

HD: GV đa trờng hợp dẫn đến sai lầm , sau chọn phơng án

= ( √a + ) (b √a + 1)

b/ √x3 - √y3 + √x2y - √xy2

= √x2 (

√x + √y ) - √y2

( √x +

√y )

= ( √x + √y ) ( √x2

-√y2 ) = ( √x + √y )2 (

√x - √y )

Baøi 56 tr 30 :

a/ √6 = √24 ; √29 ; √2 = √32

;

3 √5 = √45

Vaäy : √6 < √29 < √2 < √5

b/6 √2 = √72 ; √38 ; √7 = √63 ;

2 √14 = √56

Vaäy : √38 < √14 < √7 <

Bài 57:

Đáp án : D

- Cho HS làm tập lại SGK 74; 75 ; 76 sách Bài tập

- Chuẩn bị sau: Rút gọn biểu thức chứa

Tiết 13

Đ7 rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai

- Biết phối hợp kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai - Biết sử dụng kỹ biến đổi biểu thức chứa bậc hai gii cỏc bi

toán liên quan

GV : - Bảng phụ ghi lại phép biến đổi thức bậc hai học, tập, giải mu

(37)

Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra

HS 1: Rút gọn biểu thức

A= ab √1+ a2b2

HS 2: Phân tích thành nhân tử

3 2

x  y  x y xy

HS 1: Rút gọn biểu thức

A= ab √1+

a2b2 = ab √

a2b2+1

a2b2 = ¿ab∨¿√a2b2+1

ab ¿

HS 2: Phân tích thành nhân tử

√x3−√y3+√x2y −√xy2=(√x)3−(√y)3+(√x)2√y −(√y)2√x √y¿2

√x¿2+√x√y +¿+√x√y(√x −√y)

¿ √y¿2+√x√y √x¿2+√x√y+¿

¿ ¿ ¿ ¿

(√x −√y)¿

Hoạt động : Rút gọn biểu chứa că thức bậc hai

GV đặt vấn đề : sở phép biến đổi thức bậc hai, ta phối hợp để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai Ví dụ : SGK

GV híng dÉn thùc hiƯn

GV cho HS lµm ?

- GV cho HS lớp làm tập 58a; 58c; 59a

- GV gọi HS lên bảng chữa tập trên, lớp nhận xét, GV tổng kết GV cho HS đọc ví dụ giải

VD1:Rút gọn

5√a+6√a 4−a√

4 a+√5 ¿5√a+6

2√a − a√ 4 a

a2 +√5 5√a+3√a −2√a+√5

6√a+√5

HS lµm ?

A=3 5a  20a4 45a  a ( a ≥ 0 ) A= 3√5 a − 2√5 a+4 3√5 a+√a

= 13√5 a+√a = (13 1) a 58a) 3√5

58c) 15√2 −√5

59a) - √a

VD2: Chứng minh đẳng thức:

3 1+√2+√¿

¿ ¿

Giải :Biến đổi vế trái ,ta có :

2

(1 3)(1 3)

(1 2) ( 3) 2 2

   

(38)

Khi biến đổi ví dụ ta áp dụng đẳng thức

GV cho HS làm ? Chứng minh đẳng thức:

√a −√b¿2 a√a+b√b

√a+√b −√ab=¿

§KX§: a > 0, b >

? để chứng minh ng thc trờn ta lm ntn?

Còn cách khác không? GV hớng dẫn HS làm cách

GV yêu cầu HS làm ví dụ (đề bi cho lờn bng ph)

GV yêu cầu HS thùc hiƯn nh SGK GV cho HS lµm ?

GV yêu cầu nửa lớp làm câu a, nửa lớp lại làm câu b

GV cho HS nhận xét bạn

Veỏ phaỷi: 2

Vậy: vế trái = vế phải

ẹaỳng thửực ủaừ ủửụùc chửựng minh Ta áp dụng đẳng thức thứ đẳng thức đáng nhớ

HS lµm ?

Caựch 1:Biến đổi vế trái ta có:

a√a+b√b √a+√b −√ab

¿

¿(√a+√b)(a − b√b+b) √a+√b −√ab ¿a −√ab+b −√ab

√a −√b¿2=VP ¿ ¿

Vậy đẳng thức đợc chứng minh

Caùch 2: xÐt

a√a+b√b √a+√b =¿

(a√a+b√b)(√a −√b) (√a+√b)(√a −√b) a2

+b√ab − a√ab −b2 a −b

(a − b)(a+b)−√ab(a −b) a −b

(a −b)(a+b −√ab) a −b

a+b −√ab

Từ ta có điều phải chứng minh

HS thùc hiƯn vÝ dơ nh SGK HS lµm ?

a) x

−3 x +√3=

(x −√3)(x+√3) x+√3 x −√3

(với x  - √3 )

Caùch 2:

x2−3 x +√3=

(x2− 3)(x −√3) (x −√3)(x+√3)

x2−3

¿ ¿ ¿

(x2− 3)( x −√3) ¿

(39)

Gi¸o ¸n §¹i Sè

b)

1

a a a 

 víi a ≥ vµ a ≠

=

(1 )(1 )

1

a a a

a a a

  

  



Bài 60 tr 33 SGK (đè SGK)

Ch÷a bµi 60 <trang 33-SGK>

a/ B = 16x16 9x 9 4x 4 x1 víi x>0

B = 16(x1) 9(x1) 4(x1) x1 = x 1

b/ B = 16  x 1= 16  x 1 =

 x +1 = 16

 x = 15 (Tháa §K)

VËy víi x = 15 B có giá trị 16

- Bài tập nhà: Làm tập lại SGK - Bài tập 80, 81 tr 15 SBT

- Chuẩn bị mới: Căn bậc ba

TiÕt 14

lun tËp

A - mơc tiêu Qua học sinh cần :

- Rèn kỹ rút gọn biểu thức số; biểu thức chữ ý ĐKXĐ

- S dng kt rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị biểu thức với số, tìm x…và toán liên quan

B - chuÈn bị GV hs

GV : - Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, giải mẫu

HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ, ơn tập phép biến đổi thức bậc hai C- tiến trình dạy học

Hoạt động GV Hoạt động ca HS

(40)

HS1 : chữa tập 59 b

HS2 : chữa tập 61 b HS lên bảng làmBài 59b :

√64 ab3−3√12 a3b3+2 ab√9 ab −5 b√81 a3b

§KX§: a>0; b>0

= 8|b|√ab − 2|ab|√3 ab+2 ab 3√ab

-5 b|a| √ab

= 8 b√ab −6 ab√3 ab+6 ab√ab - 45ab √ab

= 8 b√ab −6 ab√3 ab −39 ab√ab

= b ab(8 6 a 39 ) a

61b/ Chøngminh:

6

6 :

3

x

x x x

x

 

  

 

  (x> 0)

Biến đổi vế trái

VT =

1

6 6 :

3

x x x x

 

 

 

 

=

1

3

 

  

 

  = VP

GV tiÕp tôc cho HS rót gän biĨu thøc

Bµi 62 (a, b) tr 33 SGK

GV lu ý HS cần tách biểu thức lấy thừa số số phơng để đa ngồi dấu căn, thực phép biến đổi biểu thức chứa

Bµi 63 b tr 33 SGK

Bµi 62a <trang 33-SGK>

a/

1 33

48 75

2   11

=

1

16.3 25.3

2   

=

1

.4 2.5 3

2   

=

10

2 10 3

3

  

17 3  

b/

2 150 1,6 60 4,5

3

  

=

4,5

6.25 16.6 24

3

  

= 5 6 6   6 11

(41)

Gi¸o ¸n Đại Số

Bài 64 tr 33 SGK Chứng minh d¼ng thøc

a) 1 1

a a a

a a a                      

víi a ≥ vµ a ≠

hãy biến đổi vế trái đẳng thức cho kết vế phải

Bµi 65 tr 33 SGK GV đa lên bảng phụ

Còn thời gian làm tập 82 tr 15 SBT(GV đa lên bảng phụ)

b/

2

4

1 81

m m mx mx

x x

 

Víi m > 0vµ x≠1

=  

2

4 (1 )

81 81

1

m m x m

x    =

9|m| = m

Bµi 64 tr 33 SGK

Vế trái đẳng thức có dạng đẳng thức       3 1 1

a a a

a a a

  

   

Vµ - a = 12 -  

a

= 1 a 1 a

                2 2

1 1

1

a a a a

VT a

a a a

a

a a a VP

a a                                   

Vậy đẳng thức đợc chứng minh

Bµi 65 <trang 34-SGK>

Rut gän M:

M =

1 1

:

1

a

a a a a a



 



 

   

  Víi a>0 vµ

a≠1

M =    

2

1 1

:

1 1

a a

a a a

            

M =  

 12

1 1 a a a a a     = a a 

So s¸nh M víi XÐt hiƯu:

M-1 = a a  -1 = 1 a a a a     

(v× a )

M-1 <  M <

Hoạt động : Hớng dẫn nhà (2 phỳt)

(42)

- Chuẩn bị mới: Căn bậc ba

Tiết 15 Đ9 căn bậc ba

- Nắm đợc định nghĩa bậc ba kiểm tra đợc số có bậc ba số khác hay không?

- Biết đợc số tính chất bậc ba

- HS đợc giới thiệu cách tìm bậc ba nhờ bảng số máy tính bỏ túi B - chuẩn bị GV hs

GV : - Bảng phụ ghi tập, định nghĩa, nhận xét

- Máy tính bỏ túi fx 220 fx500A, fx500MS, bảng số với chữ số thập ph©n

HS: -Ơn tập định nghĩa, tính chất bậc hai

- B¶ng phơ nhãm, bút dạ, máy tính bỏ túi bảng số với chữ số thập phân C- tiến trình dạy học

- Nêu định nghĩa bậc hai số a không âm

Vơi a > 0, a = số có bậc hai

- chữa tập 84 (a) SBT

HS lên bảng làm

Hot động : Khái niệm bậc ba (18 phút)

(43)

bi

Để tính thể tích hình lập phơng ta tính theo công thức ?

GV hớng dẫn HS lập phơng trình giải phơng trình

Từ x3 = 64 ngời ta gọi bậc ba 64

- Vậy bậc ba cđa mét sè a lµ mét sè x nh thÕ nµo ?

đó định nghĩa Ví dụ : SGK

Víi a > 0: a = 0; a < số a có bậc ba? Là số nh ?

GV nhấn mạnh khác nàygiữa bậc ba bậc hai

ch cú s khụng âm có can bậc hai số dơng có hai bậc hai hai số đối

sè có bậc hai số âm bậc hai

GV giới thiệu kí hiệu bậc bacủa số a là: 3a

Số số

phép tìm bậc ba số gọi phép khai bËc ba

vËy :  

3 3 a a a GV yêu cầu HS làm ?1 GV làm mẫu câu a

GV cho HS lµm tiÕp bµi tËp 67 tr 36 SGK

Giới thiệu cách tìm bậc ba máy tính fx 500A

Thể tích hình lập phơng đợc áp dụng theo công thức: V = a3

Theo đề bài: V = 64 dm3 gọi độ dài cạnh hình lập phương x (dm) ĐK x>0 Ta có: V = x3

-> x3 = 64 x3 = 43 x =

vậy độ dài hỡnh lp phng l dm bậc ba ca mét sè a lµ mét sè x cho x3 = a

HS đọc lại định nghĩa Ví dụ 1: HS xem SGK

HS nhận xét : Mỗi số a có bậc ba

Căn bậc ba số dơng số dơng Căn bậc ba số số

Căn bậc ba số âm số âm

HS lµm ?1 a)

√27 =

√33 = b)

√−64 = − 4¿

¿

3

√¿

= - c)

√0 = d) √3

125 =

1

¿ ¿

3

√¿

=

5

Baøi 67/ SGK trang 36

√512 = ; √30 , 064 = 0,4

3

√−729 = -9 ;

(44)

3

√−0 , 008 = 0,2

Hoạt động : Tính chất (12 phút)

Gv nhắc lại kết học lớp " với số a, b khơng âm, a > b

√a>√b "

Tơng tự bậc ba có tính chÊt nh vËy

a < b  √3a<3

√b

vÝ dơ : So s¸nh vµ

vÝ dơ3: Rút gọn: A =

√8 a3 - 5a

ví dụ

Ta có: =

√8

Mà >7 Nên:

√8 > √73

Vậy: >

√7

VD3: Rút gọn: A =

√8 a3 - 5a =

√8 √333 -5a

= 2a -5a =-3a HS làm ?2

Cách 31728 : 643 12 : 3

C¸ch

31728 : 643 3 1728 27 3

64

  

1 TÝnh:

√81+√324 −√33

2 Giải phơng trình: +

√3 x +1=0

Bµi tËp 69 tr 36 SGK

1 TÝnh:

√81+√324 −√33

=

√27 3+√38 3−√33

= 33

√3+2√3 −3 √33 =

√3 2 Gi¶i phơng trình: +

3 x +1=0



√3 x +1=−

 −2¿ 3

√3 x +1¿3=¿ ¿

 3x + = -  3x = -  x = -

VËy x = - n0 phơng trình HS trình bÇy miƯng

Hoạt động : Hớng dẫn nh (5 phỳt)

(45)

Giáo án Đại Sè

để hiểu rõ hơn, HS nhà đọc đoc thêm tr 36, 37, 38 SGK - Tiết sau ôn tập chơng tiết

HS làm câu hỏi ôn tập chơng, xem lại công thức biến đổi thức Bài tập 70, 71, 72 tr 40 SGK

96, 97, 98 tr 18 SBT

Tiết 16

ôn tập chơng I

A - mục tiêu: Qua học sinh cần :

- Nắm đợc kiến thức bậc hai

- Biết tổng hợp kỹ có tính tốn, biến đổi biểu thức số biểu thức chữ có chứa thức bậc hai

GV : - Bảng phụ ghi sẵn tập, câu hỏi, giải mẫu, máy tính bỏ túi

HS: - ôn tập chơng I, làm câu hỏi tập ôn tập chơng I bảng phụ nhóm, bút

Hot ng ca GV Hot ng HS

Hoạt động 1: ễn tập lý thuyết (12 phút)

1 Nếu điều kiện để x bậc hai số học số a không âm? Cho HS tìm bậc hai số học 64

2 Biểu thức A phải thoả mãn điều kiện để A xác định

* Gọi Hs tìm x để thức sau có nghĩa:

a/ 2x3 b/

3

x  * Nhắc lại:

+ Giải bất phương trình bậc ẩn?

+ Biểu thức A

B nào?  Gọi HS làm sửa sai

1 Căn bậc hai số học a0

Nếu x0 x2 = a x bậc hai

số học a số không âm

Ví dụ: 65 8 80 82 = 64 Điều kiện xác định bậc 2: * TQ:

A xác định A0

* Ví dụ:

a/ 2x3 có nghóa -2x + 0

 -2x  -3

 x 

Vậy 2x3 có nghóa x 

b/

4

x  có nghóa

4

x   0  x + >

(46)

3 GV: cho HS chứng minh đẳng thức a2 a

* Aùp duïng: rút gọn a/

2

(4 7)

b/ (a 2) (2 a2)

(Sau GV treo bảng phụ công thức biến đổi thức)

* Để tính tốn biến đổi biểu thức có chứa thức bậc hai ta rèn luyện tập sau

Vaäy

4

x  có nghĩa x > -3 Hằng đẳng thức : a2 a

* Aùp dụng: Rút gọn biểu thức: a/

2

(4 7)  4 4 

(vì > 7) b/

2

( 2) ( 2) ( 2)

a a

a a a

 

     

(a < 2)

c/ ( 2)  [( 2) ] 2  ( 2) 42

Baøi 70/40

* Khi thực ta nên dùng công thức biến đổi nào? Gọi HS nhận xét sửa

Ta sử dụng công thức biến đổi nào? + Gọi HS thực

Baøi 71/40:

Bài 70/40: Tính a/

25 16 196. . 25 16 196. . 81 49  81 49

=

5 14 40 . 27

b/

640 34,3 640.34,3

567  567

64.343 64.49 8.7 56 567  81  9

Baøi 71/40:

a/

( 10) 16 20 5

5

  

   

(47)

Baøi 72/40:

* Cho HS nhắc lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

* Còn cách phân tích khác không?

Bài 74/40 * Nhắc lại:

0

B A B

A B hoac A B

 

  

 



0

A A

A B

A B hoac A B

 

 

   

  

 

*Cho Hs tự giải

b/

1

( 200):

2 2

1

( 2 2):

4

27 2 :1 54 2

4

 

  

 

c/

2

(2 3) 3 ( 1)

2 3

2 3 1

  

   

    

Baøi 72/40:

a/ xy - y x + x - = y x( x -1) + ( x + 1) = ( x -1) (y x +1)

b/ a b  a b2

= a b  (a b a b )(  )

= a b (1 a b )

c/ 12 - x - x

= 12 - x + x - x = 4(3 - x ) + x(3 - x ) = (3 - x) (4 + x )

Baøi 74/40 a/ (2 1)x  =  3x  

 2x – = 2x -1 = -3  2x = 2x = -2

 x = x = -1 b/

5 15 15 2 15 x x 3 x

(48)

 x =

12

Hoạt động : Hớng dẫn nhà (2 phút) - Tiết sau tiếp tục ôn tập chơng I

- tiếp tục ôn tập công thức biến đổi thức Bài tập 73, 75, 76 tr 40, 41 SGK

96 - 107 tr 19, 20 SBT

Tiết 17

- Nm đợc kiến thức bậc hai

- Biết tổng hợp kỹ có tính tốn, biến đổi biểu thức số biểu thức chữ có chứa thức bậc hai

HS: - ôn tập chơng I, làm câu hỏi tập ôn tập chơng I, bảng phụ nhóm, bút

1 Ổn định tổ chức lớp

2 Các hoạt động dạy học

Hoạt động : ễn tập lý thuyết (8 phút)

4 Cho Hs chứng minh định lý : Với a0, b0 ab a b

* HS tính: a/ 90.6.4; b/ 45

5 Cho Hs chứng minh định lý: Với a0, b >

a a

b b

* Hs tính : a/

9

16 ; b/

12,5 0,5

4/ Liên hệ phép nhân phép khai phương:

* Với a0, b0 ab a b

* Aùp dụng: Tính a/

90.6.4 9.64 64 3.8 24

 

b/ 45 5.45 225 15

5/ Liên hệ phép chia phép khai phương:

* Với a0, b >

a a

b b

(49)

a/

9 25 25

1

16 16  164

b/

12,5 12,5 25 5 0,5

0,5   

Hoạt động : Luyện tập (35 phút) Bài 73 tr 40 SGK

Rót gọn tính giá trị biếu thức sau a) 9a  12 a4a2 t¹i a = - HS lµm díi sù hính dÉn cđa GV

b) 1+ 3 m m−2√m

2− m+4

m = 1,5

Bài 75 tr 40, 41 SGK

* Để chứng minh tập dạng phải giải nào? (Biến đối vế trái) * HS quan sát vế trái cho biết phải thực nào?

* Gọi HS lên bảng giải (HS lớp làm tập mình)

a)    

9 a 2a

   

= a 2 a

Thay a = -9 vào biểu thức rút gọn ta đợc

   

3 9

3.3 15     

  

b)

 2

3

1 :

2

1

2 m

m DK m

m m

   



  



* NÕu m > th× m - >

 m  = m - 2

BiÓu thøc b»ng + 3m * NÕu m < th× m - <

 m  = - (m - 2)

BiÓu thøc b»ng - 3m Víi m = 1,5 <

Giá trị biu thức bằng: - 1,5 = - 3,5 Bài 75/40: chứng minh đẳng thức: a/

2 216

( ) 1,5

3

8



 



* Biến đổi vế trái, ta có:

2 216

( )

3

8

  

=

6( 1) 6

( )

3

2( 1)

  

=

6

( 6)

2 

=

3 1. 1,5

2

(50)

* Khi giải tập ta cần ý đến điều gì? (điều kiện)

( Nếu đề không cho điều kiện giải ta cần tìm điều kiện xác định)

Vậy

2 216

( ) 1,5

3

8



 



b/

14 15

( ) :

1

 

 

  

* Biến đổi vế trái ta có:

14 15

( ) :

1

 



  

=

7( 1) 5( 1)

( ) :

1

 



  

=

7( 1) 5( 1)

( ).( 5)

1

 

 

 

= - ( 7 5)( 7 5)= -2

Vaäy:

14 15

( ) :

1

 



   = -2

c/

1 :

a b b a a b

ab a b



  

(a > 0; b > 0; a ≠ b) * Biến đổi vế trái, ta có:

1 :

a b b a

ab a b





=

( ):

ab b a a b

ab





= ( a b)( a b a b) 

Vaäy:

1 :

a b b a a b

ab a b



  

(a > 0; b > 0; a ≠ b)

d/ (1 1)(1 1)

a a a a a

a a

 

   

 

(a0; #1)a

* Vế trái ta coù:

(1 )(1 )

1

a a a a

a a

 

(51)

=

( 1) ( 1)

(1 )(1 )

1

a a a a

a a

 

= (1 a).(1 a) 1  a

Vaäy: (1 1)(1 1)

a a a a a

a a

 

   

 

(a0;a1)

Hoạt động : Hớng dẫn nhà (2 phút)

- Bài tập nhà : 105; 106; 107; 108 sách tập

ụn li câu hỏi ôn tập chơng, công thức cỏc dng bi ó lm

Tiết 17

A - mục tiêu: Qua häc sinh cÇn :

- Nắm đợc kiến thức bậc hai

- Biết tổng hợp kỹ có tính toán, biến đổi biểu thức số biểu thức chữ có chứa thức bậc hai

HS: - ôn tập chơng I, làm câu hỏi tập ôn tập chơng I, bảng phụ nhóm, bút

Hoạt động : ôn tập lý thuyết (8 phút) * Goùi HS nhaộc lái caực cõng thửực bieỏn

đổi thức bậc hai

(Sau GV treo bảng phụ cơng thức biến đổi thức)

- Đưa thừa số dấu căn:



2 .

a b a b

- Đưa thừa số vào dấu căn:

 ( 0)

a b a b a

 ( 0)

a b a b a

- Khử mẫu biểu thức lấy căn:

 ( 0; 0)

a ab a b

b b

- Trục thức mẫu:

 ( 0; 0)

a a b a b

b b

Hoạt động : Luyện tập (35 phút) Bài 76 tr 41 SGK

Cho biÓu thøc

2 2 : 2

a a b

Q

a b a b a a b

 

    

     

Bµi 76 tr 41 SGK

(52)

Víi a > b > a) Rót gän Q

b) Xác định giá trị Q a = 3b Nêu thứ tự thực phép tính Q - Rút gọn

Bài tâp tìm min, max

a) rút gọn

 

2 2

2

2 2

a a b a a a b

Q

b

a b a b

a a b

a Q

a b b a b

a b

Q

a b b a b a b

Q

a b a b Q

a b a b a b Q

a b

   

 

 

 

 

 

 

 

  

 

 



b)Thay a = 3b vµo Q ta cã

3 2

4

3

a b b

Q

b b b



  



a/ A = x - √x (x 0) = x - √x + – = ( √x - 1)2 – 1

V× ( √x - 1)2 víi mäi x 0 => ( √x - 1)2 – -1

min A = -1  √x - = => x = b/ √x - x = C (§K: x 0) C = - (x - √x + 1) + C = - ( √x - 1)2 + 1

V× - ( √x - 1)2 (mäi x 0) => - ( √x - 1)2 + 1

Cmax =  √x - = => x =

- Bµi tËp nhà : 105; 106; 107; 108 sách tập

(53)

Tiết 18

Kiểm tra chơng I

Mục tiêu :

- Kiểm tra mức độ tiếp thu vận dụng kiến thức nh kỹ thực hành toán bậc hai học sinh qua làm phạm vi chơng I

- Rèn luyện tính xác thái độ học tập nghiêm túc, tính trung thực thật lao động

đề bi

A Phần trắc nghiệm: (3điểm)

(Khoanh trũn vào ý trả lời đầy đủ tng cõu hi sau)

Câu 1: Trong ý sau ý sai ?

A) 4= 2 B) (− 4)(− 9¿)=6

√¿

C) √4=−2 D) Cả A C

Cõu 2: iu kiện xác định biểu thức : y = √5 −2 x

√x lµ:

A) x>0 B) x

2 C) x ≤

5

2 D) Đáp số khác

Câu 3: Phơng tr×nh

1+x¿2 ¿ 4¿

√¿

cã:

A) V« nghiƯm B) V« sè nghiƯm C) nghiƯm D) nghiƯm

C©u 4: KÕt qu¶ √8+√18 b»ng

A) √26 B) 2(√2+√3) C) D) 5√2

B PhÇn tù luËn: ( 7điểm)

Bài 1: (1,5đ) Rút gọn biểu thức: A = 4 23 3

Bài 2: (2đ) T×m x biÕt :  

2

2x 3

Bài 3: (3,5đ) Cho biểu thøc:

1

:

1

x P

x

x x x x

   

     

     

 

a) Tìm điều kiện x để P xác định b) Rút gọn P

c) Tìm giá trị x để P >

Sơ lợc đáp án biểu chấm A Phần trắc nghiệm: (3đ)

C©u1 : B C©u2: C C©u 3: D C©u 4: D

(Mỗi câu làm ghi 0,75 điểm)

(54)

Bài 1: (1,5 điểm)

+ Bin i c 4- √3− 1¿2

√3=¿ (0,5 ®iĨm)

+ Rút gọn đa đến kết - ( im)

Bài 2: (2 điểm)

+) 2x  3 5 (0,5 ®iĨm)

+) Xét hai trờng hợp tìm x1 = ; x2 = - (1,5 điểm)

Bài 3: ( ®iĨm)

a) Điều kiện x để P xác định x > x ≠ (0,5 điểm)

b) Rót gän

1 x P

x  

(2 ®iĨm)

c)

1

0 x

P

x 

  

Cã x >  x > 0

VËy

1

0

x

x x



     x > 1

KÕt luËn P >  x > (1 ®iĨm)

( Học sinh làm cách khác mà kết cho điểm tối đa bài)

Ch¬ng II : hµm sè bËc nhÊt

Ngµy

Tiết : 19 nhắc lại bổ xung khái niệm hàm số A - mục tiêu Qua học sinh cần :

- Nm khái niệm "hàm số" "biến số", cách cho hàm số bảng công thức, cách viết hàm số, giá trị hàm số y = f(x) x0 đợc ký hiệu f(x0)

- Đồ thị hàm số y = f(x) tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tơng ứng (x; f(x)) mặt phẳng toạ độ

(55)

- HS tính thành thạo giá trị hàm số cho trớc biến số, biết biểu diễn cặp số (x ; y) mặt phẳng toạ độ , biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax

GV : - Bảng phụ vẽ trớc ví dụ 1a, 1b, ?3 bảng đáp án ?3 để phụ vụ cho việc ôn khái niệm hàm số dạy khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến HS: -ôn lại phần hàm số học ỏ lớp 7, mang máy tính fx 500A Bảng phụ nhóm, bỳt d

Hoạt động : Đặt vấn đề giới thiệu nội dung chơng II (3 phút)

GV : Lớp đợc làm quen với hàm số, số ví dụ hàm số, khái niệm mặt phẳng toạ độ ; đồ thị hàm số y = ax ậ lớp ngồi ơn tập kiến thức ta bổ xung khái niệm : hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến ; đờng thẳng song song xét kỹ số hàm cụ thể y = ax + b(a ≠ 0)

tiÕt häc nµy ta nhắc lại bổ xung khái niệm hàm số

HS nghe trình bầy theo dõi phÇn phơ lơc

Hoạt động : Khái niệm hàm số (20 phút)

- GV cho HS ôn tập lại khái niệm hàm số cách đặt câu hỏi sau : - Khi đại lợng y đợc gọi hàm số đại lợng thay đổi x?

- Em hiĨu nh thÕ nµo ký hiệu y=f(x), y=g(x) ?

- Hàm số cho cách ?

- HS nghiên cứu ví dụ 1a; 1b SGK tr 42 - GV giới thiệu ví dụ 1a, y hàm số x đợc cho bảng , ví dụ 1b hàm số đợc cho cơng thức

- VD 1b biểu thức 2x xác định với giá trị x Hàm số y=2x+3 biến số x lấy giá trị tùy ý, sao?

- Hµm sè y=

x biÕn sè x cã thĨ lÊy

c¸c gi¸ trị ? ? Hỏi tơng tự với hàm số y= x 1 ?

- GV :công thøc y=2x cßn cã thĨ viÕt y=f(x)=2x

- ThÕ nµo lµ hµm h»ng ? cho vÝ dơ

- Các ký hiệu f(0), f(-1), ,f(a) nói lên điều ?

GV cho HS làm ?1

Lm để tính giá trị hàm số y=f(x) điểm cho trớc

Hàm số đợc cho bảng công thức

x

y

- y=2x

- Khi hàm số đợc cho công thức y=f(x) ta hiểu biến số x lấy giá trị mà f(x) xác định VD: Hàm số y=2x+3xác định với giá trị biến x

Khi x thay đổi mà y nhận giá trị khơng đổi hàm số y đợc gọi hàm

HS lµm ?1 f(0) =

2 + =

f(1) =

(56)

B

C D

E

B F

B

O F

B

f(3) = 13

2 f(-2) =

f(-10) =

Hoạt động : Đồ thị hàm số (10 phút)

GV cho HS lµm ?2

- GV gọi HS đồng thời lên bảngmỗi HS làm câu a,b

C¶ líp lµm vµo vë

Thế đồ thị hàm số y = f(x)

H·y nhËn xÐt vỊ c¸c cặp số ?2 a hàm số ví dụ Đồ thị hàm số y = 2x ?

HS làm ?2

b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x

với x = y =  A(1 ; 2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x

- tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tơng ứng (x; f(x)) mặt phẳng toạ độ đợc gọi đồ thị hàm số y = f(x)

Ví dụ 1a đợc cho bảng trang 42 Đồ thị hàm số y = 2x đờng thẳng OA mặt phẳng toạ độ xOy

Hoạt động : Hàm số đồng biến, hàm số nghịch bién (10 phút)

GV cho HS lµm ?2

Yêu cầu HS tính toán điền vào b¶ng(GV treo b¶ng phơ)

Sau GV đa đáp án in sẵn lên hình để HS đối chiếu sửa chữa

xÐt hµm sè y = 2x +

biểu thức y = 2x + 1xác định với giá trị x ?

HÃy nhận xét : Khi x tăng dần giá trị tơng ứng y = 2x + nµo ?

GV giới thiệu : hàm số y = 2x + đồng biến tập R

- XÐt hµm sè y = - 2x + tơng tự

HS làm ?2

ứH trả lời HS tr¶ lêi

biểu thức y = 2x + 1xác định với giá trị x  R

Khi x tăng dần giá trị tơng ứng y = 2x + tăng

biu thc y = - 2x + 1xác định với giá trị x R

Khi x tăng dần giá trị tơng ứng y = - 2x + giảm dần

y

x

x - 2,5 - 2 - 1,5 - 1 - 0,5 0 0,5 1 1,5

y = 2x + 1 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4

(57)

GV giới thiệu : hàm số y = - 2x + nghịch biến tập R

GV đa khái niệm viết sẵn trang 44 SGK

lên bảng HS đọc cách tổng quát

- Nắm vững khái niệm đồ thị hàm số, hàm đồng biến, hàm nghịch biến - Bài tập 1, 2, tr44, 45 SGK ; 1, tr 56 SBT

Ngµy

TiÕt : 20 luyện tập A - mục tiêu: Qua học sinh cÇn :

- Rèn kỹ tính tốn giá trị hàm số, kỹ vẽ đồ thị hàm số, kỹ đọc đồ thị

- Củng cố khái niệm hàm số,đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến R

GV: Bng phụ ghi kết tập câu hỏi, hình vẽ, chuẩn bị bảng phụ (có l-ới) kẻ sẵn hệ trục toạ độ Oxy

Thớc thẳng, com pa phấn màu, máy tính bá tói

HS : ơn tập kiến thức có liên quan đến hàm số, but dạ, bảng nhóm, máy tính bỏ túi, com pa

C- tiÕn tr×nh d¹y häc

Hoạt động :Kiểm tra - chữa (15 phỳt)

Câu hỏi : HÃy nêu khái niệm hàm số, cho ví dụ hàm số cho công thức Giải tập số SGK

Câu hỏi :HÃy điền vào chỗ( ) cho thích hợp

Cho hm s y=f(x) xác định ∀ x R

- Nếu giá trị x mà giá trị tơng ứng f(x) hàm số y=f(x) đợc gọi R

Giải tập số SGK

HS lên bảng làm

(58)

Bài Tr 45 SGK

- GV dùng bảng phụ để có hình SGK u cầu HS trả lời câu hỏi sau : Hình nêu lên đồ thị hàm số nào? - - Muốn vẽ đồ thị hàm số ta phải làm ? Nêu cách xác đinh độ dài

√3

- Com pa thớc thẳng đợc sử dụng với mục đích ví dụ ?

- GV gọi học sinh trình bày lại bớc vẽ đồ thị y= ❑

√3 x

Bài Tr 45 SGK(hình SGK)

- thị hàm số y = ax có dạng ? đặc điểm ? Muốn vẽ đồ thị hàm số dạng y = ax ta làm nh ?

- Các điểm A B có tung độ mấy? Làm để tính đợc hồnh độ tơng ng ca A v B ?

Còn cách khác không? SOAB = SO4B - SO4A

Bài Tr 45 SGK

a) Muốn tính giá trị hàm số y=f(x) điểm x = a ta làm nh ? GV dùng bảng số liệu đặt sẵn u cầu HS tính theo nhóm (mỗi nhóm cột)

Bµi tËp :

Bµi gi¶i :

-Vẽ hình vng cạnh đơn vị; đỉnh O đ-ờng chéo OB có độ dài √2

- Trên tia Ox đặt điểm C cho OC=OB= √2

- Vẽ hình chữ nhật có đỉnh O ;cạnh OC= √2 ;cạnh CD=1 ⇒ đờng chéo OD= √3

-Trên tia Oy đặt điểm E choOE=OD=

√3

Xác định điểm A(1; √3 )

-Vẽ đờng thẳng OA, đồ thị hàm số y= √3 x

Bµi tËp : (Hình SGK)

a)HS tự giải

y y= 2x y = x A B

O x

b)yA = yB = ( A B nằm đt y = 4) Vì A nằm đt y = 2x nªn

xA=yA

2 =2 Do A(2;4) Tơng tự

B(4;4)

Ta tính đợc AB =2; OA= √20 ;OB=

√32 nªn chu vi OAB b»ng 2+ √20 +

√32 12,13 cm vµ diƯn tÝch OAB b»ng

2.2 4=4 (cm

2

)

Bµi Tr 45 SGK

y E

D B A

2

(59)

Một HS giỏi lên bảng tính nhóm đối chiếu kết

b) HS nhận xét giá trị tơng ứng hai hàm số x lấy giá trị ( cho HS làm phép trừ khôngphát đợc)

Bµi tËp tr46 SGK:

- Muốn nhận biết hàm số đồng biến hay nghịch biến R ta chứng minh nh ? GV hớng dẫn HS làm tập SGK

a) X -2 ,5 -2 ,2 -1

,5 -1 0 1

1 ,5 ,2 ,5 y = ,5 x -1 ,2 -1 ,1 -0 ,7 -0 ,5 0 ,5 ,7 ,1 ,2 y = ,5 x + ,7 ,8 ,2

,5 2,5

2 ,7 ,1 ,2

b) Khi biÕn x lÊy cùngmột giá trị gái trị tơng ứng hàm số y=0,5x + lớn giá trị tơng øng cđa hµm sè y=0,5x+2

Bµi tËp :

Ta cã f(x1)-f(x2) = 3x1 - 3x2 =3(x1 - x2) Mµ x1 < x2 hay x1 - x2 < nªn f(x1)-f(x2) <0

Do hàm số y = f(x) = 3x đồng biến R

- HS ôn lại khái niệm hàm số , tính biến thiên hàm số R, cách vẽ đồ thị hàm số y = ax, cách tính f(a) hàm số y =f(x)

- Hoàn thiện tập hớng dẫn - Chuẩn bị sau : Hàm số bậc

Ngµy

TiÕt : 21 hµm sè bËc A - mục tiêu Qua học sinh cÇn:

- Nắm vững kiến thức hàm số bậc hàm số có dạng y= ax+b(a 0), hàm số bậc đợc xác định với giá trị thực x nắm đợc tính chất biến thiên hàm số bậc

- Hiểu đợc cách chứng minh hàm số bậc cụ thể đồng biến, nghịch biến

B - chuÈn bị GV hs

GV: Bng ph ghi toán SGK, ghi ?1, ?2, ?3, ?4 đáp án tập 3, tập Thớc thẳng, com pa phấn màu, máy tính bỏ túi

HS : bút dạ, bảng nhóm C- tiến trình dạy học

Câu hỏi : Nêu khái niệm hàm số Hãy cho ví dụ hàm số đợc cho công thức?

Câu hỏi : Hãy điền vào chỗ ( ) để

(60)

đợc mệnh đề

Cho hàm số y=f(x) xác định với x thuộc R, với x1,x2 thuộc R - Nếu x1<x2 mà f(x1) < f(x2) hàm số y = f(x) R

- Nếu x1<x2 mà f(x1) > f(x2) hàm số y = f(x) R

ng biến nghịch biến

Hoạt động : Khái niệm hàm số bậc (16 phút)

GV đặt vấn đề : Ta biết khái niệm hàm số biết lấy ví dụ hàm số đợc cho công thức Hôm ta học hàm số cụ thể, hàm số bậc Vậy hàm số bậc gì, có tính chất nh nào, nội dung học hôm

- Để đến định nghĩa ta xét toán thực tế sau:

GV cho học sinh đọc toán chuẩn bị bảng phụ

- GV vẽ sơ đồ chuyển động nh SGK hớng dẫn học sinh ?1

- Điền vào chỗ trống ( ) cho - Sau ô tô đợc :

- Sau t ô tô đợc :

- Sau t ô tô cách trung tâm Hà Néi lµ S=

- Häc sinh lµm ?2

- GV gọi học sinh đọc kết quả, GV ghi kết lên bảng phụ chuẩn bị sẵn - HS giải thích đại lợng s hàm số t ?

- NÕu thay s b»ng ch÷ y, t bëi ch÷ x ta cã công thức hàm số quen thuộc y= 50x+8 Nếu thay 50 a b ta có y= ax+b (a 0) lµ hµm sè bËc nhÊt

- HS nêu định nghĩa hàm số bậc ?

- Các hàm số sau có phải hàm số bậc không ? Vì ?

a) y=1-5x b) y=

x +

c) y=

2 x d) y=2x2 + e) y= mx+2

f) y=0x +7

TTHN BXe HuÕ

8km

t …

S=50t+8 58 108 158 208 258 308 …

Định nghĩa : Hàm số bậc hàm số đợc cho công thức y = ax +b , a,b số cho trớc a 

-Chó ý : Khi b=0 hµm sè cã d¹ng y=ax VÝ dơ : y=1-5x ,y=

2 x hàm số

bậc

Hot động : Tính chất (22 phút)

GV đưa ví dụ SGK/47

Sau vài phút để hs tự đọc SGK,

GV đưa câu hoûi:

+ Hàm số y= -3x + xác định với giá trị x ?

Học sinh tự đọc ví dụ SGK Hs trả lời câu hỏi

(61)

Gi¸o ¸n §¹i Sè

+ Chứng minh hàm số y= -3x + nghịch biến R

 GV đưa ?3 :

Cho hàm số bậc y = f(x) = 3x +1 Cho x hai giá trị x1, x2 cho x1 < x2 Hãy chứng minh f(x1) < f(x2) rút kết luận hàm số đồng biến R

 GV chốt lại vấn đề nhắc lại cách chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến R

đưa kết luận cuối có t/c thừa nhận mà không chứng minh cho trường hợp tổng quát:

Trên R, hàm số y = ax + b đồng biến a>0 nghịch biến a<0

?4 GV cho học sinh đưa ví dụ hàm số bậc trường hợp: Gv chốt cho hs nắm vững: với a>0  hàm số đồng biến Với a<0  hàm số nghịch biến

Hs nêu lại cách c/m SGK

Học sinh chia nhóm thảo luận bàn bạc cách chứng minh y= 3x + hàm số đồng biến R

đại diện nhóm lên bảng trình bày cách chứng minh tốn ?3

Với x1,x2 thuộc R x1 < x2, ta có:

f(x1) = 3x1 + f(x2) = 3x2 + f(x2) - f(x1)

= (3x2 + 1) –( 3x1 + 1) = 3(x2 - x1) > (vì x2 > x1 theo giả thiết) nên: f(x2 ) > f(x1) hay f(x1) < f(x2)

Vậy hàm số

y = 3x +1 hàm số đồng biến R

Học sinh cho ví dụ a/ Hàm số đồng biến b/ Hàm số nghịch biến

(62)

Ngµy

TiÕt : 22 lun tËp A - mơc tiªu: Qua học sinh cần:

- Cng c nh nghĩa tính chất hàm số bậc

- Rèn kỹ nhận dạng hàm số bậc nhất, xác định hệ số a b, kỹ áp dụng tính chất hàm số bậc biểu diễn điểm mặt phẳng tọa độ B - chuẩn bị GV hs

GV: Bảng phụ ghi kết tập , câu hỏi, hình vẽ, chuẩn bị bảng phụ (có lới) kẻ sẵn hệ trục toạ độ Oxy

Thớc thẳng, phấn màu, ê ke

HS : bút dạ, bảng nhóm, máy tính bỏ túi, ê ke C- tiến trình dạy học

Hoạt động : Kiểm tra chữa tập (13 phút)

HS1: Hãy nêu định nghĩa, tính chất hàm số bậc

HS2: chữa tập tr 48 SGK

HS3: chữa tập 10 tr 48 SGK

Mt học sinh đứng lên trả lời

Dạng tổng quát hàm số bậc y = ax+b trường hợp đặc biệt (b = 0) y = ax

Hàm số đồng biến a > Hàm số nghịch biến a <

Baøi 9:

Hàm số bậc y = (m -2)x+3 a) đồng biến m -2 >

⇔ m >

b)nghịch biến m – 2< ⇔ m <

Baøi 10:

Kích thước hình chữ nhật sau bớt chiều :

(20 – x) vaø (30 – x)

Cơng thức hình chữ nhật tính theo y là:

y = 2[(20 − x)+(30 − x )]

y = - 4x + 100

Bµi tËp 11 Tr 48 SGK

- GV hớng dẫn HS biểu diễn điểm cho mặt phảng toạ độ lu ý tr-ờng hợp hoành độ 0, tung độ

Bµi tËp 11

GV: Triệu Thị Dung – THCS Phương Viên - Năm học 2009 - 2010

y C B D A

-3 -1 E x

(63)

0 ,

- HS nhận xét vị trí điểm có hồnh độ 0, tung độ , hoành độ nhau, tung độ

Bµi tËp 12 :

- Muốn tìm a ta làm nh ? GV h-ớng dẫn cho HS giá trị x y vào hàm số để tìm a

Bµi tËp 13 :

- GV hớng dẫn HS biến đổi đẻ hàm số có dạng y = ax + b, xác định hệ số a b tìm điều kiện để a 0 ý thêm điều kiện để hệ số có nghĩa

Sau GV khái quát Trên mặt phẳng toạ độ Oxy

- Tập hợp điểm có tung độ trục hồnh có phơng trình y =

- Tập hợp điểm có hồnh độ trục tung có phơng trình x = - Tập hợp điểm có hồnh độ tung độ đờng thẳng y = x - Tập hợp điểm có hồnh độ tung độ đối đờng thẳng y = - x

Baøi 12: Haøm số bậc

y = ax+3 (1)

Thế x = y = 2,5 vào (1) Để tìm a ta có:

2,5 = a.(1) +

⇔ a = - 0,5

Bµi tËp 13 :

a) Ta cã

y=√5 −m ( x −1)=√5 − m x −√5− m nên để hàm số hàm số bậc

5 m 5-m0 tức m<5 b) Để y=m+1

m− 1x+3,5 lµ hµm sè bËc

nhÊt m+10 m-10 tức m

HS ghi kÕt luËn vµo vë

Hoạt động 3: Hớng dẫn nhà (2 phút)

Bµi tËp vỊ nhµ : 14 tr 48 SGK ; 11, 12, 13 tr 58 SBT

ôn tập kiến thức : đồ thị hàm số gì, đồ thị hàm số y = ax, cách vẽ đồ thị hàm số y = ax

GV: (Đa lên bảng phụ ) Hãy ghép ô cột bên trái với ô cột bên phải để

đ-ợc khẳng định

A điểm mặt phẳng toạ độ

có tung độ thuộc trục hồnh Ox cóphơng trình y = A - B điểm mặt phẳng toạ độ

có hồnh độ

2 thuộc tia phân giác góc phần t I IIIcó phơng

trình y = x B -

C Bất kỳ điểm mặt phẳng toạ độ có hồnh độ tung độ

nhau

3 thuộc tia phân giác góc phần t II hoc IVcú phng

trình y = - x C -

D Bất kỳ điểm mặt phẳng toạ độ có hồnh độ tung độ đối

nhau

4 thuộc trục tung Oy có

(64)

Ngµy

Tiết : 23 đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) A - mục tiêu Qua học sinh cần :

- Hiểu đợc đồ thị hàm số y = ax + b (a  0) đờng thẳng luôn cắt trục tung điểm có tung độ b, song song với đờng thẳng y = ax b  trùng với đờng thẳng y = ax b =

- Kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax + b cách xác định điểm thuộc đồ thị B - chuẩn bị GV hs

GV: Bảng phụ ghi kết tập , câu hỏi, vẽ sẵn hình “tổng quát ”, cách vẽ đồ thị hàm số , bảng phụ (có lới) kẻ sẵn hệ trục toạ độ Oxy

Thíc th¼ng, phấn màu, ê ke

HS : ụn thị hàm đồ thị hàm số y = ax, cách vẽ đồ thị hàm số y = ax số bút d, bng nhúm, ke

C- tiến trình dạy häc

Hoạt động :Kiểm tra (5 phút)

Thế đồ thị hàm số y = f(x)?

Đồ thị hàm số y = ax (a 0) gì? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a 0)

- tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tơng ứng (x; f(x)) mặt phẳng toạ độ đợc gọi đồ thị hàm số y = f(x)

-Đồ thị hàm số y = ax (a 0) đờng thẳng qua gc to

- HS nêu cách vẽ

Hoạt động : Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)

- GV cho học sinh làm ?1 theo nhóm - GVdùng bảng phụ vẽ sẵn hình SGK học sinh đối chiếu kết làm

HS làm ?1 vào vở, 1HS lên bảng làm

9

5 A'

2

0 y

C' B'

B A

(65)

- Cú nhn xột gỡ toạ độ (hoành độ tung độ) điểm A A', B B', C C'

- Có nhận xét vị trí điểm A, B, C so với vị trí ®iÓm A', B', C' ?

- Các tứ giác AA'BB' BB'CC' hình ? A, B, C thẳng hàng ta suy đợc A', B', C' thẳng hàng không ?

- Từ nhận xét ta suy đ-ợc điều ?

- Hc sinh lm ?2 theo nhóm GV dùng bảng phụ chuẩn bị sẵn để hs đối chiếu kết ?

- Với giá trị biến x, giá trị tơng ứng hàm số y = 2x y = 2x+3 nh thÕ nµo ?

- Cùng hoành độ x, tung độ điểm đồ thị hai hàm số y = 2x y = 2x+3 có khác ?

- Đồ thị hàm số y=2x ? Ta suy đ-ợc đồ thị hàm số y = 2x+3 ? - Đờng thẳng y=2x+3 cắt trục tung điểm có tung độ ?

- GV dùng bảng phụ H7 để minh họa cho HS phát biểu tổng quat SGK - GV nêu cho HS ghi ý SGK GV đặt vấn đề cho hoạt động vẽ đồ thị hàm số dạng y = ax + b

- GV giíi thiƯu tổng quát

- GV nêu ý SGK

NÕu A, B, C  (d) th× A', B', C'  (d') víi (d) // (d')

?2

Tỉng Qu¸t : Đồ thị hàm số y=ax+b (a # 0) đường thẳng -Cắt trục tung điểm có tung độ b

-Song song với đường thẳng y=ax, b # 0; trùng với đường thẳng y=ax, b=0

*Chú ý: Đồ thị hàm số

y=ax+b(a#0) gọi đường thẳng y=ax+b; b gọi tung độ góc đường thẳng

Hoạt động : Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

- Muốn vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ta làm nh ? Dựa vào phần tổng quát, GV hớng dẫn HS xét thành hai tr-ờng hợp b=0 b 

- Khi b=0 hàm số có dạng ? (y=ax) Nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số dạng này? Hãy vẽ đồ thị hàm số y = x

- Tr êng hỵp b = : Đờng thẳng y=ax qua O(0;0) A(1;a)

x - - - - - 0,5 0,5

y = 2x - - - - - 1 HS1 ®iỊn

y = 2x + - - - 1 11 HS2 điên

y

-1,5 x

y = 2x

(66)

- Khi b 0,để vẽ đồ thị hàm số y = ax+b ta làm nh ? GV gợi ý xác định giao điểm đồ thị với trục tọa độ cách xác định hai giao điểm - HS ghi bớc vẽ GV minh hoạ đồ thị hàm số y = x -2

Yêu cầu HS đọc lại hai bớc vẽ đồ thị hàm số y = ax + b

GV hớng dẫn HS làm ?3 vẽ đồ thị hàm số sau: a) y = 2x -

b) y = - 2x +

Hai HS lên bảng làm

Trong trờng hợp GV vẽ sẵn bảng giá trị hệ trục toạ độ xOy

GV chốt lại : Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) đờng thẳng nên muốn vẽ ta cần xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị

?3a hàm đồng biến; ?3b hàm nghịch biến

-2

y = - 2x - Tr êng hợp b : Các bớc: SGK

-Ví dụ: Vẽ đồ thị HS y = x-2

Đồ thị hàm số y = x - đờng thẳng qua hai điểm A(2;0) B(0;-2)

HS lµm ?3

x 1,5

y = 2x - -

y = - 2x + 3

Hai HS lên bảng lµm

Bµi tËp 15, 16 tr 51 SGK; 14 tr 58 SBT

Nắm vững kết luận đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) cách vẽ đồ thị

Ngµy

TiÕt : 24 lun tËp A - mơc tiêu Qua học sinh cần :

- Củng cố kiến thức đồ thị hàm số y = ax+b (a 0) - Rèn kĩ vẽ đồ thị hàm số y = ax+b (a 0)

GV: Bng phụ vẽ sẵn làm 15, 16, 19, bảng phụ (có lới) kẻ sẵn hệ trục toạ độ Oxy

Thíc th¼ng, phÊn màu, ê ke

HS : bút dạ, bảng nhóm, ê ke, máy tính bỏ túi C- tiến trình dạy häc

Hoạt động : Kiểm tra chữa (15 phỳt)

1) Giải tâp 15b SGK (GV HS lên bảng làm

-2

2 x

(67)

dùng bảng phụ để nhắc lại tập 15a SGK)

b/ Tứ giác AOCB hình chữ nhËt ThËt vËy:

+ Vì đờng thẳng y = 2x song song với đ-ờng thẳng y=2x+5 => AB//OC

+ Vì đờng thẳng y=-2

3x song song víi

đg.thẳng y=-2

3+5 => OA//BC

Do ú tứ giác AOCB hình bình hành (định nghĩa)

2) Giải tập 16 a,b SGK

y = 2x + y = 2x y = - 2/3x +

B

y = - 2/3x C A

O

y

y=x H B C

-2 x A -2

y=2x+2

GV cïng HS chữa tiếp tập 16

c) GVv ng thng qua B(0;2)song song với Oxvaf yêu cầu HS lên bảng xác định toạ độ điểm C

H·y tÝnh diƯn tÝch tam gi¸c ABC

H·y tÝnh chu vi tam giác ABC ?

-Bài tập 18 :

a) Muốn tìm b ta làm nh ? Lúc ta có hàm số ? HS tự vẽ đồ thị hàm số

b) Đồ thị hàm số y=ax+5 qua A(-1,3) có nghĩa ? Làm để tính đợc a ? Lúc ta có hàm số ? HS tự vẽ đồ thị hàm số

Toạ độ điểm C(2;2)

- Xét tam giác ABC có đáy BC = 2cm , chiều cao AH = 4cm

SABC =

2 AH BC = 4cm2

AB2 = AH2 + BH2 = 16 + = 20

⇒ AB = √20

AC2 = AH2 + HC2 = 16+16 =32

⇒ AC= ❑

√32

CABC = AB + AC + BC =

= √20 + √32 + (cm) -Bµi tËp 18 :

a) Thay x = 4, y = 11 vào y=3x+b ta đợc b = -1 Ta có hàm số y = 3x - b) Đồ thị hàm số y=ax+5 qua A(-1,3)

(68)

Bµi tËp 17 SGK :

- HS vẽ đồ thị hai hàm số y = x+1 y = -x+3 hệ trục toạ độ - Muốn tìm toạ độ giao điểm A, B, C ta làm nh ?

- HÃy tính chu vi diện tích tam giác ABC tơng tự tập 16b

Bài tập 19 SGK

- GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình HS nêu lại bớc vẽ

- Gi HS lên thực bớc vẽ đồ thị hàm số y= √5 x +√5

Bµi tËp 17 SGK

a)

b) A(-1;0) , B(3,0), C(1;2) c) CABC  9,66 cm

SABC = cm2 Bµi tËp 19 SGK a/ y = √3 x + √3

x=0 => y= √3 : M(0; √3 ) y=0 => x = -1: N(-1; 0) b/ y = √5 x + √5

x=0 => y= √5 : C(0; √5 ) y=0 => x = -1: D(-1; 0) + Xác định A(1 ; 2) => OA = √5

+ (0; √5 ) Oy {√5}

+ Xác định D(-1; 0)

+ Vẽ đờng thẳng CD đợc đồ thị hàm số y= √5 x+ √5

Hoạt động :Hớng dẫn nhà (2 phút) - Hoàn thiện tập sửa chữa

- Chuẩn bị cho tiết sau : Đờng thẳng song song , đờng thẳng cắt

Ngµy

Tiết : 25 đờng thẳng song song

đờng thẳng cắt nhau

- Nắm vững điều kiện hai đờng thẳng y = ax + b y = a'x + b' cắt nhau, song song nhau, trùng

- Có kĩ cặp đờng thẳng song song cắt nhau,biết vận dụng lý thuyết vào việc tìm giá trị tham số hàm số bậc cho đồ thị chúng hai đờng thẳng cắt , song song trùng

y = -x

+3

y

y = x+1

C B A

(69)

Giáo án Đại Số B - chuẩn bị GV hs

GV: Bng phụ có sẵn vng để kiểm tra HS vẽ đồ thị, đồ thị ?2 kết luận , câu hỏi, tập, Thớc thẳng, phấn màu, ê ke

HS : ôn kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) , bảng nhóm, thớc kẻ, com pa C- tiến trình dạy học

GV đa bảng phụ có vẽ sẵn ô vuông nêu câu hỏi kiểm tra :

v trờn hệ trục toạ độ đồ thị hàm số y = 2x y = 2x +

nêu nhận xét hai đồ thị Gv nhận xét, cho điểm

Trên mặt phẳng hai đờng thẳng có vị trí tơng đối ?

GV : Với hai đờng thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) nµo song song, nµo trïng nhau, cắt nhau, ta lần lợt xét

th hai hm s song song với

HS : mặt phẳng hai đờng thẳng song song cắt nhau, trùng

Hoạt động : Đờng thẳng song song (10 phút)

- GV yêu cầu HS khác lên vẽ tiếp đồ thị hàm số y = 2x -

- Với đờng thẳng có vị trí ? - GV cho HS làm ?

- Hai đờng thẳng d1 d2 có vị trí ntn ? ?

=> Hai đờng thẳng // với ? Trùng ?

- GV treo bảng phụ hình 11 chốt lại vấn đề nh SGK

d1 : y = ax + b (a 0) d2 : y = a’x + b’ (a’ 0) d1 // d2 <=> a = a’; b b’ d1 d2 <=> a = a’; b = b’

a)

y y=2x y=2x-2

y=2x+3

-3/2 x

d1 -2 d2

b) HS giải thích : hai đờng thẳng

y = 2x + y = 2x - 2song song với song song với đờng thẳng y = 2x

HS ghi kết luận vào vở, 1HS đọc kết luận

Hoạt động : Đờng thẳng cắt (8 phút)

(70)

(Gv bổ xung câu hỏi thêm)

Tìm cặp đờng thẳng song song, đờng thẳng cắt đờng thẳng y = 0,5x + ; y = 0,5x -

y = 1,5x +

- Giải thích hai đờng thẳng y = 0.5x +2 y=1.5x + cắt ? Khi hai đờng thẳng y=ax+b y=a'x+b' cắt

- GV nªu phÇn kÕt ln SGK

- Khi hai đờng thẳng y = ax+b y = a'x+b'

cắt điểm trục tung ? Chó ý: SGK

y y = 1,5x + y = 0,5x +

y = 0,5x - O y

Trong ba đờng thẳng : đờng thẳng y = 0,5x + y = 0,5x - song song với có hệ số a

Hai đờng thẳng y = 0,5x + y = 1,5x + cắt

tơng tự Hai đờng thẳng y = 0,5x - y = 1,5x + cắt

kÕt luËn: SGK

Chó ý: SGK

Hoạt động : Bài toán áp dụng (10 phút)

- Nhắc lại: mặt phẳng, đường thẳng có vị trí tương đối nào? Khi a = a' sao? Lưu ý điều ngược lại

Khi a≠a' sao? Ngược lại Cho hs làm toán áp dụng

- Kiểm tra kết nhóm, mời đại diện nhóm lên bảng

- GV cho hs nhận xét kết cách trình bày lời giải chối lại cách trình bày rõ bước giải SGK

song song, trùng cắt Hoạt động theo nhóm

y=2mx+3 (d1) y=(m+1)x+2 (d2)

Tìm m để đồ thị hàm số a Cắt

(d1) caét (d2) 2m ≠ m+1  m ≠ mà 2m ≠ m+1 ≠ nên m ≠0, m ≠ 1vaø m ≠ -1

(71)

Hot ng : Luyện tập củng cố (8 phút)

Bµi tËp 20 tr 54 SGK (GV đa lên bảng phụ) Yêu cầu HS giải thích

Còn thời gian làm Bµi tËp 20 tr 54 SGK

3 cặp đường thẳng cắt là: a b, a c, a d

Các cặp đường thẳng song song là: a e, b d, c g

Hoạt động : Hớng dẫn nhà (2 phút) - HS làm tập 21 - 26

- Nắm vững điều kiện hệ số để hai đờng thẳng song song, trùng cắt phối hợp với điều kiện để có hàm số bậc

- TiÕt sau : LuyÖn tËp

Ngµy

Tiết : 26 luyện tập A - mục tiêu Qua học sinh đợc :

- Củng cố điều kiện để đờng thẳng y = ax+b (a0) y=a'x + b' (a'0) cắt nhau, song song nhau, trùng

- Rèn kỹ xác định hệ số a,b toán cụ thể - Củng cố kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax + b

GV: Bng phụ có sẵn vng để thuận lợi cho việc vẽ đồ thị, Thớc thẳng, phấn màu, ê ke

HS : thớc kẻ, com pa, bảng phụ nhóm C- tiến trình dạy học

C©u hái :

Cho hai đờng thẳng (d) : y=ax+b (d') : y=a'x+b' Nêu điều kiện hệ số để : d song song với d' ; d cắt d' ;và d trùng d' Đờng thẳng sau song song với đờng phân giác góc vng thứ I III ?

Làm tập 22

HS1 Trả lời

HS2 lµm bµi tËp 22

a/ Đờng thẳng y = ax + song song với đờng thẳng y = -2x => a = -2

VËy h.sè cã dạng y= -2x+3

b/ Vì hàm số y = ax + có giá trị x = nªn ta cã: = a.2 +

=> a =

(72)

Hoạt động : luyện tập (36 phút)

Bµi tËp 23 tr 55 SGK:

a) Đồ thị hàm số y=2x+b cắt trục tung điểm có tung độ -3 có nghĩa qua điểm có toạ độ nh ? Lúc ta có biểu thức ?

Bài tập cịn có cách giải đặc biệt ?

b) Đồ thị hàm số y=2x+b qua điểm A(1;5) cho ta đợc điều ? Lúc ta có biểu thức ? Qua tập ta có cách giải chung cho loại đồ thị qua điểm cho trớc

Bµi tËp 24 tr 55 SGK GV đa lên bảng phụ

Gọi HS lên bảng trình bày làm, HS làm câu

GV viÕt

y = 2x + 3k (d)

y = (2m + 1)x + 2k - (d’)

a) HS nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc tiến hành giải câu a Nhận xét vị trí tơng đối hai đờng thẳng vừa vẽ

b) Vẽ đòng thẳng song song với trục Ox cắt trục tung điểm có tung độ Các điểm nằm đờng thẳng nàycó đặc điểm ? (y=1) Hãy xác định toạ độ M N

Bµi tËp 23 :

a) Đồ thị hàm số y=2x+b cắt trục tung điểm có tung độ -3 có nghĩa b =-3 Vậy ta có hàm s y = 2x -3

b) Đồ thị hàm sè y=2x+b qua A(1;5) cã nghÜa x = vµ y = tøc lµ 2+b=5 => b = VËy ta cã hµm sè y = 2x+3

Bài tập 24 tr 55 SGK

3 HS lên bảng trình bày a) y = 2x + 3k (d)

y = (2m + 1)x + 2k - (d’) §K : 2m + ≠  m ≠ -

1

(d) vµ (d’) c¾t

1 2

2

m m

    

KÕt hợp điều kiện d) cắt (d)

1 m

  

2 ) ( ) //( ) 2

3

m

b d d m

k k              1 2 3 m m m k k                     

2

) ( ) ( ) 2

3

m

c d d m

k k               1 2 3 m m m k k                   

HS lớp nhận xét bổ xung

Bài tập 25 tr 55 SGK

Đờng thẳng y=2

3x +2 qua hai điểm

(73)

Còn thêi gian lµm bµi tËp 24 tr 60 SBT

y=−3

2 x+2 ®i qua hai ®iĨm C( ;0)

vµ B(0;2) y

2 y x

2 y x

Hoạt động 3: Hớng dẫn nhà (2 phút)

Nắm vững điều kiện để đồ thị hàm số bậc đờng thẳng qua gốc toạ độ, điều kiện để đồ thị hai hàm số bậc hai đờng thẳng song song, trùng nhau, cắt

Luyện tập kỹ vẽ đồ thị hàm số bc nht

ôn tập khái niệm tg, cách tính gãc α biÕt tgα b»ng m¸y tÝnh bá tói Bµi tËp 26 tr55 SGK ; 20, 21, 22 tr 60 SBT

Ngµy

Tiết : 27 hệ số góc đờng thẳng y = ax + b (a ≠ 0) A - mục tiêu Qua học sinh cần :

- Nắm vững khái niệm góc tạo đờng thẳng y = ax+b trục Ox, khái niệm hệ số góc đờng thẳng y=ax+b hiểu đợc hệ số góc đờng thẳng liên quan mật thiết với góc tạo đờng thẳng với trục Ox

- Biết tính tính góc  hợp đờng thẳng y=ax+b trục Ox trờng hợp hệ số a>0 theo công thức a = tg Trờng hợp a<0 tính góc  cách gián tiếp

B - chuÈn bÞ cđa GV vµ hs

GV: Bảng phụ có sẵn ô vuông để thuận lợi cho việc vẽ đồ thị, vẽ sẵn hình 10 hình 11, máy tính bỏ túi, Thớc thẳng, phấn màu, ê ke

HS : thớc kẻ, com pa, bảng phụ nhóm, máy tính bỏ túi, ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

C- tiÕn trình dạy học

Hoạt động : Kiểm tra (5 phút) B

M N

A C

b) Toạ độ M N

Tõ 1=2

3x +2⇒ x=−1,5

Suy M(-1,5;1)

Tõ 1=−3

2x +2⇒ x=

3 Suy N(

(74)

Câu hỏi : Vẽ cùng mặt phẳng tọa độ đồ thị hàm số: y = 0,5x+2 y = 0,5x-1

Nêu nhận xét vị trí hai đờng thẳng

HS lên bảng vẽ đồ thị

Nhận xét: Hai đờng thẳng song song với mhau có a = a’ b ≠ b’

Hoạt động :Khái niệm hệ số góc đờng thẳng y = ax + b (a ≠ 0) (20 phút)

- GV giới thiệu hình 10a SGK, nêu khái niệm góc  góc tạo đờng thẳng y = ax+b trục Ox nh SGK

- Khi a>0 góc α có độ lớn nh nào?

- GV giới thiệu hình 10b SGK góc  (góc tạo đờng thẳng y = ax+b trục Ox)

- Khi a<0 góc  có độ lớn nh nào?

- GV dựa vào kết kiểm tra cho HS nhận xét góc tạo đờng thẳng với tia Ox Nhận xét hệ số a đờng thẳng

-Vậy đờng thẳng có hệ số a tạo với tia Ox góc nh ?

- GV đa hình 11a b bảng phụ chuẩn bị yêu cầu học sinh nhận xét tính biến thiên hệ số a hàm số với độ lớn góc 

2

x 0 y

x -4

-2 -1 a>0

2

0 x

y

x 4

2 a<0

a) Góc tạo đ ờng th¼ng y = ax+b víi tia Ox

- Nếu a > góc nhọn - Nếu a < góc tù b) HÖ sè gãc :

- Các đờng thẳng có hệ số a tạo với tia Ox góc (2)

- góc α hai góc đồng vị hai đờng thẳng song song

- Khi a lớn góc lớn nhng không vợt 900 nếu a>0 không vợt 1800 a <0 (3)

0 < a1 < a2 < a3  α1 < α2 < α3 < 900

a1 < a2 < a3 <  β1 < β2 < β3 <

Từ (1) , (2) (3), ta gọi a hệ số góc đờng thẳng có liên quan hệ số a với góc tạo đờng thẳng y=ax+b trục Ox

y

y=ax

+bT a<0

a>0 T

y= ax+

b

0 A x

y

A x

 

(1)

y

-1

y=0,5 x+2



(75)

Vì ta gọi a hệ số góc đờng thẳng y=ax+b ?

GV nªu chó ý SGK

Hoạt động : Ví dụ (15 phút)

Ví dụ : cho hàm số y = 3x + a) vẽ đồ thị hàm số

b) Tính góc tạo đờng thẳng y = 3x + trục Ox

- GV híng dÉn cho HS làm ví dụ1 với yêu cầu trình bày tõng bíc thĨ

- GV u cầu HS xác định tọa độ giao điểm đồ thị với hai trục tọa độ

- Xác định góc tạo đờng thẳng y=3x+2 với trục Ox(bài toán giải tam giác vuông)

- Xét tam giác vuông OAB , ta tính đợc tỉ số lợng giác góc  ? - GV gợi ý cho HS thấy đợc tg = a với a >

VÝ dơ : GV cho HS lµm t¬ng tù SGK

y = 3x +

A B

x

2 

y

HS vẽ đồ thị hàm số

0 1 y

x 0

y

x

c) HS xác định góc α

Trong tam giác vuông OAB có

2 3 OA tg

OB

   

Hoạt động : Củng cố (3 phút)

Cho hàm số y=ax +b (a 0) nói a hệ số góc đờng thẳng y=ax+b

a đợc gọi hệ số góc đờng thẳng y = ax + b a α có mối liên quan mật thiết

a > th× α nhän a < th× α tï

Khi a > 0, a tăng tăng nh-ng nhỏ 900

Khi a < 0, a tăng tăng nh-ng nhá h¬n 1800

Víi a > , tgα = a

Hoạt động : Hớng dẫn nhà (2 phút) - Hớng dẫn nhà : BT 27,28,29 30 SGK

- TiÕt sau : LuyÖn tËp Ngµy

TiÕt : 28 lun tËp A - mục tiêu Qua học sinh cần :

- Củng cố mối liên quan hệ sè a vµ gãc 

- Rèn kỹ xác định hệ số góc a, hàm số y= ax + b ,vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, tính góc 

(76)

GV: Bảng phụ có sẵn vng để thuận lợi cho việc vẽ đồ thị, máy tính bỏ túi, Thớc thẳng, phấn màu, ê ke

HS : thíc kỴ, com pa, bảng phụ nhóm, máy tính bỏ túi C- tiến trình dạy học

Câu hỏi : Điền vào chỗ trống( ) để đợc khẳng định

Cho hàm số y=ax+b (a 0), gọi  tạo đờng thẳng y=ax+b trục Ox 1- Nếu a>0 góc  , hệ số a lớn góc  nhng nhỏ tg=

2- NÕu a<0 góc , hệ số a lớn góc nhng nhỏ , tg=

câu hỏi : Cho hàm số y= -2x+3 Xác định hệ số góc hàm số tính góc  mà khơng cần vẽ đồ thị ( kết đợc làm tròn đến phút )

1- Nếu a>0 góc góc nhọn hệ số a lớn góc lín nhng vÉn nhá h¬n 900 tg= a

2- Nếu a<0 góc Góc tù, hệ số a càng lớn góc lớn nhng vÉn nhá h¬n 1800, tg= a

 = 116034’

Hoạt động : luyện tập (35 phút)

Bµi tËp 27 :

a)Đồ thị hàm số y = ax+3 đia qua điểm có toạ độ cho trớc cho ta đợc điều ?

b)Muốn vẽ đồ thị hmà số trờng hợp biết điểm thuộc ta làm cách tiện lợi cách thờng dung trớc ? (tìm thêm điểm thuộc đờng thẳng khác điểm cho) Ví dụ nh tìm thêm đợc điểm cắt trục tung B(0;3)

Bµi tËp 29 :

- Đồ thị hàm số cắt trục hồnh(trục tung) điểm có hồnh độ (tung độ) cho trớc có nghĩa đồ thị qua điểm có toạ độ nh ?

- GV hớng dẫn HS đa tập dạng xác định a, b biết đồ thị qua điểm cho trớc

Hai đờng thẳng song song cho phép ta suy đợc điều ?

Bµi tËp 30 SGK

a) HS vẽ đồ thị hai hàm số y=1

2x +2 y=− x+2 hệ trc to Oxy

Bài tập 27 : a)Đồ thị hàm số y = ax+3

qua A(2;6) có nghÜa lµ x=2, y=6 tøc lµ = 2a+3 Suy a = 1,5 Ta cã hµm sè y = 1,5x+3

b) Đờng thẳng y = 1,5x+3 ®i qua A(2;6) vµ B(0;3)

Bµi tËp 29 :

a) a=2 => y = 2x+b Đờng thẳng y=2x+b cắt tục hồnh điểm có hồnh độ 1,5 tức qua điểm A(1,5;0) nghĩa x=1,5, y =0 hay 3+b=0 => b =-3 Vậy ta có hàm số y = 2x -3

b) KÕt qu¶ y = 3x - KÕt qu¶ y=√3 x+5

Bµi tËp 30 :

a)

x

y

B A

-2

y=1,

5x+

3

y

2 C

y= -x

+2

y=0,5 x+2

0

-4 x

(77)

b) Cn c vào đồ thị HS xác định toạ đọ điểm A, B, C Muốn tính góc A, Bz, C ta dựa vào tỉ số lợng giác góc ?

c) H·y tÝnh c¸c đoạn thẳng AB, BC, AC chu vi, diện tích tam giác ABC

Bài tập 31 SGK

GV vẽ sẵn bảng phụ đồ thị hàm số

y = x + ;

1

3 y x

3

y x

GV giới thiệu nội dung 26 tr 61 SBT Cho hai đờng thẳng

y = ax + b (d) y = a’x + b’ (d’)

chứng minh mặt phẳng toạ độ (d) (d’)  a.a’ = - 1

- cách chứng minh : tơng tự làm ttham khảo SBT

- Ví dụ : y = - 2x vµ y = 0,5x

Có a a’ = (- 2) 0,5 = - nên đồ thị hàm số hai đơng thẳng vng góc với GV yêu cầu HS khác lấy ví dụ thêm

b) A(-4;0) ; B(2;0) ; C(0;2)

tgA= 0,5 => A 270 ; tgB= => B = 450

C= 1800 -(A+B)= 1080 c) AB = AO + OB = cm AC=√AO

2

+CO2=√20=2√5(cm) BC=√BO2+CO2=√8=2√2(cm)

Nªn

CABC=6+2√5+2√2=2(3+√5+√2)(cm)

SABC=1

2AB OC=

2.6 2=6 (cm

2

)

Bµi tËp 31 SGK

HS quan sát đồ thị bảng phụ

1

3 y x

C

D  B α O γ

E

y = x + y 3x



0

1

45

3

30

3

3 60

OA tg

OB OC tg

OD

OF tg tgOFE

OE

 

 

 

   

    

Tiết sau ôn tập chơng II

HS làm câu hỏi ôn tập ôn phần tóm tắt kiến thức cần nhớ Bài tập 32, 33, 34, 35, 36, 37 tr 61 SGK

(78)

Ngµy

Tiết : 29 ôn tập chơng II A - mục tiêu Qua học sinh cần :

- Hệ thống hóa kiến thức chơng khái niệm hàm số , biến số , đồ thị hàm số , khái niệm hàm số bậc y = ax+b , tính đồng biến , nghịch biến hàm số bậc

- Giúp học sinh nhớ lại điều kiện hai đờng thẳng cắt , song song trùng

- Giúp học sinh vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc , xác định đợc góc đờng thẳng y = ax+b trục Ox , xác định hàm số y = ax+b thỏa mãn vài điều kiện (thơng qua việc xác định hệ số a, b)

GV:- Bng phụ có sẵn vng để thuận lợi cho việc vẽ đồ thị

- B¶ng phơ ghi câu hỏi, tập, bảng tóm tắt kiến thức cân nhớ - máy tính bỏ túi, Thớc thẳng, phấn màu, ê ke

HS : - ôn tập lý thuyết chơng II làm tập

- thớc kẻ, com pa, bảng phụ nhóm, máy tính bỏ túi C- tiến trình dạy học

Hoạt động : Ôn tập lý thuyết (14 phút)

- GV cho hs trả lời câu hỏi sau : 1) Nêu định nghĩa hàm số ?

2) Hàm số thờng đợc cho cách ? Nờu vớ d c th

3) Đồ thị hàm số y=f(x) ?

4) Thế lµ hµm sè bËc nhÊt ? Cho vÝ dơ

5) Hàm số y = ax+b (a0) có tính chất ? Hàm số y=2x ; y=-3x+3 đồng biến hay nghịch biến ? Vì ?

6) Góc  hợp đờng thẳng y=ax+b trục Ox đợc xác định nh ?

7) Giải thích ngời ta gọi a hệ số góc đờng thẳng y= ax+b

8) Khi hai đờng thẳng y = ax+b y = a'x+b' cắt nhau, song song , trùng , vng góc với

1) SGK 2) SGK

VÝ dô y = 2x2 - 3

x

y 6

3) SGK 4) SGK vÝ dô y = 2x y = - 3x + 5) SGK

Hàm số y = 2x có a = nên hàm số đồng biến

Hµm sè y = - 3x + có a = - nên hàm sè nghÞch biÕn

6) SGK

7) Ngời ta gọi a hệ số góc đờng thẳng y = ax + b a α có mối liên quan mật thiết

a > th× α nhän a < th× α tï

Khi a > 0, a tăng tăng nh-ng nhỏ 900

Khi a < 0, a tăng tăng nh-ng nhá h¬n 1800

Víi a > , tgα = a 8) SGK

(79)

Hot ng : Luyn tập (30 phút)

GV cho HS hoạt động nhóm làm tập 32, 33, 34, 35 tr 61 SGK

Nưa líp lµm bµi 32, 33 Nưa líp lµm bµi 34, 35

GV cho hoạt khoảng phutsau đố kiểm tra nhóm

TiÕp theo GV cho lớp làm tâp 36 tr 61 SGK

(GV đa đề lên bảng phụ)

HS hoạt động nhóm

Bµi tËp 32 :

a) Hàm số y=(m-1)x+3 đồng biến ⇔ m-1 > m m-1 ⇔ m >

b) Hµm sè y = (5 - k)x+1 nghÞch biÕn

⇔ 5-k < vµ - k 0 ⇔ k >

Bµi tËp 33:

Hàm số y = 2x+(3+m) y = 3x+(5-m) hàm số bậc , có a a' nên đồ thị chúng cắt mà giao điểm nằm trục tung nên 3+m = 5-m ⇔

2m = ⇔ m =

Bµi 34

y = (a-1)x+ y = (3-a)x +

Hai đờng thẳng // với

¿ 2 ≠1 a −1=3− a <=> a=2

¿{ ¿

Vậy với a = đờng thẳng // với

Bµi 35

y = kx + (m-2)

y = (5 - k)x + (4 - m) Hai ®.th¼ng trïng



¿ k=5− k m− 2=4 −m

¿{ ¿

=>

¿ k =2,5

m=3 ¿{

¿

VËy với k = 2,5; m = hai đ.thẳng trïng

Bµi 36

a) Đồ thị hai hàm số hai đờng thẳng song song  k + = - 2k

 3k = 2 

2 k

(80)

HS giải tập 37

- Vẽ đồ thị hai hàm số : y=0.5x + (1) - y=5-2x (2)

- Xác định tọa độ giao điểm A, B, C

- Tính độ dài AB ,AC,BC

- Tính góc tạo đờng thẳng (1) (2) với trục Ox?

- Hai đờng thẳng có vng góc với hay khơng? Vì ?

1

3 1,5

1 2

3

k k

k  

  



 

      

    

  



c) Hai đờng thẳng nói khơng thể trùng nhau, chúng có tung độ gốc khác

Bµi tËp 37 :

y = 0,5x+2

x -4 y y =-2x+5

x 2,5 y

b) A (-4; 0) ; B (2,5; 0)

điểm C giao điểm hai đờng thẳng nên ta có 0,5x + = - 2x +

 x = 1,2 thay vµo hµm sè ta cã

y = 2,6 vËy C (1,2 ; 2,6)

c) AB = OA + OB = 6,5 (cm)

2 5, 22 2, 62 5,18( )

AC AF CF    cm

2 2,62 1,32 2,91

BC CF FB    (cm)

d) Gọi α góc tạo đờng thẳng (1)với trục Ox tgα = 0,5   26 340 

gọi β góc tạo đờng thẳng (2) với trục Ox β’ góc kề bù với

0

0 0

2 63 26

180 63 26 116 34

tg 



     

 

   

- Hoàn chỉnh tập chữa hớng dẫn

- Chuẩn bị tiết sau : Chơng III : Hệ hai phơng trình bậc hai ẩn - Bài " Phơng trình bậc hai ẩn "

Chơng iii : hệ hai phơng trình bậc hai ẩn

x

A α B β

O C

2.5

5

-

y=0,5 x+2

y= -2

x+

(81)

Ngày

Tiết : 30 phơng trình bậc hai ẩn A - mục tiêu Qua học sinh cần :

- Nắm đợc khái niệm phơng trình bậc hai ẩn nghiệm

- Hiểu đợc tập nghiệm phơng trình bậc hai ẩn biểu diễn hình học

- Biết cách tìm cơng thức nghệm tổng qt vẽ đờng thẳng đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm phơng trình hai ẩn

GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, xét thêm phơng trình 0x + 2y = 0; 3x+ 0y =

- Com pa, Thớc thẳng, phấn màu, ê ke HS : - ôn tập phơng trình bậc ẩn

- thớc kẻ, com pa, bảng phụ nhóm, máy tính bỏ túi C- tiến trình dạy häc

Hoạt động : Đặt vấn đề giới thiệu nội dung chơng III (5 phút)

- GV giới thiệu tốn cổ " Vừa gà, vừa chó " đặt vấn đề nh SGK

- GV giới thiệu chơng trình chơng III

t đề: SGK

Hoạt động 2: Khái niệm phơng trình bậc hai ẩn (15 phút)

GV: ph¬ng tr×nh x + y = 36 2x + 4y = 100

Là ví dụ phơng trình bËc nhÊt hai Èn

Gäi a lµ hƯ sè cđa x b lµ hƯ sè cđa y c lµ số

một cách tổng quát, phơng trình bậc hai ẩn x y hệ thức dạng

ax + by = c

Trong a, b, c số dã biết (a ≠ hoc b 0)

GV yêu cầu HS tự lấy ví dụ phơng trình bậc hai ẩn

? Trong phơng trình sau phơng trình phơng trình bậc hai ẩn

a) 4x - 0,5y = b) 3x2 + x = 5 c) 0x + 8y = d) 3x + 0y = e) 0x + 0y = f) x + y - z =3 Xét phơng trình x + y = 36

ta t×m thÊy x = ; y = 34 giá trị vế trái vế phải Ta nói cặp số x = ; y = 34 hay (2 ; 34) lµ nghiệm phơng trình

HS hc li nh nghĩa phơng trình SGK

HS lÊy vÝ dơ

(82)

H·y chØ mét nghiƯm kh¸c

- Vậy cặp số (x0 ; y0) đợc gọi nghiệm phơng trình

Yêu cầu HS đọc khái niệm SGK Ví dụ : SGK

GV nêu ý SGK GV yêu cầu HS làm ?1

GV yêu cầu HS làm tiếp ?2

- GV nêu : phơng trình bậc hai ẩn, khái niệm tập hợp nghiệm, phơng trình tơng đơng tơng tự ph-ơng trìng bậc ẩn Khi biến đổi phơng trình ta sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân học

GV yêu cầu HS nhắc lại hai qui tc ú

HS tìm cặp nghiệm khác

Nếu x = x0 , y = y0 mà giá trị hai vế phơng trình nhauthì cặp số (x0 ; y0) đợc gọi nghiệm phơng trình

HS đọc khái niệm SGK HS xem ví dụ SGK HS làm ?1

Thay x = 1, y = vào vế trái ta có: 2.1 - = (VT = VP)

=> cặp số (1; 1) nghiệm phơng trình 2x - y =

- HS kiÓm tra tiÕp cỈp sè (0,5; 0) + (2 ; 3) ; (-2 ; -5); (1/2 ; -2) HS lµm ?2

- Phơng trình 2x - y = có vô số nghiệm

HS nhắc lại qui tắc chuyển vế qui tắc nhân

Hot ng Tp hp nghim phơng trình bậc hai ẩn (18 phút)

HS làm ?3 SGK

- Dùng bút chì điền kết vào ô trống - GVkiểm tra kết HS

- Tõ kÕt qu¶ ?3 em h·y viÕt tập nghiệm phơng trình: 2x-y=1

- GV giới thiƯu c¸ch viÕt nghiƯm tỉng qu¸t

- HS vẽ đồ thị hàm số y=2x-1

- Giữa đồ thị hàm số y=2x-1 tập nghiệm phơng trình y=2x-1 có mối quan hệ ?

- Mỗi điểm thuộc đờng thẳng y=2x-1 có phải nghiệm phơng trình khơng ? Vì sao?

-GV cho HS xÐt phơng trình :0x+2y=4 - HÃy viết nghiệm tổng quát?

-Vẽ đờng thẳng y=2? Nhận xé tập nghiệm phơng trình 0x+2y = mặt phẳng tọa độ

Làm ?3 - Phơng trình : 2x - y =

x -1 0,5 2,5

y = 2x - -3 -1 a)NghiƯm tỉng qu¸t:

S = (x;2x-1)( ∀ x R) hc

¿ x∈ R y=2 x − 1

¿{ ¿

b) Biểu diễn mặt phẳng tọa độ: Nghiệm phơng trình đờng thng : y = 2x-1

-Xét phơng trình: 0x+2y=4

y

2x-y = 1M

y0

0 1x0 x

2

(83)

- GV cho hs xét phơng trình: 4x+0y=6 - HS viết nghiệm tổng quát?

- Vẽ đờng thẳng x=1,5

- Nhận xét tập nghiệm phơng trình 4x+0y= mặt phẳng tọa ?

- GV treo bảng phụ có ghi phần tỉng qu¸t SGK trang

-NghiƯm tỉng qu¸t :

¿ x∈ R

y=2 ¿{

¿

-Trên mặt phẳng tọa độ, nghiệm ph-ơng trình ng thng

y=2

Xét phơng trình: 4x + 0y =

- NghiƯm tỉng qu¸t:

¿ x=1,5

y∈ R ¿{

¿

- Trên mặt phẳng tọa độ, nghiệm ph-ơng trình đờng thẳng x=1,5

- Tỉng qu¸t: SGK

Hoạt động :Củng cố (5 phút)

ThÕ nµo phơng trình bậc hai ẩn? Nghiệm phơng trình bậc hai ẩn ?

Phơng trìmh bậc hai ẩn có nghiệm số

GV cho Hs lµm bµi tËp 2a tr SGK

HS trả lời làm

Hot động : Hớng dẫn nhà(2 phút)

- Cho häc sinh lµm bµi tËp ;2(a,c,f) trang SGK lớp - Về nhà làm tập 2(.d,e,b); trang SGK

- Chuẩn bị sau : Hệ hai phơng trình bậc hai ẩn

Ngµy

TiÕt: 31 - 32 kiĨm tra học kỳ I (Đề phòng giáo dục)

y

2 y=2

x

y

x=1,5

x

(84)

Ngµy

TiÕt : 33 hệ hai phơng trình bậc hai ẩn A - mục tiêu Qua học sinh cÇn :

- Nắm đợc nghiệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn

- Ph¬ng pháp minh họa hình học tập nghiệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn

- Khỏi niệm hai hệ phơng trình tơng đơng B - chuẩn bị GV hs

GV: - B¶ng phụ ghi câu hỏi, tập, - Thớc thẳng, phấn màu, ê ke

HS : - ụn tập cách vẽ đồ thị phơng trình bậc ẩn, khái niệm hai phơng trình tơng đơng

- thớc kẻ, bảng phụ nhóm, ê ke C- tiến trình dạy học

- Thế phơng trình bậc hai ẩn ? Nghiệm phơng trình bậc ẩn ? Các vị trí tơng đối hai đờng thẳng hệ trục toạ độ ? Quan hệ với hệ số góc đờng thẳng nh ?

- Chữa (7)

Hai HS lên bảng chữa trả lời - Cả lớp theo dâi vµ nhËn xÐt

Bµi tr SGK y

x-y=1

A(2;1) x+2y=4 x -1

(85)

Hot ng : Khái niệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn(7 phút)

- HS lµm ?1 SGK?

- GV: Cặp số (2;-1) nghiệm hệ

2 x += 3 x − y =4

¿{ ¿

- VËy thÕ nµo lµ nghiƯm cđa hệ phơng

trình

ax+by=c a ' x +b ' y=c '

¿{ ¿

- Khi hệ phơng trình vô nghiệm ?

- Thế giải hệ phơng trình ?

?1 SGK : XÐt ph.tr×nh: x + y = (1)

x - y = (2)

CỈp sè (x ; y) = (2 ; 1) vừa nghiệm phơng trình (1) vừa nghiệm ph.trình (2)

=> (2 ; 1) nghiƯm cđa hƯ ph.tr×nh:

¿ x+2 y =4

x − y=1 ¿{

¿

-NÕu hai ph¬ng trình : ax + by = c a'x + b'y = c' cã nghiƯm chung (x0 ; y0) th× (x0;y0) lµ nghiƯm cđa hƯ

¿ ax+by=c a ' x +b ' y=c '

¿{ ¿ ¿ ax+by=c a ' x +b ' y=c '

¿{ ¿

- Nếu hai phơng cho khơng có nghiệm chung hệ vơ nghiệm

- Gi¶i hƯ phơng trình tìm tất nghiệm hệ

Hoạt động : Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phơng trình bậc hai ẩn ( 20 phút)

- Cho HS làm ?2 /

- Giới thiệu tập nghiệm hệ pt biểu diễn mptđ SGK

- Cho HS xét vd

- Cho hs tham khảo giải SGK - Yêu cầu HD biến đổi (1) (2) dạng hàm số bậc

- Gọi HS nhận xét vị trí (d1) (d2) trước vẽ

- Gọi HS lên lập bảng - Gọi HS lên vẽ

VD1 : Xét hệ pt :

¿ x + y=3 x − y =0

¿{ ¿

(1) x + y = ⇔ y = -x +3 (2) x – 2y = ⇔ y = 1/2x

Vẽ (d1) (d2) hệ trục tọa độ x x

y = -x + 3 y = 1/2x

GV: Triệu Thị Dung – THCS Phương Viên - Năm học 2009 - 20100 1

1

2 y

x 3

(d)

(86)

- GV cho HS kt lại để thấy (2 ;1) nghiệm hệ

- Gv cho HS tự làm vd2

- gọi HS lên bảng biến đổi (3) , (4) dạng hàm số bậc

- Gọi HS nhận xét vị trí (d1) (d2) - Gọi HS lên bảng lập bảng

- Gọi HS khác lên bảng vẽ

- Tiến hành VD3 tương tự vd ,

- Cho HS làm ?3 /10

- Cho HS đọc phần tổng quát SGK / 10 - Giới thiệu phần ý SGK /11

Nhìn đồ thị , ta thấy (d1) cắt (d2) điểm M (2 ; 1)

- VD2 : xét hệ pt :

¿ 3 x+2 y=− 6

3 x −2 y=3 ¿{

¿

(3) ⇔ y = 3/2x + (d1) (4) ⇔ y = 3/2x – 3/2 (d2) x x y1 y2 -3/2

Nhìn đồ thị , ta thấy (d1) // (d2) nên hệ cho vô nghiệm

VD3 : Xét hệ :

¿ 3 x+2 y=− 6

3 x −2 y=3 ¿{

¿

(5) ⇔ y = 2x - (d1) (6) ⇔ y = 2x – (d2)

(d1) (d2) trùng Vậy hệ cho có vơ số nghiệm

- Tổng quát : SGK / 10 - Chú ý : SGK / 11

Hoạt động : Hệ phơng trình tơng đơng (3 phút)

GV hai phơng trình tơng đơng? - Tơng tự, định nghĩa hai hệ phơng trình tơng đơng

GV giới thiệu ký hiệu hai hệ phơng trình tơng đơng “ ”

HS nêu

HS nêu ĐN 0 1

2 y

(87)

GV lu ý nghiệm hệ phơng trình cặp số

Hot ng :Cng cố - Luyện tập (5 phút)

Bµi tr 11 SGK

(GV đa lên bảng) HS trả lêi miÖng

Nắm vững số nghiệm hệ phơng trình tơng ứng với vị trí tơng đối hai đờng thẳng

- VỊ nhµ lµm bµi tËp ; 6; ; ; ; 11 trang 11,12 SGK Tiết sau : Giải hệ phơng trình phơng pháp

Ngày

Tiết : 34 Giải hệ phơng trình phơng pháp thế A - mục tiêu Qua học sinh cần :

- Hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bng quy tc th

- Nắm vững cách giải hệ phơng trình phơng pháp

- Không bị lúng túng gặp trờng hợp đặc biệt (hệ phơng trình vơ nghiệm, vơ số nghim)

GV: - Bảng phụ ghi sẵn qui tắc thế, ý, cách giải mẫu số hệ phơng trình - Thớc thẳng, phấn màu, ê ke

HS : - thớc kẻ, bảng phụ nhóm, bút dạ, giấy kẻ ô vuông C- tiến trình dạy học

HS1: Dự đoán nghiệm hệ phơng trình

x + y=3 2 x − y =3

¿{ ¿

giải thích ? Sau

tìm tập nghiệm hệ cho cách vẽ đồ thị

- HS2: Định nghĩa hệ phơng trình tơng đơng? Kiểm tra xem hai hệ phơng trình

¿ x + y=3 2 x − y =3

¿{ ¿

vµ

¿ y=− x+3 2 x − y =3

¿{ ¿

có tơng đơng khơng?

GV: để tìm nghiệm hệ phơng trình bậc hai ẩn ngồi việc đốn nhận số nghiệm phơng pháp minh hoạ hình họcta cịn biến đổi phơng trình đẫ cho để đợc hệ phơng trình tơng đơng, phơng trình nóchỉ cịn ẩn Một cách giải qui tắc

HS nghe

(88)

GV giới thiệu qui tắc hai bớc thông qua vÝ dơ

- C¶ líp xÐt vÝ dơ1

- Từ phơng trình:x-3y=2 Hãy biểu diễn x theo y? Thế kết vào chỗ x phơng trình thứ ta đợc phơng trình ?

- Giải phơng trình bậc ẩn số ? y=?

- Thế y=-5 vào phơng tr×nh : x=3y+2 ⇒

x=?

- NghiƯm cđa hệ phơng trình (x=?,y=?) GV: qua ví dụ hÃy cho biết bớc giải hệ phơng trình phơng pháp - GV tổng quát lại bớc quy tắc bảng phụ

Lu ý : bíc cã thĨ biĨu diƠn y theo x

-Ví dụ1: Giải hệ phơng trình

x −3 y=2 −2 x+5 y =1

¿{ ¿

SGK

HS trả lời

HS nhắc lại qui tắc

Hot ng : ỏp dng (20 phút)

GV cho HS lµm VÝ dơ :

giải hệ phơng trình

2 x − y =3

x+2 y =4 ¿{

¿

(1)

(2)

-Hãy biểu diễn y theo x từ phơng trình (1) , ta đợc phng trỡnh no?

-Thế kết vào chỗ y phơng trình (2) ta có phơng trình nào?

- Giải phơng trình bậc ẩn số ? x=?

-Thế x=2 vào phơng trình y=2x-3 ⇒

y=?

-Vậy nghiệm hệ ? GVcho HS quan sát lại minh họa đồ thị hệ phơng trình Nh dù giải cách ta có kết

- GV cho HS c¶ lớp làm ?1 - Gọi HS lên bảng trình bày - GV sữa chữa sai sót

- GV: Khi phơng trình bậc có ẩn sè cã mét nghiƯm,v« nghiƯm v« sè nghiƯm ?

- GV trình bày phần Chú ý SGK - Cả líp cïng lµm vÝ dơ3

- H·y dù đoán số nghiệm hệ phơng trình giải thích?

- Cả lớp giải hệ phơng trình trên? Gọi HS lên bảng trình bày?

- Em có kết luận số nghiệm ph-ơng trình: 0x=0 ?

Ví dụ 2:Giải hệ phơng trình

¿ 2 x − y =3

x+2 y =4 ¿{

¿

(1)

(2)

Từ phơng trình (1) ta có y=2x-

- Thế y=2x-3 vào phơng trình (2), ta có phơng tr×nh:x + 2(2x-3) =

⇔ x+4x-6=4 ⇔ 5x=10 ⇔ x=2 -Thế x = vào phơng trình y=2x-3, ta đợc: y = 2.2-3= 4-3 =

-Vậy hệ phơng trình có nghiệm :

x=2 y=1 {

HS lớp làm ?1

KÕt qu¶ : HƯ cã nghiƯm nhÊt lµ (7; 5)

-Chó ý: SGK

(89)

- Kt lun nghiệm hệ phơng trình trên? Viết cơng thức nghiệm tổng quát ? - HS làm?2; ?3 SGK (hoạt động nhóm) Nhóm chẵn làm ?2, nhóm lẻ làm ?3 - Đại diện nhóm lên trình bày

- GV treo bảng phụ có ghi phần tóm tắt giải hệ phơng trình SGK

4 x y=− 6

−2 x+ y=3 ¿{

¿

Gi¶i nh SGK

Hệ có vô số nghiệm tập nghiệm là:

2 x

y x   

 

 

HS lµm?2

y = 2x + y

-3/2 O x HS làm?3

Giải hệ phơng trình

4

8

x y x y

  



 



Biểu diễn y theo x từ phơng trình thứ ta đợc y = - 4x

Thế y phơng trình sau bëi - 4x ta cã 8x + 2(2 - 4x) =

0x = -

Phơng trình khơng có giá trị x thoả mãn hệ cho vô nghiệm Minh hoạ hình học

y

O x y = 4x +

1

y = 4x + -Tóm tắt cách giải hệ ph ơng trình ph

ơng pháp : SGK

Hot động : Luyện tập - củng cố (5 phút)

GV: Nêu bớc giải hệ phơng trình phơng pháp

GV yêu cầu HS lên bảng làm tập

12 (a, b) tr 15 SGK a) ĐS : Hệ phơng trình có nghiệm (10; 7)

b) ĐS : Hệ phơng trình có nghiÖm (

(90)

Hoạt động : Hng dn v nh (2 phỳt)

Nắm vững hai bớc giải hệ phơng trình phơng pháp Bài tâp 12(c), 13, 14, 15 tr 15 SGK

Tiết sau ôn tập học kỳ I

Ngày

TiÕt : 35 «n tËp häc kú I A - mục tiêu

- ôn tập cho HS kiến thức bậc hai, rút gọn tổng hợp biểu thức

- Ôn cho HS kiến thức ch¬ng II

- Luyện cho HS kỹ tính giá trị biểu thức , biến đổi biểu thức có chứa bậc hai, tìm x kỹ xác định phơng trình đờng thẳng, ẽ đồ thị hàm số bậc B - chuẩn bị GV hs

GV:- Bảng phụ có sẵn vng để thuận lợi cho việc vẽ đồ thị - Bảng phụ ghi câu hỏi, tập

- máy tính bỏ túi, Thớc thẳng, phấn màu, ê ke

HS : - ôn tập lý thuyết chơng I, chơng II dạng tập - thớc kẻ, com pa, bảng phụ nhóm, máy tính bỏ túi C- tiến trình dạy học

Hoạt động : Ôn tập lý thuyết thông qua tập trắc nghiệm

1 Căn bậc hai

4 25

2 

2  

2 0

a  x x a a

3

 22

2

a a a

a khi a

 



 

 



4 A B  A B A B 0

5

0 A

A A

khi B

B B

 

 

 

6

5

9 5



  

7

1 32  1

3

 



8  

1

x

x x

 

xác định

0 x x

  

 

9 Thế hàm số bậc ? Hàm số bậc đồng biến ? nghịch biến ?

1 § S § S S §

7 §

8 S

9 HS trả lời nh SGK

(91)

Giáo án §¹i Sè

Bµi : Rót gän biĨu thøc

 

2

3

) 12,1.250 ) 2,7 1,5 ) 117 108

14 )

25 16

) 15 200 450 50 : 10

) 25 16

a b c d e

f a b a a ab a



 

  

Víi a > ; b > Bài : Giải phơng trình

) 16 16 9 4

) 12

a x x x x

b x x

       

  

Bµi 3: cho biĨu thøc

2 3 2

:

9

3 3

x x x x

P

x

x x x

     

        

  

   

a) Tìm điều kiện để P xác định b) Rút gọn P

c) Tính P x = - d) Tìm x để P < -

1

e) t×m giá trị nhỏ P

Kết a) 55 b) 4,5 c) 45

d)

4

5

e) 23

f)  a3 ab Bài

a) ĐK : x 1

     

16 1

4 1

4

1

5

x x x x

x x x x                            

vậy phơng trình có nghiệm x = b) §k : x  0

   

12

4 12

4

x x x x

x x x

x x                     

Cã x   4 víi  x o

3 x x x       

Thoả mÃn ĐK

vậy phơng trình có nghiệm x = Bµi

a) điều kiện để P xác định :x0; x9 b) Rút gọn P

     

2 3 3

:

2

3

x x x x x

(92)

Bài 4: Cho đờng thẳng d: y = 3x - 5

a/ Viết phơng trình đờng thẳng d1 // d có tung độ gốc

b/ Viết phơng trình đờngthẳng d2 d cắt Ox A(6 ; 0)

c/ Viết phơng trình đờng thẳng d3 d cắt Ox A, Oy B AB =

√10

Bài 5: Viết phơng trình đờng thẳng d

biÕt:

a/ d qua A(-1 ; 4) cắt trục tung B cã yB = -2

b/ d c¾t trơc tung A có yA = cắt trục hoµnh ë B cã xB =

Bài Cho hệ toạ độ xoy A(2 ; 5);

B(-1 ; -1) ; C(4 ; 9)

a/ Viết phơng trình đờng thẳng BC

b/ Chứng minh đ.thẳng BC hai đờng thẳng y = 2y + x - = đồng quy c/ Chứng minh điểm A, B, C thẳng hàng

   

 

2 3

:

9

3 3

3

3 1

3

x x x x x x

P x x x x P x x x x P x x P x                        

c)  

2

4 3 3 x       

3 x

( thoả mÃn ĐK)

Thay x  1 vµo P

 

   

 

3 3

3

2 3

P x                    

1

)

2

d P

x 

    

 vµ x x     

6 3

2

3 x x x

x

        



Kết hợp ĐK : x 9

1 P  

e) HS tr¶ lêi miƯng

§S : P nhá nhÊt b»ng -1 x=0 3HS lên bảng làm phần hàm số

Hot động : Hớng dẫn nhà

(93)

Ngày

Định dạng
Số trang	93
Dung lượng	1,08 MB