GIAO AN TOAN 9 HOI HAY

 OÂn taäp caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà tính chaát ñoái xöùng cuûa ñöôøng troøn, lieân heä giöõa daây vaø khoaûng caùch töø taâm ñeán daây; vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng vaø ñ[r]

(1)

Ngày dạy:30.11.2008.2008

Tuần 15-Tiết 29 + 30 LUYỆN TẬP I Mục Tiêu:

- Học sinh nắm tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn, hiểu đường tròn bàng tiếp tam giác.

- Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước, biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào tập tính tốn chứng minh.

- Rèn luyện kỹ giải tập toán. II Phương Tiện Dạy Học:

GV: Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác. HS: Thướt thẳng, compa, sách giáo khoa

III Tiến Trình Dạy Học:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ GHI BẢNG

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

phát biểu tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau?

Thế đường trịn nội tiếp tam giác?

 Thế đường tròn bàng tiếp?

- Trả lời định lí SGK - Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác

- Đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác phần kéo dài hai cạnh lại

Hoạt động 2: Luyện tập

 GV gọi học sinh đọc đề vẽ hình tập 30 trang 116 SGK?

 So saùnh O vàO ? Vì sao?1  2  So sánh O vàO ? Vì sao?3  4  O O1 2 O 3O 4 = ?  Tính O2 O 3?

- Vẽ hình

- Trả lời: O1 O 2 Vì OD tia phân giác MOB - Trả lời: O3 O 4 Vì OC tia phân giác MOA

 1  2

O O O 3O = 180 0 (3)

   

0

2

0

2

2(O O ) 180 O O 90

    

Baøi 30 trang 116 SGK

a Chứng minh: COD 900



- Vì OD tia phân giác MOB nên O1 O 2 (1)

- Vì OC tia phân giác MOA nên O3 O 4 (2)

Maø O O1 2O 3O 4 = 1800 (3)

   

0

2

0

2

Từ (1),(2)và (3)tacó: 2(O O ) 180

O O 90      Vaäy COD 900

(2)

 Chứng minh AC = CM?  Chứng minh BD = DM?  Chứng minh CD = AC + BD?

 Muốn chứng minh AC.BD không đổi ta dựa vào kiện khơng đổi nào?

 Gọi học sinh lên bảng trình bày

 GV đưa bảng phụ có vẽ hình 82 SGK lên bảng Yêu cầu học sinh đọc lai toàn nội dung tập 31  GV hướng dẫn học sinh cách chứng minh:

 Hãy so sánh AD với AF, BD với BE, FC với EC? Vì sao?

 Từ kết nhân hai vế với cộng đẳng thức vế theo vế?

 Hãy biến đổi đề làm xuất đẳng thức cần chứng minh?

Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng vẽ hình tập 32 trang 116 SGK?

 Muốn tính diện tích tam giác ABC cần tính yếu tố nào?

 Hãy tính đường cao cạnh?

?  Vậy diện tích bao nhiêu?

- Vì C giao điểm hai tiếp tuyến đường tròn M A nên AC = CM

- Vì D giao điểm hai tiếp tuyến đường tròn M B nên BD = DM

- Ta coù: CD = CM + MD hay CD = AC + BD

c Dựa vào bán kính của

đường trịn tâm (O)

- Học sinh thực

c AD=AF;BD=BE;FC=

EC

Theo tính chất tiếp tuyến

2AD= 2AF+2BE+2EC–2BD–2FC

c Học sinh thực hiện

- Học sinh thực - Cạnh vào đường cao

- Đường cao 3cm; cạnh 3cm

- Baèng 3 cm2

b Chứng minh: CD = AC + BD

- Vì C giao điểm hai tiếp tuyến đường tròn M A nên AC = CM

- Vì D giao điểm hai tiếp tuyến đường tròn M B nên BD = DM

- Ta coù: CD = CM + MD hay CD = AC + BD

c Chứng minh: AC.BD = const

TrongCOD(O 1v)  có OM là đường cao nên: MC.MD = OM2 = R2

Hay AC.BD = R2 khơng đổi.

TIẾT 30: Bài 31 trang 116 SGK

Ta có: 2AD = 2AF 2BD = 2BE 2FC = EC Từ suy ra:

2AD = 2AF+2BE+2EC–2BD–2FC 2AD = (AD+BD)+(AF+FC)-(BE + EC ) + (BE+EC-BD-FC)

2AD = AB + AC – BC Baøi 31 trang 116 SGK

SABC = 3 cm2

Hoạt động 3: Dặn Dò

- Học cũ

(3)

Ngày dạy: 01.12.2008

Tuần 16-Tiết 30

§7 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN I Mục Tiêu:

- Học sinh nắm ba vị trí tương đối hai đường trịn. - Nắm tính chất đường nối tâm.

- Vận dụng vào giải tập SGK. II Phương Tiện Dạy học:

GV: Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác, bảng phụ. HS: Thướt thẳng, compa, sách giáo khoa, bảng nhóm

III Tiến Trình Dạy Học:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ GHI BẢNG

 Nêu vị trí tương đối đường thẳng đường trịn?

- Có ba vị trí tương đối đường thẳng đường trịn: + Cắt + Tiếp xúc + Không giao

Hoạt động 2: Ba vị trí tương đối hai đường tròn

 Cho học sinh thảo luận để trả lời ?1

 Vậy hai đường tròn phân biệt có điểm chung?

 Hai đường trịn có hai điểm chung gọi gì?  GV ghi bảng giới thiệu giao điểm, dây chung cho học sinh

 Hai đường trịn có điểm chung gọi gì? Điểm chung gọi gì?  GV vẽ hình giới thiệu trường hợp tiếp xúc  Hãy vẽ trường hợp hai đường trịn khơng có điểm chung?

 Hai đường trịn khơng có điểm chung gọi gi?

- Trả lời: Nếu có ba điểm chung điểm hai đường trịn trùng - Có điểm chung, điểm chung khơng có

- Hai đường trịn cắt

- Hai đường tròn tiếp xúc Điểm chung tiếp điểm

- Học sinh thực

- Hai đường trịn khơng giao

nhau.

1 Ba vị trí tương đối hai đường trịn

* Hai đường trịn có hai điểm chung được gọi hai đường tròn cắt nhau.

- Hai điểm chung A, B gọi hai

giao điểm AB gọi dây chung

* Hai đường trịn có điểm chung gọi hai đường tròn tiếp xúc nhau.

- Điểm chung A gọi tiếp điểm. * Hai đường trịn khơng có điểm chung gọi hai đường tròn

(4)

Hoạt động 3: Tính chất đường nối tâm

 GV đưa bảng phụ có vẽ hình giới thiệu đường nối tâm, đoạn nối tâm trục đối xứng hình

 Yêu cầu học sinh thực tập ?2 theo nhóm

 GV nhận xét kết làm tập nhoùm

 Qua kết tập ?2 em rút kết luận gì?

 Đó nội dung định lí GV yêu cầu học sinh đọc lại định lí trang 119 SGK  Làm tập ?3

- Quan sát ghi

- Thực nhóm ?2

a (H.85) Vì OO' trục đối xứng nên OO' qua trung điểm AB vng góc với AB

b (H.86) Điểm A nằm đường nối tâm OO'

- Hai đường trịn cắt hai giao điểm đối xứng qua đường nối tâm Nếu tiếp xúc tiếp điểm nằm đường nối tâm

- Trình bày bảng

a (O) (O') cắt

b Vì ABC nội tiếp nửa đường trịn nên AB BC Mà OI AB nên OO'//BC

- Deã thấy, OO'//BD nên C, B, D thẳng hàng

2 Tính chất đường nối tâm

(O) (O') hai đường trịn khơng đồng tâm Đường thẳng OO'

đường nối tâm, đoạn thẳng OO' gọi

là đoạn nối tâm Đường nối tâm là trục đối xứng hình

Định lí: (SGK)

?3

Hoạt động 4: Củng cố

 Cho hoïc sinh làm tập 33 trang 119 SGK

(Yêu cầu học sinh trình bày bảng GV nhận xét làm)

Xét AOC AO'D có: OC OA

O'D O'A

nên AOC AO'D Suy ra: OC // O'D

Bài tập 33 trang 119 SGK

Xét AOC AO'D có: OC OA

O'D O'A

neân AOC AO'D Suy ra: OC // O'D

- Bài tập nhà: 34 trang 119 SGK

(5)

Ngày soạn: Ngày dạy Tuần 16-Tiết 31

§8 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tiếp theo) I MỤC TIÊU:

 Học sinh hiểu nắm hệ thức đoạn nối tâm bán kính; tiếp tuyến chung hai đường tròn Vận dụng kiến thức để giải tập.

 Rèn luyện kỹ thực hành, tính xác cơng việc II PHƯƠNG TIỆN

 Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác IIITIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG

 Nêu vẽ hình vị trí tương đối hai đường trịn? Tính chất đoạn nối tâm?

- Trả lời vẽ hình

Cắt Tiếp xúc Không giao

Hoạt động 2: Hệ thức đoạn nối tâm bán kính

 GV giới thiệu nội dung học: “Trong mục ta xét (O,R) (O',r) R  r”

 Nếu hai đường tròn cắt nhau, điền vào chỗ trống: R–r OO' R+r?

 Baøi tập ?1

 Có trường hợp tiếp xúc hai đường trịn? Vẽ hình?

 Hãy điền vào chỗ trống: OO'  R + r; OO' R – r?  Bài tập ?2

 GV đưa bảng phụ giới thiệu trường hợp hai đường tròn không giao  Hãy điền vào chỗ trống: OO'  R + r; OO' R - r?  Từ kết ta có bảng sau

- Học sinh ghi - Trả lời:

R – r < OO' < R + r

?1 AÙp dụng BĐT tam giác cho OAO’ ta có: R – r < OO' < R + r

- Trả lời:

Tiếp xúc Tiếp xúc

OO' = R + r OO' = R – r - Trình bày giải ?2

- Trả lời: OO'>R+r;OO'<R-r

1 Hệ thức đoạn nối tâm các bán kính

a Hai đường tròn cắt nhau

R – r < OO' < R + r

b Hai đường trịn tiếp xúc nhau

Tiếp xúc ngồi Tiếp xúc trong OO' = R + r OO' = R – r c Hai đường trịn khơng giao nhau

Ở ngịai nhau (O) đựng (O') Đồng tâm

(6)

Hoạt động 3: Tiếp tuyến chung hai đường tròn

 GV giới thiệu với học sinh tiếp tuyến chung hai đường trịn

 Có loại tiếp tuyến chung hai đường tròn?  GV yêu cầu học sinh vẽ hình trường hợp?

 Làm tập ?3

 Tiếp tuyến chung ngồi có cắt đoạn nối tâm khơng? Tương tự với tiếp tuyến chung trong?

 Nêu ví dụ thực tế có liên quan đến vị trí tương đối hai đường trịn?

- Quan sát ghi baøi

- Trả lời: + Tiếp tuyến chung + Tiếp tuyến chung

- Học sinh thực

- Trình bày bảng ?3 - Trả lời:

+ Tiếp tuyến chung ngồi khơng cắt đoạn nối tâm + Tiếp tuyến chung cắt đoạn nối tâm

- Trả lời:

+ Bánh xe dây cua-roa + Hai bánh khớp với

+ Líp nhiều tầng xe đạp

2 Tiếp tuyến chung hai đường tròn Tiếp tuyến chung hai đường tròn là

đường thẳng tiếp xúc với hai đường trịn

d1 d2 tiếp tuyến chung ngoài

m1 m2 tiếp tuyến chung trong Chú ý: - Tiếp tuyến chung ngồi khơng

cắt đoạn nối tâm

- Tiếp tuyến chung cắt đoạn nối tâm

- Trong thực tế, ta thường gặp đồ vật có hình dạng kết cấu liên quan đến vị trí tương đối hai đường trịn

Hoạt động 4: Củng cố

 Cho HS trả lời nhanh 35 trang 122 SGK?

 Gọi học sinh đọc vẽ hình tập 37 GV gợi ý cho học sinh

 Từ O kẻ OH  AB Hãy chứng minh HA = HB; HC=HD?

 Suy AC = DB baèng cách nào?

- Trình bày tập 35 - Đọc đề vẽ hình

Ta có: OH trung trực AB Nên HA = HB, HC = HD Ta có: AC = HA – HC

DB = HB – HD Suy ra: AC = BD

Baøi tập 35 trang 122 SGK Bài tập 37 trang 122 SGK

Hoạt động 5: Dặn Dị

- Bài tập nhà: 36; 38; 39 trang 123 SGK - Chuẩn bị “Luyện tập”

Ta có: OH trung trực AB Nên HA=HB, HC = HD Ta có:AC = HA – HC

(7)

Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần 16-Tiết 32

§ LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU:

 Học sinh ôn tập để nắm vững vị trí tương đối hai đường trịn  Vận dụng kiến thức vào giải tập SGK

II PHƯƠNG TIỆN

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

 Gọi học sinh lên bảng trả lời tập 38 trang 123 SGK vẽ hình minh họa

 Nhận xét đánh giá làm

a Tâm đường trịn có bán kính 1cm tiếp xúc ngồi với đường tròn (O; 3cm) nằm đường tròn (O;4cm)

b Tâm đường trịn có bán kính 1cm tiếp xúc với đường tròn (O; 3cm) nằm đường tròn (O;2cm)

 Giáo viên gọi học sinh đọc đề, học sinh khác vẽ hình lên bảng

 Hãy xác định vị trí tương đối hai đường trịn? Giải thích sao?

 Chứng minh cho



ACO 90 ?

 Chứng minh OC trung tuyến AOD ?

 Suy AC CD nào?

- Học sinh thực

- Hai đường tròn tiếp xúc

Vì OO' = OA – O'A

- ACO có đường trung tuyến CO' AO2 nên



ACO 90

- AOD (AO = OD) cân O có OC đường cao nên đường trung tuyến

- Suy AC = CD

a Gọi (O') đường trịn đường kính OA Vì OO' = OA – O'A nên hai đường tròn (O) (O') tiếp xúc

b Ta có ACO có đường trung tuyến CO' AO2 nên ACO 900

(8)

 GV gọi học sinh đọc đề 39 trang 123 SGK vẽ hình

 Chứng minh IB = IA = IC?

 Chứng minh ABC vuông A?

 BIA CIA có quan hệ gì?

 OIO' =? Vì sao?

 Tam giác OIO' tam giác gì?

 Tính IA2 = ?

 Tính BC?

 GV đưa bảng phụ vẽ hình 99a, 99b, 99c yêu cầu HS đứng chỗ trả lời

 Hãy giải thích trường hợp?

 Từ rút kết luận vịng quay hai bánh xe tiếp xúc nhau?

- Học sinh thực

- Trả lời: Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có: IB = IA; IC = IA nên IB = IC = IA

Ta có: ABC có đường trung tuyến AI BC2

Suy ra: BAC 900

 - Hai góc kề bù - OIO' 900

 IO, IO' tia phân giác hai góc kề bù - OIO' tam giác vuông - IA2 = AO.AO' = 36 cm

- BC = 2.IA = 12 cm

- H.99a H.99b hệ thống bánh chuyển động H.99c hệ thống bánh không chuyển động - HS lên bảng giải thích (bằng cách vẽ chiều quay bánh xe)

- Nếu tiếp xúc ngồi hai bánh xe quay theo hai chiều khác Nếu tiếp xúc hai bánh xe quay theo chiều

a Chứng minh BAC 900



- Vì IB, IA hai tiếp tuyến đường tròn (O) A, B nên theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: IB = IA

- Tương tự ta có: IC = IA

- ABC có đường trung tuyến AI BC2 nên BAC 900



b Tính số đo góc OIO'

- IO, IO' tia phân giác hai góc kề bù nên OIO' 900



c Tính độ dài BC

Tam giác OIO' vng I có IA đường cao nên IA2 = AO.AO' = 36

Do IA = 6cm

Suy BC = 2.IA = 12 (cm)

H.99a H.99b

H.99c

- H.99a H.99b hệ thống bánh chuyển động

H.99c hệ thống bánh không chuyển động

(9)

ÔN TẬP CHƯƠNG II (Tiết 1) I MỤC TIÊU:

 Ơn tập kiến thức học tính chất đối xứng đường trịn, liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây; vị trí tương đối đường thẳng đường trịn, hai đường tròn.

 Vận dụng kiến thức học vào tập tính tốn chứng minh

 Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải tốn trình bày lời giải, làm quen với dạng bài tập tìm vị trí điểm để đoạn thẳng có độ dài lớn nhất.

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

 Thế đường tròn ngoại tiếp tam giác? Nêu cách xác định tâm?

 Thế đường tròn nội tiếp tam giác? Nêu cách xác định tâm?

- Đường tròn qua ba đỉnh tam giác đường tròn ngoại tiếp tam giác Có tâm giao điểm ba đường trung trực

- Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác đường tròn nội tiếp tam giác Có tâm giao điểm ba đường phân giác

Ngoại tiếp

Nội tiếp

(Sửa tập 41 kết hợp ôn tập câu hỏi lý thuyết có liên quan)

 GV gọi học sinh đọc đề Treo bảng phụ có hình vẽ 41 yêu cầu học sinh khác nhìn hình vẽ đọc lại đề

 Nêu vị trí tương đối hai đương tròn? Viết hệ thức liên hệ tương ứng đoạn nối tâm bán kính?  Nêu cách chứng minh hai đường trịn tiếp xúc ngồi, tiếp xúc trong?

- Thực theo yêu cầu GV + Đọc đề

+ Nhìn hình vẽ đọc đề - Cắt nhau: R - r < d < R + r - Tiếp xúc nhau:

+Tiếp xúc ngoài: d = R + r +Tiếp xúc trong: d = R – r >

- Không giao nhau: +Ở nhau: d > R + r +Đựng nhau: d < R – r +Đồng tâm: d = - Trả lời

a Xác định vị trí tương đối

- Vì OI = OB – IB nên (I) tiếp xúc với đường trịn (O)

- Vì OK = OC – KC nên (K) tiếp xúc với đường trịn (O)

(10)

 Tính số đo BAC?

 Tứ giác AEHF tứ giác gì? (Dựa vào dấu hiệu nào?)  Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày giải

 Tam giác AHB tam giác gì? HE đường AHB? Tìm hệ thức liên hệ AE, AB, AH?

 Tương tự, tìm hệ thức liên hệ AF, AC, AH?  GV gọi học sinh lên bảng trình bày giải

 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn? Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau? Thế tiếp tuyến chung hai đường tròn?

 Gọi G giao điểm AH EF Hãy chứng minh

 

GFH HFK 90  , từ suy EF tiếp tuyến (K)?

 Tương tự, chứng minh EF tiếp tuyến (I)?  So sánh EF với AD?

 Muốn EF lớn AD nào? Khi AD (O)?

 Vậy AD đường kính H O nào?

- Trả lời: BAC góc nội tiếp chắn nửa đường trịn nên



BAC = 900.

- Trả lời: Tứ giác AEHF tứ giác hình chữ nhật Vì từ giác có ba góc vng (theo dấu hiệu nhận biết hcn) - Tam giác AHB vuông H HE AB => HE đường cao Ta có: AE.AB = AH2

- Tam giác AHC vuông H HF AC => HF đường cao Ta có: AF.AC = AH2

- Trả lời:

+ Tiếp tuyến: vng góc với bán kính tiếp điểm

+ Tiếp tuyến chung: tiếp xúc với hai đường tròn

- Do GH = GF nên HGF cân G Do đó, GFH GHF . - Tam giác KHF cân K nên: HFK FHK

- GFH HFK 90

  hay EF tiếp tuyến đường tròn (K)

- EF AH 1AD   - AD đường kính - H trùng với O

b Tứ giác AEHF hình gì?

- Ta có BAC góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên BAC = 900.

Tứ giác AEHF có:   

A E F 90   nên hình chữ nhật

c Chứng minh AE.AB = AF.AC

- Tam giác AHB vuông H HE AB => HE đường cao Suy ra: AE.AB = AH2 (1)

- Tam giác AHC vuông H HF AC => HF đường cao Suy ra: AF.AC = AH2 (2)

Từ (1) (2) suy ra:

AE.AB = AF.AC

d EF tiếp tuyến chung hai đường tròn (I) (K)

- Gọi G giao điểm AH EF - Theo câu b) tứ giác AEHF hình chữ nhật nên GH = GF Do đó,

  GFH GHF

- Tam giác KHF cân K nên:  

HFK FHK

- Ta lại có: GHF FHK 90

  Suy ra: GFH HFK 90

  hay EF tiếp tuyến đường trịn (K)

Tương tự, ta có EF tiếp tuyến đường tròn (I)

e Xác định H để EF lớn nhất

- Vì AEFH hình chữ nhật nên:

EF AH AD

  Để EF có độ dài lớn AD lớn

- Dây AD lớn AD đường kính hay H trùng với O

Vậy H trùng với O EF có độ dài lớn

(11)

ÔN TẬP CHƯƠNG II (Tiết 2) I MỤC TIÊU:

 Ơn tập kiến thức học tính chất đối xứng đường tròn, liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây; vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, hai đường tròn.

 Vận dụng kiến thức học vào tập tính tốn chứng minh

 Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải tốn trình bày lời giải, làm quen với dạng bài tập tìm vị trí điểm để đoạn thẳng có độ dài lớn nhất.

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG Hoạt động 1: Luyện tập

 GV gọi học sinh đọc đề 42 trang 128 SGK Đưa bảng phụ có vẽ hình u cầu học sinh khác nhìn hình vẽ đọc lại đề

 Chứng minh ME AB ?  Tương tự MF AC ?

 Chứng minh MO MO' ?  GV yêu cầu học sinh trình bày bảng

 MAO tam giác gì? Viết hệ thức liên hệ ME, MO, MA?

 Tương tự viết hệ thức liên hệ MF, MO', MA?

 GV yêu cầu học sinh trình bày bảng

- Thực yêu cầu GV

- Tam giác MAB (MA=MB) cân M, ME tia phân giác AMB nên ME AB - Tương tự, ta có M3 M 4 và

MF AC

- Ta lại có, MO MO' tia phân giác hai góc kề bù nên MO MO'

- Trả lời: MAO vuông A ME.MO = MA2

- Trả lời: MAO' vuông A MF.MO' = MA2

a AEMF hình chữ nhật

Ta có: MA MB tiếp tuyến (O) nên MA = MB, M1M 2 - Tam giác MAB (MA=MB) cân M, ME tia phân giác AMB nên

ME AB

- Tương tự, ta có M3 M 4 và MF AC

- Ta lại có, MO MO' tia phân giác hai góc kề bù nên

MO MO'

Tứ giác AEMF có ba góc vng nên hình chữ nhật

b Chứng minh ME.MO = MF.MO'

Ta có MAO vuông A AE MO nên ME.MO = MA2 (1) Ta có MAO' vuông A

AF MO' nên MF.MO' = MA2 (2) Từ (1) (2) suy ra:

(12)

 Xác định tâm bán kính đường trịn đường kính BC?

 Chứng minh OO' MA A?

 GV vẽ thêm yếu tố cần thiết hình vẽ để giải câu c, d tập

 Gọi I trung điểm OO' Hãy chứng minh MI=IO=IO'?

 Chứng minh IM//OB//O'C?

 Suy IM BC với nhau?

- Trả lời: Theo câu a) ta có MA=MB=MC nên đường trịn đường kính BC có tâm M bán kính MA

- Vì MA tiếp tuyến chung ngồi nên OO' MA

- Vẽ lại hình

- Vì MO MO' nên MI đường trung tuyến tam giác vuông MOO' hay MI=MO=IO'

- Ta có: OB BC O'C BC nên OB//O'C hay OBCO' hình thang Vì I, M trung điểm OO' BC nên IM đường trung bình hình thang OBCO' nên IM//OB//O'C

Suy ra: IM BC

c OO’ tiếp tuyến đường trịn đường kính BC

Theo câu a) ta có MA=MB=MC nên đường trịn đường kính BC có tâm M bán kính MA

Vì OO' vng góc với MA A nên OO' tiếp tuyến đường tròn (M;MA)

d BC tiếp tuyến đường trịn đường kính OO'

Gọi I trung điểm OO' Khi đó, I tâm đường trịn có đường kính OO' IM bán kính (Vì MI đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông MOO')

Ta có: OB BC O'C BC nên OB//O'C hay OBCO' hình thang Vì I, M trung điểm OO' BC nên IM đường trung bình hình thang OBCO' nên IM//OB//O'C Do IM BC

Vì BC vng góc với IM M nên BC tiếp tuyến đường trịn đường kính OO'

(13)

Ngày soạn: Ngày dạy Tuần 18-Tiết 35

ÔN TẬP HỌC KỲ I I MỤC TIÊU:

 Rèn luyện kỹ dựng góc biết tỉ số lượng giác góc nhọn  Chứng minh số cơng thức lượng giác đơn giản định nghĩa

 Ôn tập kiến thức học tính chất đối xứng đường tròn, liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây; vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, hai đường tròn

 Vận dụng kiến thức học để giải toán đơn giản II PHƯƠNG TIỆN

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG Hoạt động 1: Luyện tập

 Gv treo bảng phụ có vẽ hình 36, 37 yêu cầu học sinh đứng chỗ trả lời câu hỏi sách giáo khoa?

 Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn?

 Nêu tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau?

Hình 36:q2 = p.p';

2 2

1 1

h p r ; h2 = p’.r’

Hình 37 sin ba; cos c a   ; b

tg c

  ; cot g c b   cạnhđối sin

cạnh huyền  

cạnh kề cos

cạnh huyền  

cạnhđối tg

cạnh kề  

cạnh kề cot g

cạnhđối  

Với   900

   

sin cos ;cos sin tg cot g ;cot g tg            

Hình 36

(14)

 Làm tập 17/tr77 SGK?  Trong ABH có đặc biệt góc nhọn? Vậy   gì?

 AC tính nào?

- Lên bảng làm theo hướng dẫn GV

- Có hai góc nhọn 450 BHA tam giác cân.

- Áp dụng định

Bài 17/tr77 SGK

Tìm x = ?

Giải

Trong AHB có H 90 ;B 450 

  suy A 45

 hay AHB cân H nên

AH = 20

Áp dụng định lí pitago cho AHC vuông H ta co:

AC = x = AH2 HC2 202 212

  

=> AC = 29

- Ơn tập kỹ kiến thúc học

(15)

I E

D F

TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I I MỤC TIÊU:

 Trả kiểm tra học kỳ I Sửa đánh giá kết học sinh đạt II PHƯƠNG TIỆN

 Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác, đề thi IIITIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Đề thi học kỳ I năm học 2005 - 2006 phần Hình học A/ TRẮC NGHIỆM: (5 điểm)

Chọn câu trả lời câu a, b, c, d

1) Một đường tròn tiếp tuyến đường tròn nếu:

a) Đường thẳng cắt bán kính điểm nằm đường trịn b) Đường thẳng vng góc với bán kính đường trịn

c) Đường thẳng có điểm chung với đường trịn

d) Đường thẳng vng góc với bán kính điểm nằm đường trịn 2) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác giao điểm :

a) Các đường trung tuyến tam giác b) Các đường trung trực tam giác c) Các đường cao tam giác d) Các đường phân giác tam giác 4) Trong câu sau câu SAI.

2

Cho góc nhọn

1

) )0 sin ) ) sin(90 )

cot

a sin cos b c tg d cos

g 

        



5) Cho hình vẽ : Khi cosE

7) Cho đường trịn (O; 4cm) với dây MN có khoảng cách tới tâm 3cm, MN có độ dài là: a) 7cm b) cm c) 5cm d) 10cm 8) Trong câu sau câu SAI:

a) Tâm đường tròn tâm đối xứng đường trịn

b) Đường kính qua trung điểm dây cung vng góc với dây cung

c) Đường kính qua trung điểm dây cung chia dây hai phần d) Đường kính dây cung lớn đường tròn

9) Cho đường tròn (O; 5cm) Điểm A cách O khoảng 10cm Kẻ tiếp tuyến AB, AC với (O) Góc BOC bằng:

a) 600 b) 1350 c) 1200 d) 900

11) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH đó:

a) AH2 = BH.CH b) AH2 = BC.CH c) AH2 = BH.BC d) AH2 = BH2 +CH2

15) Cho tam giác MNP có góc M = 900, đường cao MQ, tgN bằng:

a) MNMP b) MQNP c) MQNQ d) MNMP

(16)

18) Trong câu sau câu ĐÚNG: Cho góc nhọn 

a) 0< tg  <1 b) sin cos 

 c) tg  cotg  =1 d)

sin cot g =

cos  

 B/ TỰ LUẬN: (5 điểm)

Bài 2: (2,5 điểm) Gọi C điểm nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R (C  A,

C  B) Tia BC cắt tiếp tuyến A nửa đường tròn M Tiếp tuyến C nửa đường trịn

cắt AM I.

a) Chứng minh điểm I, A, O, C nằm đường tròn. b) Chứng minh OI vng góc AC.

c) Gọi D giao điểm OI AC Vẽ OE vng góc BC (E  BC) Chứng minh DE = R.

d) Chứng minh IC2 = 1

4MC.MB.

Hoạt động 2: Sửa tập 33 phút

 GV đọc câu hỏi trắc nghiệm, học sinh chọn đáp án Yêu cầu học sinh giải thích cần thiết

 GV yêu cầu học sinh lên bảng vẽ hình tập

 A , I, O  đường trịn

đường kính OI? C, O, I 

đường trịn đường kính OI?  OI trrung trực AC?  Chứng minh EB = EC?  Chứng minh: IC = 1/2 AM? AM2 = MC.MB?

Đáp án câu trắc nghiệm

1c 2a 4d 5b 6b 7a 8c 9b 10d 15d 18c

Baøi 2(2,5đ)

a) Chỉ tam giác AIO vng A = > A , I, O  đường tròn đường

kính OI Chỉ tam giác OCI vng C, O, I  đường trịn đường

kính OI

=> điểm I, A, O, C nằm đường trịn đường kính OI b) Chứng minh OI trrung trực AC

=> OI vng góc với AC c) Chứng minh EB = EC

=> DE đường trung bình tam giác ABC => DE = ½ AB = R d) Chứng minh IC = 1/2 AM

chứng minh AM2 = MC.MB

=> IC2 = ¼ MC.MB