Củng cố: Tổng hợp lại các kiến thức : - Công thức cộng - Công thức nhân đôi - Công thức biến đổi tổng thành tích - Công thức biên sđổi tích thành tổng Yêu cầu hack sinh làm các bài tập t[r]
(1)Tiết 86-87-88 Bài soạn: § CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / A Mục đích yêu cầu 1.Về kiến thức : Qua bài học sinh cần nắm được: -Học sinh nắm công thức cộng , công thức nhân đôi , công thức biến đổi tổng thành tích , tích thành tổng -Tõ c«ng thøc céng (1) hiÓu ®îc chøng minh c¸c c«ng thøc cßn l¹ Về kĩ năng: - Vận dụng công thức biếun đổi các biểu thức lượng giác -VËn dông c«ng thøc gi¶i ®îc c¸c bµi tËp 3) Về tư và thái độ: - Từ công thức cộng, công thức nhân đôi biến đổi thêm số công thức khác - Có thái độ học tập đúng đắn,chịu khó B.Chuẩn bị Giáo viên: Dụng cụ dạy học, giáo án, bảng phụ Học sinh: Dụng cụ học tập , SGK, xem trước bài nhà C Nội dung: Tiết: 86 phần I Tiết 87: phần II tiết 88: phần III Hoạt động 1: Công thức cộng Hoạt động HS Họcsinh phải xây dựng ON (cos ; sin ) OM (cos ; sin ) ON OM cos cos sin sin Hoạt động GV Yêu cầu: Từ công thức(1) Hãy tính cos( + ) Từ công thức (1).Hãy tinh sin( - )? ON OM ON ON cos(ON OM ) Cos ( - ) = cos cos + sin sin (1) cos ( ) Lop10.com Nội dung I Công thức cộng: Công tức cộng sin và cosin: *cos( )=cos cos sin sin *sin( )=sin cos sin cos (2) tan( + ) = = sin( ) cos( ) sin cos sin cos cos cos sin sin sin cos sin cos cos cos = sin cos sin sin cos cos Yêu cầu: Tương tự tính Sin( + )? Yêu cầu: Hãy kiểm nghiệm lại các công thức nói trên với tuỳ ý và = ; -Gv: giới thiệu công thức cộng tan Yêu cầu: Tính: tan( + ) tan( - ) theo tan , tan Để các công thức trên có nghĩa tìm điều kiện và ; ( - ); ( + ) tan tan tan tan Tương tự ta có: = Tan( - ) = Công thức cộng đối tan *tan( + ) = tan tan = tan tan *Tan( - ) = tan tan tan tan Để các công thức trên có nghĩa thì: ; ; ( + ); ( - ) không có dạng k (k z) tan tan Ví dụ: Tính tan 15o 3- = 3+ tan tan HS giải VD: tan 15o = (tan 450 – tan 300) = tan 450 tan 300 = tan 450.tan 300 1 3 = 3 1 -Gv; Đưa Ví dụ: Tính tan 15o = ? Hoạt động 2: Công thức nhân đôi Hoạt động HS Hoạt động GV HS trả lời: Yêu cầu: cos( + ) = cos2 từ công thức cộng 2 sin và cos thay = cos -cos = thì công thức thay đổi = 1- 2sin2 Lop10.com Nội dung Công thức nhân đôi cos2 = cos2 -sin2 =2cos2 -1 (3) = 2cos2 -1 sin = 2sin cos tan2 = tan tan HS làm Ví dụ : 1.cos4 = 8cos4 -8cos2 +1 tính cos ? GV gọi HS đứng chỗ tính toán Câu hỏi: tan cần điều kiện gì ? Yêu cầu: TínhCos2 ;sin2 ; tan2 ; Theo cos2 ? Cho học sinh thảo luận nhóm đưa công thức GV cho học trò trình bày thảo luận vàsửa sai đưa công thức đúng =1 - 2sin2 sin2 = 2sin cos Yêu cầu hs làm ví dụ, gv hướng dẫn Ví dụ áp dụng Hãy tính cos4 theo cos Tính cos cos = (Với tan2 ; tan ) có nghĩa Chú ý công thức hạ bậc cos 2 = cos 2 Cos = cos 2 tan2 = cos 2 Sin2 Đơn giản biểu thức : sin cos cos2 cos = 2cos2 - = tan tan 8 tan2 = 2 sin cos cos2 = 1/4sin Hoạt động 3: Công thức biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung -Hs ghi nhớ các công thức -GV: giới thiệu công thức III Công thức biến đổi -Tìm quy luật cách nhớ ct biến đổi tích tổng tích thành tổng và tổng thành tích : công thức biến đổi tích tổng: *cos cos cos cos Lop10.com (4) *Sin sin = cos cos sin * cos = sin sin HSlàm ví dụ 5 sin sin 24 kq: cos kq: -Đưa ví dụ Yêu cầu HSlàm ví dụ 24 2 7 5 sin 12 12 Ví dụ :Tính: 5 sin sin 24 24 7 5 cos sin 12 12 -HS: ghi nhớ công thức * §Æt a+b=p a-b=q céng vÕ víi vÕ cña (1) víi (2) , (3) víi (4) suy c«ng thøc -GV: giới thiệu công thức biến đổi tổng thành tích: *Hướng dẫn học sinh chøng minh c«ng thøc Công thức biến đổi tổng thành tích: *cos x + cos y 2cos x y x y cos 2 * cos x - cos y = 2sin *sin 2sin x + 9 = 2cos 4 cos 3 cos 4 =0 9 -Yêu cầu hs làm ví dụ, gv hướng dẫn : Dùa vµo c«ng thøc biÕn tæng thµn tÝch tÝnh biÓu thøc A D Củng cố: Tổng hợp lại các kiến thức : - Công thức cộng - Công thức nhân đôi - Công thức biến đổi tổng thành tích - Công thức biên sđổi tích thành tổng Yêu cầu hack sinh làm các bài tập trang 153-154(SGK) Lop10.com x y x y sin 2 siny = x y x y cos 2 *sin x - siny = 2cos -HS: làm ví dụ A = (cos cos 7 ) cos( 5 ) = x y x y sin 2 VD: TÝnh: A= cos cos 5 cos 7 9 (5)