- HS biết cách giải một số phương trình quy được về pt bậc hai như: pt trùng phương, pt chứa ẩn ở mẫu, một vài pt bậc cao có thể đưa về pt tích và pt nhờ đặt ẩn phụ.. Kĩ năng:.[r]
(1)Ngày soạn: 6/4/2019
Ngày giảng: 9b:11/4; 9c:11/4/2019 Tiết 59:
KIỂM TRA 45 PHÚT I Mục tiêu:
Kiến thức:
- Kiểm tra việc vận dụng kiến thức hàm số y = ax2(a 0), cách giải phương trình bậc hai ẩn hệ thức Vi-ét vào tập
Kĩ năng:
- Rèn kỹ tính toán lời giải cho học sinh 3.Tư duy:
- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý hợp lơgic - Diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng
- Rèn phẩm chất tư linh hoạt, độc lập sáng tạo 4.Thái độ, tình cảm:
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập, u thích mơn tốn
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật, sáng tạo
5 Năng lực: Năng lực tự học; lực giải vấn đề sáng tạo; lực hợp tác; lực tính tốn
II Chuẩn bị giáo viên học sinh:
1 Giáo viên:Ơn kiến thức từ §1 ->§6 III Phương pháp: Kiểm tra viết
IV Tiến trình dạy – Giáo dục: 1.Ổn định lớp: Sĩ số:……
3.1 Ma trận đề:Trắc nghiệm40%, Tự luận 60%
Cấp độ Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấpVận dụng Cấp độ cao Cộng
TNKQ TL TNKQ TL TN TL TN TL
1.Hàm số y = ax2
Nhận diện điểm thuộc (P)
Tìm hệ số a biết điểm thuộc (P)
Vẽ đồ thị h/số
y = ax2 tìm giá trị của
m để (P) (d) cắt hai điểm phân biệt Số câu Số điểm % (C1) 0,5 5% 1(C2) 0,5 5% 2C1(a,b) 2,0 20% 3,0 30% 2.Phương trình bậc hai
Đ/k để phương trình phương trình bậc hai ẩn
Kiểm tra số nghiệm PT
Tìm kiện để Pt có nghiệm
Giải pt bậc hai ẩn Số câu Số điểm % (C5, 0,5 5% (C6a,b) 1,0 10% 1(C6 c) 0,5 5% C2(a,b) 2,0 20% 4,0 40% 3.Hệ thức
Vi-et áp dụng
Tính tổng, tích hai nghiệm, nhẩm nghiệm phương trình
Ứng dụng hệ thức Vi-ét tìm hai số biết tổng tích
Tìm điều kiện tham số để PT có nghiệm thỏa mãn đk nghiệm số Số câu Số điểm % 2(C3, 4) 1,0 10% (C3) 1,0 10% 1(C4) 1,0 10% 3.0
(2)Tổngsố điểm Tỉ lệ %
1,0 10%
2,5 25%
4,0 40%
1,0 10%
10,0 100%
4 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 4
A.TRẮC NGHIỆM ( điểm) Chọn chữ đứng trước câu trả lời
Câu 1. Hàm số y = f(x)= -4
x2 Khi f(-2) :
A B - C
3
4 D 6 Câu 2: Đồ thị hàm số y = ax2 qua điểm A(3; 12) Khi a bằng
A
3 B
3
4 C D
1
Câu 3.Tổng tích nghiệm phương trình 4x2 + 2x – = A x1 + x2 =2
1
; x1.x2 =4
B x1+x2 =
; x1.x2 =4
C x1+x2=
1
; x1.x2 =
D x1+x2=
; x1.x2 =
Câu 4: Phương trình x2 + 5x – = có hai nghiệm là:
A x1 =-1 ; x2 = - B x1 = ; x2 = C x1 = - ; x2 = D x1 = ; x2 = -
Câu 5 Phương tình: ( m – 1)x2 – 2x + = phương trình bậc hai
A m B m C m -1 D m 1 Câu Các câu sau ghi Đ, Sai ghi S
a) Phương trình 2x2 - 5x + = có nghiệm là: x1 = 1; x2 = 2
3
Đ b) Phương trình x2 - 5x + = có nghiêm là: x = -4 c) Phương trình 5x2 + 8x – = Có hai nghiệm trái dấu
Phần II Tự luận ( điểm)
Câu 1: (2,0 đ)
Cho hàm số: y = x2 (P) a) Vẽ đồ thị (P)
b) Tìm giá trị m để (P) cắt (d) : y = 2(m + 1)x - m2 (m1
)tại hai điểm
phân biệt
Câu (2,0đ) Giải phương trình
a) x2−5x+6=0 ; b) 4x2−4√6x−3=0 ; Câu 3( 1,0 đ) Tìm hai số u v biết u + v = -10 u.v = 16 Câu (1,0 đ) Cho phương trình: x2 2(m1)x m 2 0 (1) Gọi x1 x2 nghiệm pt(1), tìm m để
2 2 20
x x Hướng dẫn chấm
Phần trắc nghiệm
Câu1 Câu Câu Câu Câu Câu
B A C D A Đ S Đ
Phần tự luận
(3)điểm Câu
2,0điể m
a)–Vẽ đồ thị hàm số y = x2 -Lập bảng giá trị
- Vẽ đồ thị
b) PT hoành độ giao điểm (p) (d) x2 = 2(m + 1)x - m2 (1) x2 - 2(m + 1)x + m2 = đề (p) (d) cắt hai điểm phân biệt (1) có hai nghiệm phân biệt ’>
Ta có ’ = b’2 – ac = (-(m+ 1)2) - m2= 2m + 1> m> -1/2
Vậy m > -1/2
0,5 0,5 0,5 0,5
Câu (2,0đ) a)
x2−5x+4=0 Ta có: = b2 –4ac = (- 5)2– 4.1.4 = 25–16 = 9> phương trình có hai nghiệm phân biệt
1
- b + x =
2a
=
−(−5)+3
2 = ;
- b - x =
2a
=
−(−5)−3
2 = 1
0,5 0,5 b)3x2 6x 0 Ta có: ' b2 ac
= ( 6) 2 3( 4)
= > Δ' = 24 + 12 = 36 > phương trình có hai nghiệm phân biệt
1
- b + x =
2a
=
2 6
6
;
- b - x =
2a
=
2 6
6
0,5
0,5 Câu
(1,0đ)
u + v = -10 u.v =16
Hai số u,v nghiệm nghiệm pt x2 +10x+16= (*) => phương trình (*) có hai gnhiệm x1 = -8; x2 = -2 Vậy u = -8, v = -2 u =- 2, v =-
0,5 0,5 Câu
(1,0đ) Pt
2 2( 1) 3 0
x m x m (a = 1; b’ = (1- m); c = m2 – 3) Ta có ' (1 m)2 (m2 3) 2 m
Để pt có nghiệm ' 2 m 0 m2 Gọi x1, x2 hai nghiệm pt, theo Vi-ét ta có: x1 + x2 = 2(m – 1) x1x2 = m2
Theo ta có: x12x22 20 (x1 x2)2 2x x1 20
2
2
4( 1) 2( 3) 20
1
4 10
5
m m m
m
m m m m tmdk
m
0,
0,5
(Lưu ý: HS làm cách khác cho điểm tối đa.)
4.Củng cố(1’)
- Giáo viên thu nhận xét kiểm tra.
5 Hướng dẫn học sinh học nhà chuẩn bị cho sau(2’)
*Hướng dẫn học sinh học nhà: Làm lại kiểm tra
Ơn lại cách giải phương trình bậc hai
* Hướng dẫn học sinh chuẩn bị cho sau:
Đọc trước §8, ôn bước giải toán cách lập phương trình
V Rút kinh nghiệm:
(4)-Ngày soạn: 6/4/2019 Ngày giảng: 12/4/ 2019
Tiết : 60 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- HS biết cách giải số phương trình quy pt bậc hai như: pt trùng phương, pt chứa ẩn mẫu, vài pt bậc cao đưa pt tích pt nhờ đặt ẩn phụ
2 Kĩ năng:
- Học sinh ghi nhớ giải phương trình chứa ẩn mẫu thức trước hết phải tìm điều kiện ẩn phải kiểm tra đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm thỏa mãn điều kiện
- Rèn kỹ tính tốn kỹ giải phương trình
- Học sinh rèn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích 3 Tư duy:
- Rèn luyện tư lôgic, độc lập, sáng tạo.
- Phát triển tư logic, cụ thể hoá, tổng hợp hố, biết quy lạ quen
- Có ý thức tự giác học tập, có tinh thần hợp tác nhóm Rèn tính cẩn thận xác làm tập
5 Thái độ:
- Có ý thức tự giác học tập, có tinh thần hợp tác nhóm Rèn tính cẩn thận xác làm tập
4 Năng lực:
- Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực hợp tác, lực tính tốn, lực phát triển ngôn ngữ
II Chuẩn bị giáo viên học sinh:
- GV: Giáo án, bảng phụ
- HS: Nháp, tập, thước, đọc nghiên cứu trước nhà
III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút
IV: Tổ chức hoạt động dạy học
1 Ổn định tổ chức: (1') 2 Kiểm tra cũ(2’)
Đặt vấn đề :Ta biết cách giải phương trình bậc hai Trong thực tế, có phương trình khơng phải phương trình bậc hai, giải cách quy phương trình bậc hai Vậy cách giải phương trình ta nghiên cứu hôm
Bài mới: Hoạt động 3.1 : Phương trình trùng phương.(10’)
+) Mục tiêu: HS xây dựng cách giải phương trình trùng phương cách đặt ẩn phụ đưa phương trình bậc hai
(5)- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút
+) Cách thức thực
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
Ta xét phương trình trùng phương
- yêu cầu hs đọc SGK Thế là phương trình trùng phương? Cho ví dụ? HS: Phương trình dạng:
ax4 + bx2 + c = (a ≠ 0)
Làm để giải phương trình trùng phương?
HS: Đọc phần nhận xét SGK tự nghiên cứu ví dụ1
GV: Tương tự ví dụ1, làm ?1
GVhd: Đặt ẩn phụ x2 = t, với điều kiện t ≥ 0, phương trình? Vì phải có điều kiện t ≥ 0?
HS:…Phương trình : 4t2 + t - = Vì x2 khơng thể có giá trị âm
Hãy giải phương trình bậc phương pháp giải học?
HS: Có thể giải cơng thức nghiệm nhẩm nghiệm
Với t1 = t2 =
5
có nhận xét gì? HS: t1 = > thỏa mãn điều kiện;
Các em hoạt động động nhóm làm tập sau phút, sau đại diện nhóm lên bảng làm:
a) 4x4 + x2 - = 0 b) 3x4 + 4x2 + = 0 c) x4 - 5x2 + = 0 d) x4 - 9x2 = 0
1 Phương trình trùng phương
Phương trình trùng phương phương trình có dạng
ax4 + bx2 + c = (a 0) VD: 2x4 - 3x2 + = 0
5x4 -16 = 0 4x4 + x2 = 0
Cách giải: Đặt x2 = t đưa phương trình trùng phương dạng phương trình bậc hai giải
* Ví dụ 1: Giải phương trình x4 - 13x2 + 36 = 0 Giải
Đặt x2 = t: ĐK t Phương trình trở thành
t2 - 13t + 36 = 0 = 132 - 4.36 = 25; = t1 = 4; t2 = (TMĐK t 0) t1 = x2 = x = 2
t2 = x2 = x = 3
Vậy phương trình có nghiệm: x1 = -2; x2 = 2; x3 = -3; x4 =
Hoạt động 3.2 : Phương trình chứa ẩn mẫu thức
+) Mục tiêu: HS biết vận dụng linh hoạt quy tắc giải phương trình chứa ẩn mẫu học lớp
+) Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình +) Thời gian: 10ph
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút +) Cách thức thực
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
Em nhắc lại bước giải phương trình chứa ẩn mẫu thức mà em học lớp 8?
2 Phương trình chứa ẩn mẫu thức.
(6)Bài tập: Cho phương trình:
2
x 3x
x
x
GV: Với phương trình chứa ẩn mẫu thức, ta cần làm thêm bước so với phương trình khơng chứa ẩn mẫu thức?
- Sau tìm giá trị ẩn, ta cần loại giá trị không thỏa mãn điều kiện, giá trị thỏa mãn điều kiện xác định nghiệm phương trình cho - Tìm điều kiện xác định phương trình trên?
+ Một em lên bảng tiếp tục giải phương trình?
Xét xem x1; x2 có thỏa mãn điều kiện khơng?
2
x 3x
x
x
ĐKXĐ: x x2 - 3x + = x + x2 - 4x + =
x1 = 1(TMĐK); x2 = (loại)
Vậy nghiệm phương trình x =1
Hoạt động 3.2 : Phương trình tích
+) Mục tiêu: HS biết vận dụng linh hoạt phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để đưa phương trình bậc cao dạng phương trình tích
+) Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình +) Thời gian:10ph
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút +) Cách thức thực
*Một tích khơng nào?
- Vậy phương trình giải nào?
BT: Giải phương trình sau cách đưa phương trình tích x33x22x 0 .
GV: Để đưa phương trình dạng phương trình tích ta phải phân tích vế trái thành nhân tử
- Nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử?
- Phân tích vế trái phương trình thành nhân tử?
GV: Vậy phương trình x33x22x 0 có thể biến đổi thành x(x23x 2) 0
Giải phương trình
3 Phương trình tích. VD2: Giải phương trình (x+1)(x2 + 2x - 3) =0
x + = x2 + 2x - = 0 x = -1 x = 1; x = -3 Phương trình có ba nghiệm x1 = -1; x2 = 1; x2 = -3 ?3/SGK
3
2
2
x 3x 2x
x x 3x
x x 3x
x 1; x
0 hoặc x
Phương trình có ba nghiệm là: x = 0; x = -1; x = -2
4 Củng cố (4’)
- Cho biết cách giải phương trình trùng phương ?
- Để giải phương trình trùng phương ta đặt ẩn phụ: x2 = t ta đưa phương trình dạng bậc hai
(7)- Khi giải phương trình chứa ẩn mẫu ta cần điều kiệ xác định phương trình phỉ đối chiếu điều kiện để nhận nghiệm
- Ta giải số phương trình bậc cao cách ?
- Ta giải số phương trình bậc cao cách đưa phương trình tích đặt ẩn phụ
5 Hướng dẫn học làm tập nhà(3ph)
- Học theo sách giáo khoa ghi, biết cách giải loại phương trình - Bài tập nhà số: 34 36 (SGK - Tr56)
- Bài 45, 46, 47 (SGK - Tr45)
