- HS biết cách giải một số phương trình quy được về pt bậc hai như: pt trùng phương, pt chứa ẩn ở mẫu, một vài pt bậc cao có thể đưa về pt tích và pt nhờ đặt ẩn phụ.. Kĩ năng:.[r]
(1)Ngày soạn: 11/5/2020
Ngày giảng15/5/2020 Tiết 52:
KIỂM TRA 45 PHÚT I Mục tiêu:
Kiến thức:
- Kiểm tra việc vận dụng kiến thức hàm số y = ax2(a 0), cách giải phương trình bậc hai ẩn hệ thức Vi-ét vào tập
Kĩ năng:
- Rèn kỹ tính tốn lời giải cho học sinh 3.Tư duy:
- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý hợp lơgic - Diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng
- Rèn phẩm chất tư linh hoạt, độc lập sáng tạo 4.Thái độ, tình cảm:
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập, yêu thích mơn tốn
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật, sáng tạo
5 Năng lực: Năng lực tự học; lực giải vấn đề sáng tạo; lực hợp tác; lực tính tốn
II Chuẩn bị giáo viên học sinh: 1 Giáo viên:Ôn kiến thức từ §1 ->§6 III Phương pháp: Kiểm tra viết IV Tiến trình dạy – Giáo dục: 1.Ổn định lớp: Sĩ số:……
3.1 Ma trận đề: III MA TRẬN
Cấp độ Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao
TNKQ TL TNKQ TL T
N
TL T
N
TL 1 Hàm số
y=ax2
Biết điểm thuộc (P) Hs đồng biến, nghịch biến
Vẽ đồ thị h/số y = ax2 tìm giá trị m để (P) (d) cắt hai điểm phân biệt
Số câu Số điểm Tỉ lệ %
2 C1,C2 1,0 10%
2 C1a,1b 2.0 20%
4 3.0 30% 2
Phương trình bậc hai
Đk để PT PT bậc hai Nhẩm nghiệm PTBH
Tính ,/
Giải PTBH Tìm m biết nghiệm PTBH Đk
(2)PTBH có
nghiệm, nghiệm kép, vô nghiệm Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
2 C3,8 1,0 10% 4 C4,5,6,7 2,0 20% 1 C2a 1.0 10 % 1 C2b 1,0 10% 8 5.0 50% 3 Hệ thức Vi-et áp dụng Tính tổng, tích hai nghiệm PTBH
Viết PTBH biết tổng tích nghiệm
Tìm tham số biết PTBH thỏa mãn đ/k nghiệm Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1 C9 0,5 5% 1 C10 0,5 5% 2 C3a,3b 1,0 10% 4 2,0 20% TS câu TS điểm Tỉ lệ %
5 2,5 25% 6 3,5 35% 3 3,0 30% 2 1,0 10% 16 10,0 100 % IV ĐỀ KIỂM TRA
I Phần trắc nghiệm: (5,0 điểm)
Chọn phương án trả lời (mỗi phương án trả lời 0,5 điểm) Câu Đồ thị hàm số y = -2x2 qua điểm:
A ( 0; ) B ( - 1; 2) C ( 1; - ) D (1; ) Câu Hàm số y = - 2x2
A Hàm số đồng biến C Đồng biến x>0, nghịch biến x<0 B Luôn đồng biến D Đồng biến x<0, nghịch biến x>0 Câu Phương trình (m - 2)x2 – 2mx + = phương trình bậc hai khi:
A m ≠ B m ≠ -2 C m = D giá trị m
Câu Phương trình x2 + 3x - = có biệt thức ∆ bằng
A - 29 B 29 C -37 D 16
Câu 5 Biệt thức 'của phương trình 4x2 6x 1 0 là: A B.13 C.52 D.20
Câu Phương trình mx2 – 3x + 2m + = có nghiệm x = Khi m bằng A
6
5 B
6
C
5
6 D
5
Câu 7. Phương trình x2 4x m 0 có nghiệm kép khi:
A m4 B m4 C m4 D m4
Câu Phương trình x2 - 6x – = có hai nghiệm là:
A x1 = ; x2 = - B x1 = ; x2 = C x1 = - ; x2 = D.x1 = - ; x2 = - Câu Cho phương trình x2 + 6x +8 = Khi đó:
A x1 + x2 = 6; x1.x2 = B x1 + x2 = -6; x1.x2 = - C x1 + x2 = - 6; x1.x2 = D x1 + x2 = 6; x1.x2 = -
(3)A x2 + 5x + = 0. B x2 – 5x + = 0. C x2 + 6x + = 0. D x2 – 6x + = 0.
II Phần tự luận: (5,0 điểm)
Câu (2,0điểm) Cho hàm số y = - x2 (P) đường thẳng (d): y = -2x - m + 3 a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = - x2.
b) Tìm tham số m để đồ thị (P) đường thẳng (d) cắt hai điểm phân biệt Câu (2,0điểm) Giải phương trình sau:
a) 2x2 - 5x + = 0 b) x2 + 6x + = 0 Câu (1,0 điểm) Cho phương trình x2 + 2x + m – = (m tham số)
a) Với giá trị m phương trình cho có nghiệm
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x ,1 x2 thỏa mãn điều kiện x1 x2 4 V ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM
I Phần trắc nghiệm: (5,0điểm) phương án trả lời 0,5 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ĐA C D A B B C A C C B
II Phần tự luận: (5,0điểm)
Câu Ý Đáp án sơ lược Điểm
Câu 1. (2,0 điểm)
a,
- Lập bảng giá trị tương ứng
- Vẽ đồ thị hai hàm số y = -x2 0,5 0,5 b, Hoành độ giao điểm hai đồ thị nghiệm PT:
-x2 = -2x - m + 3 -x2 + 2x + m – = 0
Đồ thị (P) đường thẳng (d) cắt hai điểm phân biệt pt -x2 + 2x + m – = có nghiệm phân biệt.
Hay /
= 1- (-1)(m-3) = m-2 0 m 2
Vậy với m 2 đồ thị (P) đường thẳng (d) cắt tại hai điểm phân biệt
0,5
0,5 Câu
2 (2,0 điểm)
a, 2x2 - 5x + = 0
Ta có: = (-5)2 – 4.2.7 = -31
Vì < nên PT vơ nghiệm.
0,5 0,5 b, x2 + 6x + = 0
Ta có: /
= 32 – = ; / = 1
Vậy PT có nghiệm phân biệt: x1 = - ; x2 = -
0,5 0,5 Câu
3 (1,0 điểm)
a, Ta có /
= – m
Phương trình có nghiệm /
0 2 – m0 m2
0,25 0,25
b, 2
1
x
x x m 1
x (1) Tính được:
(2)
2
1 2
x
x x ta
x x x
1
x x
Từ (1) có
(4)Thay gía trị x1, x2 vào (2) m = -2 (Thỏa mãn điều kiện)
Vậy với m = - phương trình cho có nghiệm x ,1 x2
thỏa mãn điều kiện x1 x2 4
0,25
Tổng 10
(Lưu ý: HS làm cách khác cho điểm tối đa.) 4.Củng cố(1’)
- Giáo viên thu nhận xét kiểm tra.
5 Hướng dẫn học sinh học nhà chuẩn bị cho sau(2’) *Hướng dẫn học sinh học nhà:
Làm lại kiểm tra
Ôn lại cách giải phương trình bậc hai
* Hướng dẫn học sinh chuẩn bị cho sau:
Đọc trước §8, ơn bước giải tốn cách lập phương trình. V Rút kinh nghiệm:
-
-Ngày soạn: 11/5/2020 Ngày giảng: 16/5/ 2020
Tiết : 53
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- HS biết cách giải số phương trình quy pt bậc hai như: pt trùng phương, pt chứa ẩn mẫu, vài pt bậc cao đưa pt tích pt nhờ đặt ẩn phụ
2 Kĩ năng:
- Học sinh ghi nhớ giải phương trình chứa ẩn mẫu thức trước hết phải tìm điều kiện ẩn phải kiểm tra đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm thỏa mãn điều kiện
- Rèn kỹ tính tốn kỹ giải phương trình
- Học sinh rèn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích 3 Tư duy:
- Rèn luyện tư lôgic, độc lập, sáng tạo.
- Phát triển tư logic, cụ thể hoá, tổng hợp hoá, biết quy lạ quen
- Có ý thức tự giác học tập, có tinh thần hợp tác nhóm Rèn tính cẩn thận xác làm tập
5 Thái độ:
- Có ý thức tự giác học tập, có tinh thần hợp tác nhóm Rèn tính cẩn thận xác làm tập
4 Năng lực:
- Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực hợp tác, lực tính tốn, lực phát triển ngơn ngữ
II Chuẩn bị giáo viên học sinh: - GV: Giáo án, bảng phụ
(5)- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi IV: Tổ chức hoạt động dạy học
1 Ổn định tổ chức: (1') 2 Kiểm tra cũ(2’)
Đặt vấn đề :Ta biết cách giải phương trình bậc hai Trong thực tế, có phương trình khơng phải phương trình bậc hai, giải cách quy phương trình bậc hai Vậy cách giải phương trình ta nghiên cứu hôm
Bài mới: Hoạt động 3.1 : Phương trình trùng phương.(10’)
+) Mục tiêu: HS xây dựng cách giải phương trình trùng phương cách đặt ẩn phụ đưa phương trình bậc hai
+) Thời gian:15ph
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi +) Cách thức thực
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
Ta xét phương trình trùng phương
- yêu cầu hs đọc SGK Thế là
phương trình trùng phương? Cho ví dụ? HS: Phương trình dạng:
ax4 + bx2 + c = (a ≠ 0)
Làm để giải phương trình trùng phương?
HS: Đọc phần nhận xét SGK tự nghiên cứu ví dụ1
GV: Tương tự ví dụ1, làm ?1
GVhd: Đặt ẩn phụ x2 = t, với điều kiện t ≥ 0, phương trình? Vì phải có điều kiện t ≥ 0?
HS:…Phương trình : 4t2 + t - = Vì x2 khơng thể có giá trị âm
Hãy giải phương trình bậc phương pháp giải học?
HS: Có thể giải cơng thức nghiệm nhẩm nghiệm
Với t1 = t2 =
5
có nhận xét gì? HS: t1 = > thỏa mãn điều kiện;
Các em hoạt động động nhóm làm tập sau phút, sau đại diện nhóm lên bảng làm:
a) 4x4 + x2 - = 0 b) 3x4 + 4x2 + = 0 c) x4 - 5x2 + = 0 d) x4 - 9x2 = 0
1 Phương trình trùng phương
Phương trình trùng phương phương trình có dạng
ax4 + bx2 + c = (a 0) VD: 2x4 - 3x2 + = 0
5x4 -16 = 0 4x4 + x2 = 0
Cách giải: Đặt x2 = t đưa phương trình trùng phương dạng phương trình bậc hai giải
* Ví dụ 1: Giải phương trình x4 - 13x2 + 36 = 0 Giải
Đặt x2 = t: ĐK t
Phương trình trở thành
t2 - 13t + 36 = 0
= 132 - 4.36 = 25; = t1 = 4; t2 = (TMĐK t 0)
t1 = x2 =
x =
t2 = x2 = x = 3
(6)Hoạt động 3.2 : Phương trình chứa ẩn mẫu thức
+) Mục tiêu: HS biết vận dụng linh hoạt quy tắc giải phương trình chứa ẩn mẫu học lớp
+) Thời gian: 10ph
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi +) Cách thức thực
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
Em nhắc lại bước giải phương trình chứa ẩn mẫu thức mà em học lớp 8?
Bài tập: Cho phương trình:
2
x 3x
x
x
GV: Với phương trình chứa ẩn mẫu thức, ta cần làm thêm bước so với phương trình khơng chứa ẩn mẫu thức?
- Sau tìm giá trị ẩn, ta cần loại giá trị không thỏa mãn điều kiện, giá trị thỏa mãn điều kiện xác định nghiệm phương trình cho - Tìm điều kiện xác định phương trình trên?
+ Một em lên bảng tiếp tục giải phương trình?
Xét xem x1; x2 có thỏa mãn điều kiện khơng?
2 Phương trình chứa ẩn mẫu thức. ?2/SGK
2
x 3x
x
x
ĐKXĐ: x x2 - 3x + = x + x2 - 4x + =
x1 = 1(TMĐK); x2 = (loại)
Vậy nghiệm phương trình x =1
Hoạt động 3.2 : Phương trình tích
+) Mục tiêu: HS biết vận dụng linh hoạt phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để đưa phương trình bậc cao dạng phương trình tích
+) Thời gian:10ph
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi +) Cách thức thực
*Một tích khơng nào?
- Vậy phương trình giải nào?
BT: Giải phương trình sau cách đưa phương trình tích x3 3x2 2x 0
GV: Để đưa phương trình dạng phương trình tích ta phải phân tích vế trái thành nhân tử
- Nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử?
3 Phương trình tích. VD2: Giải phương trình (x+1)(x2 + 2x - 3) =0
x + = x2 + 2x - = 0
x = -1 x = 1; x = -3
(7)- Phân tích vế trái phương trình thành nhân tử?
GV: Vậy phương trình x33x22x 0 có
thể biến đổi thành x(x23x 2) 0
Giải phương trình
3 2
2
x 3x 2x
x x 3x
x x 3x
x 1; x
0 hoặc x
Phương trình có ba nghiệm là: x = 0; x = -1; x = -2
4 Củng cố (4’)
- Cho biết cách giải phương trình trùng phương ?
- Để giải phương trình trùng phương ta đặt ẩn phụ: x2 = t ta đưa phương trình dạng bậc hai
- Khi giải phương trình chứa ẩn mẫu cần lưu ý bước ?
- Khi giải phương trình chứa ẩn mẫu ta cần điều kiệ xác định phương trình phỉ đối chiếu điều kiện để nhận nghiệm
- Ta giải số phương trình bậc cao cách ?
- Ta giải số phương trình bậc cao cách đưa phương trình tích đặt ẩn phụ
5 Hướng dẫn học làm tập nhà(3ph)
- Học theo sách giáo khoa ghi, biết cách giải loại phương trình - Bài tập nhà số: 34 36 (SGK - Tr56)