- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân... - Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT [r]
(1)Ngày soạn: 16.5.2020
Ngày giảng:18/5/2020 Tiết : 54
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH- LUYỆN TẬP I Mục tiêu:
1.Kiến thức:
- HS hiểu bước giải tốn cách lập phương trình 2.Kĩ :
- Biết cách chuyển tốn có lời văn sang tốn giải phương trình bậc hai ẩn -Vận dụng bước giải toán cách lập phương trình bậc hai
3.Tư :
- Thấy thêm liên hệ hai chiều toán học với thực tế: Toán học xuất phát từ thực tế quay lại phục vụ thực tế
Thái độ:
- HS thấy lợi ích mơn tốn đời sống, có ý thức học tập tốt
- Có ý thức tự giác học tập, có tinh thần hợp tác nhóm Rèn tính cẩn thận xác làm tập
5 Năng lực:
- Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực hợp tác, lực tính tốn, lực phát triển ngơn ngữ
II Chuẩn bị:
- GV : Bảng phụmáy tính bỏ túi
- HS: Ôn tập bước giải tốn cách lập phương trình.Bảng nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi, thước kẻ
III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân.
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút
IV: Tổ chức hoạt động dạy học 1 Ổn định tổ chức: (1')
2 Kiểm tra cũ(5’)
Nêu bước giải toán cách lập phương trình?
3 Bài mới: Hoạt động 3.1 : Tìm hiểu Ví dụ 1
+) Mục tiêu: HS xây dựng cách giải toán cách lập ph trình bậc hai +) Thời gian: 13ph
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút
+) Cách thức thực
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
Giải toán VD.
- Để giải tốn ta lập phương trình cho tốn, giải phương trình để tìm câu trả lời cho toán
? Bài toán thuộc dạng
1 Ví dụ: (SGK/57)
Gọi số áo phải may ngày theo kế hoạch x (áo) (x N, x > 0)
(2)- Kẻ bảng lập bảng số liệu Số áo may ngày
Kế hoạch x (áo) Thực x + ? Tìm điều kiện ẩn
Cho HS chỗ nhìn vào bảng phân tích, trình bày bước lập
- u cầu lớp ghi bước lập phương trình
- HS trình bày giải phương trình trả lời toán
? Nêu lại bước giải tốn cách lập phương trình
x
3000
(ngày)
Số áo thực tế may ngày x+ (áo)
Thời gian may xong 2650 áo 2650
x
(ngày)
Vì xưởng may xong 2650 áo trước hạn ngày Ta có phương trình:
x
3000
-2650
x = 5
x2 - 64x - 3600 =
Giải phương trình ta : x1 = 100 ; x2 = -36 (loại )
Vậy: Mỗi ngày xưởng phải may 100 áo
Hoạt động 3.2 : Luyện tập
+) Mục tiêu: HS biết vận dụng linh hoạt quy tắc giải vào giải tập +) Thời gian: 20ph
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân.
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút
+) Cách thức thực
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
Thực ?1 (Sgk)
- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm làm ?1 giấy nháp
- Kiểm tra quan sát nhóm
- Tổ chức nhận xét hoạt động làm nhóm
- GV: Giới thiệu cách làm khác
+?1: (Sgk)
Gọi chiều rộng mảnh vườn x (m, x >0) Chiều dài mảnh đất x+4 (m)
Diện tích mảnh đất 320m2
Ta có phương trình: x(x+4) = 320 x2+ 4x - 320 = 0
x1= 16 (tmđk)
x2 = -20 (tmđk)
Vậy chiều rộng mảnh đất 16m Chiều dài mảnh đất 16+4=20m GV: Gọi hs đọc đề bài, tóm tắt đề
bài?
GV: Hướng dẫn hs chọn ẩn lập phương trình tốn
GV: yêu cầu HS giải phương trình HS lên bảng trình bày
? hai nghiệm có nhận khơng
Trả lời tốn
3 Luyện tập:
*Bài số 41: (SGK/58)
Gọi số nhỏ x số lớn (x + 5)
Tích chúng 150
Có phương trìnhpt: x (x + 5) = 150
x2 + 5x - 150 = 0
∆ = 52 - 4.(-150) = 625 25
1
5 25 25
10 ; 15
2
x x
Cả hai nghiệm nhận x số Trả lời :
(3)GV: Gọi hs đọc đề bài 42/sgk - Hướng dẫn HS phân tích đề - chọn ẩn số
- Bác Thời vay ban đầu 000 000 đ sau năm vốn lẫn lãi ?
- Số tiền coi gốc để tính lãi năm sau, sau năm thứ hai, vốn lẫn lãi ?
- lập phương trình tốn - Giải phương trình
- Trả lời
GV gới thiệu : Biết số tiền vay ban đầu a (đồng) ; lãi suất vay hàng năm x%
Sau năm gốc lẫn lãi a.(1 + x%) (đ)
Sau năm gốc lẫn lãi a.(1 + x%)n (đ)
Bài số 42: (SGK/58)
Gọi lãi suất cho vay x% (x > 0) Tiền lãi sau năm là:
2.000.000 x% = 20.000 x (đ) Sau năm vốn lẫn lãi là: 2.000.000 + 20.000x (đ) Tiền lãi năm thứ hai:
(2.000.000 + 20.000x) x% = 20.000x + 200x2
Số tiền sau năm phải trả: 2.000.000 + 40.000 x + 200x2
Ta có Phương trình:
2.000.000 + 40.000 x + 200x2= 420 000
x2 + 200x - 2100 = 0
Giải Pt : x1 = 10; x2 = -210
Và x > nên x = - 210 (loại) Vậy lãi suất 10% năm
4 Củng cố (4’)
- Nêu bước giải toán cách lập phương trình GV lưu ý: Khi giải tốn = cách lập phương trình
- Chọn ẩn số cần có đơn vị cho ẩn (nếu có) tìm ĐK thích hợp - Khi biểu diễn đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị (nếu có)
- Khi lập giải hệ phương trình khơng ghi đơn vị Khi trả lời phải kèm theo đơn vị (nếu có)
5 Hướng dẫn học sinh làm nhà(2’)
- Học sinh lám bước gaiir tốn cách lập phương trình - Làm tập 43, 45, 46, 47,… 52 (SGK/58, 59)
* Hướng dẫn 43: Bài 43 thuộc loại chuyển động ta vận dụng công thức s = v.t V Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn: 17.5.2020 Ngày giảng: 19 /5/2020
TIẾT 55 ÔN TẬP CHƯƠNG IV I Mục tiêu:
1 Kiến thức: Ôn tập cách hệ thống kiến thức chương: + Tính chất dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a 0)
+ Các công thức nghiệm phương trình bậc hai
+ Hệ thức Vi-ét vận dụng để tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai Tìm hai số biết tổng tích chúng
- Giới thiệu với học sinh giải phương trình bậc hai đồ thị (bài tập 54,55)
2 Kĩ năng: Rèn luyện kỹ giải phương trình bậc hai, trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu, phương trình tích
3 Tư Rèn luyện tư lôgic, độc lập, sáng tạo.
(4)- Có ý thức tự giác học tập, có tinh thần hợp tác nhóm Rèn tính cẩn thận xác làm tập
*Giáo dục: có ý thức đồn kết,rèn luyện thói quen hợp tác 5 Năng lực:
- Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực hợp tác, lực tính tốn, lực phát triển ngôn ngữ
II Chuẩn bị giáo viên học sinh: - GV: MC
- HS: Nháp, tập, thước, đọc nghiên cứu trước nhà III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát và giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện
tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT trình bày phút
IV.Tổ chức hoạt động dạy học 1 Ổn định tổ chức: (1')
2 Kiểm tra cũ: (Trong q trình ơn tập) 3 Bài mới: Hoạt động 3.1 : Ôn tập lý thuyết
+ Mục tiêu: HS hệ thống lại kiế thức đồ thị hàm số parabol, phương trình bậc hai ẩn cách giải
+ Thời gian: 10ph
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát và giải vấn đề, luyện tập thực hành,
làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT trình bày phút + Cách thức thực
Hoạt động GV&HS Nội dung
? Nêu tính chất hàm số y = ax2 (a 0)
? Đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) có
dạng ntn?
? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số
? Nêu dạng tổng quát pt bậc hai ? Nêu cách giải pt bậc hai ẩn
- Yêu cầu em lêm bảng viết công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn ? Khi ta dùng công thức nghiệm tổng quát? ta dùng công thức nghiệm thu gọn?
? Vì a c trái dấu phương trình có hai nghiệm phân biệt
GV: - Đưa đề , yêu cầu học sinh đứng chỗ điền
1 Hàm số y = ax2 (a 0)
1) Đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) 1
đường cong Parabol đỉnh O, nhận trục Oy làm trục đối xứng
- Nếu a > 0: đồ thị nằm phía trục hoành O điểm thấp đồ thị - Nếu a < : đồ thị nằm phía trục hoành, O điểm cao đồ thị
2 Phương trình bậc hai.
ax2 + bx + c = (a 0)
- Khi a c trái dấu ac <
= b2 - 4ac > phương trình có
2 nghiệm phân biệt
3 Hệ thức Vi-ét ứng dụng
Điền vào chỗ ( ) để khẳng định
- Nếu x1, x2 hai nghiệm phương
trình ax2 + bx + c = (a 0) thì:
x1 + x2 = ; x1.x2 =
(5)u.v = P, ta giải phương trình (điều kiện để có u v )
- Nếu a + b + c = phương trình ax2 + bx + c = (a 0) có hai nghiệm x
1
= ; x2 =
Nếu phương trình ax2 + bx + c =
0
(a 0) có hai nghiệm x1 = -1, x2 =
Hoạt động 3.2 : Luyện tập
+ Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học vào giải toán + Thời gian: 29ph
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT trình bày phút + Cách thức thực
Hoạt động GV&HS Nội dung
Bài tập 55 (63.Sgk)
- Nêu đề bài, gọi học sinh lên bảng giải phương trình
? Cịn cách khác để giải pt không - Hướng dẫn yêu cầu học sinh lên bảng vẽ đồ thị
- Tại chỗ trình bày cách làm
4
-1 -1 -2 -3
3
1 y
x O
Bài tập 55 (63.Sgk)
a, Gải phương trình: x2 - x - = 0
=> x1 = - 1; x2 =
b, Vẽ đồ thị hàm số y = x2 y = x +
trên mặt phẳng toạ độ
c, Chứng tỏ x1 = - 1; x2 = hoành độ
giao điểm hai đồ thị
Bài tập 56 (63.Sgk) - Nêu đề
? Dạng phương pháp ? Cách giải - Yêu cầu em lên bảng giải
Bài tập 56 (63.Sgk) Giải phương trình a, 3x4 – 12x2 + = 0
=> x1, 2= 1; x3, =
Bài tập 57 (63.Sgk)
? Nêu bước giải phương trình ? Khi giải phương trình có chứa ẩn mẫu ta ý gì?
Bài tập 57 (63.Sgk)
d,
0,5
3
x x
x x
(1) ĐK: x
1
(1) (x + 0,5)(3x – 1) = 7x + 2
6x2 – 13x – = 0
=> x1 =
5
2 (TM); x2 = -
(6)Vậy Pt (1) có nghiệm x1 =
5 Bài tập 63 (64.Sgk)
? Hãy nhắc lại bước giải toán cách lập phương trình
? Đọc đề
? Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn
? Dân số thành phố sau năm tính
? Hãy tính dân số thành phố sau hai năm
? Lập phương trình toán giải tiếp
Bài tập 63 (64.Sgk)
- Gọi tỉ lệ tăng dân số năm x% (x > 0)
- Sau năm dân số thành phố là: 2000000(1 + x%) người
- Sau năm dân số thành phố là: 2000000(1 + x%)(1 + x%) người
- Ta có phương trình:
2000000(1 + x%)2 = 2020050
x1 = 0,5 (TM); x2 = - 200,5 (loại)
Vậy tỉ lệ tăng dân số năm thành phố 0,5%
4 Củng cố(2’)
- Những kiến thức chương 5 Hướng dẫn học làm tập nhà(3’)
- Hoàn thành tập tập
- bước giải toán cách lập phương trình, xem lại tập chữa
- Ôn kỹ lý thuyết tập để chuẩn bị kiểm tra 45 phút chuẩn bị cho kiểm tra cuối năm
- BTVN: 54, 58, 59, 62, 64/SGK V Rút kinh nghiệm: