1. Trang chủ
  2. » Ôn tập Sinh học

xác suất thống kê khoa hoc co ban

5 10 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 5
Dung lượng 35,58 KB

Nội dung

Vôùi möùc yù nghóa 5%, haõy cho keát luaän veà baùo caùo ñoù.[r]

(1)

Bộ công thơng Trờng Đại học Kinh tế Kỹ thuật

Công nghiệp

-Đề thi lại Hình thức: Thi viếtLớp : Đại học K1 Thời gian: 90 phút Môn thi ( Học phần) : xác suất thống kê

s: 32

Cõu I Một tịa nhà có 10 tầng, người vào thang máy xuất phát từ tầng Hỏi có cách cho

a) người tầng khác ? b) người tầng tùy ý ?

c) có hai người tầng, người lại tầng khác ? Câu II Cho đại lượng ngẫu nhiên X có hàm mật độ xác suất

f(x) = {

kx2(1−x )

0 ¿, neáu ≤x≤1

,neáu x∉[0,1]

¿

a) Tìm k

b) Tìm hàm phân phối xác suất X

c) Tính kì vọng, phương sai cuûa X

Câu IIIQuan sát mẫu, ta có bảng thống kê lượng phân bón X (kg/ha) suất lúa Y(tấn/ha) sau

a) Lập phương trình hồi quy tuyến tính mẫu Y theo X

b) Hãy ước lượng suất lúa trung bình vùng với độ tin cậy 95% c) Hãy ước lượng suất lúa trung bình ruộng dùng lượng phân bón 180kg/ha với độ tin cậy 99%

X Y

120 140 160 180 200

2,0 – 2,4 2,4 – 2,8 2,8 – 3,2 3,2 – 3,6 3,6 – 4,0 4,0 – 4,4

2

5

14

15 10

4 17

6

(2)

Bộ công thơng Trờng Đại học Kinh tế Kỹ thuật

Công nghiệp

-Đề thi lại Hình thức: Thi viếtLớp : Đại học K1 Thời gian: 90 phút Môn thi ( Học phần) : xác suất thống kê

s: 33

Cõu I Một tịa nhà có 10 tầng, người vào thang máy xuất phát từ tầng Hỏi có cách cho

a) người tầng khác ? b) người tầng tùy ý ?

c) có hai người tầng, người lại tầng khác ? Câu II Cho đại lượng ngẫu nhiên X có hàm mật độ xác suất

f(x) = {

kx2(1−x )

0 ¿, neáu ≤x≤1

,neáu x∉[0,1]

¿

a) Tìm k

b) Tìm hàm phân phối xác suất X

c) Tính kì vọng, phương sai cuûa X

Câu III Đo độ bền tỉ lệ cácbon số mẫu thép nhà máy luyện thép, ta có bảng sau

trong :

X tỉ lệ cácbon (đơn vị tính : %) ,

Y độ bền thép (đơn vị tính : kg/cm2)

a) Hãy ước lượng độ bền trung bình thép nhà máy sản xuất với độ tin cậy 99%

b) Theo báo cáo nhà máy với tỉ lệ cácbon khoảng 15 – 20% thép có độ bền trung bình 150 kg/cm2 Với mức ý nghĩa 5%, cho kết luận báo cáo (Giả thiết Y có phân phối chuẩn)

c) Tìm phương trình hồi quy tuyến tính mẫu

X

Y – 5 – 9 – 15 15 – 20

80 – 100 100 –120 120 – 140 140 – 160 160 – 200

5

3 17

20 15 10

(3)

ĐÁP ÁN, THANG ĐIỂM MƠN TỐN CAO CẤP 1 ĐỀ SỐ 02

Câ u

Nội dung Điểm

1.a 1.00

lim x → 0+

(1+ x )ln x=e

lim x→0+

ln x.( 1+x )

0,25 lim

x → 0+

ln x (1+x )=lim

x→ 0+ ln x

1 1+x

=lim

x→ 0+

x

(1+x )2

−1 =−∞

0,50

lim

x → 0+

(1+ x )ln x=e−∞=0 0,25

1.b 1,00

lim x → 1

tgπ

2x

ln(1−x)=x→1lim−

π

2 cos2(π

2 x) −1 1−x

0,25

lim x → 1

tgπ

2 x ln(1−x )=−

π

2x →1lim−

1−x cos2

(π 2x)

=−π 2x→ 1lim−

−1 −2π

2cos(

π

2x )sin(

π

2x)

0,50

lim x → 1

tgπ

2x

ln(1−x)=−∞

0,25

2 1,50

Để hàm số liên tục x =

x → 2+¿f (x)=f (2) x → 2+¿f ( x)=lim

¿ ¿ lim ¿ ¿ 0,25 Ta có lim x → 2+

1 1+e

1

x−2

=0 0,50

lim x→ 2

1 1+e x−2 =1 0,50 lim

x → 2

f ( x )≠ lim

x →2

f ( x )

không tồn a để hàm số đã cho liên tục x = 2.

0,25

3.a 1,00

A=1+sin x

sin2x dx=

1

sin2xdx +

sin x sin2x dx

0,25

sin2x dx=−cotg(x )

(4)

Câ u

Nội dung Điểm

sin xsin2x dx =2 ln(sinx) 0,25

A=−cotg( x )+2 ln (sinx )+C 0,25

3.b 1,50

J =x

3 +x2+1 1+x4 dx =

x3

1+x4 dx+

x2+1

1+x4 dx 0,25

x

3 1+ x4dx=

1

4ln ⁡(1+x

) 0,25

x

2 +1 1+ x4dx=

1+

x2

1

x2+x

2dx=

1+

x2

1

x2+x

2−2+2dx 0,25

1+

x2

1

x2+x

−2+2

dx=

1+

x2

(x−1

x)

2 +2

dx

0,25

x

2 +1 1+ x4dx=

1

√2arctg (

√2.(x−

x))

0,25

J =1

4 ln(1+x 4)

+

√2arctg(

√2.(x−

x))+C

0,25

4 2,00

Giải hệ:

{z 'x=8 x3−8 x=0

z 'y=4 y3−4=0

0,25

Có điểm tới hạn:

M1(0 ;−1); M2(1;−1) ; M3(−1 ;−1) ;

0,25

z } rsub {xx} =24 {x} ^ {2}

-¿ ,

z } rsub {yy} =24 {y} ^ {2

¿ ,

z } rsub {xy} = ¿

0,25

Tại M1(0 ;−1) , đặt

z } rsub {xx} left ({M} rsub {1} right )

=-A=¿ ,

z } rsub {xy} left ({M} rsub {1} right ) =

B=¿ ,

z } rsub {yy} left ({M} rsub {1} right ) =2 A=¿

B2−AC=192>0 nên M1 không cực trị

0,25

Tại M2(1 ;−1 ) , đặt

z } rsub {xx} left ({M} rsub {2} right ) =1

A=¿ ,

z } rsub {xy} left ({M} rsub {2} right ) =

B=¿ ,

(5)

Câ u

Nội dung Điểm

z } rsub {yy} left ({M} rsub {2} right ) =2 A=¿

B2

AC=−384 <0 A=16 >0 nên M2 cực tiểu,

fct=f(M2)=3

Tại M3(−1 ;−1) , đặt

z } rsub {xx} left ({M} rsub {3} right ) =1

A=¿ ,

z } rsub {xy} left ({M} rsub {3} right ) =

B=¿ ,

z } rsub {yy} left ({M} rsub {3} right ) =2 A=¿

B2

AC=−384 <0 A=16 >0 nên M3 cực tiểu,

fct=f(M3)=3

0,50

5.a 1,00

A B=[ 43 −5−2 117 −4 ]

0,50 (A B)T=[

4 −4

−5 −2

7 11 ] 0,50

5.b 1,00

C=A B=[ 43 −5−2 117 −4 3]

|C|=1

0,25

PC=[

−94 −71 −41

−53 40 −23

16 −12 ] 0,50

C−1 =

|C|PC=[

−94 −71 −41

−53 40 −23

16 −12 ] 0,25

Σ 10,00

Ngày đăng: 03/02/2021, 15:55

w