b) Nếu lấy được thẻ đỏ thì được 5 điểm, thẻ xanh được 7 điểm. Gọi Y là tổng số điểm trên các thẻ được rút ra ở trên. Hãy ước lượng tỉ lệ sản phẩm loại 2 với độ tin cậy 95%.. b) Hãy ước l[r]
(1)Bộ Công thương
Trường ĐH Kinh tế Kỹ thuật Công nghiệp
ĐỀ THI SỐ 04
Hệ: Đại học
Hình thức thi: Viết Thời gian: 90phút HỌC PHẦN: XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ
Ca thi: 7g30’ Câu (1 điểm)
Một hàng ghế gồm 10 ghế Có cách xếp đơi vợ chồng vào ghế nếu:
a) Họ ngồi ghế b) Họ ngồi cách ghế Câu (2 điểm)
Trong số bệnh nhân bệnh viện có 50% điều trị bệnh A ; 30% điều trị bệnh B 20% điều trị bệnh C Xác suất để chữa khỏi bệnh A, B C bệnh viện tương ứng 0,7 ; 0,8 0,85
a) Tính tỉ lệ bệnh nhân chữa khỏi bệnh viện
b) Hãy tính tỉ lệ bệnh nhậ chữa khỏi bệnh A tổng số bệnh nhân chữa khỏi bệnh
Câu (4 điểm)
1) Giả sử X ~ B(2; 0,4) v Y ~ B(2; 0,7), à biết X Y hai BNN độc lập a) Tìm phân phối xác suất X + Y
b) Tính D(X + Y)2 chứng minh X + Y không tuân theo qui luật
phân phối nhị thức
2) Cho BNN liên tục X có hàm mật độ xác suất f(x) = (1/9).x2 với ≤ x ≤ Đặt
Y = X3, tìm hàm mật độ xác suất Y.
Câu (3 điểm)
Vinabico xuất bánh kẹo sang Campuchia Theo dõi số kẹo bán (kg) số tuần, ta có kết sau:
xi 0-50 50– 100 100-150 150-200 200-250 250-300 300-350
ni 23 27 30 25 20
Biết số kẹo bán BNN tuân theo luật chuẩn
a) Để ước lượng số kẹo trung bình bán tuần với độ xác 10kg độ tin cậy 97% cần điều tra thêm tuần nữa?
b) Bằng cách thay đổi bao bì giấy gói kẹo, người ta thấy số kẹo trung bình bán tuần 200kg Việc thay đổi có hiệu chất không, với mức ý nghĩa 5%
c) Những tuần bán 250kg trở lên tuần có hiệu Hãy ước lượng số kẹo trung bình bán tuần có hiệu với độ tin cậy 98%
(2)Bộ Công thương
Trường ĐH Kinh tế Kỹ thuật Công nghiệp
ĐỀ THI SỐ 11
Hệ: Đại học
Hình thức thi: Viết Thời gian: 90phút HỌC PHẦN: XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ
Ca thi: 7g30’ Câu (1 điểm)
Một hàng ghế gồm 10 ghế Có cách xếp đơi vợ chồng vào ghế nếu:
a) Họ ngồi gần
b) Họ ngồi cách hai ghế Câu (2 điểm)
Biết người có nhóm máu AB nhận máu nhóm máu Nếu người có nhóm máu cịn lại (a B O) nhận máu người nhóm với người có nhóm máu O Cho biết tỉ lệ người có nhóm máu ), A, B AB tương ứng 33,7% ; 37,5% ; 20,9% 7,9%
a) Chọn ngẫu nhiên người cần tiếp máu người cho máu Tính xác suất để truyền máu thực
b) Chọn ngẫu nhiên người cần tiếp máu hai người cho máu Tính xác suất để truyền máu thực
Câu (4 điểm)
1) Giả sử X ~ B(1; 0,2) v Y ~ B(2; 0,2), à biết X Y hai BNN độc lập a) Tìm phân phối xác suất X Y
b) Tính E(X Y)2 Tính D(X + Y)2 hai cách.
2) Cho BNN liên tục X có hàm mật độ xác suất f(x) = (3/4)x(2 – x) với 0≤ x ≤ Đặt Y = X3, tìm hàm mật độ xác suất Y.
Câu (3 điểm)
Theo dõi phát triển chiều cao bạch đàn trồng đất phèn sau năm tuổi, có kết cho bảng sau:
xi(cm) 250-300 300-350 350-400 400-450 450-500 500-550 550-600
ni 20 25 30 30 23 14
Biết chiều cao bạch đànlà BNN tuân theo luật chuẩn
a) Biết chiều cao trung bình bạch đàn sau năm tuổi đất khơng có phèn 4,5 cm Có cần tiến hành biện pháp kháng phèn cho bạch đàn không?
b) Những cao không 3,5m chậm lớn Hãy ước lượng chiều cao trung bình chậm lớn với độ tin cậy 98%
c) Để ước lượng chiều cao trung bình bạc đàn năm tuổi với độ xác 0,2m số liệu bảng đảm bảo độ tin cậy bao nhiêu?
(3)Bộ Công thương
Trường ĐH Kinh tế Kỹ thuật Công nghiệp
ĐỀ THI SỐ 32
Hệ: Đại học
Hình thức thi: Viết Thời gian: 90phút HỌC PHẦN: XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ
Ca thi: 9g30’ Câu (2 điểm)
Cho BNN X Y có bảng phân phối đồng thời sau : Y
X
1
1 0,12 0,15 0,03
2 0,28 0,35 0,07
a) Chứng tỏ X Y độc lập
b) Tìm quy luật phân phối X.Y Hãy tính E(X.Y) kiểm tra E(X.Y) = EX.EY ?
Câu (3 điểm)
Tung đồng thời hai xúc sắc lý tưởng Giả sử ln số chấm mặt hai xúc sắc khác nhau, tính xác suất để có :
a) tổng số chấm xuất b) tổng số chấm xuất lớn c) tổng số chấm số chia hết cho Câu (2 điểm)
Có hai túi đựng thẻ Túi thứ đựng thẻ đỏ thẻ xanh, túi thứ hai đựng thẻ đỏ thẻ xanh Người ta lấy ngẫu nhiên thẻ từ túi thứ thẻ từ túi thứ hai Gọi X số thẻ đỏ lấy
a) Lập bảng phân phối xác suất cho X
b) Nếu lấy thẻ đỏ điểm, thẻ xanh điểm Gọi Y tổng số điểm thẻ rút Hãy tìm hàm phân phối xác suất cho Y tìm modY
Câu (3 điểm)
Điều tra tiêu X (tính %) số sản phẩm kết quả: xi – 5 – 10 10 – 15 15 – 20 20 – 25 25 – 30 30 – 35
ni 12 20 25 18 12
Biết tiêu tuân theo luật chuẩn
a) Giả sử sản phẩm có tiêu X khơng q 10% loại Hãy ước lượng tỉ lệ sản phẩm loại với độ tin cậy 95%
b) Hãy ước lượng giá trị trung bình tiêu X sản phẩm loại với độ tin cậy 99%
c) Nếu trung bình tiêu X khơng 18% phải điều chỉnh sản xuất Từ số liệu điều tra xí nghiệp định với mức ý nghĩa 0,05?
(4)Bộ Công thương
Trường ĐH Kinh tế Kỹ thuật Công nghiệp
ĐỀ THI SỐ 23
Hệ: Đại học
Hình thức thi: Viết Thời gian: 90phút HỌC PHẦN: XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ
Ca thi: 9g30’ Câu (1 điểm)
Cho X Y hai BNN có bảng phân phối đồng thời sau: Y
X
- 1
-1 4/15 1/15 4/15
0 1/15 2/15 1/15
1 2/15
a) X Y có độc lập khơng?
b) Tìm luật phân phối X + Y Tính E(X+Y) EX + EY Câu (3 điểm)
Tung đồng thời hai xúc sắc lý tưởng Giả sử tổng số chấm mặt hai xúc sắc hoặc 11, tính xác suất để có :
a) tổng số chấm xuất b) có mặt có số chấm
c) có mặt có số chấm Câu (2 điểm)
Trong hộp có cầu trắng cầu đen Lấy cầu gặp cầu trắng dừng lại Gọi X số cầu lấy
a) Lập bảng phân phối xác suất cho X
b) Nếu lấy cầu trắng điểm, cầu đen điểm Gọi Y tổng số điểm có Tìm hàm phân phối xác suất cho Y tìm modY Câu (3 điểm)
Điều tra tiêu X loại sản phẩm (tính cm) kết sau:
xi 80-95 95-110 110-125 125-140 140-155 155-170 170-185
ni 13 19 23 32 24 21
Biết tiêu X BNN tuân theo luật chuẩn
a) Nếu dùng số liệu bảng để ước lượng trung bình tiêu X với độ xác 25mm, đảm bảo độ tin cậy bao nhiêu?
b) Nếu có tài liệu nói trung bình tiêu X 140cm chấp nhận không? với mức ý nghĩa 0,01
c) Những sản phẩm có tiêu X từ 155cm trở lên coi sản phẩm „ngoại cỡ” Hãy ước lượng trung bình tiêu X sản phẩm ngoại cỡ với độ tin cậy 98%