BS Hinh 9 - CKTKN

Ngày soạn: 1/11/2009 Ngày dạy: 3/11/2009 Chơng II - đờng tròn Đ1 . sự xác định đờng tròn tính chất đối xứng của đờng tròn I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : - Nắm đợc định nghĩa đờng tròn , các cách xác định một đờng tròn, đờng tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đờng tròn . - Nắm đợc đờng tròn là hình có tâm đối xứng , có trục đối xứng . - Biết dựng đờng tròn qua 3 đIểm không thẳng hàng . Biết chứng minh một điểm nằm trên đờng tròn . - Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào tình huống thực tiễn đơn giản nh tìm tâm của một hình tròn ; nhận biết các các biển giao thông hình tròn có tâm đối xứng có trục đối xứng . II. Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Nêu một số yêu cầu chung của chơng trình Hoạt động 2 : Nhắc lại về đờng tròn . GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa đờng tròn . GV: Dùng hình vẽ trên bảng cho HS nhận biết đợc vị trí tơng đối của điểm M với đờng tròn . (Bằng cách trực quan) HS : Nêu 3 vị trí tơng đối . HS : Ghi các hệ thức tơng ứng cho từng tr- ờng hợp của mỗi hình HS : Làm bài tập ?1( Đứng tại chỗ trình bày lời giải cả lớp nhận xét .) O P H 1. Nhắc lại về đ ờng tròn ĐN: Tập hợp (quĩ tích) tất cả các điểm cách điểm O cố định một khoảng R không đổi là đờng tròn tâm O bán kính R R O Kí hiệu: (O, R) Hoặc: (O) ?1: Ta có:OP < OH Vì P nằm trong, H nằm ngoài => góc P lớn hơn góc H (gó c đối diện cạnh lớn hơn) Hoạt động 3 : Cách xác định đờng tròn . GV: Nêu câu hỏi : Từ định nghĩa đờng tròn em hãy cho biết muốn có một đờng tròn ta cần có những điều kiện gì ? (Cần có tâm và bán kính) GV : Giới thiệu khi biết đờng kính của đờng tròn ta xác định một đờng tròn . GV : Đặc vấn đề ngoài các cách trên đờng tròn đợc xác định nếu biết bao nhiêu điểm của nó . HS : Làm bài tập ?3 . HS : Rút ra kết luận 2. Cách xác định đ ờng tròn ?2: Tâm của các đờng tròn đi qua hai điểm A, B là đờng trung trực của đoạn AB ?3 Qua 3 điểm không thẳng hàng, ta chỉ vẽ đợc 1 đờng tròn. 33 Vị trí Hệ thức M thuộc (O) OM=R M nằm ngoài (O) OM>R M nằm trong(O) OM<R GV : Có thể vẽ đờng tròn qua 3 đỉnh của tam giác không ? ? Làm thế nào xác định tâm ? GV : Giới thiệu đờng tròn ngoại tiếp tam giác Tâm của đờng tròn đó là giao của 3 đ- ờng trung trực của ba cạnh (O) : đờng tròn ngoại tiếp , ABC là tam giác nội tiếp Hoạt động 4 : Tâm đối xứng . - HS : Làm bài tập ?4 Và tìm tâm đối xứng của đờng tròn. ? Muốn chứng minh A thuộc (O) ta phải chứng minh điều gì ? Vậy đờng tròn có tâm đối xứng hay không ? Cho HS phát biểu trong SGK III/ Tâm đối xứng : ?4 : A đối xứng với A qua O nên OA = OA = R => A nằm trên đờng tròn (O) O A'A Đờng tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đờng tròn là tâm đối xứng của đờng tròn đó. Hoạt động 5 : Trục đối xứng của đờng tròn HS : Làm Bài tập ?5 và cho biết trục đối xứng của đờng tròn GV: Hỏi thêm : Đờng tròn có bao nhiêu tâm đối xứng và có bao nhiêu trục đối xứng? ?5 : Ta có : OCC cân ở O =>OC =OC = R Nên C nằm trên đờng tròn (O) O A B C' C Hoạt động 6: Củng cố Cho tam giác ABC vuông tại A . Có AB =6cm , AB = 8cm GV : Hớng dẫn giải . - Muốn cm các điểm A, B ,C thuộc đờng tròn tâm M cần chứng minh điều gì ? . - Muốn xét xem các điểm D,E,F có thuộc đ- ờng tròn tâm M không ta cần đi so sánh các đoạn thẳng nào với R. - Nêu cách chứng minh các điểm thuộc đ- ờng tròn . a/ ABC vuông tại A có AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên ta có MA = MB = MC Do đó A,B, C thuộc đờng tròn tâm M . b/ Tính OB = R =5cm . OD < R nên D nằm trong (M) OF = R nên F thuộc (M). OE > R nên F nằm ngoài (M) Hoạt động 7: Dặn dò và hớng dẫn bài tập - Bài tập về nhà : 1, 2, 3 ,4 . - Tiết sau : Luyện tập Ngày soạn: 5/11/2009 Ngày dạy: 7/11/2009 Tiết 21 Luyện tập 34 I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : - Biết vận dụng kiến thức để chứng minh các điểm nằm trên một đờng tròn . - Biết nhận dạng một số hình có trụ đối xứng và tâm đối xứng . tìm đợc trục và tâm đối xứng . - Biết xác định một điểm thuộc hoặc không thuộc đờng tròn . II. Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi 1 : Nêu các cách xác định đờng tròn mà em đã học . Cho biết tâm đối xứng và trục đối xứng của đờng tròn . Câu hỏi 2 : Nêu cách tìm tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác . Tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông nằm ở đâu ? Hoạt động 2 : Chứng minh các điểm cùng thuộc đờng tròn HS : Hai em giải bài tập 1 và 4 ở SGK . GV : - Cho các em nhắc lại cách chứng minh các điểm nằm trên một đờng tròn . Gọi I là giao điểm hai đờng chéo. Có nhận xét gì về điểm I ? Tính bán kính IA nh thế nào? Hãy Làm BT 3: Cho HS đọc đề và nêu GT , KL của bài GV vẽ hình ABC vuông ở A và lấy trung điểm M của BC ? Có nhận xét gì về khoảng cách từ M đến các điểm A, B, C. Từ đó rút ra kết luận của định lí. Trờng hợp b) ngợc lại CM : ABC vuông tại A Cho HS đọc lại và ghi nhớ hai định lí + Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền + Nếu một tam giác có 1 cạnh là đờng kính của đt ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông Bài 1 Gọi I là giao điểm hai đờng chéo hình chữ nhật . 5 12 I A D C B => IA = IB =IC = ID (T/c hình chữ nhật ) Do dó A,B,C,D nằm trên đờng tròn (I) AC AB BC 2 2 2 = + AC AC AC R 2 2 2 2 2 12 5 144 25 169 13 13 6 5 = = + = = = = , Bài 3: a) ABC vuông tại A có AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên ta có MA = MB = MC nên M cách đều 3 điểm A,B, C Hay M là tâm đt ngoại tiếp ABC b) ABC có OA = OB = OC = R hay OA = 1/2. BC M C A B O C A B => ABC vuông tại A Hoạt động 3 :Nhận dạng và tìm tâm , trục đối xứng của một hình . HS : Làm bài tập 6/100 HS : Giải bài tập 7 với hình thức nh trên Bài 6: 35 (h58 có tâm và trục đối xứng). (h 59 có trục đối xứng ) Bài 7: (1-4) , (2- 6) (3- 5) Hoạt động 4 : Dùng các kiến thức đã học để làm bài toán dựng hình ? Nêu lại các bớc thực hiện bài toán dựng hình. GV : Nêu hệ thống câu hỏi để dẫn dắt HS tìm tòi các bớc dựng . - Tâm đờng tròn qua hai điểm A,B nằm trên đờng gì của AB ? -Tâm đờng tròn cần dựng là giao điểm các đờng nào ? - Muốn chứng minh B,C thuộc đờng tròn tâm O cần chứng minh nh thế nào ? ? Nêu cách chứng minh của mình . Bài 8 Dựng It là trung trực của BC Giao điểm It và Ay là tâm O của đờng tròn cần dựng Chứng minh : O thuộc trung trực BC nên OB = OC . Do đó B,C nằm trên (O) Hoạt động 5 : Củng cố - Nêu các kiến thức trong bài đã sử dụng để làm bài tập . Hoạt động 6 :Dặn dò - Bài tập 2, 9 ,10 /128 ,129 SBT . - Tiết sau : Học bài "Đờng kính và dây của đờng tròn " . Ngày soạn: 08/11/2009 Ngày dạy: 10/11/2009 36 Tiết 22 Đ 2. đờng kính và dây của đờng tròn I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : - Nắm đợc đờng kính là dây lớn nhất trong các dây của đờng tròn . - Nắm đợc các định lý và biết vận dụng các định lý trên để chứng minh đ- ờng kính qua trung điểm dây, đờng kính vuông góc với dây . - Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo , trong chứng minh , trong suy luận . II. Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ: Hãy cho biết trong đờng tròn có bao nhiêu trục đối xứng , các trục đối xứng đó là đ- ờng gì của đờng tròn ? Nêu các cách xác định đờng tròn , làm bài tập 5/128 SBT. Hoạt động 2 : So sánh độ dài của đờng kính và dây Cho HS đọc bài toán ở SGK và nghiên cứu bài toán . GV hớng dẫn HS xét 2 trờng hợp Qua kết quả của bài toán phát biểu định lý. HS phát biểu định lý vàvẽ hình , ghi GT, KL Và từ GT, KL phát biểu lại thành lời 1. So sánh dài của đ ờng kính và dây. Bài toán: AB là dây của đờng tròn (O,R). CMR: AB 2R Giải: TH 1: AB là đờng kính AB = 2R TH 2: AB không là đờng kính AOB có AB < OA + OB = 2R Định lí: Trong các dâycủa một đờng tròn, dây lớn nhất là đờng kính. Hoạt động 3 : Tìm mối quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây cung . GV : Vẽ đờng tròn lên bảng . Hãy vẽ đờng kính AB , vẽ dây CD vuông góc với AB tại I (CD qua O và CD không qua O) ? Cho biết tam giác OCD là tam giác gì ? OI có gì đặc biệt ? ? Có nhận xét gì về điểm I ? Từ đó phát biểu Đl đờng kính vuông góc với dây cung ,bằng lời và ghi GT, KL GV : Đặt vấn đề nếu CD không vuông góc với AB mà I là trung điểm của CD . Ta có thể suy ra quan hệ gì giữa AB và CD.? HS : Từ đó phát biểu t/c . HS : Làm ?1 . Từ đó phát biểu định lý . 2. Quan hệ vuông góc gữa đ ờng kính và dây cung . Định lý 2a: (O) AB là đờng GT kính. CD AB tại I. KL IC = IB Chứng minh : (SGK) Định lý 2b: GT (O) AB là đờng kính. CD dây cung bất kỳ(OCD) IC = ID . KL ABCD Hoạt động 5 : Củng cố 37 HS : Làm bài tập ?2 5 13 O M B A Cho HS là bài 10 GV nhắc lại ĐL: Trong vuông đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền = nửa cạnh huyền OM qua trung điểm AB (O AB) nên OMAB . Theo định lý Py ta go , ta có AM OA OM 2 2 2 = = 132 - 52 = 144 Suy ra AM = 12=> AB = 24 cm Bài 10: a) BCD vuông ở D có OD là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên: OB = OC = OD Tơng tự ta cũng có : OB = OC = OE Hay: OB = OC = OD = OE => B, C, D, E cách đều O O C A B E D Hoạt động 6 : Dặn dò - HS học bài theo SGK và làm bài tập 11 ở nhà - Tiết sau : Bài "Liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm" Ngày soạn: 12/11/2009 Ngày dạy: 14/11/2009 38 Tiết 23 Đ 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : - Nắm đợc các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây trong một đờng tròn . - Biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây , so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây . II. Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ: Bài tập : Cho (O;10cm) và biết OM AB và AB = 16 cm . Tính OM = ? Hoạt động 2 : Thông qua bài toán đi tìm mối liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm GV : - Cho HS đọc đề bài toán . GV vẽ hình vẽ 68 SGK lên bảng . Hớng dẫn HS : áp dụng ĐL Pytago vào tam giác OHB và OKD. GV: Kết luận : Nếu AB và CD là 2 đ- ờng kính thì đẳng thức trên còn đúng không hoặc một trong hai là đờng kính thì đẳng thức trên còn đúng không? I/ Bài toán : (SGK) áp dụng ĐL Pytago vào tam giác OHB và OKD. Ta có: OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 Chú ý : (SGK) Hoạt động 3 : Tìm mối liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm HS : Làm ?1 . ? Điểm H,K có phải là trung điểm của AB, CD hay không? Dựa vào hình vẽ và điều kiện của bài toán để lý luận . HS : Hãy phát biểu định lý đó bằng lời và ghi dới dạng GT ,KL Gọi một vài HS đọc ĐL GV : Đặt vấn đề : Nếu AB > CD hoặc CD>AB thì OH , OK có quan hệ với nhau ntn ? HS : - Làm ?2 a. - Phát biểu định lý bằng lời - Làm ?2b . - Phát biểu định lý bằng lời GV : Cho HS nêu hai ý trên thành định lý phát biểu bằng lời 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây . Định lý 1: Cho (O,R) OH, OK là khoảng cách từ O đến 2 dây AB, CD AB = CD => OH = OK OH = OK => AB = CD A K H o B C D Định lý 2: Cho (O,R) OH, OK là khoảng cách từ O đến hai dây AB, CD AB < CD => OH > OK OH > OK => AB < CD A K H o B C D Hoạt động 4 : Củng cố . 39 HS hoạt động theo nhóm , cho một nhóm trình bày lời giải và cả lớp nhận xét , bổ sung . GV : Cho HS nhắc lại kiến thức hai dây bằng nhau và khoảng cách đến tâm trong một đờng tròn . Từ hình vẽ cho HS nhận xét kiến thức trên đợc áp dụng cho hình ảnh nào trong hình vẽ Cho HS đọc đề làm bài 12 Tính khoảng cách OH tơng tự bài cũ Cho HS vẽ tiếp câu b) Có nhận xét gì về tứ giác AHOK? ? Ta có thể tính đợc IH nh thế nào? IH = OK = ? Khi OH = OK ta có nhận xét gì về 2 dây AB và CD ? ?3 Do O là giao điểm 3 đờng trung trực nên O là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC Mà OD > OE (GT) Do đó AB < BC ; OE = OF nên AC = BC Bài 12: a) Tam giác OAH vuông ở H có : OA = 5 cm, AH = 4cm => OH = 3cm (ĐLpytago) 5 1 O H B A I C D K b) Kẻ OK CD ta có tứ giác AHOK là hình chữ nhật nên OK = HI Mà HI = AH AI = 4 1 = 3cm hay OK = 3cm = OH. Hai dây AB, CD cách đều tâm O nên AB = CD Hoạt động 5 : Dặn dò - Bài tập về nhà : 12 , 13 SGK - Tiết sau : Luyện tập Hớng dẫn bài tập 13 H ,K là trungđiểm AB ,CD . Các OHE OKE, vuông AB = CD nên OH = OK , OE chung OHE OKE = Từ đó suy ra đpcm 40 Ngày soạn: 15/11/2009 Ngày dạy: 17/11/2009 Tiết 24 Luyện Tập I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : - Khc sõu kin thc: ng kớnh l dõy ln nht ca ng trũn v cỏc nh lý v quan h vuụng gúc gia ng kớnh v dõy ; quan hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của ng trũn qua mt s bi tp. - Rốn k nng v hỡnh suy lun, chng minh. II. tiến trình dạy học HĐ1: Kiểm tra bài cũ ? Phát biểu ĐL về quan hệ giữa đờng kính và dây ? ? Nêu ĐL về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây ? Cho HS làm BT 12 (SGK) GV cho HS nhận xét và sửa sai Bài 12 a) OH = 22 45 = 3 cm b) AH = 4 cm AI = 1cm nên HI = 3 cm = HO 4 5 O A B H I C D K Mà OHIK là hình vuông nên OH = OK Hay AB = CD HĐ 2: Tổ chức luyện tập Cho HS đọc đề BàI 13 BàI toán cho biết đIều gì ? Cần tính đoạn nào ? Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình Muốn CM : EH = EK ta CM điều gì ? Gợi ý: Có nhận xét gì về hai tam giác OHE và OKE ? Gọi 1 HS lên làm câu a) Hãy so sánh HA với KD ? Bài 14: Cho HS đọc đề và vẽ hình Ta có thể tính đợc HA ? OH ? OK ? Từ đó tính KC ? Gọi HS lên bảng trình bày Bài 13: Ta thấy H và K là trung điểm của AB, CD nên OH I AB, OK I CD O E A D K H B C OHE = OKE (c. g .c) => EH = EK b) Dây AB = CD nên HA = KB => EA = ED Bài 14 a) AB = 40 cm => HA = 20 cm OHA vuông ở H ta có OH= 22 2025 = 15 cm H O A B C D K 41 Cho cả lớp nhận xét Hãy làm BT 15 Cho HS quan sát hình 70 Bài toán cho biết điều gì ? GV nhắc lại : AB > CD Hớng dẫn: Khi ta xét đờng tròn nhỏ thì AB > CD nên ta so sánh đợc OH và OK Khi xét đờng tròn lớn: ME và MF Cho HS tự làm và trình bày lên bảng Muốn so sánh MH và MK thì ta so sánh OH và OK Có nhận xét gì về điểm H và điểm K? Cho HS đọc tiếp BT 16 Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình GV gợi ý: Kẻ OH EF. Có nhận xét gì về AOH ? Gọi 1 HS lên bảng trình bày Mà KH = 22cm => OK = 7cm OCK vuông ở K nên CK = 22 725 = 24 cm =>CD = 48 cm Bài 15 a) Xột ng trũn (O,OA), vỡ AB > CD nờn OH < OK b) Xột ng trũn (O,OM), vỡ OH < OK => ME > MF D C B A O E M F H K c) OH AE v OK MF nên MH = 1 2 ME v MK = 1 2 MF. ME > MF nên MH > MK Bài 16: Kẻ OH EF ta có AOH vuông ở H, OA là cạnh huyền => OA > OH => E F > BC C OA B E F H HĐ 3: Củng cố dặn dò: - GV Nhắc lại toàn bộ lí thuyết đã học - Yêu cầu HS về nhà xem lại các bài tập đã chữa. 42 [...]... - Hng dn v nh - Bi tp v nh s 26, 27, 28, 29, 33 tr 115, 116 SGK 50 Ngày soạn: 03/12/20 09 Tiết 29 Ngày dạy: 05/12/20 09 Luyện tập I MC TIấU : - Cng c cỏc tớnh cht ca tip tuyn ng trũn, ng trũn ni tip tam giỏc - Rốn luyn k nng v hỡnh, vndng cỏc tớnh cht ca tip tuyn vo cỏc bi tp v tớnh toỏn v chng minh - Bc u vn dng tớnh cht ca tip tuyn vo bi tp qu tớch dng hỡnh II CHUN B - GV: Thc thng, compa, phn mu -. .. A nên AC là tt Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà - Học thuộc định lí - Xem lại các bài đã làm - Làm bài 22, 23 Ngày soạn: 26/11/20 09 Ngày dạy: 28/11/20 09 46 Tiết 27 Luyện tập I MC TIấU : - Rốn luyn k nng nhn bit tip tuyn ca ng trũn - Rốn k nng chng minh, k nng gii bi tp dng tip tuyn - Phỏt huy trớ lc ca hc sinh II CHUN B - GV : Thc thng, compa, phn mu, bỳt d - HS : SGK, thc thng, compa, SBT III TIN TRèNH... - Cỏc tip tuyn chung d, d hỡnh 95 khụng ct on ni tõm OO Hng dn v nh - Nm vng cỏc v trớ tng i ca hai ng trũn cựng cỏc h thc, tớnh cht ca ng ni tõm - Bi tp v nh s 37,38 tr123 SGK; 68 tr 138 SBT 56 Ngày soạn: 13/12/20 09 Tiết 32 Ngày dạy: 15/12/20 09 luyện tập I Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : - Cng c cỏc kin thc v v trớ tng i ca hai ng trũn, tớnh cht ca ng ni tõm, tip tuyn chung ca hai ng trũn -. .. ng phõn ỏp ỏn 1-8 tam giỏc giỏc trong ca tam giỏc 2) ng trũn ni tip mt 8) l ng trũn i qua ba nh ca 2-1 2 tam giỏc tam giỏc 3) Tõm i xng ca 9) l giao im ca ng trung trc 3-1 0 ng trũn cỏc cnh ca tam giỏc 4) Trc i xng ca 10) chớnh l tõm ca ng trũn 4-1 1 ng trũn 5) Tõm ca ng trũn ni 11) l bt kỡ ng kớnh no ca 5-7 tip mt tam giỏc ng trũn 6) Tõm ca ng trũn ngoi 12) l ng trũn tip xỳc vi c ba 6 -9 tip mt tam giỏc... ng 3: HNG DN V NH - ễn tp lớ thuyt chng II - Chng minh nh lớ : Trong cỏc dõy ca ng trũn, dõy ln nht l ng kớnh - Bi tp v nh s 42,43 tr 128 SGK; s 83,84,85,86 tr 141 SBT Ngày soạn: 6/12/20 09 Tit 34: Ngày dạy: 8/12/20 09 ễN TP CHNG II (tt) 60 I MC TIấU : - Tip tc ụn tp v cng c cỏc kin thc ó hc chng II hỡnh hc - Vn dng cỏc kin thc ó hc vo cỏc bi tp v tớnh toỏn v chng minh., trc nghim - Rốn luyn k nng v... nhau 2 Rr OO = R r -BA OO < R - r Đặc biệt nếu: (O), (O) ng tõm thỡ OO = 0 * (O) v (O) ct nhau R r . dò: - Học kĩ các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn. Chú ý học thuộc ĐL - Làm bài tập 17, 18, 19 - SGK Ngày soạn: 21/11/20 09 Ngày dạy: 23/11/20 09. về nhà - Học thuộc định lí - Xem lại các bài đã làm - Làm bài 22, 23 Ngày soạn: 26/11/20 09 Ngày dạy: 28/11/20 09 46 Tiết 27 Luyện tập I. MC TIấU : - Rốn