Tải Giáo án Hình học 12 chương 2 bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay - Giáo án điện tử môn Toán 12

- Phân biệt các khái niệm: Mặt nón, hình nón khối nón tròn xoay, nắm vững công thức tính toán diện tích xung quanh, thể tích của mặt trụ, phân biệt mặt trụ, hình trụ, khối trụ. Biết tí[r]

TIẾT 13: KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY I Mục tiêu:

1.Về kiến thức:

- Biết khái niệm mặt tròn xoay, yếu tố mặt tròn xoay: đường sinh,trục

- Biết mặt nón trịn xoay, góc đỉnh ,trục,đường sinh mặt nón

- Phân biệt khái niệm: Mặt nón, hình nón khối nón trịn xoay, nắm vững cơng thức tính tốn diện tích xung quanh Biết tính diện tích xung quanh thể tích

2.Về kỹ năng:

- Kỹ vẽ hình, diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích; Dựng thiết diện qua đỉnh hình nón, qua trục hình trụ, thiết diện song song với trục 3 Về tư thái độ: Nghiêm túc tích cực, tư trực quan.

II Chuẩn bị giáo viên học sinh:

1 Chuẩn bị Giáo viên: Chuẩn bị thước kẻ, bảng phụ, máy chiếu (nếu có ), phiếu học tập

2 Chuẩn bị Học sinh: SGK, thước, compa. III Phương pháp:

Phối hợp nhiều phương pháp, trực quan, gợi mở, vấn đáp, thuyết giảng IV Tiến trình học:

Kiểm tra cũ: Đan xen vào hoạt động học. 2 Bài mới:

Hoạt động 1:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng + Giới thiệu số vật thể :

Ly,bình hoa ,chén ,…gọi vật thể tròn xoay

+ Treo bảng phụ ,hình vẽ

 - Trên mp(P) chovà ()

M()

H1: Quay M quanh góc

3600 đường gì?

  - Quay (P) quanh trục

thì đường () có quay quanh ?

- Vậy măt phẳng (P)

quay quanh trục đường () quay tạo thành mặt tròn xoay

- Cho học sinh nêu số ví dụ

- Quan sát mặt vật thể

- học sinh suy nghỉ trả lời

HS cho ví dụ vật thể có mặt ngồi mặt trịn xoay

I/ Sự tạo thành mặt trịn xoay(SGK)

Hình vẽ 2.2

+ () đường sinh + trục

Hoạt động

(P





Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

d  O 00 900Trong

mp(P) cho tạo góc ( Treo bảng phụ )

Cho (P) quay quanh d có

tạo mặt trịn xoay khơng? mặt trịn xoay giống hình vật thể nao?

Hình thành khái niệm

II/ Mặt nón trịn xoay 1/ Định nghĩa (SGK) - Vẽ hình:

- Đỉnh O

Trục

d : đường sinh ,

góc đỉnh 2

- Vẽ hình 2.4

+ Chọn OI làm trục ,quay

OIM quanh trục OI

H: Nhận xét quay cạnh IM OM quanh trục ?

+ Chính xác kiến thức Hình nón gồm phần? + Có thể phát biểu khái niệm hình nón trịn xoay theo cách khác

- GV đưa mơ hình khối nón trịn xoay cho hs nhận xét hình thành khái niệm

+ nêu điểm ,điểm + củng cố khái niệm : Phân biệt mặt nón ,hình nón , khối nón + Gọi H trung điểm OI H thuộc khối nón hay mặt nón hay hình nón ?

- Trung điểm K OM thuộc? - Trung điểm IN thuộc ?

Học sinh suy nghĩ trả lời + Quay quanh M : Được đường trịn ( hoặt hình trịn )

+ Quay OM mặt nón

Hình thành khái niệm + Hình gồm hai phần

+ HS nghe

Học sinh trả lời

2 / Hình nón trịn xoay khối nón trịn xoay

a/ Hình nón trịn xoay Vẽ hình:

+ Khi quay vng OIM

quanh cạnh OI góc 3600 ,đường gấp khúc

IMOsinh hình nón trịn xoay hay hình nón

O: đỉnh

OI: Đường cao

OM: Độ dài đường sinh - Mặt xung quanh (sinh OM) mặt đáy ( sinh IM)

b/ Khối nón trịn xoay (SGK) Hình vẽ: Bảng phụ

Cho hình nón; đường trịn đáy lấy đa giác A1A2…An,

nối đường sinh OA1,…OAn(

Hình 2.5 SGK)

Khái niệm hình chóp nội

3/ Diện tích xung quanh a/ Định nghĩa (SGK)

b/ Cơng thức tính diện tích xung quanh

tiếp hình nón

Diện tích xung quanh

hình chóp xác định ?

GV thuyết trình khái niệm

diện tích xung quanh hình nón Nêu cách tính diện tích xung quanh hình chóp có cạnh bên l

+ Khi n dần tới vơ giới hạn d là?

Giới hạn chu vi đáy?

Hình thành cơng thức tính

diện tích xung quanh

H: Có thể tính diện tích tồn phần khơng ?

+ Hướng dẫn học sinh tính diện tích xung quanh cách khác

+ Gọi học sinh giải

HS ý nghe giảng

1

2dan2dCvHS nêu

S=( Cv Chu vi đáy )

1

2S=lCchu vi đường tròn

2 2 r rl =l=

Học sinh trả lời

HS nhận biết diện tích xung quanh diện tích hình quạt

HS lên bảng giải

Cho hình nón đỉnh O đường sinh l,bán kính đường đáy r Khi ta có cơng thức :

rl

 Sxq=

Stp=Sxq+Sđáy

Ví dụ: Cho hình nón có đường sinh l=5 ,đường kinh Tính diện tích xung quanh hình nón

Nêu ĐN:

+ Cho học sinh nêu thể tích khối chóp n cạnh

+ Khi n tăng lên vơ tìm

HS Chú ý nghe ghi

1

3V=Sđáy.h

HS tìm diện tích hình trịn

4/ Thể tích khối nón a/ Định nghĩa(SGK)

b/Cơng thức tính thể tích khối nón trịn xoay:

giới hạn diện tích đa giác đáy ?

 Công thức

đáy



1 r h2

 V=

1

r h

 Khối nón có chiều cao

h,bán kính đường trịn đáy r thể tích khối nón là: V= GV treo hình vẽ 2.7

+ Cho HS tìm r,l thay vào cơng thức diện tích xung quanh ,diện tích tồn phần

c/ Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện Thiết diện hình gì? Tính diện tích thiết diện

+ Nêu cách xác định thiết diện

HS lên bảng giải

HS lên bảng tính thể tích

Hs xác định thiết diện tam giác sử dụng công thức để tính diện tích thiết diện

OM

I 5/ Ví dụ :Trong khơng

gian cho tam giác OIM vng I,góc =300 cạnh

IM=a.Khi quay tam giác IOM quanh cạnh OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón trịn xoay

a/ tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần

2

2 a ĐS: Sxq=

3 a Stp=

b/ Tính thể tích khối nón

3 3

a



ĐS: V=

3

4 a2 c/ ĐS :S=OM2=

3 Củng cố

- Phân biệt khái niệm ,nhắc lại công thức tính tốn 4.Hướng dẫn tập nhà :

Bài 1,2,3 ,6 trang 39, trang 40

- -Ngày soạn

TIẾT 14: KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY (tt) I Mục tiêu:

1.Về kiến thức:

- Phân biệt khái niệm: thể tích mặt trụ, phân biệt mặt trụ, hình trụ, khối trụ Biết tính diện tích xung quanh thể tích

- Hiểu mặt trụ tròn xoay yếu tố liên quan như: Trục, đường sinh tính chất

2.Về kỹ năng:

- Dựng thiết diện qua đỉnh hình nón, quay trục hình trụ, thiết diện song song với trục

3 Về tư thái độ:

- Nghiêm túc tích cực, tư trực quan II Chuẩn bị giáo viên học sinh:

1 Chuẩn bị Giáo viên: Chuẩn bị thước kẻ, bảng phụ, máy chiếu (nếu có ), phiếu học tập

2 Chuẩn bị Học sinh: SGK, thước, compa. III Phương pháp:

- Phối hợp nhiều phương pháp, trực quan, gợi mở, vấn đáp, thuyết giảng IV Tiến trình giảng

1 Kiểm tra cũ: Đan xen vào hoạt động học 2 Bài mới:

Hoạt động HĐTP1

Quay lại hình 2.2

 Ta thay đường đường

thẳng d song song

+ Khi quay mp (P) đường d sinh mặt tròn xoay gọi mặt trụ tròn xoay ( Hay mặt trụ)

+ Cho học sinh lấy ví dụ vật thể liên quan đến mặt trụ tròn xoay

+ Mặt viên phấn + Mặt ống tiếp điện

III/ Mặt trụ tròn xoay: 1/ Định nghĩa (SGK)

+ l đường sinh + r bán kính mặt trụ HĐTP

Trên sở xây dựng khái niện hình nón trịn xoay khối nón trịn xoay cho hs làm tương tự để dẫn đến khái niệm hình trụ khối trụ

+ Cho hai đồ vật viên phấn vỏ bọc lon sữa so sánh khác hai vật thể

HĐTP3

+ Phân biệt mặt trụ,hình trụ

Hs thảo luận nhóm trình bày khái niệm

+ HS trả lời

- Viên phấn có hình dạng khối trụ

- Vỏ hộp sửa có hình dạng hình trụ

2/ Hình trụ trịn xoay khối trụ trịn xoay

,khối trụ

Gọi hs cho ví dụ để phân biệt mặt trụ hình trụ ; hình trụ khối trụ

HS suy nghỉ trả lời

Học sinh cho ví dụ

Mặt đáy:

Mặt xung quanh : Chiều cao:

b/ Khối trụ tròn xoay (SGK)

+ Cho học sinh thảo luận nhóm để nêu khái niệm lăng trụ nội tiếp hình trụ

+ Cơng thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ n cạnh

H: Khi n tăng vơ tìm

giới hạn chu vi đáy hình thành cơng thức

Gọi HS phát biểu công thức lời

HS trả lời ( nêu nội dung SGK)

Trình bày cơng thức tính diện tích xung quanh hình lưng trụ

HS nêu đáp số

3/ Diện tích xung quanh hình trụ

(SGK) Vẽ hình

2 rl Sxq=

Stp=Sxq+2Sđáy

Ví dụ áp dụng :

Cho hình trụ có đường sinh l=15,và mặt đáy có đường kính 10 Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần Cắt hình trụ theo đường

sinh ( Bảng phụ hình 2.11) + Cho học sinh nhận xét diện tích xung quanh hình trụ diện tích phần

2r l, HS trả lời diện tích

hình chữ nhật có kích thước

 cơng thức tính diện

tích

Chú ý : Có thể tính cách khác

+ Nhắc lại cơng thức tính thể tích hình lăng trụ n cạnh H: Khi n tăng lên vơ giới hạn diện tích đa giác đáy ? Chiều cao lăng trụ có thay đổi không ?

 Công thức

V=B.h

B diện tích đa giác đáy h Chiều cao

4/ Thể tích khối trụ trịn xoay a/ Định nghĩa (SGK)

b/ Hình trụ có đường sinh l ,bán kính đáy r tích law:

V=Bh

2

r

 Với B=,h=l

r

 Hay V= l

Vẽ hình 2.12

Phát phiếu học tập( Nội dung

Học sinh lên bảng giải 5/Ví dụ (SGK)

r

l

trong câu c/)

c/Qua trung điểm DH dựng mặt phẳng (P) vuông góc với DH Xác định thiết diện ,tính diện tích thiết diện

Học sinh hoạt động nhóm

3 Củng cố

- Phân biệt khái niệm, nhắc lại cơng thức tính tốn. 4 Hướng dẫn tập nhà :

Bài tập lại SGK SBT

Ngày / /

Tiết 15 : Luyện tập mặt tròn xoay I Mục tiêu:

1 Về kiến thức:

- Biết mặt nón trịn xoay, góc đỉnh, trục, đường sinh mặt nón

- Phân biệt khái niệm: Mặt nón, hình nón khối nón trịn xoay, nắm vững cơng thức tính tốn diện tích xung quanh, thể tích mặt trụ, phân biệt mặt trụ, hình trụ, khối trụ Biết tính diện tích xung quanh thể tích

- Hiểu mặt trụ trịn xoay yếu tố liên quan như: Trục, đường sinh tính chất

2.Về kỹ năng:

Kỹ vẽ hình, diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích Dựng thiết diện qua đỉnh hình nón, qua trục hình trụ, thiết diện song song với trục

3 Về tư thái độ: Nghiêm túc tích cực, tư trực quan. II Chuẩn bị giáo viên học sinh:

1 Chuẩn bị Giáo viên: Chuẩn bị thước kẻ, bảng phụ, máy chiếu (nếu có ), phiếu học tập

2 Chuẩn bị Học sinh: SGK, thước, compa.

III Phương pháp:Phối hợp nhiều phương pháp, trực quan, gợi mở, vấn đáp, thuyết giảng

1 Kiểm tra cũ: Đan xen vào hoạt động học. 2 Bài mới

Hoạt động

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bt7/39,40 :

3Cho hình trụ có bk đtr đáy

r;h=r;

a Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình trụ b Tính thể tích khối trụ tạo nên hình cho

A,Bnằm đường trịn đáy cho góc AB trục 30 độ.Tính k/c AB trục trụ?

*Nhắc lại cách xđ góc đường thẳng?Từ đó:

Xđ g(AB,IJ)?giáo viên nhận xét *Nêu cách xđ k/c hai đường thẳng học lớp 11?Từ đó:

Xđ k/c (IJ,AB)?giáo viên nhận xét

0

30 ˆN  A B

BN

 Kẻ JH

 JH=k/c (IJ,AB) 30 tan * AN BN   =r  JH Hoạt động

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

3Bt8/40:Cho hình trụ đáy có

bk r;k/c đáy r.Xét hình nón có đỉnh I,đtrịn đáy (J,r)

1

S S2 S1 S2a)Gọi dtích xq

hình trụ;là dtích xq hình nón ,tính /?

Gọi HS lên bảng

b)Mặt xq hình nón chia khối trụ thành phần.Hãy tính tỷ số thể tích phần đó?

1

V V2Gọi thể tích khối

nón.là thể tích khối lại

1

V V2=?; =?

Lên bảng trình bày lời giải HD: S1 2r2

2 2 r

S  

V 3

1

r r 

=

2

2 3

3

3

V V V

r r r r

     2   V V Hoạt động

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

2

a Bt9/40:Cắt hình nón đỉnh S

bởi mp qua trục tam giác vng cân cạnh huyền

a)Tính dtích xq ,dtích đáy,thể tích khối nón?

Hs lên bảng trình bày lời giải HD:

Gọi H trung điểm BC

0

Gọi HS lên bảng tính:Đường cao?Đường sinh?Bk đtr đáy? b)Cho dây cung BC đtrịn đáy :(SBC)tạo mp đáy góc 60 độ.Tính dtích tam giác SCB?

*Nêu cách xđ góc mp?.Từ xđ góc mp đáy (SCB)?

SO a



2

a)có:SB=a; R=

3.Củng cố:

- Học sinh biết giải tập đơn giản liên quan tới khối nón, khối trụ 4 Bài tập nhà:

- Làm tập lại SGK SBT.