Giáo án Hình học 12 chương 2 bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12  KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRỊN XOAY I Mục đích dạy: - Kiến thức bản: khái niệm mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh hình nón tròn xoay, thể tích khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay, thể tích khối trụ tròn xoay - Kỹ năng: + Nhận biết mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh hình nón tròn xoay, thể tích khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay, thể tích khối trụ tròn xoay + Biết cách tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay, thể tích khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay, thể tích khối trụ tròn xoay - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích tốn học đời sống, từ hình thành niềm say mê khoa học, có đóng góp sau cho xã hội - Tư duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm hỏi đáp - Phương tiện dạy học: SGK III Nội dung tiến trình lên lớp: Hoạt đđộng Gv Hoạt đđộng Hs I SỰ TẠO THÀNH MẶT TRỊN XOAY Gv giới thiệu mơ hình vật thể tạo thành dạng mặt tròn xoay khái niệm liên quan đến mặt tròn xoay: đường sinh, trục mặt tròn xoay (H2.1, H 2.2 SGK, trang 30, 31)  Hoạt động 1: số đồ vật mà Em nêu tên số đồ vật mà mặt ngồi có Hs thảo luận nhóm để nêu tên hình dạng mặt tròn xoay? mặt ngồi có hình dạng mặt tròn xoay II MẶT TRỊN XOAY Định nghĩa: Trong mp (P) cho hai đường thẳng d  cắt O tạo thành góc , 00 <  < 900 Khi quay mp (P) xung quanh  đường thẳng d sinh mặt tròn xoay gọi mặt nón tròn xoay đỉnh O (hay mặt nón) : trục mặt nón d: đường sinh mặt nón O: đỉnh mặt nón Góc 2: góc đỉnh mặt nón O  d Hình nón tròn xoay khối nón tròn xoay: a/ Cho tam giác OIM vuông I (h.2.4, SGK, trang 32) Khi quay tam giác xung quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình gọi hình nón tròn xoay, gọi tắt hình nón Trong đó: + Hình tròn tâm I: gọi mặt đáy + O : đỉnh hình nón + OI: chiều cao hình nón + OM: đường sinh hình nón Diện tích xung quanh hình nón: a/ Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay giới hạn diện tích xung quanh hình chóp nội tiếp hình nón số cạnh đáy tăng lên vô hạn b/ Công thức tính diện tích xung quanh hình nón: Sxq = rl * Chú ý: Diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình nón tròn xoay diện tích xung quanh, diện tích tồn phần khối nón giới hạn hình nón Thể tích khối nón tròn xoay: a/ Thể tích khối nón tròn xoay giới hạn thể tích khối chóp nội tiếp hình nón số cạnh đáy tăng lên vơ hạn b/ Cơng thức tính thể tích khối nón: V = B.h Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 34) để Hs hiểu rõ biết cách tính diện tích xung quanh hình nón thể tích khối nón tròn xoay Hoạt động 2: Em cắt mặt xung quanh hình nón tròn xoay dọc theo đường sinh trải mặt phẳng ta nửa hình tròn bán kính R Hỏi hình nón có bán kính r đường tròn đáy góc đỉnh hình nón bao nhiêu? III MẶT TRỤ TRỊN XOAY Định nghĩa: Trong mp (P) cho hai đường thẳng song song l  cách khoảng r Khi quay mp (P) xung quanh  đường thẳng l sinh mơt mặt tròn xoay gọi mặt trụ tròn xoay (hay mặt trụ) : trục mặt trụ l: đường sinh mặt trụ r: bán kính mặt trụ  l A D r Hình trụ tròn xoay khối trụ tròn xoay: a/ Hình trụ tròn xoay : Ta xét hình chữ nhật ABCDù Khi quay hình chữ nhật ABCDù xung quanh Bmột cạnh đó, hình chữ nhật ABCDù tạo thành hình gọi hình trụ tròn xoay (hay C hình trụ) Hs thảo luận nhóm để tính bán kính r đường tròn đáy góc đỉnh hình nón b/ Khối trụ tròn xoay: Khối trụ tròn xoay phần khơng gian giới han hình trụ tròn xoay kể hình trụ tròn xoay Ta gọi mặt đáy, chiều cao, đường sinh, bán kính hình trụ theo thứ tự mặt đáy, chiều cao, đường sinh, bán kính khối trụ tương ứng Diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay: a/ Diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay giới hạn diện tích xung quanh hình lăng trụ nội tiếp hình trụ số cạnh đáy tăng lên vơ hạn b/ Cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ: Sxq = 2rl * Chú ý: Diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình trụ tròn xoay diện tích xung quanh, diện tích tồn phần khối trụ giới hạn hình trụ Thể tích khối trụ tròn xoay: a/ Thể tích khối trụ tròn xoay giới hạn thể tích khối lăng trụ nội tiếp khối trụ số cạnh đáy tăng lên vơ hạn b/ Cơng thức tính thể tích khối trụ tròn xoay: V = r2h Trong đó: r: bán kính đáy khối trụ h: chiều cao khối trụ Hoạt động 3: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Tính diện tích xung quanh hình trụ thể tích khối trụ có hai đáy hai hình tròn ngoại tiếp hai hình vng ABCD A’B’C’D’ Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 38) để Hs hiểu rõ biết cách tính diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay, thể tích khối trụ tròn xoay Hs thảo luận nhóm để tính diện tích xung quanh hình trụ thể tích khối trụ có hai đáy hai hình tròn ngoại tiếp hai hình vng ABCD A’B’C’D’ IV Củng cố: + Gv nhắc lại khái niệm quy tắc để Hs khắc sâu kiến thức + Dặn BTVN: 10, SGK, trang 39, 40  ... gọi mặt trụ tròn xoay (hay mặt trụ) : trục mặt trụ l: đường sinh mặt trụ r: bán kính mặt trụ  l A D r Hình trụ tròn xoay khối trụ tròn xoay: a/ Hình trụ tròn xoay : Ta xét hình chữ nhật... quanh hình nón thể tích khối nón tròn xoay Hoạt động 2: Em cắt mặt xung quanh hình nón tròn xoay dọc theo đường sinh trải mặt phẳng ta nửa hình tròn bán kính R Hỏi hình nón có bán kính r đường tròn. .. b/ Khối trụ tròn xoay: Khối trụ tròn xoay phần khơng gian giới han hình trụ tròn xoay kể hình trụ tròn xoay Ta gọi mặt đáy, chiều cao, đường sinh, bán kính hình trụ theo thứ tự mặt đáy, chiều