Rèn luyện năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh thông qua dạy học chủ đề tam giác đồng dạng hình học 8

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP - LÊ HỒNG THẮM RÈN LUYỆN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG HÌNH HỌC LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 8.14.01.11 Người hướng dẫn khoa học PGS.TS NGUYỄN DƯƠNG HOÀNG ĐỒNG THÁP – NĂM 2019 i LỜI CẢM ƠN Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn chân thành sâu sắc đến PGS.TS Nguyễn Dương Hồng, người thầy tận tình hướng dẫn tơi suốt q trình làm luận văn Tơi xin trân trọng cảm ơn quý thầy cô Khoa Tốn Phịng Đào tạo Sau Đại học Trường Đại học Đồng Tháp tạo điều kiện thuận lợi cho suốt thời gian học tập, nghiên cứu hồn thành luận văn Tơi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu quý thầy cô đồng nghiệp trường THCS Long Hưng A, huyện Lấp Vò tạo điều kiện thuận lợi cho tơi q trình học tập Cuối cùng, xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn lớp ln ủng hộ, hỗ trợ giúp đỡ tơi hồn thành luận văn Dù có nhiều cố gắng, nhiên luận văn chắn khơng tránh khỏi thiếu sót cần góp ý, sửa chữa Tơi mong nhận ý kiến đóng góp từ q thầy bạn đọc Đồng Tháp, ngày tháng 11 năm 2019 Tác giả luận văn Lê Hồng Thắm ii LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu tơi Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực, trích dẫn nêu rõ nguồn trích dẫn Tác giả luận văn Lê Hồng Thắm iii MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Nhiệm vụ nghiên cứu Giả thuyết nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn NỘI DUNG Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực toán học – Năng lực tư lập luận toán học .6 1.1.1 Năng lực 1.1.2 Năng lực toán học 1.1.3 Tư .11 1.1.4 Tư toán học .16 1.1.5 Năng lực tư lập luận toán học 17 1.2 Năng lực tư lập luận toán học chủ đề tam giác đồng dạng 17 1.2.1 Nội dung chủ đề tam giác đồng dạng hình học 17 1.2.2 Các biểu Năng lực tư lập luận toán học chủ đề “Tam giác đồng dạng” 19 1.3 Thực trạng việc rèn luyện Năng lực tư lập luận toán học 23 1.3.1 Mục đích khảo sát 23 1.3.2 Đối tượng phạm vi khảo sát 24 iv 1.3.3 Nội dung khảo sát 24 1.3.4 Kết khảo sát 24 Kết luận chương 33 Chương MỘT SỐ BIỆN PHÁP GÓP PHẦN RÈN LUYỆN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG HÌNH HỌC 34 2.1 Định hướng đề xuất biện pháp 34 2.2 Một số biện pháp rèn luyện Năng lực tư lập luận toán học cho học sinh thông qua dạy học chủ đề tam giác đồng dạng hình học 35 2.2.1 Biện pháp 1: Tạo động lực học tập cho học sinh dạy học chủ đề tam giác đồng dạng nhằm rèn luyện lực tư lập luận toán học 35 2.2.2 Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh sử dụng số thao tác tư thông qua nội dung chủ đề tam giác đồng dạng 44 2.2.3 Biện pháp 3: Rèn luyện cho học sinh sử dụng ngôn ngữ kí hiệu tốn học xác, hợp lí 58 2.2.4 Biện pháp 4: Giúp học sinh sử dụng thành thạo phương pháp chứng minh thường sử dụng trình bày kết chứng minh có chủ đề tam giác đồng dạng hình học 62 2.2.5 Biện pháp 5: Giúp học sinh phát sai lầm, nguyên nhân sai lầm biện pháp khắc phục 71 Kết luận chương 77 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 78 3.1 Mục đích thực nghiệm 78 3.2 Đối tượng thực nghiệm 78 3.3 Nội dung thực nghiệm 79 3.4 Kết thực nghiệm 79 3.4.1 Kết định tính 79 v 3.4.2 Kết định lượng 80 Kết luận chương 81 KẾT LUẬN 83 TÀI LIỆU THAM KHẢO 84 CƠNG TRÌNH KHOA HỌC LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN 87 PHỤ LỤC vi NHỮNG CỤM TỪ VIẾT TẮT CHỦ YẾU TRONG LUẬN VĂN STT Viết tắt Viết đầy đủ c.c.c Cạnh – cạnh – cạnh c.g.c Cạnh – góc – cạnh đpcm Điều phải chứng minh g.g Góc – góc GV Giáo viên HS Học sinh THCS Trung học sở NXB Nhà xuất vii viii DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU Trang Bảng 1.1 Thống kê kết khảo sát giáo viên 30 Bảng 1.2 Thống kê kết khảo sát học sinh 31 Bảng 2.1 Minh họa ví dụ 2.3.3 61 Bảng 3.1 Kết chất lượng mơn Tốn học kì I 78 Bảng 3.2 Kết kiểm tra chương III hình học 80 Bảng 3.3 Kết kiểm tra giả thiết Ho 81 Biểu đồ 3.1 Biểu đồ phân bố điểm 80 ix DANH MỤC HÌNH VẼ Trang Hình 1.1 14 Hình 1.2 19 Hình 1.3 19 Hình 1.4 20 Hình 1.5 21 Hình 2.1 37 Hình 2.2 40 Hình 2.3 42 Hình 2.4 45 Hình 2.5 46 Hình 2.6 47 Hình 2.7 49 Hình 2.8 50 Hình 2.9 53 Hình 2.10 54 Hình 2.11 54 Hình 2.12 55 Hình 2.13 56 Hình 2.14 57 Hình 2.15 61 Hình 2.16 64 Hình 2.17 65 Hình 2.18 68 Hình 2.19 69 74 Khi giải học sinh có hai sai lầm thường gặp là: Thứ nhất, em cho ∆ADE ∆ABC theo cách nhận dạng thơng thường trước đỉnh D (của ∆ADE) thuộc cạnh AB tương ứng với đỉnh B ∆ABC Thứ hai, em kết luận hình khơng có cặp tam giác đồng dạng khơng có cặp đường thẳng song song Cả hai kết luận sai, nên trình giảng dạy giáo viên lưu ý học sinh xét kết luận hai tam giác đồng dạng phải đọc kĩ đề hay quan sát kĩ hình vẽ Phân tích kiện cho có liên quan đến nội dung cần kết luận, kiến thức có liên quan đến kết luận Khi giải tập giáo viên yêu cầu học sinh quan sát, phân tích hình vẽ trả lời câu hỏi sau:  Trên hình có tam giác nào?  Hai tam giác có yếu tố chung hay không?  Ta biết độ dài cạnh hai tam giác?  Dựa số đo có lập thành tỉ lệ thức khơng?  Dựa vào tỉ lệ thức vừa tìm suy đỉnh tương ứng hai tam giác Căn vào kết đỉnh tương ứng ta viết cặp tam giác đồng dạng ∆AED ∆ABC (c.g.c) + Nhảy bước tùy ý trình chứng minh, thiếu bước lập luận Trong trình chứng minh toán, học sinh thường nhảy bước cách tùy ý, lướt qua trình suy D luận, thiếu bước lập luận, coi x trọng đến tính tốn, khơng tn theo P 24 Q 10,5 F E b) PQ //EF Hình 2.23 75 ba giai đoạn lập luận chứng minh tốn là: tiền đề, lập luận kết luận Ví dụ 2.5.5 Tìm độ dài x hình 2.23: Với tốn có học sinh trình bày cách giải: Ta có x 10,5.9  x  6,3 10,5 15 15 Với cách giải học sinh thực bước kết luận, khơng thể tính logic, thiếu bước lập luận nêu tiền đề không đáp ứng yêu cầu lời giải toán Con số 15 khơng cho hình vẽ, học sinh sử dụng mà khơng có cứ, khơng giải thích Đây sai lầm mà đa số học thường gặp phải Biện pháp khắc phục gặp dạng toán giáo viên u cầu học sinh tóm tắt đề tốn, hình cho tìm gì? Khi cho hai đường thẳng song song yêu cầu tính độ dài đoạn thẳng ta liên tưởng đến định lí Ta-let hệ định lí Ta-let Yêu cầu học sinh ghi giấy nháp PQ // EF ta lập tỉ lệ thức nào? Trong tỉ lệ thức độ dài biết, độ dài cần tìm, độ dài tính Sau phân tích đề tốn, định hướng cách giải ta trình bày lời giải tốn sau: Theo giả thiết ta có DP = x; PE = 10,5; DQ = 9; DF = 24 Nên QF = DF – DQ = 24 – = 15 Vì PQ //EF, áp dụng định lí Ta-let vào ∆DEF ta có: 76 DP DQ  PE QF  x 10,5.9  x  6,3 10,5 15 15 + Sai lầm luận không thường học sinh không hiểu định nghĩa, định lí, khơng nắm vững cấu trúc logic định lí Để khắc phục sai lầm này, giáo viên đưa phản ví dụ để học sinh nhận biết Ví dụ: 2.5.6 Cho hình vẽ, cho biết hai tam giác hình 2.24 có đồng dạng với khơng? Vì sao? A A' B' 3 C' B 4,5 C Hình 2.24 Khi giải toán học sinh dễ nhầm lẫn kết luận tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo trường hợp đồng dạng thứ hai, ˆ =B ˆ ) hai cạnh tam giác tương ứng có cặp góc tương ứng ( B'  A'B' A'C'  tỉ lệ với hai cạnh tam giác      AB AC  Ta thấy kết luận sai luận đưa khơng Theo trường hợp đồng dạng thứ hai hai tam giác Hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác hai góc tạo cặp cạnh nhau, hai tam giác đồng dạng Giáo viên cần nhấn mạnh cho học sinh 77 có hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác cần phải có hai góc tạo cặp cạnh khơng phải hai góc tùy ý + Ngộ nhận, hiểu sai kết luận logic Một sai lầm mà học sinh thường gặp phải ngộ nhận, hiểu sai kết luận logic Chẳng hạn: Ví dụ 2.5.7 Học sinh chứng minh “Hai tam giác đồng dạng với nhau” mệnh đề Từ em suy ngược lại “Hai tam giác đồng dạng với nhau” điều sai + Lấy kết luận trực quan từ hình vẽ để làm suy luận Học sinh thường lấy kết luận trực quan từ hình vẽ để làm suy luận Để học tốt chương học sinh phải biết quan sát hình vẽ, dựa vào hình vẽ để lập tỉ số nhau, tìm mối liên hệ chi tiết cho bài, tìm hướng chứng minh toán Tuy nhiên, vận dụng mà học sinh dễ mắc sai lầm lấy kết luận trực quan từ hình vẽ để làm suy luận Vì thế, giáo viên cần lưu ý học sinh giải tập hình học phải kết hợp hình vẽ kiện cho để có suy luận hợp lí xác Khi hướng dẫn học sinh vẽ hình cần lưu ý hình vẽ phải mang tính tổng qt, khơng nên vẽ hình trường hợp đặc biệt dễ gây ngộ nhận Hình vẽ phải rõ ràng, xác, dễ nhìn thấy quan hệ, tính chất mà toán cho Kết luận chương Trong chương xây dựng định hướng để đề xuất biện pháp nhằm rèn luyện lực tư lập luận toán học cho học sinh Từ định hướng chúng tơi đề xuất biện pháp, biện pháp nêu mục đích cách thức thực nhằm rèn luyện 78 lực tư lập luận tốn học cho học sinh Kèm theo hệ thống ví dụ minh họa chọn lọc chủ đề tam giác đồng dạng phục vụ cho mục đích nêu Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm tiến hành nhằm kiểm nghiệm giả thuyết khoa học, đánh giá tính khả thi hiệu biện pháp sư phạm đề xuất Các biện pháp góp phần rèn luyện lực tư lập luận tốn học thơng qua dạy học chủ đề tam giác đồng dạng hình học 3.2 Đối tượng thực nghiệm Tổ chức dạy thực nghiệm trường THCS Long Hưng A, huyện Lấp Vò, tỉnh Đồng Tháp Lớp thực nghiệm lớp 8A4 có 33 học sinh Lớp đối chứng lớp 8A3 có 35 học sinh Lớp thực nghiệm lớp đối chứng hai lớp có sức học mơn tốn khởi điểm tương đồng Lớp đối chứng Cô Trần T N S giảng dạy, lớp thực nghiệm tác giả giảng dạy Đối với lớp thực nghiệm tác giả quan tâm ý sử dụng biện pháp rèn luyện lực tư lập luận tốn 79 học thơng qua dạy học chủ đề tam giác đồng dạng học kì II năm học 2018 – 2019 Kết chất lượng học kì I năm học 2018 – 2019 mơn Tốn lớp 8A3 8A4 thống kê bảng 3.1 Bảng 3.1 Kết chất lượng mơn Tốn học kì I Loại Lớp Giỏi Khá Trung bình SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%) Yếu Kém SL TL(%) SL TL(%) 8A3 (35 HS) 11,4 20,0 12 34,3 22,9 11,4 8A4 (33 HS) 9,1 21,2 12 36,4 21,2 12,1 3.3 Nội dung thực nghiệm Tiến hành dạy số 1, số 2, số chương Tam giác đồng dạng hình học nhóm tác giả: Phan Đức Chính (Tổng chủ biên), Tôn Thân (Chủ biên), Nguyễn Huy Đoan, Lê Văn Hồng, Trương Công Thành, Nguyễn Hữu Thảo, NXB Giáo dục Đây mở đầu mang tính chất kết nối mở rộng định lí đường trung bình tam giác đến trường hợp đồng dạng hai tam giác hệ thức lượng tam giác vuông lớp Thông qua dạy thể rõ đặc trưng tư phân tích phần sở lí luận 3.4 Kết thực nghiệm 3.4.1 Kết định tính Sau q trình thử nghiệm theo dõi chuyển biến hoạt động học tập học sinh đặc biệt khả tư lập luận tốn học Thơng qua hoạt động quan sát học sinh, nhận thấy lớp thực nghiệm có chuyển biến tích cực so với lớp đối chứng HS hứng thú học Tốn Điều giải thích GV ý tạo động lực học tập cho học sinh q trình giảng dạy Kích thích muốn khám 80 phá, muốn tìm hiểu,… có thi đua học tập học sinh với Khả tư lập luận tốt hơn, cụ thể: khả phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự, khái quát hóa HS tiến Điều giải thích lớp thực nghiệm GV ý việc rèn luyện khả lập luận cho em Đối với đề kiểm tra thực nghiệm ý rèn khả tư lập luận toán học cho HS (đề kiểm tra chi tiết phụ lục 2) Thông qua câu hỏi tự luận, học sinh phải trình bày lời giải toán, phải lập luận để giải vấn đề đặt Bên cạnh cịn kiểm tra khả dùng kí hiệu tốn học, cách viết đỉnh tương ứng hai tam giác đồng dạng 3.4.2 Kết định lượng Việc phân tích định lượng dựa kết kiểm tra chương III hình học HS thực đợt thực nghiệm Kết kiểm tra Bảng 3.2 Kết kiểm tra chương III hình học (Điểm làm trịn theo thang điểm 10) Điểm 10 Số 8A3 (ĐC) 6 35 8A4(TN) 0 4 33 Lớp Biểu đồ 3.1 81 Kiểm định giả thuyết phương pháp T với mức ý nghĩa Giả thiết: Ho: Kết học tập lớp thực nghiệm lớp đối chứng H1: Kết học tập lớp thực nghiệm lớp đối chứng có khác biệt kết Kết kiểm định cho ta kết bảng 3.3 Bảng 3.3 Kết kiểm tra giả thiết Ho Các thông số Kết n (Số HS lớp thực nghiệm) 33 m (Số HS lớp đối chứng) 35 (Điểm trung bình lớp thực nghiệm) 6.85 (Điểm trung bình lớp đối chứng) 5.57 82 (Phương sai lớp thực nghiệm) 4.19 (Phương sai lớp đối chứng) 4.07 T x-y 2.595 s12 s 22 + n m Mức ý nghĩa 0.05 1.96 Kết cho thấy T  2.595 > c  1.96 nên bác bỏ Ho, chấp nhận H1 Vậy có khác biệt kết học tập lớp đối chứng lớp thực nghiệm Kết luận chương Chúng tiến hành dạy thử nghiệm chủ đề Tam giác đồng dạng hình học 8, soạn giáo án theo hướng lồng ghép biện pháp đề xuất chương 2, rút số kết luận sau: Các tiết dạy thử nghiệm theo hướng rèn luyện lực tư lập luận toán học cho học sinh tạo động lực học tập cho em thơng qua trị chơi Các em biết phân tích tìm hướng chứng minh định lí, giải tốn tổng hợp trình bày lại lời giải toán Giúp em thêm tự tin, hứng thú học tập, khơi dậy ham hiểu biết học sinh Từ kết thống kê điểm số kiểm tra hai lớp đối chứng thực nghiệm cho thấy mặc định lượng, kết học tập lớp thực nghiệm cao kết học tập lớp đối chứng Như vậy, bước đầu kết luận biện pháp sư phạm đề xuất có tính khả thi hiệu quả, giả thuyết khoa học chấp nhận khơng có tác dụng tốt việc rèn luyện lực tư lập luận toán học cho học sinh mà cịn góp phần nâng cao chất lượng dạy học tốn 83 KẾT LUẬN Qua q trình nghiên cứu theo mục đích đề ra, đối chiếu với nhiệm vụ đề tài “Rèn luyện lực tư lập luận tốn học cho học sinh thơng qua dạy học chủ đề tam giác đồng dạng hình học 8”, thu kết sau: Thứ luận văn hệ thống hóa làm rõ quan điểm lực, lực toán học, lực tư lập luận toán học Thứ hai luận văn xác định biểu lực tư lập luận toán học chủ đề tam giác đồng dạng Thứ ba luận văn xây dựng định hướng để đề xuất biện pháp rèn luyện lực tư lập luận toán học cho học sinh 84 Thứ tư luận văn đề xuất biện pháp góp phần rèn luyện lực tư lập luận toán học cho học sinh Ở biện pháp nêu mục đích cách thức thực biện pháp Kèm theo hệ thống ví dụ minh họa chọn lọc chủ đề tam giác đồng dạng phục vụ cho mục đích biện pháp nêu Thứ năm luận văn trình bày kết thực nghiệm sư phạm Trường THCS Long Hưng A – huyện Lấp Vò – tỉnh Đồng Tháp theo biện pháp sư phạm đề xuất chương Kết thực nghiệm phần minh họa cho tính khả thi tính hiệu đề tài Như khẳng định mục đích nghiên cứu thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành giả thuyết khoa học luận văn chấp nhận TÀI LIỆU THAM KHẢO Hoàng Ngọc Anh – Nguyễn Dương Hoàng – Nguyễn Tiến Trung (2017), Đổi trình dạy học mơn Tốn thơng qua chun đề dạy học, NXB Giáo dục Việt Nam A – V.Da – Pa – Rơ – Gét (1974), Tâm lí học, NXB Giáo dục Hà Nội Bộ Giáo dục Đào tạo (2018), Chương trình Giáo dục phổ thơng Chương trình tổng thể (Ban hành kèm theo Thông tư số 32/2018/TTBGDĐT ngày 26 tháng 12 năm 2018 Bộ trưởng Bộ Giáo dục Đào tạo), Hà Nội 85 Bộ Giáo dục Đào tạo (2018), Chương trình Giáo dục phổ thơng mơn Tốn (Ban hành kèm theo Thơng tư số 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26 tháng 12 năm 2018 Bộ trưởng Bộ Giáo dục Đào tạo), Hà Nội Vũ Đình Chinh (2016), “Bồi dưỡng cho học sinh lực phán đốn lập luận có dạy học hình học trường THPT”, Luận án tiến sĩ, Trường ĐHSP Hà Nội Hoàng Chúng (1997), Phương pháp dạy học Tốn Trường phổ thơng THCS, NXB Giáo dục, Hà Nội Đảng Cộng sản Việt Nam, Ban Chấp hành Trung ương khóa XI (2013), Nghị số 29 – NQ/TW ngày 04/11/2013 đổi bản, toàn diện, giáo dục đào tạo đáp ứng u cầu cơng nghiệp hóa, đại hóa điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa hội nhập quốc tế Nguyễn Huy Đoan, Lê Văn Hồng, Trần Hữu Nam, Trương Công Thành, Nguyễn Hữu Thảo (2004), SBT Toán tập hai, NXB Giáo dục Việt Nam Nguyễn Huy Đoan, Lê Văn Hồng, Trương Cơng Thành, Nguyễn Hữu Thảo (2004), SGK Tốn tập hai, NXB Giáo dục Việt Nam 10 Nguyễn Huy Đoan, Lê Văn Hồng, Trương Công Thành, Nguyễn Hữu Thảo (2004), SGV Toán tập hai, NXB Giáo dục Việt Nam 11 G Polya (2010), Toán học suy luận có lí, NXB GDVN 12 Lê Thị Mỹ Hà (Chủ biên) – Nguyễn hải Châu – Nguyễn Ngọc Tú (2014), tài liệu tập huấn PISA 2015 dạng câu hỏi OECD phát hành lĩnh vực Toán học, Bộ GDĐT 13 Phạm Minh Hạc (1992), Một số vấn đề tâm lí học, NXB GD, Hà Nội 14 Phạm Văn Hồn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học mơn Tốn, NXB Giáo dục Hà Nội 86 15 Lê Văn Hồng, Phạm Đức Quang, Nguyễn Thế Thạch, Nguyễn Duy Thuận (2007), Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên cho giáo viên THCS chu kì III (2004 – 2007) mơn Tốn Quyển 2, NXB Giáo dục Việt Nam 16 Bùi Văn Huệ (2000), Tâm lí học, NXB ĐHQG HN, Hà Nội 17 Đặng Thành Hưng (2014), Chương trình sách theo tiếp cận lực 18 Nguyễn Công Khanh (2013), Đổi kiểm tra đánh giá học sinh theo cách tiếp cận lực, Hà Nội 19 Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học Toán, NXB ĐHSP 20 Nguyễn Bá Kim, Tôn Thân, Vương Dương Minh (1999), Khuyến khích số hoạt động trí tuệ học sinh qua mơn tốn, NXB GDHN 21 Nguyễn Thanh Lan (2016), “Phát triển lực lập luận logic cho học sinh lớp dạy học giải toán tìm số trung bình cộng”, Luận văn thạc sĩ, Trường ĐHSP Hà Nội 22 Trần Luận (2011), Về cấu trúc lực toán học học sinh Kỉ yếu Hội thảo Quốc gia Giáo dục toán học trường phổ thông, NXB Giáo dục 23 M.N Sacđacov (1970), Tư học sinh, NXB Giáo dục, Hà Nội 24 Hoàng Phê (chủ biên) (2001), Từ điển Tiếng Việt, NXB Đà Nẵng Trung Tâm từ điển ngôn ngữ, Hà Nội – Đà Nẵng 25 Đỗ Đức Thái (chủ biên), Dạy học phát triển lực mơn Tốn Trung học sở, NXB ĐHSP 26 Phan Thị Thanh Thiên (2008), Rèn luyện tư logic ngơn ngữ xác cho học sinh thông qua dạy chương “Tam giác đồng dạng” (Hình học 8), Khóa luận tốt nghiệp, Trường Đại học Đồng Tháp 27 Nguyễn Đình Trãi (2001), Năng lực tư lí luận cho cán giảng dạy lí luận Mác – Lê Nin trường trị, Luận án tiến sĩ triết học 28 Nguyễn Quang Uẩn, Giáo trình tâm lí học đại cương, NXB ĐHQG HN 87 29 Nguyễn Quang Uẩn, Nguyễn văn Lũy, Đinh Văn Vang (2007), Giáo trình tâm lý học đại cương, NXB ĐHSP Hà Nội CƠNG TRÌNH KHOA HỌC LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN Bài báo khoa học: Rèn luyện lực tư lập luận toán học cho học sinh thông qua dạy học chủ đề tam giác đồng dạng hình học lớp (Tác giả: Lê Hồng Thắm), đăng Tạp chí Thiết bị Giáo dục Số đặc biệt - Tháng – 2019 88 ... toán học 17 1.2 Năng lực tư lập luận toán học chủ đề tam giác đồng dạng 17 1.2.1 Nội dung chủ đề tam giác đồng dạng hình học 17 1.2.2 Các biểu Năng lực tư lập luận toán học chủ đề ? ?Tam. .. có đề tài nghiên cứu cụ thể lực tư lập luận tốn học thơng qua chủ đề tam giác đồng dạng Từ lý trên, chọn đề tài: ? ?Rèn luyện lực tư lập luận toán học cho học sinh thông qua dạy học chủ đề tam giác. .. luận toán học cho học sinh thông qua chủ đề tam giác đồng dạng Từ làm sở cho việc nghiên cứu đề xuất biện pháp rèn luyện lực tư lập luận tốn học cho học sinh thơng qua dạy học chủ đề tam giác đồng