Đang tải... (xem toàn văn)
Nhận xét: Trong phương trình mặt cầu, nếu vắng hệ số của biến bậc nhất nào thì tâm của mặt cầu đó nằm trên mặt phẳng tọa độ không chứa tên của biến đó?. Câu 46.A[r]
(1)ĐỀ MINH HỌA TRẮC NGHIỆM VÀO 10 ĐỀ MINH HỌA 17
Câu Hàm số sau có bảng biến thiên hình bên dưới:
A B C D
Câu Đường thẳng tiếp tuyến điểm đồ thị hàm số ?
A B C D
Câu Khẳng định sau hàm số ?
A Hàm số đồng biến khoảng
B Hàm số đồng biến khoảng
C Hàm số đồng biến khoảng
D Hàm số đồng biến khoảng
Câu Nếu hàm số liên tục đồng biến khoảng hàm số
ln đồng biến khoảng nào?
3
2
x y
x
3
2
x y
x
3
2
x y
x
3
2
x y
x
8
y x
1
x y
x
5;3 1; 1 1; 1 3; 5
3 2
yx x x
1 ;
3
1;
1 ;1
1 ;
3
1;
yf x 0;2
2
(2)A B C D
Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số
A B C D
Câu Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu Tính :
A B C D
Câu Với giá trị phương trình có nghiệm phân biệt:
A B
C D
Câu Đồ thị hàm số với có điểm cực trị ?
A B C D
Câu Tìm số đường tiệm cận hàm số với :
A B C D
Câu 10 Cho hàm số Tìm để đồ thị hàm số có hai điểm
cực trị cho trung điểm :
A B C D
Câu 11 Điều kiện để hàm số nghịch biến là:
A B
C D
Câu 12 Giải bất phương trình
0;2 0;4 0;1 2;0
2
7 3cos sin
2 cos
x x
y
x
3
10
3
5
3 3
yx x ax b A2; 2 a b
1
m x4 2x2 m 3 0
3
m m 3; 4
; 3
m m 4
4
y ax bx c a b ,
0
2
1
2( 1)
x y
x m x m
1
m
1
3 3 4 2
yx mx m m
,
A B I1;0 AB
0
m m 1 m 1 m 2
, ,
a b c y ax 3bx c
0,
ab c a0,b 0, c
0,
ab c a0,b 0, c
5
log 26 3x
(3)A B C D
Câu 13 Đạo hàm hàm số bằng:
A B
C D
Câu 14 Cho bất phương trình có tập nghiệm Giá trị
của biểu thức :
A B C D
Câu 15 Hàm số xác định khi:
A B C D
Câu 16 Tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hồnh độ có tính chất sau đây?
A Song song với đường phân giác góc phần tư thứ
B Song song với đường phân giác góc phần tư thứ hai
C Song song với trục hoành
D Đi qua gốc tọa độ
Câu 17 Đặt Hãy biểu diễn theo :
A B
C D
Câu 18 Đạo hàm hàm số là:
0
x x 1 x 0 x 1
x
yx
' ln x
y x x y' x x. x1
' xln
y x x ' ln
x
x y
x
2 1
1
3 12
3
x x
S a b,
3 10
P a b
4
3
2
1 log log
y x x
2
x
5 2;
2
x
5
x
0x2
ln
yx x x 1
2
log 3, log
a b log 21,66 a b
6
2 log (21,6)
1
a b a
2 log (21,6)
1
ab a
6
2
log (21,6)
a b
a
2 log (21,6)
1
a b a
log
(4)A B
C D
Câu 19 Giá trị là:
A B C D
Câu 20 Cho hàm số , điểm thì:
A Hàm số không xác định B Hàm số đạt cực tiểu
C Hàm số đạt cực đại D Hàm số không đạt cực trị
Câu 21 Cho hàm số Mệnh đề sau sai?
A Hàm số có đạo hàm
B Hàm số tăng khoảng
C Tập xác định hàm số
D Hàm số giảm khoảng
Câu 22 Trong khẳng định sau, khẳng định sai?
A nguyên hàm
B nguyên hàm
C Nếu nguyên hàm hàm số (hằng số)
D
Câu 23 Tính nguyên hàm
2
3 ln10
x
x x
2
3 ln10
x
x x
2
2
3
x
x x
2
3
x
x x
2 8log
(0 1)
a
a a
2
7 74 78 716
x
y x e x 0
2
ln 1
yx x x x
2
' ln
y x x
0;
D
0;
F x x f x 2x
F x x f x 2 x
F x G x f x F x G x C
1 d d d
f x f x x f x x f x x
2 3d
(5)A B C D
Câu 24 Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s tăng tốc với gia tốc
(m/s2) Quãng đường vật khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt
đầu tăng tốc ?
A B C D
Câu 25 Cho Chọn khẳng định sai khẳng định sau:
A B C D
Câu 26 Tính tích phân
A B C D
Câu 27 Gọi miền giới hạn đường với
nằm parabol Khi cho quay xung quanh trục , ta nhận vật thể tròn xoay tích :
A B C D
Câu 28 Viết công thức tính thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng
vng góc với trục điểm có thiết diện bị cắt
mặt phẳng vng góc với trục điểm có hồnh độ :
33
3
x 3
3
x
C
3 3
3
x
C
2 3
3
x
3
a t t t
4000 m
4300 m
1900 m
2200 m
2
2
1
2 1d
I x x x
2 1
u x
3
0
d
I u u
2
1
d
I u u
3
0
2
I u
2
I
2
0
d
I x x x
1
2
3
D y 3x 10, y 1, y x2
0
x D yx2 D Ox
11
56
12
25
V
Ox x a x b a b , ,
(6)A B
C D
Câu 29 Tìm phần thực phần ảo số phức : A Phần thực phần ảo
B Phần thực phần ảo
C Phần thực phần ảo
D Phần thực phần ảo
Câu 30 Cho hai số thực thỏa phương trình
Khi biểu thức nhận giá trị sau đây?
A B C D
Câu 31 Trong mặt phẳng phức với hệ tọa độ , cho số phức với Khi điểm biểu diễn số phức nằm trên:
A Đường cong B Parabol
C Đường thẳng D Parabol
Câu 32 Cho hai số phức Giá trị thực để số thực là:
A B
C D
Câu 33 Gọi điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức Khi đó, khoảng cách bằng:
A B C D
d
b
a
V S x x d
b
a
V S x x
d
b
a
V S x x d
b
a
V S x x
3
4
z i i
2 5i
2 7i
2 5
2
5i
,
x y 2x 3 1 2 y i 2 2 i 3yi x
2 3
P x xy y
13
P P 3 P 11 P 12
Oxy z a a i2
a
z
2
xy y x2
2
y x yx2
3
z m i z' 2 m1i m z z '
2
m m 3 m 2 m 3
1
m m 6 m 1 m 6
P z a bi
OP
z a2 b2
(7)Câu 34 Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn Tâm đường trịn là:
A B C D
Câu 35 Cho hình chóp có đáy tam giác vng Cạnh bên vng góc với mặt phẳng đáy Tính theo thể
tích khối chóp :
A B C D
Câu 36 Đáy hình lăng trụ đứng tam giác tam giác cạnh biết diện tích tam giác Tính thể tích khối lăng trụ:
A B C D
Câu 37 Biết thể tích khối lập phương Tính thể tích khối
chóp :
A B C D
Câu 38 Cho hình trụ có bán kính đáy chiều cao Lấy đường kính thuộc đáy đường kính thuộc đáy cho chéo
nhau Gọi thể tích tứ diện , giá trị lớn là:
A B C D
Câu 39 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật với , Cạnh bên vng góc với đáy góc với đáy Gọi
trung điểm , chiều cao khối chóp bán kính
mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Biểu thức liên hệ là:
A B C D
z z i 1
2
w z i
0; 1
I I0; 3 I0;3 I0;1
S ABC ABC B
BA BC a SA2a a
S ABC
3
V a
3 3
2
a V
3
3
a V
3
2
a V
' ' '
ABC A B C
4
a A BC '
2
' ' ' '
ABCD A B C D a3
' ' ' '
A A B C D
3
2
a
3
a
4
a 2
3
a
2
AB CD AB CD
V ABCD V
20 40
16
8
S ABCD ABCD AB2a
AD a SA SC 450
N SA h S ABCD R
N ABC R h
4R 5h 5R4h
4 5
R h 5
4
(8)Câu 40 Cho hình trụ trịn xoay hình vng cạnh có hai đỉnh liên tiếp nằm đường trịn đáy thứ hình trụ, hai đỉnh cịn lại nằm
đường trịn đáy thứ hai hình trụ Mặt phẳng tạo với đáy hình trụ góc
Diện tích xung quanh hình trụ là:
A B C D
Câu 41 Cho hình hộp chữ nhật có
hình vng hình trụ ngoại tiếp Tính diện tích xung
quanh hình trụ :
A B C D
Câu 42 Cho hình lập phương cạnh Diện tích xung quanh khối nón có đỉnh tâm hình vng đáy hình trịn nội tiếp
hình vng là:
A B C D
Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ , cho bốn điểm
Gọi trung điểm
Tọa độ trung điểm là:
A B C D
Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ , ba vectơ sau
ABCD a
,
A B
ABCD
0
45
2 2
3
a
4
a
2
2
a
2
a
' ' ' '
ABCD A B C D AB a AD , 2a AA C C' '
T ABCD A B C D ' ' ' '
T
2
2 a 5 a
2
5
a
2
a
' ' ' '
ABCD A B C D a
O ABCD
' ' ' '
A B C D
2
3
4
xq
a
S
2 5
4
xq
a
S
2 5
2
xq
a
S
2 5
3
xq
a
S
Oxyz
2;0;0 , 0;2;0 , 0;0;2
A B C D2;2;2 M N,
S CD I MN
1 ; ;1 2
I
I 1;1;0 I1; 1;2 I1;1;1
(9)đây, thỏa mãn tính chất (hay cịn gọi ba vectơ đồng phẳng) :
A B
C D
Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu sau có tâm nằm
trên mặt phẳng tọa độ ?
A B
C D
Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm
Phương trình sau phương trình mặt
phẳng qua vng góc với ?
A B
C D
Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng
và mặt cầu Mặt phẳng cắt mặt cầu
theo giao tuyến đường tròn Đường tròn giao tuyến có bán kính bằng:
A B C D
,
a b c
, ,
a b c
1; 1;1 , 0;1;2 , 4;2;3
a b c
4;3;4 , 2; 1;2 , 1;2;1
a b c
2;1;0 , 1; 1;2 , 2;2;
a b c
1; 7;9 , 3; 6;1 , 2;1;
a b c
Oxyz
Oxy
2
1 :
S x y z x y
2
2 :
S x y z y z
S3 : x2y2 z22x 6z 0
S4 : x2 y2z22x 4y6z 0
,
Oxyz
2;1; , 1;0;4 , 0; 2; 1
A B C
A BC
2 5
x y z x 2y 5z0
2 5
x y z 2x y 5z 0
,
Oxyz P : 3x y 3z 6
S : x 42y52 z22 25 P S
r
6
(10)Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng qua điểm
vng góc với mặt phẳng Phương trình tham
số là:
A B C D
Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng
Khoảng cách từ đến đường thẳng bằng:
A B C D
ĐÁP ÁN ĐỀ MINH HỌA 17
Huỳnh Đức Khánh
Câu Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số cho nghịch biến tập xác định
Mà có đáp án A có 2
5
'
2
y x
nên nghịch biến Chọn A.
Câu Gọi
1 ;
3
a M a
a
với a 3 tọa độ tiếp điểm.
Oxyz d
1;2;3
A : 4x3y 7z 1
d
1 3
x t
y t
z t
1 3
x t
y t
z t
1
x t
y t
z t
1 14
x t
y t
z t
Oxyz
1
:
x t
y
z t
0; 1;3
A
(11)Ta có 2
4 '
3
y x
Suy hệ số gó
1; 1
4
'
5 5;3
3
tt
M a
k y a
a M
a
.
Ta thấy điểm M 5;3 thuộc đường thẳng y x 8 nên có M 5;3 thỏa
mãn
Chọn A.
Câu Ta có
2
1
' 1; ' 1
3
x
y x x y
x
.
Vẽ phác họa bảng biến thiên, ta thấy hàm số cho
đồng biến
1 ;
3
1; , nghịch biến
;1
Chọn D.
Câu Tổng quát: Hàm số yf x liên tục đồng biến khoảng a b;
hàm số yf nx liên tục đồng biến khoảng ;
a b n n
Chọn C.
Câu Ta có
2
cos 3cos
2 cos
x x
y
x
Đặt tcosx với
2 3 6
1
2
t t
t y
t
Ta có
2
2
4
' ; ' 0
2
t t
y y t
t
Ta có
10
1 , 4,
3
y y y
Do giá trị nhỏ hàm số
10
3 Chọn B.
Câu Ta có y' 3 x2 6x a y ; ' 0 a0 y 2 2 b 2 a b 2 Chọn
B.
(12)Để phương trình x42x2m 3 0 có hai nghiệm phân biệt phương trình
2
2
t t m có hai nghiệm trái dấu có nghiệm kép
0
t
3
3
0 .
4
0
2
m m
m m
m b
a
Chọn B.
Câu Ta có y' 4 ax32bx2 2x ax 2b y; ' 0 x0 2ax2 b 0.
Do đồ thị hàm số cho có điểm cực trị Chọn B.
Câu Khi
1
m
phương trình x22m 1x m vơ nghiệm nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng
Ta có
1
lim lim
2
x x
x y
x m x m
và
1
lim lim
2
x x
x y
x m x m
.
Do đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang y 1 y 1 Chọn B.
Câu 10 Ta có: y' 3 x2 6mx3x x 2m;
2
2
0
'
2 4
x y m
y
x m y m m
Đề đồ thị hàm số có hai điểm cực trị m0.
Khi tọa độ hai điểm cực trị A0;4m 2 2 B m m2 ;4 2 4m3 2
Do I1;0 trung điểm AB nên
0 2
1
4 4
m
m
m m m
Chọn
C.
Câu 11 Đạo hàm y' 3 ax2b.
(13)2 0
3
3 0
a a
ax b
ab b
Chọn B.
Câu 12 Bất phương trình cho tương đương.
3
5 2
log (26)
26 3 26
log (26 )
0
26
x x
x
x x
x x
Chọn C.
Câu 13 Ta có yxx exlnx Suy y'x x eln ' x xln lnx1 ex xln Chọn A.
Câu 14 Điều kiện: x 0.Đặt
1
0
x
t
Khi bất phương trình cho trở thành
2 12 12 0
t t t t
1
1
4 3
3
x
t t t
1
1 1
1 1;0
3
x x
x S P
x x
Chọn C.
Câu 15 Điều kiện: 2 2
2
1 log log *
x
x x
Bất phương trình * tương đương
2 2
log 2x1 log x 1 log 2x1 x 1
2 1 2 2 0
2
x x x x x
Kết hợp với x 2 ta có tập nghiệm phương trình
5 2;
2
Chọn B.
Câu 16 Với x 1 y 1 0 Ta có y/ x /.lnx x ln x/ lnx1
(14)Phương trình tiếp tuyến: d y: x 1.
Suy d song song với đường thẳng yx Chọn A.
Câu 17 Ta có
2
2
6
2
108 log
108 5 3log log
log 21,6 log
5 log log
a b a
Chọn D.
Câu 18 Ta có
2
2
3 ' 2 3
'
3 ln10 ln10
x x x
y
x x x x
Chọn A.
Câu 19 Ta có
2
8log 7
4 8log 2 4log 7 log 7 4
7 a
a a a
a a a a
Chọn B.
Câu 20 Rõ ràng x 0 hàm số hồn tồn xác định nên loại đáp án A.
Ta có y' 1 e yx; ' 0 1 ex 0 ex 1 x0
Đạo hàm cấp hai y''ex Suy y'' 0 1 0.
Vậy kết luận x 0 điểm cực đại hàm số hay hàm số đạt cực đại x 0
Chọn C
Câu 21 Ta có 1 x x2 x Suy x 1x2 x x 0 Do hàm số có tập xác định D Suy C đúng.
Đạo hàm
2
2
2
1
' ln ln
1
x
x x
y x x x x x
x x x
Do A đúng.
Trên khoảng 0; , ta có
2
2
1
1
1
x
x x
x
hay x 1x2 1.
Suy
2
' ln 0, 0;
y x x x
Do B đúng, D sai Chọn D.
Câu 22 Vì x ' 2 x F x' f x F x x nguyên hàm
(15)Câu 23 Ta có
3
2 3 3 3
2
x
I x x dx x d x C
Chọn C.
Câu 24 Lấy mốc thời gian thời điểm t 0 (Vận tốc 10m/s tăng tốc)
Gọi s t quãng đường ôtô khoảng thời gian 10s gọi v t vận tốc ơtơ
Ta có: a t( )v t'( ) v t( ) nguyên hàm a t( ),
2
2
( ) ( ) (3 )
2
t t
v t a t dt t t dt C
Tại thời điểm ban đầu:
2
3
0 10 10 ( ) 10
2
t t
v C v t
Ta có: v t s t' s t nguyên hàm v t
Vậy 10 s ô tô quãng đường là:
10 3
0
10
3 4300
( ) 10 10 ( )
0
2 12
T
t
t t t t
v t dt dt t m
Chọn B.
Câu 25 Đặt ux2 1 du2xdx Đổi cận:
1
2
x u
x u
.
Suy
2
2
1
2
I x x dx udu
Do B sai Chọn B. Câu 26 Ta có
2 3 2
2 2
0
0
1
3
x x x x
I x x dx x x dx x x dx
Chọn D
Câu 27 Gọi V V1, thể tích tam giác
(16)Phần diện tích biểu diển đồ thị bên
Ta có:
2
2
1
1
1 10
V V V x dx x dx
2
5
1
1 56
3 30 99
5x x x x x
Chọn B.
Câu 28 Chọn C.
Câu 29 Ta có z 4 3i1 3 i3i2 i3 4 3i1 3 i 3i 2 5i Chọn C.
Câu 30 Ta có 2x 3 1 2 y i 2 2 i 3yi x
2x 3 1 2y i 4 x 3y 2i
2
1 3
x x x
y y y
Suy x2 3xy y 1 3.1 3 3 13. Chọn A.
Câu 31 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z a a i2
với a có dạng
2
x a
y x
y a
Chọn D.
Câu 32 Ta có z z 'm3i2 m1i 2m6i m m 1i 3m1i2.
5m 3 m2 m 6i
Để z z ' số thực
2 6 0 2 3 0
3
m
m m m m
m
Chọn A.
Câu 33 Điểm P biểu diễn số phức z nên có tọa độ P a b ;
(17)Câu 34 Ta có w z 2i z w 2i Gọi w x yi x y , Suy z x 2y i .
Theo giả thiết, ta có
2
x y i i x3y i 1 x23y2 1 x2y32 1
Vậy tập hợp số phức w z 2i đường tròn tâm I0; 3 Chọn B.
Câu 35 Diện tích tam giác vng ABC
2
1
2
ABC
a
S BA BC
Chiều cao khối chóp SA2a
Vậy thể tích khối chóp S ABC
3
1
3
S ABC ABC
a
V S SA
(đvtt) Chọn C
Câu 36 Kẻ AH BC
Ta có ' ' '
BC AH
BC A HA BC A H
BC AA
Ta có
' '
1 2.8
' '
2
A BC A BC
S
S A H BC A H
BC
Ta lại có
3
AB
AH
2
' '
AA A H AH
' ' ' ' ABC A B C ABC
V AA S
Chọn D.
Câu 37 Ta có
3
' ' ' ' ' ' ' '
1
3
A A B C D ABCD A B C D
a
V V
Chọn B.
Câu 38 Ở đáy kẻ đường kính C D' ' song song với CD, đáy kẻ A B' ' song
song với AB.
Khi ' ' ' '
1
ABCD AC BD A CB D
V V
(18)
' '
2
' '.sin , ' ' 8.sin , ' '
2
AC BD
h
S AB C D AB C D AB C D
.
Suy
16 16
.sin , ' '
3
ACBD
V AB C D
Dấu '' '' xảy
sin AB C D, ' ' 1 ABCD
Chọn C.
Câu 39 Ta có 450 SC ABCD , SC AC SCA ,
Trong SAC, ta có h SA a
Ta có
BC AB
BC SAB BC BN
BC SA
.
Lại có NAAC
Do hai điểm A B, nhìn đoạn NC một
góc vng nên hình chóp N ABC nội tiếp mặt cầu tâm
J trung điểm NC có bán kính
2
1
2 2
NC SA a
R JN AC
Chọn A.
Câu 40 Gọi M N, theo thứ tự trung điểm AB CD
Khi OM AB O N' CD
Giả sử I giao điểm MN OO'.
Đặt R OA h OO '
(19)2 2
2 2 2
h a
OM OI IM h a
Ta có
2
2 2
2 2 2 3a
2
a a
R OA AM MO
.
2
2 3a
R
8 16
a a
V h
2
a 3
2 Rh=2
2
2
xq
a a
S
Chọn D.
Câu 41 Ta có AC a 5 mà AA C C' ' hình vng AA'AC a 5
2
5
2 '.2 5.2
2
xq
AC a
S Rh AA a a
Chọn B.
Câu 42 Khối nón có chiều cao a có bán kính đáy
a r
Độ dài đường sinh l =
2 2
2 . 5
2 xq 2
a a a a a
a S rl
Chọn B.
Câu 43 M trung điểm ABsuy tọa độ điểm M1;1;0 .
N là trung điểm CDsuy tọa độ điểm N1;1;2.
Ilà trung điểm MN suy tọa độ điểm I1;1;1 Chọn D.
Câu 44 Kiểm tra ta thấy có B thỏa mãn.
Thật vậy, ta có a4;3;4 , b 2; 1;2 a b, 10;0; 10
Suy a b c, 10.1 0.2 10.1 0.
Chọn B.
Câu 45 Phương trình S1 :x2y2z22x 4y 0 vắng z nên tâm mặt cầu
này nằm mặt phẳng Oxy
(20)x 12 y 22 z2 7
, suy tâm I1;2;0 Oxy Chọn A.
Nhận xét: Trong phương trình mặt cầu, vắng hệ số biến bậc nào tâm mặt cầu nằm mặt phẳng tọa độ khơng chứa tên biến
Câu 46 Mặt phẳng cần tìm qua A2;1; 1 nhận BC 1; 2; 5
làm VTPT
nên có phương trình x 2y 5z 0 Chọn C.
Câu 47 Mặt cầu S có tâm I4; 5; 2 , bán kính R 5
Ta có
2 2
3.4
, 19
3
d I P
.
Bán kính đường trịn giao tuyến là: r R2 d2I P, 52 19 6 Chọn C.
Câu 48 Mặt phẳng có VTPC n 4;3; 7
Do d nên có VTCP ud n 4;3; 7
Chọn B.
Câu 49 Gọi M1 ;2; t t
Ta có
2 2
2 1 2 9 3 5 1 14 14.
AM t t t
Suy d A , AMmin t AM 14. Chọn B.
Câu 50 Đường thẳng d qua M2; ;1n có VTCP ud m;3; 2
Mặt phẳng P có VTPT n P 2;1; 1
Để
5
2
2
4 6
d p d P
u n u n m n
d P
n n
M P n
https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/