Đề minh họa trắc nghiệm số 13 - Tài liệu học tập Toán 9

Các nhà khoa học thực hiện nghiên cứu trên một nhóm học sinh bằng cách cho họ xem một danh sách các loài động vật và sau đó kiểm tra xem họ nhớ được bao nhiêu % mỗi tháng.. Hỏi khoảng?[r]

ĐỀ MINH HỌA TRẮC NGHIỆM VÀO 10 ĐỀ MINH HỌA 13

Câu Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào bốn hàm số ?

A

2 x y

x  

 .

B

2 x y

x  

 .

C

2 x y

x  

 .

D

2 x y

x  



Câu Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số

1 x y

x  

 giao điểm đồ thị

hàm số với trục tung bằng:

A 2 B C D 1

Câu Cho hàm số yf x  có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau sai:

A Hàm số nghịch biến khoảng 0;1

B Hàm số đạt cực trị điểm x 0 x 1.

C Hàm số đồng biến

x

-1

y

1

O

x

3

y

1

O

trên khoảng  ;0 1; D Hàm số đồng biến

trên khoảng  ;3 1;

Câu Cho hàm số yf x  liên tục  có bảng biến thiên hình

đây Số mệnh đề sai mệnh đề sau đây?

I Hàm số đồng biến khoảng   ; 5 3; 2  II Hàm số đồng biến khoảng  ;5

III Hàm số nghịch biến khoảng 2; IV Hàm số đồng biến khoảng   ; 2

A 1 B 2. C 3 D 4

Câu Hàm số

1

2

x y

x  

 đạt giá trị lớn đoạn 0;2 tại:

A x 0 B x 2 C x 3 D

1 x 

Câu Đồ thị hàm số sau khơng có cực trị ?

C y x3x2 x D yx3x2 1.

Câu Tìm m để đường thẳng d y:  x m cắt đồ thị hàm số  

1 :

1 x C y

x  

 hai

điểm phân biệt A B, cho AB 3 2.

A m 2 B m 4 C m 1 D m 3.

Câu Cho hàm số

1 x ax b y

x

 



 Để đồ thị hàm số cho đạt cực đại điểm 0; 1

A  giá trị a b là:

A a1;b1 B a1;b1 C a1;b1 D a1;b1

Câu Số đường tiệm cận đồ thị hàm số

2

4

3

x y

x x

 

  là:

A 0 B 2 C 3 D 1

Câu 10 Cho tam giác ABC cạnh a Người ta dựng hình chữ nhật MNPQ

có cạnh MN nằm cạnh BC Hai đỉnh P Q theo thứ tự nằm hai cạnh AC AB tam giác Xác định độ dài đoạn BM cho hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn nhất:

A

a BM 

B

a BM 

C

a BM 

D BM a

Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số

tan

tan

x y

x m  

 

đồng biến khoảng 0;4



 

 

 .

A m 1 B m 3 C 2m3 D

1

2

m m  

  

Câu 12 Biết phương trình  

8

4

2log log

3 x x  x 

có nghiệm x

Chọn phát biểu đúng:

A Nghiệm phương trình thỏa mãn

1

log

16

x  

B 2x 3log 43

C log 22 3log3 1

x

x 

  . D Tất đúng.

Câu 13 Đạo hàm hàm số P 1 bằng:

A P 4 B y'x21x2ln 2 C y ' ln 2x x D

1

2 '

ln

x

x y





Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình log 22 1 log 43 2

x x

   

là: A y x3 2x B yCD C yCT D yCT 2yCD

Câu 15 Hàm số  

2

1

1

2

log 11 43

y

x x





 

xác định khi:

A 8x9 B 2x9 C x 2 D yf x   mx23x x.

Câu 16 Tổng nghiệm phương trình 2x21 3x2 3x21 2x22

   bằng:

A m 1 B 3 C 0 D.

2 3

Câu 17 Cho log 52 a, log 53 b Tính log

log 120 A 

theo a b:

A

2 b ab a A

ab

 



B

3b ab a A

ab

 



C

3 b ab a A

ab

 



D

3 b ab a A

ab

 



Câu 18 Cho hàm số    

2

ln 2016

yf x  x  x

A

1 2016

x  B

1 2016

x  x C

1

x D.

2

2

2016 x

x x



  .

Câu 19 Các nhà khoa học thực nghiên cứu nhóm học sinh cách cho họ xem danh sách loài động vật sau kiểm tra xem họ nhớ % tháng Sau t tháng, khả nhớ trung bình nhóm

học sinh tính theo cơng thức M t  75 20ln t1 ,  t0 (đơn vị %) Hỏi khoảng

thời gian ngắn số học sinh nhớ danh sách

10% ?

A Khoảng 23 tháng B Khoảng 24 tháng C Khoảng 25 tháng D Khoảng 26 tháng Câu 20 Cho mệnh đề sau đây:

 C Hàm số   log22 log2

4 x

f x  x 

xác định x 0. I Hàm số ylogax có tiệm cận ngang

 3 Hàm số ylog , 0ax a1 hàm số ylog , ax a1 đơn điệu tập xác

định

 4 Đạo hàm hàm số yln cos  x  2 sin

cos

x x 

Hỏi có mệnh đề đúng ?

A 0 B 2 C 3 D 1

Câu 21 Cho log a Tính 32 log

A  

1

1

4 a  B  

5

4 a  C  

1

6

4 a  D  

1

6 a  .

Câu 22 Các khẳng định sau sai? A f x x F x d   C f t t F t d   C

B    

/

d

f x x f x

  

  .

C f x x F x d   C f u x F u d    C

D kf x x k f x x d    d (k số).

Câu 23 Cho hàm số f x  tanx2cotx cosx2cos2x có nguyên hàm F x 

và F

 

    

  Giả sử  

cos cos

2 cx F x ax b x  d

Chọn phát biểu đúng: A a b c : : 1: :1 B a b c  6

C a b 3c D a b c d   .

Câu 24 Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng N t  Biết  

4000 '

1 0,5 N t

t 



và lúc đầu đám vi trùng có 250.000 Sau 10 ngày số lượng vi trùng (lấy xấp xỉ hàng đơn vị):

A 264.334con B 257.167con C 258.959con D. 253.584

con

Câu 25 Tính tích phân  

4

4

0

cos sin d

I x x x



 

A

1

4 B

1

3 C

2

5 D

Câu 26 Tính tích phân ln

0

d

x

I xe x 

A ln 2 B ln 2 C

1 ln 2 

D ln 2  

Câu 27 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số yx21 y 3 x

bằng:

A  

1

4 ln ln '

4 ln

x x

x x

y

 

 

 

B

9

2 C

5

2. D

3 2.

Câu 28 Thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường

có phương trình 2

x

y x e , trục Ox, x 1, x 2 quay vòng quanh trục Ox

bằng:

A e B e2 C 4 D 16 .

Câu 29 Tìm phần thực phần ảo số phức z2i2 A Phần thực 3 phần ảo 4i

B Phần thực 3 phần ảo 4.

C Phần thực 3 phần ảo 4

D Phần thực 3 phần ảo 4i.

Câu 30 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2i z z  2i1 Tính mơđun số

phức z.

A

6

2 B

7

2 C

10 D

13 .

Câu 31 Cho số phức

3

h m





Tìm số phức w z 1i2 z

Câu 32 Số sau số đối số phức z, biết z có phần thực dương thỏa

mãn z 2 thuộc đường thẳng y 3x0:

A 1 3i B 1 3i C  1 3i D  1 3i.

Câu 33 Cho hai số phức z z1, thỏa mãn z1 z2 1, z1z2  Tính z1 z2 :

A 1 B 2 C 3 D 4.

Câu 34 Tìm số phức z cho z 3 4 i  5 biểu thức P z 22 z i 2 đạt

giá trị lớn

A z 2 2i B z 5 5i C z 4 3i D z 2 i.

Câu 35 Cho hình chóp tam giác S ABC có ASB CSB 60 , ASC90 , SA SB a  ,

SB a Thể tích khối chóp S ABC bằng:

A 6

3

a

B

3 6

12

a

C

3 3

12

a

D

3 2

4

a

Câu 36 Cho hình lập phương có độ dài đường chéo 3 Thể tích khối lập phương bằng:

A 81 B 9 C 27 D 24.

Câu 37 Cho hình chóp tam giác S ABC tích Gọi M N P, , là

trung điểm cạnh AB BC CA, , Thể tích khối chóp S MNP bằng:

A B C D

Câu 38 Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' cạnh a Gọi O giao điểm

của AC

 

 

325

3 15

log 135

2

a b b a

 

 Thể tích tứ diện OA BC' là:

A

6 a

B

3

24 a

C

3

12 a

D

4 a

Câu 39 Cho hình tứ diện ABCDcó M N, trung điểm AB AC, Khi

đó tỉ số thể tích khối tứ diện ABCD ADMN bằng:

A

1

4 B C D

1 2.

Câu 40 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh bên 2a diện tích đáy

4a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC là:

A

2

3

a

B

3

a

C

2

3

a

D

2

a

Câu 41 Cho mảnh tơn hình chữ nhật ABCD AB BC   , từ mảnh tơn người thợ gị thành ống hình trụ theo hai cách:

Cách 1: Gò cho BC chập vào AD ống trụ tích khối trụ

tương ứng V1

Cách 2: Gò cho AB chập vào CD ống trụ tích khối trụ

tương ứng V2

Biết

6

1 2

1000

m

16

V V





Người thợ dùng mảnh tơn có diện tích: A 100 m2 B 10 m2

C 20 m2 D 50 m2

Câu 42 Cho hình chữ nhật ABCD có ( ; )

a d OM AB 

Quay hình chữ nhật

15

( ; )

15

a d OM AB 

quanh AD AB, ta hai hình trịn xoay có thể

tích V V1, Hệ thức sau đúng?

A V1 V2 B V2 2V1 C V12V2 D 2V13V2

dưới vectơ phương đường thẳng 2:

A u d 1;2; 2 



B u  d 1; 2;2



C u   d 1; 2; 2



D

 1;2; 2

d

u    .

Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành OABD có 2  4 

3

i i

z

i

 



 M1; 4  với M   1; 4 gốc tọa độ Khi tọa độ  1;4

M  là:

A M   4; 1 B 2;0;0  C 1;0;1  D 1;1;0 

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD với

1;0;1

A , B2;1;2 giao điểm hai đường chéo

3

;0;

2

I  

  Diện tích của

hình bình hành ABCD bằng:

A B C 2 D 3.

Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A4;1; 2  B5;9;3 Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB là:

A 2x6y 5z40 0 . B x8y 5z 41 0 .

C x 8y 5z 35 0 . D x8y5z 47 0 .

Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho cho mặt phẳng

 P x:  2y3z1 0 đường thẳng

1

:

3

x y z

d     

Khẳng định sau đúng:

B Đường thẳng d song song với mặt phẳng  P C Đường thẳng d nằm mặt phẳng  P D Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng  P

Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu  S có tâm I1; 2;0 , bán kính

5

R  Phương trình mặt cầu  S là:

A   S : x12 y 22z2 25 B   S : x12y 22z2 5

C   S : x12y22z2 25 D   S : x 12 y22z2 5

Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ u 2; 1;2 



vectơ đơn

vị v thỏa mãn u v 4

 

Độ dài vectơ u v  bằng:

A 4 B 3 C 2 D 1

Câu 50 Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A0;1;1 , 1;0; ,  B   C1; 2; 3   mặt cầu  S có phương trình x2y2z2 2x2z 0 Tìm tọa độ điểm D

trên mặt cầu  S cho tứ diện ABCD có diện tích lớn nhất:

A D1;0;1 B

7

; ;

3 3

D    

  C

1

; ;

3 3

D   

  D D1; 1;0 

ĐÁP ÁN ĐỀ MINH HỌA 13

Huỳnh Đức Khánh

Câu Nhìn vào đồ thị ta thấy đồ thị có tiệm cận đứng x 1 , tiệm cận ngang là

1

y = Chọn A.

Câu Tập xác định: D\ 1 Ta có  2

2 '

1 y

x 



Gọi M  C Oy M0; 1  Hệ số góc tiếp tuyến M ky' 0 2 Chọn

C.

Câu Chọn D.

Câu Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số cho đồng biến các khoảng   ; 3 3; 2  , nghịch biến khoảng 2;

I Ta thấy khoảng   ; 3 chứa khoảng   ; 5 Đúng II Sai

III Ta thấy hàm số nghịch biến khoảng 2; Đúng

IV Ta thấy hàm số đồng biến khoảng   ; 2 Đúng Chọn A.

Câu Ta có  

 

2

3

' 0, 0;2

2

y x

x

    

 hàm số cho đồng biến 0;2.  Giá trị lớn hàm số đạt x 2 Chọn B.

Câu Với hàm số y x3x2 x có y'3x22x 0, x

 Hàm số cho ln nghịch biến nên khơng có cực trị Chọn C.

Câu Tập xác định: D \ 1 

Phương trình hồnh độ giao điểm    

1

2

1

x

x m g x x m x m

x



        

Q P

N

M C

B

A

Để đường thẳng d cắt  C hai điểm phân biệt phương trình g x   0 có

hai nghiệm phân biệt khác  

 2  

0 2 4 1 0 8 0

1

1 2

m m m m g                           

Gọi A x x 1; 1 m B x x,  2; 2 m tọa độ giao điểm

1

1

2

x x m

x x m

  

  

 



Ta có      

2 2

1 2

3

AB  x  x  x  x   x  x 

 2  2  

1 9 1

x x x x m m m m

             Chọn C.

Câu Ta có  

2

2 '

1

x x a b

y

x    



Hàm số đạt cực đại ( )

( ) ( )

' 0

0;

1

0

y a b a

A b b y ìï = ìï - = ìï = ï ï ï - Þ íï Û íï Û íï = = =- ï ï ï ỵ ỵ ỵ .

Thử lại với

1 a b    

 ta thấy hàm số đạt cực đại điểm A0; 1  Chọn A.

Câu Tập xác định D   2;2 \  1 Ta có  

2 3 4 0

4 x x x x l         

Ta có  

2 lim x x x x     

   

2 lim x x x x     

  nên x 1 tiệm cận đứng.

Chọn D.

Chú ý Có hai giá trị làm cho mẫu thức x2  3x 4 0

1 x x    

 chỉ

có x 1 thuộc tập xác định.

Câu 10 Đặt BM x với x 0

Ta có SMNPQ MQ MN x 3a 2x Áp dụng bất đẳng thức Cauchuy ta có

     

2

3 3

3 2 2

2 8

a x a x  x a x  x a  x 

Dấu " " xảy 2

a x a  x x

Chọn A.

Câu 11 Đặt t=tanx, với x 0;4



 

  

  ta t 0;1

Khi hàm số trở thành  

2 t t y t m     .

Ta có

1

' 0, 0;

cos t x x         

  suy hàm t hàm đồng biến 0;4



 

 

 .

Do yêu cầu toán  hàm số  

2 t t y t m  

 đồng biến 0;1  *

Đạo hàm    

/ 2 ' 1 t t m y

t m t m

 

 

  

 

    .

Suy ( ) ( )

3

3

*

1 0;1

1

m

m m m

m

t m m t m

ì

ì - > ì - > ï - > é £

ï ï

ï ï ï ê

Û íï - + ¹ Û íï - ¹ Û íï - Ï Û ê£ <

ï ï

ỵ ỵ ïỵ ë Chọn D

Câu 12 Điều kiện: 0x1.

Phương trình    

2

2

8 8

4

log log log

3

x x  x x 

                 2 2

2

4 16

2 2

x x x x x

x x x x

x x x x x

                                loại

A Ta có y' cosx x

       nên log 16

x  

sai B Ta có 2x

 3log 43 4

nên 2x 3log 43

sai C Ta có log 22

x

  3log3x1 3

nên log 22 3log3 1 x

x 

Chọn C.

Câu 13 Ta có  

2 2

2

' ' ln 2 ln 2x x x ln

y  x  x x 

Chọn B. Câu 14 Xét hàm số   log 22 1 log 43 2

x x

yf x    

Ta có      

2 ln ln 4 ln

'

2

2 ln ln ln

x x x x

x

x x x

y      



  

hàm số đồng biến Mà f x   2 f x  f  0  x 0 D   ;0 Chọn C.

Câu 15 Tập xác định: ( ) ( )

2

5

1 0 log 11 43 2

log x - 11x+43 - > Û x - x+ < .

2 11 43 52 11 18 0 2 9

x x x x x

           Chọn B.

Câu 16 Phương trình cho tương đương

2

2

2

x   x  

  

   

   .

2 3

2

2

3

3

x

x x

   

        

    Chọn C.

Câu 17 Ta có

( )

4

4

3

5 5

log log 4

3 1 log 5.3

log 120 3log log 3

2 2

2

b ab a a b

A

ab

+ +

+ + + +

= = = = =

Chọn D.

Câu 18 Ta có:  

2

2

1

1 2016

' '

2016 2016

x x y f x

x x x

 

  

   Chọn A.

Câu 19 Theo ra, ta có 75 20ln t1 10%

 

ln t 3,25 t 24,79

     Khoảng 25 tháng Chọn C.

Câu 20  1 Sai hàm số có tập xác định x 0

M Sai - hàm số ylogax có tiệm cận đứng

2

1;

a

A TCD A

a



 

    



 

2 1;2

 4 Sai đạo hàm hàm số IB2 4a 12 IB 2a 1

     là

1

.2

2

IAB

S IA IB a

a

    

 Chọn D.

Câu 21 Ta có  

4 32 32

log log log 32 log5

5 4 4 

Mà

5

log 32 log 5log 10

log5 log log10 log

2

a

a

   

 

    



 .

Suy    

4 32 1

log

5 4 a  a  4 a Chọn C.

Câu 22 Vì ịf x dx( ) =F x( )+ ÞC ịf u du F u( ) = ( )+C Chọn C

Câu 23 Ta có F x( )tanx2cotx cosx2cos2x 2 sinxsin 2x dx

cos

2 cos

2

x

x x C

   

Mà

2

2

4 4 2

F   F     C  C

   

Do

cos

( ) 2 cos

2

x F x  x x 

Chọn B.

Câu 24 Ta có      

4000

' 8000.ln 0,5

1 0,5

N t N t dt dt t C

t

    



 

Tại thời điểm ban đầu (t =0) N 0 8000.ln1C 250000C 250000 Suy N t  8000.ln 0,5  t250000

Câu 25 Ta có

   

4

4 2

0

4

4

0 0

cos sin cos sin

1

cos sin

2

I x x dx x x dx

xdx x

 





   

  

 



Chọn D.

Câu 26 Ta có

 

ln ln

0

ln

ln ln

0 0

1 ln

ln

2

x x

x x x

I xe dx xd e

xe e dx e

 

  

 



    

 



Chọn C.

Câu 27 Phương trình hoành độ giao điểm

2 1 3 2 0

2 x

x x x x

x           





Ta có

( ) ( )

( )

1

2

2

1

2

2

1

1

2

3 2

S x x dx x x dx

x x dx x x x

-

-= + - - = +

-ổ ửữ

ỗ

= - - + = -ỗỗố - + ữữứ =

ũ ũ

ị

Chọn B.

Câu 28 Ta có ( )

2

2 2 2

2

1

1 1

x

x x x x

V =pũổỗỗỗỗốx e ữữứửữữdx=pũxe dx=pũxd e =pổốỗỗỗỗxe - ũe dx÷÷ø÷÷ư÷

     

1

2e e ex 2e e e e e

    

       

Chọn B. Câu 29 Ta có z 4 4i i2 3 4i

     nên phần thực 3 , phần ảo 4 Chọn B.

Câu 30 Ta có

2 (2 1)(1 )

(2 )

1

i i i i

i z z i z

i i

   

       

 

2

3 10

2 2

z ổửỗ ữ ổửỗ ữ

ị = ỗỗố ứữữ+ỗỗố ứữữ=

Cõu 31 Ta cú

_

2

(1 ) (3 )(1 ) (3 ) w z i  z  i i   i

2 (3 ) 2i i i 6i 2i 8i

          Chọn D.

Câu 32 Gọi z x yi ta có

2 2

0 0

1

2

3

3

x x

x

x y x y z i

y

y x

y x



  



  

         

  

  

 



  

 .

Chọn C.

Câu 33 Gọi z1= +a bi z; 2= +c di ta có

2 2 2

1

2 2

2

1

1

z a b

z c d

   

 

  



    

2 2

1 3

z z   a c  b d 

2 2 2 2 3 2 2 1

a ac c b bd d ac bd

         

Ta có    

2 2

1 2 2

z  z  a c  b d  ac bd    Chọn A.

Câu 34 Gọi z a bi  ta có      

2

3 5

z  i   a  b 

Ta có P z 22 z i a22b2 a2 b 12

4a2b 3 4a 32b 423 Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxky ta có

( ) ( ) ( 2)( )2 ( )2

4 23 4 23 20.5 23 33

P= a- + b- + £ + éêëa- + -b ùúû+ = + =

Dấu " " xảy

3

2

4

a b

a b

 

   

Kết hợp với a 32b 42  5 a4;b3 Chọn C. Câu 35 Gọi M trung điểm AB SM AB

Ta có  600

SA SB

SAB ASB

  

  

 

M

C

B A

S

A B

C D

S

E O

F

Ta cóAC SA2 SC2 a 10 

2 2 . .cos 7

BC SB SC  SB SC BSC a

 2 10

cos

2

AB AC BC BAC

AB AC

 

  

·

2 2 . .cos

33

CM AM AC AM AC BAC

a

Þ = +

-=

Ta có SM2MC2 AC2 9a2

SMC

  vuông M

SM MC

  mà SM AB SM ABC.

Ta có



1

.sin

2

ABC

a S  AB AC BAC

1

3

SABC ABC

a V SM S

  

Chọn D.

Câu 36 Gọi độ dài cạnh hình lập phương a a  0 Suy độ dài đường chéo hình lập phương a

Khi ta có: a 3 3= Û a=3 Thể tích khối lập phương V  33 27 Chọn C.

Câu 37 Ta có

1 1 1

2 4

MNP ABC S MNP S ABC

S  AH MN  AH BC S  V  V 

Chọn B.

Câu 38 Ta có

3

'

1 1

'

4 12

BOC ABCD OA BC BOC

a

S  S  a  V  AA S 

Chọn C.

Câu 39 Ta có 2.2.1

ABCD ADMN

V AB AC AD

V =AM AN AD= = Chọn C.

Ta có d A SBC ,  2d O SBC , .

Kẻ OEBC OF, SE ta có

  BC OE

BC SOE BC SO

 

 

 



BC OF

  mà OF SE OF SBC

Ta có SABCD AB2 4a2  AB2a OEa

Ta có    

2

2

2 2 49

:

3 2

S x y z  x y  z   x y  z  

   

Ta có 2 2

1 1

3

a OF

OF =OS +OE = a Þ =

   

, ,

3

a a

d O SBC d A SBC

       

Chọn C.

Câu 41 Chu vi đường tròn đáy khối trụ là: 1

AB

C R AB R



   

Chu vi đường tròn đáy khối trụ là: 2 2

AD

C R AD R



   

Diện tích khối trụ là: S1R12 Diện tích khối trụ là:

2

2

S R .



2

2

1 1

2

AB AB AD

V S AD R AD  AD

 

 

     

  ;

2 2

2

2 2

2

AD AD AB

V S AB R AB  AB

 

 

     

  .

Do

 3 2

1 2

1000

10 10

16 16

AB AD

VV m AB AD m S m

 

     

Chọn B.

Câu 44 Từ giả thiết, suy 1

3 3

S ABCD ABCD

a

V  SA S  a a 

B1;1;0 Gọi

 ; ;  D x y z .

Do OABD hình bình hành nên OD AB

B A

B A

B A

x x x

y y y

z z z             0 x y z ì = ïï ïï Û íï = ïï =

ïỵ Chọn B.

Câu 45 Do ABCDlà hình bình hành nên I trung điểm BD, suy D1; 1;1 .

Ta có

 

   

1;1;1

, 1;0;

0; 1;0 AB AB AD AD                   

Diện tích hình bình hành  

2

2

, 1

ABCD

S               AB AD     

Chọn C.

Câu 46 Tọa độ trung điểm AB

9

;5;

2

M  

 

Mặt phẳng cn tỡm i qua

9;5;1 2

Mổỗỗỗố ö÷÷÷ø

nhận AB 1;8;5



làm VTPT nên có phương trình x8y5z 47 0 Chọn D.

Câu 47 Đường thẳng d qua M1;2;3 có VTCP u d 3;3;1



Mặt phẳng  P có VTPT n  P 1; 2;3



Ta có  

1 2.2 3.3

d P u n d P                                            Chọn B.

Câu 48 Chọn C.

Câu 49 Theo giả thiết, ta có

2 2 1

u u u

v v v

                  

 1

Từ u v 4

 

, suy

2 2

16 u v  u v  2uv

Kết hợp  1  2 , ta

2

2 2

2uv u v  u v    9 6

Khi

2 2

2 u v  u v  uv   

Vậy u v 2

 

Chọn C. Câu 50 Ta có      

2 2

: 1

S x y  z  nên có tâm I1;0; 1  bán kính R 2

Ta có

 

     

1; 1;

; 8;8;5 : 8

1; 3; ABC AB

n AB AC ABC x y z

AC

   

  

        

  

    





   

Gọi D x y z , ,   x 12y2z12 4

Ta có ( ( )) 2

8 8 ,

153 8

x y z x y z

d D ABC = - + + = - + +

+ +

Ta có

     2 2  2  2 8x 8y5z3 8 x1  8y5 z1 6  8 5  x1 y  z1  6

  .

153.4 153

   

Dấu " " xảy

1

; ;

8 3

x y z

D

   

      

  