Đề minh họa trắc nghiệm số 12 - Tài liệu học tập Toán 9

thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình   H quanh trục hoành nhận giá trị nào sau đây:?. A.A[r]

ĐỀ MINH HỌA TRẮC NGHIỆM VÀO 10

ĐỀ MINH HỌA 12 Huỳnh Đức Khánh

Đề minh họa 12

x

-2 y

1 O -1

Câu Đồ thị hình bên hàm số

A y x3 3x.

B y x33x.

C y x42x2.

D y x4 2x2.

Câu Cho hàm số

3

1

2

3

y x  x  x

có đồ thị  C Tiếp tuyến  C song

song với đường thẳng : y3x1 có phương trình là:

A y3x 1 B

26

3

y x

C y3x 2 D

29

3

y x

Câu Hàm số y x33x2 9x4 đồng biến khoảng:

A 1;3 B 3;1 C   ; 3 D 3;

Khẳng định sau ? A Hàm số có giá trị cực đại 3.

B Hàm số có GTLN

1, GTNN

1 

C Hàm số có hai điểm cực trị

D Đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh

Câu Giá trị nhỏ hàm số

1

y x

x

  

đoạn

1 ;5    

  bằng:

A

5 

B

1

5 C 3 D 5.

Câu Hàm số y x4 3x2 1 có:

A Một cực đại hai cực tiểu B Một cực tiểu hai cực đại. C Một cực đại nhất. D Một cực tiểu nhất.

Câu Giá trị m để đường thẳng d x: 3y m 0 cắt đồ thị hàm số

2

x y

x

 



tại hai điểm M , N cho tam giác AMN vuông điểm A1;0 là:

Câu Hàm số f x  có đạo hàm f x'  khoảng K

Hình vẽ đồ thị hàm số f x'  khoảng K.

Số điểm cực trị hàm số f x  là: A

B C

D

x

y

O -1

Câu Với tất giá trị m hàm số y mx 4m 1x 1 2m có cực trị:

A m 1 B m 0 C 0m1 D

0

m m

   

 .

Câu 10 Cho hàm số

3

yx ax bx c a b c  ; ;  có đồ

thị biểu diễn đường cong  C hình vẽ Khẳng định sau

sai?

x

-4

y

1

A a b c  1

B a2b2c2 132

C a c 2b

D a b 2c3 11

Câu 11 Với giá trị tham số m hàm số

m 1x 2m

y

x m

  



 nghịch

biến khoảng 1;?

A m 1 B m 2 C

1

m m

   

 D 1m2.

Câu 12 Giải phương trình 16x 82 1 x 

A x 3 B x 2 C x 3 D x 2.

Câu 13 Tính đạo hàm hàm số

4

1

x

y  e

A

4

4 '

5

x

y  e

B

4

4 '

5

x

y  e

C

4

1 '

20

x

y  e

D

4

1 '

20

x

y  e

Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình 2log3x1log 32x 1 2 là:

A S 1;2 B

1 ;2

S   

  C S 1;2 D

1 ;2

S     .

Câu 15 Tập xác định của hàm số

1

2

log

1

y

x x





 là:

A  3 x 1 B x  1 C x  3 D 0x3.

Câu 16 Cho phương trình: 3.25x 2.5x1

   phát biểu sau:

 1 x 0 nghiệm phương trình.

 3 Cả hai nghiệm phương trình nhỏ 1.

 4 Phương trình có tổng hai nghiệm

3 log

7       .

Số phát biểu là:

A 1 B 2 C 3 D 4.

Câu 17 Cho hàm số f x  lg 100 x 3 Khẳng định sau sai?

A Tập xác định hàm số f x  D3;

B f x   2 lgx 3 với x 3.

C Đồ thị hàm số f x  qua điểm 4;2

D Hàm số f x  đồng biến 3;

Câu 18 Đạo hàm hàm số y 2x1 ln 1   x2 là:

A

1

1

x y

x x

  



 . B

1

1 2

x y

x x

  



 .

C

1

1 2

x y

x x

  



 . D

1

1

x y

x x

  



 .

Câu 19 Cho log 153 a, log 103 b Giá trị biểu thức P log 503 tính theo a b

là:

A P a b  1. B P a b  1.

C P2a b  1. D P a 2b 1.

Câu 20 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?

A Nếu a 1 logaM logaN  M N 0

C Nếu M N , 0a1 logaM N  logaM.loga N

D Nếu 0a1 log 2016 log 2017a  a

Câu 21 Đồ thị hình bên hàm số nào?

A  3

x

y 

B

1

x

y   

  .

C  2

x

y 

D

1

x

y   

  .

Câu 22 Khối tròn xoay tạo nên ta quay quanh trục Ox hình phẳng D giới hạn

bởi đồ thị  P :y2x x trục Ox tích là:

A

16 15

V  

B

11 15

V  

C

12 15

V  

D

4 15

V  

Câu 23 Nguyên hàm hàm số f x  cos 5 x 2 là:

A    

1

sin 5

F x  x C

B F x  5sin 5 x 2 C

C    

1

sin 5

F x  x C

D F x  5sin 5 x 2 C

Câu 24 Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A 0dx C (C số) B

1

dx ln x C

x  

 (C số).

C

1

d

1

x

x x C

 





 



 (C số) D dx x C

(C số).

Câu 25 Tích phân

1

1

1 ln d

e

x

I x

x

 

bằng:

x y

3

1

A

7

3 B

4

3 C

2

3 D 9.

Câu 26 Tính tích phân  

1

0

2 x d

I x e x

A I 3 B I 2 C I 1 D I 4.

Câu 27 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường ye1x

 x 1

y e  x.

A

e



B

e



C

e



D

e



Câu 28 Cho hình phẳng  H giới hạn đường y x , y x x 4 Tính

thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình  H quanh trục hồnh nhận giá trị sau đây:

A

41

V  

B

40

V  

C

38

V  

D

41

V  

Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn 1i z 14  i Tính tổng phần thực phần ảo của z

A 2 B 14 C D 14

Câu 30 Cho số phức z thỏa mãn 1 3 i z   1 i z Môdun số phức

13

w z i có giá trị:

A 2 B

26

13 C 10 D

4 13 

Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn iz  2 i 0 Tính khoảng cách từ điểm biểu diễn

của z mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm M3; 4 .

Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 2z 3 4i Phát biểu sau là sai?

A z có phần thực 3. B Số phức

4

z i

có mơđun

97 .

C z có phần ảo

4

3. D z có mơđun

97 .

Câu 33 Cho phương trình z22z10 0 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức

phương trình cho Khi giá trị biểu thức

2

1

Az  z bằng:

A 10 B 10 C 10 D 10

Câu 34 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn

điều kiện 2i z 1 5 Phát biểu sau sai?

A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I1; 2 .

B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn có bán kính R 5.

C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn có đường kính 10

D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có bán kính R 5.

Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 1 Cạnh

bên SA vng góc với mặt phẳng ABCD SC  5 Tính thể tích khối chóp

S ABCD.

A

3

V 

B

3

V 

C V  D

15

V 

Câu 36 Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' có đáy ABCD hình thoi cạnh a,

 1200

BCD 

7 '

2

a AA 

Hình chiếu vng góc A' lên mặt phẳng ABCD

' ' ' '

ABCD A B C D .

A V 12a3 B V 3a3 C V 9a3 D V 6a3.

Câu 37 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A,

1,

AB AC Tam giác SBC nằm mặt phẳng vng với đáy.

Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC.

A

39

13 B 1 C

2 39

13 D

3

Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt phẳng

SAB vng góc với đáy ABCD. Gọi H trung điểm của

, ,

AB SH HC SA AB Gọi  là góc đường thẳng SC mặt phẳng

ABCD. Giá trị tan là:

A

1

2 B

2

3 C

1

3 D 2.

Câu 39 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B BA BC 3

Cạnh bên SA 6 vng góc với mặt phẳng đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp

hình chóp S ABC là:

A

3

2 B 9 C

3

2 D 3

Câu 40 Một hình nón có đường cao h 20cm, bán kính đáy r 25cm Tính diện

tích xung quanh hình nón

A 5 41 B 25 41 C  D 125 41.

Câu 41 Hình bên cho ta hình ảnh đồng hồ cát với

các kích thước kèm theo OA OB Khi tỉ số tổng thể

A

1

2. B

1 4

C

2

5 D

1 3.

Câu 42 Hình chữ nhật ABCD có AB6, AD4 Gọi M N P Q, , , trung

điểm bốn cạnh AB BC CD DA, , , Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh QN, tứ

giác MNPQ tạo thành vật trịn xoay tích bằng:

A V 8 B V 6 C V 4 D V 2 .

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d qua điểm

0; 1;1

M  có vectơ phương u  1;2;0 Phương trình mặt phẳng  P chứa

đường thẳng d có vectơ pháp tuyến na b c; ;  a2 b2 c2 0

Khi a b, thỏa mãn điều kiện sau ?

A a2b B a3b C a3b D a2b.

Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác MNP biết

2;1; 2

MN  



NP   14;5;2



Gọi NQ đường phân giác góc N tam giác MNP Hệ thức sau đúng?

A QP  3QM B QP  5QM C QP3QM

 

D QP5QM  

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M3;1;1 ,  N4;8; , 

2;9; 7

P  mặt phẳng  Q x: 2y z  0 Đường thẳng d qua G, vng góc

với  Q Tìm giao điểm A mặt phẳng  Q đường thẳng d, biết G trọng

tâm tam giác MNP

Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P x y z:   0 Mặt

phẳng  Q vng góc với  P cách điểm M1;2; 1  khoảng 2 có

dạng Ax By Cz  0 với A2B2C2 0 Ta có kết luận A B C, , ?

A B 0 3B8C0 B B 0 8B3C0.

C B 0 3B 8C0 D 3B 8C 0.

Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

 S :x2 y2z2  2x6y 4z 0 mặt phẳng   :x4y z  11 0 .

Viết phương trình mặt phẳng  P song song với giá vectơ v  1;6;2 , vuông

góc với   tiếp xúc với  S

A

4

4 27

x y z x y z

    

    

 . B

2

2 21

x y z x y z

    

    

 .

C

3

3

x y z x y z

    

    

 . D

2

2 21

x y z x y z

    

    

 .

Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S có phương trình

2 2 2 4 6 2 0

x  y z  x y z  Tính tọa độ tâm I bán kính R  S .

A Tâm I  1;2; 3  bán kính R 4 B Tâm I1; 2;3 và bán kính

R  .

C Tâm I  1;2;3và bán kính R 4 D Tâm I1; 2;3 và bán kính 16

R  .

Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;4;2 ,  B  1;2;4

đường thẳng

1

:

1

x y z

  

A M  1;0;4 B M1;0;4 C M  1;0; 4  D M1;0; 4 

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm

2;0; ,  3; 1; ,   2;2;0

A  B   C  Điểm D mặt phẳng Oyz có cao độ âm

sao cho thể tích khối tứ diện ABCD 2 khoảng cách từ D đến mặt

phẳng Oxy 1 là:

ĐÁP ÁN ĐỀ MINH HỌA 12

Huỳnh Đức Khánh

Câu Đặc trưng đồ thị hàm bậc ba nên loại C, D.

Hình dáng đồ thị thể a>0 nên có A phù hợp Chọn A.

Câu Gọi

3

1

;

3

M a a  a  a 

  điểm thuộc  C .

Đạo hàm: y'=x2- 4x+3.

Suy hệ số góc tiếp tuyến  C M ky a'  a2 4a3.

Theo giả thiết, ta có

2

3 3

4

a

k a a

a

        

 

Với

     

 

0 0;1 tt : 3

7 29

4 4; tt :

3 3

a M y x x

a M y x x

       

 

 

         

  



loại

Chọn A.

Câu TXĐ: D = ¡ .

Đạo hàm:

2

' 9; '

3

x

y x x y x x

x

 

          

 

Vẽ phác hoạ bảng biến thiên kết luận hàm số đồng biến 1;3

Chọn A.

Câu Nhận thấy hàm số đạt cực đại xCD 3, giá trị cực đại đạt cực

tiểu x CT 1, giá trị cực tiểu

1 

Chọn C.

Câu Hàm số xác định liên tục đoạn

1 ;5      

Ta có ( ) ( )

1

; 3;

2

yổửỗ =-ỗ ữỗố ứữữ y =- y =

Suy GTNN cần tìm y 1 3 Chọn C.

Câu Đạo hàm: y'4x3 6x x4x26 ; ' 0 y   x0

Vẽ phát họa bảng biến thiên ta kết luận hàm số có cực đại

Chọn C.

Câu Đường thẳng d viết lại

1

3

m y x

Phương trình hồnh độ giao điểm:  

2

2

5

1 3

x m

x x m x m

x



       

 .

 *

Do D =(m+7)2+12 0, > " Ỵ ¡m nên d cắt  C hai điểm phân biệt

Gọi x x1, hai nghiệm  * Theo Viet, ta có

 

 

1

1

5

x x m

x x m

  

  

  

 .

Giả sử M x y 1; 1, N x y 2; 2 Tam giác AMN vuông A nên AM AN 

                           

           

   

     

1 2 2

2

1 2

2

1

1 1

9

10 9

10 9

x x y y x x x m x m

x x m x x m

m m m m

           

      

         

6m 36 m

Û - - = Û =- Chọn C.

Câu Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình f x '  có nghiệm đơn (và

hai nghiệm kép) nên f x'  đổi dấu qua nghiệm đơn Do suy

hàm số f x  có cực trị Chọn B.

Câu ● Nếu m 0 y x

● Khi m 0, ta có

   

3

2

0

' 2 ; ' 1

2

x

y mx m x x mx m y m

x

m

  

 

          

 

 .

Để hàm số có cực trị

1

0

0

m m

m m

  

   

 .

Kết hợp hai trường hợp ta

0

m m

   

 Chọn D

Câu 10 Đạo hàm: y' 3 x22ax b

● Với x0;y4 Thay vào hàm số ta c 4

● Với x1;y0 Thay vào hàm số ta a b 3.

● Hàm số đạt cực trị x 1 nên y' 1   0 2 a b  0 2a b 3 Từ suy a6; b9; c4 Vậy C sai Chọn C.

Câu 11 TXĐ: D\ m 

Đạo hàm: ( )

2

2

' m m

y

x m

- -=

+ .

Hàm số nghịch biến 1;  y' 0,    x  1;

 

2 2 0 2 0 1 2

1

1

1;

m m m m m

m m

m m

          



        



      

 

 Chọn D.

Câu 12 Phương trình    

2(1 )

4 6

2 x x 2 x  x 4x 6x x

         

Chọn

C.

Câu 13 Ta có ( ) ( )

/

/ /

4 4 4

1 1

'

5 5 5

x x x x x

y=ỗốổỗỗ e ứữữửữ= e = x e = e = e

Chọn B.

Câu 14 Điều kiện: x 1

   

3

log x log 2x 1

    

       

3

1

log 1 3 2

2

x x x x x x x

                 

Đối chiếu điều kiện ta S 1;2 Chọn A

Câu 15 Điều kiện xác định:

9 9

2 2

0 0

2

1 1 3

2 2

log log log 3

1 1

x x x

x

x x x

x x x x

x x x

                                      

0

1 x x x         

 Chọn A.

Câu 16 Phương trình 3.52x 10.5x

    .

Đặt 5x t

  Phương trình trở thành:

2

1

3 10 7

3 t t t t           .

Với 5

1

7 log log

5

3 7

x x t x t x é é= ê = é = ê ê ê ê Þ ê Û ê ê= ê = ê = =-ê ê

ë ë ë Vậy có  1 sai Chọn C.

Câu 17 Hàm số xác định 100x 3  0 x3 Do A sai Chọn A.

Câu 18 Sử dụng công thức đạo hàm  

/ ' u u u 

 

/ '

lnu u u



, ta

 /  2/

2

1

2 1

1

2 2

x x x y x x x x         

  Chọn D.

Câu 19 Phân tích

3 3 3

150 15.10

log 50 log log log 15 log 10 log

3 a b

       

Câu 20 Câu C sai là: M N , 0a1 logaM N  logaM loga N

Chọn C.

Câu 21 Dựa vào hình dáng đồ thị từ trái sang phải ta thấy: x tăng y giảm

Suy hàm số tương ứng đồ thị hàm nghịch biến Loại A, C

Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ (- 1;3) nên thử trực tiếp vào hai đáp án B, D

Chọn D.

Câu 22 Xét phương trình

2

2

2

x x x

x

     



 .

Vậy thể tích cần tìm    

2

2

2

0

2 4

Ox

V  x x dx x  x x dx

2

3

0

4 16

3 15

x

x x 

 

     

  (đvtt) Chọn A.

Câu 23 Áp dụng công thức    

1

cos ax b dx sin ax b C a

   



Chọn A.

Câu 24 Chọn C Vì kết không với trường hợp  1.

Câu 25 Đặt

2

1 ln ln

u x u x udu dx

x

      

Đổi cận:

1

0

1

x u

e

x u



  

 

    

Khi

3

1 2

0 0

2

.2

3

u I u udu u du 

Chọn C.

Câu 26 Đặt (2 x) x

u x du dx

dv e dx v x e

ì = ì

ï ï =

ïï Þ ï

í í

ï = + ï = +

ï ïỵ

Khi             1 0 1 0 2

2 1

x x

x x

I x x e x e dx

x x e x e e e

   

         



Chọn B.

Câu 27 Phương trình hồnh độ giao điểm:

 1 1    0

1

x x

x

x x

e x e x x e e

x e e                   .

Vậy diện tích cần tính: ( ) ( )

1

0

x x

S=òx e e dx- =òx e e dx

-

Tới sử dụng cơng thức phần CASIO ta tìm

e S  

Chọn D.

Câu 28 Phương trình hồnh độ giao điểm:

0

0

x

x x x

x x           .

Thể tích khối trịn xoay cần tìm

4

0

Ox

V x  x dx

Xét phương trình

2 0

1 x x x x         .

Do ( ) ( )

1 4

2 2

0 1

Ox

V =pòx - x dx+pòx - x dx=pò- x +x dx+pò x - x dx

1

3

0

41

3 3

x x x x 

   

        

    (đvtt) Chọn A.

Câu 29 Ta có  

14

1 14 8

1

i

i z i z i z i

i



         



Câu 30 Ta có 1 3 i z   1 i z 2 3 i z  1 i

( ) ( ) ( )2

1

1

2 3 13

i i

i i

z z

i

- - +

- -

-Þ = = Û =

- + - .

Suy w=13z+ = -2i 3iÞ w= 9+ = 10. Chọn C.

Câu 31 Ta có

 

2 2

1

i i

i

iz i iz i z i

i

    

          

Suy điểm biểu diễn số phức z A( )1;2 .

Khi    

2

3 2 10

AM       Chọn C.

Câu 32 Đặt z x yi, ,x y  , suy z x yi.

Từ giả thiết, ta có

 

3

2 3 4

3

3

x x

x yi x yi i x yi i

y y

   

 

             

 

 



Vậy ( )

2

4 97 97

3

3

z=- + iÞ z= - +ổửỗỗ ữỗố ứữữ= =

Do ú B sai Chọn B.

Câu 33 Ta có    

2

2

2

1

2 10

1

z i

z z z i

z i

  

       

 



Suy          

2

2 2 2 2

1 3 10 10 10

Az  z          

Chọn B.

Câu 34 Gọi z x yi x y  ;  

Theo giả thiết, ta có 2i x yi   1   5  y 2  x 1i 5

 y 22 x 12 x 12 y 22 25

           .

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I1; 2 , bán kính

5

R 

O

D

C B

A S

O A

B C

D A'

B' C'

D'

Câu 35 Đường chéo hình vng AC 

Xét tam giác SAC, ta có SA SC2 AC2  3.

Chiều cao khối chóp SA 

Diện tích hình vng ABCD SABCD 12 1 Thể tích khối chóp S ABCD

1

3

S ABCD ABCD

V  S SA

(đvtt) Chọn A.

Câu 36 Gọi O=AC BDÇ .

Từ giả thiết suy A O' ABCD

Cũng từ giả thiết, suy ABC tam giác nên

2 3

2

2

ABCD ABC

a

S  S 

Đường cao khối hộp

2

2 2

' ' '

2

AC

A O AA  AO  AA     a

 

H S

A

B C

D

O

Câu 37 Gọi H trung điểm BC, suy

( )

SH ^BCÞ SH ^ ABC .

Gọi K trung điểm AC, suy HK AC.

Kẻ HE SK E SK 

Khi d B SACëé,( )ùû=2d H SACéë ,( )ùû

2

39

2

13

SH HK HE

SH HK

  

 Chọn C

Câu 38 Ta có

1

;

2

a

AH  AB

2

;

5

SA AB a

a

SH HC BH BC

 

   

Có

2

2

4

a AH SA  SH

SAH

  vuông A nên SAAB

Do SAABCD nên SC, ABCD SCA

Trong tam giác vng SAC, có



tan

2

SA SCA

AC

 

S

A

B

C M

I

Câu 39 Gọi M trung điểm AC, suy M tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Gọi I trung điểm SC, suy IM SA nên IM ABC .

Do IM trục ABC, suy IA IB IC   1

Hơn nữa, tam giác SAC vuông A có I trung điểm SC nên IS ICIA

 2

Từ ( )1  2 , ta có

IS IA IB IC  hay I tâm mặt cầu ngoại tiếp

hình chóp S ABC

Vậy bán kính

2 3 6

2 2

SC SA AC

R IS    

Chọn C

Câu 40 Đường sinh hình nón  h2r2 5 41cm

Diện tích xung quanh: Sxq  .r l 125 41cm2 Chọn D.

Câu 41 Chiều cao hình nón 2

h

Tổng thể tích hai hình nón

2

1

2

3

n

h R h

V = ổỗỗỗố pR ửữữữứ=p

Thể tích hình trụ n t t V

V R h

V



  

Chọn D.

Câu 42 Gọi O tâm hình chữ nhật ABCD, suy MNPQ hình thoi tâm O.

Ta có

1

3

QO ON  AB

1

2

OM OP AD

Vật trịn xoay hai hình nón có: đỉnh Q N, chung đáy ● Bán kính đáy OM 2.

● Chiều cao hình nón OQ ON 3.

Vậy thể tích khối trịn xoay

2

1

2

3

V   OM ON 

  (đvtt) Chọn A.

Câu 43 Do  P chứa đường thẳng d nên u n   0 a2b 0 a2b Chọn D.

Câu 44 Ta có

 

 

2;1;

14;5;2 15 MN MN NP NP                

NQ đường phân giác góc

 15 5

3 QP NP N MN QM      

Hay QP  5QM Chọn B.

Câu 45 Tam giác MNP, có trọng tâm G3; 6; 3  .

Đường thẳng d qua G, vng góc với  Q nên

3

:

3

x t

d y t

z t            .

Đường thẳng d cắt  Q A có tọa độ thỏa

 

3

1;2;

2

x t

y t

A

z t

x y z

Câu 46 Từ giả thiết, ta có

( ) ( )

( ) 2 2 ( )

0

2

2 *

,

2 2

A B C A B C

P Q

A B C B C

d M Q

A B C B C BC

ì + + = ì =- -ï ï ì ï ï ï ^ ï ï ïï Û ï + - Û ï -í í í ï é ù= ï = ï = ï ë û ï ï ïỵ ïïỵ + + ïïỵ + +

Phương trình  *  B0hoặc 3B8C0 Chọn A.

Câu 47 Mặt cầu  S có tâm I1; 3;2 , bán kính R 4 VTPT   n  1;4;1.

Suy VTPT  P nP n v,  2; 1;2 

  

Do mặt phương trình mặt phẳng  P có dạng  P : 2x y 2z D 0

Vì  P tiếp xúc với  S nên

   

 

: 2

21

,

3 : 2 21

P x y z

D d I P

D P x y z

                        Chọn D.

Câu 48 Ta có: ( )S x: 2+y2+ +z2 2x- 4y+6z- 0=

hay   S : x12 y 22z32 16

Do mặt cầu ( )S có tâm I  1;2; 3  bán kính R =4 Chọn A.

Câu 49 Phương trình tham số

1 : 2 x t y t z t          

 Do M   M1 t; 2 t t;2 .

Ta có MA2+MB2=28Û 12t2- 48t+48 0= Û = Þt M(- 1;0;4) Chọn A.

Câu 50 Do DOyz  D0; ;b c với c 0

Theo giả thiết:

  loai   

, 1 0; ;

1

c

d D Oxy c D b

c               

Ta có AB1; 1; ,    AC  4;2;2 ,  AD  2; ; 1b  

                                         

Suy AB AC,  2;6; 2   AB AC AD,  6b

Cũng theo giả thiết, ta có

3

,

1

ABCD

b

V AB AC AD b

b

 

 

       

    

https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/