skkn một số minh hoạ sử dụng sơ đồ trong dạy học môn toán THPT

SKKN: Mt s vớ d minh ho s dng s dy hc mụn toỏn THPT I t Thc t ging dy cho thy mụn Toỏn hc trng ph thụng l mt nhng mụn hc khú, phn ln cỏc em hc mụn Toỏn rt yu c bit l hỡnh hc khụng gian, nu khụng cú nhng bi ging v phng phỏp dy phự hp i vi th h hc sinh thỡ d lm cho hc sinh th ng vic tip thu, cm nhn Nhiu hc sinh cũn thúi quen hc thuc lũng, hc vt, thuc mt cỏch mỏy múc, thuc nhng nhanh quờn Nhiu hc sinh cũn cha xỏc nh kin thc trng tõm, khụng nm c s ni bt ca bi hc hoc khụng bit liờn tng, liờn kt cỏc kin thc cú liờn quan vi Nhiu giỏo viờn cha quan tõm ỳng mc i tng giỏo dc, cha t cho mỡnh nhim v v trỏch nhim nghiờn cu, hin tng dựng ng lot cựng mt cỏch dy, mt bi ging cho nhiu lp, nhiu th h hc trũ cũn nhiu Do ú phng phỏp ớt cú tin b m ngi giỏo viờn ó tr thnh ngi cm nhn, truyn th tri thc mt chiu, cũn hc sinh khụng ch ng quỏ trỡnh lnh hi tri thc-kin thc Xut phỏt t mc ớch dy - hc phỏt huy tớnh tớch cc ch ng sỏng to ca hc sinh nhm giỳp cỏc em xõy dng cỏc kin thc, k nng, thỏi hc cn thit, k nng t duy, tng kt, h thng li nhng kin thc, c bn va mi lnh hi giỳp cỏc em cng c bc u, khc sõu trng tõm bi hc, thỡ s t duy, s l mt biu c s dng th hin t ng, ý tng, nhim v hay cỏc mc c liờn kt v sp xp ta trũn quanh t khúa hay ý trung tõm Mt cỏc bin phỏp khc phc cú hiu qu cao l vic s dng cỏc mụ hỡnh, cỏc s minh mt cỏch trc quan T ú, tụi ó mnh dn nghiờn cu ti Mt s minh ho S dng s dy hc mụn Toỏn THPT v ó ng dng thc t ti ny ti trng THPT V Duy Thanh Vi mong mun thay i cỏch ging dy truyn th tri thc mt chiu sang cỏch tip cn kin to kin thc v suy ngh í tng l s c xõy dng theo quỏ trỡnh tng bc ngi dy v ngi hc tng tỏc vi Giỏo viờn: Trn Vn Huy Trng THPT V Duy Thanh SKKN: Mt s vớ d minh ho s dng s dy hc mụn toỏn THPT Vỡ õy l mt hot ng va mang tớnh phõn tớch va mang tớnh ngh thut nú lm cho hc sinh gi nh cỏc kin thc va mi hc hoc ó c hc t trc thc hin c iu nh trờn, bn thõn tụi xỏc nh phi luụn bỏm sỏt cỏc ngun t liu nh: chun kin thc, k nng; sỏch giỏo khoa; sỏch giỏo viờn v cỏc sỏch tham kho khỏc Ngoi cũn luụn chun b mt h thng cõu hi v bi da trờn mc tiờu ca tng bi, tng chng c th, giỳp hc sinh nh hng v nm c kin thc trng tõm bi hc Thụng qua ú hc sinh nm vng kin thc c, lnh hi kin thc mi nhanh hn Mc ớch nghiờn cu ti trung vo vic nghiờn cu vic dng s vic ging dy núi chung v c th b mụn Toỏn chng trỡnh THPT Mc tiờu nhm giỳp hc sinh tip cn kin thc mt cỏch n gin trc quan nht, giỳp hc sinh bit khc sõu kin thc trng tõm, bit liờn tng kin thc v giỳp hc sinh ghi nh kin thc mt cỏch tt nht i tng nghiờn cu i tng nghiờn cu l cỏc bi dy mụn Toỏn cho hc sinh THPT Phng phỏp nghiờn cu Nghiờn cu, tỡm hiu v su tm cỏc c s lớ lun v hiu qu ca vic s dng s kin thc Tỡm cỏc phn kin thc no, cỏc hot ng dy hc no cú th ỏp dng s ging dy p dng thc t tit hc iu tra phõn tớch hiu qu Giỏo viờn: Trn Vn Huy Trng THPT V Duy Thanh SKKN: Mt s vớ d minh ho s dng s dy hc mụn toỏn THPT II Gii quyt C s lớ lun S khi, s t cũn gi l bn t duy, lc t duy, l hỡnh thc ghi chộp nhm tỡm tũi o sõu, m rng mt ý tng, h thng húa mt ch hay mt mch kin thc, bng cỏch kt hp vic s dng ng thi hỡnh nh, ng nột, mu sc, ch vit vi s t tớch cc c bit õy l mt s m, khụng yờu cu t l, chi tit cht ch nh bn a lớ, cú th v thờm hoc bt cỏc nhỏnh, mi ngi v mt kiu khỏc nhau, dựng mu sc, cỏc cm t din t khỏc nhau, cựng mt ch nhng mi ngi cú th th hin nú di dng s theo mt cỏch riờng, ú vic lp s phỏt huy c ti a kh nng sỏng to ca mi ngi S dy hc chỳ trng ti hỡnh nh, mu sc, vi cỏc mng li liờn tng, cỏc hng phõn tớch Cú th dng s vo h tr dy hc kin thc mi, cng c kin thc sau mi tit hc, ụn h thng húa kin thc sau mi chng, mi hc kỡ S dy hc giỳp hc sinh hc cú c phng phỏp hc ch ng, tớch cc, huy ng ti a tim nng ca b nóo Vic hc sinh v s cú u im l phỏt huy ti a tớnh sỏng to ca hc sinh, phỏt huy kh nng phõn tớch gi thit tỡm li gii, cỏc em t sỏng tỏc nờn trờn mi s th hin rừ cỏch hiu, cỏch trỡnh by kin thc ca tng hc sinh S dy hc c bit l s t giỳp hc sinh ghi chộp rt hiu qu Do c im ca s t nờn ngi thit k s t phi chn lc thụng tin, t ng, sp xp b cc ghi thụng tin cn thit nht v lụgic Vỡ vy, s dng s t s giỳp hc sinh dn dn hỡnh thnh cỏch ghi chộp hiu qu Giỏo viờn: Trn Vn Huy Trng THPT V Duy Thanh SKKN: Mt s vớ d minh ho s dng s dy hc mụn toỏn THPT Thc trng ca Thc t ging dy cho thy cũn nhiu hc sinh cha bit cỏch hc, cỏch ghi chộp túm tt, cỏch cụ ng v h thng húa kin thc Nhiu hc sinh cũn thúi quen hc thuc lũng, hc vt, thuc mt cỏch mỏy múc, thuc nhng nhanh quờn Nhiu hc sinh cũn cha xỏc nh kin thc trng tõm, khụng nm c s ni bt ca bi hc hoc khụng bit liờn tng, liờn kt cỏc kin thc cú liờn quan vi Nhiu giỏo viờn cha quan tõm ỳng mc i tng giỏo dc, cha t cho mỡnh nhim v v trỏch nhim nghiờn cu, hin tng dựng ng lot cựng mt cỏch dy, mt bi ging cho nhiu lp, nhiu th h hc trũ cũn nhiu.Thi gian hc sinh hc nh rt ớt v cha cú phng phỏp hc hiu qu Giỏo viờn: Trn Vn Huy Trng THPT V Duy Thanh SKKN: Mt s vớ d minh ho s dng s dy hc mụn toỏn THPT Vic dựng s cú th thc hin bng nhiu cỏch nh vit bng, v trờn giy dng bng ph hoc phiu hc Vic s dng s s to khụng khớ hc sụi ni Do cỏch thc thc hin n gin nờn giỏo viờn cng cú th giao cho hc sinh t v s nhm phỏt huy nng lc ca hc sinh Vic s dng s ũi hi cn cú thi gian chun b k lng Cỏc s phi thit k nhm th hin c ỳng ni dung kin thc v cỏc mi liờn quan cỏc ni dung kin thc Cỏc bin phỏp ó tin hnh gii quyt Phng phỏp nghiờn cu lớ lun Phng phỏp iu tra lớ lun thc tin Phng phỏp thc nghim s phm Phng phỏp thng kờ Minh vic s dng s Vic s dng s dy hc cú th dng nhiu hot ng dy hc khỏc Chng hn nh: + Gi ng c kin thc + Kim tra bi c + Phõn tớch tỡm hng gii mt bi toỏn + Trỡnh by li gii mt bi toỏn + Cng c kin thc mt tit dy + Cng c kin thc mt chng Giỏo viờn: Trn Vn Huy Trng THPT V Duy Thanh SKKN: Mt s vớ d minh ho s dng s dy hc mụn toỏn THPT 3.1 S dng s gii thiu ni dung mt ch Vớ d: S : Gii thiu chng I hỡnh hc lp 12 Giỏo viờn: Trn Vn Huy Trng THPT V Duy Thanh SKKN: Mt s vớ d minh ho s dng s dy hc mụn toỏn THPT 3.2 S dng s vic phõn dng bi Vớ d: S : Phõn dng bi th tớch chúp v lng tr Giỏo viờn: Trn Vn Huy Trng THPT V Duy Thanh SKKN: Mt s vớ d minh ho s dng s dy hc mụn toỏn THPT 3.3 S dng s tip cn mt ch Vớ d: S : Tip cn quy tc nhõn Bi toỏn: Bn Quõn cú ỏo khỏc v qun khỏc Hi Quõn cú bao nhiờu cỏch chn b qun ỏo? S phõn tớch: Ch n qu n q1 Ch n ỏo q2 a1 q3 q4 q1 ì = 12 q2 a2 cỏch q3 q4 q1 q2 a3 q3 q4 t : Nu cú m ỏo a1 , a2 , am v n qun q1 , q2 , qn thỡ cú bao nhiờu cỏch chn? quy tc nhõn cho hnh ng Giỏo viờn: Trn Vn Huy Trng THPT V Duy Thanh SKKN: Mt s vớ d minh ho s dng s dy hc mụn toỏn THPT S : Thit lp cụng thc gúc gia ng thng d1 : A1 x + B1 y + C1 = , d : A2 x + B2 y + C2 = ur uu r Gi s n1 , n2 ln lt l VTPT ca d1 , d ; l gúc gia d1 , d S phõn tớch: u r uu r n1 n2 uu r n2 d1 d1 d2 ur n1 ur uur = (n1 , n2 ) ur ur = (nn1, 2) ur uur cos = cos(n1 , n2 ) ur uur cos = cos(n1 , n2 ) ur uu r cos = cos(n1 , n2 ) = Giỏo viờn: Trn Vn Huy d2 A1 A2 + B1 B2 A12 + B12 A22 + B22 Trng THPT V Duy Thanh SKKN: Mt s vớ d minh ho s dng s dy hc mụn toỏn THPT 3.4 S dng s cng c tit dy Vớ d: S Cng c tit dy phng trỡnh ng thng (Hỡnh hc 10) Giỏo viờn: Trn Vn Huy 10 Trng THPT V Duy Thanh SKKN: Mt s vớ d minh ho s dng s dy hc mụn toỏn THPT Vớ d 3: Cho t din ABCD Gi M, N ln lt l trung im ca AB, CD Ly P, Q ln lt trờn AD, BC cho PA = PD, QB = 2QC Chng minh bn im M, N, P, Q ng phng A M P B D Q N C S phõn tớch chng minh m , n : uuuur uuuu r uuuur MN = m MP + n MQ M , N , P ,Q thuộc mặt phẳng Khai thác giả thiết uuu r uuur PA = 2.PD uuuu r uuuur uuuu r MA 2.MD MP = uuur uuur QP = 2QC M trung điểm AB uuuu r uuuur uuuur MB 2.MC MQ = uuur uuuur A B AM = N trung điểm CD uuur uuuu r uuuu r uuur CD A D A C CN = = 2 uuur r uuuu r r uuuu r r uuuur uuuu r uuuur Nhận xét: Đặt A B = a, A C = b , A D = c MQ , MP , MN r r r biểu diễn qua a, b , c r uuuu r r a MP = + 2c r r r uuuur a b c MN = + + 2 r uuuur r 3a MQ = + 2b uuuur uuuu r uuuur MN = MP + MQ 4 Giỏo viờn: Trn Vn Huy 18 Trng THPT V Duy Thanh SKKN: Mt s vớ d minh ho s dng s dy hc mụn toỏn THPT Vớ d 4: Cho t din OABC cú ba cnh OA, OB, OC i mt vuụng gúc vi K OH vuụng gúc vi mp(ABC), H nm trờn mp(ABC) Chng minh H l trc tõm tam giỏc ABC B H C O A S phõn tớch chng minh H l trc tõm ABC AH BC CH AB CB (OAH ) CB OA AB (OHC) AB OC CB OH O A O B; O A O C Giỏo viờn: Trn Vn Huy OH (ACB) OC OA; OC OB 19 Trng THPT V Duy Thanh SKKN: Mt s vớ d minh ho s dng s dy hc mụn toỏn THPT Vớ d 5: Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD cú cnh ỏy bng a v cnh bờn gp hai ln cnh ỏy Tớnh th tớch chúp S.ABCD theo a S t duy: Hng dn hc sinh gii: Giỏo viờn: Trn Vn Huy 20 Trng THPT V Duy Thanh SKKN: Mt s vớ d minh ho s dng s dy hc mụn toỏn THPT Vớ d 6: Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD cú cnh ỏy bng 2a, gúc gia cnh bờn v mt ỏy bng 60 Tớnh th tớch chúp S.ABCD theo a S t duy: Hng dn hc sinh gii: Giỏo viờn: Trn Vn Huy 21 Trng THPT V Duy Thanh SKKN: Mt s vớ d minh ho s dng s dy hc mụn toỏn THPT Vớ d 7: Cho t din ABCD cú hai mt ABC v BCD l hai tam giỏc cõn cú chung ỏy BC I l trung im ca BC a) Chng minh BC (ADI) b) Gi AH l ng cao ca tam giỏc ADI Chng minh AH (BCD) A D B H I C AH(BCD) BC (ADI) AHBC, AHDI BCAI, BCDI Khai thỏc gi thit Khai thỏc gi thit AB = AC AH l ng cao tam giỏc ADI DB = DC IB = IC BC DI BC AI AH DI BC AH AH (BCD) BC (ADI) Giỏo viờn: Trn Vn Huy BC (ADI) (cõu a)) 22 Trng THPT V Duy Thanh SKKN: Mt s vớ d minh ho s dng s dy hc mụn toỏn THPT Vớ d 8: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú cnh ỏy a, cnh bờn SA vuụng gúc vi mt phng ỏy, gúc gia mp(SBD) v mt phng ỏy bng 600 Tớnh th tớch chúp S.ABCD theo a S t duy: Hng dn hc sinh gii: Giỏo viờn: Trn Vn Huy 23 Trng THPT V Duy Thanh SKKN: Mt s vớ d minh ho s dng s dy hc mụn toỏn THPT Vớ d 9: Cho t din ABCD cú ABC l tam giỏc u, BCD l tam giỏc vuụng cõn ti D, (ABC) (BCD) v cnh AD hp vi mp(BCD) mt gúc 60o Tớnh th tớch t din ABCD bit AD = a S t duy: Hng dn hc sinh gii: Giỏo viờn: Trn Vn Huy 24 Trng THPT V Duy Thanh SKKN: Mt s vớ d minh ho s dng s dy hc mụn toỏn THPT Vớ d 10: Cho hỡnh chúp S.ABC cú tam giỏc ABC vuụng cõn B, AC = a v SA vuụng gúc vi ỏy ABC, SA = a 1) Tớnh th tớch ca chúp S.ABC 2) Gi G l trng tõm tam giỏc ABC, mt phng ( ) qua AG v song song vi BC ct SC, SB ln lt ti M, N Tớnh th tớch ca chúp S.AMN S t duy: Hng dn hc sinh gii: Giỏo viờn: Trn Vn Huy 25 Trng THPT V Duy Thanh SKKN: Mt s vớ d minh ho s dng s dy hc mụn toỏn THPT Vớ d 11: Cho lng tr ng ABC.A/B/C/ cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti B Bit AB=a, BC = a , mp (A/BC) hp vi mt ỏy (ABC) mt gúc 300 Tớnh th tớch lng tr ABC.A/B/C/ S t duy: Hng dn hc sinh gii: Giỏo viờn: Trn Vn Huy 26 Trng THPT V Duy Thanh SKKN: Mt s vớ d minh ho s dng s dy hc mụn toỏn THPT Vớ d 12: Cho lng tr xiờn tam giỏc ABC A'B'C' cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh a Hỡnh chiu vuụng gúc ca A' xung mp(ABC) l tõm O ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC bit AA' hp vi ỏy ABC mt gúc 60o Tớnh th tớch lng tr ABC A'B'C' S t duy: Hng dn hc sinh gii: Giỏo viờn: Trn Vn Huy 27 Trng THPT V Duy Thanh SKKN: Mt s vớ d minh ho s dng s dy hc mụn toỏn THPT 3.7 S dng s trỡnh by li gii Bi toỏn 1: Trong cuc thi u búng bn gia An v Bỡnh, ngi thng l ngi u tiờn thng vỏn hoc thng vỏn liờn tip Cú bao nhiờu trng hp xy ngi thng cuc, bit rng kh nng thng cuc ca ngi l nh Phõn tớch bng s A A A A A B B B B A B A B B B A B A Vy cú 10 trng hp xy Giỏo viờn: Trn Vn Huy 28 Trng THPT V Duy Thanh SKKN: Mt s vớ d minh ho s dng s dy hc mụn toỏn THPT Bi toỏn 2: Cho A, B, C, D, E, F l cỏc thnh ph ni vi bi cỏc ng (nh hỡnh v) Mt ngi i t A n cỏc thnh ph khỏc v ch dng li khụng th i tip m khụng phi i qua cựng ng ln Hi cú tt c bao nhiờu kh nng ngi ú phi dng li? A B C E F D Phõn tớch bng s B A D C B E E C F F A B B C C D E C F E C A D B E F C F E B B B C E D D F E B F C D E Vy cú 11 ln dng li Giỏo viờn: Trn Vn Huy C D 29 Trng THPT V Duy Thanh SKKN: Mt s vớ d minh ho s dng s dy hc mụn toỏn THPT III Kt lun, kin ngh Kt qu t c Trờn õy ch l mt s s minh dy cỏc kin thc toỏn nhm nõng cao nng lc v phỏt huy kh nng t duy, phõn tớch v lp lun cho hc sinh Tụi ó tin hnh thc hnh s dng cỏc s kin thc vo tit hc c th trờn lp nm hc 2013-2014 cỏc lp 11A v 12B Kt qu tit dy cú s dng s gi ng c lm hc sinh hc cú hng thỳ hn Cỏc tit dy cú s dng s cng c kin thc mt tit hay mt chng giỳp hc sinh nh sõu sc hn so vi hc sinh cỏc lp i chiu khụng dựng s Cỏc s phõn tớch tỡm li gii tụi ó ỏp dng vo cỏc tit dy hỡnh hc lp 11 v lp 12 Kt qu l hc sinh nm bt li gii tt hn v kh nng trỡnh by li gii cng tt hn Khi dy theo k thut lp s tng kt chng phn ln gõy c hng thỳ cho hc sinh (phỏt huy c tớnh tớch cc cho hc sinh) trỏnh tỡnh trng lp hc th ng, nhm chỏn, vỡ giỏo viờn khụng phi lp i, lp li vi nhng cu trỳc cõu hi gn ging Qua hc theo k thut lp s tng kt chng hc sinh cú th t mt cỏch cú h thng, ng thi cú th so sỏnh c nhng ni dung kin thc mi phn v mi bi vi nhau, qua ú hc sinh khc sõu hn nhng kin thc theo chun yờu cu Nhn xột: Hu ht cỏc em ó bit lm bi thnh tho hn im khỏ, gii tng lờn rt nhiu, im yu kộm ó gim i ỏng k Hc sinh nm c kin thc b mụn mt cỏch chc chn hn, sõu rng hn Hc sinh cú th bit v hiu thờm, hiu hn mt s phng phỏp gii toỏn Hc sinh cú hng thỳ hc b mụn nhiu hn, say mờ hn Giỏo viờn: Trn Vn Huy 30 Trng THPT V Duy Thanh SKKN: Mt s vớ d minh ho s dng s dy hc mụn toỏn THPT Hn ch, hng khc phc, hng phỏt trin ti Qua quỏ trỡnh thc hin ti tụi cũn thy nhiu s cũn s lc S lng cỏc tit ỏp dng cha nhiu ti cn phỏt trin theo hng m rng hn cỏc ni dung kin thc cú dựng s , kt hp vic s dng s vi s t Trong thi gian ti tụi s tip tc nghiờn cu v tip tc tớch lu kinh nghim gii phỏp ngy cng ton din v tt hn iu kin ỏp dng v kin ngh xut ti cú th ỏp dng c rng rói chng trỡnh giỏo dc ph thụng, cú th ỏp dng cho c i tng hc sinh khỏ gii v hc sinh yu kộm Mc dự c gng nhiu nhng mi thi gian ngn thc nghim nờn gii phỏp cũn hn ch v khụng trỏnh thiu sút Rt mong s úng gúp ý kin v giỳp ng nghip, cp trờn gii phỏp ngy cng hon thin hn Tụi xin chõn thnh cm n! Yờn khỏnh, thỏng nm 2014 Ngi thc hin Trn Vn Huy Giỏo viờn: Trn Vn Huy 31 Trng THPT V Duy Thanh SKKN: Mt s vớ d minh ho s dng s dy hc mụn toỏn THPT TI LIU THAM KHO Sỏch giỏo khoa v sỏch bi mụn toỏn lp 10, 11, 12 C bn v nõng cao NXB Giỏo dc - 2008 Ti liu bi dng giỏo viờn thc hin chng trỡnh Sỏch Giỏo Khoa lp 10, 11, 12 mụn Toỏn Nh xut bn Giỏo dc 2007 Hng dn thc hin chun kin thc, k nng mụn Toỏn hc lp 10,11,12 Nh xut bn Giỏo dc Vit Nam 2009 Nghiờn cu khoa hc s phm ng dng B Giỏo dc v o to Nh xut bn i hc Quc gia H Ni - 2011 Ti liu chuyờn toỏn Hỡnh hc 12 NXB Giỏo dc 2011 Tp toỏn hc tui tr Mng Internet: violet.vn; thuvientailieu.bachkim.com; giaovien.net Giỏo viờn: Trn Vn Huy 32 Trng THPT V Duy Thanh [...]... 15 Trng THPT V Duy Thanh SKKN: Mt s vớ d minh ho s dng s dy hc trong mụn toỏn THPT 3.6 S dng s trong vic phõn tớch tỡm li gii Vớ d 1: Cho hỡnh chúp S ABCD, ỏy ABCD l hỡnh bỡnh hnh tõm O Gi M, N ln lt l trung im SB, SA Chng minh (OMN) //(SCD) S N M B A D O C S phõn tớch chng minh (ONM)//(SCD) OM//(SCD) ON//(SCD) OM//SD ON//SC OM l TB ON l TB Giỏo viờn: Trn Vn Huy 16 Trng THPT V Duy Thanh SKKN: Mt... (ADI) (cõu a)) 22 Trng THPT V Duy Thanh SKKN: Mt s vớ d minh ho s dng s dy hc trong mụn toỏn THPT Vớ d 8: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú cnh ỏy a, cnh bờn SA vuụng gúc vi mt phng ỏy, gúc gia mp(SBD) v mt phng ỏy bng 600 Tớnh th tớch khi chúp S.ABCD theo a S t duy: Hng dn hc sinh gii: Giỏo viờn: Trn Vn Huy 23 Trng THPT V Duy Thanh SKKN: Mt s vớ d minh ho s dng s dy hc trong mụn toỏn THPT Vớ d 9: Cho t din... vớ d minh ho s dng s dy hc trong mụn toỏn THPT Vớ d 2: Cho hỡnh chúp S ABCD vi ABCD l hỡnh vuụng, SA (ABCD) Gi M, N ln lt l hỡnh chiu ca A lờn SB, SD Chng minh SC (ANM) S N M D A B C S phõn tớch chng minh SC ( AMN ) AM SB SC AM SC AN AM (SCB) AN ( SCD) AM CB AN SD CB AB CB SA Giỏo viờn: Trn Vn Huy AN CD CD AD CD SA 17 Trng THPT V Duy Thanh SKKN: Mt s vớ d minh ho s dng s dy hc trong. .. OH (ACB) OC OA; OC OB 19 Trng THPT V Duy Thanh SKKN: Mt s vớ d minh ho s dng s dy hc trong mụn toỏn THPT Vớ d 5: Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD cú cnh ỏy bng a v cnh bờn gp hai ln cnh ỏy Tớnh th tớch khi chúp S.ABCD theo a S t duy: Hng dn hc sinh gii: Giỏo viờn: Trn Vn Huy 20 Trng THPT V Duy Thanh SKKN: Mt s vớ d minh ho s dng s dy hc trong mụn toỏn THPT Vớ d 6: Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD cú cnh... = 90 Giỏo viờn: Trn Vn Huy 11 0 Hai ng thng vuụng gúc Trng THPT V Duy Thanh SKKN: Mt s vớ d minh ho s dng s dy hc trong mụn toỏn THPT S : H thng húa kin thc ng thng vuụng gúc vi mt phng Giỏo viờn: Trn Vn Huy 12 Trng THPT V Duy Thanh SKKN: Mt s vớ d minh ho s dng s dy hc trong mụn toỏn THPT 3.5 S dng s trong h thng húa kin thc Vớ d: S : Gii v bin lun phng trỡnh ax + b = 0 ax b+ = 0 a=0 a 0 b=0 b... 25 Trng THPT V Duy Thanh SKKN: Mt s vớ d minh ho s dng s dy hc trong mụn toỏn THPT Vớ d 11: Cho lng tr ng ABC.A/B/C/ cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti B Bit AB=a, BC = a 2 , mp (A/BC) hp vi mt ỏy (ABC) mt gúc 300 Tớnh th tớch khi lng tr ABC.A/B/C/ S t duy: Hng dn hc sinh gii: Giỏo viờn: Trn Vn Huy 26 Trng THPT V Duy Thanh SKKN: Mt s vớ d minh ho s dng s dy hc trong mụn toỏn THPT Vớ d 12: Cho lng tr... THPT V Duy Thanh SKKN: Mt s vớ d minh ho s dng s dy hc trong mụn toỏn THPT Vớ d 4: Cho t din OABC cú ba cnh OA, OB, OC i mt vuụng gúc vi nhau K OH vuụng gúc vi mp(ABC), H nm trờn mp(ABC) Chng minh H l trc tõm tam giỏc ABC B H C O A S phõn tớch chng minh H l trc tõm ABC AH BC CH AB CB (OAH ) CB OA AB (OHC) AB OC CB OH O A O B; O A O C Giỏo viờn: Trn Vn Huy OH (ACB) OC OA; OC OB 19 Trng THPT. .. khi chúp S.ABCD theo a S t duy: Hng dn hc sinh gii: Giỏo viờn: Trn Vn Huy 21 Trng THPT V Duy Thanh SKKN: Mt s vớ d minh ho s dng s dy hc trong mụn toỏn THPT Vớ d 7: Cho t din ABCD cú hai mt ABC v BCD l hai tam giỏc cõn cú chung ỏy BC I l trung im ca BC a) Chng minh BC (ADI) b) Gi AH l ng cao ca tam giỏc ADI Chng minh AH (BCD) A D B H I C AH(BCD) BC (ADI) AHBC, AHDI BCAI, BCDI Khai thỏc gi thit... cú 11 ln dng li Giỏo viờn: Trn Vn Huy C D 29 Trng THPT V Duy Thanh SKKN: Mt s vớ d minh ho s dng s dy hc trong mụn toỏn THPT III Kt lun, kin ngh 1 Kt qu t c Trờn õy ch l mt s s minh ha dy cỏc kin thc toỏn nhm nõng cao nng lc v phỏt huy kh nng t duy, phõn tớch v lp lun cho hc sinh Tụi ó tin hnh thc hnh s dng cỏc s kin thc vo tit hc c th trờn lp trong nm hc 2013-2014 cỏc lp 11A v 12B Kt qu tit dy.. .SKKN: Mt s vớ d minh ho s dng s dy hc trong mụn toỏn THPT S : Túm tt bi ng thng song song vi mt phng (Hỡnh hc 11) S : Cng c tit dy hai ng thng vuụng gúc (Hỡnh hc 11) Gúc gia 2 vect r r r r rr u v = u v cos ( u , v ) Tớch vụ hng ca 2 vect Vect ch phng ca ng thng r r =(u , v r )r = (u , v ) rr u.v = 0 Gúc gia 2 ng thng = 90 Giỏo viờn: Trn Vn Huy 11 0 Hai ng thng vuụng gúc Trng THPT V Duy Thanh SKKN: ... Trng THPT V Duy Thanh SKKN: Mt s vớ d minh ho s dng s dy hc mụn toỏn THPT S : H thng húa kin thc ng thng vuụng gúc vi mt phng Giỏo viờn: Trn Vn Huy 12 Trng THPT V Duy Thanh SKKN: Mt s vớ d minh. .. Thanh SKKN: Mt s vớ d minh ho s dng s dy hc mụn toỏn THPT 3.2 S dng s vic phõn dng bi Vớ d: S : Phõn dng bi th tớch chúp v lng tr Giỏo viờn: Trn Vn Huy Trng THPT V Duy Thanh SKKN: Mt s vớ d minh. .. Trng THPT V Duy Thanh SKKN: Mt s vớ d minh ho s dng s dy hc mụn toỏn THPT 3.4 S dng s cng c tit dy Vớ d: S Cng c tit dy phng trỡnh ng thng (Hỡnh hc 10) Giỏo viờn: Trn Vn Huy 10 Trng THPT V