Đang tải... (xem toàn văn)
Tính hiệu số thể tích của hình lập phương và hình trụ.. A..[r]
(1)ĐỀ MINH HỌA TRẮC NGHIỆM VÀO 10 ĐỀ MINH HỌA 14
Câu Hãy xác định hệ số a b c, , để hàm số
4
y ax bx c có đồ thị hình vẽ
A a4,b2,c2.
B
1
, 2,
4
a b c
C a4,b2, c2.
D
1
, 2,
4
a b c
Câu Khẳng định sau sai hàm số
2 1 y x
A Số cực trị hàm số 3
B Số điểm cực trị hàm số 3
C Hàm số có 2 giá trị cực trị, đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị
D Hàm số đạt cực đại x 0
Câu Cho hàm số yf x có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề mệnh đề
x
-2
-3
y
2
O
4
3
(2)A Hàm số đồng biến khoảng
1 ;
2
3; .
B Hàm số đồng biến khoảng
1 ;
.
C Hàm số nghịch biến khoảng 3; D Hàm số đồng biến khoảng ;3
Câu Cho hàm số yf x có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định đây khẳng định sai?
A Điểm cực đại hàm số x 3 B Giá trị cực đại hàm số 27
C Giá trị lớn hàm số 27 D x 0 điểm cực trị hàm số
Câu Cho hàm số ycos4xsin2x Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ của
(3)A
1
4 B
3
4 C
5
4 D
7 4.
Câu Trên đoạn ; , hàm số ysinx có điểm cực trị ?
A 2 B 3 C 4 D 5.
Câu Biết đường thẳng y x 1 cắt đồ thị hàm số
2
1 x y
x
hai điểm
phân biệt A x y A; A, B x y B; B xAxB Khi đó, tính giá trị biểu thức
2 2
A B Py y
A P 4 B P 1 C P 4 D P 3.
Câu Cho hàm số yx3 2x Hệ thức liên hệ giá trị cực đại yCD giá trị
cực tiểu yCT là:
A yCT 2yCD B
3
CT CD y y
C yCT yCD D yCT yCD 0
Câu Cho hàm số yf x mx23x x Tìm giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang
A m 0 B m 0 C m 1. D m 2.
Câu 10 Cắt bỏ hình quạt trịn AOB từ mảnh tơng hình trịn bán kính R rồi
(4)A
3
27 R B
3
27R C
3
9 R D
3
27 R
Câu 11 Giá trị m để đường thẳng y2x m cắt đường cong
1 x y
x
hai điểm ,
A B phân biệt cho độ dài đoạn AB ngắn là:
A m 1 B m 1 C m 1 D m .
Câu 12 Cho phương trình 2x21 2x22 3x2 3x21
Giả sử phương trình cho có hai
nghiệm phân biệt x x1, 2 Tính giá trị biểu thức S x1 x2
A S B S 2 C S 6 D S 4 Câu 13 Tính đạo hàm hàm số yx2 2x2 ex
A y'2x ex B y'x e2 x C y'x2 ex D y' x e2 x.
Câu 14 Phương trình lgx 3lgx 2 1 lg có tất nghiệm tập số thực
A 2 B 1 C 3 D 4.
Câu 15 Tìm tập xác định D hàm số
3
1
2
2
log log log
f x x x x
A D 1;1 B D 1;3 C D ;3 D D 1;
Câu 16 Cho phát biểu sau:
(1) Đơn giản biểu thức
1 1 1
4 4 2
M a b a b a b
ta M a b.
(2) Tập xác định D hàm số ylog ln2 2x 1 De;
(3) Đạo hàm hàm số ylog ln2 xlà
1 '
ln ln y
x x
(5)(4) Hàm số y10logax1 có đạo hàm điểm thuộc tập xác đinh
Số phát biểu là:
A 2 B 1 C 3 D 4.
Câu 17 Phương trình 32x1 4.3x
có hai nghiệm x x1, với x1x2 Chọn phát
biểu đúng?
A x1x2 2 B x x 1 C x12x2 1 D 2x1x2 0
Câu 18 Tính đạo hàm hàm số log 42 1
x x
y
A
1
4 ln 2 ln '
4 ln
x x
x x
y
B
1
4 ln ln '
4 ln
x x
x x
y
C
1
4 ln ln '
4 ln
x x
x x
y
D
1
4 ln ln '
4 ln
x x
x x
y
Câu 19 Tính giá trị Pxlog x2 , với x nghiệm phương trình
2 2
log log log
4 x x 2.3 x
A x B P 8 C 1 D P 2. Câu 20 Tìm mệnh đề mệnh đề
A Hàm số yloga x với a 1 hàm nghịch biến khoảng log 2835
B Hàm số y logax với
2 a a b
hàm số đồng biến khoảng 2 a a b
C Hàm số 2 a a b
có tập xác định 2 a a b
.
D Đồ thị hàm số yloga x 0a1
1
log
a
y x a
đối xứng với qua trục hồnh
Câu 21 Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn a tháng, lãi suất
(6)Sau 49
3 log 32
2 a
tháng, người gửi thêm 50 triệu đồng với kì hạn và
lãi suất trước Cho biết số tiền gốc lãi tính theo cơng thức
n
T a r , a số tiền gửi, r lãi suất n số kì hạn gửi Tính tổng số tiền người nhận năm sau gửi tiền (đơn vị: triệu đồng) A 176,676 B 177,676 C 178,676 D 179,676.
Câu 22 Hàm số sau nguyên hàm hàm số f x x 34 ?
A
35
5 x
F x x
B
35
5 x F x
C
35
2017
x
F x
D
35
1 x
F x
Câu 23 Cho f x' 3 5sinx f 0 10 Khẳng định sau khẳng định ?
A f 3 B f x 3x 5cosx
C
3
2
f
D f x 3x5cosx2.
Câu 24 Nếu f 1 12, f x' liên tục
4
1
' d 17 f x x
Giá trị f 4 bằng:
A 29 B C 19 D
Câu 25 Tính tích phân
ln d
e
I x x x
A
2 1 16 e I
B
2 1 e I
C
2 1 e I
D
2 1 e I
(7)Câu 26 Nếu
4
0
3
4sin d
2
a
I x x
giá trị a0; bằng:
A a
B a
C a
D a
Câu 27 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường yln ,x y0 và
x e .
A S 1 B S e2
C S 2e D S e .
Câu 28 Viết cơng thức tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm x a x b a b , , có thiết diện bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x a x b S x .
A
d
b
a
V S x x
B
d
b
a
V S x x
C
d
b
a
V S x x
D
2 d
b
a
V S x x
Câu 29 Tìm phần thực phần ảo số phức
3
4
z i i . A Phần thực 2 phần ảo 5i
B Phần thực 2 phần ảo 7i. C Phần thực 2 phần ảo 5. D Phần thực 2 phần ảo 5i
Câu 30 Hai số thực x y; thỏa mãn
2
2x y i y 2 i 3 7i là:
A x1;y1 B x1;y1 C x1;y1 D x1;y1. Câu 31 Trong mặt phẳng phức, cho ba điểm A B C, , biểu diễn cho ba số
phức z1 1 i, 2
(8)thì z' a b i' ' bằng:
A 3 B 2
' '
aa bb a b
C 3 D 2
' '
' '
aa bb
a b
.
Câu 32 Các mệnh đề sau, mệnh đề sai?
A Cho x y, hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy. B Cho x y, hai số phức số phức x y có số phức liên hợp x y . C Cho x y, hai số phức số phức x y có số phức liên hợp xy
D Số phức z a bi
2 2 2
z z a b
Câu 33 Nếu môđun số phức z m mơđun số phức
2
1 i z bằng: A 4m B 2m C 2m D m.
Câu 34 Đẳng thức đẳng thức sau: A
2018 2009
1i 2 i B 1i201822009i
C
2018 2009
1i 2 D 1i201822009.
Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a 2. Tính thể tích V khối chóp
S ABCD
A
3 2
a V
B
3 2
a V
C V a3 D
3 2
a V
Câu 36 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC tam giác vuông cân
B BA AA 'a Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' '
A
3 a V
B
3 a V
C
3 a V
D V a3
.
(9)Cạnh bên SA a 2, hình chiếu điểm S lên mặt phẳng đáy trùng với trung
điểm cạnh huyền AC Tính thể tích khối chóp S ABC theo a.
A
3 6
12 a V
B
3 6
4 a V
C
3
2
12 a V
D
3 6
6 a V
Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 1 Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy ABCD Tính khoảng
cách từ A đến SCD.
A 1 B 2 C
2 D
21
Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có cạnh AB a ,
BC a Hai mặt bên SAB SAD vng góc với mặt phẳng đáy
ABCD , cạnh SA a 15 Tính góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng ABD .
A 300 B 450
C 600 D 900
Câu 40 Cho tứ diện ABCD có B' trung điểm AB, C' thuộc đoạn AC thỏa mãn 2AC'C C' Trong số đây, số giá trị tỉ số thể tích khối
tứ diện AB C D' ' phần lại khối tứ diện ABCD ?
A
6 B
1
5 C
1
3 D
2 5.
Câu 41 Một hình lập phương có tất cạnh 1 Một hình trụ trịn xoay có đáy hai đường trịn nội tiếp hai hình vng đối diện hình lập phương Tính hiệu số thể tích hình lập phương hình trụ
A H
B H
C
2
4 H
D H
(10)Câu 42 Một hình tròn đỉnh S , đáy đường tròn C tâm I 2J , bán kính I 3J
bằng với đường cao hình nón Tính tỉ số thể tích hình nón hình cầu ngoại tiếp hình nón
A T
B 5I 12J C
1 T
D
1 T
Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng f x nhận vectơ sau làm vectơ pháp tuyến
A n 1 1;3;1
B n 2 2; 6;1
C n 3 1;3; 1
D
1 ; ; 2 n
Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu
S : 3x2 3y2 3z2 6x 3y 15z 2 0
có bán kính:
A
7 6 R
B
2 3 R
C R D
6 R
Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A1;2;1 , B4;2; 2 ,
1; 1; 2
C , D 5; 5;2 Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng ABC
A I
B I
C
4 I
D
8 I
Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;0;1 , B4;6; 2 Điểm điểm điểm thuộc đoạn AB
A M2; 6; 5 B N 2; 6;4 C ylnx D Q2;2;0.
(11)A R : y z 0 B R x y z: 0 C R x y z: 0 D R :y z 0
Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi H hình chiếu M5;1;6
lên đường thẳng d có phương trình
2
1
x y z
Tìm tọa độ điểm H . A H1;0; 2 B H 1; 2;0 C H1; 2;4 D H1;2;4
Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2;0;0 , C0;4;0
; ;
B a b c Để tứ giác OABC hình chữ nhật tổng P a 4b c bao
nhiêu?
A P 12 B P 14 C P 14 D P 12.
Câu 50 Cho hai điểm A a ;0;0 , B0; ;0b (a b, hai số cho trước, ab 0) Xác
định quỹ tích tâm mặt cầu qua A B, gốc tọa độ O0;0;0
A Đường thẳng xác định
1 x y a b z
B Mặt phẳng x y a b
C Điểm 2; ;0 a b
D Đường thẳng xác định
2
2 a x
b y
(12)ĐÁP ÁN ĐỀ MINH HỌA 14
Huỳnh Đức Khánh
Câu Đồ thị có dạng hình chữ W nên a 0 Loại A.
(13)Đồ hàm số có ba điểm cực trị nên a b trái dấu Chọn B.
Câu Ta có
2
2 1 2 1 y x x x
Đạo hàm
3
1
' 4 ; ' 0
1 x
y x x x x y x
x
Do số điểm cực trị hàm số 3
Nhận thấy y1 y 1 nên số cực trị hàm số 2
Suy hàm số có 2 giá trị cực trị, đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị. Hàm số đạt cực đại x 0 Vậy A đáp án sai Chọn A.
Câu Dựa vào đồ thị hàm số, ta có nhận xét sau : Hàm số nghịch biến khoảng 3;
Hàm số đồng biến khoảng
;3
1 ;
2
Chọn C.
Câu Vì qua điểm x 0, dấu f x' không đổi dấu nên x 0 không
phải cực trị hàm số Chọn D.
Câu Đặt
2
2
sin cos
t x t x t Khi y 1 t2t với t 0;1 .
Ta có ( )
1
' 1 '
2
y =- - t + = - Þt y = Û =t
Mà
1
, 1, 1
2
f f f
.
Do M max y1
3 m y
Suy
7 M m
Chọn D. Câu Trên đoạn ;0 , hàm số ysinx sinx y' cosx
Ta có y' cosx x
(14)Ta có y' cosx x
p
= Û - = Û =
Dựa vào bảng biến thiên, hàm số có ba điểm cực trị Chọn B.
Câu Phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng y x 1 hàm số đã cho là:
2
1 1
1 x
x x x x
x
(vì x 1 khơng phải nghiệm phương trình).
2 2 0 1, 1 2 3
2 A B A B
x y
x x y y P y y
x y
Chọn D.
Câu Ta có
3 2 ' 3 2, ' 0 3 2 0
3 yx x y x y x x
Với
6
3
x y
6
3
x y
Do yCD yCT 0 Chọn D.
Câu Hàm số có tiệm cận ngang
2
lim lim
x yx mx x x L
Điều kiện để hàm số yf x xác định mx23x 0 x mx 3 0
TH1 Với m 0, ta có
3
3 0
x mx x
m
TH2 Với m 0, ta có
0
3 3
x x mx
x m
Khi
2
2
1
lim lim lim
3
x x x
m x x
y mx x x L m
mx x x
Chọn C.
Câu 10 Giả sử AOH suy r R sin h R cos
Ta có
2
2
1 1
.sin cos sin cos
3 3
V r h R R R
(15)
Ta có Psin2.cos 1 cos2.cos đặt tcos với
2
0;1
t P t tt t
Xét hàm số f t t3t với t 0;1
Ta có
2
' 1; '
3 f t t f t t
Ta có
3 max
1 3
0 0; 0; max
9 27
3
f f f P V R
Chọn A.
Câu 11 Gọi d : y2x m
1 :
1 x H y
x
Phương trình hồnh độ giao điểm d H
2
1
2
1 x
x m x m x m x
x
.
Ta thấy m1216 0, m
Suy d cắt H hai điểm phân biệt A x y A; A,B x y B; B
Ta có
2
2 2
2 2 2
B A B A B A B A
AB x x y y x x x m x m .
2
2
5
2
B A A B A B
m m
x x x x x x
.
2
5
1 16 16 20
4 m
Đẳng thức xảy m 1 Chọn B.
Giải nhanh Để độ dài AB nhỏ phương trình hồnh độ giao điểm có delta
nhỏ
Câu 12 Điều kiện: x
Phương trình cho tương đương với
2
2
2
2
2
x x
x x
(16)2 3 x x
2 3
2
2 2
3
3 27 3
x x
x x
.
Do S x1 x2 3 3 2 3 Chọn B.
Câu 13 Ta có
' '
2 2 2 x ' 2 2 x x . 2 2 y x x e y x x e e x x
2x exx2 2x2 exx e2 x
Suy y'x e2 x Chọn B.
Câu 14 Điều kiện: x 3 Phương trình cho tương đương với:
3
lg lg
3 2
x x
x x x
x x x x
Chọn B.
Câu 15 Hàm số cho xác định
3
1
3 3 1;3
1
1
x x
x x x D
x x
Chọn B.
Câu 16 Xét phát biểu trên, ta có
1 1 1 1 1
4 4 2 2 2
M a b a b a b a b a b a b
Hàm số ylog ln2 2x1 xác định khi:
2
0
ln
ln
ln x x x x x Û 1 0; ; x x
x e D e
e e x e x e Û Û
Ta có
'
2
ln
log ln '
ln ln ln ln x
y x y
x x x
(17)Ta có y10logax 1 với x 1 10 ' ln y x a
Chọn C.
Câu 17 Ta có:
2
3
3 4.3 3 4.3 1
3
3
x
x x x x
x x x
Chọn C.
Câu 18 Ta có
'
1 1
1
2 1
4 4 ln ln 2
log '
4 ln ln
x x x x
x x
x x x x
y y
Chọn C.
Câu 19 Giải phương trình
5.2 log 2 x x x
với 41 log 2x 6log2x 2.32 2log 2x
Ta có tlog2x
1 2
4 2.3 4.4 18.9 18
2
t t
t t t t t t
.
2
3 3
18
2 2
t t t t
Chọn B.
Câu 20 Xét hàm số
7
35
7
1
1
log 28 2log 2
log 28
log 35 log 1
a a
b a b
a
với 0a1 có
tập xác định D 0;
Khi
' ' log ln a y x x a
Nên với a 1 hàm số đồng biến khoảng 0;.
Và với
2
1
1 ' 2 1 1
'
1
1 2 1 2 1
x x
y
x
x x x
(18)khoảng 0; Chọn D
Câu 21 Số tiền gốc lãi người gửi sau 6 tháng
2
6 100 5% 110, 25
T .
Khi đó, số tiền gửi thêm 110,25 50 160,25 triệu đồng.
Do số tiền người nhận sau năm gửi tiền
2
12 160,25 5% 176.676
T triệu đồng Chọn A.
Câu 22 Vì
4
'
F x x f x Chọn A.
Câu 23 Ta có f x' 3 5sinx f x 3x5cosx c mà f 0 10 c5 Do f 3 5cos 5 3 Chọn A
Câu 24 Ta có
4
1
'
f x dxf x f f
Theo ta có
4
1
' 17 17 17 17 12 29
f x dx f f f f
Chọn A.
Câu 25 Đặt
ln
u x
dv x dx
nên
2 ,
2
dx x
du v
x
Khi
2 2
1 1
.ln ln
ln
2 2 4
e e
e e
x x x x x e
I x x dx x dx
Chọn B.
Câu 26 Ta có
2
4
0 0 0
3 3
4sin 4sin cos
2 2
a a a a a
x dx x dx dx x dx dx
2
0 0 0 0
3 cos
2.cos cos 2cos
2 2
a a a a a a a
x
dx x dx x dx dx dx x dx dx
(19)0
0
0
cos4 1
2cos sin sin sin sin
2 8
a
a a
a x
x dx dx x x a a
Dễ thấy
1
sin sin
8 2
F a a a F a
Chọn C
Câu 27 Phương trình hồnh độ giao điểm yln ,x y0 lnx 0 x1 Khi đó, diện tích hình phẳng giới hạn đường yln ,x y0, x e được
xác định công thức 1 1
ln ln ln
e e
e S x dx x dx x x x
Chọn A. Câu 28 Chọn C.
Câu 29 Ta có z 4 3i1 3 i3i2 i3 4 3i1 3 i 3i 2 5i Chọn C. Câu 30 Ta có
2x y i y 1 2 i2 3 7i 2x 5y 3y 3 7i
3
2
y y
x y x
Chọn A.
Câu 31 Số phức z2 1i2 2i Từ giả thiết tốn ta có 2
2 '
' '
bb a b .
Suy
2 2
' ' ' ' ' ' ' '
' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '
a bi a b i a bi a b i aa bb a b ab i z a bi
z a b i a b i a b i a b a b
và
; 3
BC a
Yêu cầu toán 2
' '
' '
aa bb
a b
Chọn A. Câu 32 Gọi z a bi z a bi
Khi
2 2 2
2 2 2 2 2 2
z z a bi a bi a b i a b
(20)M C
B A
S
Câu 33 Gọi z a bi z a2 b2 m
Ta có
2 2 2
1 i z 1 2i i z 2iz2i a bi 2 a i b i 2b a i.
Suy
2 2 2 2 2
1 i z 4a 4b 2 a b 2m
Chọn B. Câu 34 Ta có
2
1i 2i, suy 1i2018 2i 100921009 1009.i 21009 252.4 1.i 21009i. Chọn A.
Câu 35 Diện tích hình vng ABCD SABCD a2 Chiều cao khối chóp
2 SA a
Vậy thể tích khối chóp
3
2
S ABCD
a
V
(đvtt) Chọn D. Câu 36 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' '
3
'
2
ABC
a V AA S a a a
Chọn A. Câu 37 Gọi M trung điểm AC.
Theo giả thiết, ta có SM ABC SM AC
Tam giác SAC có SM vừa đường cao, vừa trung tuyến nên tam giác SAC cân S.
Mặt khác tam giác ABC vng cân B có cạnh góc
vuông a nên cạnh huyền AC a 2
Suy AC SA SC a 2 hay tam giác SAC đều.
Do SM đường cao tam giác cạnh a
nên
(21)E S
A
C B
D H
K
O
Diện tích tam giác vng cân ABC
2
ABC a S
Vậy
3
1
3 12
S ABC ABC
a V S SM
(đvtt) Chọn A. Câu 38 Gọi H trung điểm AB, suy SH AB
Do SH ABCD
Do AH CD nên d A SCD , d H SCD ,
Gọi E trung điểm CD; K hình chiếu vng
góc H SE.
Khi 2
,
7 SH HE
d H SCD HK
SH HE
Vậy
21
,
7 d A SCD HK
Chọn D.
Câu 39 Do SAABCD nên SC ABD , SC ABCD , SC AC SCA ,
Xét tam giác vng SAC, ta có
2
tanSCA SA SA
AC AB BC
(22)Câu 40 Theo giả thiết, ta có
'
2 AB
AB
'
3 AC
AC .
Áp dụng công thức
' ' '. ' 1. 1.
2
AB C D
ABCD
V AB AC
V AB AC Suy
' ' ' '
1
AB C D
BCC B D
V
V Chọn B.
Câu 41 Thể tích khối lập phương V lp 13
Thể tích hình trụ trịn xoay
2
2
.1
2
ht
V r h
Do đó, hiệu số thể tích hình lập phương hình trụ H Vlp Vht
Chọn B.
Câu 42 Ta có
2 1
9 3
0
J x x dx J x dx x dx
, thể tích hình
nón 1 3
1
3
6
x dx x dx
Thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình nón
3
4
c
V R
Do
n
c
V
V Chọn C.
Câu 43 Mặt phẳng P có VTPT n P 1; 3;1
Ta thấy n31.nP
, nên suy n3 nP
.
Vậy n3
VTPT P Chọn C.
Câu 44 Ta có
2
2
2 2 49
:
3 2
S x y z x y z x y z
.
Suy bán kính mặt cầu S
2 49 7
6 6
R R
(23)Câu 45 Ta có 1
1 0
1 ln
1
3
e
x t
I dx t dt t
x
Phương trình mặt phẳng ABC x 1 y 2 z1 0 x y z 0 Do đó, khoảng cách từ D đến mặt phẳng ABC
2
2
5
;
1 1
d D ABC
Chọn D. Câu 46 Ta có AB3;6; 3 uAB 1;2; 1
AB 3 Phương trình đường
thẳng AB
1
1
x y z
Suy hai điểm N Q, thuộc đường thẳng AB.
Mặt khác AQ 6, BQ2 6 nên AQ BQ AB, Qlà điểm thuộc đoạn thẳng AB Chọn D
Câu 47 Ta có
1;0;0 ; 0;1;1 0;1; P
R P Q
Q n
n n n
n
Phương trình mặt phẳng 2 2
1 1 15
3
a OF
OF OE OS a là
, 15
5 a d OM AB
Chọn A.
Câu 48 Ta có
2
: 1;2;3
1 d
x y z
d u
Có H d nên H2 t t t;2 ;3 1 MH t 3;2t 1;3t 5
Vì H hình chiếu M trên d MH u d MH u d 0
(24)Do H1;2;4 Chọn D.
Câu 49 Ta có OA2;0;0 , CBa b; 4; ,c OC 0;4;0 , ABa 2; ;b c
Để tứ giác OABC hình chữ nhật
2
4 4 14
0
a a
OA CB
b b a b c
OA OC c c
Chọn C.
Câu 50 Gọi I x y z ; ; tâm mặt cầu qua A B, gốc tọa độ O
Khi đó, ta có
2 2 2 2 2 2 2
2
2 2 2
2 2
2
2 a x
x a y z x y z
IA IO a ax
IB IO x y b z x y z b by y b