Đề minh họa trắc nghiệm số 14 - Tài liệu học tập Toán 9

Tính hiệu số thể tích của hình lập phương và hình trụ.. A..[r]

ĐỀ MINH HỌA TRẮC NGHIỆM VÀO 10 ĐỀ MINH HỌA 14

Câu Hãy xác định hệ số a b c, , để hàm số

4

y ax bx c có đồ thị hình vẽ

A a4,b2,c2.

B

1

, 2,

4

a b c

C a4,b2, c2.

D

1

, 2,

4

a b c

Câu Khẳng định sau sai hàm số  

2 1 y x 

A Số cực trị hàm số 3

B Số điểm cực trị hàm số 3

C Hàm số có 2 giá trị cực trị, đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị

D Hàm số đạt cực đại x 0

Câu Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề mệnh đề

x

-2

-3

y

2

O

4

3

A Hàm số đồng biến khoảng

1 ;

2

 

  

 

  3; .

B Hàm số đồng biến khoảng

1 ;

 

 

 

 .

C Hàm số nghịch biến khoảng 3; D Hàm số đồng biến khoảng  ;3

Câu Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định đây khẳng định sai?

A Điểm cực đại hàm số x 3 B Giá trị cực đại hàm số 27

C Giá trị lớn hàm số 27 D x 0 điểm cực trị hàm số

Câu Cho hàm số ycos4xsin2x Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ của

A

1

4 B

3

4 C

5

4 D

7 4.

Câu Trên đoạn  ;  , hàm số ysinx có điểm cực trị ?

A 2 B 3 C 4 D 5.

Câu Biết đường thẳng y x 1 cắt đồ thị hàm số

2

1 x y

x  

 hai điểm

phân biệt A x y A; A, B x y B; B xAxB Khi đó, tính giá trị biểu thức

2 2

A B Py  y

A P 4 B P 1 C P 4 D P 3.

Câu Cho hàm số yx3 2x Hệ thức liên hệ giá trị cực đại yCD giá trị

cực tiểu yCT là:

A yCT 2yCD B

3

CT CD y  y

C yCT yCD D yCT  yCD 0

Câu Cho hàm số yf x   mx23x  x Tìm giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang

A m 0 B m 0 C m 1. D m 2.

Câu 10 Cắt bỏ hình quạt trịn AOB từ mảnh tơng hình trịn bán kính R rồi

A

3

27 R B

3

27R C

3

9 R D

3

27 R

Câu 11 Giá trị m để đường thẳng y2x m cắt đường cong

1 x y

x  

 hai điểm ,

A B phân biệt cho độ dài đoạn AB ngắn là:

A m 1 B m 1 C m  1 D m  .

Câu 12 Cho phương trình 2x21 2x22 3x2 3x21

   Giả sử phương trình cho có hai

nghiệm phân biệt x x1, 2 Tính giá trị biểu thức S x1 x2

A S  B S 2 C S 6 D S 4 Câu 13 Tính đạo hàm hàm số yx2 2x2  ex

A y'2x  ex B y'x e2 x C y'x2  ex D y' x e2 x.

Câu 14 Phương trình lgx 3lgx 2  1 lg có tất nghiệm tập số thực

A 2 B 1 C 3 D 4.

Câu 15 Tìm tập xác định D hàm số      

3

1

2

2

log log log

f x  x   x  x

A D   1;1 B D 1;3 C D    ;3 D D  1; 

Câu 16 Cho phát biểu sau:

(1) Đơn giản biểu thức

1 1 1

4 4 2

M a  b   a b   a b 

      ta M  a b.

(2) Tập xác định D hàm số ylog ln2 2x 1 De;

(3) Đạo hàm hàm số ylog ln2 xlà

1 '

ln ln y

x x 

(4) Hàm số y10logax1 có đạo hàm điểm thuộc tập xác đinh

Số phát biểu là:

A 2 B 1 C 3 D 4.

Câu 17 Phương trình 32x1 4.3x

   có hai nghiệm x x1, với x1x2 Chọn phát

biểu đúng?

A x1x2 2 B x x 1 C x12x2 1 D 2x1x2 0

Câu 18 Tính đạo hàm hàm số log 42 1

x x

y 

  

A  

1

4 ln 2 ln '

4 ln

x x

x x

y 

  

 

B  

1

4 ln ln '

4 ln

x x

x x

y 

  

 

C  

1

4 ln ln '

4 ln

x x

x x

y 

  

 

D  

1

4 ln ln '

4 ln

x x

x x

y 

  

 

Câu 19 Tính giá trị Pxlog x2 , với x nghiệm phương trình

2 2

log log log

4 x x 2.3 x

 

A x B P 8 C 1 D P 2. Câu 20 Tìm mệnh đề mệnh đề

A Hàm số yloga x với a 1 hàm nghịch biến khoảng log 2835

B Hàm số y logax với

2 a a b 

 hàm số đồng biến khoảng 2 a a b





C Hàm số 2 a a b



 có tập xác định 2 a a b 

 .

D Đồ thị hàm số yloga x 0a1

 

1

log

a

y x a

đối xứng với qua trục hồnh

Câu 21 Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn a tháng, lãi suất

Sau 49  

3 log 32

2 a 

 tháng, người gửi thêm 50 triệu đồng với kì hạn và

lãi suất trước Cho biết số tiền gốc lãi tính theo cơng thức

 

n

T a r , a số tiền gửi, r lãi suất n số kì hạn gửi Tính tổng số tiền người nhận năm sau gửi tiền (đơn vị: triệu đồng) A 176,676 B 177,676 C 178,676 D 179,676.

Câu 22 Hàm số sau nguyên hàm hàm số f x   x 34 ?

A  

 35

5 x

F x   x

B  

 35

5 x F x  

C  

 35

2017

x

F x   

D  

 35

1 x

F x   

Câu 23 Cho f x'   3 5sinx f  0 10 Khẳng định sau khẳng định ?

A f   3 B f x  3x 5cosx

C

3

2

f   

  D f x  3x5cosx2.

Câu 24 Nếu f  1 12, f x'  liên tục  

4

1

' d 17 f x x 



Giá trị f  4 bằng:

A 29 B C 19 D

Câu 25 Tính tích phân

ln d

e

I x x x

A

2 1 16 e I  

B

2 1 e I  

C

2 1 e I  

D

2 1 e I  

Câu 26 Nếu

4

0

3

4sin d

2

a

I   x  x

 



giá trị a0; bằng:

A a





B a





C a





D a





Câu 27 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường yln ,x y0 và

x e .

A S 1 B S e2

 C S 2e D S e .

Câu 28 Viết cơng thức tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm x a x b a b ,    , có thiết diện bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x a x b    S x .

A  

d

b

a

V S x x

B  

d

b

a

V S x x

C  

d

b

a

V S x x

D  

2 d

b

a

V  S x x

Câu 29 Tìm phần thực phần ảo số phức  

3

4

z  i  i . A Phần thực 2 phần ảo 5i

B Phần thực 2 phần ảo 7i. C Phần thực 2 phần ảo 5. D Phần thực 2 phần ảo 5i

Câu 30 Hai số thực x y; thỏa mãn    

2

2x y i y  2 i  3 7i là:

A x1;y1 B x1;y1 C x1;y1 D x1;y1. Câu 31 Trong mặt phẳng phức, cho ba điểm A B C, , biểu diễn cho ba số

phức z1  1 i,   2

thì z' a b i' ' bằng:

A 3 B 2

' '

aa bb a b



 C 3 D 2

' '

' '

aa bb

a b



 .

Câu 32 Các mệnh đề sau, mệnh đề sai?

A Cho x y, hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy. B Cho x y, hai số phức số phức x y có số phức liên hợp x y . C Cho x y, hai số phức số phức x y có số phức liên hợp xy

D Số phức z a bi     

2 2 2

z  z  a b

Câu 33 Nếu môđun số phức z m mơđun số phức  

2

1 i z bằng: A 4m B 2m C 2m D m.

Câu 34 Đẳng thức đẳng thức sau: A  

2018 2009

1i 2 i B 1i201822009i

C  

2018 2009

1i 2 D 1i201822009.

Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a 2. Tính thể tích V khối chóp

S ABCD

A

3 2

a V 

B

3 2

a V 

C V a3 D

3 2

a V 

Câu 36 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC tam giác vuông cân

B BA AA 'a Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' '

A

3 a V 

B

3 a V 

C

3 a V 

D V a3

 .

Cạnh bên SA a 2, hình chiếu điểm S lên mặt phẳng đáy trùng với trung

điểm cạnh huyền AC Tính thể tích khối chóp S ABC theo a.

A

3 6

12 a V 

B

3 6

4 a V 

C

3

2

12 a V 

D

3 6

6 a V 

Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 1 Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy ABCD Tính khoảng

cách từ A đến SCD.

A 1 B 2 C

2 D

21

Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có cạnh AB a ,

BC  a Hai mặt bên SAB SAD vng góc với mặt phẳng đáy

ABCD , cạnh SA a 15 Tính góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng ABD .

A 300 B 450

C 600 D 900

Câu 40 Cho tứ diện ABCD có B' trung điểm AB, C' thuộc đoạn AC thỏa mãn 2AC'C C' Trong số đây, số giá trị tỉ số thể tích khối

tứ diện AB C D' ' phần lại khối tứ diện ABCD ?

A

6 B

1

5 C

1

3 D

2 5.

Câu 41 Một hình lập phương có tất cạnh 1 Một hình trụ trịn xoay có đáy hai đường trịn nội tiếp hai hình vng đối diện hình lập phương Tính hiệu số thể tích hình lập phương hình trụ

A H



 

B H



 

C

2

4 H   

D H 

Câu 42 Một hình tròn đỉnh S , đáy đường tròn  C tâm I 2J , bán kính I 3J

bằng với đường cao hình nón Tính tỉ số thể tích hình nón hình cầu ngoại tiếp hình nón

A T 

B 5I 12J C

1 T 

D

1 T 

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng f x  nhận vectơ sau làm vectơ pháp tuyến

A n 1 1;3;1



B n 2 2; 6;1 



C n  3  1;3; 1  

D

1 ; ; 2 n  

 



Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu

 S : 3x2 3y2 3z2 6x 3y 15z 2 0

       có bán kính:

A

7 6 R 

B

2 3 R 

C R  D

6 R 

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A1;2;1 , B4;2; 2 ,

 1; 1; 2

C    , D   5; 5;2 Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng ABC

A I 

B I 

C

4 I 

D

8 I 

Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;0;1 , B4;6; 2  Điểm điểm điểm thuộc đoạn AB

A M2; 6; 5   B N   2; 6;4 C ylnx D Q2;2;0.

A  R : y z  0 B  R x y z:    0 C  R x y z:   0 D  R :y z  0

Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi H hình chiếu M5;1;6

lên đường thẳng d có phương trình

2

1

x y z

 

 Tìm tọa độ điểm H . A H1;0; 2  B H   1; 2;0 C H1; 2;4  D H1;2;4

Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2;0;0 , C0;4;0

 ; ; 

B a b c Để tứ giác OABC hình chữ nhật tổng P a  4b c bao

nhiêu?

A P 12 B P 14 C P 14 D P 12.

Câu 50 Cho hai điểm A a ;0;0 ,  B0; ;0b  (a b, hai số cho trước, ab 0) Xác

định quỹ tích tâm mặt cầu qua A B, gốc tọa độ O0;0;0

A Đường thẳng xác định

1 x y a b z 

 

   



B Mặt phẳng x y a b 

C Điểm 2; ;0 a b

 

 

 

D Đường thẳng xác định

2

2 a x

b y 

      

ĐÁP ÁN ĐỀ MINH HỌA 14

Huỳnh Đức Khánh

Câu Đồ thị có dạng hình chữ W nên a 0 Loại A.

Đồ hàm số có ba điểm cực trị nên a b trái dấu Chọn B.

Câu Ta có  

2

2 1 2 1 y x  x  x 

Đạo hàm

 

3

1

' 4 ; ' 0

1 x

y x x x x y x

x   

      

  

Do số điểm cực trị hàm số 3

Nhận thấy y1 y 1 nên số cực trị hàm số 2

Suy hàm số có 2 giá trị cực trị, đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị. Hàm số đạt cực đại x 0 Vậy A đáp án sai Chọn A.

Câu Dựa vào đồ thị hàm số, ta có nhận xét sau : Hàm số nghịch biến khoảng 3;

Hàm số đồng biến khoảng

;3

 



 

 

1 ;

2

 

  

 

  Chọn C.

Câu Vì qua điểm x 0, dấu f x'  không đổi dấu nên x 0 không

phải cực trị hàm số Chọn D.

Câu Đặt    

2

2

sin cos

t x  t  x  t Khi y  1 t2t với t 0;1 .

Ta có ( )

1

' 1 '

2

y =- - t + = - Þt y = Û =t

Mà    

1

, 1, 1

2

f   f  f 

  .

Do M max y1

3 m y 

Suy

7 M m 

Chọn D. Câu Trên đoạn ;0 , hàm số ysinx  sinx y' cosx

Ta có y' cosx x



    

Ta có y' cosx x

p

= Û - = Û =

Dựa vào bảng biến thiên, hàm số có ba điểm cực trị Chọn B.

Câu Phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng y x 1 hàm số đã cho là:

   

2

1 1

1 x

x x x x

x 

      

 (vì x 1 khơng phải nghiệm phương trình).

2 2 0 1, 1 2 3

2 A B A B

x y

x x y y P y y

x y

  



           

  

 Chọn D.

Câu Ta có

3 2 ' 3 2, ' 0 3 2 0

3 yx  x y  x  y   x    x

Với

6

3

x  y

6

3

x  y

Do yCD yCT 0 Chọn D.

Câu Hàm số có tiệm cận ngang  

2

lim lim

x yx  mx  x x L

Điều kiện để hàm số yf x  xác định mx23x 0 x mx 3 0

TH1 Với m 0, ta có  

3

3 0

x mx x

m

    

TH2 Với m 0, ta có

 

0

3 3

x x mx

x m   

  

 



Khi  

 

2

2

1

lim lim lim

3

x x x

m x x

y mx x x L m

mx x x

     

 

      

  Chọn C.

Câu 10 Giả sử AOH  suy r R sin h R cos

Ta có  

2

2

1 1

.sin cos sin cos

3 3

V  r h  R  R   R  

Ta có Psin2.cos  1 cos2.cos đặt tcos với    

2

0;1

t  P  t tt t

Xét hàm số f t  t3t với t 0;1

Ta có    

2

' 1; '

3 f t  t  f t   t

Ta có    

3 max

1 3

0 0; 0; max

9 27

3

f  f  f    P  V  R

  Chọn A.

Câu 11 Gọi  d : y2x m  

1 :

1 x H y

x  



Phương trình hồnh độ giao điểm  d  H

       

2

1

2

1 x

x m x m x m x

x 

         

 .

Ta thấy  m1216 0, m

Suy  d cắt  H hai điểm phân biệt A x y A; A,B x y B; B

Ta có        

2

2 2

2 2 2

B A B A B A B A

AB  x  x  y  y  x  x  x m x m  .

   

2

2

5

2

B A A B A B

m m

x x x x x x      

            

   

 

  .

 2

5

1 16 16 20

4 m 

    

  Đẳng thức xảy m 1 Chọn B.

Giải nhanh Để độ dài AB nhỏ phương trình hồnh độ giao điểm có delta

nhỏ

Câu 12 Điều kiện: x  

Phương trình cho tương đương với

2

2

2

2

2

x x

x x

  

2 3 x x  

2 3

2

2 2

3

3 27 3

x x

x x

     

            

      .

Do S x1 x2  3  3 2 3 Chọn B.

Câu 13 Ta có        

' '

2 2 2 x ' 2 2 x x . 2 2 y x  x e  y  x  x e  e x  x

2x  exx2 2x2  exx e2 x

Suy y'x e2 x Chọn B.

Câu 14 Điều kiện: x 3 Phương trình cho tương đương với:

   

   

3

lg lg

3 2

x x

x x x

x x x x

 

 

        

      

 Chọn B.

Câu 15 Hàm số cho xác định

 

 

3

1

3 3 1;3

1

1

x x

x x x D

x x                         

 Chọn B.

Câu 16 Xét phát biểu trên, ta có

1 1 1 1 1

4 4 2 2 2

M a  b   a b   a b a  b   a b  a b

         

Hàm số ylog ln2 2x1 xác định khi:

2

0

ln

ln

ln x x x x x                  Û   1 0; ; x x

x e D e

e e x e x e                            Û Û

Ta có  

 '

2

ln

log ln '

ln ln ln ln x

y x y

x x x

   

Ta có y10logax 1 với x 1   10 ' ln y x a 

 Chọn C.

Câu 17 Ta có:

 2

3

3 4.3 3 4.3 1

3

3

x

x x x x

x x x                  

 Chọn C.

Câu 18 Ta có  

 

   

'

1 1

1

2 1

4 4 ln ln 2

log '

4 ln ln

x x x x

x x

x x x x

y y                  

Chọn C.

Câu 19 Giải phương trình

5.2 log 2 x x x        

  với 41 log 2x 6log2x 2.32 2log 2x

Ta có tlog2x

1 2

4 2.3 4.4 18.9 18

2

t t

t t t t t t

     

           

    .

2

3 3

18

2 2

t t t t

   

       

                  

             Chọn B.

Câu 20 Xét hàm số

7

35

7

1

1

log 28 2log 2

log 28

log 35 log 1

a a

b a b

a                 

với 0a1 có

tập xác định D 0;

Khi  

' ' log ln a y x x a  

Nên với a 1 hàm số đồng biến khoảng 0;.

Và với

 

   2

1

1 ' 2 1 1

'

1

1 2 1 2 1

x x

y

x

x x x

              

khoảng 0;  Chọn D

Câu 21 Số tiền gốc lãi người gửi sau 6 tháng

 2

6 100 5% 110, 25

T    .

Khi đó, số tiền gửi thêm 110,25 50 160,25  triệu đồng.

Do số tiền người nhận sau năm gửi tiền

 2

12 160,25 5% 176.676

T    triệu đồng Chọn A.

Câu 22 Vì      

4

'

F x  x  f x Chọn A.

Câu 23 Ta có f x'   3 5sinx f x  3x5cosx c mà f  0 10 c5 Do f   3 5cos  5 3 Chọn A

Câu 24 Ta có        

4

1

'

f x dxf x f  f



Theo ta có

         

4

1

' 17 17 17 17 12 29

f x dx  f  f   f   f   



Chọn A.

Câu 25 Đặt

ln

u x

dv x dx   



 nên

2 ,

2

dx x

du v

x

 

Khi

2 2

1 1

.ln ln

ln

2 2 4

e e

e e

x x x x x e

I  x x dx  x dx    

 

 

Chọn B.

Câu 26 Ta có  

2

4

0 0 0

3 3

4sin 4sin cos

2 2

a a a a a

x dx x dx dx x dx dx

 

     

 

 

    

2

0 0 0 0

3 cos

2.cos cos 2cos

2 2

a a a a a a a

x

dx x dx x dx dx dx x dx  dx

          

0

0

0

cos4 1

2cos sin sin sin sin

2 8

a

a a

a x

x dx dx x x a a

      

Dễ thấy  

1

sin sin

8 2

F a  a a F   a

  Chọn C

Câu 27 Phương trình hồnh độ giao điểm yln ,x y0 lnx 0 x1 Khi đó, diện tích hình phẳng giới hạn đường yln ,x y0, x e được

xác định công thức 1  1

ln ln ln

e e

e S x dx x dx x x x 

Chọn A. Câu 28 Chọn C.

Câu 29 Ta có z 4 3i1 3 i3i2 i3  4 3i1 3 i 3i  2 5i Chọn C. Câu 30 Ta có

2x y i y   1 2 i2  3 7i 2x 5y 3y 3 7i

3

2

y y

x y x

  

 

   

  

 

Chọn A.

Câu 31 Số phức z2 1i2 2i Từ giả thiết tốn ta có 2

2 '

' '

bb a b .

Suy

   

   

     

2 2

' ' ' ' ' ' ' '

' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '

a bi a b i a bi a b i aa bb a b ab i z a bi

z a b i a b i a b i a b a b

      



   

     và

 ; 3

BC  a 



Yêu cầu toán 2

' '

' '

aa bb

a b



 Chọn A. Câu 32 Gọi z a bi   z a bi 

Khi        

2 2 2

2 2 2 2 2 2

z  z  a bi  a bi  a  b i  a  b

M C

B A

S

Câu 33 Gọi z a bi   z  a2 b2 m

Ta có      

2 2 2

1 i z 1 2i i z 2iz2i a bi 2 a i b i 2b a i.

Suy  

2 2 2 2 2

1 i z  4a 4b 2 a b 2m

Chọn B. Câu 34 Ta có  

2

1i 2i, suy 1i2018 2i 100921009 1009.i 21009 252.4 1.i  21009i. Chọn A.

Câu 35 Diện tích hình vng ABCD SABCD a2 Chiều cao khối chóp

2 SA a

Vậy thể tích khối chóp

3

2

S ABCD

a

V 

(đvtt) Chọn D. Câu 36 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' '

3

'

2

ABC

a V AA S a a a

Chọn A. Câu 37 Gọi M trung điểm AC.

Theo giả thiết, ta có SM ABC  SM AC

Tam giác SAC có SM vừa đường cao, vừa trung tuyến nên tam giác SAC cân S.

Mặt khác tam giác ABC vng cân B có cạnh góc

vuông a nên cạnh huyền AC a 2

Suy AC SA SC a   2 hay tam giác SAC đều.

Do SM đường cao tam giác cạnh a

nên

E S

A

C B

D H

K

O

Diện tích tam giác vng cân ABC

2

ABC a S 

Vậy

3

1

3 12

S ABC ABC

a V  S SM 

(đvtt) Chọn A. Câu 38 Gọi H trung điểm AB, suy SH  AB

Do SH ABCD

Do AH CD nên d A SCD ,  d H SCD , 

Gọi E trung điểm CD; K hình chiếu vng

góc H SE.

Khi   2

,

7 SH HE

d H SCD HK

SH HE

  

 

 



Vậy  

21

,

7 d A SCD  HK 

Chọn D.

Câu 39 Do SAABCD nên SC ABD ,  SC ABCD ,  SC AC SCA , 

Xét tam giác vng SAC, ta có



2

tanSCA SA SA

AC AB BC

  



Câu 40 Theo giả thiết, ta có

'

2 AB

AB 

'

3 AC

AC  .

Áp dụng công thức

' ' '. ' 1. 1.

2

AB C D

ABCD

V AB AC

V  AB AC   Suy

' ' ' '

1

AB C D

BCC B D

V

V  Chọn B.

Câu 41 Thể tích khối lập phương V  lp 13

Thể tích hình trụ trịn xoay

2

2

.1

2

ht

V  r h   

 

Do đó, hiệu số thể tích hình lập phương hình trụ H Vlp Vht



   

Chọn B.

Câu 42 Ta có

  2 1

9 3

0

J  x  x dx J  x dx x dx

, thể tích hình

nón     1 3

1

3

6

x dx x dx

       

Thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình nón

3

4

c

V  R

Do

n

c

V

V  Chọn C.

Câu 43 Mặt phẳng  P có VTPT n  P 1; 3;1



Ta thấy n31.nP

                           

, nên suy n3 nP

   .

Vậy n3



VTPT  P Chọn C.

Câu 44 Ta có    

2

2

2 2 49

:

3 2

S x  y z  x y  z   x y  z  

    .

Suy bán kính mặt cầu  S

2 49 7

6 6

R   R 

Câu 45 Ta có   1

1 0

1 ln

1

3

e

x t

I dx t dt t

x 

     

Phương trình mặt phẳng ABC x 1 y 2 z1  0 x y z  0 Do đó, khoảng cách từ D đến mặt phẳng ABC

 

   

 2

2

5

;

1 1

d D ABC         

Chọn D. Câu 46 Ta có AB3;6; 3   uAB 1;2; 1 

                           

AB 3 Phương trình đường

thẳng AB

1

1

x y z

 

 Suy hai điểm N Q, thuộc đường thẳng AB.

Mặt khác AQ 6, BQ2 6 nên AQ BQ AB, Qlà điểm thuộc đoạn thẳng AB Chọn D

Câu 47 Ta có

                1;0;0 ; 0;1;1 0;1; P

R P Q

Q n

n n n

n                    

Phương trình mặt phẳng 2 2

1 1 15

3

a OF

OF OE OS  a   là

 ,  15

5 a d OM AB

 

Chọn A.

Câu 48 Ta có      

2

: 1;2;3

1 d

x y z

d      u   



Có H d nên H2 t t t;2 ;3 1  MH    t 3;2t 1;3t 5



Vì H hình chiếu M trên  d  MH u d  MH u  d 0

Do H1;2;4 Chọn D.

Câu 49 Ta có OA2;0;0 , CBa b;  4; ,c OC 0;4;0 , ABa 2; ;b c

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

Để tứ giác OABC hình chữ nhật

2

4 4 14

0

a a

OA CB

b b a b c

OA OC c c

 

 

 

  

        

  



  

  

 

   

Chọn C.

Câu 50 Gọi I x y z ; ;  tâm mặt cầu qua A B, gốc tọa độ O

Khi đó, ta có

 

 

2 2 2 2 2 2 2

2

2 2 2

2 2

2

2 a x

x a y z x y z

IA IO a ax

IB IO x y b z x y z b by y b

 

        

  

   

  

   

   

          



