Đề minh họa trắc nghiệm số 15 - Tài liệu học tập Toán 9 - hoc360.net

Tỉ số giữa diện tích xung quanh của khối tứ diện đều có cạnh bằng a 3 vàA. diện tích toàn phần của khối tứ diện đều có cạnh bằng a 2 là:.[r]

ĐỀ MINH HỌA TRẮC NGHIỆM VÀO 10

ĐỀ MINH HỌA 15

Câu Đồ thị hình bên đồ thị hàm số trong bốn hàm số đây?

A

3

1

2

3

y  x  x  x

B

3

1

2

3

y x  x  x

C

3

1

3

3

y x  x  x

D y x3 6x29x 1.

Câu Cho hàm số

2

1 x y

x  

 Gọi M điểm  C Tiếp tuyến  C

tại M cắt đường tiệm cận  C A B Gọi I giao điểm các đường tiệm cận Tam giác IAB có diện tích là:

A 4 B 12 C 2 D 6.

Câu Tìm tất giá trị số thực m để hàm số  

3

1

2

3

y x  mx  m x m 

đồng biến trên

A m 1 B m 1. C m 1 D m 1.

Giá trị a b thỏa đề là:

A a 1 b 4 B a 1 b 4

C a 1 b 2 D a 1 b 2

Câu Số điểm có tọa độ số nguyên đồ thị hàm số

3 x y

x  

 là:

A 6 B 2 C 4 D 8.

Câu Hàm số yf x  có đồ thị hình vẽ

Hỏi đồ thị hàm số có điểm cực trị:

A 3

B 2

C 1

D 0.

Câu Cho hàm số  

2

8 x m y f x

x 

 

 với m tham số thực Giá trị lớn m

để hàm số f x  có giá trị nhỏ 0;3 2 là: A m 4 B m 5 C m 6 D m 3.

Câu Cho hàm số yx4 2mx23m 1 Khẳng định sau sai?

A Hàm số có cực trị m 0 B Hàm số có cực trị khi

m  .

C Hàm số có cực trị m 0 D Hàm số có hai cực

trị

x y

Câu Đồ thị hàm số y ax 3bx2cx d có hai điểm cực trị gốc tọa độ

0;0

O điểm  2

1 x x



   phương trình hàm số là:

A y x3 3x2 B yx3 3x C log 3249 D y3x3x. Câu 10 Một nhà máy dự định sản xuất loại thùng hình trụ có chiều cao h,

bán kính đáy r Biết chi phí sản xuất cho thùng xác

định theo công thức C5r260rh Hãy tính h cho thùng tích mong

muốn 36 m3, với chi phí sản xuất thấp ?

A

h m

 

B

h m

 

C

h m

 

D

h m

 

Câu 11 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ

Tìm m để đường thẳng F 4

 

 

 

 

  có hai

điểm chung với đồ thị:

A m m

   

 B 1m3

C tanx1 tan 2x D m 3.

Câu 12 Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình

 

3

2 log log

1 log

x

x

x

  

 .

Biết I J , tính giá trị biểu thức P x x 14 2:

A J B 4 

C 

D



Câu 13 Giải phương trình

3 ln

2 I 

x

1

-1

y

1

O

A

5 x x

   

 B x 9 C

2 1

4 e I  

D

2 1

4 e I  

Câu 14 Giải bất phương trình 4  log x 0

tập số thực

A y x sin2 x B yx (0 x ) C x 2 D.

3



Câu 15 Tìm tập xác định D hàm số  

2 4

2

y x  x :

A D R B D  1;3

C D    ; 1  3; D D    ; 13;

Câu 16 Chọn khẳng định sai khẳng định sau:

A lnx0 x1 B log2x 0 0 x1

C z (1 i)(3 ) i D log0,2alog0,2b a b 0

Câu 17 Hàm số  

2 1

8x x ln y   x

  đạo hàm hàm số sau đây?

A y 2x2 x 1. B y8x2 x C y23x23x1 D y83x23x1

Câu 18 Tính đạo hàm hàm số ylog2x2 x:

A

1 ' y

x x 

 B

 

2 ln

' x

y

x x  

 C

2

' x

y

x x  

 D.

 

2

'

ln x y

x x  



Câu 19 Cho log 75 a4  , z z Tính z z ' z z' theo

1

A

 

 

325

3 15 log 135

2 b a a b

 

 B z2i 1.

C

 

 

325

3 15 log 135

2 a b b a

 

 D R 1.

Câu 20 Cho số thực dương a a 1 thoả x

a  Khẳng định sau là

đúng ?

A Bất phương trình tương đương với x log 2a

B Bất phương trình tương đương với x log 2a

C Tập nghiệm bất phương trình 

D Với 0a1, nghiệm bất phương trình x log 2a

Câu 21 Biết 4x 4x 23

  , giá trị biểu thức A2x2x là:

A A  23 B A 5. C A 25 D A  21.

Câu 22 Ký hiệu K khoảng đoạn nửa khoảng  Cho hàm số f x 

xác định K Ta nói F x  gọi nguyên hàm hàm số f x  K như:

A F x  f x'  B F x'  f x C C, số tùy ý

C F x'  f x  D F x  f x' C C, số tùy ý

Câu 23 Cho hai tích phân

1

0

1

1 cos2 d , d

2

I x x J x x x



     

Khẳng định nào sau khẳng định đúng?

Câu 24 Cho F x  nguyên hàm hàm số f x  đoạn a b;  Phát biểu dưới sai ?

A  

d

a

a

f x x 



B    

d d

b a

a b

f x x f x x

 

C       d

b

a

f x x F b  F a



D    

d d

b b

a a

f x x f t t

 

Câu 25 Tính tích phân

0

sin d I x x x





A I 0 B I 1 C I 1 D I 2.

Câu 26 Tính tích phân

2

1 ln

d

e

x

I x

x  

A I 

B I 

C

4 I 

D

8 I 

Câu 27 Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong yx3 x và

2 y x x :

A

39 12 S 

B

38 12 S 

C

37 12 S 

D

35 12 S 

Câu 28 Tính thể tích khối trịn xoay quay quanh trục hồnh hình phẳng giới

hạn đường cong ylnx, trục tung đường thẳng x1, x2:

A  

2 ln

V    B V  ln 1 2

C V 2ln 1 2 D V  ln 1 2

Câu 29 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ?

A Mỗi số thực a coi số phức với phần ảo 0.

C Số số ảo.

D Số i gọi đơn vị ảo.

Câu 30 Tìm số phức z cho z  5 phần thực z 2 lần phần ảo nó:

A

2

z i

z i

  

  

 B

2

z i

z i

  

  

 C

2

z i

z i

  

  

 D

6

z i

z i

  

  

 .

Câu 31 Điểm biểu diễn số phức

2  4 

3

i i

z

i

 



 có tọa độ là:

A M1; 4  B M   1; 4 C M  1;4 D M   4; 1

Câu 32 Gọi z z z1, 2, ba nghiệm phương trình z  3

Tính ABCD:

A M 0 B M 4. C AB D M 8.

Câu 33 Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện 4:

A z 3 4i B

8. C

7 z  i

D z 3.

Câu 34 Tập hợp điểm biểu diễn số phức S ABC mặt phẳng toạ độ thỏa

mãn điều kiện z i 1 là:

A Đường tròn tâm

2

2 3

b r

b a 

 , bán kính R 1

B Hai điểm A1;1 B  1;1

C Đường trịn tâm I0;1, bán kính R 1

D Đường thẳng qua hai điểm A1;1 B  1;1

mặt đáy góc 600 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD :

A

3 6

6 a V 

B

3 6

2 a V 

C

3 6

3 a V 

D

3 a V 

Câu 36 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có tất cạnh a Thể

tích khối tứ diện A BB C' ' bằng:

A 3

4 a

B 3

6 a

C

3 3

12 a

D

3 3

36 a

Câu 37 Tỉ số diện tích xung quanh khối tứ diện có cạnh a

diện tích tồn phần khối tứ diện có cạnh a 2 là:

A

2 B

2

3 C

9

8 D

8 9

Câu 38 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh x x  0.

Khoảng cách hai đường thẳng SC AD  

0

a

a 

x bằng:

A a B a 3 C 2a D Kết khác.

Câu 39 Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy 2a mặt bên hình

vng Thể tích khối lăng trụ cho là:

A

2

3 a

B 3a3 2 C

2

4 a

D 2a3

Câu 40 Khi độ dài cạnh khối lập phương tăng thêm 2cm thể tích

của tăng thêm 218cm3 Cạnh khối lập phương ban đầu bằng:

A 4cm B 5cm C 6cm D 7cm.

Câu 41 Tam giác ABC có AB3, AC4, BC5 Cho tam giác quay quanh AB và

đúng:

A

2 S

S  B

2 S

S  C

2 S

S  D

2 S S  .

Câu 42 Cho hình nón xoay chiều cao SO Gọi ABCD hình vng nội tiếp trong

đường trịn đáy hình trịn Cho biết AB a thể tích hình nón là

3

6 a V 

Gọi M N, trung điểm Để em làm cho em cho em đi, em làm hết cho anh chị nghỉ ngơi

SA độ dài đoạn MN là:

A MN a 14.B

14 a MN 

C

14 a MN 

D

14 a MN 

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a  1;2; 1 ,

3; 1;0

b   c   1; 5;2 Khẳng định khẳng định ?

A a phương b B a b c  , , không đồng phẳng

C a b c, ,   

đồng phẳng D ab

Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

  S : x 32 y 22 z2 25

     Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R mặt cầu

 S :

A I  3;2;0 R 25 B I  3;2;0 R 5.

C I3; 2;0  R 5 D I3; 2;0  R 25.

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

1

3

:

2

x y z

d     

1

:

4

x y z

d     

A Trùng B Song song C Cắt D Chéo

Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng     có

phương trình    : 2m 1 x 3my2z 3 0,

  :mxm1 y4z 0 Với giá trị m     :

A

2 m m

   

 B

2 m m

   

 C

2 m m

   

 D

2 m m

   

 .

Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   : 3x 2y z  5

và đường thẳng

1

:

2

x y z

  

Gọi   mặt phẳng chứa  song

song với mặt phẳng   Tính khoảng cách     :

A

9

14 B

9

14 C

3

14 D

3 14 .

Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu  S có tâm I2;1; 4 

tiếp xúc với mặt phẳng   :x 2y2z 0

Viết phương trình mặt cầu  S :

A  S :x2y2 z2 4x2y 8z 0

B  S :x2y2 z2 4x 2y8z 15 0

C  S :x2 y2z2 4x 2y8z 0

D  S :x2y2 z24x2y 8z 0

thẳng

2 1

:

1 2

x y z

d     

 ,

2

:

2 1

x y z

d     

 Đường thẳng  cắt d1, d2

lần lượt A B cho M trung điểm AB có phương trình:

A 1 x

y t

z   

    

 B

2

1 x

y t

z   

    

 C

2 1 x

y t

z   

  

 

 D

2 1 x

y t

z   

    

 .

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' Biết

1;0; 2

AD m



, B4;0;0, C  1;4; 7   AB AC AD,   0 m  5 m5   

Tọa độ điểm B' là:

A 10;8;6 B A1; 2;0  C 13;0;17 D 8;4;10

Huỳnh Đức Khánh

Câu Đồ thị thể a 0 nên loại B.

Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị M1;1,

1 3;

3

N   

  nên phương trình y '

có hai nghiệm phân biệt x1, x3

Dễ thấy

3

1

2

3

y x  x  x

có

2

'

y x  x có hai nghiệm phân biệt x1, x3 Chọn A.

Câu Đồ thị hàm số  C có tiệm cận đứng x 1 , tiệm cận ngang

 

2 1;2

y  I

Ta có  2 '

1 y

x  

 Do M C nên tọa độ

2

;

a M a

a



 

 



 

Phương trình tiếp tuyến M có hệ số góc    2 '

1 k y a

a 

 



Phương trình tiếp tuyến M  2  

3

:

1

a

y x a

a a

 

   





Giả sử

2

1;

a

A TCD A

a



 

    



  B TCN  B a2  1;2

Ta có  

2

36

1

IA IA

a a

  



 IB2 4a12 IB2a1

1

.2

2

IAB

S IA IB a

a

    

 Chọn D.

Câu Ta có  

3 2

1

2 ' 2 1,

3

y x  mx  m x m   y x  mx m   x

 m 2m 1 0 m2 2m 1 0 m 1 0 m 1

              Chọn B.

Câu Từ chiều biến thiên đồ thị hàm số ta suy a 0 nên loại B D.

Ta có

 

3

2

' 2 ; '

2 x

y ax bx x ax b y b

x a   

     

 

 .

Từ bảng biến thiên ta suy 2

b

b a

a    Chọn A.

Câu Gọi

3 ;

2

a M a

a



 

 



 (với a   ) điểm có tọa độ nguyên đồ thị hàm số.

Ta có

 2

3

1

2 2

a a

a a a

  

  

   Để

3

a a



 nguyên

2

2 1

a a

a a

  

 



    

 

Vậy có hai điểm đồ thị hàm số có tọa độ nguyên Chọn B.

Câu Ta cần ý đồ thị hàm số đồ thị hàm số bậc ba.

Đồ thị hàm số đồ thị hàm số có chứa trị tuyệt đối Chọn B.

Câu Ta có

 

   

2

2

'

8 m

f x y f x

x 

   

 đồng biến 0;3

Do giá trị nhỏ đạt  

2

2

0 2

4

m m

x f m

m   

        





Chọn A.

Câu Ta có  

3

2

' 4 ; ' x

y x mx x x m y

x m  

      





Ta thấy hàm số có cực trị, đo D sai Chọn D.

Câu Nhận xét a 0 Ta có y ax 3bx2 cx d  y' 3 ax22bx c ,   x .

Đồ thị hàm số cho có hai điểm cực trị gốc tọa độ O0;0 điểm A2; 4 

Khi 2

1

log 14 log log log

1

a a

a

       

Câu 10 Thể tích thùng

2

2

36 36

V r h h

r 



   

Chi phí để sản xuất thùng với thể tích :

2 60.36 216 216

5 60 5 216 180

C r rh r r

r r r

  

         

  .

Dấu xảy

2 216

6

r r m

r

  

Khi

1

h m





Chọn A

Câu 11 Nhìn vào đồ thị để y2m1 có hai điểm chung với đồ thị

tan

4 4 4

F       C  C

    Chọn A.

Câu 12 Điều kiện: x0, x1.

Phương trình cho tương đương với  

3

2 log

1 log log

x x x     .   3

2 log

1

2 log log

x

x x



   

  Đặt tlog3x,  

2 t t t        .

       

2

2

4

2

t

t t

t t t t t t

t t t                       .

1 2

3

1

log 1

, 81

3

log 81

x x

x x P x x

x x                  

 Chọn D.

Câu 13 Điều kiện: x  .

Phương trình cho trở thành  

3x 4.3x 45

  

   

2 2 2 2

1

1 1

1 1

.ln ln ln ln

2 2

e e e e

I x x dx  xd x  x x  x d x

vì

 

2 2 2

1 1

1 1 1

.2ln ln ln

2 2 2

e e e

e x x dx e x xdx e xd x

x

        

Câu 14 Điều kiện: x 0  x1 Bất phương trình cho tương đương với :

   

4 4

log x 0 log x log 1  x 1  x2

y1 y2 sin2x Chọn C.

Câu 15 Ta có      

3 3

2 2 3 4 4 2 3

yf x  x  x  x  x

Để hàm số f f x  xác định x2 2x 3 0

  

   

3

; 3;

x

D x

 

       

 

 Chọn C

Câu 16 Ta có log0,2alog0,2b0a b Chọn C

Câu 17 Vì    

2 1 / 2 / 1

8x x 8x x ln8

x x

   

  

2x 1 8 x2 x1.3ln 8x2 x 1 6 x 3 ln 2

    .Chọn B

Câu 18 Ta có

 

 

2

2

' 2 1

'

( )ln ln

x x x

y

x x x x

 

 

 

Chọn D

Câu 19 Ta xét    

3

2 2

2 2

15 5log 45 log 75 log 135

2 2 log 75 log 45 2log 125

b a a b

    

 

   



 .

Do

 

 

3

3

25 125

3 15

log 135 3log 135

2

b a a b



 

 Chọn A.

Câu 20 Khi0a1ta có: ax2 xlog 2a Chọn D.

Câu 21 Ta có:    

2

4x 4x 23 2x 2x 23 2x 2x 25 2x 2x

           

Chọn B

Câu 22 F x  gọi nguyên hàm hàm số f x  K  F x'  f x 

Câu 23 Ta có

2

0 0

1

1 cos 2cos cos

2

I x dx x dx x dx

  

     

2

2

2

2

cosx dx cosx dx sinx sinx 

 

  

     

Lại có

 

1

2

0

1

9 3

0

J  x  x dx J  x dx x dx

   

1

1

1

3

1

3

6

x dx x dx

      

Do 5I 12J Chọn D.

Câu 24 Các đáp án A, B, C đúng, theo định nghĩa tích phân tính chất trong sách khoa

D sai, tích phân hai vế phụ thuộc vào f cận a b, mà không phụ

thuộc vào biến số x t, Chọn D.

Câu 25 Đặt sin dx cos

u x du dx

dv x v x

 

 



 

 

  .

Ta có  

2

2

0

0

sin cos cos sin

x x dx x x x dx x

 

 

    

 

Chọn C.

Câu 26 Ta có  

1

2

1

0

1 0

1 ln

1

3

e

x t

I dx t dt t

x



     

Chọn C.

Câu 27 Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường cong :

 

3 2

2

2 0

1 x

x x x x x x x x x x x

x   

            

 

 .

Diện tích hình phẳng cần tìm :    

3

2

S x x x x dx



   

   

1

3 3

2

2 2

x x x dx x x x dx x x x dx

 

        

4

2

1 1 37

4x 3x x  4x 3x x 12 12

   

           

    Chọn C.

Câu 28 Vật thể tròn xoay vật thể tạo quay hình thang cong giới hạn

bởi đường yf x , x a x b ,  y 0 quanh trục Ox Khi thể tích vật thể

trịn xoay tính theo cơng thức  

b x

a

V f x dx

Do  

2 2

2 2

1

1 1

1

ln ln ln ln 2ln

V xdx x x xd x x x dx

x

    

       

 

2 2

2 2

1

1 1

1 ln 2 lnxdx ln 2 xlnx xd lnx ln ln 2 x dx

x

       

          

 

2

2

2

1

2 ln ln 2   dx ln ln 2  x 2 ln

        

Chọn C.

Câu 29 Ta có: 0 0i  Suy số vừa số thực vừa số ảo Chọn C.

Câu 30 Giả sử z a bi  , a b  , z  a2 b2

Ta có

2

2 2, 1 2

5 5

2,

2

2

a b z i

z a b b

a b z i

a b

a b a b



         

   

   

        



   

  

  Chọn C.

Câu 31 Ta có

       

   

2 14 14

1

3 3

i i i i i

z i

i i i i

    

    

    .

Vậy điểm biểu diển số phức z điểm M   1; 4 Chọn B.

Câu 32 Ta có   

3 2

8 2

1

z

z z z z

z i

 

        

 

D

O

B

C A

S

Suy    

2 2

1

2

2

2 3

M z z z     i    i 

Chọn A.

Câu 33 Đặt D Ta có d D ABC ;  d D AB C ; 1 h.

1 1

1 1

2 1

1

1

ABCD ABC

AB C D AB C ABCD ABC AB C D AB C

V S h V S

B C

V S BC

V S h



 

  

   

  

 

 

 







  a2b2  a 3b 4i0

 

2

2 3 0 16 3

4

a a

a b a

b b



     

     

   

  

 

  .

Phương trình

 

 

2

2

3 3 7

16

6 16

16

a a

a a a

a

a a



   



          

  

   



 .

Chọn B.

Câu 34 Đặt I Ta có z i  1 a bi i   1 ab 1i 1.

 2  2

2 1 1 1 1

a b a b

        đường tròn tâm I0;1, bán kính R 1

Chọn C

Câu 35 Gọi OACBD.

Do S ABCD hình chóp nên SOABCD .

Suy OB hình chiếu SB ABCD .

Khi 60 =0 SB ABCD,  SB OB SBO , 

Trong tam giác vng SOB, ta có



tan

2

a SO OB SBO

Diện tích hình vng ABC

2

ABCD

F I

B

C B'

C'

E A

A'

Vậy

3

1

3

S ABCD ABCD

a

V  S SO 

(đvtt) Chọn A.

Câu 36 Gọi I A B' AB'

Ta có IA IB ' d B ',A BC'  d A A BC , ' 

Kẻ AEBC AF, A E'

Ta có '  ' 

BC AE

BC AA E BC AF BC AA

 

   

 



Mà A E' AF  AF A BC'  Ta có

3

a AE 

Ta có 2 2

1 1 21

'

a AF

AF AA AE  a  

Ta có

2

' '

2

a A E  AA AE 

2

'

1

'

2

A BC

a

S A E BC

     

2

' ' '

1 21

', '

3 12

A BB C A BC

a a a

V d B A BC S

   

Chọn C.

Câu 37 Áp dụng công thức tính diện tích tam giác

 2

deu

canh S 

A B

C D

S

E I

F

H B

C B'

A

A' C'

Do tỉ số cần tính

 

 

2

2

3 9

4

8

4 a

a 

Chọn C

Câu 38 Gọi I giao điểm AC BD

Do AD BC  d SC AD ,  d AD SBC , 

 

 ,   , 

d A SBC d I SBC

 

Mà     

6

, ,

3

a a

d SC AD   d I SBC 

Kẻ IEBC IF, SE

Ta có  

BC IE

BC SIE BC IF BC SI

 

   

 



Mà     

6 ,

6

a IF SE IF  SBC  IF d I SBC 

Ta có

2 2 2

2

2

x x

AC AB BC x  IA  SI  SA  AI 

Ta có

2

2 2 2 2

1 1 6

a x x a

IF IE IS  a x x  a x     Chọn A.

Câu 39 Ta có AA'AB2a Gọi H trung điểm BC AH BC

Khi BH CH a

Ta có AH  AB2 BH2 a 3

2

1

3.2

2

ABC

S AH BC a a a

   

2

' ' ' ' 3

ABC A B C ABC

V AA S a a a

Câu 40 Gọi độ dài cạnh hình lập phương ban đầu a thể tích ban đầu

là a3

Sau tăng cạnh lên 2cm độ dài cạnh hình lập phương a 2

đó thể tích sau tăng a 23

Ta có

 

 

3 3 2

2 218 12 210

7

a

a a a a

a l

 

        



 Chọn B.

Câu 41 Ta có AB2AC2 25BC2  góc BAC  90 .

Quay quanhAB S: .AC BC 20

Quay quanhAC S: .AB BC 15 Do

2

4

S

S  .Chọn C.

Câu 42 Tứ giác ABCD hình vng cạnh a nên

2

a OA 

Ta có

3

1

3

a

V   OA OS OS a

 

SO ABCD nên từ N trung điểm SA, kẻ NH OA NH ABCD H

là trung điểm OA, đồng thời

1

2

NH  OS  a

OHM

 có góc AOM 135 nên HM2 OH2OM2 2OH OM .cos135.

2 2

2

2 2. 2 . 10

4 2 2 16

a a a a a

HM         

    ,

2 2

2 10 14

:

16 16

a a a

MNH MN

   

14

a MN

 

Chọn D.

Câu 43 Ta có a b;     1; 3; 7   



nên a b c;    1   5    7 0  

 

Suy a b c, ,

  

ba vecto đồng phẳng Chọn C.

Câu 44 Ta có   S : x 32 y22z2 25 I3; 2;0  R  25 5 Chọn C.

Câu 45 Ta có 1  

3

: 2;1;3

2 d

x y z

d       u 

2  

1

: 4;2;6

4 d

x y z

d       u  

Nên ta

1

d d

u  u

 

 

 

 

 

 

 

 

M3;1; 2 d1, Md2

Do d d1, 2 song song với Chọn B.

Câu 46 Ta có n  2m1; ;2 m 



n  m m; 1;4



Mà     nên n  n   n .n   0 2m  m 3m m 12.4 0

   

2 2 8 0

4 m

m m

m  

     



 Chọn D.

Câu 47 Đường thẳng  qua M1;7;3

Vì   mặt phẳng chứa  song song với mặt phẳng   nên

     

 2  2

2

3.1 2.7

, ,

14

3

d    d M           

Chọn B

Câu 48 Mặt cầu  S tiếp xúc     

 

2

2 2.1 15

,

3

1 2

R d I

          

  .

  S : x 2 y1 z4 25 x2 y2 z2 4x 2y 8z 4 0

       

Chọn C.

Câu 49 Do A d1 suy u n IAP,  4; 6; 1     

                                      

nên A2t;1 ;1 2 t  t

Vì M trung điểm AB, suy B t 2;2t 3; 2 t1.

Theo giả thiết, B d nên

 

 

2;1;1

2 2 3 1

0

2 1 2; 3;1

A

t t t

t

B 

        

     

   .

Đường thẳng  qua hai điểm A2;1;1, B2; 3;1  nên

2

:

1 x

y t

z       

 

 Chọn A.

Câu 50 Gọi I tâm hình hộp nên I trung điểm của D B' , suy ra

5;4;5

I .

Và I trung điểm AC', suy C' 8;4;10   Gọi B x y z' ; ; 

Do B C CB' ' hình bình hành nên C B ' ' CB

C'

'

'

13 17

B C

B C C B C C

x x x x x

y y y y y

z z z z z

   

 

 

       

     



 Chọn

https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/