Tài liệu ôn tập Toán 9

TÀI LIỆU DẠY CHO HỌC SINH LỚP 9 CHƯA ĐẠT CHUẨN KIẾN THỨC, KỸ NĂNG MÔN TOÁN ( LƯU HÀNH NỘI BỘ) I.PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH Nội dung Tiết thứ CHUYÊN ĐỀ 1: BIẾN ĐỔI PHÂN THỨC ĐẠI SỐ (12 tiết) Tính chất cơ bản của phân thức 1 - 2 Phân tích đa thức thành nhân tử 3 - 4 Quy đồng mẫu nhiều phân thức 5 - 6 Phép cộng, trừ các phân thức đại số 7 Phép nhân, chia các phân thức đại số 8 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai 9 - 10 Bài tập 11 Kiểm tra 1 tiết 12 CHUYÊN ĐỀ 2: PHƯƠNG TRÌNH (13 tiết) PHẦN I: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải. 13 Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. 14 Phương trình tích. 15 Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. 16 PHẦN II: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Phương trình bậc hai một ẩn. 17 Công thức nghiệm của phương trình bậc hai. 18 Công thức nghiệm thu gọn. 19 Hệ thức Vi-ét. 20 Ứng dụng hệ thức Vi-ét giải bài toán tìm hai số biết tổng và tích. 21 Tìm điều kiện xác định của một phương trình. 22 Phương trình chứa ẩn ở mẫu. 23 1 Phương trình trùng phương. 24 Kiểm tra 1 tiết (Chọn một trong 2 đề). 25 Chuyên 3: đề HỆ PHƯƠNG TRÌNH (9 ti tế ) Khái niệm về PT bậc nhất hai ẩn - Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 26 Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế 27 - 28 Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số 29 - 30 Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số bằng chương trình gài sẵn trên máy tính bỏ túi 31 Bài tập tổng hợp về giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 32 - 33 Kiểm tra 1 tiết 34 CHUYÊN 4:ĐỀ GI I B I TO N B NG C CH L P PH NG TRÌNHẢ À Á Ằ Á Ậ ƯƠ V H PH NG TRÌNH (12 ti t)À Ệ ƯƠ ế I. GI I B I TO N B NG C CH L P H PH NG TRÌNHẢ À Á Ằ Á Ậ Ệ ƯƠ Dạng toán số - chữ số 35 Dạng toán chuyển động 36 - 37 Dạng toán năng suất 38 - 39 II.GI I B I TO N B NG C CH L P PH NG TRÌNHẢ À Á Ằ Á Ậ ƯƠ Dạng toán số - chữ số 40 Dạng toán chuyển động 41 - 42 Dạng toán năng suất 43 - 44 Dạng toán có nội dung Hình học - Hóa học 45 Kiểm tra theo chuyên đề 46 HÌNH HỌC CHUYÊN ĐỀ 1: GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ tam gi¸c Tam gi¸c 1 C¸c trêng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c 2 2 Tính chất các đờng đồng quy trong tam giác 3 Tam giác đồng dạng 4 Các trờng hợp đồng dạng của tam giác 5 Các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông 6 Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông 7 Tỉ số lợng giác của góc nhọn 8 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông 9 Kiểm tra 10 CHUYấN 2: GII CC BI TON V T GIC Tứ giác 11 Hình thang - Hình thang cân 12 - 13 Hình bình hành - Hình chữ nhật 14 - 15 Hình thoi, hình vuông 16 - 17 Diện tích tứ giác 18 Ôn tập 19 Kiểm tra 20 CHUYấN 3: GII CC BI TON V NG TRề[...]... ta được: 0 < x < 3 x x ( ) Câu 3: Giải phương trình: 14 1 = 1+ x −3 x 9 2 20 Giải: Ta có phương trình ĐKXĐ: x ≠ ±3 14 1 14 1 ⇔ = 1+ = 1+ x −3 ( x + 3) ( x − 3) x −3 x2 − 9 14 1 = 1+ ⇒ 14 = ( x + 3) ( x − 3) + ( x + 3 ) x −3 ( x + 3 ) ( x − 3) ⇔ 14 = x 2 − 9 + x + 3 ⇔ x 2 + x − 20 = 0 ∆ = 1 + 4.20 = 81 > 0, ∆ = 81 = 9 −1 + 9 −1 − 9 x1 = = 4; x 2 = = −5 , 2 2 x1 = 4; x2 = -5 đều thoả mãn ĐKXĐ Vậy phương... = 8 ⇔ t = 5 Phương trình có tập nghiệm Bài 3: Giải phương trình: S={ 8 5 } (x - 1) – (2x -1) = 9 - x Giải: (x - 1) – (2x -1) = 9 - x ⇔ x - 1 - 2x + 1 = 9 – x ⇔ x – 2x + x = 9 – 1 + 1 ⇔ 0x = 9 (Không có giá trị nào của x thoả mãn phương trình) Vậy phương trình vô nghiệm hay tập nghiệm của phương trình là: S = ∅ Bài 4: Giải phương trình: x-2=x–2 Giải: x - 2 = x – 2 ⇔ x – x = - 2 + 2 ⇔ 0x = 0 Phương với... có tập nghiệm: S =  II Bài tập áp dụng Bài 1: Giải phương trình: 3x – 2 = 2x - 3 Giải: 3x – 2 = 2x – 3 ⇔ 3x – 2x = 2 – 3 ⇔ x = -1 Phương trình có tập nghiệm S = {-1} Bài 2: Giải phương trình: 4 – 2t + 12 + 5t = t + 24 - 3t Giải: 4 – 2t + 12 + 5t = t + 24 - 3t 8 ⇔ -2t + 5t – t + 3t = 24 – 4 – 12 ⇔ 5t = 8 ⇔ t = 5 Phương trình có tập nghiệm Bài 3: Giải phương trình: S={ 8 5 } (x - 1) – (2x -1) = 9 -... *x–1=0 ⇔ x=1 * 2x + 11 = 0 ⇔ 2x = - 11 ⇔ x = - 5,5 Tập nghiệm của phương trình là S = {1 ; - 5,5} Bài 3: Giải phương trình sau bằng cách đưa về dạng phương trình tích: (x2 + 2x + 1) – 9 = 0 Giải: Ta có: (x2 + 2x + 1) – 9 = 0 ⇔ (x – 2)(x + 4) = 0 ⇔ x – 2 = 0 hoặc x + 4 = 0 *x–2=0 ⇔ x=2 *x+4=0 ⇔ x=-4 Tập nghiệm của phương trình là S = {- 4 ; 2} III Bài tập đề nghị Bài 1: Giải các phương trình: a) (2x +... 1 6 của phương trình (1) II Bài tập áp dụng 30 Bài 1: Giải phương trình sau: x + 4 = 2x - 5 (2) Giải Ta có x + 4 = x + 4 khi x + 4 ≥ 0 x ≥ - 4 x + 4 = -x - 4 khi x + 4 < 0 < = > x x-2x = -5 – 4 -x = -9 x = 9 Giá trị x = 9 thỏa mãn điều kiện x ≥ - 4, nên x = 9 là nghiệm của phương trình (2)... 2 5 ; x2 = - 2 5 II Bài tập áp dụng Dạng 1: Nhận biết phương trình bậc hai và các hệ số a, b, c 32 Bài tập 1: Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc hai ? Xác định các hệ số a, b, c của phương trình đó: a) 4x3 + 2x2 + 7x - 9 = 0 b) 6x2 + 2x - 3 = 4x2 + 3 c) 7x2 + 2x = 3 + 2x d) − 2 2 x 2 + 2 x + 8 = 8 Giải : a) Phương trình 4x3 + 2x2 + 7x - 9 = 0 không phải là phương trình... x − 2 ) 2 ( x + 3) x+3 x+3 = = 2 x − 4 ( x + 2)( x − 2) 2 ( x + 2 ) ( x − 2 ) II BÀI TẬP ÁP DỤNG 5 Bài 1: Quy đồng mẫu các phân thức sau: 2 x + 6 và 3 x 9 2 MTC: 2(x - 3)(x + 3) 5 5 5( x − 3) = = 2x + 6 2( x + 3) 2( x + 3)( x − 3) 3 3 3.2 6 = = = x − 9 ( x + 3)( x − 3) 2( x + 3)( x − 3) 2( x + 3)( x − 3) 2 III BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ Bài 1: Quy đồng mẫu các phân thức sau (có thể áp dụng quy tắc đổi dấu với... = 2 x −12 x ⇔ 3x − 8 x − 2 x +12 x = 4 ⇔ 5x = 4 4 5 4  S =  5  ⇔x = Phương trình có tập nghiệm: x −2 x −2 x −2 + − =3 3 2 6 x −2 x −2 x −2 1 1 1  + − =3 ⇔ ( x − 2) + −  = 3 3 2 6 3 2 6 2 ⇔ (x – 2) =3 3 Bài 6: Giải phương trình: Giải: 27 ⇔x–2= ⇔ x= 9 2 13 2 Phương trình có tập nghiệm: S= { III Bài tập đề nghị Giải các phương trình: Bài 1: 8x-3 = 5x +12 Bài 2: 32 (x+1) = 48x Bài 3: x+ 13... A = 1 −  a−3 a   a −2 a −3 9 a  + − ÷:  ÷ a 9   a +3 2− a a + a −6 a) Rút gon A b) Tìm các số nguyên của a để A là số nguyên HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ BIẾN ĐỔI PHÂN THỨC ĐẠI SỐ (12 TIẾT) ĐỀ SỐ 1 Câu Lời giải a) Câu 1 x 2 − 4x 3 + 3 ( x − 1) ( x − 3) x −1 = = 2 x − 5x + 6 ( x − 2 ) ( x − 3) x − 2 Điểm 1đ 4 − 4x 2 − 9y 2 − 12xy 4 − ( 4x 2 + 12xy + 9y 2 ) b) = 2x + 2 + 3y 2x + 3y... c) -4x + 2 = 4 Giải: 1 x 2 1 x 2 1 x 2 1 = -3 ⇔ (-2).(- ) x = (-2).(-3) ⇔ x = 6 2 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {6} b) x + 8 = 0 ⇔ x = -8 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-8} 2 4 c) -4x + 2 = 4 ⇔ -4x = 4 - 2 ⇔ -4x = 2 ⇔ x = − ⇔ x = − 1 2 1 2 Vậy phương trình có tập nghiệm S = { − } III Bài tập đề nghị Bài 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn: a) 4x . TÀI LIỆU DẠY CHO HỌC SINH LỚP 9 CHƯA ĐẠT CHUẨN KIẾN THỨC, KỸ NĂNG MÔN TOÁN ( LƯU HÀNH NỘI BỘ) I.PHÂN PHỐI CHƯƠNG. Dạng toán số - chữ số 35 Dạng toán chuyển động 36 - 37 Dạng toán năng suất 38 - 39 II.GI I B I TO N B NG C CH L P PH NG TRÌNHẢ À Á Ằ Á Ậ ƯƠ Dạng toán số