ã
CBK= CIKã ( Gúc nội tiếp cựng chắn một cung CKằ )
III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
Bài tập 1: Trong cỏc khẳng định sau khẳng định nào đỳng, khẳng định nào sai? Tứ giỏc ABCD nội tiếp đường trũn khi:
Khẳng định Đỳng Sai a, DAB BCD 180ã + ã = 0 b, Bốn đỉnh A, B, C, D cỏch đều điểm I. c, DAB BCD.ã =ã 139 Hỡnh.74 Hỡnh.75 Hỡnh.75
d, ABD ACD.ã = ã
e, Gúc ngoài tại đỉnh B bằng gúc A.f, Gúc ngoài tại đỉnh B bằng gúc D. f, Gúc ngoài tại đỉnh B bằng gúc D. g, ABCD là hỡnh thang .
h, ABCD là hỡnh thang vuụng.k, ABCD là hỡnh thoi. k, ABCD là hỡnh thoi. Đỏp ỏn: a, Đỳng. b, Đỳng. c, Sai. d, Đỳng. e, Sai. f, Đỳng. g, Sai. h, Sai. k, Sai.
Bài tập 2 : Cho ∆ABC nội tiếp trong một đường trũn tõm O . Vẽ hai đường cao AD và BE của tam giỏc lần lượt cắt đường trũn (O) tại M và N ; Gọi H là giao điểm của AD và BE . Chứng minh
a/ Tứ giỏc HECD nội tiếp trong một đ/trũn .b/ Tứ giỏc ABDE nội tiếp trong một đường trũn b/ Tứ giỏc ABDE nội tiếp trong một đường trũn c/ CM = CN
Hướng dẫn giải.
a/ Tứ giỏc HECD nội tiếpTa cú Ta cú
ã
HEC = 900 (BE là đường cao)
ã
HDC = 900 (AD là đường cao)
vậy HECã + HDCã =1800
⇒ tứ giỏc HECD nội tiếp trong một đường trũn b/ Tứ giỏc ABDE nội tiếp
Ta cú :ãAEB = 900 (AD là đường cao) ãADB = 900 (BE là đường cao)
HD D E O C A B M N
Mà ãAEB và ãADB cựng nhỡn cạnh AB dưới một gúc vuụng nờn tứ giỏc ABDE nội tiếp .
c) Chứng minh ∆MCN cõn tại C ⇒ CM = CN . ⇒ CM = CN .
Tiết 31: ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRềN- DIỆN TÍCH HèNH TRềN