Đang tải... (xem toàn văn)
Hình tròn lớn nhất là thiết diện của mặt phẳng đi qua tâm mặt cầu.. Gọi R là bán kính mặt cầu thì R cũng là bán kính đường tròn lớn nhất.[r]
(1)ĐỀ MINH HỌA TRẮC NGHIỆM VÀO 10
ĐỀ MINH HỌA 11 Vũ Công Viêh họa 09
Câu Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào
trong bốn hàm số ?
A yx42x2 1.
B y x42x2 1.
C y x4 2x21.
D yx4 2x21
Câu Cho hàm số yf x có bảng biến thiên:
Kết luận sau đầy đủ đường tiệm cận đồ thị hàm số ?
A Đồ thị hàm số yf x có đường tiệm cận ngang y 1
B Đồ thị hàm số yf x có đường tiệm cận ngang y 1
C Đồ thị hàm số yf x có đường tiệm cận ngang y 1, tiệm cận đứng
1
x
D Đồ thị hàm số yf x có đường tiệm cận ngang y 1, tiệm cận đứng x 1
Câu Khoảng nghịch biến hàm số
3
1
3
3
y x x x
(2)A ; 1 B 1;3
C 3; D ; 1 3;
Câu Cho hàm số yf x liên tục x0 có bảng biến thiên:
Khi hàm số cho có:
A Hai điểm cực đại, điểm cực tiểu
B Một điểm cực đại, khơng có điểm cực tiểu.
C Một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu.
D Một điểm cực đại, điểm cực tiểu.
Câu Giá trị nhỏ hàm số
2
y x x
với x 0 bằng:
A B C D
Câu Hàm số y x 2x21 có cực trị?
A B C D
Câu Cho hàm số yx1x2mx m Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành
tại ba điểm phân biệt
A m 4 B
1
0 m
C 0m4 D
1
0
4 m
m
(3)Câu Hàm số y ax 3 ax21 có điểm cực tiểu x
điều kiện a:
A a 0 B a 0 C a 2 D a 0.
Câu Cho đường cong
2 :
2 x C y
x
Điểm giao hai tiệm cận
C ?
A L 2;2 B M2;1 C N 2; 2 D K 2;1
Câu 10 Một miếng bìa hình chữ nhật có độ dài cạnh a b, Hỏi phải tăng cạnh bớt cạnh đoạn để diện tích hình chữ nhật lớn nhất?
A
a b
B
a b
C ab D
a b .
Câu 11 Tìm tất giá trị m để hàm số
sin sin
x m y
x
nghịch biến khoảng
;
.
A m 1. B m 1. C m 1. D m 1.
Câu 12 Phương trình log22x 2log 44 x 0 có hai nghiệm x x1, 2 Tính
tích x x1
A 8 B 2 C
1
4 D 33
4 .
Câu 13 Cho hàm số f x x.5x Phương trình 25x f x' x.5 ln 0x có nghiệm:
A x 0 B x 2. C
0 x x
D
1 x x
(4)Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình log3xlog 3 x1 1 là:
A
1 13 ;
S
. B
1 13 13
; ;
2
S
C
1 13 13 ;
2
S
D
1 13 ;
2 S
.
Câu 15 Tập xác định hàm số y x1 log 2x2 4 là:
A ;0 B 1; C D 2;
Câu 16 Tập xác định hàm số
2
4 y x
là:
A D 2;2 B D\2 C D D D2;.
Câu 17 Cho a b, hai số thực thỏa mãn điều kiện
12
12
log log
1 log a
b
Khi 2
a b
bằng:
A 2 B 5 C 8 D
5 4.
Câu 18 Tính đạo hàm hàm số y4 lnx x.
A
2
' lnx
y x
x
B
1 ' lnx
y x
x
.
C
1 ' ln ln 4x
y x
x
D
1 ' lnx
y x
x
Câu 19 Đặt a log 23 b log 52 Hãy biểu diễn log 4510 theo a b
A 10
2 log 45
1
a b
a b b
B 10
2 log 45 ab
a ab
.
C 10
2 log 45
1
b b
b a b
D 10
2 log 45 ab
b ab
(5)Câu 20 Cho ba số thực dương a b c, , với a 1 Khẳng định sau khẳng định
sai ?
A a 1 logablogac b c B loga bc logablogac
C loga loga loga
b
b c
c D a 1 logab0 b1
Câu 21 Năm 2001 dân số Việt Nam vào khoảng 78685800 người tỉ lệ tăng dân
số năm 1,7% tăng dân số ước tính theo cơng thứcS A e Nr
Hỏi
cứ tăng dân số sau năm dân số nước ta 100 triệu
dân ?
A 14 B 15 C 16 D 20.
Câu 22 Cho hình phẳng D giới hạn đường y x ; trục Ox đường
thẳng x 3 Thể tích khối trịn xoay sinh D xoay quanh trục Ox là:
A 2 B 3 C D 4 .
Câu 23 Họ nguyên hàm hàm số f x sin2x là:
A
1 sin 2 x
F x x C
B
1 sin 2 x
F x x C
C
1 sin 2 x
F x x C
D
1 cos2 2 x
F x x C
Câu 24 Cho
3
0
15 d
8 m
x x x
Giá trị tham số m là:
A m 2 B m 1 C m 3. D m 2
(6)đó giá trị tích phân
d b
a
f x x
là:
A
b
a F x
B
' b
a F x
C
a
b F x
D
'' b
a F x
Câu 26 Cho tích phân
2
2
0
sin d
I x x m x
Giá trị tham số m là:
A 5. B 3 C 4 D 6
Câu 27 Cho hình phẳng D giới hạn đường yx; trục Ox đường thẳng
2
x Diện tích hình phẳng D là:
A
3
2 B 1 C 2 D 3.
Câu 28 Một ơng thợ có khối gỗ hình cầu, để sử dụng khối gỗ người thợ cắt
miếng gỗ mặt phẳng, cho khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng nửa bán kính Tỷ số thể tích hai khối gỗ ( khối gỗ lớn chia cho khối gỗ nhỏ ) là:
A
5
27 B
27
5 C
11
25 D 22
5 .
Câu 29 Cho số phức z 2 3i số phức nghịch đảo z là:
A
2
13 13 i B
2
13 13 i C
3
13 13 i D 13 13 i.
Câu 30 Cho số phức z 1 3i, môđun số phức w z 1i 2i là:
A 2. B 2 C 2 2 D 1
Câu 31 Cho số phức z có điểm biểu diễn M như
hình bên, số phức z :
A z 3 2i.
x
2
3
y
1
O
M
(7)B z 3 2i.
C z 2 3i.
D z 2 3i.
Câu 32 Trong số phức thỏa mãn điều kiện z i z 3, số phức có mơđun nhỏ là:
A
6 5 z i
B
7 5 z i
C
1 5 z i
D
3 5 z i
Câu 33 Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z2 4z20 0
Khi giá trị biểu thức
2 2
1 2
Az z z
bằng:
A 0 B 2 C 28 D 16.
Câu 34 Trong mặt phẳng phức với hệ tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z số ảo là:
A Trục ảo B Trục thực trục ảo
C Đường phân giác góc phần tư thứ thứ ba
D Hai đường phân giác gốc tọa độ
Câu 35 Cho hình chóp tứ giác H có diện tích đáy 4 diện tích của
một mặt bên 2 Thể tích H là:
A
4
3 B 4 C
4
3 D
4 .
Câu 36 Cho khối hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có tỷ lệ chiều dài, chiều
rộng, chiều cao ;3 Đường chéo AC ' 35 Thể tích khối chữ nhật là:
A 5 B 3. C yf x D 15.
(8)điểm SB, SC, BC Khi thể tích khối đa diện IMNA tính theo V là:
A V
B
V
C
V
D
2
V
Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a; SA vng góc với
đáy; SB hợp với đáy góc 450
Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng SBD
bằng:
A a B a . C
a
D
a
Câu 39 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A, ABC 60
,
tam giác SBC tam giác có cạnh 2a nằm mặt phẳng vuông
với đáy Tính góc đường thẳng SA mặt phẳng đáy ABC:
A 300 B
45 C
60 D
90
Câu 40 Cho khối cầu S , cắt S mặt phẳng tạo thiết diện T hình
trịn có diện tích bẳng
1
4 diện tích hình trịn lớn Biết chu vi S 3 Thể tích
của S là:
A 25 B 36 C 64 D 32.
Câu 41 Bán kính đáy hình trụ 4cm, chiều cao 6cm Độ dài đường chéo
của thiết diện qua trục bằng:
A 10cm B 6cm C 5cm D 8cm
Câu 42 Trong không gian, cho tam giác ABC vng A có AB3a AC4a.
Tính độ dài đường sinh hình nón, quay tam giác ABC xunh quanh trục AB:
(9)Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :2x y z 3
Đường thẳng sau vng góc với P ?
A
1
x t
y t
z t
B
4
3
x t
y t
z t
C
2
1 1
x y z
D
3
2 1
x y z
.
Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2; 1;3 , B 10;5;3
và M2m 1;2;n2 Để A B M, , thẳng hàng giá trị m n, là:
A
3 1;
2 m n
B
3 ; m n
C
3 1;
2 m n
D
2
;
3
m n
Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M2;0;0 , N0; 3;0 ,
0;0;4
P Nếu MNPQ hình bình hành tọa độ điểm Q là:
A 2; 3;4 B 3;4;2 C 2;3;4 D 2; 3; 4
Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A1; 2;0 , B1;0; 1 ,
0; 1;2
C D0; ;m p Hệ thức m p để bốn điểm A B C D, , , đồng phẳng
là:
A 2m p 0 B m p 1 C m2p3 D 2m 3p0
Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A 1; 2;4,
4; 2;0
B , C3; 2;1 D1;1;1 Độ dài đường cao tứ diện ABCD kẻ từ
đỉnh D bằng:
A 3 B 1 C 2 D
(10)Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu sau có tâm nằm
trục Oz?
A S1 : x2y2 z22x 4y 0 B
2 2
2 :
S x y z z .
C S3 : x2y2z22x6z0 D
2 2
4 :
S x y z x y z .
Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
Q : 2x y 5z 15 0 điểm E1;2; 3 Mặt phẳng P qua E song song
với Q có phương trình là:
A P x: 2y 3z15 0 B P x: 2y 3z 15 0
C P : 2x y 5z15 0 D P : 2x y 5z 15 0
Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A3;3;1, B0;2;1
mặt phẳng P x y z: 0 Đường thẳng d nằm P cho điểm
của d cách hai điểm A B, có phương trình là:
A
7 x t
y t
z t
B
2 x t
y t
z t
C
7 x t
y t
z t
D
7 x t
y t
z t
.
ĐÁP ÁN ĐỀ MINH HỌA 11
Th.S Nguyễn Thanh Sang họa 07
Câu Đồ thị thể a 0 nên loại A, D.
Đồ thị hàm số có cực trị nên a b dấu Chọn C.
(11)Câu Tập xác định: D Đạo hàm:
2
' 3; '
3 x
y x x y
x
.
Vẽ phác họa bảng biến thiên, ta thấy khoảng nghịch biến hàm số
1;3
Chọn B.
Câu Chú ý rằng: Hàm số khơng có đạo hàm x0 liên tục x0 hàm
số đạt cực trị x0 Do đáp án D Chọn D
Câu Đạo hàm:
3
2
2
2
' x ; ' 1
y x y x x
x x
Vẽ phác họa bảng biến thiên khoảng 0; ta thấy hàm số có cực
trị x 1 cực tiểu nên hàm số đạt giá trị nhỏ x 1; min0; yy 1 3
Chọn B.
Câu Tập xác định: D Đạo hàm:
2
2
2 2
'
2
x x x
y
x x
Ta có: y' 0 2x2 1 2x 0 2x2 1 2x
2
0
2 1
1
2
2 x
x
x x
x x
.
Ta thấy y ' có nghiệm
1 x
đổi dấu qua nghiệm
Vậy hàm số có cực trị Chọn B.
Câu Phương trình hồnh độ giao điểm
2
2
1
1
0 x
x x mx m
x mx m
(12)Yêu cầu toán Phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt khác 1.
2
2
4
2
1 1
4
4
4
0
m m
m
m m
m m
m m
m m
m m
Chọn D.
Câu Nếu a 0 y 1 Hàm nên khơng có cực trị.
Với a 0, ta có
2
0
' 3 ; ' 2
3 x
y ax ax ax x y
x
0
a , dựa vào dáng điệu đồ thị suy hàm số đạt cực tiểu x
0
a , dựa vào dáng điệu đồ thị suy hàm số đạt cực tiểu x 0 Chọn B.
Câu Tập xác định: D \2
Ta có 2 2
3
lim lim ; lim lim
2
x®- - y=xđ- - x- = +Ơ xđ- +y=xđ- +x- =- Ơ Þ Tiệm cận đứng: x 2
Lại có
2
1
lim lim 1; lim lim
2
1
x x x x
x x
y y
x x
Tiệm cận ngang:
sin
2 2 sin 3
6
lim lim lim 1
6
x x x
x x
y x x
a
x x x x x
.
Suy điểm K 2;1 giao hai tiệm cận Chọn D.
Câu 10 Gọi độ dài cần điều chỉnh x.
Diện tích miếng bìa sau điều chỉnh là:
Cosi1 2
S a x b x a b
Dấu '' '' xảy khi: a b a x b x x
(13)Câu 11 Đặt tsinx, với x 2; t 0;1
.
Ta có t' cosx 0, x 2;
, tsinx nghịch biến 2;
.
Bài tốn trở thành ''Tìm tất giá trị m để hàm số t m y t
t
đồng biến
trên 0;1 ''
Ta có 2
1 '
1 m y t
t
Yêu cầu toán y t' 0, t 0;1
1
, 0;1
1 m
t m
t
Chọn C.
Cách Ta có
2
1 cos '
sin
m x
y
x
Do u cầu tốn y' 0, x 2;
1 cos 0, ; 1
2
m x x m m
Chọn C.
Câu 12 Điều kiện: x 0
Phương trình cho tương đương với
2
2
log x log x 0 .
log2x2 log2x log2x log x 2
.
2
1
2
8
log log
1
log log
4 x
x x
x x
x x x
Chọn B.
Câu 13 Ta có
'
.5x ' 5x 5x ln 5x f x x f x x x
Do đó, phương trình cho trở thành 25x 5x x.5 ln5x x.5 ln 0x
2
25 5 5 0
5
x
x x x x x
z x
(14)Câu 14 Điều kiện: x 0.
Bất phương trình cho tương đương log3xlog3x1 1
2
3
1 13
log 1 3
1 13 x
x x x x x x
x .
Đối chiếu điều kiện, ta tập nghiệm bất phương trình
1 13 ;
S
.
Chọn A.
Câu 15 Điều kiện
2 1 2 x x x x x x
Chọn D.
Câu 16 Hàm số lũy thừa với số mũ không nguyên xác định số phải dương
nên 4 x2 0 2x2 Chọn A.
Câu 17 Lời giải Ta có
12 12 12
12 12 12 12
log log log
1 log log 12 log log 12.6
a a
b b
a
b
Mà 12 12 log log log
,
12 12
12 12
log log log log 12.6
a b
Bằng đồng hệ số, ta có
2
2 2
7
1
1 12.6 a b a a b b . Chọn A.
Câu 18 Ta có
/
/ 4 lnx 4 ln lnx 4 x 4 ln 4.lnx
y x x x
x x
Chọn C.
Câu 19
10 10 10 10
3 3
log 45 log 2.log log
2
log 10 log 10 log log log
(15)Mà a log 23 ,
1 log log b
b
log ab3
Do
10
2 2
log 45
1
1
b ab
a ab a ab b a ab
b
Chọn B.
Câu 20 Khi a 1 logab0 b1 Chọn D.
Câu 21 Ta có
0,017 0,017 ln100 ln 78,6858
100 78,6858 ln100 ln 78,6858 14
0,017
N N N
Vậy dân số Việt Nam đạt 100 triệu dân sau 14 năm Chọn A.
Câu 22 Phương trình hồnh độ giao điểm x 0 x1
Thể tích khối trịn xoay
3 2 3
2
1
1
1
1
2
V x dx x dx x x
Chọn A.
Câu 23 Ta có
2 cos 1
sin cos sin
2 2
x
F x xdx dx x dx x x C
Chọn B.
Câu 24 Ta có
4
3
2 2
0
0
1
1
1 1
2 8
m m m m
x x dx x d x x
Theo đề ta có
4
4
2 2
1 1 15
1 16 1
8
m
m m m m
Chọn B.
Câu 25 Theo cơng thức ta có ( )
b b
a a
I f x dx F x
Chọn A.
Câu 26 Tính
2
0
sin A x xdx
Đặt sin cos
u x du dx
dv xdx v x
(16)Suy
2
2
0 0 0
sin cos cos sin
A x xdx x x xdx x
Do
2
2
0 0
2 1
4 m I A m xdx mx
Theo ta có
2
2
1
4
m m
m
Chọn C
Câu 27 Phương trình hồnh độ giao điểm đường yx với trục Ox là: x 0.
Diện tích hình phẳng cần tìm:
2
2
0
1 2 S x dx xdx x
Chọn C.
Câu 28 Gọi V1 thể tích khối gỗ nhỏ, khối gỗ cịn gọi hình chóp
cầu
Gọi V2 thể tích khối gỗ lớn V thể tích khối gỗ hình cầu
Ta có V V V 1
Mà thể tích hình chóp cầu tính theo cơng thức
2
3 h V h R
với h độ
dài khoảng cách từ đỉnh khối cầu đến mặt phẳng cắt
Theo giả thiết, ta có 2
R R
R h h
Do
2
2
1
5
3 24
h R R
V h R R R
.
Mà
3
4 V R
nên
3 3
1 2
4
3 24
V V V R R V V R
Vậy
3
2
1
9 27
:
8 24
V
R R
(17)Câu 29 Số phức nghịch đảo
1 3
2 3 13 13 i
i
i i i
Chọn B.
Câu 30 Ta có w 1 1i i 2i 2 4i 2i2 2 i w 2 Chọn C.
Câu 31 Ta thấy M3;2 z 3 2i z 3 2i Chọn A.
Câu 32 Gọi z x yi x y , Suy z x yi.
Ta có
2 2
1 2
3
AB x x x x x x .
2 2
1 9 1
x x x x m m m m
.
Suy tập hợp điểm M x y ; biểu diễn số phức A0; 1 thuộc đường thẳng
3x y 4 0.
Ta có z x2 y2 OM , z nhỏ OM nhỏ , suy M là
hình chiếu O lên đường thẳng 3x y 4 0.
Đường thẳng
' 0
0;
1
0
y a b a
A
b b
y
qua O vng góc
đường thẳng 3x y 4 0 có phương trình x 3y0.
Tọa độ M nghiệm hệ
6
3 5 6 2 6 2
;
3 5 5
5 x x y
M z i
x y
y
Chọn A.
Câu 33 Biệt số
2
' 20 16 16i 4i
.
Do phương trình có hai nghiệm phức: z2 4 i z2 4 i.
(18)O M D A
C B
S
Suy
2
2 2 2 2 2
1 2 2 4
Az z z i i
20 12 16i 12 16i 20 24 28
Chọn C.
Câu 34 Vì z số ảo nên có dạng zbi b .
Do điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức thỏa mãn
0 , x
b y b
Tập hợp điểm trục ảo Chọn A.
Câu 35 Ta có SABCD 4 AB BC CD DA 2
Gọi O giao điểm AC BD , 2 trung
điểm
Ta có
CD OM
CD SOM CD SM
CD SO
Ta có
1
2
SCD SCD
S
S SM CD SM
CD
2 1
SO SM OM
.
Do
1
3
SABCD ABCD
V SO S
Chọn C.
Câu 36 Giả sử chiều cao hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' a.
Suy chiều dài 5a, chiều rộng 3a.
Đường chéo AC' AB2AD2AA'2 35a 35 a1.
Suy hình hộp chữ nhật có chiều dài 5, rộng 3 chiều cao 1.
Thể tích khối hình hộp chữ nhật V 15 Chọn D.
(19)O H
C
D
B A
S
Theo cơng thức tỷ số thể tích, ta
1 1
2 4
SAMN
SAMN SABC
V SA SM SN V
V
V SA SB SC .
Và
1 1
2 4
BMAI
BMAI BSAC
V BM BA BI V
V
V BS BA BC ,
1 1
2 4
CANI
CANI CASB
V CA CN CI V
V
V CA CS CB .
Do IMNA 4 IMNA
V V V V
V V V
Chọn A.
Câu 38 Ta có 450 SB ABCD, SBA SA AB a
Gọi O giao điểm AC với BD
Ta có d C SBD , d A SBD ,
Kẻ AH SO ta có 3log3x1 3
BD AH
mà AH SO AH SBD
Ta có 2 2
1 1
3 a AH
AH AO AS a .
,
3 a d C SBD
Chọn C.
Câu 39 Gọi H trung điểm BC, suy SH ABC
(20)Do SA ABC, SA AH, SAH
Tam giác SBC cạnh 2a nên SH a
Tam giác ABC vuông A nên
1
AH BC a
Tam giác vng SAH ta có
tanSAH SH AH
600
SAH
.
Chọn C.
Câu 40 Hình trịn lớn thiết diện mặt phẳng qua tâm mặt cầu.
Gọi R bán kính mặt cầu R bán kính đường trịn lớn nhất.
Diện tích đường trịn lớn nhất: S R2 Diện tích đường trịn T là: ST RT2
Chu vi đường tròn T :
3
2
2
T T T
C R R
Theo đề
2
1
2
4
T T
T
S R
R R
S R
.
Thể tích khối cầu S là:
3
4
27 36
3
V R
Chọn B.
Câu 41 Thiết diện qua trục hình trụ hình chữ nhật có hai cạnh lần
lượt đường kính đáy chiều cao hình trụ Vậy hai cạnh hình chữ
nhật 8cm 6cm.
Do độ đài đường chéo: 8262 10cm. Chọn A
Câu 42 Khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB BC đường
(21) 2 2
2 3 4 5
BC AC AB a a a
Chọn B.
Câu 43 Với đáp án D, ta có nP ud 2;1; 1 P d
Chọn D.
Câu 44 Ta có AB = -( 12;6;0)
uuur
, AM 2m 3;3;n 1
Để A B M, , thẳng hàng
*
2 12 3
:
1
m k
m
k AM k AB k
n n k Chọn B.
Câu 45 Gọi Q x y z ; ;
Để MNPQ hình bình hành MN QP
P Q N M
P Q N M
P Q N M
x x x x
y y y y
z z z z
Q P M N
Q P M N
Q P M N
x x x x
y y y y
z z z z
x y z
Chọn C.
Câu 46 Ta có
2 2
2 2 2
2 2 2
4 4
32
4 32
B S a b c a b c
OA OB a b c
OA AB a b c
, AC 1;1;2
,
( 1; 2; )
AD= - m+ p
uuur
Suy a b c; ;
Để bốn điểm A B C D, , , đồng phẳng AB AC AD, 0 m p
Chọn C.
Câu 47 Diện tích tam giác
1 25
,
2
ABC
S AB AC
Thể tích tứ diện
1 25
,
6
ABCD
V AB AC AD
Suy độ dài đường cao
3
, ABCD
ABC V h d D ABC
S
(22)Câu 48 Phương trình ( )S2 :x2+y2+ +z2 6z- 0= vắng x y nên tâm mặt cầu
nằm trục Oz Ngồi ta chuyển phương trình mặt cầu S2 dạng:
( )2 2 3 11
x +y + +z = , suy tâm I0;0; 3 Oz Chọn B.
Nhận xét: Trong phương trình mặt cầu, vắng đồng thời hai hệ số biến
bậc tâm mặt cầu nằm trục tọa độ khơng chứa tên biến
Câu 49 Ta có P song song với Q nên có dạng: P : 2x y 5z D 0 với
0
D
Lại có P qua E1;2; 3 nên thay tọa độ điểm E vào phương trình P , ta
được D 15.
Vậy P : 2x y 5z15 0 Chọn C.
Câu 50 Phương trình mặt phẳng trung trực AB : 3x y 0 .
Đường thẳng cần tìm d cách hai điểm A B, nên thuộc mặt phẳng .
Lại có d P , suy d P hay
7 :
3
x y z d
x y
.
Chọn z t , ta x t
y t
https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/